燕松山 汪明明 解 芳 胡 瑞

(1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 湖北武漢 430070；2.南陽理工學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院河南南陽473004；3.南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院 江西南昌 330000)

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等高端裝備的運(yùn)動(dòng)部件往往在高溫高壓極端工況下工作，作為關(guān)鍵支撐零部件的滾動(dòng)軸承不僅要求具有良好的耐高溫特性，還需要具有優(yōu)良的寬溫域自潤(rùn)滑性能，因而高溫自潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承[1-4]技術(shù)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。TiC/Fe-Cr-W-Mo-V自潤(rùn)滑多孔金屬陶瓷材料[5]強(qiáng)度高、耐磨性好和高溫自潤(rùn)滑性能優(yōu)異，以該材料作為軸承元件材料的高溫自潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承具有良好的工程應(yīng)用前景。

然而，高溫自潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承在高溫下工作時(shí)，由于摩擦熱和環(huán)境溫度的改變，軸承的工作游隙會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致軸承工作精度和使用壽命惡化。因此，如何通過軸承設(shè)計(jì)減小由于溫度改變而導(dǎo)致的游隙大小變化成為高溫自潤(rùn)滑軸承設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。研究表明，由于溫度變化引起的零件熱變形[6]對(duì)軸承工作游隙的影響最大，通過軸承材料匹配設(shè)計(jì)，正確選用合適的軸承材料匹配方案，可有效減小由于溫度改變而產(chǎn)生的游隙變化量。而目前國(guó)內(nèi)外的研究主要集中在軸承游隙可靠性設(shè)計(jì)、軸承最佳工作游隙計(jì)算等方面，楊思文和付蕓[7]對(duì)比ANSYS仿真和理論計(jì)算結(jié)果，證明了ANSYS計(jì)算軸承游隙變化的可行性。包潔和劉佐民[8]對(duì)高溫滾動(dòng)軸承在純彈性和純塑性狀態(tài)下的游隙變化進(jìn)行了有限元仿真分析。黃其圣等[9]考慮到高溫下軸承內(nèi)外圈熱膨脹量不等，分析了溫度變化對(duì)軸承游隙的影響。李建林等[10]通過實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了環(huán)境溫度與軸承工作游隙的線性相關(guān)性。耿民等人[11]考慮了軸承在高速旋轉(zhuǎn)下的游隙變化情況，分析了游隙變化對(duì)軸承疲勞壽命的影響。國(guó)外學(xué)者TAKAHASHI等[12]通過臺(tái)架旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)揭示了中低溫下不同軸承初始游隙下的軸承游隙變化量。但是，這些研究未能考慮軸承材料物理性質(zhì)及其匹配性對(duì)軸承游隙的影響，且大部分的實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置也僅限于中低溫場(chǎng)合，對(duì)于高溫下軸承游隙實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)一步地探究。

本文作者基于自潤(rùn)滑多孔金屬陶瓷材料制備成的自潤(rùn)滑軸承，利用熱傳導(dǎo)理論與發(fā)汗自潤(rùn)滑材料參數(shù)等效計(jì)算模型建立了圓柱滾子游隙變化量計(jì)算模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該計(jì)算模型的有效性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行高溫滾動(dòng)軸承材料匹配設(shè)計(jì)理論研究。

1 圓柱滾子軸承游隙計(jì)算模型

圖1所示為自潤(rùn)滑向心圓柱滾子軸承，滾子軸承由內(nèi)外圈、滾子及保持架組成。

滾動(dòng)軸承在高溫環(huán)境下工作過程中，軸承的內(nèi)外圈及滾動(dòng)體受熱變形使得軸承游隙發(fā)生變化，軸承元件溫度的改變主要由環(huán)境溫度和滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦熱量引起，其中環(huán)境溫度通常是常量。摩擦導(dǎo)致的軸承元件溫升可由軸承工作過程中產(chǎn)生的摩擦熱來計(jì)算，其摩擦熱量Q為

Q=0.001Mω

(1)

式中：M為軸承摩擦轉(zhuǎn)矩；ω為軸承轉(zhuǎn)速。

軸承摩擦力矩可根據(jù)Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

M=M0+M1

(2)

