呂鵬飛，張 宇，張家旭，劉開沅，龐 磊，楊 凱

(1.北京石油化工學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 102617;2.北京市安全生產(chǎn)工程技術(shù)研究院，北京 102617)

0 引言

市政排污管網(wǎng)是城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，隨著我國城鎮(zhèn)化建設(shè)規(guī)模的不斷加大，污水管網(wǎng)逐漸貫穿于城市各個角落，由于分支多、密閉性強等特點，其內(nèi)往往積聚大量可燃?xì)怏w，極易引發(fā)爆炸。例如，2013年山東省青島市“11.22”中石化東黃輸油管道泄漏爆炸特別重大事故，原油泄入排水暗渠后，現(xiàn)場處置人員采用液壓破碎錘在暗渠蓋板上打孔破碎，產(chǎn)生撞擊火花并引發(fā)暗渠內(nèi)油氣爆炸，事故造成62人死亡、136人受傷，直接經(jīng)濟損失7.5億元。由于市政排污管網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，往往由水平管道和豎直分支管道構(gòu)成，針對其內(nèi)存在的氣體爆炸風(fēng)險，圍繞豎直分支管道不同泄爆條件對管網(wǎng)內(nèi)氣體爆炸特性及災(zāi)害傳播規(guī)律的影響開展研究尤為必要。

目前，學(xué)者們圍繞泄爆參數(shù)對可燃?xì)怏w爆炸過程的影響開展了一系列研究。王志榮等[1]實驗研究了泄爆口直徑對容器可燃?xì)怏w泄爆過程中外部壓力變化特性的影響，結(jié)果表明隨著泄爆口直徑的增加，容器外部最大壓力上升速率及峰值壓力均相應(yīng)增大，此外，通過數(shù)值模擬手段研究了泄爆壓力對泄爆過程的影響[2]，發(fā)現(xiàn)當(dāng)泄爆壓力較低時泄爆口打開后容器內(nèi)壓力存在先增加而后下降的現(xiàn)象。文虎等[3]模擬研究了泄爆口強度對管道內(nèi)可燃?xì)怏w爆燃特性的影響，結(jié)果表明隨著泄爆口承壓能力的增加，管道內(nèi)壓力峰值、溫度峰值以及到達(dá)峰值的時間均增加。喬麗等[4]模擬研究了甲烷-空氣混合氣體在管道內(nèi)的爆炸特性，結(jié)果表明隨著泄爆壓力的增加，管道中甲烷爆炸最大壓力下降趨勢變緩。Kasmani等[5]通過實驗研究了泄爆開啟壓力對最大爆炸超壓和火焰速度的影響，結(jié)果表明泄爆開啟壓力的影響呈現(xiàn)非線性關(guān)系。李昂等[6]研究了泄爆門對瓦斯爆炸特征的影響，結(jié)果表明泄爆門能顯著降低爆炸壓力，但對火焰溫度的抑制作用影響不大。徐進生等[7]研究了泄爆過程中預(yù)混氣體火焰在管道內(nèi)的傳播特性，發(fā)現(xiàn)前驅(qū)壓力波是火焰結(jié)構(gòu)變化的重要原因。劉斐斐等[8]模擬研究了管道內(nèi)氫氣爆燃轉(zhuǎn)爆轟及其抑制過程，結(jié)果表明泄爆口位于管道中部時能降低管道內(nèi)爆轟超壓，起到較好的泄爆效果。Wan等[9]在端部有障礙物的管道中研究了側(cè)向泄爆口尺寸對甲烷爆炸特性的影響，結(jié)果表明隨著側(cè)向泄爆口長度的增加，端部障礙物對爆炸特性的影響逐漸減弱，同時通過實驗研究了直管中側(cè)向泄爆口位置對甲烷/空氣混合氣火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘挠绊慬10]，結(jié)果表明通過縮短側(cè)向泄爆口與點火源之間的距離，可以顯著增強泄放效果。龐磊等[11]探討了不同靜開啟壓力條件下氣體內(nèi)爆炸壓力載荷的分布規(guī)律，研究證實了爆炸壓力載荷存在雙峰結(jié)構(gòu)，并闡釋了雙峰壓力結(jié)構(gòu)在時間上的分布規(guī)律，同時，研究了室內(nèi)天然氣泄爆超壓峰值結(jié)構(gòu)的分布規(guī)律[12]，結(jié)果表明泄爆面開啟時形成的峰值壓力隨開啟壓力和開啟時間的增加均呈現(xiàn)線性增長趨勢。孫瑋等[13]通過實驗研究了連通容器氣體泄爆影響因素，結(jié)果表明隨著破膜壓力和泄壓比的減小，容器的最大泄爆壓力均有所增大。Ferrara等[14]基于非定常方法建立數(shù)值模型，研究了管道泄爆影響因素，結(jié)果表明泄爆的嚴(yán)重程度主要取決于管道中二次爆炸的程度。Zhang等[15]通過實驗證明可燃?xì)怏w爆燃傳播方式和管道長度對泄爆有重大影響。

