曹桂松 馬佳麗 苗慧慧 王雨薇 康玉祥 陳 果

(1.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司 上海 200241；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院江蘇南京 210016；3.南京航空航天大學(xué)通用航空與飛行學(xué)院 江蘇溧陽(yáng) 213300)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承、附件傳動(dòng)齒輪箱的齒輪和滾動(dòng)軸承因其工作于高溫、高轉(zhuǎn)速、高載荷等惡劣、復(fù)雜的環(huán)境中，極易發(fā)生磨損故障[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，因機(jī)械故障引起的航空發(fā)動(dòng)機(jī)事故中，約80%是由于磨損失效導(dǎo)致的[2]。因此，通過(guò)監(jiān)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)磨損狀態(tài)，盡早有效地對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行磨損故障診斷極其重要。

滑油監(jiān)測(cè)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估的有效手段之一[3]。以光譜分析、鐵譜分析、顆粒計(jì)數(shù)分析、理化分析等為代表的離線檢測(cè)技術(shù)能夠準(zhǔn)確有效地實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障的定位、定性和定因診斷，已成為當(dāng)前航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損診斷的主要方法之一。文獻(xiàn)[4]指出，單一的滑油檢測(cè)方法準(zhǔn)確率有限，因此，通過(guò)多種滑油檢測(cè)方法進(jìn)行融合診斷，對(duì)于提高發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障的診斷精度具有十分重要的意義。

為提高對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承磨損故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率，學(xué)者們針對(duì)光譜、鐵譜、理化、顆粒計(jì)數(shù)等油液分析結(jié)果，采用諸如專家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計(jì)理論等算法實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)的磨損故障診斷[5]。葛科宇、張全德等[6-7]引入數(shù)據(jù)挖掘軟件Weka，建立了磨損診斷的專家系統(tǒng)知識(shí)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障的自動(dòng)化、智能化診斷。張鵬飛等[8]在分析現(xiàn)有航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損狀態(tài)評(píng)估方法不足的基礎(chǔ)上，提出了基于2種滑油分析方法的模糊融合診斷模型，并驗(yàn)證了算法的有效性。姜旭峰等[9]采用光譜-鐵譜聯(lián)用技術(shù)能夠有效地發(fā)現(xiàn)滑油中超標(biāo)元素，通過(guò)對(duì)油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析以及對(duì)比鐵譜圖像測(cè)試系統(tǒng)中的特征磨粒，預(yù)測(cè)了磨損類型及故障部位。WANG等[10]融合了油液檢測(cè)數(shù)據(jù)和振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了基于綜合決策模糊推理的發(fā)動(dòng)機(jī)故障評(píng)價(jià)模型，并對(duì)所建立的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。以上方法均為基于單分類器的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷，且能夠有效工作的前提是需要積累一定量的數(shù)據(jù)樣本，因此診斷結(jié)果存在精度不高、隨機(jī)性強(qiáng)、魯棒性差的缺點(diǎn)[11]。

為了解決這些缺陷，研究者們采用信息融合的方法整合多個(gè)分類器的分類結(jié)果，充分利用不同診斷模型提供的信息[12]。本文作者采用的D-S證據(jù)理論模糊融合診斷就是一種常用的信息融合方法[13]，并因其高可靠性和完善的理論背景被諸多學(xué)者用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷中[14]。文振華和陳果[15]基于D-S證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障的識(shí)別與診斷。陳立波等[16]根據(jù)滑油光譜監(jiān)控和自動(dòng)磨粒檢測(cè)互補(bǔ)的特點(diǎn)，在某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)上實(shí)施滑油綜合監(jiān)控，應(yīng)用D-S證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障的模糊融合診斷，并開(kāi)發(fā)出基于上述監(jiān)控方法和信息融合診斷的滑油監(jiān)控專家系統(tǒng)。

本文作者針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油液光譜、鐵譜、顆粒計(jì)數(shù)、理化等分析數(shù)據(jù)，提出一種基于D-S證據(jù)理論的模糊融合診斷方法。首先，建立針對(duì)光譜、鐵譜、顆粒計(jì)數(shù)、理化等分析數(shù)據(jù)的證據(jù)可信度；然后，基于專家經(jīng)驗(yàn)建立相關(guān)證據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)則可信度；最后，實(shí)現(xiàn)基于D-S證據(jù)理論融合磨損故障診斷，并依據(jù)仿真油液分析數(shù)據(jù)對(duì)提出的方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于D-S證據(jù)理論模糊融合診斷

1.1 基于D-S證據(jù)理論模糊融合診斷方法

基于D-S證據(jù)理論模糊融合診斷目的是采用多源數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)磨損故障診斷。具體流程如圖1所示，該方法主要以油液的光譜、鐵譜、顆粒計(jì)數(shù)和理化分析結(jié)果數(shù)據(jù)為輸入，將4種油液分析數(shù)據(jù)的值進(jìn)行模糊化，得到隸屬于異常模糊集的隸屬度；然后基于所獲得的模糊隸屬度值，通過(guò)規(guī)則可信度得到每條規(guī)則的綜合可信度；最后采用決策規(guī)則完成了基于D-S證據(jù)理論的模糊融合診斷。

