許海園，程 帆，徐業(yè)琰，劉運鑫，姚良忠

（1.鄭州電力高等?？茖W校，河南鄭州 450000；2.武漢大學電氣與自動化學院，湖北武漢 430072；3.中國電力科學研究院，北京 100192）

0 引言

隨著未來電力系統(tǒng)中可再生能源滲透率的不斷上升，傳統(tǒng)同步發(fā)電機電源被電力電子變換器并網(wǎng)的新能源逐步替代，系統(tǒng)的主導特性發(fā)生根本轉變[1]。同時，可再生能源的間歇性、波動性和低慣量特征給電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定控制帶來新挑戰(zhàn)。因此，挖掘電力系統(tǒng)的各種潛在調控資源參與系統(tǒng)的頻率控制十分重要[2-3]。而隨著“雙碳”目標下“整縣光伏”政策的逐步推進，未來配用電系統(tǒng)中分布式光伏滲透率將不斷提高，分布式電源與負荷間電氣耦合特性隨之增強[4]。通過分布式光伏與負荷互動，可為系統(tǒng)調頻增加新的調控手段，并結合輸配用電協(xié)同實現(xiàn)電力系統(tǒng)的頻率調控成為重要的研究方向。目前已有研究主要包括光伏降功率獲取有功備用[5-6]、儲能配合分布式電源進行一次調頻[7]、僅配電網(wǎng)負荷資源參與系統(tǒng)調頻[8-9]，尚未考慮配電網(wǎng)分布式電源與負荷協(xié)同參與系統(tǒng)頻率控制的場景。

在配電網(wǎng)的源-荷協(xié)同互動參與系統(tǒng)頻率控制方面，通過改變負荷側電壓實現(xiàn)有功消耗減小的降壓節(jié)能（Conservation Voltage Reduction，CVR）技術是一種潛在的系統(tǒng)靈活調頻資源，可為未來配電網(wǎng)參與系統(tǒng)調頻提供重要技術支撐。學者對CVR 試驗的測試結果表明，負荷節(jié)點電壓每降低1%，負荷側功率將降低0.3%～1%[10]。在保持正常工作情況下，負荷有功消耗隨電壓變化而改變的用電設備稱之為ZIP 負荷。其中，恒阻抗Z、恒電流I 和恒功率P 3 種成分各占一定比例，當恒阻抗Z 和恒電流I 的占比較高時，ZIP 負荷的有功消耗與其電壓呈現(xiàn)較強的耦合特性[11-12]。而對于恒阻抗和恒電流成分較多的配電網(wǎng)居民負荷和商業(yè)負荷[13]，通過CVR 參與系統(tǒng)調頻具備較好的效果。

在CVR 控制策略研究方面，文獻[14-15]分別研究了在不同的新能源滲透率下降壓節(jié)能的經(jīng)濟性和配電網(wǎng)中降壓節(jié)能的裝置及無功補償?shù)倪x址定容問題。文獻[16]利用負荷電壓響應特性和有載調壓變壓器（On-load Tap Changer，OLTC）的可調范圍，提出了一種主動電壓控制與自動電壓控制（Automatic Voltage Control，AVC）協(xié)調的控制策略。但現(xiàn)有VCR 控制策略研究中的調壓手段多基于OLTC、機械投切電容器等無功調節(jié)設備，響應速度較慢且缺乏靈活性。而隨著未來配電網(wǎng)中分布式光伏的大量接入，其并網(wǎng)逆變器具備動態(tài)無功支撐能力[17]，且以虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）為代表的光伏并網(wǎng)逆變器控制和下垂控制策略具備響應速度快、可快速改變電氣距離近區(qū)負荷節(jié)點電壓、靈活響應能力強的優(yōu)勢[18-20]。

本文研究了基于分布式光伏和ZIP 負荷的源-荷協(xié)同的系統(tǒng)頻率控制方法。首先通過分析ZIP 負荷的靜態(tài)電壓特性，建立了CVR 控制的負荷調節(jié)特性模型。在此基礎上，將配網(wǎng)中分布式光伏的無功輸出作為CVR 控制手段，提出了一種基于頻率-無功（f-Q）外環(huán)的光伏逆變器CVR 控制方法。最后以IEEE14 節(jié)點系統(tǒng)為例進行了仿真分析驗證，結果表明了所提方法的有效性和經(jīng)濟性。