綜合目前研究成果發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)者對可燃?xì)怏w爆燃過程中的泄爆影響開展了相關(guān)研究，但往往集中在單一管道結(jié)構(gòu)內(nèi)的泄爆，未充分結(jié)合實際市政排污管網(wǎng)等典型受限空間的結(jié)構(gòu)和特點，對水平管道和豎直分支管道構(gòu)成的組合管道泄爆研究不足，尤其對豎直分支管道不同泄爆開啟壓力對管道內(nèi)可燃?xì)怏w爆燃壓力、災(zāi)害演化的影響較少涉及，制約了其內(nèi)爆燃災(zāi)害機理的揭示及防治技術(shù)的發(fā)展。鑒于此，本文結(jié)合典型受限空間實際結(jié)構(gòu)特點，研究豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下甲烷爆燃壓力及泄爆面泄爆特征，為復(fù)雜受限空間可燃?xì)怏w爆燃事故防治提供依據(jù)。

1 數(shù)值方法

1.1 數(shù)值模型

研究豎直分支管道不同泄爆開啟壓力對受限空間內(nèi)甲烷爆燃壓力的影響，借助三維流體動力學(xué)模擬軟件Fluidyn-MP進行模擬，該軟件是由法國Fluidyn公司開發(fā)的多物理場仿真軟件，可用于三維受限、半受限和開放空間的爆炸仿真，軟件中假設(shè)可燃?xì)怏w爆炸為單步不可逆化學(xué)反應(yīng)，采用有限體積法對包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程等一系列方程組進行求解，來解決氣體爆炸過程中的氣體動力學(xué)行為，并通過湍流模型模擬氣體爆炸中的湍流行為，具體方程如式(1)～(3)所示：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：ρ為密度，kg/m3；U為速度矢量，m/s；Sρ為連續(xù)性方程的源項；τ為黏性應(yīng)力張量；p為壓力，Pa；SU為動量方程的源項；Cp為恒定壓力下的比熱，J·(kg·K)-1；T為溫度，K；q為熱通量矢量，J·s·m-2；ST為溫度方程的源項。

模擬采用k-ε湍流模型，湍流動能k、湍流動能耗散率ε滿足如式(4)～(5)所示：

(4)

(5)

采用改進的BML燃燒模型，反應(yīng)速率ω滿足如式(6)所示：

(6)

各組分的守恒方程可表示為如式(7)所示：

(7)

式中：ym為組分m的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Dm為組分m的有效擴散系數(shù)；Sm為組分m守恒方程源項。

1.2 實驗驗證

為驗證數(shù)值方法的有效性，本文將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比。實驗是在管道內(nèi)進行的甲烷空氣混合物的爆燃，實驗裝置如圖1所示。該管道長4.4 m，管道截面尺寸0.1 m×0.1 m，壁厚0.01 m，最大耐壓約3 MPa。實驗過程中管道左側(cè)封閉且為點火端、右側(cè)開口，點火源距左側(cè)端面0.1 m，甲烷的體積分?jǐn)?shù)約為9.5%。管道上安裝有3個壓力傳感器，分別為測點1、測點2和測點3，距點火源距離分別為0.7 m、1.5 m和3.1 m。壓力傳感器為壓阻式，型號為PMC131，測量范圍-0.1～2 MPa，測量精度1 kPa，壓力采樣間隔0.2 ms。點火電極在管道左側(cè)通過高壓放電實現(xiàn)點火，點火能量10 J。

