劉學文， 谷永磊， 劉鈺

（1.京滬高速鐵路股份有限公司，北京 100038；2.京滬高速鐵路股份有限公司 設備安全部，北京 100038；3.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031）

0 引言

CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構主要由鋼軌、扣件、軌道板、水泥乳化瀝青砂漿（簡稱CA 砂漿）層和底座板/支承層等組成［1］，軌道板和底座板/支承層為鋼筋混凝土和混凝土材料，兩層之間由CA 砂漿填充、固化，形成多層異質材料復合薄板結構（見圖1）。CA 砂漿層與軌道板和底座板/支承層之間的界面保持良好黏結性能，是CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構保持穩(wěn)定性和耐久性的關鍵。層間界面黏結不均勻或不充分將影響結構層間應力分布狀態(tài)和傳遞規(guī)律。在溫度反復作用及列車荷載循環(huán)沖擊下，層間界面一旦發(fā)生黏結失效，因界面應力不連續(xù)、不均勻引起的應力集中必然導致層間離縫進一步發(fā)展［2］，造成軌道結構出現(xiàn)不可修復的破壞甚至失穩(wěn)，危及軌道服役安全。

圖1 CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構示意圖

為掌握CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構層間界面力學特性，國內外學者已開展諸多試驗研究。主要通過縮尺試驗和實尺試驗，獲得界面強度或力-位移關系曲線，前者主要包括小試件拉伸和剪切試驗［3］，利用數字圖像相關（DIC）技術，獲得試件的界面力-位移關系［4-7］；后者主要包括橫向和縱向推板試驗［3，8］，獲得單塊軌道板橫向和縱向力-位移關系曲線。此外，開展考慮材料壓縮變形影響的推板試驗，沿軌道板縱向布置5 個位移測點，獲得不同位置處界面力-位移關系曲線［9］。還研究了軌道板底拉毛、刷涂界面劑等施工工藝對界面力-位移關系的影響［10-11］。近年來，內聚力模型被廣泛應用于層間界面損傷研究中，探究界面損傷機理及演變過程［4-5，12-13］，分析內聚力模型參數對界面剪切破壞的影響，提出界面損傷的修復措施［14］。

綜上所述，縮尺模型試驗可通過大量試件樣本快速獲得界面強度、剛度、斷裂韌度等關鍵參數，試驗成本較低，但試件尺寸效應明顯，難以獲得準確的力-位移關系，測得的參數離散性大，準確性和可靠性無法保證。實尺模型試驗可在很大程度上減小尺寸效應，消除界面局部不連續(xù)、不均勻造成的試驗結果偏差，且測得的參數更接近工程實際應用，但實尺模型試驗很難測得界面法向力學性能參數，且對試驗場地、試驗設備要求高，試驗成本很大，無法大量開展。目前國內外已完成的縮尺和實尺模型試驗缺乏必要的理論支撐，得到的層間界面法向和切向力學性能關鍵參數缺乏理論依據和試驗驗證，將這些參數用于層間界面損傷機理及演變規(guī)律研究，能否獲得可靠的、具有實際工程應用價值的結果尚未可知。在此，基于斷裂力學理論中的雙線性內聚力本構模型，開展CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構的縮尺、實尺水平推板試驗，將試驗獲得的內聚力模型參數用于模擬仿真計算，模擬了水平推板試驗全過程。最后，通過實尺試驗和模擬仿真計算兩者所得界面力-位移關系的對比分析，驗證了推板試驗原理和試驗結果的可靠性，提出了層間界面合理的力-位移關系曲線和內聚力模型參數的建議取值范圍，為CRTS Ⅱ型板式無砟軌道建模計算和實際工程應用提供了理論參考。

1 雙線性型內聚力本構關系

基于斷裂力學理論，根據層間界面的相對位移，界面損傷的主要原因有純拉伸、純剪切及混合加載。三維漸進損傷分析方法可準確描述法向和切向應力混合加載引起層間界面損傷的發(fā)展過程。計算中采用Quads準則判斷層間界面損傷：