1 基于CVR的ZIP負荷調節(jié)特性

對于ZIP 負荷，其功率-電壓特性模型統(tǒng)一表達如式（1）所示：

式中：PL,k(t)和(t)分別為負荷節(jié)點k處負荷的實際有功功率和額定電壓下的有功功率；QL,k(t) 和分別為負荷節(jié)點k處負荷的實際無功功率和額定電壓下的無功功率；Vk(t)和(t)分別為負荷節(jié)點k處的實際電壓和額定電壓；，為靜態(tài)電壓特性參數(shù)，分別表示恒阻抗、恒電流、恒功率負荷的有功-電壓特性參數(shù)和無功-電壓特性參數(shù)，且滿足

靜態(tài)電壓特性參數(shù)大小與負荷類型相關，而不同地域、天氣、經(jīng)濟等因素也會對其產生影響，本文重點關注中低壓配電網(wǎng)中的居民負荷和小型商業(yè)負荷。文獻[13]對此類負荷特性給出了分析，通過調查和實驗獲得了典型居民負荷和小型商業(yè)負荷有功與電壓間的關系曲線，如圖1 所示。

圖1 居民負荷和小型商業(yè)負荷有功與電壓間的關系曲線Fig.1 Relationship between active power and voltage of residential load and small commercial load

圖1（a）為6 種居民負荷類型的有功-電壓特性曲線，居民負荷類型的劃分是根據(jù)年消耗電量由小到大劃分為A-F 6 個等級，可看出，電量消耗越多，電壓越高，有功隨電壓變化越明顯。圖1（b）為4 種典型小商業(yè)負荷的有功-電壓關系特性曲線，甲-丁分別代表超市、眼鏡店、洗衣店和餐廳4 種小型商業(yè)負荷，其中乙、丁型負荷的P-V 耦合特性比較大，是由于這兩種含照明、熱水器等恒阻抗負荷較多，由式（1）可知其負載的有功消耗與電壓大小成二次方關系；丙多含感應電動機等恒電流負荷，其有功消耗與電壓呈線性關系；甲主要為恒功率負荷，其有功消耗不受電壓影響。

2 參與頻率控制的ZIP負荷選擇

參與系統(tǒng)頻率控制的ZIP 負荷節(jié)點可根據(jù)電壓-有功靈敏度分析來確定。由于有功-電壓靈敏度反映了負荷節(jié)點電壓變化對ZIP 負荷有功的影響能力，在電壓幅值變化相同時，有功-電壓靈敏度大的ZIP 負荷有功響應變化幅值更大，參與系統(tǒng)頻率調節(jié)效果更好。另一方面，負荷有功的改變與頻率的變化成正比。因此，有功-電壓靈敏度大的ZIP 負荷參與系統(tǒng)的頻率調節(jié)效果較好，是系統(tǒng)的一種有效調頻資源。

電力系統(tǒng)的節(jié)點功率平衡方程如式（2）所示：

式中：Gbus為配電網(wǎng)的負荷節(jié)點集合；Pi（t）和Qi（t）分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；Gij和Bij為線路i-j的導納系數(shù)；θij為線路i-j兩端節(jié)點相角差。

在穩(wěn)態(tài)運行點附近，可將式（2）線性化，得：

式中：ΔP，ΔQ為節(jié)點有功、無功功率變化量；Δθ，ΔV為節(jié)點電壓相角、電壓幅值變化量；為雅可比矩陣。

由（3）式可得：

由（4）式可得：

3 基于源-荷協(xié)調的頻率控制

本文的源-荷協(xié)調系統(tǒng)由分布式光伏和ZIP 負荷構成，通過光伏逆變器的有功、無功解耦控制可實現(xiàn)電壓和頻率控制。本文采用頻率-無功-電流多環(huán)級聯(lián)控制，通過f-Q下垂曲線改變光伏無功出力，從而改變近區(qū)負荷的有功實現(xiàn)頻率響應。

