管林毅，陶 銘

（1.廣東工業(yè)大學 計算機學院，廣東 廣州 510006；2.東莞理工學院 計算機科學與技術(shù)學院，廣東 東莞 523808）

0 引 言

移動邊緣計算（Mobile Edge Computing, MEC）通過將業(yè)務(wù)部署在離用戶較近的地方（通常將服務(wù)器部署在用戶附近的基站）可實現(xiàn)更低的服務(wù)時延。然而，由于MEC服務(wù)器的計算資源有限，如何對MEC服務(wù)器合理地定價成為一個需要考慮的重要問題。此外，用戶設(shè)備對于不可分割的任務(wù)可以選擇本地執(zhí)行或者完全卸載（將整個任務(wù)傳輸?shù)組EC服務(wù)器上執(zhí)行）；而對于可分割的任務(wù)，用戶設(shè)備選擇部分卸載（將任務(wù)的一部分傳輸?shù)組EC服務(wù)器上執(zhí)行）時，如何在與其他用戶設(shè)備競爭資源的情形下確定自己的卸載量也是需要重點考慮的。

針對MEC服務(wù)器的資源分配和定價問題，文獻[8]提出了一種分布式算法，與用戶自身計算能力息息相關(guān)。文獻[9]從能耗和資源剩余量的角度設(shè)計了動態(tài)定價策略。文獻[10]設(shè)計貸款機制和激勵機制解決了由于費用高導(dǎo)致的終端任務(wù)處理不及時問題，并且提出影響資源定價的4種價格導(dǎo)向因素，提高了定價的準確性。文獻[11]針對多服務(wù)器多用戶場景下的服務(wù)器選擇、卸載決策和定價決策的聯(lián)合優(yōu)化問題提出了動態(tài)卸載算法。文獻[12]提出了強化學習的方法解決動態(tài)定價的問題。文獻[13]比較分析了3種動態(tài)定價機制。

本文進一步針對計算資源有限的MEC服務(wù)器與多用戶設(shè)備的場景進行研究，每個用戶設(shè)備都有一個可分割的任務(wù)并且可以選擇卸載到MEC服務(wù)器上執(zhí)行的卸載量，同時考慮任務(wù)的本地執(zhí)行部分和卸載執(zhí)行部分不能同時開始執(zhí)行的情形。首先，本文根據(jù)用戶設(shè)備卸載量和MEC服務(wù)器定價的關(guān)系建立Stackelberg博弈；然后證明了博弈存在納什均衡，并采用差分進化算法尋找服務(wù)器定價的最佳策略；最后迭代求出用戶設(shè)備的最優(yōu)卸載量和最優(yōu)定價。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法可以提高服務(wù)器的利潤和用戶的效用，實現(xiàn)雙贏。

作者從中國知網(wǎng)查詢結(jié)果顯示，截止到2018年8月，目前有關(guān)高校行政管理人員職業(yè)倦怠研究方面的文章共計572篇，其中碩博士學位論文57篇，詳見下表1。

1 系統(tǒng)模型

1.1 計算卸載模型

考慮一個計算資源有限的MEC服務(wù)器S和多用戶設(shè)備的場景，將用戶設(shè)備集合表示為={,, ...,E, ...,E}，其中E表示第個用戶設(shè)備，表示用戶設(shè)備數(shù)量。每個用戶設(shè)備都需要確定自己的卸載量，用戶設(shè)備卸載量的集合表示為={,, ...,O, ...,O}，其中O表示第個用戶設(shè)備的卸載量。MEC服務(wù)器需要給每個用戶定價，本文把MEC服務(wù)器的定價集合表示為={,, ...,p, ...,p}，其中p表示服務(wù)器給第個用戶的定價。

假設(shè)每個用戶設(shè)備都有一個計算任務(wù)需要執(zhí)行，并且該任務(wù)是可以按位分割的，則每個用戶設(shè)備的任務(wù)都可以分為本地執(zhí)行的部分和卸載到MEC服務(wù)器上執(zhí)行的部分。設(shè)D為用戶設(shè)備E需要處理的任務(wù)總大小，用戶設(shè)備E的卸載量為O，故用戶設(shè)備E任務(wù)的本地執(zhí)行部分的大小為D-O，該部分的計算時間為：

