許 棟，孫家聰，李 斌，吳 波，季則舟，及春寧

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222)

目前國(guó)家政策嚴(yán)格控制用海，不僅嚴(yán)格限制填海造陸，同時(shí)也對(duì)新建的近海結(jié)構(gòu)物提出了更高的生態(tài)環(huán)保要求，成為港口工程設(shè)計(jì)工作新的挑戰(zhàn)。以傳統(tǒng)的重力式防波堤為例，堤身結(jié)構(gòu)在擋浪的同時(shí)，也阻斷了外海和防護(hù)區(qū)內(nèi)的水體交換，使得防波堤兩側(cè)的水質(zhì)環(huán)境、多樣性生物生境發(fā)生間斷，進(jìn)而影響海洋生態(tài)環(huán)境；另外，重力式防波堤堤心石等填筑材料，往往需要從山區(qū)開采，可能形成對(duì)陸地生態(tài)環(huán)境的破壞。為了降低對(duì)海洋水動(dòng)力及生態(tài)環(huán)境的影響，提出利用雙排圓筒進(jìn)行消浪的新型透空防波堤結(jié)構(gòu)，通過保持水體交換實(shí)現(xiàn)低環(huán)境影響波浪掩護(hù)。

透空式防波堤的消波性能一直是新型防波堤研究的重要課題[1-3]，與傳統(tǒng)實(shí)體堤相比，防波堤的透空特性往往伴隨著外海波浪的透射，其消波效率成為重要研究課題?？傮w來看，此類防波堤的透空特性往往來自堤身開孔設(shè)計(jì)[4-5]、多層水平板結(jié)構(gòu)[2,6]、樁柱間隙[7]等，而防波堤的消浪性能主要來自樁柱和豎向擋板擋浪作用[8-9]、多孔結(jié)構(gòu)波能耗散、波浪在多樁和腔體結(jié)構(gòu)的共振作用(陷波模態(tài)，Trapped modes)[10-11]、波浪與浮體的共振作用[12-14]等。復(fù)雜透空結(jié)構(gòu)周圍的波浪研究往往依賴水槽實(shí)驗(yàn)，例如張榮麟等[7]針對(duì)9樁串列群樁波浪的研究、尹亞軍等[9]針對(duì)雙擋板透空碼頭波浪力研究等。麻志雄[10]提出了承臺(tái)加擋板的透空式防波堤，并在風(fēng)浪水槽中進(jìn)行了透浪系數(shù)KT的模型實(shí)驗(yàn)，提出其主要影響因素及計(jì)算公式；唐琰林等[6]開展了雙層水平板型透空式防波堤消波性能實(shí)驗(yàn)研究，探討了相對(duì)板寬、相對(duì)水深和相對(duì)板間距等因素的影響。理論研究一般針對(duì)簡(jiǎn)單透空結(jié)構(gòu)開展，例如張華慶等[1]基于半解析法數(shù)值模型研究了直立圓柱陣列陷波模態(tài)；Requejo等[15]基于勢(shì)流理論研究了透空結(jié)構(gòu)的波浪水動(dòng)力特性。數(shù)值計(jì)算能夠模擬更復(fù)雜透空結(jié)構(gòu)波浪運(yùn)動(dòng)[16-18]，桂勁松等[4]基于開源計(jì)算流體力學(xué)軟件OpenFOAM建立數(shù)值波浪水槽，模擬研究了透空式防波堤開孔對(duì)消波率、反射率等參數(shù)的影響規(guī)律；王國(guó)玉等[16]基于類似的模擬方法研究了擋板透空式防波堤水動(dòng)力特性，分析了不同入射波浪條件下?lián)醢逑鄬?duì)入水深度對(duì)透射系數(shù)和擋板底部流速的影響。綜上所述，新型透空式防波堤往往結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，超出了傳統(tǒng)理論及規(guī)范計(jì)算方法的適用范圍，針對(duì)其消波性能需要相應(yīng)的模型實(shí)驗(yàn)或數(shù)值波浪水槽模擬研究。

