孟 一，余 東，馮浩雄，張 丹

(湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000)

目前，我國(guó)公路總里程超500 萬(wàn) km，公路橋梁超87 萬(wàn)座[1].橋梁作為交通運(yùn)輸樞紐，遭遇車輛特別是重型車輛撞擊的風(fēng)險(xiǎn)日漸突出.因缺乏設(shè)計(jì)依據(jù)，在我國(guó)舊版橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中基本未考慮車輛撞擊力的作用，從而導(dǎo)致車輛撞擊橋墩造成了嚴(yán)重的后果[2-3].地下車庫(kù)、多層停車場(chǎng)以及車流量大的臨街建筑底層承重柱同樣易遭受車輛撞擊(事故性碰撞或惡意撞擊)，在遭受非設(shè)計(jì)荷載作用時(shí)往往破壞嚴(yán)重，甚至發(fā)生連續(xù)性倒塌.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和有限元理論的日趨完善，以LS-DYNA 和AUTODYN 為代表的顯式有限元計(jì)算程序在結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛[4-5].自美國(guó)國(guó)家碰撞分析中心(NCAC)成立以來(lái)，發(fā)布了眾多車型的有限元精細(xì)模型[6]，其推動(dòng)了車輛碰撞全過(guò)程分析研究的發(fā)展[7-9].本文將采用LS-DYNA 顯式有限元程序?qū)︿摻罨炷林谲囕v沖擊荷載下的損傷破壞過(guò)程進(jìn)行模擬研究，討論不同車速、車重以及不同邊界條件下的RC柱抗沖擊損傷性能.

1 有限元模型

由于實(shí)車碰撞試驗(yàn)代價(jià)高昂，且超動(dòng)態(tài)測(cè)試往往受到通道數(shù)及采樣率的限制，要實(shí)現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)采集十分困難。故本文將采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行鋼筋混凝土柱的抗車輛沖擊性能研究.

1.1 模型驗(yàn)證

為了保證模擬結(jié)果真實(shí)可信，需對(duì)模型參數(shù)、建模方法、接觸定義等進(jìn)行驗(yàn)證.本文采用美國(guó)德克薩斯州運(yùn)輸協(xié)會(huì)(Texas Transportation Institute)的車輛碰撞RC 試驗(yàn)梁[10]作為驗(yàn)證對(duì)象，被撞梁長(zhǎng)4 876.8 mm，凈跨為4 267.2 mm，截面尺寸為203 mm(寬)×343 mm(高)，梁底面設(shè)置2根直徑19 mm的縱向鋼筋，保護(hù)層厚度為64 mm，梁支撐條件為簡(jiǎn)支.碰撞小車質(zhì)量為2 186.9 kg，分別以初速度8.6、15.9 和33 km/h 撞擊試驗(yàn)梁，碰撞沖擊頭為直徑76 mm、間距為609.6 mm 的圓柱體.試驗(yàn)設(shè)置見圖1.

圖1 車輛碰撞鋼筋混凝土梁模型示意[10]

驗(yàn)證模型網(wǎng)格見圖2.其中碰撞小車、沖擊頭以及支座采用剛體模型模擬；縱向鋼筋采用塑性隨動(dòng)材料模擬，并利用Cowper ＆ Symonds 模型考慮應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)對(duì)鋼筋強(qiáng)度的影響；混凝土材料采用經(jīng)過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)后的連續(xù)面蓋帽模型(MAT_CSCM)[11]模擬；鋼筋與混凝土材料之間共用節(jié)點(diǎn)，分離式建模.碰撞小車以速度33 km/h撞擊梁的破壞照片見圖3.圖3(a)是碰撞發(fā)生8 ms 時(shí)刻的照片，此時(shí)梁與小車沖擊頭接觸區(qū)局部壓碎，梁體出現(xiàn)了由沖擊接觸區(qū)發(fā)展至梁底的剪切斜裂縫；圖3(b)是沖擊接觸48 ms 時(shí)刻破壞照片，此時(shí)裂縫貫穿，試驗(yàn)梁解體，梁底鋼筋與混凝土材料出現(xiàn)粘結(jié)失效.