圖2 層間界面損傷過程及加載路徑示意圖

圖2中，初始加載路徑的斜率為層間界面法向和切向剛度En、Es，二次加載路徑的斜率為界面損傷后的法向和切向剛度(1 -D)En、(1 -D)Es。圖中、分別為純拉伸、純剪切導致?lián)p傷發(fā)生時的法向和切向位移；為純拉伸、純剪切導致界面黏結失效時的法向和切向位移。GIC、GIIC為純拉伸和純剪切時的界面斷裂韌度，量值等于三角形的面積，即或總剛度損傷為：

式中：當表現(xiàn)為純法向損傷時，m=n；當表現(xiàn)為純切向損傷時，m=s。初始加載時，力-位移關系沿“加載”應力路徑不斷增大，達到峰值時，層間界面發(fā)生損傷；然后，損傷不斷發(fā)展，達到一定階段時卸載，力-位移關系由“卸載”路徑返回至0 點，此路徑也是“二次加載”的應力路徑。以此類推，每加載1 次，δm就更接近層間黏結失效的臨界位移。

2 水平推板試驗

2.1 縮尺試驗

首先開展CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構水平推板縮尺試驗，試驗方案設計示意見圖3。縮尺試驗樣本為5 組。每組樣本從上到下依次為混凝土試件、CA 砂漿層、底座板，混凝土試件尺寸為0.60 m（長）×0.20 m（寬）×0.20 m（高）。試驗階段測試5 組樣本，測試時間為CA 砂漿澆筑后28 d。開展試驗時，加載位置位于混凝土試件橫截面中心，2個位移計分別布置于混凝土試件左右兩端。水平推板縮尺試驗現(xiàn)場布置見圖4。

圖3 水平推板縮尺試驗方案設計示意圖

圖4 水平推板縮尺試驗現(xiàn)場布置圖

縮尺試驗中，有3 組樣本未測得有效的力-位移關系曲線，僅得到層間黏結破壞時的最大推力FH，用FH除以黏結面積，即可求得。其余2組樣本編號為C11和C14的力-位移關系曲線中，F(xiàn)H達到最大值時的切向位移即為界面損傷萌生時的臨界位移，將力-位移關系曲線接近水平直線時的位移視為層間離縫時的臨界切向位移，根據和求得Es、、GIIC。測得的水平推板縮尺試驗力-位移關系曲線見圖5，計算所得水平推板縮尺試驗內聚力參數見表1。

圖5 水平推板縮尺試驗力-位移關系曲線

表1 水平推板縮尺試驗內聚力參數

2.2 實尺試驗

水平推板實尺試驗見圖6。首先在軌道板與反力墻之間預留一定距離，以滿足布置鋼梁、安裝千斤頂及壓力傳感器的需要；然后通過液壓千斤頂對軌道板施加縱向水平推力，由壓力傳感器測得縱向水平推力，由位移傳感器測得軌道板縱向位移；最后施加縱向水平推力直至軌道板與CA 砂漿層之間的層間黏結破壞，獲得剪切應力-位移關系曲線。

圖6 水平推板原位實尺試驗

實尺試驗中，3 組樣本未測得有效的力-位移關系曲線，僅得到層間離縫時的最大推力FH，除以黏結面積，即可求得。由于層間離縫時FH達最大值時的位移比界面損傷萌生時的臨界位移δ0s大，因此，其余2組樣本無法直接得到界面法向內聚力參數Es、、GIIC，該2 組樣本得到的力-位移關系曲線見圖7，識別出和，即可求得，進而算得Es、GIIC，所得內聚力參數見表2。

圖7 單塊軌道板水平推板實尺試驗結果

表2 水平推板實尺試驗內聚力參數

2.3 試驗結果分析

（1）對比實尺試驗和縮尺試驗結果，可知差異不大，縮尺試驗為實尺試驗的2倍以上，實尺試驗得到的其余內聚力參數均大于縮尺試驗結果，其中，Es約為縮尺試驗的2~3倍，約為縮尺試驗的2倍，GIIC約為縮尺試驗的2~7倍。對比分析可知，實尺試驗和縮尺試驗結果存在差異，但差異的倍數關系基本一致，根據模型試驗的相似準則，縮尺試驗結果具有一定的合理性和可靠性。由于開展原位實尺試驗成本太高，實驗過程復雜，結果可控性差，因此，可開展縮尺試驗獲取層間界面內聚力參數。

