劉 赟

(貴州省赫章縣水務(wù)局，貴州 赫章 553200)

1 概 述

邊坡滑坡是最常見(jiàn)的地質(zhì)災(zāi)害之一。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，大力興建水庫(kù)水電站，自然因素導(dǎo)致的庫(kù)岸邊坡滑坡、坍塌等地質(zhì)災(zāi)害愈加嚴(yán)重，尤其是地震作用更易導(dǎo)致地質(zhì)災(zāi)害。因此，地震作用下庫(kù)岸邊坡的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。

眾多科研工作者針對(duì)該問(wèn)題展開(kāi)了一系列的研究，并獲得寶貴的成果。王晨璽杰等[1]基于三峽庫(kù)區(qū)的工程背景，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，考慮劣化效應(yīng)下地震作用引起的庫(kù)岸邊坡動(dòng)力響應(yīng)。王來(lái)貴等[2]以某實(shí)際邊坡工程為例，利用PLAXIS 3D軟件建立邊坡模型，研究地震作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)。通過(guò)對(duì)邊坡的變形和應(yīng)力分析，總結(jié)了地震作用下邊坡滑坡機(jī)理。黃潤(rùn)秋等[3]基于汶川地震下巨型滑坡的工程背景，利用現(xiàn)場(chǎng)勘查結(jié)合數(shù)值模擬手段的方法，分析了地震作用下巨型滑坡基本特征?；谶吰碌淖冃魏蛻?yīng)力，總結(jié)了滑坡形成機(jī)制。夏敏等[4]基于FLAC3D有限元軟件，建立三維邊坡數(shù)值模型，獲得地震作用下邊坡的變形和應(yīng)變，獲得了地震引起的滑坡復(fù)活機(jī)理。劉春玲等[5]同樣利用FLAC3D有限元軟件建立三維數(shù)值模型，分析了地震作用下邊坡的穩(wěn)定，并針對(duì)某不穩(wěn)定邊坡工程，提出合理的支護(hù)措施。羅紅明等[6]通過(guò)數(shù)值手段，分析了某庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定性，系統(tǒng)研究了地震作用下邊坡坡度、邊坡高度等敏感參數(shù)的影響。

本文以某水庫(kù)工程為背景，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，對(duì)地震作用下庫(kù)岸邊坡的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，并分析不同工況的影響規(guī)律。

2 工程概況

某水庫(kù)位于白水江源頭河流安樂(lè)溪左岸一級(jí)支流小河溝中下游。水庫(kù)壩址距安樂(lè)溪鄉(xiāng)集鎮(zhèn)6 km，距赫章縣城區(qū)66 km，距畢節(jié)市城區(qū)146 km?，F(xiàn)有鄉(xiāng)村公路從水庫(kù)壩址兩岸坡通過(guò)，交通較為方便。水庫(kù)所在河流小河溝系橫江右岸二級(jí)支流、安樂(lè)溪左岸一級(jí)支流，發(fā)源于赫章縣安樂(lè)溪鄉(xiāng)碗廠村，河源高程2 438.00 m，由西北往東南流經(jīng)大坪子折往東流，流經(jīng)中壩、和尚寨，于法沙營(yíng)納右來(lái)支溝繼續(xù)往東流，經(jīng)過(guò)平頂村、小河村、陳家院子，于安樂(lè)溪鄉(xiāng)集鎮(zhèn)匯入安樂(lè)溪。小河溝全流域面積19.5 km2，多年平均徑流量904×104m3，主河道全長(zhǎng)13.4 km，流域形狀系數(shù)0.109，主河道加權(quán)平均坡降為31.5‰，流域形狀呈不規(guī)則狀。

3 有限元模型的建立

為研究地震作用下長(zhǎng)期蓄水水庫(kù)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，本文利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，整體模型示意圖見(jiàn)圖1(a)。模型的尺寸：長(zhǎng)度1 000 m、高度為400 m、厚度10 m，邊坡角度45°，邊坡坡頂后緣長(zhǎng)400 m。該三維數(shù)值模型一共5 369個(gè)節(jié)點(diǎn)，共有13 582個(gè)單元。同時(shí)為了研究不同水庫(kù)水位的影響，本文建立兩種不同的水位，分別為150和180 m。水位以下巖土體均考慮為飽和狀態(tài)。

水庫(kù)邊坡為巖質(zhì)邊坡，建模過(guò)程中設(shè)置為局部阻尼來(lái)計(jì)算，將巖石材料設(shè)置為彈塑性，巖石本構(gòu)選擇摩爾-庫(kù)倫模型。模型的邊界條件：模型底部邊界條件設(shè)為固定邊界，模型四周邊界條件設(shè)為水平向固定，模型頂部邊界條件設(shè)為自由邊界。在邊坡表面設(shè)多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)以跟蹤巖石表面的加速度。觀測(cè)點(diǎn)示意圖見(jiàn)圖1(b)。