1.2 數(shù)據(jù)模糊化

針對(duì)油液分析所得的磨損監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，故障征兆集分別為

(1)

式中：S1、S2、S3、S4分別為光譜、鐵譜、顆粒計(jì)數(shù)、理化分析方法的故障征兆集;

(2)

為4種分析方法所得具體的故障征兆元素，具體元素見(jiàn)表1。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果得到的界限值將油液分析數(shù)據(jù)劃分為“正常、警告、異?！?種狀態(tài)。設(shè)每種油樣分析數(shù)據(jù)異常的模糊集合分別為Gi，(i=1,2,…,n1+n2+n3+n4)。

表1 故障征兆元素界限值(部分元素)

首先利用自定義隸屬度函數(shù)(見(jiàn)圖2)對(duì)油液檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理，得到油液分析數(shù)據(jù)隸屬于數(shù)據(jù)異常模糊集合的隸屬度，隸屬度函數(shù)表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

式中:a1、a2分別為警告界限值、異常界限值;x為故障元素的具體數(shù)值。

1.3 建立診斷規(guī)則

根據(jù)規(guī)則推理的診斷方式，建立通過(guò)“油液數(shù)據(jù)異?！迸袛唷肮收螰發(fā)生”的診斷規(guī)則。即

(4)

表2 規(guī)則可信度

(5)

(6)

1.4 建立決策規(guī)則

Dempster-Shafter(D-S)證據(jù)理論是目前決策層融合中最常用的一種方法，它建立了廣義Bayes理論，根據(jù)人的推理模式，采用概率區(qū)間或不確定區(qū)間來(lái)決定多證據(jù)下假設(shè)的似然函數(shù)。

對(duì)于兩重假設(shè)問(wèn)題，設(shè)每個(gè)陳述對(duì)假設(shè)A的支持程度分別為m1(A),m2(A),…，mn(A)，以及m1(θ),m2(θ),…,mn(θ)，且有

(7)

由數(shù)學(xué)歸納法可以證明得到：

(8)

(9)

(10)

THEN“g1=該故障不發(fā)生，系統(tǒng)正常！”

THEN“g2=該故障可能發(fā)生，系統(tǒng)磨損可能不正常！”

THEN“g3=該故障已經(jīng)發(fā)生，系統(tǒng)磨損異常！”

2 滾動(dòng)軸承磨損故障診斷實(shí)例

為了驗(yàn)證文中所提基于D-S證據(jù)理論模糊融合診斷的有效性和靈敏性，采用6組某型發(fā)動(dòng)機(jī)不同磨損時(shí)期的軸承油液分析數(shù)據(jù)，并在原始軸承油液分析數(shù)據(jù)中加入白噪聲，從而得到了實(shí)驗(yàn)的40組仿真數(shù)據(jù)。通過(guò)該仿真數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)上述算法進(jìn)行驗(yàn)證，部分仿真數(shù)據(jù)如表3所示。

依據(jù)文中所提出算法，首先對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行了模糊化處理，得到油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隸屬于異常模糊集合的隸屬度，作為該數(shù)據(jù)的證據(jù)可信度。具體見(jiàn)圖3—10。

表3 油液分析仿真數(shù)據(jù)(部分?jǐn)?shù)據(jù))

其次，根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)則可信度計(jì)算每條規(guī)則的綜合可信度；最后根據(jù)式(9)和式(10)，計(jì)算多條規(guī)則的融合輸出結(jié)果。

文中針對(duì)數(shù)據(jù)2進(jìn)行分析，表4—7所示為多條規(guī)則的融合比較結(jié)果。

依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分析表3中各個(gè)油液分析方法的仿真數(shù)據(jù)易知，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)處于嚴(yán)重磨損狀態(tài)，與融合診斷的診斷結(jié)果一致。根據(jù)表4—7中的相關(guān)計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)多種油液檢測(cè)方法得到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)同時(shí)表明異常磨損時(shí)，融合診斷的結(jié)果將達(dá)到很大的值，表示當(dāng)前狀態(tài)為嚴(yán)重磨損，此時(shí)，比單一檢測(cè)方法對(duì)故障診斷的靈敏度更高。因此，診斷結(jié)論反映了文中方法的有效性。

表4 光譜數(shù)據(jù)融合結(jié)果

表5 光譜和鐵譜數(shù)據(jù)融合結(jié)果

表7 光譜、鐵譜、顆粒計(jì)數(shù)和理化數(shù)據(jù)融合結(jié)果

3 結(jié)論

(1)提出基于D-S的證據(jù)理論模糊融合診斷方法，并介紹了所提方法的基本算法流程和步驟。利用光譜、鐵譜、顆粒計(jì)數(shù)、理化等分析數(shù)據(jù)，獲取各證據(jù)的可信度；同時(shí)，基于專家經(jīng)驗(yàn)建立相關(guān)證據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)則可信度，并利用規(guī)則可信度和證據(jù)可信度得到了綜合可信度，實(shí)現(xiàn)了基于D-S證據(jù)理論融合磨損故障診斷。

(2)將文中提出的融合診斷方法應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷，利用某型發(fā)動(dòng)機(jī)不同磨損時(shí)期的油液仿真分析數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果充分證明了所提的基于D-S的證據(jù)理論的模糊融合診斷具有很高的診斷精度和靈敏度。