左 建， 林云發(fā)， 鄧 山， 連雷雷， 王現(xiàn)正

(1.長江水利委員會水文局 漢江水文水資源勘測局，湖北 襄陽 441022； 2.長江水利委員會水文局， 武漢 430010)

1 研究背景

丹江口水利樞紐以防洪、供水為主，兼顧發(fā)電、航運等綜合利用，是漢江流域水資源開發(fā)利用的控制樞紐工程。丹江口大壩加高至176 m后，作為南水北調(diào)中線工程的水源地，其在水資源配置方面發(fā)揮著及其重要的作用。

隨著流域經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各地生產(chǎn)生活生態(tài)用水需求不斷增大，漢江上游來水經(jīng)上游新建、在建的梯級水庫調(diào)蓄后，將大大降低丹江口水庫的可調(diào)用水資源量，使水庫原定的興利效益未能充分發(fā)揮。

南水北調(diào)工程初期，丹江口水庫可調(diào)水量基于多年平均入庫徑流量380億m3確定計劃年調(diào)水量為95億m3，但近20 a水庫多年平均入庫徑流僅為329.5億m3，較計劃多年平均入庫徑流量減少了50.5億m3[1]，且近10 a丹江口水庫蓄水期末最高水位僅為165.12 m，最低僅為145.31 m，比死水位還低4.69 m。漢江上游來水量的減少及蓄水期末水位偏低，都將大大影響丹江口水庫對漢江中下游供水、南水北調(diào)中線工程及清泉溝灌溉工程的供水及發(fā)電等興利任務(wù)。

為提高丹江口水庫綜合效益，張婉蕾等[2]建立了丹江口水庫提前蓄水二層規(guī)劃模型，可提高水庫汛末蓄水位；霍軍軍等[3]研究得出水庫蓄水時機可提前至9月份下旬；汪蕓等[4-5]將靈敏度分析理論引入水庫調(diào)度的不確定性分析中，建立了以年均蓄水率最大為目標(biāo)函數(shù)的提前蓄水調(diào)度模型，確定丹江口水庫最佳的起蓄時間為9月15日；張俊等[6]結(jié)合實時預(yù)報，以動態(tài)控制汛期運行水位方式提高丹江口水庫的綜合效益；張莉莉等[7]通過調(diào)洪演算，確定了丹江口水庫的分旬汛限水位；劉子慧等[8]對丹江口水庫防洪限制線進(jìn)行了優(yōu)化，提高了水庫的綜合效益。

目前研究均聚焦于優(yōu)化丹江口水庫的汛末蓄水位和汛期水位控制[9-11]，未對丹江口水庫興利調(diào)度的影響因素進(jìn)行專門研究，作為南水北調(diào)中線水源地，丹江口水庫的供水任務(wù)重要程度日益凸顯[12]。以上研究表明，隨著預(yù)報技術(shù)進(jìn)步，汛限水位的動態(tài)調(diào)整不會增加防洪風(fēng)險[6-7]，基于此，本文通過對不同頻率的來水進(jìn)行調(diào)節(jié)計算，從供水滿足率、年均發(fā)電量、年均棄水量3個方面統(tǒng)計計算起調(diào)水位、來水不確定性和汛限水位對丹江口水庫興利效益的影響并分析原因，以供水滿足率為第一指標(biāo)，確定不同水平年水庫的最佳起調(diào)水位，為緩解日益增加的水資源供給壓力、加強洪水資源利用提供參考。

2 丹江口水庫興利調(diào)度方案

根據(jù)丹江口水庫1935—2019年的長系列徑流資料，采用頻率分析法對丹江口水庫入庫徑流進(jìn)行豐枯等級劃分[13-16]，豐、平、枯等級劃分如表1所示。

