樊紅梅， 劉曉民， 劉廷璽， 王文娟， 馮 艷

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018； 2.內(nèi)蒙古金華源環(huán)境資源工程咨詢有限責(zé)任公司， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020； 3.內(nèi)蒙古黃河生態(tài)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020；4.松遼水利委員會(huì)水文局(信息中心)， 吉林 長(zhǎng)春 130021)

1 研究背景

水是生命之源，生產(chǎn)之要，生態(tài)之基。近年來(lái)隨著用水需求的持續(xù)增長(zhǎng)，水資源緊缺程度進(jìn)一步加劇，水環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越惡化[1]。內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市科爾沁區(qū)屬于我國(guó)北方干旱缺水地區(qū)，水資源自然稟賦不足且時(shí)空分布不均，近年來(lái)大量開(kāi)采利用地下水，造成地下水水位持續(xù)下降、河道斷流等一系列生態(tài)問(wèn)題。在此背景下，對(duì)區(qū)域水資源進(jìn)行合理配置變得尤為重要[2-3]。

水資源配置是解決水資源供需不平衡的重要手段，國(guó)際上最早于1953年研究水庫(kù)調(diào)度時(shí)即開(kāi)始了水資源配置的研究[4]，經(jīng)歷了基于水量的單一目標(biāo)到考慮社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益的多目標(biāo)水資源配置的歷程，如Davijani等[5]綜合考慮了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)，并采用元啟發(fā)算法對(duì)干旱區(qū)水資源配置問(wèn)題進(jìn)行了研究；Ye等[6]在水資源綜合管理中考慮虛擬水交易，分析了農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)等綜合效益最優(yōu)化的水資源配置。我國(guó)水資源配置研究起步較晚，但發(fā)展迅速，從利用系統(tǒng)論、多目標(biāo)決策方法等發(fā)展到耦合物理機(jī)制的“自然-人工”二元水循環(huán)配置[7]，有關(guān)專家提出了基于協(xié)調(diào)學(xué)[8]、復(fù)雜理論[9]等的配置理論以及面向可持續(xù)發(fā)展[10]、基于低碳模式[11]、基于水資源承載能力[12-13]等的配置模式。水資源配置思路也經(jīng)歷了從以需定供到以供定需、從水量為主到水質(zhì)與水量聯(lián)合配置、從經(jīng)濟(jì)效益為主到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)三大效益并重的階段。2014年習(xí)近平總書(shū)記提出了“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的治水思路[14]，隨后有學(xué)者開(kāi)始在水資源配置中體現(xiàn)出“空間均衡”的思想，如王浩等[15]提出實(shí)現(xiàn)水資源系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)協(xié)同配置是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)模與水資源承載力相適應(yīng)的關(guān)鍵因素；朱彩琳等[16]將“協(xié)調(diào)發(fā)展度”的概念引入到水資源空間均衡研究中，并以協(xié)調(diào)發(fā)展度作為空間均衡的度量標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建了水資源合理配置模型。

水資源配置本質(zhì)上屬于空間配置問(wèn)題，現(xiàn)有研究主要考慮配置目標(biāo)整體效益的最優(yōu)化，對(duì)配置各單元之間及單元內(nèi)部的空間關(guān)系考慮不足，在水資源配置中體現(xiàn)“空間均衡”思路的研究相對(duì)較少。鑒于此，本文引入水資源空間均衡理論與量化方法，構(gòu)建基于空間均衡的水資源合理配置模型，并以內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市科爾沁區(qū)為研究區(qū)進(jìn)行應(yīng)用計(jì)算，得到科爾沁區(qū)規(guī)劃水平年水資源合理配置結(jié)果。以期為新時(shí)期治水理念的實(shí)施提供一定的科學(xué)依據(jù)，為以水而定、量水而行的實(shí)踐提供技術(shù)支撐。

