張漢云， 張云娟， 張生太， 王 晨， 王英潔

( 1.河海大學 水利水電學院， 江蘇 南京210098； 2.南京市市政設計研究院有限責任公司， 江蘇 南京 210008)

1 研究背景

進水塔是水利工程中引水與泄水建筑物進水口的常見型式，其抗震性能對整個引水、泄洪系統(tǒng)以及大壩的安全運行至關重要[1]。進水塔大多為高聳結構，孤立細高[2-3]，四面圍水，塔頂設有工作橋與壩頂或山體相連，其構造、受力和約束條件復雜，有必要深入研究地震作用下，塔體與水體、地基、工作橋之間的相互作用規(guī)律。

目前進水塔結構抗震性能的主要研究方法有振型分解反應譜法、時程分析法、動力模型試驗方法等。張運良等[4]采用反應譜法分析了某水電站百米級進水塔的靜動力響應，對其抗震安全進行了評價。陳曦等[5]、李騫等[6]和Aghaeipoor等[7]采用時程分析法研究了近斷層地震和主余震序列地震作用下進水塔的動力響應，結果表明在向前方向性脈沖的近斷層地震作用下，進水塔及其上部啟閉機室的動力響應顯著增大。Zhang等[8]和蔣才等[9]進行了進水塔-啟閉機房整體結構的破壞性振動臺模型試驗，對其抗震性能及震損模式進行了研究。隨著數(shù)值計算能力和抗震設計要求的提高，動水壓力、地震動輸入方式、各細部設計、施工過程對進水塔抗震性能的影響也倍受關注。Alembagheri[10]和Resatalab等[11]研究了壩體和地基的彈性模量比、塔體的細高比、庫水水深等因素對進水塔地震動水壓力的影響。劉云賀等[12]和黨康寧[13]采用黏彈性人工邊界研究了地基的輻射阻尼對進水塔動力響應的影響。張岳等[14]、張紫璇等[15]、李子民等[16]研究了地震作用下塔背回填混凝土高度與進水塔攔污柵墩連系梁的結構尺寸對進水塔抗震性能的影響。楊光等[17]和胡雨菡等[18]研究了不同混凝土澆筑成型方式和樁基對進水塔位移和應力的影響。Pirhadi等[19]研究了工作橋及不同工作橋跨度對塔體-庫水-地基-工作橋系統(tǒng)動力響應的影響，結果表明工作橋對高聳進水塔的地震動力響應影響明顯。

本文應用ADINA有限元分析軟件，建立了進水塔-啟閉機房-工作橋-地基-庫水整體系統(tǒng)三維有限元分析模型，采用勢流體理論模擬結構與庫水在地震作用下的動力相互作用，采用黏彈性人工邊界考慮遠域地基輻射阻尼，深入研究結構與庫水、工作橋和地基的動力相互作用對進水塔整體體系自振特性和地震動力響應的影響。

2 勢流體理論

本文基于勢流體理論模擬庫水，勢流體單元適用于無黏、無旋、無熱傳遞且可壓縮或者幾乎不可壓、流體邊界有相對較小的位移或者沒有位移、實際的流體流速小于聲速或者沒有流動的流體的模擬。勢流體的有限元方程為[20]：

(1)

式中：MFF為流體質量矩陣； Δu為未知的位移矢量增量； Δφ為未知的勢增量；CUU、CFU、CUF、CFF分別為流固耦合界面上結構自身的、結構對流體產生的、流體對結構產生的、流體自身的阻尼矩陣；KUU、KFU、KUF、KFF分別為流固耦合界面上結構自身的、結構對流體產生的、流體對結構產生的、流體自身的剛度矩陣；FU、FF、(FF)S分別為結構邊界所受的流體壓力、連續(xù)性方程對應的體積分與面積分。

將結構的貢獻加到方程式(1)中得到整個系統(tǒng)的流體-結構相互作用耦合方程式(2)：

(2)

式中：MSS、CSS、KSS、FSS分別為結構的質量、阻尼、剛度矩陣和外荷載矢量。

3 有限元模型及計算參數(shù)

