張思遠(yuǎn)，喻 博

(1.廣州科技職業(yè)技術(shù)大學(xué)，廣東 廣州 510550；2.深圳大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 深圳 518000)

0 引言

系桿拱橋是鐵路橋梁主要陸上交通運(yùn)輸方式，是1種兼具拱和梁優(yōu)點(diǎn)的特殊橋型[1]，通過(guò)拱和梁2種基本結(jié)構(gòu)協(xié)同工作，充分發(fā)揮梁受彎、拱受壓的結(jié)構(gòu)特性，是1種具有較大探索研究性的大跨度橋梁形式[2-3]。

現(xiàn)代系桿拱橋的初期形式誕生于19世紀(jì)末歐洲，采用剛性梁柔性拱結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是拱肋與吊桿之間鉸接，拱肋僅受軸向力承受彎矩，這種結(jié)構(gòu)又被稱(chēng)為蘭格爾體系[4]。有人提出設(shè)想用斜吊桿代替豎吊桿，可大幅提高結(jié)構(gòu)剛度，該結(jié)構(gòu)被命名為尼爾森體系[5]，目前主要用于跨度及荷載較大的情況[6]。

我國(guó)在系桿拱橋領(lǐng)域的快速發(fā)展，使鋼管混凝土拱橋在公路鐵路得以廣泛應(yīng)用[7]，我國(guó)學(xué)者在前人基礎(chǔ)上提出滿(mǎn)足實(shí)用性且更具美學(xué)欣賞價(jià)值的異型系桿拱理論形式[8]?，F(xiàn)有橋梁結(jié)構(gòu)樣式豐富，體系逐漸完善，研究表明，用斜吊桿、網(wǎng)狀吊桿設(shè)計(jì)代替初始豎吊桿，可減小系梁和拱肋的彎矩，提高拱橋結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度和豎向振動(dòng)基頻[9-10]。對(duì)列車(chē)高速行駛引起較大沖擊力的鐵路橋梁而言，吊桿結(jié)構(gòu)有規(guī)律的交叉設(shè)計(jì)較豎吊桿更具優(yōu)勢(shì)[11-12]。

據(jù)此，本文結(jié)合實(shí)際工程背景從拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與動(dòng)力性能角度，分析3種結(jié)構(gòu)形式下拱橋影響線特征，以及不同列車(chē)編組對(duì)128 m系桿拱橋沖擊系數(shù)的影響規(guī)律和變化趨勢(shì)，進(jìn)而驗(yàn)證斜吊桿、網(wǎng)狀吊桿結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)與動(dòng)力設(shè)計(jì)上的合理性，研究結(jié)果可為同類(lèi)型拱橋多樣化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

本文以西北地區(qū)投入運(yùn)營(yíng)的某128 m簡(jiǎn)支系桿拱為工程背景，進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與動(dòng)力性能研究。該橋?yàn)殡p線高速鐵路橋，采用下承式豎向雙吊桿簡(jiǎn)支拱斜跨高速公路，設(shè)計(jì)時(shí)速250 km/h，最高限制350 km/h，采用有軌道?？v向支座中心間距128 m，橫向支座中心13.5 m，梁端到支座中心線2.25 m，雙吊桿之間縱向間距0.50 m。全橋總長(zhǎng)度為132.5 m，矢跨比f(wàn)/L=1/5，計(jì)算跨度L=128 m，拱軸線方程Y=0.8X-0.006 25X2，梁部拱肋軸線采用二次拋物線。2片拱肋中心線為14.3 m，每側(cè)共設(shè)17對(duì)吊桿，吊桿間距為14.4 m+16×6.2 m+14.4 m，拱肋共設(shè)6組K形橫撐。

1.2 有限元模型

在ANSYS軟件中拱肋和橫撐均為等截面beam188模擬，共188個(gè)單元，箱梁采用等截面實(shí)體單元模擬，共21 780個(gè)單元，吊桿采用link10單元模擬。全橋共有節(jié)點(diǎn)60 114個(gè)，單元222 036個(gè)。豎吊桿拱模型如圖1(a)所示。以豎吊桿拱工程數(shù)據(jù)和ANSYS模型為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的斜吊桿拱、網(wǎng)狀吊桿拱模型分別如圖1(b)和圖1(c)所示。在建模過(guò)程中，吊桿交叉點(diǎn)處未作連接，并嚴(yán)格按原設(shè)計(jì)以控制未知變量出現(xiàn)[13-14]。為研究列車(chē)對(duì)拱橋的動(dòng)力響應(yīng)，車(chē)輛模型選取單節(jié)機(jī)車(chē)(單節(jié)CRH2)和編組CRH2動(dòng)車(chē)組(4動(dòng)4拖)，模擬車(chē)輛過(guò)橋模型如圖2所示。

