覃事文，肖雨嫣，黃里，李澤文，黃亮

（1.國網(wǎng)湖南省電力公司常德供電分公司，湖南 常德 415001；2.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

1 前言

隨著用戶對供電可靠性的要求越來越高，如何減少用戶停電成為電力公司亟待解決的問題。合環(huán)倒負(fù)荷以及故障時(shí)，非故障區(qū)域快速恢復(fù)用電是減少用戶停電較為有效的措施。環(huán)網(wǎng)柜是一組裝在絕緣柜體內(nèi)或做成間隔式環(huán)網(wǎng)供電單元的輸配電電氣設(shè)備（高壓開關(guān)設(shè)備）?，F(xiàn)有的微機(jī)環(huán)網(wǎng)柜保護(hù)裝置具有三段式過流保護(hù)、零序保護(hù)等常規(guī)保護(hù)功能；由于環(huán)網(wǎng)柜內(nèi)部由PT、CT、斷路器等多種元件組成，任何一個(gè)元件發(fā)生老化或者絕緣破壞，均可能發(fā)生事故。如負(fù)荷側(cè)有相間短路現(xiàn)象，短路電流瞬時(shí)可以達(dá)到幾千安培；如斷路器質(zhì)量不過關(guān)，合閘時(shí)斷路器會爆炸；如PT絕緣破壞，質(zhì)量不好的PT也會發(fā)生爆炸，其爆炸產(chǎn)生的能量巨大，足以破壞整個(gè)開關(guān)柜，存在人身安全隱患。國內(nèi)外為解決環(huán)網(wǎng)柜維護(hù)和作業(yè)過程中操作安全問題，設(shè)計(jì)帶有雙關(guān)節(jié)機(jī)械手的配電環(huán)網(wǎng)柜電氣操作機(jī)器人和“一鍵式順控”自動(dòng)控制系統(tǒng)等，但其造價(jià)太高，不利于攜帶，沒有廣泛應(yīng)用。

某供電公司目前具有226個(gè)環(huán)網(wǎng)柜，但受限于環(huán)網(wǎng)柜無法進(jìn)行一次核相，且人工合環(huán)操作存在環(huán)網(wǎng)柜爆炸、人員傷亡的危險(xiǎn)性，運(yùn)維人員不敢就地操作，同時(shí)，操作復(fù)雜、時(shí)間長導(dǎo)致用戶停電時(shí)間過長，故環(huán)網(wǎng)柜合環(huán)未大面積推廣。為此，本文針對高壓環(huán)網(wǎng)柜人工分合閘操作難度大、危險(xiǎn)性高等問題，研究了一種遠(yuǎn)程控制的雙臂機(jī)械臂。

2 機(jī)械臂機(jī)械設(shè)計(jì)

雙臂機(jī)械臂機(jī)械部分的結(jié)構(gòu)主要包括左側(cè)單軸機(jī)械臂、右側(cè)二軸機(jī)械臂以及下方固定支撐支架，可拆卸操作頭在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下執(zhí)行相應(yīng)的操作任務(wù)。

2.1 整體設(shè)計(jì)

考慮到轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)網(wǎng)柜不同的開關(guān)所需力矩不同，本文設(shè)計(jì)了擁有兩個(gè)可拆卸操作頭雙臂機(jī)械臂。設(shè)計(jì)指標(biāo)（表1）與整體設(shè)計(jì)圖（圖1）。

表1 機(jī)械臂設(shè)計(jì)指標(biāo)

機(jī)械臂的整體設(shè)計(jì)，如圖1所示。1為支撐三腳架固定夾，2為支撐三腳架，3為控制中心盒，4為步進(jìn)電機(jī)及減速器，5、7為可拆卸操作頭1、2，6為二軸機(jī)械臂副臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，8為二軸機(jī)械臂副臂，9為二軸機(jī)械臂主臂，10為二軸機(jī)械臂主臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，11為電機(jī)滑軌。針對被轉(zhuǎn)動(dòng)所需力矩不同的環(huán)網(wǎng)柜開關(guān)旋鈕，可選擇不同的操作頭。

