楊紅艷，杜健民

1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，呼和浩特 010051 2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018 3.內(nèi)蒙古自治區(qū)特殊服役智能機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010051

隨著傳感器光譜分辨率的不斷提高，遙感數(shù)據(jù)挖掘出的地物信息越來越豐富，使人們對(duì)地物特征的認(rèn)知得以不斷深入，高光譜遙感技術(shù)也因此成為遙感領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。高光譜遙感是指用大量狹窄的電磁波通道獲取地物的空間、輻射和光譜三重信息的技術(shù)[1-3]。通過在電磁波譜的可見光、近紅外、中紅外和熱紅外波段范圍內(nèi)獲取地物圖像數(shù)據(jù)，圖像上任意一點(diǎn)的光譜反射值可以連成一條幾乎連續(xù)的光譜曲線，因此高光譜圖像構(gòu)成一個(gè)圖像數(shù)據(jù)立方體，二維空間描述了地物的空間維特征，光譜維描述了地物的光譜特征。高光譜圖像納米級(jí)的光譜分辨率不僅可以區(qū)分不同類型的地物，而且能夠識(shí)別同一種地物的不同類型，使得在多光譜遙感中難以探測(cè)的物質(zhì)，在高光譜遙感中能夠被識(shí)別并區(qū)分。

高光譜遙感識(shí)別能力的提高促使遙感的監(jiān)測(cè)目標(biāo)發(fā)生本質(zhì)改變，也給數(shù)據(jù)處理、信息分析技術(shù)帶來了根本性的變化。龐大的數(shù)據(jù)量使得計(jì)算量劇增，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間增大，數(shù)據(jù)運(yùn)算處理時(shí)間增長；在樣本數(shù)據(jù)不足的情況下，高光譜圖像的分類精度隨著波段數(shù)量的增加，總體呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，并且樣本數(shù)量越小，這種趨勢(shì)越明顯，即產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)難Hughes現(xiàn)象[4]；過高的波段數(shù)量使分類器對(duì)類內(nèi)的變化過于敏感，增加了分類的難度，這些變化成為制約高光譜遙感技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用的因素。針對(duì)上述問題，通常采用數(shù)據(jù)“降維”的方法，保留能夠描述地物本質(zhì)特征的代表性波段，去除冗余、噪聲波段來提取特征，減小數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)處理效率[5-7]。

高光譜圖像數(shù)據(jù)降維有特征提取和特征選擇兩種方法。特征提取通過數(shù)學(xué)變換將光譜波段重新組合、壓縮和優(yōu)化。特征選擇又稱波段選擇，通過從原始波段中選擇部分特征波段實(shí)現(xiàn)降維，同時(shí)使波段的物理信息得以保留，在后續(xù)分析中能夠揭示數(shù)據(jù)潛在的模式機(jī)理。本文僅以波段選擇方法為研究對(duì)象，分析其研究進(jìn)展和面臨的挑戰(zhàn)。

波段選擇是高光譜遙感圖像預(yù)處理的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其最終目標(biāo)是從原始波段中選擇出信息量大、相關(guān)性小、類別可分性好的少數(shù)特征波段組合[8]。然而，高光譜遙感圖像的波段選擇面臨巨大挑戰(zhàn)。一方面，由于信息量大的波段往往相關(guān)性也大，使得波段選擇難以同時(shí)滿足所有約束條件，導(dǎo)致選擇的波段組合在實(shí)際應(yīng)用中不能獲得預(yù)期的效果；另一方面，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的高度非線性、數(shù)據(jù)量龐大等原因使得波段選擇算法復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理耗時(shí)長，效率較低?；谝陨显颍吖庾V圖像數(shù)據(jù)的波段選擇需要建立正確的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則、數(shù)學(xué)表達(dá)模型和算法以準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的內(nèi)在本質(zhì)，提高數(shù)據(jù)處理效率。

本文結(jié)合高光譜遙感圖像波段選擇的常用方法、最新進(jìn)展和發(fā)展前沿，在探討高光譜遙感圖像波段選擇策略的基礎(chǔ)上，對(duì)高光譜遙感圖像波段選擇的研究進(jìn)展、關(guān)鍵技術(shù)、主要問題與挑戰(zhàn)進(jìn)行綜述與分析，并提出未來可能的發(fā)展趨勢(shì)。

1 高光譜遙感圖像的波段選擇策略

由于地物特征對(duì)電磁波譜不同波段反射的敏感性不同，使得各波段在數(shù)據(jù)分析中的作用及重要性各不相同[9]。波段選擇通過從所有原始波段中選擇出能夠代表地物特征的少數(shù)波段，實(shí)現(xiàn)降低數(shù)據(jù)維、去除冗余信息、降低噪聲和滿足特定任務(wù)等目的。因此，高光譜遙感圖像波段選擇的特點(diǎn)在于：（1）波段維數(shù)高且相關(guān)性強(qiáng)，計(jì)算數(shù)據(jù)量大，耗時(shí)長；（2）波段選擇的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則不唯一，不同評(píng)價(jià)因素有時(shí)難以同時(shí)滿足；（3）針對(duì)不同應(yīng)用，同樣數(shù)據(jù)源的波段選擇結(jié)果可能不同；（4）波段選擇的結(jié)果應(yīng)使模型應(yīng)用的性能達(dá)到或優(yōu)于使用原始全部波段時(shí)的性能。