2 水資源空間均衡量化方法

水資源空間均衡是指水資源要素與經(jīng)濟(jì)社會(huì)要素、生態(tài)環(huán)境要素在空間分布和空間功能上所存在的動(dòng)態(tài)耦合平衡狀態(tài)。左其亭等[17-19]提出利用空間均衡系數(shù)、空間均衡度、總體空間均衡度作為量化指標(biāo)，計(jì)算水資源空間均衡的程度。

(1)空間均衡系數(shù)?？臻g均衡系數(shù)可以表示水資源在任意空間位置或任何空間計(jì)算單元分布的空間均衡水平，取值范圍為[0，1]，其值越接近于1表示空間分布越均衡，越接近于0表示越不均衡，計(jì)算公式為：

(1)

水資源空間均衡系數(shù)如圖1所示。

圖1 水資源空間均衡系數(shù)示意圖

(2)空間均衡度。將空間均衡系數(shù)按計(jì)算單元的面積加權(quán)平均計(jì)算得到在整個(gè)區(qū)域計(jì)算指標(biāo)j的空間均衡度，計(jì)算公式為：

(2)

式中：Dj為第j個(gè)計(jì)算指標(biāo)的空間均衡度；Si為第i個(gè)計(jì)算單元的面積；S為區(qū)域總面積；N為計(jì)算單元個(gè)數(shù)。

(3)總體空間均衡度?？傮w空間均衡度可以表示水資源在整個(gè)區(qū)域總體的分布均衡狀態(tài)，通過(guò)各計(jì)算指標(biāo)空間均衡度的權(quán)重加權(quán)計(jì)算水資源總體空間均衡度，其取值范圍為[0，1]，越接近于1表示水資源在整個(gè)區(qū)域的空間分布越均衡，越接近于0表示越不均衡。計(jì)算公式為：

(3)

式中：D為水資源總體空間均衡度；αj為計(jì)算指標(biāo)j的權(quán)重系數(shù)，α1+α2+…+αj=1，本文假定各計(jì)算指標(biāo)同等重要，即權(quán)重相等；M為計(jì)算指標(biāo)個(gè)數(shù)。

根據(jù)上述水資源空間均衡量化方法，當(dāng)空間均衡系數(shù)(均衡度)為1時(shí)，水資源空間均衡水平最高，當(dāng)空間均衡系數(shù)(均衡度)為0時(shí)，水資源空間均衡水平最低。因此，為了直觀地表達(dá)水資源空間均衡的程度，并依據(jù)已有研究成果，以0.2為間隔，依次設(shè)立七個(gè)空間均衡等級(jí)，如表1所示。

表1 水資源空間均衡等級(jí)劃分

3 基于空間均衡的水資源配置模型

3.1 總體思路

水資源配置涉及水資源、經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境等多個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)之間相互作用關(guān)系復(fù)雜，傳統(tǒng)的水資源配置雖然也考慮經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境要素的影響，但更多是從需求出發(fā)，體現(xiàn)的是水資源數(shù)量、質(zhì)量的要求，注重的是配置目標(biāo)整體效益的最優(yōu)化。但從空間尺度上看，各用水單元本底水資源稟賦、經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境條件存在空間差異，所以水資源的配置應(yīng)該在原有配置維度上增加空間維度進(jìn)行分析，從而更好地體現(xiàn)水資源對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境的支撐與制約作用。

因此本文在傳統(tǒng)水資源配置的基礎(chǔ)上，加入空間均衡的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，以區(qū)域水資源總體空間均衡度最大為空間均衡目標(biāo)，以各行業(yè)用水的空間均衡度不小于最低標(biāo)準(zhǔn)為空間均衡約束，構(gòu)建以空間均衡為上層目標(biāo)，以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境為下層目標(biāo)的雙層多目標(biāo)水資源合理配置模型。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

(1)上層目標(biāo)

空間均衡目標(biāo)：以區(qū)域水資源總體空間均衡度最大為空間均衡目標(biāo)。

maxf1(x)=D

(4)

式中：D為區(qū)域水資源總體空間均衡度。

(2)下層目標(biāo)(經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境目標(biāo))