圖1 數(shù)值模型與觀測(cè)點(diǎn)示意圖

將圖2的地震波時(shí)程曲線導(dǎo)入到軟件進(jìn)行地震作用的計(jì)算。

圖2 地震波時(shí)程曲線

4 水-巖作用下庫(kù)岸邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究

4.1 考慮水-巖作用劣化效應(yīng)的庫(kù)岸邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析

本節(jié)研究蓄水與巖石共同作用下劣化效應(yīng)的影響，選擇的巖石對(duì)象頻率為0.2 Hz，應(yīng)力幅值范圍為5～20 MPa。在建模過(guò)程中，在水-巖作用周期消落帶位置處，不同的巖石對(duì)應(yīng)著不同的動(dòng)力參數(shù)，動(dòng)力參數(shù)值見(jiàn)表1。庫(kù)岸邊坡其他位置的巖石取值參考初始狀態(tài)。

表1 巖石的動(dòng)力參數(shù)(一)

庫(kù)岸邊坡表面不同觀測(cè)點(diǎn)不同高度的水平方向加速度放大系數(shù)變化曲線見(jiàn)圖3，并給出了不同周期的工況對(duì)比(加速度放大系數(shù)以下簡(jiǎn)稱放大系數(shù))。

圖3 不同高度的水平方向加速度放大系數(shù)變化曲線(一)

圖4為不同水-巖作用周期下庫(kù)岸邊坡頂部位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線。

圖4 庫(kù)岸邊坡頂部位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線(一)

圖5為不同水-巖作用周期下庫(kù)岸邊坡消落帶位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線。從圖5中可以看出：

圖5 庫(kù)岸邊坡消落帶位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線(一)

1) 水-巖作用未考慮時(shí)，隨著高程的增大，庫(kù)岸邊坡各觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)逐漸變大，呈現(xiàn)出折線狀增長(zhǎng)趨勢(shì)，并在庫(kù)岸邊坡頂部位置達(dá)到最大值，符合實(shí)際規(guī)律。

2) 水-巖作用被考慮后，當(dāng)水庫(kù)水位處于150 m位置，水-巖作用周期為0次時(shí)的邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)P07的放大系數(shù)為1.23；當(dāng)水-巖作用1次后，邊坡消落帶的觀測(cè)點(diǎn)P07的放大系數(shù)增長(zhǎng)至1.37。反之，邊坡頂部位置的觀測(cè)點(diǎn)P01的放大系數(shù)從初始的1.39減低至水-巖作用1次后的1.28。當(dāng)水-巖作用10后，消落帶觀測(cè)點(diǎn)P07的放大系數(shù)進(jìn)一步增長(zhǎng)至1.60，而邊坡頂部位置觀測(cè)點(diǎn)P01的放大系數(shù)進(jìn)一步減小至1.14。可見(jiàn)，庫(kù)岸邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)飛速增長(zhǎng)，但庫(kù)岸邊坡表面其他觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

3) 邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)隨著水-巖作用周期首先迅速增大隨后緩慢增長(zhǎng)，放大系數(shù)增長(zhǎng)的階段主要集中在前6個(gè)水-巖作用周期；6個(gè)水-巖作用周期后，放大系數(shù)逐步趨于穩(wěn)定。當(dāng)水-巖作用周期增大至10次時(shí)，邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)增大約29%～34.2%。而邊坡其他位置處觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)減小約18%～18.5%。

4) 兩種不同水庫(kù)水位工況下，地震作用對(duì)庫(kù)岸邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律相似，并且水-巖作用下邊坡表面不同觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化趨勢(shì)同樣相似。對(duì)比兩種不同水庫(kù)水位工況可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水庫(kù)水位為180 m時(shí)，邊坡表面各觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)更大，總體比水庫(kù)水位150 m工況下的放大系數(shù)大0.05左右。

4.2 考慮周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用的庫(kù)岸邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析

選取水-巖次序和周期性循環(huán)加卸載聯(lián)合作用下的巖石參數(shù)均值作為本節(jié)巖石的動(dòng)力參數(shù)，參數(shù)見(jiàn)表2。庫(kù)岸邊坡其他位置的巖石取值參考初始狀態(tài)。

表2 巖石的動(dòng)力參數(shù)(二)

本節(jié)研究工況下，庫(kù)岸邊坡表面不同觀測(cè)點(diǎn)不同高度的水平方向放大系數(shù)變化曲線見(jiàn)圖6，同樣給出了不同周期的工況對(duì)比。

圖6 不同高度的水平方向加速度放大系數(shù)的變化曲線(二)

圖7為不同水-巖作用周期下庫(kù)岸邊坡頂部位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線。

圖7 庫(kù)岸邊坡頂部位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線(二)

圖8為不同水-巖作用周期下庫(kù)岸邊坡消落帶位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線。從圖8中可以看出：

圖8 庫(kù)岸邊坡消落帶位置觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化曲線(二)