IUI因操作簡單、并發(fā)癥少、易被患者接受等原因，已成為最具代表性的輔助生殖技術(shù)之一。IUI的適應(yīng)證包括因男方因素、宮頸因素、免疫因素及不明原因等造成的不孕不育。本研究中的IUI臨床周期妊娠率為11.93%，較文獻中報道的約20%IUI總臨床妊娠率較低[4]。IUI成功率受多因素影響，本研究重點從男方年齡、女方年齡、不孕年限、女方BMI、女方基礎(chǔ)內(nèi)分泌(FSH、LH、E2)、不孕類型、精子濃度、活力、總數(shù)、TMS、PTMS等方面對511對夫婦(1 090個周期)進行分析，探討對宮腔內(nèi)人工授精妊娠率的影響。

此外，任務(wù)卸載執(zhí)行的部分所需的傳輸能耗以及在MEC服務(wù)器上執(zhí)行產(chǎn)生的能耗分別為：

用戶設(shè)備E的效用函數(shù)可以表示為用戶設(shè)備因卸載而獲得的滿意度和獎勵減去用戶設(shè)備購買MEC服務(wù)器計算資源支付的費用，即：

由于本文考慮了任務(wù)的本地執(zhí)行部分和卸載執(zhí)行部分不能同時開始執(zhí)行的情形，因此用戶設(shè)備在考慮自身效用時不必受制于本地執(zhí)行部分的執(zhí)行時間，而只需要考慮卸載能給自身節(jié)約多少時間和能耗，即：

從信息經(jīng)濟發(fā)展層次相關(guān)性矩陣中相關(guān)系數(shù)的變化可以清楚的看到，下層信息經(jīng)濟的發(fā)展對上層信息經(jīng)濟發(fā)展的正向推動效應(yīng)隨著層級的升高而疊加遞增，但是這種遞增效應(yīng)無法傳遞到最上層，即福利層。因此，盡管福利層信息經(jīng)濟的發(fā)展水平仍然需要依靠下層的支撐，福利層信息經(jīng)濟有其獨特的特征。

1.2 Stackelberg博弈模型

在本節(jié)中，將MEC服務(wù)器和用戶設(shè)備之間的博弈建模為Stackelberg博弈。Stackelberg博弈是一個兩階段的完全信息動態(tài)博弈。第一階段：MEC服務(wù)器作為領(lǐng)導(dǎo)者先做出定價；第二階段：用戶作為跟隨者根據(jù)MEC服務(wù)器的定價決定自己的卸載量。為了構(gòu)建Stackelberg博弈，先構(gòu)建MEC服務(wù)器和用戶的效用函數(shù)。

MEC服務(wù)器的效用函數(shù)為所有用戶購買計算資源所支付的費用減去服務(wù)器損失的能耗成本，即：

其中：表示服務(wù)器所認為的單位能耗的價值；表示價格調(diào)整因子。

由于MEC服務(wù)器的計算資源有限，因此所有用戶設(shè)備購買的MEC服務(wù)器計算資源之和不能超過MEC服務(wù)器的計算容量，即：

本次襯砌結(jié)構(gòu)破壞的渠段均沒有埋設(shè)內(nèi)排水設(shè)施，本次修復(fù)增設(shè)內(nèi)排水措施。內(nèi)排水系統(tǒng)由集水暗管、反濾土工織物、集水箱和出水管組成。集水暗管采用Φ150的塑料排水盲溝，外面包裹200 g/m2的土工布，集水箱采用逆止式排水器，出水管采用管徑為6 cm或8 cm的硬質(zhì)聚乙烯塑料管。