表1 丹江口水庫豐、平、枯等級劃分Table 1 Ratings of water frequency of DanjiangkouReservoir

本次分析選擇的典型年分別為：豐水年頻率為10%(1958年)，較豐水年頻率為25.7%(1967年)，平水年頻率為45.7%(2009年)，較枯水年頻率為75.7%(1957年)，枯水年頻率為90.0%(2006年)。

丹江口水庫共有3項供水任務(wù)：漢江中下游需水、清泉溝調(diào)水、南水北調(diào)調(diào)水。丹江口水利樞紐對漢江中下游補償下泄流量一般≥490 m3/s；清泉溝多年平均引水量為6.28億m3，渠首最大過流能力為100 m3/s，根據(jù)清泉溝歷年供水情況，本次清泉溝引水流量以70 m3/s計算；南水北調(diào)中線一期工程陶岔渠首設(shè)計流量350 m3/s，加大流量420 m3/s，由于蓄水期水位一般不高于正常蓄水位，且渠道初期運行流量不宜過大，故本次計算中陶岔渠首引水流量取350 m3/s。供水總流量為910 m3/s。

2.1 約束條件

2.1.1 水量平衡約束

水量平衡約束計算公式為[17]

Vi+1=Vi+(Qr-Qc)ΔT。

(1)

式中：Vi、Vi+1分別為時段初、時段末水庫蓄水量(m3)；Qr、Qc分別為入庫流量、下泄流量(m3/s)；ΔT為所取的時段長(s)。

2.1.2 水庫庫容約束

水庫庫容約束計算公式為

Vmin≤Vi≤Vmax。

(2)

式中：Vmax、Vmin分別為水庫最高水位(174.35 m)、最低水位(145 m)所對應(yīng)的的庫容。

2.1.3 水位約束

為保證水庫防洪安全，分析過程中考慮水位約束條件，即：非汛期水庫水位控制在正常蓄水位170 m和極限消落水位145 m之間；汛期水位按照不高于防洪限制水位運行，現(xiàn)階段丹江口水庫夏汛期6月21日—8月20日防洪限制水位為160.0 m，秋汛期9月1—30日防洪限制水位為163.5 m，8月21—30日為過渡期，水位限制由160.0～163.5 m線性插值得到。

2.1.4 出力限制

丹江口水利樞紐共有發(fā)電機組6臺，預(yù)想出力為90.0萬kW。

2.2 評價指標(biāo)

(1) 供水滿足率計算公式為

(3)

(2)年均發(fā)電量計算公式為[18]

(4)

(3)年均棄水量計算公式為

(5)

式中：#為滿足Qci,j≥Q供條件的天數(shù)；Qci,j為第i年第j天的下泄流量；Q供為丹江口水庫3個供水任務(wù)總流量；n為計算年數(shù)；m為天數(shù)；Pi,j為丹江口大壩第i年第j天的出力；Qi,j為第i年第j天的棄水。

當(dāng)下泄流量達(dá)到供水總流量時，即認(rèn)為其滿足了供水，其中一個未滿足，即認(rèn)為供水未滿足；丹江口水庫以防洪及供水為主，兼顧發(fā)電，不單獨為發(fā)電下泄流量，因此在滿足水庫防洪、供水后，水庫下泄流量用于發(fā)電，依此過程估算發(fā)電效益；丹江口水利樞紐預(yù)想出力為90.0萬kW，當(dāng)機組滿發(fā)達(dá)到預(yù)想出力時，水庫水位仍會超過水位約束值，則需棄掉多余水量。

3 起調(diào)水位及來水頻率對興利效益的影響分析

根據(jù)不同頻率來水條件，計算不同起調(diào)水位對應(yīng)的興利效益評價指標(biāo)，計算結(jié)果如表2所示。分析表2可以得出如下規(guī)律。

表2 丹江口水庫汛末蓄水位對不同頻率來水的興利效益影響Table 2 Effect of water storage level at the end of flood season on the benefit of Danjiangkou reservoir utilization withdifferent incoming water frequencies