當(dāng)前高光譜遙感圖像波段選擇采用的策略主要包括：（1）以評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為依據(jù)的波段選擇；（2）以特征選擇方式為依據(jù)的波段選擇；（3）以訓(xùn)練樣本為依據(jù)的波段選擇；（4）以與應(yīng)用模型的關(guān)系為依據(jù)的波段選擇。

1.1 以評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為依據(jù)的波段選擇

從波段選擇采用的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來看，高光譜遙感圖像的波段選擇方案包括：（1）以信息量作為波段選擇的標(biāo)準(zhǔn)，選擇信息總量最大的波段子集，通常采用信息熵、互信息、交叉熵、聯(lián)合信息熵、信息散度、方差、協(xié)方差矩陣特征值等來構(gòu)建信息量的評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]。需要注意的是，噪聲對(duì)基于信息論的這些指標(biāo)的影響較大，噪聲大的波段會(huì)導(dǎo)致較大的方差，同時(shí)也會(huì)降低與其他波段的相關(guān)性而被誤選，但這些受到噪聲或者異常影響的波段往往具有較低的魯棒性和可靠性。（2）以類別可分性作為波段選擇標(biāo)準(zhǔn)，期望選取的波段子集有利于研究地物的分類識(shí)別。衡量類間可分性大小常以距離來度量，典型的度量指標(biāo)有離散度、B距離（Bhattacharyya distance）、JM距離（Jeffreys Matusita distance）等[6，11-13]。（3）以波段間的相關(guān)度作為波段選擇的標(biāo)準(zhǔn)，選擇相關(guān)性最弱的波段子集，以減小信息冗余，常用光譜相關(guān)系數(shù)、光譜角、光譜信息散度和正交投影散度等作為度量指標(biāo)[14-15]。

1.2 以特征選擇方式為依據(jù)的波段選擇

根據(jù)特征選擇方式的不同，高光譜遙感圖像的波段選擇分為：（1）基于搜索的波段選擇，其實(shí)質(zhì)是準(zhǔn)則函數(shù)的優(yōu)化問題，其中準(zhǔn)則函數(shù)和搜索策略是此法的關(guān)鍵。準(zhǔn)則函數(shù)與波段選擇評(píng)價(jià)準(zhǔn)則相關(guān)，通常為分類準(zhǔn)確率的最大化、波段相關(guān)性的最小化、波段信息量的最大化等，屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題。理論上全局搜索能夠得到最優(yōu)解，但計(jì)算量非常大，有時(shí)甚至難以得到實(shí)際應(yīng)用[16]。（2）基于排序的波段選擇，按照評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)所有波段的重要性進(jìn)行量化并排序，根據(jù)排序指標(biāo)閾值[17-19]或指定的波段個(gè)數(shù)[20-22]選擇優(yōu)先級(jí)高的光譜波段。優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度低，執(zhí)行速度快；缺點(diǎn)是該方法只考慮單個(gè)波段的情況，沒有探索整個(gè)波段子集的優(yōu)化。（3）基于聚類的波段選擇，通過將原始波段按某種指標(biāo)劃分為多個(gè)類簇，從各類簇中選擇與聚類中心最近的波段組成最終波段子集[23-24]，如K均值（K-means）聚類[25-27]、親和力傳播（affinity propagation，AP）聚類[28-29]等。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以優(yōu)化整個(gè)波段子集而不僅僅是單個(gè)波段，并且適合于無監(jiān)督的特征選擇[30-31]；缺點(diǎn)是對(duì)初始化很敏感，在優(yōu)化過程中容易陷入局部最優(yōu)解[8]，另外受到聚類類別數(shù)如何選擇問題的影響，魯棒性較差。

1.3 以訓(xùn)練樣本為依據(jù)的波段選擇

根據(jù)是否依靠樣本先驗(yàn)信息，將高光譜圖像波段選擇分為監(jiān)督波段選擇和非監(jiān)督波段選擇。監(jiān)督波段選擇利用標(biāo)記的訓(xùn)練樣本參與波段選擇過程，使得選出的波段子集具有較好的實(shí)際應(yīng)用性能。但因訓(xùn)練樣本需要進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，其獲得的成本高，耗時(shí)費(fèi)力，有時(shí)甚至無法獲得，使得監(jiān)督波段選擇的使用受限[32-35]。非監(jiān)督波段選擇不需要除影像本身之外的其他先驗(yàn)性的訓(xùn)練樣本信息[14，23，30]，只根據(jù)影像本身的特點(diǎn)進(jìn)行選擇，在樣本難以獲得的情況下更具實(shí)用性。由于沒有標(biāo)記樣本而無法獲得高光譜圖像的準(zhǔn)確信息，非監(jiān)督波段選擇一般以波段信息量和波段間的相關(guān)性為準(zhǔn)則來進(jìn)行選擇[36-37]。同時(shí)，這些波段容易受到噪聲或者異常的影響，往往具有較低的魯棒性和可靠性。此外，非監(jiān)督波段選擇技術(shù)一般并不針對(duì)特定的應(yīng)用，因此選擇的波段子集的實(shí)際應(yīng)用效果較有監(jiān)督選擇的波段子集差。