3.1 有限元模型

本文以西南地區(qū)某水電站泄洪洞進水塔為研究對象，建立了塔身主體結構-啟閉機房-工作橋-庫水-地基系統(tǒng)的整體有限元模型。該泄洪洞進水塔高度為86.0 m，正常蓄水位深度為79.0 m。建立有限元模型時，地基選取范圍為：進水塔向上游取3倍塔高，向下游取0.5倍塔高，左右側各選取1/2塔高，基礎底板向下延伸1.0倍塔高。進水塔、啟閉機房排架柱、地基、回填混凝土、工作橋和橋墩均采用3-D Solid單元模擬；庫水采用3-D Fluid單元模擬；進水塔內的支撐梁采用beam單元模擬。工作橋與橋墩、塔體和地基岸坡處的底面連接方式為固定鉸支，側面連接方式為活動鉸支，采用約束方程進行模擬。動力計算時，庫水面設為自由液面邊界，庫水與塔體交界面設為流固耦合界面。進水塔結構及實體模型如圖1所示；系統(tǒng)整體三維有限元模型及進水塔細部結構模型如圖2所示。整體有限元模型節(jié)點數(shù)為149 563個，單元數(shù)為117 410個。坐標系建立方式為：X軸正向為垂直水流方向指向左岸，Y軸正向為順水流方向指向上游，Z軸正向為豎直向上。

進水塔各部位結構材料參數(shù)見表1。庫水密度為1 000 kg/m3，庫水體積模量為2.2 GPa。根據(jù)《水工建筑物抗震設計標準》(GB 51247—2018)[21]，塔身大體積混凝土的動態(tài)彈性模量較靜態(tài)彈性模量提高50%，動力計算時阻尼比取7%。

圖1 泄洪洞進水塔結構及實體模型圖(單位：m)

圖2 系統(tǒng)整體三維有限元模型及進水塔細部結構模型

3.2 地震動輸入

已知該工程場地設計地震動加速度反應譜為：

Sa(T)=Amaxβ(T)

(3)

(4)

式中：Sa(T)為設計地震動加速度反應譜；Amax為設計地震動峰值加速度，取值為1.844 m/s2；T為周期，s；β(T)為設計地震動加速度放大系數(shù)反應譜；βm為場地設計反應譜最大值的代表值；T1為反應譜曲線上升段周期，s；T2為特征周期，s；γ為反應譜曲線的下降段指數(shù)；根據(jù)規(guī)范[21]及場地資料，βm取2.5，T1取0.15 s，T2取0.42 s，γ取0.9。

根據(jù)公式(3)、(4)得到場地反應譜設計曲線，如圖3所示，據(jù)此擬合出地震持續(xù)時間為20 s的水平向人工地震波，垂直流向和順流向的加速度時程曲線見圖4，其對應的反應譜對比見圖3。

表1 進水塔各部位結構材料參數(shù)取值

4 結果與分析

4.1 進水塔整體模型自振特性

在有、無工作橋時空庫和正常蓄水位工況下，分別不考慮和考慮庫水的壓縮性，通過模態(tài)分析得出整體結構體系的前15階自振頻率，如表2所示。

根據(jù)振型可知，進水塔結構前6階振型均以上部啟閉機房的振動為主。工作橋和庫水壓縮性對整體結構的1階振型均無影響。庫水與庫水的壓縮性對啟閉機房的各階自振頻率的影響可以忽略。從第7階振型開始，表現(xiàn)為塔身主體結構的振動，主振方向為垂直流向，其次為順流向。

由表2可知，考慮結構-庫水相互作用和庫水壓縮性使塔身主體結構的各階自振頻率均有所降低，對高階頻率影響較大，自振頻率最大降幅達17.86%，出現(xiàn)在第12階頻率。工作橋對進水塔結構自振頻率的影響不大。各工況下，工作橋和橋墩在整體模型前15階振型中均無明顯振動。

表2 各工況下考慮和不考慮庫水壓縮性時進水塔結構的自振頻率 Hz

4.2 進水塔動力響應分析

為研究工作橋對進水塔整體結構體系動力響應的影響，在有、無工作橋情況下，分別采用時程分析法對進水塔結構體系的動力響應進行了分析；為研究地基輻射阻尼對進水塔結構動力響應的影響，在有工作橋的情況下，分別采用黏彈性人工邊界與無質量地基進行對比分析。計算時采用重啟動方法考慮靜、動力綜合作用。

4.2.1 位移和加速度響應 由進水塔結構動靜疊加的結果可得，進水塔-啟閉機房結構的X、Y向最大位移響應沿高程的分布規(guī)律如圖5所示，X、Y向最大加速度響應沿著高程的分布規(guī)律如圖6所示。

