吳 雙，潘樹林，康 慧，吳四建

(1.湖南人文科技學(xué)院能源與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 婁底 417000；2.寶雞市博磊化工機(jī)械有限公司，陜西 寶雞 721300)

1 引言

壓縮機(jī)氣閥設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)分析氣閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律并校核氣閥彈簧力。良好的氣閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求：氣閥及時(shí)開啟、及時(shí)關(guān)閉，并有較長(zhǎng)的全開期[1]，因此氣閥應(yīng)采用合適的彈簧力。當(dāng)彈簧力過大時(shí)，氣閥運(yùn)動(dòng)呈顫振型，導(dǎo)致氣閥時(shí)間截面減小，阻力損失增加[2]，氣閥提前關(guān)閉，壓縮機(jī)壓力系數(shù)與排氣量變小[3]。當(dāng)彈簧力過小時(shí)，氣閥延遲關(guān)閉，壓縮機(jī)泄漏系數(shù)與排氣量變小[2，3]。彈簧力過大與過小都會(huì)引起氣閥使用壽命下降[2]。

國(guó)內(nèi)一般壓縮機(jī)與壓縮機(jī)氣閥企業(yè)進(jìn)行氣閥設(shè)計(jì)時(shí)，通常把工質(zhì)當(dāng)做理想氣體考慮，采用戴維斯方法評(píng)估氣閥運(yùn)動(dòng)，以校核氣閥彈簧力是否合適[4]。當(dāng)工質(zhì)壓力較高、溫度較低，接近臨界狀態(tài)時(shí)，實(shí)際氣體與理想氣體差別較大[5]，此時(shí)采用戴維斯方法評(píng)估氣閥運(yùn)動(dòng)與校核彈簧力時(shí)，應(yīng)把工質(zhì)當(dāng)做實(shí)際氣體考慮。

2 理想氣體的戴維斯方法

圖1為典型的閥片位移時(shí)間曲線，其橫坐標(biāo)為曲軸轉(zhuǎn)角，縱坐標(biāo)為閥片位移，圖1中有3個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角參數(shù)θ1、θ2、θ3[4，6]。θ1為氣閥假想關(guān)閉角，即假定無氣流推力時(shí)，閥片僅在彈簧力推動(dòng)下，從全開狀態(tài)到關(guān)閉狀態(tài)所需時(shí)間對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。θ2為閥片剛開始脫離升程限制器到活塞到達(dá)止點(diǎn)，期間所對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。θ3為閥片到達(dá)升程限制器到活塞到達(dá)止點(diǎn)，期間所對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。

圖1 閥片運(yùn)動(dòng)時(shí)的3個(gè)特征角

采用戴維斯方法評(píng)判氣閥運(yùn)動(dòng)時(shí)，曲軸轉(zhuǎn)角參數(shù)θ1、θ2、θ3要滿足如下條件：θ2/θ1>2，同時(shí)θ2/θ3<0.7[4，6]。θ2/θ1>2意味著氣閥能及時(shí)關(guān)閉，θ2/θ3<0.7意味著氣閥有較長(zhǎng)的全開期。

θ1較容易計(jì)算，其計(jì)算公式如下[6]

(1)

式中θ1——特征角，°

ns——轉(zhuǎn)速，r/min

M——?dú)忾y當(dāng)量運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，kg

Kz——彈簧總剛度，N/m

H——?dú)忾y升程，m

H0——彈簧預(yù)壓縮量，m

閥片剛開始脫離升程限制器時(shí)，氣流推力等于彈簧力，得如下關(guān)系式[6]

Kz(H+H0)=βAsΔpv

(2)

式中β——?dú)忾y全開時(shí)氣流推力系數(shù)

As——閥座出口處通流面積，m2

Δpv——?dú)饬髁鹘?jīng)氣閥時(shí)的壓力降，Pa

進(jìn)氣閥或排氣閥工作過程中，認(rèn)為氣體密度不變，活塞掃過的氣體體積都經(jīng)進(jìn)氣閥流入或經(jīng)排氣閥流出[6]，則

(3)

式中ρ——流過氣閥的氣體密度，kg/m3

Ap——活塞面積，m2

v——活塞速度，m/s

N——同側(cè)同名氣閥個(gè)數(shù)