1.4 以與應(yīng)用模型的關(guān)系為依據(jù)的波段選擇

依據(jù)波段選擇與應(yīng)用模型學(xué)習(xí)算法的關(guān)系，高光譜遙感圖像的波段選擇分為：（1）過濾式波段選擇，該方法先按評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行波段搜索，然后再訓(xùn)練模型學(xué)習(xí)器[35]，波段選擇過程與應(yīng)用模型的學(xué)習(xí)算法無關(guān)，二者之間相互獨(dú)立。這種方法相當(dāng)于先用波段選擇過程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行“過濾”，再用過濾后的特征來訓(xùn)練模型，特點(diǎn)是計(jì)算量小，速度快，但波段選擇結(jié)果與應(yīng)用模型所需性能偏差較大。（2）封裝式波段選擇，該方法將應(yīng)用模型的建立與波段搜索的過程結(jié)合起來，利用模型學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練準(zhǔn)確率作為波段子集的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，因而應(yīng)用模型性能精度較高，波段選擇結(jié)果偏差小，但每次波段子集評(píng)價(jià)都需要重新訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，運(yùn)算復(fù)雜度高，計(jì)算開銷大，不適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集。（3）嵌入式波段選擇，該方法在應(yīng)用模型學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練過程中通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自動(dòng)完成波段選擇。其性能介于過濾式和封裝式法之間，相對(duì)于封裝式法，嵌入式法避免了評(píng)估每一個(gè)波段子集對(duì)學(xué)習(xí)器進(jìn)行的重復(fù)訓(xùn)練；相對(duì)于過濾式法，嵌入式法的波段選擇結(jié)果與應(yīng)用模型適應(yīng)性更好。但嵌入式法性能的優(yōu)劣依賴于參數(shù)調(diào)整，且目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造較困難。

綜上所述，高光譜遙感圖像波段選擇的技術(shù)框架和策略總結(jié)如圖1所示。

圖1 高光譜遙感圖像波段選擇的技術(shù)框架和策略Fig.1 Technical framework and strategy of band selection for hyperspectral remote sensing image

2 高光譜圖像波段選擇的研究進(jìn)展

國內(nèi)外學(xué)者利用模式識(shí)別、壓縮感知技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)、智能優(yōu)化等領(lǐng)域的先進(jìn)算法和最新成果，充分挖掘高光譜遙感數(shù)據(jù)隱含的豐富信息和特征，發(fā)展了一系列波段選擇新方法。

2.1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的變化

在波段選擇過程中，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的確定是極為關(guān)鍵的一步。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則不同，波段子集及其性能會(huì)出現(xiàn)較大差異。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則采用單一判據(jù)，所建立的目標(biāo)函數(shù)無法完全滿足高光譜波段選擇的需要；近來新出現(xiàn)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則采用多重判據(jù)，雖在理論上看似趨于完善，但在實(shí)際應(yīng)用中卻顯示出偏頗，沒有達(dá)到理論所承諾的優(yōu)越性[38]。出現(xiàn)所選出的波段在下游任務(wù)中沒有取得應(yīng)有的良好結(jié)果，在多個(gè)判據(jù)間難以找到合適的折中，計(jì)算量過大等問題。

經(jīng)典的多評(píng)價(jià)準(zhǔn)則——最佳指數(shù)因子（optimum index factor，OIF）[39]，其計(jì)算公式如式（1）所示。

式中，Si是波段i的標(biāo)準(zhǔn)差，Rij是波段i和波段j之間的相關(guān)系數(shù)，N為選取的波段數(shù)量。通過將所有可能組合波段的OIF值排序，選擇OIF值最大的波段子集作為最佳組合波段。OIF兼顧了波段所含信息量和波段間相關(guān)性的問題，以波段標(biāo)準(zhǔn)差最大且波段間相關(guān)系數(shù)最小為目標(biāo)選擇波段。因?yàn)楦吖庾V圖像相鄰波段間的相關(guān)系數(shù)很大，距離較遠(yuǎn)的波段間的相關(guān)系數(shù)通常較小，所以這種方法容易選取相距較遠(yuǎn)的波段組合，但這些波段的信息量可能并不大。此外，計(jì)算所有波段間的相關(guān)系數(shù)將產(chǎn)生龐大的計(jì)算量，使OIF的使用受限。

針對(duì)OIF法計(jì)算量過大的問題，劉春紅等[40]提出了自適應(yīng)波段選擇法（adaptive band selection，ABS）。ABS僅計(jì)算相鄰波段之間的相關(guān)性，而不用計(jì)算所有波段間的相關(guān)系數(shù)，運(yùn)算量大為減少，其波段指數(shù)I i計(jì)算公式如式（2）所示[41]。

式中，R i-1,i和R i,i+1是第i個(gè)波段與其前后兩個(gè)波段的相關(guān)系數(shù)。值得注意的是，ABS僅關(guān)注了候選波段與相鄰波段間的相關(guān)性，容易選出與相鄰波段間相關(guān)性弱的波段，但不一定是最有代表性的波段。