①經(jīng)濟(jì)目標(biāo)：以區(qū)域供水凈效益最大為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。

(5)

式中：xijk為規(guī)劃水平年第k供水水源給第i個(gè)計(jì)算單元的第j用水部門的供水量，104m3；bijk和cijk為第k供水水源向第i個(gè)計(jì)算單元的第j用水部門的供水效益和供水費(fèi)用，元/m3；αk為第k供水水源的供水次序系數(shù)；βj為第j用水部門的用水公平系數(shù)；K為供水水源的數(shù)量；J為用水部門的數(shù)量；I為計(jì)算單元的數(shù)量。

②社會(huì)目標(biāo)：以區(qū)域總?cè)彼孔钚樯鐣?huì)目標(biāo)。

(6)

式中：Qij為規(guī)劃水平年第i個(gè)計(jì)算單元的第j用水部門的需水量，104m3。

③生態(tài)環(huán)境目標(biāo)：以區(qū)域水污染綜合指標(biāo)(chemical oxygen demand, COD)排放量最小為生態(tài)環(huán)境目標(biāo)。

(7)

式中：dij為第i個(gè)計(jì)算單元第j用水部門單位廢水中重要污染物因子的排放量，一般可用化學(xué)需氧量COD指標(biāo)表示，mg/L；pij為第i個(gè)計(jì)算單元第j用水部門廢污水的排放系數(shù)。

3.3 約束條件

(1)空間均衡約束：各行業(yè)用水的空間均衡度不小于水資源空間均衡的最低標(biāo)準(zhǔn)。

(8)

式中：Djmin為第j用水部門空間均衡度的最小值。本文考慮近期規(guī)劃水平年各行業(yè)用水空間均衡度達(dá)到較均衡等級(jí)，遠(yuǎn)期規(guī)劃水平年達(dá)到基本均衡等級(jí)。

(2)可供水量約束：各水源給各用水部門的供水量小于其可供水量。

(9)

式中：Wk為第k水源的可供水量，104m3。

(3)變量非負(fù)約束。

xijk≥0

(10)

4 實(shí)例分析

4.1 研究區(qū)概況

本文以內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市科爾沁區(qū)為研究區(qū)?？茽柷邊^(qū)位于西遼河流域中下游(圖2)，是我國(guó)北方半干旱農(nóng)牧交錯(cuò)區(qū)生態(tài)脆弱帶，近年來(lái)隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展和農(nóng)田面積的無(wú)序擴(kuò)張，地下水被大量開(kāi)采利用，造成地下水水位持續(xù)下降、河道斷流等一系列生態(tài)問(wèn)題。科爾沁區(qū)水資源自然稟賦不足且時(shí)空分布不均勻，人均占有水資源量?jī)H為全國(guó)的26%，畝均占有量?jī)H為全國(guó)的43%，屬于貧水地區(qū)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，科爾沁區(qū)主要水源為地下水，約占供水量的90%，最大用水戶為農(nóng)業(yè)，約占總用水量的70%?？茽柷邊^(qū)用水結(jié)構(gòu)極不合理，近30年農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水占比均值比例為80.2∶12.7∶

6.2∶0.9。

4.2 模型建立與求解

水資源配置具有多供水水源、多用水部門、多計(jì)算單元、多目標(biāo)的特征。根據(jù)科爾沁區(qū)水資源配置現(xiàn)狀及實(shí)際情況需要，將科爾沁區(qū)按鄉(xiāng)鎮(zhèn)加城區(qū)劃分為12個(gè)計(jì)算單元(圖2)；供水水源劃分為地表水水源(外調(diào)水)、地下水水源、再生水水源3個(gè)供水水源；用水部門劃分為生活用水、生態(tài)用水、工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水4個(gè)用水部門，考慮空間均衡、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境多個(gè)目標(biāo)，以2019年為現(xiàn)狀水平年，2025年為近期規(guī)劃水平年，2030年為遠(yuǎn)期規(guī)劃水平年，構(gòu)建基于空間均衡的水資源合理配置模型。