圖1 機(jī)械臂整體設(shè)計(jì)

2.2 電機(jī)選型

2.2.1 單軸機(jī)械臂步進(jìn)電機(jī)

可拆卸操作頭1直接連接在步進(jìn)電機(jī)輸出軸上，在電源的牽引下來轉(zhuǎn)動(dòng)所需力矩較大的環(huán)網(wǎng)柜分合閘開關(guān)旋鈕。

可拆卸操作頭1在運(yùn)動(dòng)中，轉(zhuǎn)矩為：

式中，G為旋轉(zhuǎn)軸受力大小，L為質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)軸的距離。

經(jīng)現(xiàn)場測量，某公司高壓環(huán)網(wǎng)柜分合閘按鈕距可拆卸操作頭1中心位置為L1= 400mm 。在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需最小力為Fmin1= 150N 。所以進(jìn)步電機(jī)需要提供的最小力矩為T1= 0.4× 250 = 100N?m ，考慮到電機(jī)傳動(dòng)效率約為η=86%，得步進(jìn)電機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩為TN1= 116.28N? m 。

通過以上計(jì)算得出的正常工作轉(zhuǎn)矩及電機(jī)額定輸出轉(zhuǎn)矩，根據(jù)《中小型電機(jī)選型手冊》選取步進(jìn)電機(jī)的型號為110HSE20N，其額定靜力距為20N·m，額定相電壓為220V，額定相電流為4A，重量為11kg。并選取型號為3HSS2208H-110的驅(qū)動(dòng)器和減速比為1:10精密行星減速器。

2.2.2 副臂首端減速步進(jìn)電機(jī)

機(jī)械臂的副臂作為操作頭與主臂的連接部分，是改變末端操作頭運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵部位。副臂在空間中進(jìn)行俯仰運(yùn)動(dòng)，顯著提高末端操作頭在空間中的運(yùn)動(dòng)能力，使操作更加靈活精確?？紤]到其承載能力、剛度和重量，采用了鋁合金作為加工材料，機(jī)械手副臂剖面圖如圖2。

圖2 二軸機(jī)械臂副臂

副臂質(zhì)量Mvice為300g，副臂長度為dvice為166mm；副臂質(zhì)心距離副臂末端電機(jī)輸出軸的距離Lvice為145mm,根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式，以及平行軸定理公式：

可得：副臂轉(zhuǎn)動(dòng)所需最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jvice?min為 0.015 kg?m2，取副臂轉(zhuǎn)速wvice為90°/s，加速時(shí)間tvice為0.2s，由轉(zhuǎn)矩公式。

可得：副臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需最小轉(zhuǎn)矩Tvice?min為0.0188N?m。

考慮機(jī)械手臂各部分摩擦以及重心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，取安全系數(shù)為2。在考慮安全系數(shù)后，副臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需最小轉(zhuǎn)矩為0.375N?m?？紤]到整個(gè)機(jī)械臂的工作范圍，當(dāng)副臂與地面平行時(shí)，操作頭扭轉(zhuǎn)開關(guān)時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩最大，此時(shí)，操作頭質(zhì)心到副臂轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的最大距離約為295mm，扭轉(zhuǎn)開關(guān)所需要的力約為5N，由公式（1）得扭轉(zhuǎn)分合閘開關(guān)需要的轉(zhuǎn)矩Tvice?G為1.47N?m。

2.2.3 主臂首端減速步進(jìn)電機(jī)

主臂作為機(jī)械臂中位移和所受扭矩最大的部分，在保障機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上對其所受力矩進(jìn)行嚴(yán)格計(jì)算。副臂的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)位于主臂的末端，因此，主臂末端需要承受副臂所有力矩以及副臂末端電機(jī)自身重量導(dǎo)致的力矩。主臂剖面圖如圖3所示。

