李 密，呂 鋒，曾祥磊，田均兵

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴陽(yáng) 550002)

1 概 述

水工建筑安全穩(wěn)定性不僅與靜力荷載有關(guān)[1]，同樣地震動(dòng)力工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移響應(yīng)值亦較為關(guān)鍵[2]，因而系統(tǒng)性探討水工結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特征對(duì)提高水工設(shè)計(jì)水平具有重要價(jià)值。李寧霄[3]、孫洪亮等[4]利用水工結(jié)構(gòu)原型復(fù)制，在室內(nèi)完成水工模型搭建，設(shè)立相應(yīng)的水工荷載，安裝相關(guān)滲流、應(yīng)力與位移監(jiān)測(cè)傳感器，分析水工結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中靜力場(chǎng)與滲流場(chǎng)變化特征；而針對(duì)動(dòng)力工況，主要采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)儀器，完成水利結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[5]，以模擬地震下結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析水工設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。物理模型試驗(yàn)需要成本且周期較長(zhǎng)，無(wú)法較高效獲得結(jié)構(gòu)不同設(shè)計(jì)方案下的靜動(dòng)力特征。因而，一些學(xué)者利用ANSYS[6]、ABAQUS[7]以及COMSOL[8]等有限元軟件建立計(jì)算模型，模擬計(jì)算不同設(shè)計(jì)方案、不同工況下結(jié)構(gòu)滲流場(chǎng)以及靜動(dòng)力下響應(yīng)特征；而流固耦合工況下，亦可采用有限元仿真手段完成計(jì)算模型的多物理場(chǎng)疊加[9]，分析模型應(yīng)力、位移等變化特征。本文根據(jù)黔西擬建水工渡槽結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力響應(yīng)特征問(wèn)題，利用ANSYS完成結(jié)構(gòu)靜力荷載下位移、應(yīng)力分析，獲得地震荷載下模態(tài)特征與應(yīng)力響應(yīng)特征，為工程安全設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

2 工程概況

為提升地區(qū)水利安全性，黔西地區(qū)擬建一水工渡槽，承擔(dān)地區(qū)水資源調(diào)度、通航等作用。黔西水工渡槽設(shè)計(jì)最大流量為80 m3/s，采用拱式截面，凈高為14.5 m，設(shè)計(jì)拱頂軸線延伸系數(shù)為1.3，截面曲率為3×10-4。該彎拱在主槽結(jié)構(gòu)設(shè)置有4孔預(yù)制箱涵，單孔寬度為6 m，高度2.5 m，頂、底板厚度分別為0.6、0.4 m，腹板厚度以及縫寬均根據(jù)設(shè)計(jì)方案優(yōu)化后確定為0.3、0.35 m，該渡槽中部剖面圖見(jiàn)圖1。為確保渡槽運(yùn)營(yíng)后長(zhǎng)期穩(wěn)定性，工程設(shè)計(jì)部門擬對(duì)該結(jié)構(gòu)開(kāi)展運(yùn)營(yíng)期流固耦合狀態(tài)下靜動(dòng)力特征開(kāi)展分析，以確保渡槽設(shè)施滿足工程運(yùn)營(yíng)安全要求。

圖1 渡槽中部剖面圖

3 渡槽結(jié)構(gòu)流固耦合下靜力特征

3.1 工程建模

利用ANSYS仿真計(jì)算平臺(tái)按照水工渡槽設(shè)計(jì)方案建立幾何模型[10]，見(jiàn)圖2。該模型包括主槽、彎拱、支撐柱以及連系梁等結(jié)構(gòu)，其中拱腳與立柱部分為固結(jié)連接，槽身與支撐系統(tǒng)間布設(shè)彈性支座。采用六面體微單元作為網(wǎng)格基礎(chǔ)單元體，利用ANSYS劃分幾何模型后，獲得渡槽有限元模型，見(jiàn)圖3，共獲得微單元42 628個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)36 828個(gè)。為分析方便，本文計(jì)算模型中X、Y、Z正向分別為主槽水流向、主槽橫軸右岸向以及渡槽垂直向上。設(shè)定模型中水槽流速為2.5 m/s，計(jì)算渡槽無(wú)水工況(1#工況)、半水位工況(水位2.8 m、2#工況)以及設(shè)計(jì)水位工況(水位5 m、3#工況)下主槽靜力場(chǎng)特征。