此外，為了激勵用戶進行卸載，本文設(shè)計了獎勵機制，由于用戶設(shè)備卸載會上傳數(shù)據(jù)，而如今數(shù)據(jù)已經(jīng)成為重要資源，因此MEC服務(wù)器將根據(jù)用戶設(shè)備上傳的數(shù)據(jù)量占總數(shù)據(jù)量的比例來決定應(yīng)該獎勵用戶設(shè)備多少。

圖1所示為集中拉底后的一期進路，兩幫控制較好，工區(qū)對進路兩底角清理非常干凈。進路回采結(jié)束后集中拉底在一期進路中的應(yīng)用初見成效。隨后，工區(qū)又對53#進路、18#進路和48#進路這三條一期進路進行了集中拉底，都取得了很好的效果，圖2、3、4是這三條進路拉底后的情況。

其中：表示用戶設(shè)備的滿意度函數(shù)；表示獎勵，用戶卸載數(shù)據(jù)的比例越多則獲得的獎勵越多。

此外，完善村民自治體制，充分實現(xiàn)基層民主。習近平總書記指出，“許多問題，看起來是風氣問題，往深處剖析又往往是體制機制問題”，[6]“腐敗的本質(zhì)是權(quán)力出軌、越軌，許多腐敗問題都與權(quán)力配置不科學、使用不規(guī)范、監(jiān)督不到位有關(guān)”。[7]實行村級民主自治，是黨和政府加強基層民主法制建設(shè)、促進農(nóng)村經(jīng)濟社會發(fā)展的正確抉擇，是杜絕基層腐敗的根本舉措。民主選舉、民主決策、民主監(jiān)督，是基層民主自治的基本內(nèi)核。除保證選舉過程和結(jié)果的充分民主外，還必須建立重大事項民主決策機制，凡事關(guān)大多數(shù)村民利益的事，必須交由村民大會協(xié)商定奪。同時，必須實施廣泛的民主監(jiān)督，決策過程公開、村務(wù)公開、村級財政公開。

用戶設(shè)備的滿意度函數(shù)為：

納什均衡是一種博弈的結(jié)果：每個參與人所做出的選擇都是對其他參與人做出的選擇的最佳反應(yīng)。本文分析納什均衡點的存在性如下。

聯(lián)立式（6）和式（9）可得服務(wù)器的效用函數(shù)為：

聯(lián)立式（7）、式（8）、式（11）、式（12）可得用戶的效用函數(shù)為：

“是的！”高個子外星人開心地轉(zhuǎn)了一圈，“我很喜歡現(xiàn)在的樣子，當然我也不會忘記‘人’的感覺。怎么樣，你也要留下來了吧？”

用戶設(shè)備和服務(wù)器的目標都是最大化其自身的效用函數(shù)。

其中：

2 證明納什均衡

其中，和分別表示用戶設(shè)備所認為的單位時間和單位能耗的價值。用戶設(shè)備的滿意度函數(shù)反映了用戶通過卸載節(jié)約的時間和能耗越多，用戶越滿意。

用戶設(shè)備E的效用函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)分別為：

成都工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院電氣工程及自動化系創(chuàng)新工坊提供從概念設(shè)計、3D打印、原型制作到檢驗檢測，創(chuàng)新產(chǎn)品應(yīng)用的硬件保障。壁掛新風凈化機、Ranger植保無人機、智能澆花系統(tǒng)等創(chuàng)新團隊均來自創(chuàng)新工坊。創(chuàng)新團隊參加由國家主管部門主辦的大賽，如中國“互聯(lián)網(wǎng)+”大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，“中國創(chuàng)翼”青年創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新大賽，“創(chuàng)青春”全國大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，中美青年創(chuàng)客大賽等，在高職院校中名列前茅。