圖3 二軸機(jī)械臂主臂

同上，當(dāng)主臂和副臂位于同一條直線且水平與地面時(shí)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最大。主臂與副臂末端電機(jī)的質(zhì)量和Mmian為1500g，主臂長度為dmain為416mm，主臂質(zhì)心距離主臂末端電機(jī)輸出軸的距離Lmain為215mm。取主臂轉(zhuǎn)速wmain為90°/s，由式（2）、（3）得使主臂轉(zhuǎn)動(dòng)的最小慣量為Jmain?min為 0.329kg?m2。取主臂加速時(shí)間tmain為0.2s，得主臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需最小力矩Tmain?min為0.411N?m。考慮機(jī)械手臂各部分摩擦以及重心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，取安全系數(shù)為2，在考慮安全系數(shù)后，主臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需最小轉(zhuǎn)矩Tm′ain?min為0.822N?m。

當(dāng)主臂與地面水平時(shí)，操作頭旋轉(zhuǎn)開關(guān)時(shí)的轉(zhuǎn)矩最大，此時(shí)操作頭質(zhì)心到主臂轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的距離最大約為565mm，扭轉(zhuǎn)開關(guān)所需要的力約為5N，由公式（1）得扭轉(zhuǎn)分合閘開關(guān)帶來的轉(zhuǎn)矩Tmain?G為2.7865N?m。

通過以上計(jì)算得出的主臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需最小轉(zhuǎn)矩Tm′ain?min以及扭轉(zhuǎn)分合閘開關(guān)帶來的轉(zhuǎn)矩Tmain?G，根據(jù)《中小型電機(jī)選型手冊》選取微型行星減速步進(jìn)電機(jī)型號為：35HSH24G51J-150。其相電壓為24V，扭矩為6N?m，轉(zhuǎn)速為15r/min，重量為0.35kg。

2.3 底座

綜合考慮機(jī)械臂的作業(yè)高度、承重性能、穩(wěn)定性、可攜帶性等要求，選取思銳碳釬維R5214X型三腳架為底座。三腳架采用10X碳釬材質(zhì)，伸縮高度為0.58～1.6m，安全承重30kg。

3 二軸機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析

本章將建立一個(gè)二軸機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)控制模型，為控制機(jī)械臂的精密旋轉(zhuǎn)角度提供基礎(chǔ)。機(jī)械臂的模型包括運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型，研究機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)是為了分析機(jī)械臂末端操作頭和環(huán)網(wǎng)柜開關(guān)按鈕之間的空間位置關(guān)系。正運(yùn)動(dòng)學(xué)主要分析給定力矩或力的大小，求每個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡；逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析已知每個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)角度，求末端的力或力矩。而動(dòng)力學(xué)模型主要分析動(dòng)力學(xué)方程和各力矩陣之間的關(guān)系。

3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1.1 二軸機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖4為提出的二軸機(jī)械臂模型，其手臂長度分別為L1和L2，關(guān)節(jié)角度分別為θ1和θ2，關(guān)節(jié)端點(diǎn)位置為(x,y)，關(guān)節(jié)末端位置為：

圖4 二軸機(jī)械臂模型

3.1.2 二軸機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

二軸機(jī)械臂在工作狀態(tài)時(shí)具有一定的工作區(qū)域，如圖5所示的二軸機(jī)械臂，其工作區(qū)域在圓弧1與圓弧2之間的區(qū)域，即機(jī)械臂的關(guān)節(jié)端點(diǎn)位置(x,y)位于外半徑L1+L2與內(nèi)半徑L1?L2間。

圖5 二軸機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)模型

利用D-H法建立二軸機(jī)械臂數(shù)學(xué)模型：

表3中，iθ為手臂夾角，iβ為手臂偏移量，iα為手臂長度，jα為手臂扭角。

表3 二軸機(jī)械臂的D-H參數(shù)