不論是OIF還是ABS法，在單一公式內(nèi)設(shè)置兩個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，很難同時(shí)使信息量和相關(guān)性達(dá)到最優(yōu)，最終選取的波段不一定是最優(yōu)的波段組合。針對(duì)這一問題，分階段求解多個(gè)準(zhǔn)則在波段相關(guān)性、信息量和計(jì)算量之間取得了較好的平衡[42-44]。分階段求解通常按照相關(guān)性先將所有波段劃分為若干個(gè)子空間，在各子空間內(nèi)根據(jù)方差、信息熵等選出信息量最大的波段，用這些波段帶入OIF公式進(jìn)行計(jì)算。吳逍航等[45]采用這種方法并使用信息熵代替標(biāo)準(zhǔn)差，獲得改進(jìn)的OIF′，如式（3）所示，這種方法由于只對(duì)子空間中信息量最大的波段進(jìn)行組合，使得在運(yùn)算量顯著降低的同時(shí)波段信息量獲得較大提升。

式中，H代表選取波段的信息熵。

多評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的波段選擇實(shí)質(zhì)屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過設(shè)定多目標(biāo)的合理權(quán)重，將其他目標(biāo)轉(zhuǎn)換為約束的單目標(biāo)優(yōu)化、粗糙集理論及進(jìn)化算法等來尋找最優(yōu)解。Zhang等[46]建立了一種基于波段相關(guān)性和信息量的多目標(biāo)波段選擇模型，通過人工蜂群算法搜索最優(yōu)波段組合；劉瑤[38]、張伍等[47]分別建立了基于波段相關(guān)性、冗余度、信息量及分類精度的多目標(biāo)準(zhǔn)則，將粗糙集理論應(yīng)用到高光譜波段的優(yōu)化搜索中，選擇的波段子集均取得了較好的綜合性能。

2.2 波段選擇方法中空、譜信息的結(jié)合

由于地物分布的連續(xù)性，高光譜圖像中包含的紋理、形狀、對(duì)象等空間信息，可顯著提高圖像分類精度，減少分類圖像椒鹽現(xiàn)象，獲得空間連續(xù)性好的分類結(jié)果圖[1，48]。目前，光譜與空間特征的結(jié)合已成為高光譜圖像分類的主流研究方法，但在高光譜圖像的波段選擇中，空譜信息結(jié)合的研究相對(duì)較少。

Cao等[49]利用馬爾科夫能量函數(shù)將圖像局部空間信息與光譜信息進(jìn)行結(jié)合，其能量函數(shù)E()L如式（4）所示：

式中，V表示光譜能量項(xiàng)，W表示空間能量項(xiàng)，m、n代表像素，m~n代表相鄰像素，k為像素個(gè)數(shù)，L m代表像素m的類標(biāo)。根據(jù)馬爾科夫能量函數(shù)預(yù)測(cè)圖像的分類準(zhǔn)確度，能量函數(shù)值越小，分類精度越高，證明所選擇波段的辨識(shí)能力越高。

在圖像分割方面，梁甜[50]利用聚類算法對(duì)圖像進(jìn)行分割，得到超像素分割圖，將分割圖與像素級(jí)分類圖通過式（5）聯(lián)合得到全局分類準(zhǔn)確度A，采用序列前向波段選擇算法選擇使A最大的幾個(gè)波段。

式中，Q表示分類圖中每一類包含的像素?cái)?shù)目，P表示分割圖中每一個(gè)分割塊中的像素?cái)?shù)，a為超像素，t是最終的超像素?cái)?shù)目。該算法通過圖像分割將空間信息引入到波段選擇中，有效地提升了波段選擇的性能。

形態(tài)學(xué)是一種旨在分析像素間空間關(guān)系的理論，Tan等[51]應(yīng)用形態(tài)學(xué)輪廓法提取圖像空間特征，將提取到的空間特征與光譜特征聯(lián)合，應(yīng)用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）分類器進(jìn)行分類，按分類結(jié)果精度選擇波段子集，實(shí)現(xiàn)間接利用圖像空間特征影響波段子集的選擇。

總體來看，光譜和空間特征相結(jié)合的波段選擇技術(shù)是基于利用光譜和空間信息進(jìn)行分類，以提高分類精度為準(zhǔn)則進(jìn)行波段選擇，其應(yīng)用尚處于簡(jiǎn)單的特征提取與組合階段，基于空、譜信息結(jié)合的波段選擇方法原理如圖2所示。

圖2 基于空、譜信息結(jié)合的高光譜遙感圖像波段選擇方法Fig.2 Hyperspectral remote sensing image band selection method based on combination of spatial and spectral information

2.3 半監(jiān)督學(xué)習(xí)用于高光譜圖像波段選擇

遙感圖像的地面真實(shí)信息必須在數(shù)據(jù)采集的同時(shí)在現(xiàn)場(chǎng)收集，獲取過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，價(jià)格昂貴，通常只能獲得有限數(shù)量的訓(xùn)練樣本。雖然基于監(jiān)督的波段選擇以樣本標(biāo)簽信息作為先驗(yàn)知識(shí)來評(píng)估所選波段的質(zhì)量，能夠選擇出分類精度高的波段子集，但由于有標(biāo)簽的樣本較難獲得，使得監(jiān)督波段選擇的實(shí)際應(yīng)用有一定困難。無監(jiān)督波段選擇不需要標(biāo)簽樣本的驗(yàn)證，但其選擇波段的分類精度通常低于監(jiān)督波段選擇。