3.1 基于頻率-無功外環(huán)的光伏逆變器CVR控制

所提光伏逆變器控制結構如圖2 所示。為保證光伏消納水平，不削減光伏有功輸出，在系統(tǒng)發(fā)生擾動時，基于光伏逆變器的動態(tài)無功調節(jié)能力和ZIP 負荷電壓-有功特性，利用f-Q外環(huán)的光伏逆變器CVR 控制方法，提供系統(tǒng)調頻備用資源。光伏無功調節(jié)容量充足時，若節(jié)點電壓超出安全運行范圍，逆變器切換至定交流電壓模式，保證電壓不越限。

圖2 光伏逆變器控制結構圖Fig.2 Control structure of PV inverter

圖2 中紅色虛線框部分為基于f-Q下垂的分布式光伏控制策略，f0為參考頻率，Q0為光伏無功出力初始值，為下垂控制后光伏無功的修正值。圖2中藍色虛線框部分為后備定交流電壓控制環(huán)節(jié)，U0為并網(wǎng)點電壓，U0*為輸出交流電壓參考值。光伏逆變器控制方式的切換通過f-Q下垂控制使能信號En1 和定交流電壓控制使能信號En2 實現(xiàn)。id，iq為鎖相環(huán)所測d，q軸的電流值，idref，iqref為電流內環(huán)控制有功、無功電流的參考值，udref，uqref為電壓外環(huán)控制有功、無功電壓的參考值。

光伏無功調節(jié)容量的最大值與逆變器容量和功率因數(shù)有關，分布式光伏接入配電網(wǎng)中，逆變器的無功調節(jié)容量如式（6）所示：

式中：Qpv為光伏逆變器輸出無功功率；Sinv為光伏逆變器額定容量；Ppv為光伏輸出有功功率。

根據(jù)國標GB/T37408-2019《光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器技術要求》的規(guī)定，逆變器穩(wěn)態(tài)輸出無功功率的范圍應滿足圖3 要求。

圖3 光伏逆變器輸出無功功率范圍Fig.3 Reactive power range of PV inverter output

接入配電網(wǎng)的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率因數(shù)應在超前0.95～滯后0.95 范圍內連續(xù)可調，由此得出分布式光伏逆變器的無功出力在圖3 中陰影區(qū)域動態(tài)可調，其最大值如式（7）所示：

3.2 源-荷協(xié)調系統(tǒng)的有功可調能力分析

含分布式光伏和ZIP 負荷的簡化配電系統(tǒng)示意圖如圖4 所示。為便于說明，圖4 中假設光伏逆變器和ZIP 負荷接入同一節(jié)點。

圖4 含光伏和ZIP負荷的配電系統(tǒng)簡圖Fig.4 Schematic diagram of distribution system with photovoltaic and ZIP load

圖4 中Ug為電網(wǎng)側電壓，Z=R+jX為線路阻抗，V∠θ為負荷側節(jié)點電壓，Ppv，Qpv為接入光伏的有功、無功功率，PL，QL為負荷的有功、無功功率。

根據(jù)圖4 負荷節(jié)點的電流守恒原則，可得式（8）：

令式（8）實部、虛部分別相等，可得式（9）：

由A2+B2=V2，聯(lián)立式（1）和式（9），可得到光伏無功功率Qpv是關于負荷節(jié)點電壓V的四次方的高階多項式，通過迭代求解，選取相角差接近于0的解作為負荷節(jié)點V的實際值，根據(jù)所求V值由式（1）進而得到負荷的實際有功功率PL。