兩機(jī)械臂間的齊次坐標(biāo)變換矩陣：

即：

機(jī)械臂末端的位置矩陣：T=T1T2，則

得：

即：

又由式（1）得：

即可求得1θ和2θ的值。

3.2 二軸機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)分析

通過拉格朗日法，對二軸機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行建立。

如圖6所示，1θ和2θ為手臂1和手臂2的關(guān)節(jié)變量角位移，1m和2m分別為質(zhì)量，1τ和2τ分別為力矩，1L和2L分別為臂長，1c和c2為手臂質(zhì)心，與鉸接點(diǎn)的距離分別為d1和d2。

圖6 二軸機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)模型

拉格朗日方程為：

式中，L為系統(tǒng)的動(dòng)能與勢能差，qi第i個(gè)關(guān)節(jié)的廣義坐標(biāo)，iq˙為第i個(gè)關(guān)節(jié)的廣義坐標(biāo)對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)；

由此可得機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，D(q)為慣性矩陣，H(q,q˙)為向心力和哥氏力矩陣，G(q)為重力項(xiàng)矩陣,

計(jì)算動(dòng)力學(xué)方程的系數(shù)矩陣，令轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

則：

將表1與表2中的參數(shù)代入式（14）～（18）中，可得二軸機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程系數(shù)矩陣為：

表2 二軸機(jī)械臂的參數(shù)

4 機(jī)械臂控制系統(tǒng)

機(jī)械臂控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖7 控制流程圖

圖7為機(jī)械臂控制流程圖?？刂葡到y(tǒng)主要由基于模糊PID算法的STM32單片機(jī)控制模塊、Wifi通信模塊、壓力傳感模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊和供電模塊組成。單軸機(jī)械臂電機(jī)由獨(dú)立的電機(jī)驅(qū)動(dòng)器控制，經(jīng)Wifi通信模塊接收單片機(jī)控制器的目標(biāo)指令完成開關(guān)柜的分合閘。主控單元通過Wifi通信模塊接收APP給定指令，對二軸機(jī)械臂發(fā)出指令，執(zhí)行相應(yīng)的分合閘任務(wù)；對電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器下發(fā)運(yùn)動(dòng)控制指令及電機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)采集并將參數(shù)上傳給APP；安裝在電機(jī)輸出軸上的壓力傳感器實(shí)時(shí)反映操作頭的受力情況，控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

4.1 模糊PID控制原理

在工業(yè)中，PID控制因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡潔、控制器設(shè)計(jì)簡單、參數(shù)方便調(diào)整、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，成為熱門的單片機(jī)控制技術(shù)。PID控制系統(tǒng)原理如圖8所示。

圖8 PID控制系統(tǒng)原理圖

KP、TI、TD是PID控制器三個(gè)最重要的參數(shù)，輸入二軸機(jī)械臂各關(guān)節(jié)末端給定的位置信號r(t)和實(shí)際輸出信號c(t)的差值e(t)，將差值依照公式（21）的形式進(jìn)行線性組合，輸入給被控對象。本文中位置信號r(t)可由式（19）二軸機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程系數(shù)矩陣求得。

在上式中，Kp為比例系數(shù)，TD為微分時(shí)間常數(shù)，TI為積分時(shí)間常數(shù)。PID控制器各環(huán)節(jié)的功能如下：

（1）比例環(huán)節(jié)P：比例放大差值e(t)，當(dāng)系統(tǒng)有較大偏差時(shí)，控制器會發(fā)揮作用以減小系統(tǒng)偏差。

（2）積分環(huán)節(jié)I：對控制器的輸出變化速度與輸入誤差e(t)進(jìn)行調(diào)節(jié)。TI是積分時(shí)間常數(shù)，其值越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定。

（3）微分環(huán)節(jié)D：控制器的輸出與誤差時(shí)間成反比。為防止誤差突然出現(xiàn)變化，系統(tǒng)通過提前預(yù)判其變化趨勢來引入一個(gè)修正量，從而減小誤差。

4.2 單片機(jī)控制模塊設(shè)計(jì)