圖1 透空式雙排圓筒防波堤示意Fig.1 Schematics of open breakwater with dual-row cylinders

本文提出的新型雙排圓筒防波堤結(jié)構(gòu)，通過前排筒進(jìn)行初步擋浪，利用后排筒進(jìn)行二次擋浪，通過前后排筒間的空腔吸收部分波浪能量，并通過在后排筒間設(shè)置入水深度為1/3水深的橫向擋板，增強(qiáng)事實(shí)上消浪效果，見圖1。為了探討前后排圓筒間距、前排圓筒密度等對(duì)消波效果的影響，建立三維數(shù)值波浪水槽，開展數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)值模擬方法

三維水流模擬采用不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)的Navier-Stokes方程，其張量形式為

(1)

2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立數(shù)值波浪水槽的精度和可靠性，針對(duì)二階Stokes規(guī)則波進(jìn)行模擬，該波浪波面方程理論解為

(2)

表1 驗(yàn)證工況規(guī)則波波浪參數(shù)Tab.1 Parameters of regular waves for the verification case

建立長(zhǎng)750 m、寬24 m、高20 m的三維數(shù)值波浪水槽，水深為13 m。左側(cè)為造波邊界，右側(cè)與底部設(shè)為不可滑移邊界，前后兩側(cè)設(shè)為對(duì)稱邊界，水槽末端一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)設(shè)消波區(qū)，見圖2。沿波長(zhǎng)長(zhǎng)度方向網(wǎng)格寬度設(shè)為 0.5 m，自由表面上下一倍波高范圍網(wǎng)格高度為0.1 m，波高范圍內(nèi)含20個(gè)網(wǎng)格，沿前后邊界方向網(wǎng)格寬度為0.5 m，造波邊界為二階Stokes波，主要波浪參數(shù)見表1。

圖2 數(shù)值波浪水槽模型設(shè)置Fig.2 Model setup for the numerical wave flume

在模擬結(jié)果中，提取水槽中點(diǎn)處的水面波動(dòng)歷時(shí)，與二階Stokes波的理論解(見式2)進(jìn)行對(duì)比，見圖3。從圖中可以看出，在模擬開始約50 s后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的波高發(fā)展開始穩(wěn)定下來，波高模擬平均值約為1.998 m，相對(duì)波高理論值的誤差僅為0.2%，模擬結(jié)果與理論解吻合較好，說明所采用的模型和計(jì)算網(wǎng)格能夠很好地解析三維波浪傳播過程。

圖3 水面波動(dòng)過程數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證Fig.3 Verification of the numerical simulation results on water surface level history

3 透空雙排圓筒防波堤波浪模擬

3.1 模擬工況

以某港區(qū)防波堤工程為背景，探討透空雙排圓筒防波堤的消波性能及影響因素。該海域平均水深h=13 m，數(shù)值模擬以平均波浪工況為例進(jìn)行研究，取入射波浪平均周期T=8 s，波高H=2 m。后排圓筒直徑取D=6 m，圓心間距取d=12 m，筒高為H=20 m，在后排圓筒距海床8.5-20 m處加裝豎向擋浪板。前排筒直徑與后排相同，取D=6 m，筒高為16 m，見圖4。數(shù)值模擬中通過改變前排圓筒圓心間距d、前排圓筒和后排圓筒間距l(xiāng)探討前排筒設(shè)置對(duì)于透空雙排圓筒防波堤消波性能的影響。數(shù)值水槽網(wǎng)格劃分上述驗(yàn)證工況相同，寬度方向設(shè)置周期邊界，防波堤結(jié)構(gòu)采用不可滑移固壁邊界。

圖4 透空雙排圓筒防波堤波浪模擬設(shè)置示意Fig.4 Schematic for the simulation configuration of waves through the permeable dual-row-cylinder breakwater