圖1 不同吊桿形式有限元模型

圖2 車(chē)輛過(guò)橋模型

2 不同吊桿設(shè)計(jì)形式下拱橋的影響線特征

2.1 拱肋內(nèi)力和位移影響線

豎、斜、網(wǎng)3種吊桿設(shè)計(jì)形式下拱肋關(guān)鍵截面處內(nèi)力與位移影響線對(duì)比如圖3所示。對(duì)于系桿拱體系拱肋軸力影響線，采用豎吊桿設(shè)計(jì)形式的拱肋要低于其他2種設(shè)計(jì)得到的軸力影響線峰值，但差異較小，且除豎吊桿外，非跨中截面不再關(guān)于跨中處對(duì)稱(chēng)。豎吊桿設(shè)計(jì)形式拱肋的彎矩和位移影響線峰值在L/4和L/2處均較高。

圖3 拱肋內(nèi)力和位移影響線

2.2 系梁內(nèi)力和位移影響線特征

3種吊桿設(shè)計(jì)形式下系梁關(guān)鍵截面處的內(nèi)力、位移影響線對(duì)比如圖4所示。由圖4可知，對(duì)于系梁軸力影響線，3者差異不大，豎吊桿系梁要低于斜吊桿和網(wǎng)狀吊桿系梁的軸力影響線峰值；系梁彎矩除與拱肋連接點(diǎn)附近為負(fù)值其他均為正，最大值在跨中處，采用豎吊桿設(shè)計(jì)形式系梁的彎矩和位移影響線峰值在L/4和L/2處較高。網(wǎng)狀吊桿拱影響線在彎矩與位移方面減幅明顯，線條走向趨于平緩，峰值相對(duì)最小，是1種活載位移變化極小、平順性更高的結(jié)構(gòu)。

圖4 系梁內(nèi)力和位移影響線

2.3 不同吊桿設(shè)計(jì)形式對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和撓度的影響

選取豎、斜、網(wǎng)3種吊桿設(shè)計(jì)形式，分析在恒載和活荷載組合作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和撓度的差異，見(jiàn)表1。由表1可知，3種吊桿設(shè)計(jì)形式下拱肋和系梁最大軸力均相差較小，其中拱肋最大差值為6.62%，系梁軸力值較小此處不做分析。但在拱肋彎矩Max、系梁彎矩Max、拱肋豎向變形Max、系梁豎向變形Max方面，網(wǎng)狀吊桿設(shè)計(jì)形式較豎吊桿形式減幅明顯，減幅最大可達(dá)29.99%，斜吊桿減幅效果比網(wǎng)狀吊桿體系弱。

表1 3種吊桿設(shè)計(jì)形式下系桿拱橋內(nèi)力和位移

3 不同吊桿設(shè)計(jì)形式下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征

3.1 結(jié)構(gòu)空間穩(wěn)定性對(duì)比分析

僅考慮自重作用，3種形式的吊桿設(shè)計(jì)在使用過(guò)程中簡(jiǎn)支拱的第1階空間失穩(wěn)形態(tài)均為面外失穩(wěn)，如圖5所示。不同吊桿設(shè)計(jì)形式下拱橋穩(wěn)定系數(shù)見(jiàn)表2。由表2可知，3種簡(jiǎn)支拱體系1階失穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)分別為6.21，6.35，6.43，網(wǎng)狀吊桿相對(duì)較大，橋梁結(jié)構(gòu)變形以及振動(dòng)隨剛度增大明顯提高。網(wǎng)狀吊桿設(shè)計(jì)可明顯改善系桿拱的面內(nèi)剛度，但對(duì)于結(jié)構(gòu)的面外剛度貢獻(xiàn)較小。

圖5 不同吊桿設(shè)計(jì)形式下結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)對(duì)比

表2 不同吊桿設(shè)計(jì)形式下拱橋穩(wěn)定系數(shù)

3.2 基本動(dòng)力特性

橋跨結(jié)構(gòu)低階固有頻率對(duì)工程具有一定指導(dǎo)意義，可驗(yàn)證簡(jiǎn)支系桿拱橋穩(wěn)定性是否具有足夠的豎向和橫向剛度。3種吊桿形式下系桿拱橋的前5階自振特性見(jiàn)表3，第1階振型為全橋橫向正對(duì)稱(chēng)振動(dòng)，說(shuō)明本文橋型橫向剛度小于豎向；橋梁豎向1階頻率分別為1.350，1.584，1.758 Hz>[f]=23.58L-0.592=1.334 Hz，滿(mǎn)足豎向剛度限定，實(shí)橋梁體橫向自振頻率1階分別為1.702，1.657，1.659 Hz>[f]=90/L=0.703 Hz，因而滿(mǎn)足橫向剛度要求。低階固有頻率方面網(wǎng)狀吊桿體系高于豎吊桿，斜吊桿體系居于二者之間，相對(duì)而言網(wǎng)狀吊桿設(shè)計(jì)形式不易產(chǎn)生振動(dòng)，由文獻(xiàn)[15]可知，簡(jiǎn)支拱模型在第5階以后才表現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型模態(tài)，表明該橋具有優(yōu)越的抗扭特性，3種吊桿設(shè)計(jì)形式下拱橋橫豎向剛度均滿(mǎn)足規(guī)范限定。