機(jī)械臂控制系包括下位機(jī)底層控制軟件和上位機(jī)遙控軟件。

下位機(jī)底層控制軟件是利用單片機(jī)與Wifi接收模塊相結(jié)合進(jìn)行機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)電機(jī)的無線遙控，單片機(jī)控制模塊能夠控制電機(jī)輸出指定的轉(zhuǎn)角是在單片機(jī)產(chǎn)生基本的 PWM周期信號（20ms）的基礎(chǔ)上調(diào)節(jié) PWM 信號的占空比來調(diào)節(jié)脈寬?，F(xiàn)有的STM32單片機(jī)能輸出脈沖寬度為微秒級的PWM信號，使電機(jī)的轉(zhuǎn)角精度在1°以內(nèi)。本設(shè)計(jì)利用模糊PID控制算法，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為PWM信號輸出到電機(jī)。

4.3 APP遙控模塊設(shè)計(jì)

基于IntelliJ IDEA 的Android Studio具有強(qiáng)大的移動(dòng)端軟件開發(fā)能力。Android Studio Canary是一個(gè)在網(wǎng)頁上就能進(jìn)行操作的可視化安卓應(yīng)用程序制作平臺，組件設(shè)計(jì)和邏輯設(shè)計(jì)都十分方便，入門門檻較低，其應(yīng)用領(lǐng)域也十分廣闊。

上位機(jī)遙控軟件為控制端手機(jī)APP軟件，論文中機(jī)械臂控制端APP是在Android Studio Canary平臺上制作，對機(jī)械臂發(fā)送正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)、停止等相關(guān)指令功能來遙控智能機(jī)械臂。APP界面如圖9所示。

圖9 APP控制界面

4.4 壓力傳感模塊設(shè)計(jì)

利用集成電路技術(shù)和半導(dǎo)體材料單晶硅的壓阻效應(yīng)制成的電橋形壓阻式傳感器，具有靈敏性高、測量范圍廣且價(jià)格便宜的特點(diǎn)。單晶硅材料可直接作為測量傳感元件，在收到外界壓力后單晶硅會發(fā)生形變，從而使其電阻率發(fā)生變化，導(dǎo)致電橋的輸出出現(xiàn)不平衡量。直接測量電路輸出信號后得到一組和壓力成正比關(guān)系的變化的電流和電壓信號。壓阻式傳感器目前被廣泛用于壓力、拉力和速度等物理量的測量和控制。

本設(shè)計(jì)選用固態(tài)壓阻式壓力傳感器安裝在電機(jī)輸出軸一端的聯(lián)軸器上。當(dāng)環(huán)網(wǎng)柜分合閘成功后，壓力傳感器感應(yīng)到壓力驟降，迅速反饋給單片機(jī)控制單元，控制電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。

5 結(jié)語

智能機(jī)械在電力行業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛，前有巡線無人機(jī)，后到智能分合閘機(jī)械臂。本設(shè)計(jì)為解決某供電公司高壓環(huán)網(wǎng)柜人工分合閘存在安全隱患，設(shè)計(jì)一款可伸縮攜帶的智能機(jī)械臂進(jìn)行分合閘。首先，設(shè)計(jì)機(jī)械臂的機(jī)械部分，通過計(jì)算機(jī)械臂受力力矩選取合適的驅(qū)動(dòng)電機(jī)和底座。其次，對機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了研究，推導(dǎo)出了正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，再利用D-H法建立二自由度機(jī)械臂數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。選用拉格朗日法建立機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程，并求解勢能及動(dòng)能。利用模糊PID算法，實(shí)現(xiàn)單片機(jī)對電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置的控制。最后，開發(fā)了 一款手機(jī)APP對智能機(jī)械臂進(jìn)行遠(yuǎn)程無線遙控。該智能機(jī)械臂滿足便于攜帶、可安裝在環(huán)網(wǎng)柜面板上、操作空間大、應(yīng)用環(huán)境多樣、操作便捷、具有多種拆卸操作頭等要求，為高壓環(huán)網(wǎng)柜分合閘提供了便利。