半監(jiān)督學(xué)習(xí)（semi-supervised learning，SSL）結(jié)合監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，在減少訓(xùn)練樣本的同時(shí)，又能獲得比較高的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確性，在模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中受到人們的重視。近年來，研究者們將SSL應(yīng)用于高光譜圖像的波段選擇中，將無標(biāo)記的樣本引入訓(xùn)練過程，在一定程度上解決了高光譜圖像缺少標(biāo)記樣本的難題，所選波段子集的性能相比無監(jiān)督方法有一定程度的提高。

Feng等[52]在自適應(yīng)克隆波段搜索算法中，基于SSL法利用少數(shù)標(biāo)記樣本和多數(shù)未標(biāo)記樣本選擇出高區(qū)分度、高信息量和低冗余度的波段子集，并在公開的高光譜數(shù)據(jù)集（Pavia University、Indian Pines和Salinas）上對(duì)比監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行了算法驗(yàn)證，性能均有提升。

魏翠翠[53]、Cao等[54]針對(duì)缺少標(biāo)記樣本的問題，首先使用帶標(biāo)簽樣本訓(xùn)練分類器，用訓(xùn)練好的分類器分類并給無標(biāo)簽樣本標(biāo)記“偽標(biāo)簽”，再根據(jù)圖像空間局部平滑性對(duì)分類結(jié)果降噪、優(yōu)化，進(jìn)而調(diào)整樣本偽標(biāo)簽，使優(yōu)化后的分類圖更接近真實(shí)地物分布。同時(shí)將待選波段圖像輸入到訓(xùn)練好的分類器中進(jìn)行分類，按分類結(jié)果給無標(biāo)簽樣本標(biāo)記“預(yù)測(cè)標(biāo)簽”。最后根據(jù)優(yōu)化后的“偽標(biāo)簽樣本”評(píng)價(jià)“預(yù)測(cè)標(biāo)簽樣本”的分類精度，選擇分類精度最高的波段組合。

值得注意的是，實(shí)際應(yīng)用中在噪聲干擾下無標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)分布的不確定性和復(fù)雜性，都將對(duì)波段選擇過程產(chǎn)生干擾。

2.4 基于稀疏表達(dá)的波段選擇

按照稀疏理論原理，每個(gè)波段均可由其他幾個(gè)波段的線性組合來稀疏表示，即可用少數(shù)非零值表達(dá)高光譜圖像光譜數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，同時(shí)降低高光譜數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度[55-56]。稀疏表示通過字典和稀疏系數(shù)矩陣表達(dá)高光譜波段矩陣。

基于稀疏理論的波段選擇法常見的有：（1）根據(jù)稀疏系數(shù)對(duì)波段進(jìn)行排序，選取稀疏系數(shù)直方圖中出現(xiàn)頻率高的波段[57]。（2）通過稀疏系數(shù)聚類來選擇代表性波段[58-60]。（3）基于稀疏系數(shù)搜索最佳波段組合[61]。（4）面向應(yīng)用的基于稀疏表示的波段選擇法，其稀疏系數(shù)最優(yōu)解選擇的波段可獲得更好的任務(wù)性能，如分類精度更高[58，62]、目標(biāo)識(shí)別率更高[63]等。

Baisantry等[64]提出了一種基于散度相關(guān)指數(shù)和稀疏表示的高光譜圖像波段選擇法，該方法分聚類、排序兩個(gè)階段進(jìn)行波段選擇。在聚類階段，利用稀疏子空間聚類將相似波段聚類成組；在排序階段，引入聯(lián)合發(fā)散相關(guān)指數(shù)來選擇最具判別性和相關(guān)性最小的波段作為聚類代表。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效地選擇一組信息豐富、相關(guān)性低、類別可分性高的波段。Sun等[65]提出了一種稀疏譜聚類方法來選擇高光譜圖像的特征波段，通過給譜聚類添加稀疏性和塊對(duì)角約束，使得波段聚類性能進(jìn)一步提高，最后從每個(gè)聚類中選擇特征波段。

總的來說，稀疏表達(dá)可使線性可分問題的學(xué)習(xí)任務(wù)難度降低，用少數(shù)非零值表達(dá)高光譜圖像數(shù)據(jù)的方式減少了存儲(chǔ)空間，也使得模型的可解釋性提高?；谝陨显颍沟没谙∈璞磉_(dá)的波段選擇在高光譜數(shù)據(jù)處理中受到重視。

2.5 智能搜索算法的應(yīng)用

智能搜索算法是受到物理現(xiàn)象、生物進(jìn)化和群體智能的啟發(fā)發(fā)展而來的。

基于物理現(xiàn)象的智能搜索法依據(jù)物理規(guī)則在空間中尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，如模擬退火（simulated annealing，SA）[66-67]、引力搜索算法（gravitational search algorithm，GSA）[68]、量子搜索算法（quantum search algorithm，QSA）[69]等。這類算法通過引入隨機(jī)因素，克服了傳統(tǒng)算法優(yōu)化過程中容易陷入局部極值的缺陷。謝歡等[70-71]在利用近紅外光譜預(yù)測(cè)玉米秸稈纖維素含量的研究中，通過SA與聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘法聯(lián)合選擇特征波段，起到了降低數(shù)據(jù)維度、提高模型的預(yù)測(cè)精度和建模效率的作用。