式中：M1為由軸承種類、轉(zhuǎn)速和潤(rùn)滑劑性質(zhì)決定的摩擦力矩，N·mm；M0為由軸承載荷決定的摩擦力矩，N·mm。

(1)M0為外載荷引起的摩擦力矩，可按以下公式計(jì)算：

M0=f1p1Dm

(3)

式中：f1為由軸承種類及軸承載荷決定的系數(shù)；p1為軸承額定動(dòng)載荷，通過軸承所受軸向力和徑向力綜合計(jì)算，N；Dm為軸承的平均直徑,mm。

(2)M1代表因潤(rùn)滑劑的流體動(dòng)力損耗造成的摩擦力矩增量，可按以下公式計(jì)算：

(4)

式中：f0為由軸承種類及潤(rùn)滑方式?jīng)Q定的系數(shù)；n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min；ν為潤(rùn)滑劑在工作溫度下的運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s。

可通過軸承的摩擦熱量計(jì)算其零部件的表面溫度，常用的軸承熱分析方法為熱網(wǎng)絡(luò)法，熱網(wǎng)絡(luò)法通過熱阻將軸承溫度場(chǎng)連接成熱網(wǎng)絡(luò)來求解軸承各零件的表面溫度。為了簡(jiǎn)化溫度場(chǎng)問題的計(jì)算，做出如下假設(shè)：(1)軸承摩擦熱量產(chǎn)生在內(nèi)外圈滾道上；(2)滾動(dòng)體與套圈滾道產(chǎn)生的摩擦熱量以1∶1的比例[13]平分在滾動(dòng)體和套圈中，則圓柱滾子軸承的局部熱平衡方程[14]為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：ρ、C、V、R分別為軸承各零件的材料密度、比熱容、體積和零件熱阻，其中Rexi、Roh、Rdw、Rin、Rih分別為軸承外圈外壁與外圈滾道之間傳導(dǎo)熱阻、軸承外壁與空氣之間對(duì)流熱阻、滾子傳導(dǎo)熱阻、內(nèi)圈的傳導(dǎo)熱阻和內(nèi)圈與空氣之間對(duì)流熱阻；Texe、Texi、Tdw、Tin、Th分別為軸承外圈外壁溫度、外圈滾道溫度、內(nèi)圈溫度、滾子溫度和環(huán)境溫度。

而軸承零部件的熱變形量可根據(jù)熱傳導(dǎo)理論進(jìn)行計(jì)算，因軸承保持架的熱變形對(duì)軸承徑向游隙影響較小，故在分析時(shí)忽略保持架對(duì)其的影響。軸承外圈因?yàn)榕c軸承座相接觸而具有較好的散熱條件，使得軸承外圈內(nèi)外壁具有溫差，可將軸承外圈視為穩(wěn)定熱流問題處理，根據(jù)熱傳導(dǎo)理論[15]可知道外圈內(nèi)滾道受熱的徑向位移為

(9)

式中：R1、R2分別為軸承外圈的內(nèi)外半徑;α1為軸承外圈熱膨脹系數(shù)。

其中內(nèi)圈散熱條件較差，達(dá)到熱平衡時(shí)間較短，可將其視為等溫體處理。則內(nèi)圈外滾道受熱徑向位移為

Δr2=α2r2Tin

(10)

式中：r2為內(nèi)圈外滾道半徑；α2為軸承內(nèi)圈熱膨脹系數(shù)。

軸承滾動(dòng)體直徑因溫升而增大，也會(huì)減小軸承的游隙，滾動(dòng)體的直徑變化為

Δdw=α3dwTdw

(11)

式中：dw為軸承滾動(dòng)體直徑；α3為軸承滾子熱膨脹系數(shù)。

根據(jù)軸承徑向游隙的定義及公式(9)(10)(11)可得溫升導(dǎo)致軸承游隙變化量Δc為

(12)

因?yàn)槲闹兴芯康母邷刈詽?rùn)滑軸承承載工作中的潤(rùn)滑狀態(tài)為邊界潤(rùn)滑，不存在潤(rùn)滑劑所引起的黏性摩擦阻力，因此在計(jì)算中可近似認(rèn)為

M=M0=f1p1Dm

(13)