忽略線路損耗的影響，所有參數(shù)均以標幺值表示，系統(tǒng)初始參數(shù)如下：Ug=1.0，V∠θ=A+jB，系統(tǒng)額定電壓VN=1.0，線路阻抗Z=R+jX（R/X=0.5），Ppv=-0.2，PL=0.4，QL=0.2，ZIP 負荷靜態(tài)特性參數(shù)a=0.55，b=0.24，c=0.21。可得出負荷有功功率PL隨光伏無功出力Qpv和線路阻抗X變化的趨勢，如圖5 所示。光伏吸收無功越多，電壓下降越多，負荷有功功率隨之降低越明顯。線路阻抗值越大，光伏無功對電壓調節(jié)效果越明顯，即短路比越小，系統(tǒng)越弱時，負荷有功調節(jié)量越多。

圖5 ZIP負荷有功功率與光伏逆變器無功出力和線路阻抗的關系Fig.5 Relationship between active power of ZIP and reactive power of PV inverter with different impedance

考察ZIP 負荷各參數(shù)對有功調節(jié)效果的影響，a，b，c分別為恒阻抗Z 負荷、恒電流I 負荷、恒功率P 負荷的占比。由于節(jié)點電壓變化對P 負荷的有功消耗幾乎沒有影響，假設ZIP 參數(shù)中c=0.3，則a+b=0.7，在線路阻抗一定的情況下（X=0.5），對比分析ZIP 參數(shù)中a和b對負荷有功功率變化的影響，如圖6 所示。圖6 中可看出，當光伏無功出力變化相同時，ZIP 參數(shù)中a的值越大，負荷有功變化越多。證明了Z 負荷占比較高的配用電系統(tǒng)采用CVR 控制時，具備較強的調頻參與能力。

圖6 不同參數(shù)下ZIP負荷有功功率對光伏逆變器無功調節(jié)的響應Fig.6 Response of active power of ZIP load on reactive power regulation of PV inverter under different coefficient

3.3 頻率控制方法

由圖5 可知，當線路阻抗一定時，光伏無功Qpv與負荷有功PL之間呈負相關，PL的變化將影響系統(tǒng)頻率。在此基礎上，本文提出了基于f-Q下垂的分布式光伏控制策略，其與近區(qū)ZIP 負荷協(xié)調可實現(xiàn)配電網(wǎng)參與的頻率調節(jié)。系統(tǒng)頻率與光伏無功的f-Q下垂曲線如圖7 所示。

圖7 f-Q下垂曲線Fig.7 Droop curve of frequency and reactive power

圖7 中，f0為參考頻率，fmax，fmin為f-Q下垂控制下允許頻率波動的上下限，Δf為頻率死區(qū)，kfQ為下垂系數(shù)，各參數(shù)關系如式（10）所示：

式中：Q0為光伏無功出力初始值；fmax和fmin分別為頻率的上下限，典型值分別為50.2 Hz 和49.8 Hz；Δf取0.033 Hz[21]；的值取式（7），光伏無功Q以標幺值表示，計算得到下垂系數(shù)kfQ=1.98 p.u./Hz。

當系統(tǒng)有功備用不足時，為調動ZIP 負荷參與調頻，可發(fā)揮系統(tǒng)中光伏逆變器無功調節(jié)的最大潛力。光伏有功輸出不變的情況下，當檢測到頻率變化超過±0.033 Hz 的死區(qū)范圍時，由f-Q的下垂曲線得到光伏無功調節(jié)量。

考慮到20 kV 及以下配電網(wǎng)中節(jié)點電壓偏移量不得超過額定電壓的±7%[22]，在考慮一定閾值范圍后，設計的f-Q下垂控制在電壓（無量綱）標幺值超出安全運行范圍[0.97，1.03]，逆變器將切換至定交流電壓控制模式，q軸外環(huán)控制目標為并網(wǎng)點無功電壓，保證節(jié)點電壓不越限。光伏逆變器控制方式的切換通過f-Q下垂控制使能信號En1 實現(xiàn)，使能信號En1 輸出滿足式（11）：

式中：Umin為電壓下限，典型值取0.97；Umax為電壓上限，典型值取1.03。

后備定交流電壓控制環(huán)如圖8 所示，在輸入并網(wǎng)點電壓U0與額定電壓U0N比較后，輸出的交流電壓參考值U0*滿足式（12）：

控制曲線如圖8（a）所示，當交流電壓處于[Umin，Umax]之內時，僅有f-Q下垂控制作用，當超出該范圍時，逆變器的定交流電壓控制環(huán)被使能，運行模式切換至交流電壓模式。