圖2 車輛碰撞鋼筋混凝土梁驗(yàn)證計(jì)算模型網(wǎng)格

圖3 車輛以33 km/h 速度碰撞梁破壞照片[10]

對(duì)驗(yàn)證試驗(yàn)進(jìn)行的模擬計(jì)算結(jié)果見圖4.對(duì)比試驗(yàn)和模擬結(jié)果可知，計(jì)算模型能夠準(zhǔn)確描述RC 梁在車輛沖擊荷載作用下的損傷及破壞特征，建模方法合理可行，且具有較高的精度.

圖4 驗(yàn)證模擬計(jì)算損傷云圖

1.2 車輛碰撞鋼筋混凝土柱有限元模型

1.2.1 模擬工況

分別對(duì)橋墩柱(C1)和房屋結(jié)構(gòu)底層柱(C2)進(jìn)行模擬車輛沖擊加載，柱尺寸及配筋見表1，車輛碰撞的工況組合見表2.房屋結(jié)構(gòu)底層承重柱遭受車輛碰撞，主要發(fā)生在地下停車場(chǎng)或是臨街外圍柱.就目前而言，地下車庫(kù)大多有高度限制，而城市市區(qū)對(duì)車輛行駛速度也有嚴(yán)格限制，同時(shí)對(duì)入城車型也進(jìn)行了控制，故房屋結(jié)構(gòu)底層柱(C2)未考慮重型車輛高速碰撞工況.模擬計(jì)算采用的代表車型包括小型客車(0.8 t)、皮卡(1.8 t)、10～25 t 欄板式貨車以及38 t 半掛車[6].

表2 車輛碰撞工況組合

1.2.2 網(wǎng)格劃分及材料參數(shù)

計(jì)算模型由車輛、地面和RC 柱組成，見圖5.其中車輛模型采用NCAC 高精度模型[6]，RC柱采用TrueGird[12]前處理軟件完成六面體網(wǎng)格劃分.事故分析表明[13]，RC 柱遭受車輛沖擊后，很少出現(xiàn)鋼筋與混凝土間的粘結(jié)破壞，故鋼筋與混凝土材料采用共用節(jié)點(diǎn)的方式分離建模，即不考慮彼此間粘結(jié)滑移.RC 柱各部分單元類型及材料模型參數(shù)見表3.

圖5 有限元計(jì)算模型(16 t 貨車碰撞C2 柱)

1.2.3 邊界條件及計(jì)算控制

C1 和C2 柱底采用固端約束，C1 柱頂支座上端面節(jié)點(diǎn)，約束其水平方向的平動(dòng)自由度，釋放轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；對(duì)于C2 柱頂支座上端面節(jié)點(diǎn)，同時(shí)約束水平方向的平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度.由于工作中的RC 柱承受上部結(jié)構(gòu)和荷載所傳遞下來(lái)的軸壓力，當(dāng)遭遇車輛側(cè)向碰撞時(shí)，RC 柱的損傷和破壞行為在軸力和側(cè)向沖擊力雙向作用下演化發(fā)展，故在建模過(guò)程中，選取柱頂支座節(jié)點(diǎn)施加均布豎向荷載，控制C1 柱軸壓比為0.2，C2 柱軸壓比為0.4.模型軸力的施加過(guò)程中采用了動(dòng)力松弛算法[14](dynamic relaxation)，利用關(guān)鍵字*LOAD_BODY_Z 考慮了重力荷載對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并在碰撞接觸前，通過(guò)重啟動(dòng)(restart)方法，將軸力和重力荷載施加到RC 柱上，完成應(yīng)力初始化.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 破壞特征

限于篇幅，僅以中型車輛(16 t)碰撞為例，給出了部分工況下RC 柱的破壞結(jié)果，見圖6.16 t貨車以20 m/s 的速度沖擊C1 柱，給RC 柱造成了明顯的損傷：混凝土單元出現(xiàn)破壞刪除；沖擊區(qū)域形成塑性鉸；沖擊接觸區(qū)在碰撞過(guò)程中位移峰值達(dá)到了121.6 mm，處于帶損傷工作階段；沒有出現(xiàn)垮塌，見圖6(a).16 t 貨車在25 m/s 的速度下碰撞C2 柱，柱沖擊區(qū)域及下部混凝土單元大量失效，呈現(xiàn)剪切破壞，柱下端僅由鋼筋牽扯，喪失承載力，發(fā)生垮塌，見圖6(b).