圖1 實驗裝置示意

根據(jù)實驗條件，利用流體動力學(xué)軟件Fluidyn-MP建立數(shù)值模型，保持管道尺寸、測點位置、甲烷濃度、環(huán)境參數(shù)與實驗一致，管壁設(shè)置為絕熱光滑。將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比如圖2和表1所示。

由圖2可知，數(shù)值模擬與實驗時各測點壓力時程曲線變化趨勢相近，均隨時間的增加整體先增大后減小而后出現(xiàn)較規(guī)律的反復(fù)振蕩。通過表1各測點壓力峰值模擬值和實驗值對比發(fā)現(xiàn)，測點1的壓力峰值絕對誤差為1.24 kPa，相對誤差為1.02%；測點2的壓力峰值絕對誤差為3.81 kPa，相對誤差為3.11%；測點3的壓力峰值絕對誤差為6.37 kPa，相對誤差為5.4%；3個測點的絕對誤差均值為3.81 kPa，相對誤差均值為3.18%，其原因與實驗管道的粗糙度、壁面散熱、壓力傳感器的精度和靈敏度等因素有關(guān)。通過模擬與實驗的對比驗證，認(rèn)為此次的數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的置信度，采用的數(shù)值方法較為可行。

表1 數(shù)值模擬與實驗時各測點爆燃壓力峰值對比

圖2 數(shù)值模擬與實驗時各測點壓力時程對比

1.3 研究方案

為研究豎直分支管道不同泄爆開啟壓力對甲烷爆燃傳播特性的影響，建立數(shù)值分析模型如圖3所示。該模型由長5 m、左端封閉且為點火端、右端開口的水平管道和高為0.2 m的豎直分支管道構(gòu)成，并在豎直分支管道頂端外側(cè)建立長度為0.25 m的空氣域，水平管道和豎直分支管道截面尺寸均為0.1 m×0.1 m，基于典型市政排污管網(wǎng)一般特征，將豎直分支管道頂端泄爆面開啟壓力分別設(shè)置為0，5，10，15 kPa。

圖3 模型結(jié)構(gòu)示意

在模型內(nèi)設(shè)置12個監(jiān)測點，其位置均在水平管道和豎直分支管道中軸線上，其中水平管道內(nèi)布置有1～5監(jiān)測點，測點1和測點5分別距管道左右2端各0.5 m，相鄰測點間距為1 m；豎直分支管道內(nèi)外布置有6～12監(jiān)測點，測點6距水平管道上表面垂直距離為0.05 m，測點6、測點7、測點10、測點11、測點12相鄰間距均為0.1 m，測點8與測點9間距0.01 m，且測點9布置在泄爆面中心。模擬過程中點火位置在水平管道內(nèi)距左側(cè)端面0.01 m處，采用層流點火模型。模擬時對氣體成分進行簡化處理，假設(shè)甲烷-空氣混合物充滿整個水平管道和豎直分支管道內(nèi)部，保持甲烷體積分?jǐn)?shù)為9.5%，將管壁設(shè)置為絕熱光滑，右側(cè)端口為自由流出開口界面，考慮到實際市政排污管網(wǎng)等典型受限空間往往處于連通狀態(tài)，在模擬過程中將右側(cè)端面始終保持開口狀態(tài)，采用邊長為0.01 m的正方體網(wǎng)格對模型進行劃分，設(shè)置初始壓力為101.325 kPa，初始溫度為298 K。

2 結(jié)果與討論

2.1 水平管道內(nèi)爆燃壓力時程變化

以水平管道內(nèi)1～5監(jiān)測點為分析對象，根據(jù)模擬結(jié)果，得到豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下各測點的爆燃壓力時程變化曲線如圖4所示。