3.1 對供水滿足率的影響

水庫來水頻率一定，起調(diào)水位越高，其供水滿足率均可逐步提高至100%。

來水頻率<75.7%的年份，起調(diào)水位對水庫供水滿足率影響較小，起調(diào)水位為154 m，其供水滿足率≥90%。故來水頻率<75.7%的年份，起調(diào)水位對水庫興利效益的影響主要體現(xiàn)在發(fā)電上；對90.0%頻率的枯水年而言，汛末蓄水位由150 m提高至160 m，其供水滿足率可由44.38%提高至93.42%，可見水庫汛末蓄水位對枯水期的供水效益影響較大。

對相同的起調(diào)水位而言，隨著來水頻率的增大，其供水滿足率逐漸減小。10.0%頻率的豐水年其供水滿足率<25.7%頻率的較豐水年，分析圖1可知，這是由于水庫入庫徑流的時間分布不均所致。10.0%頻率的豐水年其來水量較大，但主要集中在汛期，由于汛限水位的約束，其多余水量無法服務(wù)于非汛期來水較小時的供水需求。由此可知，對相同的入庫徑流量而言，其來水分布越均勻，對供水越有益。針對此種情況，即需要對水庫汛限水位進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到充分利用汛期水量來提高供水效益。

圖1 豐水年(P=10.0%)和較豐水年(P=25.7%)的來水分配過程Fig.1 Process of inflow distribution with differentfrequencies (P=10% and P=25.7%)

3.2 對年均發(fā)電量的影響

水庫來水頻率一定，起調(diào)水位越高，其年均發(fā)電量越大。這是由于起調(diào)水位越高，其發(fā)電水頭越高。起調(diào)水位由150 m提高至170 m，至少可增加年均發(fā)電量10億kW·h；對90.0%的枯水年而言，當(dāng)水庫蓄至正常蓄水位，其年發(fā)電量可增加12億kW·h，可大大滿足經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展下的高電量需求。

對相同的起調(diào)水位而言，隨著來水頻率的增大，其年均發(fā)電量逐漸減小。這是由于水庫入庫徑流的減小，導(dǎo)致其發(fā)電引用流量減小。

3.3 對年均棄水量的影響

水庫來水頻率一定，起調(diào)水位越高，其年均棄水量越大。對豐水年和較豐水年，水庫由死水位150 m起調(diào)即會產(chǎn)生棄水，但其供水保證率卻無法達(dá)到100%，可見水庫棄水和供水短缺在來水較豐時同時存在。這主要是由于入庫徑流的時間分布不均所致，調(diào)度期內(nèi)除供水外多余的水量主要集中在汛期，防洪限制水位的約束導(dǎo)致多余水量無法服務(wù)于后期水庫的供水任務(wù)，使得水庫棄水量隨著起調(diào)水位的增加而增加。

4 汛限水位對興利效益的影響分析

4.1 工況選擇

4.1.1 來水條件

同第3節(jié)方法一樣，以水庫汛限水位因素為中心， 對不同頻率的來水進(jìn)行調(diào)節(jié)計算， 結(jié)果表明， 對1 a的調(diào)節(jié)而言， 起調(diào)水位一定， 水庫汛限水位的提高， 其供水滿足率及年均發(fā)電量基本無變化。 究其原因為： 起調(diào)水位一定， 則水庫當(dāng)年的興利調(diào)節(jié)庫容一定， 當(dāng)來水較枯， 或來水較豐但其汛期洪水分期較明顯， 水庫時段來水無法滿足用戶需求， 枯水期供水需依靠水庫已有的蓄水量進(jìn)行調(diào)節(jié)； 至汛期開始， 水庫水位已低于水庫汛限水位， 故汛限水位的變化對供水滿足率和年均發(fā)電量基本無影響。