（2）國內外同類研究給出的不同尺寸試驗切向內聚力參數擬合結果匯總見表3。從表中可以看出，縮尺試驗的最大切向應力可達1.000 0 MPa，約為實尺試驗的25 倍；損傷萌生的位移為0.015 0 mm，約為實尺試驗的1/3；縮尺試驗測得的切向剛度可達實尺試驗的70 倍，約為70 000 MPa/m。對于斷裂能，縮尺試驗與實尺試驗相差較小，為10.0～70.0 J/m2。京滬高速鐵路股份有限公司（簡稱京滬公司）推板試驗得到的界面剛度較大，最大的切向應力為0.036 5～0.073 0 MPa，為其他組試驗值的3～6 倍；而損傷萌生的位移為0.025 0～0.050 0 mm，較其他試驗值小。德國馬克斯·博格公司（簡稱博格公司）的層間界面切向剛度為30 MPa/m，約為京滬公司的1/50；最大切向應力為0.024 0 MPa，與京滬公司的差異較??；損傷萌生的位移為0.800 0 mm，為京滬公司的16 倍；CA 砂漿界面可延展至3.000 mm，是京滬公司的1.5 倍?？梢钥闯?，相比于京滬公司采用的CA 砂漿，博格公司CA 砂漿的切向性能在損傷萌生位移和離縫萌生位移均表現(xiàn)出一定優(yōu)勢。根據表3 中的推板試驗實測數據，給出我國CRTS Ⅱ型板式無砟軌道層間界面的切向界面剛度建議值，為500 ～1 500 MPa/m；切向強度建議取值0.02 ～0.07 MPa；切向斷裂韌度建議取值10.0 ～30.0 J/m2。

表3 不同尺寸試驗切向內聚力參數擬合結果匯總

3 水平推板試驗數值仿真

3.1 建立模型

為驗證水平推板試驗獲得的力-位移關系和內聚力參數，建立CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構三維漸進損傷分析模型，對水平推板實尺試驗的層間界面損傷過程進行模擬。水平推板試驗全過程反演分析模型見圖8，模型主要由軌道板、CA 砂漿層和底座板組成。軌道板長6.45 m，寬2.55 m，底座板寬3.25 m。各層厚度見圖8中剖面圖。建模時，軌道板、CA 砂漿層及底座板均采用C3D8R 單元模擬，軌道板與CA 砂漿層、CA 砂漿層與底座板之間的層間界面均采用內聚力單元COH3D8模擬。

圖8 水平推板試驗全過程反演分析模型

3.2 數值仿真

軌道板、CA 砂漿層和底座板的彈性模量分別為3.60×104、1.00×104MPa 和2.20×104MPa，密度分別為2 500、1 950 kg/m3和2 400 kg/m3。加載時沿軌道板縱向逐級施加1 mm 位移荷載。層間界面初始狀態(tài)均為完全黏結，即界面無損傷，底座板底面節(jié)點全約束。在水平推力作用下，軌道板縱向位移從0 mm 增至1 mm時，界面縱向剪應力沿軌道板縱向分布規(guī)律見圖9，總剛度損傷沿軌道板縱向變化規(guī)律見圖10。

圖9 界面縱向剪應力沿軌道板縱向分布規(guī)律

圖10 總剛度損傷沿軌道板縱向變化規(guī)律

3.2.1 軌道結構層間界面剪應力變化過程

由圖9 和圖10 可知，軌道結構層間界面剪應力變化過程主要分4個階段：

（1）軌道板縱向位移為0.05 mm 時，受荷近端0~0.62 m 剪應力達到最大值0.037 0 MPa，該范圍總剛度損傷很小，由0.2 降至0.0，即層間界面的大部分區(qū)域尚未發(fā)生損傷。剪應力沿縱向傳遞至受荷遠端，在0.60 ~6.45 m 逐漸呈非線性降低，遠端剪應力為0.008 0MPa。