圖2 內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市科爾沁區(qū)地理位置圖

基于空間均衡的水資源合理配置模型是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化模型，本文采用改進(jìn)遺傳算法[20]對(duì)模型進(jìn)行求解。具體步驟為：(1)對(duì)決策變量xijk采用實(shí)數(shù)編碼法進(jìn)行編碼；(2)對(duì)產(chǎn)生的種群進(jìn)行初始化設(shè)置，并滿足每個(gè)約束條件；(3)構(gòu)造每個(gè)單目標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)；(4)設(shè)定遺傳算法的相關(guān)操作參數(shù)，實(shí)現(xiàn)多種群遺傳算法；(5)最后判斷遺傳代數(shù)是否為最大并且產(chǎn)生的群體是否滿足設(shè)定的收斂條件，若條件均滿足，迭代終止。輸出的最好個(gè)體就是本次算法的最優(yōu)解，也就是水資源配置模型所求解的最優(yōu)配水方案。

根據(jù)上述求解步驟得到科爾沁區(qū)規(guī)劃水平年水資源配置結(jié)果，2025年總配水量為35 144.87×104m3，2030年總配水量為50 977.97×104m3，具體如表2所示。

4.3 結(jié)果與討論

4.3.1 現(xiàn)狀年空間均衡分析 依據(jù)上述水資源空間均衡量化方法計(jì)算出的科爾沁區(qū)2019年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水的空間均衡系數(shù)及其分布見(jiàn)表3和圖3。

由表3可知，對(duì)于工業(yè)用水，由于城區(qū)的工業(yè)用水均高于其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其空間均衡系數(shù)最小，僅為0.33；錢家店鎮(zhèn)工業(yè)用水相比其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)更接近全科爾沁區(qū)的平均水平，其空間均衡系數(shù)最大，為0.50，但僅為水資源空間接近不均衡等級(jí)，空間均衡水平較差。對(duì)于農(nóng)業(yè)用水，城區(qū)農(nóng)田面積較少，相對(duì)應(yīng)的農(nóng)業(yè)用水量較少，所以其空間均衡系數(shù)最小，僅為0.22；由于近幾年農(nóng)田面積的擴(kuò)張，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)空間均衡系數(shù)均較小，空間均衡水平較差，為水資源空間較不均衡等級(jí)。各鄉(xiāng)鎮(zhèn)生活用水及生態(tài)用水的空間均衡系數(shù)計(jì)算結(jié)果類似?？傮w而言，科爾沁區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水總體空間均衡系數(shù)在0.29～0.42之間，均處于水資源空間較不均衡及接近不均衡等級(jí)，空間均衡水平并不理想。

所以針對(duì)科爾沁區(qū)現(xiàn)狀水資源空間不均衡問(wèn)題，為了提高區(qū)域整體的空間均衡水平，需要采用科學(xué)的技術(shù)手段進(jìn)行水資源空間均衡的調(diào)控配置。

4.3.2 規(guī)劃年空間均衡分析 根據(jù)規(guī)劃年的水資源配置結(jié)果，計(jì)算科爾沁區(qū)現(xiàn)狀年與規(guī)劃年各行業(yè)用水空間均衡度及水資源總體空間均衡度，結(jié)果見(jiàn)表4，現(xiàn)狀年與規(guī)劃年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水空間均衡系數(shù)分布如圖4所示。

表2 科爾沁區(qū)規(guī)劃水平年水資源配置結(jié)果 104 m3

表3 科爾沁區(qū)2019年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)空間均衡系數(shù)