Ae——單個(gè)氣閥的有效通流面積，m2

vm——活塞平均速度，m/s

θ——曲軸轉(zhuǎn)角，°

λ——曲柄半徑與連桿長(zhǎng)度之比

當(dāng)流過氣閥的工質(zhì)為理想氣體時(shí)，根據(jù)氣體狀態(tài)方程，得

(4)

式中p——流過氣閥的氣體壓力，Pa

R——?dú)怏w常數(shù)，J/(kg·K)

T——流過氣閥的氣體溫度，K

把式(4)、式(3)代入式(2)，得

(5)

由式(5)可求得θ。在向軸行程中，θ2=180°-θ，在向蓋行程中，θ2=360°-θ，由此得到θ2[6]。

考慮到閥片從開始開啟到全開這段時(shí)間很短，因此θ3可近似為閥片從開始開啟至活塞達(dá)到止點(diǎn)，期間所對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角[6]。定義氣閥開始開啟時(shí)的曲軸轉(zhuǎn)角為開啟角θv。對(duì)于蓋側(cè)進(jìn)氣閥與軸側(cè)排氣閥而言，θ3=180°-θv；對(duì)于蓋側(cè)排氣閥與軸側(cè)進(jìn)氣閥而言，θ3=360°-θv[6]。

對(duì)進(jìn)氣閥而言，當(dāng)θ=θv時(shí)，缸內(nèi)余隙容積中氣體膨脹后，其壓力等于名義吸氣壓力。對(duì)排氣閥而言，當(dāng)θ=θv時(shí)，缸內(nèi)氣體壓縮后，其壓力等于名義排氣壓力。當(dāng)工作介質(zhì)為理想氣體時(shí)，可得如下關(guān)系式[6]

(6)

(7)

(8)

(9)

式中α——相對(duì)余隙容積

ε——名義壓比

m——膨脹過程指數(shù)

n——壓縮過程指數(shù)

θv——開啟角，°

上面各公式中，式(6)用于計(jì)算蓋側(cè)進(jìn)氣閥開啟角，式(7)用于計(jì)算軸側(cè)進(jìn)氣閥開啟角，式(8)用于計(jì)算蓋側(cè)排氣閥開啟角，式(9)用于計(jì)算軸側(cè)排氣閥開啟角。

3 實(shí)際氣體的戴維斯方法

實(shí)際氣體壓縮機(jī)仍然采用戴維斯方法評(píng)估氣閥運(yùn)動(dòng)與校核氣閥彈簧力。氣閥假想關(guān)閉角θ1仍然采用式(1)計(jì)算。

實(shí)際氣體狀態(tài)方程如下[5]

(10)

式中Z——?dú)怏w壓縮因子

把式(10)、式(3)代入式(2)，得

(11)

由式(11)得到θ后，同樣，在向軸行程中，θ2=180°-θ，在向蓋行程中，θ2=360°-θ，得到實(shí)際氣體壓縮機(jī)氣閥的θ2。

分析實(shí)際氣體壓縮機(jī)膨脹過程與壓縮過程時(shí)，與前面理想氣體壓縮機(jī)一樣，膨脹過程與壓縮過程均不考慮泄漏，按定質(zhì)量處理[4]。對(duì)進(jìn)氣閥而言，排氣終了后，當(dāng)余隙容積中的氣體膨脹到名義吸氣壓力時(shí)，此時(shí)曲軸轉(zhuǎn)角為進(jìn)氣閥開啟角。對(duì)排氣閥而言，吸氣終了后，當(dāng)工作腔內(nèi)氣體壓縮至名義排氣壓力時(shí)，此時(shí)曲軸轉(zhuǎn)角為排氣閥開啟角。根據(jù)膨脹過程與壓縮過程中實(shí)際氣體質(zhì)量不變，得

(12)

(13)

(14)

(15)