圖6 RC 柱與16 t 中型車輛碰撞破壞計(jì)算結(jié)果

車輛沖擊過(guò)程可以分為2 個(gè)階段，第一階段：車輛以初速度與柱碰撞接觸后，由于被撞柱自身的慣性作用，沖擊接觸區(qū)在很短的時(shí)間內(nèi)(毫秒級(jí))產(chǎn)生高峰值沖擊力，柱被撞位置由靜止逐漸被加速；第二階段：當(dāng)柱被撞部分與車輛獲得相同速度后，柱和車輛繼續(xù)移動(dòng)，直至被撞柱失效垮塌，或車輛逐漸轉(zhuǎn)為靜止，動(dòng)能由車輛轉(zhuǎn)移至RC 柱，轉(zhuǎn)移動(dòng)能的大小與被撞柱剛度及慣性大小相關(guān).事故報(bào)告[13]和仿真模擬結(jié)果均表明，在沖擊過(guò)程中柱的沖擊接觸區(qū)會(huì)形成塑性鉸機(jī)構(gòu)，柱的失效模式為剪切失效.

2.2 車輛沖擊力

在模型輸入文件中定義關(guān)鍵字*DATABAS E_RCFORC 可以輸出接觸沖擊力時(shí)程，見圖7.圖7(a)是0.8 t 小型客車與C1 柱碰撞的沖擊力時(shí)程，在碰撞接觸后，沖擊力并沒有陡然上升，而是有一個(gè)相對(duì)平緩的增長(zhǎng)過(guò)程，大致經(jīng)過(guò)20～30 ms 后，沖擊力信號(hào)迅速增長(zhǎng)，并達(dá)到車輛沖擊力峰值.圖7(b)是16 t 中型貨車與C2 柱碰撞沖擊力時(shí)程，較小型客貨車而言，隨著車重增加，沖擊力峰值相應(yīng)增加，但與小型客車碰撞情況不同的是，車輛沖擊力在沖擊接觸后就迅速增長(zhǎng)，并到達(dá)峰值.產(chǎn)生這種差異的原因是，小型客車由于設(shè)計(jì)之初充分考慮了事故發(fā)生時(shí)的乘客安全，通過(guò)車輛潰縮耗能，發(fā)動(dòng)機(jī)下沉等措施減輕碰撞對(duì)乘客的傷害，從而導(dǎo)致沖擊力曲線有一段相對(duì)平穩(wěn)的上升階段；對(duì)于中重型貨車而言，由于車頭較短，發(fā)動(dòng)機(jī)位于駕駛員座位下方，與保險(xiǎn)杠之間的潰縮距離很短，當(dāng)碰撞接觸后，沖擊力曲線快速增長(zhǎng).圖7(b)曲線下的面積較小型客車沖擊力時(shí)程來(lái)說(shuō)明顯增大是由于車輛質(zhì)量和沖擊動(dòng)能較大.

圖7 車輛碰撞RC 柱沖擊力時(shí)程曲線

其他工況下的沖擊力峰值與車重、碰撞車速關(guān)系，見圖8.由于質(zhì)量較輕的0.8 和1.8 t 車型數(shù)據(jù)點(diǎn)在質(zhì)量坐標(biāo)方向上分布較密，為了表達(dá)清晰，車重采用log2坐標(biāo)給出.由圖8 可知，不同車輛在不同車速下碰撞C1 和C2 柱的沖擊力峰值變化規(guī)律基本一致，均呈現(xiàn)隨車重和車速提高而增大.