由以上分析可知，汛限水位對興利效益的影響主要通過提高汛末蓄水位，增加來年的興利庫容，從而達(dá)到提高興利效益的目的，故汛限水位對水庫興利效益的影響需結(jié)合多年調(diào)節(jié)進(jìn)行分析。張愛靜等[1]研究表明，對年徑流而言，連續(xù)2 a出現(xiàn)豐、平、枯水的概率分別為為24.6%、16.0%、22.2%，連續(xù)年份越多，概率越小。本文以3 a調(diào)節(jié)為例，對不同豐、枯水年的組合(枯-枯-枯，枯-枯-豐，枯-豐-枯)來水條件進(jìn)行分析。

4.1.2 起調(diào)水位

由第3節(jié)可知，不同頻率的來水，當(dāng)水庫起調(diào)水位達(dá)到160 m時，其供水滿足率可>90%，起調(diào)水位越高，發(fā)電效益越高，此次計算將起調(diào)水位分別定為170 m和160 m。

4.1.3 汛限水位

丹江口水庫防洪調(diào)度研究表明丹江口水庫夏季汛限水位提高2 m，結(jié)合降雨預(yù)報，秋季汛限水位上浮動1.5 m不會增加防洪風(fēng)險[6-7,19]。本次分析在嚴(yán)格滿足時段庫水位不超過設(shè)定汛限水位的前提下，對夏秋季汛限水位分別提高0.5、1.0，1.5 m工況進(jìn)行分析，結(jié)果表明，不同工況條件下，水庫最大下泄流量未超過下游河道安全泄量，不會增加水庫防洪風(fēng)險。

4.2 結(jié)果分析

汛限水位對興利效益影響分析的計算結(jié)果如表3所示，由表3可以得出如下規(guī)律。

表3 丹江口水庫汛限水位對不同頻率組合來水的興利效益影響Table 3 Impact of flood limit water level of Danjiangkou reservoir on the benefit of incoming water withdifferent frequency combinations

4.2.1 對供水滿足率的影響

當(dāng)起調(diào)水位為正常蓄水位時，夏季汛限水位越高，3種組合來水情況下供水滿足率均有所增加；當(dāng)遭遇連續(xù)枯水年(2 a或3 a)，夏季汛限水位提高1.5 m，供水滿足率最高75.34%，供水滿足天數(shù)增加46 d；當(dāng)發(fā)生枯-豐-枯水年組合時，由于起調(diào)水位較高，其預(yù)存的水量能夠滿足第1個調(diào)節(jié)年，第2個調(diào)節(jié)年來水量較大，提高汛限水位可增加第2個調(diào)節(jié)年的汛末水位，其興利庫容可繼續(xù)滿足第3個調(diào)節(jié)年的水量需求，故此來水組合條件下，其供水滿足率均>90%。

當(dāng)起調(diào)水位為160 m時，隨著夏季和秋季汛限水位的抬高，供水滿足率無變化。起調(diào)水位較低，起始興利庫容較小，隨著供水持續(xù)，至汛期開始，水庫水位已低于水庫汛限水位，故汛限水位的變化對供水滿足率無影響。

4.2.2 對年均發(fā)電量的影響

汛限水位的抬高對年均發(fā)電量影響較??；當(dāng)遭遇連續(xù)3 a枯水年，起調(diào)水位為170 m時，夏季汛限水位越高，年均發(fā)電量越高；起調(diào)水位為160 m或秋季汛限水位抬高，其年均發(fā)電量無變化；當(dāng)1個調(diào)節(jié)周期中有2 a為枯水年，隨著夏季汛限水位的抬高，其年均發(fā)電量先增后減，秋季汛限水位的抬高，其年均發(fā)電量先減后增。

水庫汛限水位的抬高，年均發(fā)電量并未持續(xù)增加，這是由于來水較枯或調(diào)度期初始興利庫容較小時，水庫將原先超過汛限水位而用于當(dāng)下時段發(fā)電的水量在汛限水位抬升后被水庫存留，從而影響該時段的供水和發(fā)電效益。