圖2 渡槽幾何模型

圖3 渡槽有限元模型

3.2 位移特征

根據(jù)對(duì)3種不同工況下渡槽主槽位移計(jì)算，獲得渡槽各截面上位移變化特征，見(jiàn)圖4。

圖4 渡槽各截面上位移變化特征

從圖4中可知，3種工況下主槽各截面上Z向位移曲線均為倒V形，以水槽中部80 m處位移最大，1#-3#工況下中部最大位移分別為14.3、17.4和20 mm；當(dāng)水槽截面距離在左岸至中部區(qū)間內(nèi)時(shí)，各工況下Z向位移均為遞增態(tài)勢(shì)，3個(gè)工況下位移平均增幅分別為32.2%、32.5%和32.4%，而在主槽中部至右岸方向，位移遞減至0，即Z向位移在渡槽兩岸均為0。對(duì)比不同工況下位移特征可知，以3#工況下位移值最大，其在主槽各截面上位移值相比1#、2#工況下增幅分別達(dá)34.1%～51.7%、14.4%～25.7%。分析認(rèn)為此與渡槽內(nèi)水體自重有關(guān)，在靜力荷載下，當(dāng)槽內(nèi)自重愈大，則在彎拱中部造成的撓度愈大，而本文中3#工況水位最大，在不考慮流速影響下，3#工況結(jié)構(gòu)承受荷載最高，因而其造成的主槽位移值亦愈大。從3個(gè)工況下位移差幅可知，最大差幅出現(xiàn)在主槽跨中，而在主槽兩岸截面上工況間位移差幅較小，隨靠近主槽跨中，各工況間位移差幅愈大；在截面40 m時(shí)3#工況上位移值為11.2 mm，相比1#、2#工況下位移增幅分別為38.9%、14.9%，而在截面70 m處3#工況與1#、2#工況間位移增幅達(dá)41.3%、18.5%。該模型中采用的彎拱渡槽，從結(jié)構(gòu)力學(xué)角度考慮，彎拱是承受荷載主要結(jié)構(gòu)，因而其最大撓度出現(xiàn)在彎拱結(jié)構(gòu)處，而愈靠近兩岸承載較低，位移差異性亦較小。從結(jié)構(gòu)安全性角度考慮，因重點(diǎn)對(duì)彎拱結(jié)構(gòu)的底板、腹板等主要承載部位進(jìn)行加固處理，在主槽中部增設(shè)預(yù)應(yīng)力型鋼結(jié)構(gòu)，提升中部承受荷載變形的剛度。

3.3 應(yīng)力特征

為分析渡槽結(jié)構(gòu)靜力工況下應(yīng)力特征，計(jì)算獲得3個(gè)工況下主槽截面上拉應(yīng)力分布，見(jiàn)圖5。從圖5中可看出，3#工況上拉應(yīng)力最大，達(dá)4.655 MPa，位于腹板處，而1#、2#工況下最大拉應(yīng)力相比前者分別減少28.8%、13.1%，表明3#工況中受水體自重影響，具有較大彎矩，因而在主槽底板結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生較大拉應(yīng)力集中。各工況下拉應(yīng)力分布基本接近，主槽腹板結(jié)構(gòu)部位處拉應(yīng)力也存在較大，1#工況中腹板部位拉應(yīng)力以0.313～1.438 MPa為主，而在2#工況中腹板部位的拉應(yīng)力增長(zhǎng)27.8%～4.6倍，而3#工況中相比該部位拉應(yīng)力增長(zhǎng)至0.472～2.041 MPa。在腹板與底板接觸區(qū)域，各工況下均存在有較大拉應(yīng)力，2#工況中該區(qū)域拉應(yīng)力分布為2.224～2.679 MPa，此與渡槽結(jié)構(gòu)腹板部位存在有支撐拉桿效應(yīng)，造成該部位截面上存在“下拉上壓”的應(yīng)力分布效應(yīng)，因而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)該部位應(yīng)重點(diǎn)加密布設(shè)鋼筋。在渡槽中部拉應(yīng)力集中在底板，而往渡槽兩岸方向，拉應(yīng)力分布逐漸蔓延至腹板部位，且拉應(yīng)力分布有近對(duì)稱分布形態(tài)，而水位愈高，則渡槽結(jié)構(gòu)體系中產(chǎn)生的拉應(yīng)力威脅面愈大，表明不可忽視水體自重在渡槽運(yùn)營(yíng)期間產(chǎn)生的拉應(yīng)力效應(yīng)。從應(yīng)力安全性考慮，2#、3#水位工況下最大拉應(yīng)力均超過(guò)4 MPa，已達(dá)到結(jié)構(gòu)安全允許臨界值，主槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生張拉裂縫趨勢(shì)較大，因控制主槽腹板與底板接觸區(qū)域，再次印證應(yīng)加大結(jié)構(gòu)剛度，確保水槽運(yùn)營(yíng)安全性。

圖5 主槽截面上拉應(yīng)力分布

4 渡槽結(jié)構(gòu)流固耦合下動(dòng)力響應(yīng)特征

4.1 地震荷載模型

利用ANSYS完成渡槽結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力荷載下建模，見(jiàn)圖6，以附加質(zhì)量模型作為建?；A(chǔ)，水體自重疊加處理，完成流固耦合下渡槽地震荷載模型建立。本文動(dòng)力響應(yīng)工況中，以1#無(wú)水工況、3#設(shè)計(jì)水位工況開(kāi)展對(duì)比分析。