生物進(jìn)化算法利用組合和變異的機(jī)制演化生成下一代，使種群中的個(gè)體得以優(yōu)化，新個(gè)體比原個(gè)體更能適應(yīng)環(huán)境，如遺傳算法（genetic algorithm，GA）[72-73]、多目標(biāo)進(jìn)化算法（multi-objective evolutionary algorithm，MOEA）[74]、免疫算法（immune algorithm，IA）[75]、進(jìn)化算法（evolutionary algorithm，EA）[76]等。Nagasubramanian等[77]在利用高光譜成像技術(shù)鑒定大豆生長早期炭疽病的研究中，應(yīng)用GA搜索使健康和炭疽病莖分類性能最大化的波段子集，波段選擇（即染色體）在連續(xù)幾代中經(jīng)選擇、變異和交叉遺傳在解空間中搜索，直到獲得最優(yōu)解。最終選定的波段子集獲得了健康和感染大豆莖樣本97%的分類準(zhǔn)確率。此外，這些選定的波段可用于多光譜相機(jī)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)大豆炭疽病侵染的遠(yuǎn)程鑒定，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

群體智能算法通過模仿生物群體的社會(huì)行為如信息交互、合作等來實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）[11，78-79]、蟻群算法（ant colony algorithm，ACA）[80-81]、螢火蟲算法（firefly algorithm，F(xiàn)A）[82]和人工蜂群（artificial bee colony，ABC）算法[83-85]等都屬于這類算法。群體智能算法由于沒有集中控制，不需全局模型，系統(tǒng)更具有穩(wěn)健性。ABC算法是由Karaboga和Basturk[86]模仿蜜蜂的覓食行為提出的，通過對(duì)雇傭蜂、觀察蜂和偵察蜂搜索最短路徑、最大蜜源行為的模擬，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)問題最優(yōu)解的搜索，該算法具有收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。Zhang等[46]將ABC算法應(yīng)用于高光譜圖像波段選擇中，并通過設(shè)置多方向搜索、空間擁擠度搜索及自適應(yīng)變異三種改進(jìn)措施，使搜索過程能夠跳出局部最優(yōu)，波段選擇性能得到進(jìn)一步提升。

與傳統(tǒng)優(yōu)化搜索算法相比，智能搜索算法在不需了解優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的前提下，通過模擬自然界的現(xiàn)象，在搜索過程中不斷調(diào)整搜索策略，能在最短時(shí)間內(nèi)得到最接近的最優(yōu)解。

目前，智能搜索領(lǐng)域的研究重點(diǎn)為多目標(biāo)問題、智能搜索算法之間的混合及與其他算法的混合。Singh等[87]基于自動(dòng)編碼器（autoencoder，AE）和GA聯(lián)合的AEGA高光譜數(shù)據(jù)波段選擇，利用AE的編碼特性，將高維輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，提取數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，將編碼結(jié)果引入到GA，利用GA在壓縮后、分段的數(shù)據(jù)中搜索最優(yōu)波段，充分利用GA的并行性，使求解速度加快。Wang等[88]將自然計(jì)算中的膜計(jì)算（membrane computing，MC）與群體智能算法中的鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）相結(jié)合并命名為MWOA。利用MC將原始波段分解為一系列基本膜以縮短編碼長度，每個(gè)基本膜對(duì)應(yīng)一個(gè)子分類器并實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，有效縮短CPU的計(jì)算時(shí)間。利用WOA在每個(gè)子分類器里搜索最佳波段組合。該算法在計(jì)算效率和波段性能之間保持了良好的平衡。戴天虹等[89]通過引入黃金正弦算法（golden-SA，GS）改進(jìn)斑鬣狗算法（spotted hyena optimizer，SHO）搜索位置的更新方式，降低了算法陷入局部最優(yōu)可能性，明顯地提高了原斑鬣狗算法的全局搜索能力。以分類精度和波段個(gè)數(shù)為指標(biāo)對(duì)該波段選擇算法GSSHO優(yōu)化性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)Pavia Centre數(shù)據(jù)集的分類精度達(dá)99.08%，優(yōu)化選擇的波段個(gè)數(shù)約為原波段個(gè)數(shù)的1/10，降維效果顯著，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明GSSHO方法是一種高效的波段選擇方法。

表1總結(jié)了主要的智能搜索波段選擇算法。

表1 智能搜索波段選擇算法的優(yōu)缺點(diǎn)比較Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of intelligent search band selection algorithms

2.6 深度學(xué)習(xí)在波段選擇中的探索

深度學(xué)習(xí)是一種基于人工智能的復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其深層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的能力[90]、強(qiáng)大的特征提取能力[91-93]、對(duì)復(fù)雜非線性問題靈活的適應(yīng)性等特征[94-96]，使其在語音和圖像識(shí)別等方面取得的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過先前的相關(guān)技術(shù)，同時(shí)也引起了高光譜圖像研究者的廣泛關(guān)注。