利用MatLab編程可求得微分方程組(5)—(8)在不同環(huán)境溫度下的軸承各零件接觸溫度，之后根據(jù)公式(12)求出不同溫度下滾動(dòng)軸承游隙變化量。

2 實(shí)驗(yàn)探究與分析

2.1 軸承部件選材

文中所采用的自潤(rùn)滑基體材料為具有一定孔隙度的微孔金屬陶瓷材料TiC/Fe-Cr-W-Mo-V，將納米TiO2硅油作為潤(rùn)滑劑經(jīng)過壓力浸漬填充基體空隙中?；w材料的孔隙如圖2所示。

微孔陶瓷材料的等效彈性模量及等效泊松比可通過厚壁均質(zhì)正六邊形胞體理論模型[16]來計(jì)算：

(14)

(15)

式中：E*為基體材料等效彈性模量；μ*為基體材料等效泊松比；ES為構(gòu)成基體的材料本身的彈性模量；μS為構(gòu)成基體的材料本身的泊松比。

由公式(14)(15)可知，微孔陶瓷基體的等效彈性模量及等效泊松比受孔隙率的影響較大，當(dāng)材料本身屬性一定時(shí)，基體材料的等效彈性模量隨孔隙率的增大而減小，等效泊松比則不斷增大。計(jì)算所得微孔陶瓷基體部分材料參數(shù)如表1所示。

表1 微孔陶瓷材料物理性能

以NU208E圓柱滾子軸承為例，軸承內(nèi)徑40 mm，軸承外徑80 mm，內(nèi)滾道直徑49.5 mm，外滾道直徑71.5 mm，滾子直徑11 mm，滾子長(zhǎng)度11 mm。為了便于測(cè)量與分析，文中軸承設(shè)計(jì)較大的初始游隙，其中內(nèi)圈滾道直徑上偏差為-0.3 mm，下偏差為-0.312 mm；外圈滾道直徑上偏差為-0.01 mm，下偏差為-0.013 mm；滾子直徑上偏差為0，下偏差為-0.015 mm。初始游隙為277～332 μm，考慮到陶瓷材料的加工難度，文中軸承樣品的滾子材料選用納米膠體TiO2/微孔金屬陶瓷材料，內(nèi)外圈材料選用2Cr13高溫軸承鋼。實(shí)驗(yàn)所制得軸承滾子及內(nèi)外圈如圖3所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

為了提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，文中采用有載荷儀器測(cè)量法。測(cè)量原理及實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖4、圖5所示。采用固定內(nèi)圈移動(dòng)外圈的方式進(jìn)行游隙測(cè)量，軸承內(nèi)圈通過與主軸過盈配合來固定；軸承外圈底部與杠桿通過一固定套聯(lián)結(jié)，外圈頂部端面焊接一鋼棒伸出加熱爐，改變杠桿末端載荷大小及方向使得軸承外圈上下移動(dòng)，此時(shí)千分表可通過測(cè)量鋼棒移動(dòng)量來測(cè)量軸承徑向游隙；加熱裝置為一電阻加熱爐，加熱溫度為20～1 200 ℃，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的外圈上下移動(dòng)量相加即為軸承的徑向游隙。為減小誤差，旋轉(zhuǎn)內(nèi)圈獲取6個(gè)均勻分布的測(cè)量位置，取6次測(cè)量的算術(shù)平均值為軸承游隙，測(cè)量100～600 ℃溫度區(qū)間軸承徑向游隙，重復(fù)測(cè)量3次取其平均值。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.3.1 溫度對(duì)軸承游隙的影響