表2 透空雙排圓筒防波堤波浪模擬工況Tab.2 Simulation cases for waves through the permeable dual-row-cylinder breakwater

為了探討前排圓筒設(shè)置情況對(duì)消波效果的影響，采用不同的前排圓筒間距及前后排圓筒間距，共設(shè)置9組數(shù)值模擬工況，見表2。其中，工況R1完全取消前排圓筒，工況R2～R9排圓筒間距在1D～4D(D為圓筒直徑)變化，前后排圓筒間在0.25L～1L(L為波浪波長(zhǎng))變化。

3.2 前排圓筒間距對(duì)防波堤消波效果的影響

基于波浪數(shù)值模擬結(jié)果，在防波堤后方100 m處設(shè)置波高監(jiān)測(cè)點(diǎn)，提取港池內(nèi)的透射波浪波高歷時(shí)。對(duì)比無防波堤工況、后排單圓筒帶擋板工況(R1)、前后雙排圓筒工況(R4)、僅有后排圓筒工況(R10)，港池內(nèi)透射波浪波高歷時(shí)見圖5。從圖中可以看出，在僅有后排圓筒工況下，港池內(nèi)波高相比外海僅衰減約5%；后排圓筒帶擋板工況下，港池內(nèi)波高相比外海衰減約34%，可知單純圓柱對(duì)于波浪的阻擋作用有限[1,9]，后排圓筒間入水深度為1/3水深的豎向擋浪板起了較為顯著的消波作用，圓筒與擋板形成單排透空結(jié)構(gòu)后較單純圓柱工況防波效果提升約30%。在增加前排圓筒(筒間距為兩倍筒徑)，形成雙排圓筒防波堤結(jié)構(gòu)后，港池內(nèi)波高相比外海衰減約42%，較單排圓筒(僅有后排)防波效果提升約8%。前排圓筒的掩護(hù)除了能夠提供透空雙排圓筒防波堤整體消波性能外，還能夠減小后排圓筒所受波浪力，典型工況對(duì)比見圖6。從圖中可以看出，圓筒受到周期性波浪力作用，其最大水平力約為2 000 kN，對(duì)比工況R1和R4，發(fā)現(xiàn)前排圓筒的掩護(hù)使得后排圓筒所受波浪力降低約6%。

圖5 單、雙排圓筒防波堤后方港池透射波高過程 圖6 單、雙排圓筒防波堤后排圓筒波浪力過程

7-a 透射比波高 7-b 后排圓筒所受水平力圖7 前排圓筒筒間距對(duì)防波堤性能影響Fig.7 Influence of spacing of the front row cylinder on the performance of breakwater

為了探討前排圓筒布置密度對(duì)透空雙排圓筒防波堤消波性能的影響，改變前排圓筒筒心間距d，分別取1D、1.5D、2D、3D、4D(D為圓筒直徑，1D為圓筒緊密排列工況)，進(jìn)行波浪數(shù)值模擬，獲得港池內(nèi)透射波高隨前排圓筒筒心間距d的變化規(guī)律，見圖7-a。由于本次研究所模擬工況波高較小，當(dāng)前排圓筒密集排列時(shí)，不存在波浪越浪情況，實(shí)現(xiàn)了波浪的完全阻擋，因此完全避免了透射波浪。當(dāng)前排圓筒筒間距為1.5D時(shí)，防波堤的消波率約為50%，其中前排圓筒貢獻(xiàn)了約16%的消波率；當(dāng)前排圓筒筒間距為2.0D時(shí)，防波堤的消波率大幅降低至約42%；當(dāng)前排圓筒筒間距為大于等于3D時(shí)，其對(duì)防波堤整體消波性能的貢獻(xiàn)低于2.3 %，基本上可以忽略。透空雙排圓筒防波堤后排圓筒所受波浪力，隨前排圓筒布置間距的增大而增大，見圖7-b。當(dāng)前排圓筒筒間距為1.5D時(shí)，后排圓筒所受波浪力比無前排圓筒工況降低約19%；當(dāng)前排圓筒筒間距增大為3D時(shí)，后排圓筒所受波浪力比無前排圓筒工況降低僅約4%。