4.2.3 對年均棄水量的影響

當(dāng)1個調(diào)節(jié)周期中有2 a為枯水年，汛限水位一定時，水庫年均棄水量是相同的；夏季或秋季汛限水位越高，年均棄水量越小。起調(diào)水位為160 m時，夏季汛限水位增加1.5 m，可減少棄水9.644億t；起調(diào)水位170 m時，可減少棄水4.558億t。當(dāng)遭遇連續(xù)3 a枯水年時，夏季汛限水位越高，年均棄水量越小，夏季汛限水位增加1.5 m，可減少棄水3.733億t。秋季汛限水位的抬高對年均棄水量無影響。

綜合以上分析可知，對多年水庫興利而言，汛限水位并非越高越好，其抬高水位主要是為水庫汛末蓄水做準(zhǔn)備，即提高來年供水期的起調(diào)水位，通過起調(diào)水位影響興利效益；夏季汛限水位的變化對水庫興利影響更為顯著，究其原因，是由于漢江流域夏汛期來水整體較豐，提高汛限水位可利用部分洪水資源；而秋汛期洪水分期較明顯，僅發(fā)生洪水時水量較大，其余時段水量較小，隨著供水需求的持續(xù)，至秋汛期水庫水位大概率會低于汛限水位，故秋季汛限水位的變化對水庫興利影響小于夏季汛限水位。

5 結(jié) 論

丹江口水庫加高后，其供水任務(wù)加重，漢江上游降雨量的減少及梯級水庫的調(diào)蓄，大大降低了丹江口水庫的可調(diào)用水資源量，為緩解日益增加的水資源供給壓力、加強洪水資源利用，本文通過對水庫興利效益的影響因素進(jìn)行分析，得出了以下結(jié)論：

(1)興利起調(diào)水位對丹江口水庫的興利效益影響最大。起調(diào)水位對來水頻率>90.0%的枯水年供水效益影響較大，由150 m提高至160 m，水庫供水滿足率可由44.38%提高至93.42%；對來水頻率<75.7%的年份其影響主要體現(xiàn)在發(fā)電上，起調(diào)水位越高，年均發(fā)電量越高，年均棄水量越小，起調(diào)水位由150 m提高至170 m至少可增加發(fā)電量10億kW·h。

結(jié)合水庫入庫徑流量預(yù)報，僅考慮供水，當(dāng)預(yù)報下一個供水年為平水年或來水量更豐時，汛末水庫水位蓄至154 m即可，當(dāng)預(yù)報下一個供水年為較枯或枯水年時，水庫蓄至162 m供水任務(wù)即可滿足。為提高發(fā)電效益，減少棄水損失，可根據(jù)當(dāng)年防洪形勢可將水位蓄至更高，水庫蓄水位越高，當(dāng)年及來年的興利效益越高。

(2)水庫來水頻率越大，水庫供水滿足率、年均發(fā)電量越小。對相同頻率的入庫徑流而言，年內(nèi)流量分布越均勻，其供水滿足率越高。對豐水年和較豐水年，水庫由死水位150 m起調(diào)，即會產(chǎn)生棄水，但其供水滿足率卻無法達(dá)到100%，水庫棄水和供水短缺在來水較豐時同時存在。

(3)夏季汛限水位對水庫興利效益的影響比秋季汛限水位更顯著。對多年調(diào)節(jié)水庫興利而言，汛限水位并非越高越好，3 a調(diào)節(jié)周期中，當(dāng)有2 a或以上為枯水年，汛限水位對棄水量的影響最明顯，若起調(diào)水位較低，汛限水位對此調(diào)節(jié)期內(nèi)的興利效益基本無影響。

本次水庫興利效益影響因素分析均是在不增加防洪風(fēng)險的條件下，后續(xù)可針對綜合考慮防洪風(fēng)險和興利效益條件下的水庫優(yōu)化調(diào)度分析作進(jìn)一步研究。