圖8 沖擊力峰值與車重和車速關(guān)系

2.3 柱位移

由于車輛類型不同，碰撞高度各異，為方便比較，取被撞柱1/2 高度處，間隔120°的3 個(gè)節(jié)點(diǎn)水平位移時(shí)程值取平均作為被撞柱位移時(shí)程，見圖9.圖9(a)是0.8 t 小型客車撞擊C1 柱的位移時(shí)程，碰撞車速為10～20 m/s 時(shí)，C1 柱位移很小，基本只在平衡位置振動(dòng)；在25 和30 m/s 的沖擊速度撞擊下，RC 柱出現(xiàn)了1 和1.6 mm 的位移，并產(chǎn)生了輕微的殘余變形，但柱身沒有出現(xiàn)裂縫及混凝土單元破壞刪除的情況，此時(shí)C1 柱可視為無(wú)損傷工作階段.圖9(b)是10 t 中型貨車撞擊C2 柱的位移時(shí)程，在碰撞車速為10 m/s 時(shí)，C2柱位移最大值為29.9 mm，由于未見單元?jiǎng)h除，殘余變形較小，可視為C2 柱處于無(wú)損傷工作階段；在碰撞車速為15 m/s 時(shí)，C2 柱位移最大值為66.3 mm，殘余位移為17.8 mm，C2 柱在沖擊接觸區(qū)形成了塑性鉸機(jī)構(gòu)，但仍然可以承受豎向荷載作用，并沒有出現(xiàn)垮塌，此時(shí)C2 柱處于帶損傷工作階段；當(dāng)碰撞車速為20 m/s 時(shí)，C2 柱位移單調(diào)增加，發(fā)生垮塌失效.

圖9 典型被撞柱位移時(shí)程(1/2 高度處)

RC 柱位移最大值與車重和車速的關(guān)系見圖10.為了表達(dá)清晰，車重采用log2坐標(biāo)給出.圖10 中顯示RC 柱的帶損傷工作范圍大致呈位移等高線的對(duì)角線方向分布；C1 和C2 柱損傷的位移區(qū)間有所差異，C1 柱在30～200 mm 位移出現(xiàn)損傷；C2 柱在25～130 mm 位移出現(xiàn)損傷；當(dāng)大于位移上限后，RC 柱發(fā)生垮塌.由圖10 可以大致判斷出被撞RC 柱當(dāng)前所處的工作狀態(tài)，但不能給出損傷程度.

圖10 RC 柱位移與碰撞車速車重關(guān)系

3 柱動(dòng)態(tài)抗沖擊能力與需求

RC 柱的動(dòng)態(tài)抗沖擊能力和需求不光取決于結(jié)構(gòu)特性本身，也取決于所受的加載條件.進(jìn)一步理解RC 柱在車輛沖擊下的力學(xué)行為，對(duì)于精確評(píng)估其動(dòng)態(tài)抗沖擊能力和需求意義重大.且確保抗沖擊能力始終大于抗沖擊需求是保證結(jié)構(gòu)安全和正常運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵.借鑒抗震設(shè)防目標(biāo)“三水準(zhǔn)”方法，可將柱動(dòng)態(tài)抗沖擊能力和需求性能水平分為表4 所示的3 個(gè)等級(jí)，其中P1 是無(wú)損傷工作階段；P2 是帶損傷工作階段；P3 是破壞階段.通過(guò)將表4 中損傷的描述與定義的性能水平關(guān)聯(lián)起來(lái)，可以保證在受到不同車輛碰撞時(shí)，RC 柱表現(xiàn)出與預(yù)期相符的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為.

表4 鋼筋混凝土柱抗車輛沖擊性能水平表

RC 柱動(dòng)態(tài)抗沖擊力能力是指受車輛沖擊時(shí)，鋼筋混凝土柱所能提供的水平抗力.比如性能水平為P1 時(shí)，RC 柱動(dòng)態(tài)抗沖擊能力是柱剛進(jìn)入D2 臨界損傷水平時(shí)的最大水平抗力.而RC 柱遭遇車輛沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)抗沖擊需求則是碰撞發(fā)生時(shí)，車輛施加到柱上最大的側(cè)向作用力.