3.3 雙排圓筒排間距對(duì)防波堤消波效果的影響

除前排圓筒布置密度之外，前、后排圓筒之間的排間距也會(huì)影響透空雙排圓筒防波堤消波性能?？紤]到消波性能往往和消波區(qū)寬度以及波浪波長(zhǎng)L密切相關(guān)[10]，分別對(duì)前后排圓筒排間距l(xiāng)為L(zhǎng)/8～3L7個(gè)設(shè)計(jì)工況進(jìn)行波浪模擬，獲得港池內(nèi)波高衰減隨雙排圓筒排間距的變化規(guī)律，見圖8-a。從圖中可以看出，當(dāng)雙排圓筒排間距在L/8～L/2變化時(shí)，顯著影響防波堤整體消波性能，當(dāng)排間距為3L/8時(shí)，達(dá)到峰值消波性能，消波率為46%，此時(shí)前后排圓筒間形成較顯著的波浪共振腔效應(yīng)[12-14]，利于波能耗散；當(dāng)排間距更小或更大時(shí)，該效應(yīng)弱化，消波率降低；當(dāng)排間距增大至L/2以上時(shí)，整體消波率逐漸趨近于前、后排圓筒消波率之和。透空雙排圓筒防波堤后排圓筒所受波浪力，隨前排圓筒排間距的增大先減小后增大，見圖8-b。當(dāng)排間距大于波浪波長(zhǎng)L時(shí)，后排圓筒所受波浪力較大，說明前排圓筒的波浪遮蔽效果微弱；當(dāng)排間距為0.5L時(shí)，后排圓筒所受波浪力最小，比無前排圓筒工況降低約19%，前排圓筒的波浪力遮蔽效率達(dá)到峰值；當(dāng)排間距小于0.5L時(shí)，后排圓筒所受波浪力隨排間距減小而增大，前排圓筒的波浪力遮蔽效率降低。

8-a 透射比波高 8-b 后排圓筒所受水平力圖8 前后排圓筒排間距對(duì)防波堤性能影響Fig.8 Influence of spacing between the front and the rear cylinders on the performance of breakwater

4 結(jié)論

為了研究新型雙排圓筒透空式防波堤的消波性能，利用有限體積離散求解描述水流運(yùn)動(dòng)的NS方程和自由水面跟蹤的VOF模型，建立了三維數(shù)值波浪水槽?；跀?shù)值模擬結(jié)果，探討了前排圓筒筒心間距和前后排圓筒筒間距對(duì)消波性能的影響規(guī)律，研究表明：(1) 所提出的新型雙排圓筒透空式防波堤通過前后排圓筒和后排豎向擋板共同形成擋浪作用，針對(duì)典型海域波浪工況的整體消波率達(dá)34%～50%，能夠形成針對(duì)外海波浪的有效防護(hù)。(2)前排圓筒僅在緊密排列的條件下能夠形成消波效果，當(dāng)筒間距為1.5倍直徑時(shí)能夠貢獻(xiàn)了約16%的消波率，當(dāng)筒間距大于2倍直徑時(shí)，對(duì)于消波效率貢獻(xiàn)度低于8%。(3)雙排圓筒排間距顯著影響防波堤整體消波性能，排間距3/8外海波長(zhǎng)時(shí)形成前后排圓筒間形成較顯著的波浪共振腔效應(yīng)，達(dá)到峰值消波性能?？紤]到本文所開展數(shù)學(xué)模擬工況數(shù)量有限，實(shí)際工程中波浪條件(波要素組合、不規(guī)則波浪等)和防波堤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(樁徑、橫向間距、后排擋浪板入水深度等)組合眾多，雙排和多排圓筒透空防波堤透浪效果需要在本文結(jié)論基礎(chǔ)上，針對(duì)具體工程進(jìn)一步論證。