1) 初始狀態(tài)下(即水-巖作用次數(shù)為0)，庫(kù)岸邊坡各觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)沿著邊坡高程呈現(xiàn)出折線狀增長(zhǎng)趨勢(shì)，并在庫(kù)岸邊坡頂部位置達(dá)到最大值，符合實(shí)際規(guī)律。

2) 在水-巖作用被考慮后，庫(kù)岸邊坡消落帶的觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)飛速增長(zhǎng)，但庫(kù)岸邊坡表面其他觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。當(dāng)水庫(kù)水位處于150 m位置，水-巖作用周期為0次時(shí)的邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)P07的放大系數(shù)為1.48；當(dāng)水-巖作用1次后，邊坡消落帶的觀測(cè)點(diǎn)P07的放大系數(shù)增長(zhǎng)至1.62。反之，邊坡頂部位置的觀測(cè)點(diǎn)P01的放大系數(shù)從初始狀態(tài)的1.64減低至水-巖作用1次后的1.53。當(dāng)水-巖作用周期為10次時(shí)，消落帶觀測(cè)點(diǎn)P07的放大系數(shù)進(jìn)一步增長(zhǎng)至1.85，而邊坡頂部位置觀測(cè)點(diǎn)P01的放大系數(shù)進(jìn)一步減小至1.39。

3) 邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)隨著水-巖作用周期首先迅速增大隨后緩慢增長(zhǎng)，放大系數(shù)增長(zhǎng)的階段主要集中在前6個(gè)水-巖作用周期；6個(gè)水-巖作用周期后，放大系數(shù)逐步趨于穩(wěn)定。當(dāng)水-巖作用周期增大至10次時(shí)，邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)增大約24.6%～28.2%。而邊坡其他位置處觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)減小約15.5%～18.2%。

4) 兩種不同水庫(kù)水位工況下，地震作用對(duì)庫(kù)岸邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律相似。對(duì)比兩種不同水庫(kù)水位工況可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水庫(kù)水位為150 m時(shí)，邊坡表面各觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)較小，總體比水庫(kù)水位180 m工況下的放大系數(shù)小0.07左右。

為了對(duì)比周期性水-巖作用工況與周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用工況下地震作用對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響差別，選取消落帶處觀測(cè)點(diǎn)P08和邊坡頂部觀測(cè)點(diǎn)P01的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖9為水庫(kù)水位為180 m時(shí)兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)放大系數(shù)對(duì)比曲線圖。

圖9 水庫(kù)水位為180 m時(shí)兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)放大系數(shù)對(duì)比曲線圖

從圖9中可以看出，周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用工況下，觀測(cè)點(diǎn)P08初始狀態(tài)的放大系數(shù)為1.48。當(dāng)水-巖作用被考慮后，觀測(cè)點(diǎn)P08的放大系數(shù)首先迅速增大隨后緩慢增大直至趨于穩(wěn)定，并且較初始狀態(tài)的增大系數(shù)分別增大約11.4%、18.5%、23.3%、27%、28.5%和30%。觀測(cè)點(diǎn)P01對(duì)應(yīng)的放大系數(shù)降低率為6.7%、9.6%、12.3%、13.2%、14.7%和15.5%。周期性水-巖作用工況下，兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化規(guī)律相似。其中，觀測(cè)點(diǎn)P08對(duì)應(yīng)的放大系數(shù)增長(zhǎng)率為9.5%、15.4%、19.3%、22.5%、23.7%和25.1%；觀測(cè)點(diǎn)P01對(duì)應(yīng)的放大系數(shù)降低率為7.9%、11.1%、14.3%、15.4%、17.2%和18.2%。可見(jiàn)，周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用對(duì)庫(kù)岸邊坡消落帶放大系數(shù)的影響更加顯著。

5 結(jié) 論

本文以某水庫(kù)工程為背景，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，對(duì)地震作用下庫(kù)岸邊坡的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究。通過(guò)分析不同工況的影響規(guī)律，主要得到以下結(jié)論：

1) 水-巖作用未考慮時(shí)，隨著高程的增大，庫(kù)岸邊坡各觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)逐漸變大，呈現(xiàn)出折線狀增長(zhǎng)趨勢(shì)，并在庫(kù)岸邊坡頂部位置達(dá)到最大值，符合實(shí)際規(guī)律。

2) 水-巖作用被考慮后，庫(kù)岸邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)飛速增長(zhǎng)，但庫(kù)岸邊坡表面其他觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。庫(kù)岸邊坡消落帶觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)飛速增長(zhǎng)，但庫(kù)岸邊坡表面其他觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

3) 不同水庫(kù)水位工況下，地震作用對(duì)庫(kù)岸邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律相似，并且水-巖作用下邊坡表面不同觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)變化趨勢(shì)同樣相似。當(dāng)水庫(kù)水位為180 m時(shí)，邊坡表面各觀測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)更大。