（2）軌道板縱向位移為0.05 ~0.15 mm 時，最大剪應力約為0.037 0 MPa，層間界面開始損傷且逐漸發(fā)展至整個界面。

（3）軌道板縱向位移為0.15 ~1.00 mm 時，層間界面剪應力逐漸降低，層間界面損傷區(qū)域隨軌道板縱向位移增大而逐漸增加。

（4）當軌道板縱向位移大于1.00 mm時，剪應力降低至0.004 0 MPa，層間黏結失效。

3.2.2 縱向水平推板試驗過程

分析可知，縱向水平推板試驗過程可分為3 個階段：

（1）無損傷階段。層間界面剪應力非均勻分布，且沿受荷近端至遠端逐漸降低。

（2）部分損傷階段。隨縱向位移不斷增加，層間界面剪應力逐漸趨于均勻分布，當整個界面受最大剪應力均勻作用時，層間界面損傷萌生。

（3）完全損傷階段。隨均勻分布的界面剪應力不斷下降，損傷不斷發(fā)展，直至層間離縫。

將水平推板實尺試驗和仿真結果進行對比（見圖11）。可知，仿真結果和試驗結果吻合度較高，在無損傷階段，均呈明顯線性；在出現(xiàn)損傷后，仿真結果和試驗結果差異逐漸減小。

圖11 水平推板實尺試驗和仿真結果對比

3.3 仿真結果分析

分析不同界面切向剛度和斷裂韌度時，界面剪應力和軌道板縱向無損傷區(qū)段長度的關系；分析不同界面切向剛度的影響時，切向強度固定取值為0.04 MPa，斷裂韌度為21.0 J/ m2，界面剛度分別為30、100、1 000、5 000 MPa/m；分析不同斷裂韌度的影響時，切向強度固定取值為0.04 MPa，切向剛度為1 000 MPa/m，斷裂韌度分別為5.0、10.0、20.0、40.0 J/m2。

界面切向剛度對無損傷區(qū)范圍的影響見圖12，斷裂韌度對損傷區(qū)范圍的影響見圖13。根據圖12，不同界面切向剛度對應的無損傷區(qū)段等效長度分別約為40.0、30.0、12.0、6.5 m；無損傷區(qū)段長度隨著界面切向剛度增大而逐漸越小；當界面切向剛度為30 MPa/m時，無損傷區(qū)段長度約為6塊軌道板長度，是界面切向剛度為1 000 MPa/m 時的5.6 倍。根據圖13，損傷區(qū)段長度隨斷裂韌度增大而逐漸增加。可以認為，界面切向剛度越大，界面應力不均勻性越明顯；隨著斷裂韌度的增大，損傷區(qū)段長度不斷增加。

圖12 界面切向剛度對無損傷區(qū)范圍的影響

圖13 斷裂韌度對損傷區(qū)范圍的影響

4 結論

基于水平推板縮尺、實尺試驗，獲得了CRTS Ⅱ型板式無砟軌道層間界面切向力-位移本構關系，得到切向內聚力參數。并借助數值仿真，對水平推板實尺試驗全過程進行模擬，得到以下結論：

（1）開展水平推板縮尺、實尺試驗，得到了層間界面切向力-位移關系曲線。通過試驗獲得的力-位移關系曲線，可得到層間損傷萌生和層間黏結破壞時的臨界位移，進而得到界面強度、界面剛度和斷裂韌度。

（2）實尺試驗可在很大程度上減小試驗樣本的施工質量、結構尺寸、加載條件等因素對試驗結果的影響，故能獲得較好的試驗結果，但成本太高不宜大量開展。縮尺試驗樣本成本較低，可大量開展，獲得內聚力模型參數范圍，但試驗結果合理性需進一步驗證。高速鐵路實際工程中，通常采用實尺和縮尺試驗結果的對比驗證，來獲得模擬仿真計算中內聚力參數的最優(yōu)取值。

（3）界面切向剛度越大，層間變形協(xié)調能力越弱，界面損傷的非均勻性越顯著，越容易出現(xiàn)應力集中；斷裂韌度越大，軌道板越不容易出現(xiàn)離縫。

（4）通過仿真和試驗結果對比分析，得到內聚力模型參數的合理取值：界面切向剛度800～1 000 MPa/m，切向強度0.03～0.04 MPa，切向斷裂韌度10.0～20.0 J/m2。