由圖5、6可知：(1)各工況進水塔結構的位移和加速度均隨高程的增加而增大，各高程X向位移和加速度均大于Y向位移與加速度；進水塔主要以回填混凝土以上的塔身及啟閉機房結構的振動為主，且啟閉機房的振動比塔身主體結構的振動劇烈。庫水會增大進水塔結構的位移和加速度，尤其對Y向加速度影響較大。(2)工作橋對X向位移和加速度均無明顯影響，對Y向位移和加速度影響較大。正常蓄水位下，考慮工作橋時，啟閉機房頂?shù)腨向位移最大減小25.15%，加速度最大減小14.33%。(3)采用黏彈性人工邊界與無質量地基相比，計算結果對塔頂?shù)腦、Y向位移影響較小，但塔頂?shù)腦、Y向加速度顯著減小，最大減小幅度分別為37.45%和43.54%。啟閉機房的X向位移和X、Y向加速度最大降幅分別為27.62%，39.57%，43.54%。因此，正常蓄水位下采用黏彈性人工邊界考慮地基輻射阻尼對啟閉機房動力響應的影響較塔身主體結構更加顯著。

4.2.2 應力響應 表3、4分別列出了進水塔關鍵點A、B(見圖1(b))在各工況下的豎向正應力和主應力極值。

圖5 進水塔X、Y向最大位移響應沿高程的分布規(guī)律 圖6 進水塔X、Y向最大加速度響應沿高程的分布規(guī)律

由表3、4可知：(1)正常蓄水位下，無論有無工作橋，進水塔豎向正應力和主應力較空庫時均變大，其中豎向正拉應力最大增加0.936 MPa，主拉應力最大增加1.261 MPa，增幅分別為54.14%和62.77%。(2)無論空庫還是正常蓄水位下，考慮工作橋會使進水塔關鍵點的豎向正拉壓應力和主拉壓應力減小，降幅大小不同，豎向正拉應力和主拉應力最大減幅分別為13.58%和12.17%，豎向正壓應力和主壓應力最大減幅分別為16.56%和17.10%。(3)黏彈性邊界條件下，進水塔關鍵點的豎向正拉壓應力和主拉壓應力整體減小，豎向正拉應力最大減小1.018 MPa，主拉應力最大減小1.222 MPa，降幅分別為44.20%和42.55%，豎向正壓應力最大減小1.272 MPa，主壓應力最大減小1.406 MPa，降幅分別為35.57%和34.70%。

4.2.3 進水塔動水壓力 正常蓄水位時各工況下進水塔側面、進水口面及塔背面的最大動水壓力分布見圖7。

表3 進水塔結構關鍵點各工況下的豎向正應力極值 MPa

表4 進水塔結構關鍵點各工況下的主應力極值 MPa

圖7 正常蓄水位時各工況下進水塔不同迎水面的最大動水壓力分布

由圖7可以看出，各工況下，動水壓力在塔體各迎水面的分布規(guī)律基本相同，外包絡線近似于拋物線分布；動水壓力在庫水表面接近于零，動水壓力隨著水深的增大而逐漸增大，在塔體各迎水面中，進水口面的動水壓力最大，側面次之，背面最小，兩側面受到的動水壓力極值相近，差異較?。划斂紤]工作橋時，塔側面和背面中上部的動水壓力增大，最大增幅分別為19.75%和29.82%；當考慮地基的輻射阻尼效應時，動水壓力分布規(guī)律基本不變，與無質量地基相比，塔體各迎水面動水壓力大幅減小，最大減幅均在進水塔底部，分別為72.26%、76.89%、77.10%。

5 結 論

本文以某水電站泄洪洞進水塔為研究對象，通過建立進水塔-啟閉機房-工作橋-地基-庫水整體有限元模型，研究了工作橋對進水塔結構的自振特性、地震動力響應及動水壓力分布的影響，同時采用黏彈性人工邊界考慮地基的輻射阻尼效應對進水塔各項動力響應的影響，可得出以下結論：

(1)庫水作用和庫水壓縮性使塔身主體結構的各階自振頻率均有所降低，對高階頻率影響較大，但對啟閉機房各階自振頻率的影響可以忽略。各工況下，工作橋和橋墩在進水塔結構前15階振型中均無明顯振動。工作橋對進水塔結構整體體系自振特性的影響可以忽略。

(2)對于結構的動力響應，考慮工作橋會使進水塔結構的順流向位移、加速度有一定程度的減小，也使進水塔的應力有所減小，豎向正拉應力和主拉應力最大減幅分別為13.58%和12.17%。

(3)對于地震動水壓力，在有、無工作橋的情況下進水塔動水壓力的分布規(guī)律基本相同，均近似呈拋物線分布。當考慮工作橋的影響時，增大了塔側面和背面中上部的動水壓力。

(4)在地震動力分析中，相比工作橋，地基輻射阻尼效應對進水塔結構的動水壓力、加速度、位移和應力響應的影響更加顯著。