表3 3種吊桿形式下系桿拱橋的前5階自振特性

3.3 橋跨結(jié)構(gòu)沖擊效應(yīng)分析

本文研究的沖擊系數(shù)是針對(duì)列車(chē)對(duì)橋面的撓度沖擊效應(yīng)，不考慮對(duì)拱肋、拱腳等其他部件的沖擊效應(yīng)[16]。項(xiàng)目設(shè)計(jì)速度為250～350 km/h，列車(chē)按照中線勻速通過(guò)橋跨結(jié)構(gòu)，忽略列車(chē)偏載作用，一般偏荷載會(huì)產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù)[17]。結(jié)合本文128 m簡(jiǎn)支系桿拱橋的實(shí)際工程背景，研究分析2種車(chē)型、5種速度、3種橋梁形式等因素對(duì)撓度沖擊系數(shù)的影響規(guī)律及變化趨勢(shì)，見(jiàn)表4和圖6。

表4 橋面最大豎向動(dòng)位移和沖擊系數(shù)

圖6 簡(jiǎn)支梁系桿拱沖擊系數(shù)對(duì)比

由表4和圖6可知，列車(chē)在設(shè)計(jì)速度范圍內(nèi)沖擊系數(shù)未出現(xiàn)突變峰值，無(wú)明顯共振現(xiàn)象。行車(chē)速度對(duì)簡(jiǎn)支拱沖擊系數(shù)的影響較大，當(dāng)列車(chē)行駛速度低，車(chē)輛的豎向激勵(lì)力較小，沖擊效應(yīng)較小，結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量積累較少，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形不充分，沖擊效應(yīng)不顯著；當(dāng)列車(chē)行駛速度較快，較大的車(chē)輛激振力和較長(zhǎng)的作用時(shí)間使車(chē)橋耦合振動(dòng)效應(yīng)更明顯。同時(shí)，網(wǎng)狀吊桿因剛度較大，其沖擊系數(shù)在3種吊桿形式中相對(duì)最小。

從編組情況來(lái)看，單節(jié)機(jī)車(chē)作用下動(dòng)位移值整體小于編組動(dòng)車(chē)組，該值主要受列車(chē)的移動(dòng)重力加載作用的控制，移動(dòng)重力通過(guò)輪軌傳遞給橋梁，單節(jié)機(jī)車(chē)因車(chē)輛自重因素在跨中附近豎向位移出現(xiàn)最大值，編組動(dòng)車(chē)組因每節(jié)車(chē)廂內(nèi)總重量保持在小范圍波動(dòng)，使跨中豎向位移呈現(xiàn)出相對(duì)持續(xù)穩(wěn)定的極值；但在設(shè)計(jì)速度范圍單節(jié)機(jī)車(chē)作用的沖擊系數(shù)要大于編組動(dòng)車(chē)組，沖擊系數(shù)隨車(chē)體質(zhì)量的增大而變小，輕車(chē)荷載效應(yīng)小，但引發(fā)較大的沖擊系數(shù)，重車(chē)荷載效應(yīng)較大，引起的沖擊系數(shù)較小。

4 結(jié)論

1)斜吊桿、網(wǎng)狀吊桿體系在節(jié)點(diǎn)構(gòu)造處理上較豎吊桿復(fù)雜，可通過(guò)吊桿的交叉布置將荷載勻地傳遞到拱肋(影響線數(shù)值小)，而豎吊桿體系則傳力較集中；網(wǎng)狀吊桿拱肋和系梁在L/4和L/2截面處彎矩值明顯降低，軸力影響線峰值較豎吊桿略有提高，網(wǎng)狀吊桿體系剛度大、撓曲性能較好，最能體現(xiàn)梁拱組合體系“拱肋受壓,系桿受拉”的力學(xué)特性。

2)大跨度簡(jiǎn)支拱橋橫向剛度小于豎向剛度，且具有良好的抗扭特性。斜吊桿和網(wǎng)狀吊桿結(jié)構(gòu)體系對(duì)全橋的豎向剛度有較大的提高。3種吊桿形式結(jié)構(gòu)的首階失穩(wěn)形態(tài)均為面外失穩(wěn)，網(wǎng)狀吊桿穩(wěn)定系數(shù)略大(6.43)，橋跨結(jié)構(gòu)的變形以及振動(dòng)隨剛度增大明顯提高。

3)車(chē)輛運(yùn)行速度對(duì)簡(jiǎn)支梁拱橋沖擊系數(shù)的影響較大，一般情況車(chē)速越快，沖擊系數(shù)越大；單節(jié)機(jī)車(chē)作用下的沖擊系數(shù)值較編組動(dòng)車(chē)組大，沖擊系數(shù)隨車(chē)質(zhì)量的增大而減小。同時(shí)重車(chē)引發(fā)的沖擊系數(shù)較小，但引起的荷載效應(yīng)較大，對(duì)橋面造成的損傷破壞更嚴(yán)重，因此限載尤為重要。