將式（17）代入到式（13）可得：

對式（20）求二階導(dǎo)數(shù)，整理可得：

以國家土壤環(huán)境質(zhì)量標準［9］中的二級標準和廣西地區(qū)土壤背景值［10］為依據(jù)，對荸薺地土壤中鋅、銅和鉻含量進行分析。由表4可知，鋅、銅和鉻在荸薺土壤中含量范圍分別為 63.9～126.8、9.1～18.9、1.2～26.8 mg／kg，均值分別為 83.8、12.6、11.4 mg／kg。鋅元素在土壤中的含量低于國家土壤環(huán)境質(zhì)量二級標準，但其平均值已超出廣西地區(qū)土壤背景值；銅、鉻元素含量均低于國家土壤環(huán)境質(zhì)量二級標準值和廣西地區(qū)土壤背景值，且含量相對較低。從變異系數(shù)來看，鉻元素在土壤中的變異較大，而鋅元素在土壤中的變異較小。

綜上，p須滿足以下約束：

本文將基于圖像處理的思想引入到滾動軸承的故障特征提取中來,提出基于SNMF-SVDD的滾動軸承復(fù)合故障診斷.首先對滾動軸承的3種復(fù)合故障信號進行雙譜分析,得到3種運行狀態(tài)下的雙譜時頻圖像.對時頻圖像進行SNMF進行分解,得到雙譜時頻圖像的稀疏系數(shù)矩陣作為SVDD的訓練及測試特征向量.通過實驗驗證了所述方法具有較高的分類精度.此外,為突出SNMF在雙譜時頻圖像特征提取中的優(yōu)越性,對比了基于NMF-SVDD的分類結(jié)果.結(jié)果證明所述方法具有高的分類精度.

3 求解Stackelberg博弈

本文采用以下方法來求解Stackelberg博弈：首先，MEC服務(wù)器初始化定價集合，所有用戶初始化自己的卸載量；然后進入新一輪博弈，每個用戶設(shè)備E在得到MEC服務(wù)器給它的定價之后，根據(jù)上一輪其他用戶的卸載量之和以及式（17）計算出自己的最佳反應(yīng)；MEC服務(wù)器在得到所有用戶的卸載量后，由于難以通過求導(dǎo)的方式找到式（20）的最大值點，故采用差分進化算法尋找最優(yōu)定價。

面部激素依賴性皮炎主要是由于長期使用糖皮質(zhì)激素引起的。近年來，其發(fā)病率逐年上升[1]。激素依賴性皮炎是由不適當?shù)木植客庥锰瞧べ|(zhì)激素制劑引起的炎性皮膚病，其導(dǎo)致皮膚屏障功能受損，出現(xiàn)紅斑、色素沉著過度、毛細血管擴張等癥狀，治療難度大。本研究分析了面部激素依賴性皮炎治療中清邁解毒飲的應(yīng)用及觀察，報道如下。

在經(jīng)過多次博弈之后，沒有人有意愿改變自己的策略，則雙方達到納什均衡。下面對最優(yōu)定價和最優(yōu)卸載量的決策算法進行具體說明。輸入：C、D、、、等；輸出：最優(yōu)定價集合，最優(yōu)卸載量集合。具體步驟為：（1）初始化用戶的卸載決策集合；（2）初始化滿足約束（式（22））的定價集合；（3）重復(fù)；（4）每個用戶設(shè)備已知定價之后，根據(jù)式（17）計算卸載量，得到新的卸載決策集合O；（5）服務(wù)器使用差分進化算法求解式（20），得到新的定價決策集合P；（6）直到用戶設(shè)備和服務(wù)器的決策穩(wěn)定。其中第5步的具體過程為：初始化種群；重復(fù)；選擇差分變異的基向量，對當前種群進行差分變異，得到變異個體；將當前種群和變異個體合并，采用二項式分布交叉法得到試驗種群；從當前種群和試驗種群中選擇得到新一代種群；直到達到設(shè)定的迭代次數(shù)。

唐飛霄點點頭，繼續(xù)道：“實不相瞞，此人姓唐名玉煙，乃我唐門舊任弟子。此人離經(jīng)叛道，背棄師門，為天理所不容。小生奉門主之命欲行緝拿，還望大師能夠?qū)⑵浣挥栊∩?，小生感激不盡！”