實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的結(jié)果如圖6所示。

圖6中圓形虛線為軸承在靜止?fàn)顟B(tài)下由理論計(jì)算所得環(huán)境溫度-游隙變化曲線，此時(shí)軸承不受摩擦熱影響；方形虛線為軸承在載荷p=1 000 N、轉(zhuǎn)速ω=1 000 r/min下理論模型計(jì)算值，此時(shí)軸承受到環(huán)境溫度及摩擦熱量綜合影響。根據(jù)圖6可知，軸承的徑向游隙變化量隨著環(huán)境溫度的上升不斷增大，這是因?yàn)檩S承零部件發(fā)生熱變形，滾子與內(nèi)圈外徑的徑向熱變形大于外圈內(nèi)徑的徑向熱變形，從而導(dǎo)致軸承游隙不斷減小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)一致。自潤(rùn)滑軸承游隙變化的測(cè)量值與理論計(jì)算值變化趨勢(shì)基本一致，在100～600 ℃溫度范圍內(nèi)，軸承徑向游隙的理論變化值要大于實(shí)驗(yàn)所測(cè)的游隙變化值，造成這種誤差的原因是所模擬出的溫度場(chǎng)與軸承實(shí)際工作時(shí)其溫度場(chǎng)存在一定的差異。通過分析軸承摩擦熱量為0和摩擦熱量不為0時(shí)的軸承溫度-游隙變化曲線可知，軸承摩擦所帶來的摩擦熱相比環(huán)境溫度來說對(duì)軸承游隙變化的影響較小，這是因?yàn)檩S承摩擦所產(chǎn)生的摩擦熱僅存在于接近摩擦表面的部分區(qū)域，對(duì)軸承零件熱變形影響較小，導(dǎo)致高溫環(huán)境下靜止?fàn)顟B(tài)軸承徑向游隙變化值與旋轉(zhuǎn)軸承徑向游隙變化值相差較小。

2.3.2 材料匹配對(duì)軸承游隙的影響

通過實(shí)驗(yàn)論證可知上述游隙計(jì)算模型與實(shí)際相符，為分析不同材料匹配性下的自潤(rùn)滑軸承游隙變化，采用常見的軸承材料，基于材料匹配性設(shè)計(jì)5種自潤(rùn)滑軸承，如表2所示。

表2 自潤(rùn)滑軸承材料匹配副

根據(jù)公式(12)可以計(jì)算出各種配對(duì)副自潤(rùn)滑軸承在不同環(huán)境溫度下的徑向游隙變化量，如圖7所示。

根據(jù)圖7可知,5組軸承的工作游隙均隨溫度的升高而增大，A、C和D軸承隨溫度變化其工作游隙變化較大，且游隙變化量比較接近，這是因?yàn)樽詽?rùn)滑微孔陶瓷材料與2Cr13軸承鋼的熱膨脹系數(shù)相差不大，在高溫下2種材料的熱變形量趨于一致；而B和E軸承隨溫度變化所需的初始游隙較小，這是因?yàn)镾i3N4陶瓷的熱膨脹系數(shù)要遠(yuǎn)小于自潤(rùn)滑材料與2Cr13軸承鋼，且從B和E軸承可以看出，套圈采用Si3N4陶瓷、滾子采用自潤(rùn)滑材料相比套圈采用自潤(rùn)滑材料、滾子采用Si3N4陶瓷其游隙變化量更小，顯然在高溫環(huán)境下軸承套圈的熱變形量要大于滾子的熱變形量。從軸承工作的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性來考慮，在滿足自潤(rùn)滑性能的前提下應(yīng)盡可能地選用陶瓷材料配對(duì)副自潤(rùn)滑軸承。

3 結(jié)論

(1)考慮以摩擦溫度和環(huán)境溫度作為滾動(dòng)軸承的主要熱源，分析高溫對(duì)滾子軸承游隙的影響，建立了高溫滾子軸承游隙變化計(jì)算模型。

(2)以納米膠體TiO2/金屬陶瓷高溫內(nèi)梯度潤(rùn)滑層材料作為高溫滾動(dòng)軸承滾子材料，通過實(shí)驗(yàn)探究了自潤(rùn)滑軸承游隙在高溫中變化規(guī)律，其游隙變化趨勢(shì)與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，證明了理論模型的正確性。

(3)滾子軸承的工作游隙變化量隨著環(huán)境溫度的上升而增大；與環(huán)境溫度變化引起的游隙變化值相比，摩擦熱對(duì)軸承游隙值變化的影響較小。

(4)當(dāng)自潤(rùn)滑軸承配對(duì)副為內(nèi)外圈采用軸承鋼材料、滾動(dòng)體采用微孔陶瓷時(shí)其游隙變化較大；當(dāng)自潤(rùn)滑軸承配對(duì)副為內(nèi)外圈采用陶瓷材料、滾動(dòng)體采用微孔陶瓷時(shí)其游隙變化較小。