由圖4(a)可知，當(dāng)豎直分支管道泄爆開啟壓力為0 kPa時，水平管道內(nèi)各測點的壓力時程變化趨勢相似，隨著時間的增加壓力整體呈現(xiàn)先增大后減小，而后出現(xiàn)較規(guī)律的反復(fù)振蕩。各測點初始爆燃壓力峰值和振蕩幅值差別明顯，其中測點1處數(shù)值最大，測點5處數(shù)值最小，整體表現(xiàn)為隨著與爆源距離的增大(即距離水平管道左側(cè)端口距離越大)，初始爆燃壓力峰值和振蕩幅值逐漸減小。分析認(rèn)為，甲烷被點燃后，起初參與反應(yīng)的甲烷含量相對較少，火焰向四周逐漸擴散，此時爆燃壓力曲線上升緩慢。而后可燃?xì)怏w加速燃燒膨脹釋放大量能量，爆燃壓力上升并達(dá)到最大值。隨著甲烷燃燒逐漸完成，爆燃壓力不斷衰減。爆炸波從豎直分支管道和水平管道右側(cè)端口傳出使水平管道內(nèi)部負(fù)壓增大，空氣倒吸造成壓力振蕩，各測點表現(xiàn)為明顯的亥姆霍茲振蕩。此現(xiàn)象Wan等[9]、Hisken等[16]通過實驗也得到了驗證。此外，距離水平管道右側(cè)端口越近，越不利于爆燃壓力的積聚，表現(xiàn)為初始爆燃壓力峰值較小，而端口泄壓效應(yīng)也造成爆燃壓力達(dá)到峰值后快速下降。

由圖4(b)～4(d)可知，各測點爆燃壓力時程變化趨勢與圖4(a)相似，豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下，隨著時間的增加壓力曲線均表現(xiàn)為先增大后減小，而后出現(xiàn)反復(fù)振蕩。而且隨著泄爆開啟壓力的增加，水平管道內(nèi)相應(yīng)測點初始爆燃壓力增大，振蕩幅值也隨之變大。

圖4 豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下水平管道內(nèi)爆燃壓力時程變化曲線

2.2 水平管道內(nèi)爆燃壓力峰值變化

為深入對比分析，得到豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下水平管道內(nèi)1～5監(jiān)測點初始爆燃壓力峰值變化如圖5所示。

圖5 豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下水平管道內(nèi)各測點初始爆燃壓力峰值曲線

由圖5可知，在豎直分支管道同一泄爆開啟壓力條件下，水平管道內(nèi)初始爆燃壓力峰值總體變化趨勢相似，隨著距離的增加近似呈線性衰減，均在測點1處達(dá)最大值，在測點5處達(dá)最小值。此外，與泄爆開啟壓力為0 kPa時相比，當(dāng)泄爆開啟壓力分別為5，10，15 kPa時，豎直分支管道正下方測點3的初始爆燃壓力峰值由104.471 kPa分別上升至106.494，111.506，115.205 kPa，增幅分別為1.9%，6.7%和10.27%，其他測點初始爆燃壓力峰值增幅均值分別為1.69%，4.78%和5.4%?？梢?，豎直分支管道正下方測點初始爆燃壓力峰值增幅均大于其他測點的增幅均值，而且隨著泄爆開啟壓力的增加，豎直分支管道正下方測點和其他測點的初始爆燃壓力峰值增幅均值均呈增大趨勢。