4 仿真實驗

本文基于Python語言進行仿真，假設(shè)MEC服務(wù)器部署在基站上，用戶分布在MEC服務(wù)器附近。將總信道帶寬設(shè)置為1 MHz，上行鏈路傳輸功率為0.1 W，下行鏈路傳輸功率為1 W，MEC服務(wù)器總的計算頻率為100 GHz，其余仿真參數(shù)見表1所列。

表1 仿真參數(shù)

在某用戶與MEC服務(wù)器經(jīng)歷20輪博弈的過程中用戶卸載量的變化和服務(wù)器定價的變化如圖1所示。從圖1可看出，大概在第4輪博弈之后，兩者的決策都趨于平穩(wěn)，即雙方達到納什均衡；但在此之前，由于在Stackelberg博弈中，MEC服務(wù)器在定價的時候要考慮到用戶的反應(yīng)，而用戶決定自己的卸載量是在已知服務(wù)器定價的情形下做出的，因此服務(wù)器的定價逐漸降低，用戶的卸載量逐漸上升。

圖1 用戶與MEC服務(wù)器的決策變化

當每個用戶對時間和能耗取不同的權(quán)重（分別為和）時，與MEC服務(wù)器進行20輪博弈過程中效用函數(shù)的變化如圖2所示。當取較大的值時表示該用戶認為單位時間的價值較高；同理，當取較大的值時表示該用戶認為單位能耗的價值較高。從圖2可看出，3個用戶的效用函數(shù)值都在第5輪博弈之后趨于平穩(wěn)，說明算法能夠較快地收斂，并且用戶對時間和能耗取不同的權(quán)重會收斂到不同的效用函數(shù)值。此外，一開始用戶的效用函數(shù)變化較大，說明博弈的收斂點和收斂速度與初始化密切相關(guān)，應(yīng)根據(jù)實際情況對用戶的卸載量和服務(wù)器的定價進行初始化。

圖2 用戶的效用變化

當MEC服務(wù)器取不同的價格調(diào)整因子時，與用戶進行20輪博弈過程中服務(wù)器效用函數(shù)值的變化如圖3所示。從圖3可看出，MEC服務(wù)器的利潤隨著博弈的進行在逐漸提高，并且在第5輪博弈之后，趨于平穩(wěn)；同時，取較小的時，雖然MEC服務(wù)器一開始的效用值較低，但是最終仍然收斂到某一較高的效用值。

圖3 MEC服務(wù)器的效用函數(shù)值變化

當MEC服務(wù)器采用三種不同的群體智能算法（差分進化算法（Differential Evolution, DE）、帶精英保留的遺傳算法（Elite Reserved Genetic Algorithms, ERGA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO））求解最佳定價策略時，每種算法均設(shè)置種群規(guī)模為40，迭代次數(shù)為100。各算法均被重復(fù)執(zhí)行100次的運行時間如圖4所示。從圖4可看出，遺傳算法引入了精英保留的機制后相比粒子群算法有較好的表現(xiàn)；而差分進化算法的變異向量是由父代差分向量生成，并與父代個體向量交叉生成新個體向量，最后與其父代個體進行選擇，相比遺傳算法對變異后產(chǎn)生的子代進行選擇效果更好，因此差分進化算法在求解這個問題中有更好的表現(xiàn)。

圖4 三種算法的運行時間比較

5 結(jié) 語

本文針對MEC服務(wù)器資源受限以及用戶設(shè)備可分割任務(wù)的本地執(zhí)行和卸載執(zhí)行部分無法同時開始執(zhí)行的情形，根據(jù)用戶設(shè)備的卸載量和服務(wù)器定價之間的關(guān)系，設(shè)計了一種基于Stackelberg博弈的算法來尋找用戶的最優(yōu)卸載量和服務(wù)器的最優(yōu)定價。仿真結(jié)果表明，用戶可根據(jù)自己對于時間、能耗、價格的偏好來選擇卸載量從而提高自己的效用，而服務(wù)器可通過給每個用戶差異化的定價來提高自身的利潤。