以深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）[97-98]為例，通過多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將初始的“低層”特征表示轉(zhuǎn)化為抽象的“高層”特征表示后，用簡(jiǎn)單模型即可完成復(fù)雜的分類等學(xué)習(xí)任務(wù)，減少了手工提取特征的步驟，較好地解決了高光譜圖像數(shù)據(jù)波段特征和空間特征選取的繁復(fù)冗雜問題。陳建通[99]在圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph convolutional network，GCN）的深度學(xué)習(xí)中，以樣本為GCN的主干網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，波段為附加分支網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，以波段間的相似性關(guān)系為分支網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。網(wǎng)絡(luò)第一層執(zhí)行波段選擇，去除冗余、噪聲波段，將已選擇波段的圖像通過空譜聯(lián)合模塊提取圖像空、譜特征后輸入分類層進(jìn)行分類，取得了令人滿意的結(jié)果。

與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法相比，深度學(xué)習(xí)除了具有很強(qiáng)的特征提取能力等優(yōu)點(diǎn)外，其模型參數(shù)量大，運(yùn)算量大，占用的存儲(chǔ)空間大?，F(xiàn)階段，采用模型壓縮等技術(shù)降低參數(shù)量和尺寸，通過對(duì)已訓(xùn)練好的模型進(jìn)行剪枝、權(quán)值共享、稀疏連接、編碼[100]、遷移學(xué)習(xí)等措施降低所需訓(xùn)練數(shù)據(jù)量，減少運(yùn)算量。例如，通過深度可分離卷積（depthwise separable convolution，DSC）可使網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量和計(jì)算執(zhí)行次數(shù)顯著降低。Feng等[101]設(shè)計(jì)了一個(gè)11層的CNN網(wǎng)絡(luò)，通過DSC將三維卷積分為空間卷積和波段卷積兩步，不僅使網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量降低，更與高光譜圖像的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)，分別提取了圖像的波段特征與空間特征。在高光譜數(shù)據(jù)集Indian Pines、Salinas和Pavia University上，分別使用5%、1%和1%的標(biāo)記數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，分類準(zhǔn)確率高達(dá)96.46%、98.25%和96.59%，實(shí)現(xiàn)了用較少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的空間-光譜特征。

深度學(xué)習(xí)用于高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇還處于初步發(fā)展階段，目前只有部分深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)被用于波段選擇。但深度學(xué)習(xí)較強(qiáng)的非線性數(shù)據(jù)表達(dá)能力及通過多層網(wǎng)絡(luò)挖掘數(shù)據(jù)深層特征的特性，使其在高光譜圖像數(shù)據(jù)波段選擇的結(jié)果中性能明顯優(yōu)于其他波段選擇方法。另一方面，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜、計(jì)算量大、訓(xùn)練時(shí)間長、對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求高、監(jiān)督學(xué)習(xí)需要大量帶標(biāo)簽樣本等特點(diǎn)，又使其的廣泛應(yīng)用受到制約。因此，根據(jù)波段選擇的不同應(yīng)用場(chǎng)景，選擇合適的深度學(xué)習(xí)模型并解決其技術(shù)瓶頸是未來的重要研究趨勢(shì)。

綜上所述，表2總結(jié)了五類最新高光譜圖像波段選擇算法，并對(duì)每類算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行了比較。

表2 高光譜圖像波段選擇算法優(yōu)缺點(diǎn)比較Table 2 Comparison of advantages and disadvantages of hyperspectral image band selection algorithms

3 高光譜圖像波段選擇面臨的挑戰(zhàn)與未來發(fā)展趨勢(shì)

分析現(xiàn)有高光譜遙感圖像波段選擇技術(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，雖然波段選擇明顯地減小了高光譜圖像數(shù)據(jù)處理量，在后續(xù)應(yīng)用任務(wù)中基本能夠取得較好的效果，但仍然面臨一些問題與挑戰(zhàn)，亟待提出有效的解決方案。

（1）波段選擇算法的泛化能力

泛化能力衡量的是波段選擇算法在提取高光譜圖像光譜特征時(shí)適應(yīng)變化的能力。根據(jù)變化對(duì)象的不同，泛化能力可分為針對(duì)樣本的泛化和針對(duì)任務(wù)的泛化。前者對(duì)于不同的輸入樣本，算法選擇的波段在當(dāng)前任務(wù)上都能取得較好的結(jié)果。樣本在監(jiān)督學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，訓(xùn)練樣本所包含的信息及其在數(shù)據(jù)中的分布直接影響著模型的性能和泛化能力。但高光譜圖像大規(guī)模標(biāo)記樣本庫的建立十分困難，對(duì)于小樣本應(yīng)用任務(wù)問題，由于可供算法學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本相對(duì)較少，算法容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，使模型泛化能力下降，對(duì)未知樣本的波段選擇結(jié)果將會(huì)受到影響。針對(duì)任務(wù)的泛化是指對(duì)于同種類的不同應(yīng)用任務(wù)，如分類里邊的農(nóng)作物分類、樹木分類、礦物分類等不同任務(wù)，參數(shù)反演里的植物葉綠素反演、土壤重金屬物定量反演、水質(zhì)參數(shù)反演等不同任務(wù)，目標(biāo)探測(cè)里邊的特殊植物探測(cè)、建筑物探測(cè)、飛機(jī)探測(cè)等不同任務(wù)，算法選擇的波段均有較好的效果，即波段選擇算法模型對(duì)于同類型的多任務(wù)是泛化的。