分析認(rèn)為，當(dāng)泄爆開啟壓力為0 kPa時，豎直分支管道泄爆面處于開口狀態(tài)，當(dāng)爆炸波傳播到豎直分支管道時，造成壓力的泄放，導(dǎo)致豎直分支管道正下方測點3的初始爆燃壓力峰值較小。而在其他泄爆開啟壓力條件下，當(dāng)爆炸波傳播到豎直分支管道時，沖破頂端泄爆面需要積聚一定的能量，隨著泄爆開啟壓力的增加，所需積聚的能量也隨之增大，造成水平管道內(nèi)化學(xué)反應(yīng)能夠較為充分的進行，各測點初始爆燃壓力峰值相應(yīng)增大。同時，由于水平管道右側(cè)開口，會造成爆炸能量的泄放，距離右側(cè)端口越近，泄壓效果越顯著。整體來看，在不同泄爆開啟壓力條件下，水平管道內(nèi)存在爆燃壓力積聚和泄放的雙重效應(yīng)。與泄爆開啟壓力為0 kPa時相比，隨著泄爆開啟壓力的增加，水平管道內(nèi)壓力積聚作用占主導(dǎo)地位，而且在豎直分支管道正下方測點3表現(xiàn)尤為顯著。

2.3 豎直管道內(nèi)爆燃壓力時程變化

以豎直管道內(nèi)6，7，10，11，12監(jiān)測點為分析對象，根據(jù)模擬結(jié)果，得到不同泄爆開啟壓力條件下各測點的爆燃壓力時程變化如圖6所示。

由圖6可知，在豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下，豎直管道內(nèi)各測點的爆燃壓力時程曲線具有一定的相似性，在泄爆面前后各測點壓力時程曲線差異顯著，整體表現(xiàn)為泄爆面前各測點壓力波動范圍較大，壓力上升到幅值后下降并出現(xiàn)反復(fù)振蕩，如測點6和測點7，而泄爆面后各測點壓力變化趨勢較為平穩(wěn)，未出現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象，如測點10～12。分析認(rèn)為，由于測點6和測點7位于豎直分支管道泄爆面內(nèi)側(cè)，泄爆面開啟前管道內(nèi)化學(xué)反應(yīng)較充分，爆燃壓力逐漸增加到幅值，當(dāng)泄爆發(fā)生后，壓力泄放造成壓力曲線出現(xiàn)下降，同時爆炸波從泄爆面?zhèn)鞒鍪关Q直管道內(nèi)部負(fù)壓增大，空氣倒吸造成壓力振蕩，與水平管道內(nèi)各測點壓力時程變化趨勢相似，表現(xiàn)為明顯的亥姆霍茲振蕩。由于測點10～12位于豎直分支管道泄爆面外側(cè)空氣域內(nèi)，相當(dāng)于處于開敞空間，在泄爆發(fā)生后和空氣倒吸過程中，由于壓力泄放效應(yīng)顯著，造成壓力波動幅值有限，未出現(xiàn)明顯振蕩。

圖6 不同泄爆開啟壓力條件下豎直管道內(nèi)各測點爆燃壓力時程變化曲線

2.4 豎直管道內(nèi)爆燃壓力峰值變化

為深入對比分析，得到不同泄爆開啟壓力條件下豎直管道內(nèi)6，7，10，11，12監(jiān)測點初始爆燃壓力峰值變化如圖7所示。

圖7 不同泄爆開啟壓力條件下豎直管道內(nèi)各測點初始爆燃壓力峰值曲線

由圖7可知，在不同泄爆開啟壓力條件下，在泄爆面開啟前，豎直分支管道內(nèi)測點的初始爆燃壓力峰值較為穩(wěn)定，如測點6～7。泄爆后泄爆面外側(cè)附近測點10壓力出現(xiàn)急劇下降，其中當(dāng)泄爆開啟壓力分別為0，5，10，15 kPa時，壓力峰值分別由102.491，106.33，111.337，115.284 kPa下降至102.277，102.619，103.869，101.325 kPa，降幅分別為0.2%，3.49%，6.7%和12.1%。泄爆后泄爆面外側(cè)測點壓力峰值變化趨勢也較為平緩，如測點11～12，其中當(dāng)泄爆開啟壓力為15 kPa時，由于泄爆面未開啟，沒有發(fā)生泄爆，測點數(shù)值保持不變。分析認(rèn)為，在不同泄爆開啟壓力條件下，豎直分支管道內(nèi)存在爆燃壓力積聚和泄放的雙重效應(yīng)，由于測點7與測點10分別位于豎直分支管道泄爆面前后，隨著泄爆開啟壓力的增加，豎直分支管道內(nèi)積聚的能量隨之增加，造成測點7的壓力峰值增大，當(dāng)泄爆發(fā)生時由于泄放效應(yīng)爆炸波向外傳播，壓力出現(xiàn)急劇下降，造成泄爆面外部測點初始壓力峰值較小，而且隨著泄爆開啟壓力的增加，下降幅度逐漸增大。