式中V0——余隙容積，m3

pd——名義排氣壓力，Pa

Td——排氣溫度，K

Zd——排氣狀態(tài)下壓縮因子

x——活塞位移，m

ps——名義吸氣壓力，Pa

Ts——吸氣溫度，K

Zs——吸氣狀態(tài)下壓縮因子

對(duì)實(shí)際氣體壓縮機(jī)而言，壓縮機(jī)排氣溫度Td的計(jì)算較復(fù)雜?？紤]到壓縮機(jī)工作介質(zhì)當(dāng)做實(shí)際氣體時(shí)，氣體壓力較高，此時(shí)壓縮機(jī)工作循環(huán)中，膨脹過程與壓縮過程均可以當(dāng)做等熵過程[4]。 求實(shí)際氣體壓縮機(jī)排氣溫度時(shí)，先由壓縮機(jī)名義吸氣壓力、吸氣溫度可查得實(shí)際氣體的熵，再由該熵、名義排氣壓力可查得排氣溫度[5]。

上面各公式中，式(12)用于計(jì)算蓋側(cè)進(jìn)氣閥，式(13)用于計(jì)算軸側(cè)進(jìn)氣閥，式(14)用于計(jì)算蓋側(cè)排氣閥，式(15)用于計(jì)算軸側(cè)排氣閥。在式(12)～(15)中代入活塞位移x計(jì)算公式，整理得

(16)

(17)

(18)

(19)

上面各式中，由式(16)得到蓋側(cè)進(jìn)氣閥開啟角，θ3=180°-θv；由式(17)得到軸側(cè)進(jìn)氣閥開啟角，θ3=360°-θv；由式(18)得到蓋側(cè)排氣閥開啟角，θ3=360°-θv；由式(19)得到軸側(cè)排氣閥開啟角，θ3=180°-θv。

用實(shí)際氣體的戴維斯方法評(píng)估實(shí)際氣體壓縮機(jī)氣閥運(yùn)動(dòng)與校核氣閥彈簧力過程中，各特征角計(jì)算公式的求解方法與理想氣體的戴維斯方法相同。

4 壓縮因子對(duì)氣閥運(yùn)動(dòng)與彈簧力的影響分析

當(dāng)壓縮機(jī)工作介質(zhì)壓力較高、溫度較低，接近臨界狀態(tài)時(shí)，工作介質(zhì)應(yīng)當(dāng)做實(shí)際氣體考慮。大多數(shù)氣體的臨界壓縮因子僅在0.23～0.3間[5]。以常見的二氧化碳為例，其臨界壓力為7.38 MPa，臨界溫度為31.1 ℃，臨界壓縮因子為0.275。采用戴維斯方法評(píng)估二氧化碳等高壓壓縮機(jī)的氣閥運(yùn)動(dòng)與校核氣閥彈簧力時(shí)，必須考慮壓縮因子的影響。

由式(11)可知，當(dāng)特征角θ2一定時(shí)，需要的氣閥彈簧力與壓縮因子成反比，即壓縮因子越小，需要的氣閥彈簧力越大。如壓縮機(jī)吸氣或排氣狀態(tài)下，氣體壓縮因子為0.5時(shí)，考慮壓縮因子后，要使特征角θ2保持不變，需要?dú)忾y彈簧力翻倍。

由式(16)～(19)可知，當(dāng)Zs=Zd，即排氣狀態(tài)與吸氣狀態(tài)下壓縮因子相等時(shí)，壓縮因子對(duì)特征角θ3沒有影響。當(dāng)Zs>Zd時(shí)，由式(16)、(17)可知，吸氣閥開啟角變大，吸氣閥特征角θ3變小。當(dāng)Zs>Zd時(shí)，由式(17)、(18)可知，排氣閥開啟角同樣變大，排氣閥特征角θ3變小。

5 結(jié)論

(1)采用實(shí)際氣體的戴維斯方法評(píng)估實(shí)際氣體壓縮機(jī)氣閥運(yùn)動(dòng)與校核氣閥彈簧力簡(jiǎn)易、方便，比理想氣體的戴維斯方法可靠。

(2)當(dāng)壓縮因子較小時(shí)，氣閥特征角θ2較小，氣閥易出現(xiàn)延遲關(guān)閉現(xiàn)象。

(3)當(dāng)吸氣狀態(tài)壓縮因子大于排氣狀態(tài)壓縮因子時(shí)，氣閥特征角θ3變小。

(4)當(dāng)壓縮因子較小時(shí)，為避免延遲關(guān)閉，氣閥設(shè)計(jì)應(yīng)采用較大的彈簧力。