現(xiàn)有波段選擇算法都是針對(duì)單一的、特定的高光譜圖像解譯任務(wù)設(shè)定的，對(duì)于具有相同規(guī)律的不同應(yīng)用任務(wù)或當(dāng)數(shù)據(jù)類型和處理對(duì)象發(fā)生變化時(shí)，原有的波段選擇算法模型不能繼續(xù)給出合適的選擇結(jié)果。針對(duì)不同的應(yīng)用任務(wù)，如何將原有的波段選擇算法很好地移植；針對(duì)數(shù)據(jù)類型和對(duì)象的多樣化，如何使波段選擇算法具有良好的適應(yīng)性，成為波段選擇算法面臨的一項(xiàng)重要挑戰(zhàn)?？赏ㄟ^深度學(xué)習(xí)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)生成的虛擬圖像以增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并根據(jù)樣本可能的變化做出相應(yīng)的調(diào)整，解決樣本泛化的問題。采用遷移學(xué)習(xí)將已取得良好性能的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)應(yīng)用到相近的應(yīng)用任務(wù)中，通過參數(shù)微調(diào)等方法提高算法對(duì)不同任務(wù)的泛化能力。

（2）波段數(shù)量的確定

高光譜圖像波段選擇數(shù)量的確定，目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。較普遍的一種方法是在進(jìn)行波段選擇之前，人為確定一個(gè)波段數(shù)量N，在執(zhí)行波段選擇模型過程中選擇滿足判斷標(biāo)準(zhǔn)的前N個(gè)波段[35，102]。這種波段個(gè)數(shù)確定的方法，通常沒有理論依據(jù)支撐，多數(shù)靠研究者的經(jīng)驗(yàn)。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，高光譜圖像總體特征維數(shù)隨圖像中地物類別數(shù)線性增加，因此以類別的數(shù)量作為光譜波段的選擇數(shù)量[51]。也有研究者提出了漸進(jìn)式波段數(shù)量確定法[54，103]，即通過擴(kuò)展或減少波段數(shù)量來漸進(jìn)地選擇波段，這種漸進(jìn)式波段確定過程是通過各種應(yīng)用確定的條件來停止的。

總的來說，當(dāng)選擇較少數(shù)量的波段時(shí)，波段之間的區(qū)別較大，相關(guān)性小，但部分特征信息可能被遺漏。當(dāng)選擇較大數(shù)量的波段時(shí)，波段之間高度相關(guān)，部分波段提供的是冗余重復(fù)信息。如何確定使應(yīng)用任務(wù)性能優(yōu)良、計(jì)算時(shí)間短、復(fù)雜性低的波段數(shù)量仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題?？芍攸c(diǎn)研究嵌入式特征選擇方法，將波段個(gè)數(shù)的確定與任務(wù)的性能結(jié)合起來，通過網(wǎng)絡(luò)模型迭代訓(xùn)練、反向傳播等算法使二者在性能上達(dá)到平衡。

（3）所選波段的物理意義

當(dāng)前以光譜來區(qū)分地物時(shí)，是通過其完整波形進(jìn)行判斷的。但地物光譜中真正具有識(shí)別意義的是光譜完整波形曲線中的一系列光譜吸收特征，這些吸收特征的位置、深淺和形狀信息與物質(zhì)的屬性、成分、形狀及所處環(huán)境因素密切相關(guān)[1，104]。因此，波段選擇的每個(gè)波段都對(duì)應(yīng)一定的光譜診斷特征，選定的波段組合能區(qū)分特定的地物類別。但對(duì)這種波段和光譜診斷特征對(duì)應(yīng)關(guān)系、波段組合和地物特征對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究并不深入，甚至是不清楚的。當(dāng)前的研究更側(cè)重于將波段選擇作為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題建模求解，未來的研究應(yīng)更注重波段組合所代表的物理含義，將所選波段與其在實(shí)際應(yīng)用中的貢獻(xiàn)聯(lián)系起來。深入探索地物光學(xué)特性、地物電磁反射與波段之間的關(guān)系，了解波段電磁反射值代表的物理意義將是可行的解決方案。

隨著高光譜遙感圖像光譜、空間分辨率的不斷提高和應(yīng)用領(lǐng)域的日益廣泛，繼續(xù)引入智能搜索、優(yōu)化算法和深度學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的新理論、新模型，發(fā)展更先進(jìn)、更有效、智能化的波段選擇方法也是未來高光譜圖像波段選擇技術(shù)的主流發(fā)展方向。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)高光譜遙感圖像波段選擇進(jìn)行相關(guān)研究，一方面，根據(jù)波段選擇策略的不同，將現(xiàn)有方法分為以評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為依據(jù)、以特征選擇方式為依據(jù)、以訓(xùn)練樣本為依據(jù)和以與應(yīng)用模型的關(guān)系為依據(jù)的方法，并對(duì)這四類方法進(jìn)行細(xì)分和特征介紹；另一方面，分析了高光譜波段選擇技術(shù)六方面的最新進(jìn)展。最后，根據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)問題，提出波段選擇領(lǐng)域的三個(gè)挑戰(zhàn)，并指出應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)的方法，為研究者提供新的研究方向。