圖8 后備定電壓控制Fig.8 Backup constant voltage control

由f-Q下垂控制切換至定交流電壓控制的邏輯環(huán)節(jié)如圖8（b）所示。當與額定電壓的電壓偏差大于啟動閾值Δ時，產生上升沿信號并通過JK 觸發(fā)器產生一個持續(xù)時長T1的使能信號，在此期間內均運行在恒定交流電壓模式。

在此基礎上，本文所提源-荷協(xié)調系統(tǒng)的控制流程如圖9 所示。

圖9 源-荷協(xié)調系統(tǒng)控制流程圖Fig.9 Flow chart of source-load coordination system control

4 仿真與驗證

為驗證本文所提源-荷協(xié)調控制方法的有效性，以分布式光伏和ZIP 負荷接入的改進IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)為例，在PSCAD/EMTDC 構建模型并進行仿真對比驗證。系統(tǒng)拓撲如圖10 所示，分別包含69 kV 和13.8 kV的交流配電系統(tǒng)。1 號節(jié)點為發(fā)電機組（Generator，G），2，3，6，8 號節(jié)點為同步調相機（Synchronous Condenser，SC）。在節(jié)點4 和節(jié)點14 下均接入分布式光伏和ZIP負荷，詳細參數(shù)如表1 所示。其中，負荷容量為IEEE14 節(jié)點系統(tǒng)標準設置容量，系統(tǒng)負荷總有功為259 MW，光伏容量的接入考慮國內外工程實際情況，分別選取在13.8 kV 和69 kV 配電系統(tǒng)中接入6 MW 和10 MW 的分布式光伏系統(tǒng)[23]。系統(tǒng)中發(fā)電機包含調速器系統(tǒng)，可實現(xiàn)頻率的二次調整。

圖10 IEEE14節(jié)點系統(tǒng)圖Fig.10 IEEE14 node network structure diagram

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

仿真工況為：初始狀態(tài)光伏無功出力為0，在t=20 s 時刻系統(tǒng)中節(jié)點13 分別投入和切除6 MW 負荷擾動。在低頻和高頻事件中分別對比以下3 種控制策略的仿真效果，在擾動發(fā)生10 s 后，系統(tǒng)二次調頻動作，實現(xiàn)系統(tǒng)頻率的無差恢復。

1）策略1：基礎算例，即不采取任何措施，利用系統(tǒng)已有發(fā)電機實現(xiàn)功率平衡，由ZIP 負荷自身靜態(tài)電壓特性可適當減少或增加有功消耗。

2）策略2：基于OLTC 的CVR 調節(jié)，為保證安全運行，同時發(fā)揮負荷有功調節(jié)能力，通過調節(jié)節(jié)點4 下變壓器抽頭位置改變負荷節(jié)點電壓，OLTC將經(jīng)過一定時間延遲后動作。

3）策略3：本文所提源-荷協(xié)調控制策略，通過接入節(jié)點的光伏逆變器無功輸出控制，實現(xiàn)節(jié)點4和節(jié)點14 的降壓節(jié)能CVR，并保證動態(tài)過程中電壓在允許運行范圍內。

系統(tǒng)初始運行工況下，在t=20 s 時刻系統(tǒng)中節(jié)點13 投入6 MW 負荷，3 種策略下系統(tǒng)仿真結果如圖11 所示，關鍵指標結果的對比如表2 所示。

表2 低頻事件下3種策略的仿真結果Table 2 Results of three strategies under low frequency

圖11 不同策略下系統(tǒng)響應情況Fig.11 System responses under different strategies

策略3 中，光伏無功出力曲線如圖12 所示。在20 s 時由于負荷突增系統(tǒng)出現(xiàn)頻率跌落，光伏逆變器以f-Q下垂控制模式吸收無功以響應系統(tǒng)頻率變化，在32 s 時刻光伏無功出力達到Qmax后，切換至定無功控制模式運行，調頻后期光伏無功出力逐漸減少。