2.5 泄爆面泄爆特征

由于測點8布置在泄爆面內(nèi)側(cè)，測點9布置在泄爆面中心，且2測點間距為0.01 m，為進一步分析泄爆面泄爆特征，提取豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下測點8～9壓力時間變化數(shù)據(jù)如圖8所示。

由圖8(a)可知，當(dāng)泄爆開啟壓力為0 kPa時，豎直分支管道處于開口狀態(tài)，泄爆面前測點8的爆燃壓力峰值為102.624 kPa，泄爆面上測點9的爆燃壓力峰值為102.378 kPa，2者均大于大氣壓101.325 kPa，表明爆燃壓力正常傳出泄爆面；當(dāng)泄爆開啟壓力為5 kPa時，爆燃壓力峰值為106.325 kPa時泄爆面將開啟，由圖8(b)可知，泄爆面前測點8的爆燃壓力峰值為106.329 kPa，而泄爆面上測點9的爆燃壓力峰值為105.078 kPa，表明泄爆面發(fā)生了泄爆現(xiàn)象，而且泄爆后泄壓效應(yīng)造成泄爆面爆燃壓力的衰減；當(dāng)泄爆開啟壓力為10 kPa時，爆燃壓力峰值為111.325 kPa時泄爆面將開啟，由圖8(c)可知，泄爆面前測點8的爆燃壓力峰值為111.337 kPa，而泄爆面上測點9的爆燃壓力峰值為108.834 kPa，表明泄爆面發(fā)生了泄爆現(xiàn)象，并造成泄爆面處爆燃壓力的衰減；當(dāng)泄爆開啟壓力為15 kPa時，爆燃壓力峰值為116.325 kPa時泄爆面將開啟，由圖8(d)可知，泄爆面前測點8的爆燃壓力峰值為115.287 kPa，泄爆面上測點9的爆燃壓力峰值為108.834 kPa，表明沒有發(fā)生泄爆現(xiàn)象。

圖8 不同泄爆開啟壓力下泄爆面附近測點爆燃壓力時程變化曲線

為進一步確定豎直分支管道泄爆面開啟時間，根據(jù)不同泄爆開啟壓力條件下泄爆面附近區(qū)域壓力云圖變化，得到不同泄爆開啟壓力條件下泄爆面開啟時間統(tǒng)計如表2所示?？梢?，隨著泄爆開啟壓力的增加，泄爆面開啟時間不斷增大，這是爆炸波沖破泄爆面所需積聚的能量和積聚時間逐漸增大造成的，而且當(dāng)泄爆開啟壓力增加到一定程度時，泄爆面將無法發(fā)生泄爆。

表2 不同泄爆開啟壓力條件下泄爆面開啟時間

3 結(jié)論

1)不同泄爆開啟壓力條件下，水平管道和豎直分支管道內(nèi)存在爆燃壓力積聚和泄放的雙重效應(yīng)，隨著泄爆開啟壓力的增加，壓力積聚作用占主導(dǎo)地位，造成管道內(nèi)部壓力峰值的增大。

2)在豎直分支管道不同泄爆開啟壓力條件下，水平管道內(nèi)各測點壓力時程曲線均表現(xiàn)為先增大后減小而后出現(xiàn)亥姆霍茲振蕩，隨著與爆源距離的增加，初始爆燃壓力峰值近似呈線性衰減，而且隨著泄爆開啟壓力的增加，同一測點初始爆燃壓力峰值逐漸增大。

3)不同泄爆開啟壓力條件下，豎直分支管道泄爆面前后各測點壓力時程曲線差異顯著，壓力峰值出現(xiàn)急劇衰減，而且隨著泄爆開啟壓力的增大，泄爆面開啟時間不斷增大。