對(duì)表4和圖4中的結(jié)果分析如下：

(1)2025年通過(guò)合理調(diào)配各行業(yè)配置水量，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)水資源空間均衡水平明顯提高。各鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)用水空間均衡系數(shù)由0.33～0.50提高至0.65～0.78，空間均衡度由0.43提高至0.73；各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)用水空間均衡系數(shù)由0.22～0.42提高至0.61～0.74，空間均衡度由0.31提高至0.69；各鄉(xiāng)鎮(zhèn)生活用水空間均衡系數(shù)由0.32～0.44提高至0.63～0.76，空間均衡度由0.39提高至0.70；各鄉(xiāng)鎮(zhèn)生態(tài)用水空間均衡系數(shù)由0.29～0.46提高至0.62～0.76，空間均衡度由0.46提高至0.72。水資源總體空間均衡度也由0.40提高到0.71，空間均衡水平達(dá)到較均衡等級(jí)。

表4 科爾沁區(qū)現(xiàn)狀年與規(guī)劃年水資源空間均衡度分析

(2)2030年通過(guò)不斷地科學(xué)調(diào)配水量，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)水資源空間均衡水平進(jìn)一步提高。各鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)用水空間均衡系數(shù)提高至0.81～0.89，空間均衡度提高至0.85；各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)用水空間均衡系數(shù)提高至0.80～0.84，空間均衡度提高至0.81；各鄉(xiāng)鎮(zhèn)生活用水空間均衡系數(shù)提高至0.75～0.88，空間均衡度提高至0.83；各鄉(xiāng)鎮(zhèn)生態(tài)用水空間均衡系數(shù)提高至0.80～0.86，空間均衡度提高至0.84。水資源總體空間均衡度繼續(xù)提高至0.83，空間均衡水平達(dá)到基本均衡等級(jí)。

圖3 2019年科爾沁區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水空間均衡系數(shù)分布

圖4 科爾沁區(qū)現(xiàn)狀年與規(guī)劃年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水空間均衡系數(shù)分布

(3)考慮空間均衡目標(biāo)函數(shù)與約束條件合理配置水資源后，科爾沁區(qū)2025年農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水結(jié)構(gòu)比例為70.7∶15.9∶8.5∶4.9，2030年用水結(jié)構(gòu)比例為59.2∶30.4∶6.1∶4.3，與近30年用水結(jié)構(gòu)比例80.2∶12.7∶6.2∶0.9相比，農(nóng)業(yè)用水量占比下降，工業(yè)用水量占比增加。這一變化可間接反映出科爾沁區(qū)用水效益的提高，同時(shí)也體現(xiàn)了農(nóng)業(yè)這一用水大戶節(jié)水后緩解各行業(yè)用水矛盾及提高水資源空間均衡水平的作用。

綜上分析可知，本文配置結(jié)果與通遼市水務(wù)局提出的解決地區(qū)供用水矛盾對(duì)策相匹配[21]，節(jié)水主要集中在農(nóng)業(yè)上，與前人在其他地區(qū)水資源合理配置研究結(jié)果相類似[22-23]，也間接反映了本文水資源合理配置結(jié)果的相對(duì)合理性。

5 結(jié) 論

(1)本文引入空間均衡系數(shù)、空間均衡度、總體空間均衡度作為水資源空間均衡的量化指標(biāo)計(jì)算科爾沁區(qū)現(xiàn)狀年水資源空間均衡水平，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水總體空間均衡系數(shù)在0.29～0.42之間，均處于空間較不均衡或接近不均衡等級(jí)，水資源空間均衡水平較差。

(2)以科爾沁區(qū)為例構(gòu)建基于空間均衡的水資源合理配置模型，采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解得到水資源配置結(jié)果，科爾沁區(qū)規(guī)劃年水資源空間均衡水平明顯提高，2025年水資源總體空間均衡度由現(xiàn)狀年的0.40提高到0.71，空間均衡水平達(dá)到較均衡等級(jí)，2030年繼續(xù)提高至0.83，達(dá)到基本均衡等級(jí)。

(3)本文在傳統(tǒng)水資源配置模型基礎(chǔ)上，加入空間均衡的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，構(gòu)建了以空間均衡為上層目標(biāo)，以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境為下層目標(biāo)的雙層多目標(biāo)水資源合理配置模型，更新了水資源配置思路，可為今后開(kāi)展水資源規(guī)劃配置工作提供參考和借鑒。