不同性能水平下，C1 柱和C2 柱的動(dòng)態(tài)抗沖擊能力見圖11.由圖11 可知，RC 柱的性能水平隨著沖擊車速和車重的增加而提高，在相同的性能水平下，C1 柱的動(dòng)態(tài)抗沖擊能力大于C2.圖12是C1 和C2 柱在不同質(zhì)量和速度的車輛撞擊時(shí)的動(dòng)態(tài)抗沖擊需求.由圖12 可知，柱動(dòng)態(tài)抗沖擊需求與車輛碰撞的質(zhì)量和速度也呈正相關(guān)，與柱動(dòng)態(tài)抗沖擊能力關(guān)系類似.

從圖11 和圖12 可知，鋼筋混凝土柱的動(dòng)態(tài)抗沖擊能力及需求不僅與柱尺寸、材料和配筋有關(guān)，也與荷載條件有關(guān)，且隨著車重和速度的增加而增加.圖12 還表明，在大質(zhì)量、高速?zèng)_擊條件下，柱抗沖擊需求可以遠(yuǎn)大于規(guī)范抗側(cè)向沖擊設(shè)計(jì)值(1 800 kN, AASHTO-LRFD[15]).參考表2，可以將沖擊車型分為輕型、中型和重型，沖擊速度可分為低速、中速和高速，沖擊烈度可分為低、中和高3 個(gè)級(jí)別，見表5.按不同的車輛沖擊烈度，將RC 柱抗車輛沖擊動(dòng)態(tài)需求分為不同的需求水平，從而實(shí)現(xiàn)在不同的車重和車速下，RC柱能都達(dá)到設(shè)計(jì)需要的抗沖擊性能水平.利用RC 柱抗沖擊動(dòng)態(tài)能力和需求曲線可以對(duì)現(xiàn)有柱在特定沖擊荷載作用下的安全性進(jìn)行評(píng)估分析.

圖11 RC 柱動(dòng)態(tài)抗沖擊能力 /MN

圖12 鋼筋混凝土柱動(dòng)態(tài)抗沖擊需求 /MN

表5 車輛沖擊荷載烈度

4 結(jié)論

1)分析過(guò)程采用鋼筋和混凝土材料分離式建模，并采用經(jīng)參數(shù)校準(zhǔn)后的混凝土連續(xù)面蓋帽模型(MAT_CSCM)，可以很好地模擬混凝土材料在車輛沖擊作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為.實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果表明，建模方法合理可行，邊界條件及接觸定義正確，能夠有效反映鋼筋混凝土柱在受到車輛沖擊時(shí)的真實(shí)受力和損傷破壞過(guò)程.

2)RC 柱遭遇車輛撞擊，往往在沖擊接觸區(qū)形成塑性鉸機(jī)構(gòu)，柱的失效模式為剪切失效.柱與車輛碰撞接觸時(shí)，會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生峰值很高的側(cè)向沖擊力，柱抗沖擊的機(jī)制由抗剪承載力、慣性效應(yīng)以及局部變形和破壞所控制.

3)通過(guò)將RC 柱動(dòng)態(tài)抗沖擊能力和需求分為不同的性能水平，并將損傷的描述與該性能水平相關(guān)聯(lián)，可以實(shí)現(xiàn)在不同車重和車速下，RC 柱均能達(dá)到設(shè)計(jì)所需的抗沖擊性能水平，這對(duì)于減小受車輛撞擊后柱的損傷，以及提高設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性都有重要的意義.利用RC 柱抗沖擊動(dòng)態(tài)能力和需求曲線，可以對(duì)現(xiàn)有柱在特定沖擊荷載作用下的安全性進(jìn)行評(píng)估分析.該方法同樣可以推廣至其他類型的結(jié)構(gòu)抗沖擊分析中.