圖12 光伏無功出力曲線Fig.12 Curve of PV inverter reactive power

系統(tǒng)在20 s 發(fā)生6 MW 的有功功率缺額時，3種策略下頻率變化的仿真結果如圖11（a）所示。策略1 中頻率跌落最低值f1為49.76 Hz，；采用策略2后頻率最低點f2為49.77 Hz，抬升了0.01 Hz，系統(tǒng)響應時間Δt2為6 s；采用策略3 后頻率最低點f3為49.84 Hz，將頻率抬升了0.08 Hz，響應時間Δt3為0.5 s，快速響應了系統(tǒng)的頻率變化，使頻率得到明顯改善。

圖11（b）為不同策略下節(jié)點4 電壓VL4和節(jié)點14 電壓VL14的變化情況。由于ZIP 負荷的有功-電壓特性，當發(fā)生有功缺額并達到穩(wěn)態(tài)后，節(jié)點電壓均有所下降。其中，采用策略2 后，節(jié)點負荷將始終運行在較低電壓狀態(tài)，而策略3 僅在系統(tǒng)一次調頻區(qū)間內降壓運行，系統(tǒng)恢復穩(wěn)態(tài)后節(jié)點電壓維持正常值。在動態(tài)調整過程中，采用策略3 時節(jié)點的動態(tài)電壓偏差最大，節(jié)點4 動態(tài)電壓最大偏差ΔVL4，3為0.012 p.u.，節(jié)點14 動態(tài)電壓最大偏差ΔVL14，3為0.02 p.u.。距離負荷擾動電氣距離更近的節(jié)點14電壓降低較多。

圖11（c）為不同策略下節(jié)點4 下ZIP 負荷有功功率PL4和節(jié)點14 下ZIP 負荷有功功率PL14的變化情況。與圖11（b）節(jié)點電壓變化趨勢類似，在20～40 s 的一次調頻區(qū)間，由于ZIP 負荷自身的調節(jié)特性，策略1 中節(jié)點4 和節(jié)點14 下負荷有功削減量ΔPL4，1和ΔPL14，1分別為0.16 MW 和0.67MW，ZIP 負荷提供的一次調頻備用容量為0.83MW。同理，采用策略2 和策略3 分別能夠提供的一次調頻備用容量為2.19 MW 和2.85 MW。

本文僅給出低頻事件仿真曲線，高頻事件關鍵指標仿真結果如表3 所示。

表3 高頻事件下3種策略的仿真結果Table 3 Simulation results of three strategies under high frequency

5 結論

通過配電網(wǎng)中大量分布式可控資源的源-荷協(xié)同互動控制參與系統(tǒng)頻率調節(jié)，是提高未來高比例可再生能源電力系統(tǒng)頻率調控能力的一種有效方法。本文針對未來含分布式光伏和ZIP 負荷的配用電系統(tǒng)場景，提出了一種基于分布式光伏f-Q下垂控制與ZIP 負荷協(xié)同的調頻方法，并在改進的IEEE14 節(jié)點系統(tǒng)中進行了仿真驗證，得到以下結論：（1）本文方法適用于未來高比例分布式光伏接入負荷密集的配用電系統(tǒng)場景，特別是“整縣光伏”推進典型場景；（2）ZIP 負荷中，恒阻抗負荷和恒電流負荷占比越高，有功-電壓靈敏度系數(shù)越大，參與頻率調節(jié)優(yōu)先級越高；（3）結合設計的f-Q下垂控制和備用定交流電壓控制回路，分布式光伏的逆變器可在系統(tǒng)頻率變化時快速改變無功，從而改變近區(qū)ZIP 負荷的有功消耗，實現(xiàn)源荷協(xié)同參與系統(tǒng)調頻；（4）與基于OLTC 的CVR 仿真結果對比，本文所提方法響應速度快、頻率極限偏差小、無需額外的補償設備的優(yōu)勢，為增強未來高比例可再生能源接入的配電網(wǎng)參與系統(tǒng)調頻能力提供了一種重要技術手段。