圖6 地震荷載渡槽模型

4.2 自振特性分析

根據(jù)對(duì)有、無(wú)水工況下渡槽結(jié)構(gòu)自振特性分析，獲得主槽自振頻率特征，見(jiàn)圖7。從圖7中可知，兩工況下自振頻率變化趨勢(shì)基本一致，均呈先慢后快增幅態(tài)勢(shì)，在計(jì)算第1-第5階次區(qū)間內(nèi)，平均增幅為25.8%，而在計(jì)算階次超過(guò)5后，平均增幅為36.6%，表明結(jié)構(gòu)自振頻率在荷載后期更為顯著。當(dāng)處于3#有水工況下，計(jì)算階次在第1-第5與第5-第10區(qū)間內(nèi)，各階次下自振頻率平均增幅分別為30.3%、35.3%。對(duì)比兩工況下自振頻率可知，1#無(wú)水工況自振頻率高于3#有水工況，此與水體自重有關(guān)，當(dāng)主槽內(nèi)水位愈高，受水體自重影響，其頻率降低[11]。

圖7 主槽自振頻率變化特征

4.3 動(dòng)力響應(yīng)特征

針對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征，設(shè)計(jì)以彎拱結(jié)構(gòu)作為重點(diǎn)分析對(duì)象，探討該結(jié)構(gòu)地震荷載下應(yīng)力響應(yīng)特征，并以彎拱上拱腳、1/2處、拱頂作為特征部位開(kāi)展分析，所引入的地震荷載反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖8。

圖8 地震荷載反應(yīng)譜曲線

本文根據(jù)地震荷載反應(yīng)譜曲線分別設(shè)定不同方向荷載，引入主槽水流向、橫向、豎向3個(gè)不同輸入方向的地震荷載計(jì)算模型，分別得到特征部位應(yīng)力響應(yīng)值，見(jiàn)圖9。從圖9中可看出，在無(wú)水工況中拱腳處應(yīng)力響應(yīng)值最大，屬豎向輸入模型，達(dá)6.3 MPa，而水流向與橫向方向上相同部位處應(yīng)力值相比前者分別減少44.4%、76.2%。而在彎拱1/2處部位最大應(yīng)力為4.7 MPa，仍屬豎向輸入荷載模型，而水流向、橫向該部位最大應(yīng)力僅為前者的68%、22%。有水工況下3個(gè)特征部位應(yīng)力響應(yīng)值均有提高，在橫向輸入荷載模型中，3#工況拱腳處應(yīng)力響應(yīng)值相比1#無(wú)水工況下增長(zhǎng)4%，而在橫向輸入荷載模型中，特征部位間應(yīng)力差幅為4%～25.7%；順?biāo)飨蚺c豎向荷載模型中特征部位應(yīng)力差幅分別為8.3%～70%、23.8%～46.8%，由此可見(jiàn)豎向輸入荷載模型中有、無(wú)水體差異性最顯著，此與流固耦合下豎向荷載與水體自重方向相一致，耦合作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)值顯著增大。

圖9 主拱應(yīng)力響應(yīng)值

拱頂處最大應(yīng)力亦為豎向輸入荷載模型，達(dá)4.1 MPa，水流向、橫向與其差幅為5.8倍、10.7倍；分析表明豎向輸入地震荷載下彎拱結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)最顯著，受張拉破壞威脅最大。

5 結(jié) 論

1) 主拱中部80 m處位移最大，而兩岸側(cè)位移均為0，1#-3#工況下最大位移分別為14.3、17.4和20 mm；受水體自重影響，3#工況下位移值最高；愈靠近主槽跨中，各工況間位移差幅愈大，主槽截面40 m處3#工況與1#、2#工況位移差幅分別為38.9%、14.9%，而在跨中截面位移差幅增大至41.3%、18.5%。

2) 靜力荷載下3#工況拉應(yīng)力最大，達(dá)4.655 MPa，位于腹板處；渡槽中部拉應(yīng)力位于底板，兩岸側(cè)拉應(yīng)力分布至腹板部位。

3) 動(dòng)力荷載下有、無(wú)水工況自振頻率的變化特征一致，呈先慢后快增幅，且無(wú)水工況下自振頻率高于有水工況。

4) 3種不同輸入方向地震荷載下，豎向輸入

模型應(yīng)力響應(yīng)值最大，無(wú)水工況下拱頂處水流向、橫向與其差幅為5.8倍、10.7倍；且該荷載輸入模型中有、無(wú)水工況下差異性最顯著，特征部位上應(yīng)力差幅達(dá)23.8%～46.8%。