彭 騫， 張 華， 任萬春， 劉 城

(1.西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010； 2.特殊環(huán)境機器人技術(shù)四川重點實驗室，四川 綿陽 621010)

0 引 言

木材在我國建筑、裝飾、家具等多個產(chǎn)業(yè)中都扮演著非常重要的角色[1]。木材受其自身生長環(huán)境、木工機械磨損、工藝條件等因素影響，導致木材表面容易出現(xiàn)各種缺陷。這些缺陷對產(chǎn)品的外觀和性能有很大的影響，因此對木材缺陷的檢測至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外學者提出了多種木材缺陷的識別方法：三維圖像重建的木材缺陷識別[2]、基于多特征融合的木材缺陷研究[3]、超聲波與小波變換[4]、階統(tǒng)計量濾波等，上述方法都能有效地對木材缺陷進行識別。徐梓敬等人[5]利用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對SVM進行權(quán)值和閾值的優(yōu)化，實現(xiàn)對木材內(nèi)部缺陷無損識別。熊偉俊等人[6]提出范數(shù)算法與局部二值模式(local binary patterns,LBP)特征矩陣對木材缺陷進行識別。Li S等人[7]結(jié)合了LBP特征和局部二元差分激勵模式完成了對木材缺陷分類。在降維算法方面，有研究學者采用主成分分析(principal components analysis,PCA)法[8]、線性判別分析(linear discriminant analysis,LDA)[9]方法對特征進行降維。陳小芳等人[10]提出流形降維方法能夠用于非線性降維，但其本質(zhì)是保持數(shù)據(jù)間的局部關(guān)系將高維的數(shù)據(jù)降到低維空間，未能有效處理新樣本產(chǎn)生樣本外問題。針對這個問題，研究學者提出了局部保持投影(locality preserving projection,LPP)算法，但傳統(tǒng)的LPP算法只考慮局部流形特征而忽略全局結(jié)構(gòu)特征。鄧士杰等人[11]提出結(jié)合PCA和LPP的算法以充分描述樣本的全局和局部特性，但LPP算法缺少樣本類別信息，影響監(jiān)督樣本降維算法性能。

綜上所述，這些方法都具有較高的識別率，但實際的木材缺陷識別過程，易受到噪聲干擾。本文通過改進HOG特征與LPP算法來提高木材缺陷的識別率。

1 算法原理

1.1 HOG特征及其改進

HOG特征是由Dalal N和Triggs B[12]提出的一種用于圖像處理與目標檢測的特征描述子。傳統(tǒng)HOG特征的計算是采用[-1,0, 1]和[1,0,-1]T梯度算子進行卷積運算，計算各個中心像素點的水平方向的梯度與垂直方向的梯度，計算公式如下

(1)

式中Gh(x,y)和Gv(x,y)分別為水平和垂直方向的梯度，f(x,y)為像素點的(x,y)灰度值，計算各像素點的梯度幅值G(x,y)和方向θ(x,y)，其計算公式如下

(2)

(3)

但傳統(tǒng)的HOG特征只對各像素點水平及垂直方向的梯度幅值與梯度方向進行提取，忽略了周圍其他鄰域像素值的影響，可能會導致局部信息的丟失；同時，傳統(tǒng)HOG特征的子窗口尺寸過小，會弱化平滑效果致使降噪效果差，從而降低最終識別率。

針對傳統(tǒng)HOG特征存在的不足，對圖像進行多尺度的HOG特征提取。不同尺度的HOG特征示意圖如圖1所示。其中，R表示尺度半徑，P表示鄰域像素點數(shù)量。從圖1中可以看出，隨著HOG特征的子窗口尺度半徑與鄰域像素點數(shù)量增加，提高了與周圍其他鄰域像素的聯(lián)系，彌補細節(jié)丟失造成的對圖像描述的不足。

圖1 多尺度HOG特征示意

但多尺度的HOG特征不能直接進行梯度計算，從圖2中可以看出，梯度對應(yīng)的鄰域像素點位置并沒有完全對應(yīng)具體的像素點，因此，在對圖像提取各個方向梯度之前，需要對每一個像素點對應(yīng)鄰域像素點求解其亞像素值。

圖2 多尺度HOG特征的亞像素值示意

如圖3所示，其中Q點表示亞像素點的位置，而A,B,C,D點表示該亞像素點周圍的領(lǐng)域像素點。采用距離進行計算：通過求解Q點分別到A,B,C,D點的距離，并將其距離的倒數(shù)求和分別計算各自的權(quán)重，最終Q點的亞像素值為各點像素值乘以各自權(quán)重之和，其計算公式如下

(4)

(5)

式中A(x,y)，B(x,y),C(x,y),D(x,y)點分別為各自的像素值，Q(x,y)為Q點對應(yīng)的亞像素值，Total為總的權(quán)重。

圖3 亞像素值計算

多尺度下的HOG特征存在多個不同方向的梯度，因此,需要斜方向的梯度進行正交分解，同一分解水平與垂直方向的梯度,如圖4所示。

圖4 多尺度HOG梯度提取

從圖4(a)中可以看出，可以將任意方向的梯度分解成水平與垂直方向，其計算公式如下

(6)

式中F(x,y)任意方向的亞像素值，其中,Fx(x,y),Fy(x,y)分別為F(x,y)在水平與垂直方向上的分解，δ為F(x,y)與x軸水平方向的夾角。

從圖4(b)中可以看出:將任意方向的梯度分解水平與垂直方向，極大程度簡化了梯度的計算復雜程度。最終通過對反方向的水平與垂直的梯度進行相互化簡與低效，如圖4(c)所示，最終的梯度計算公式如下

(7)

(8)

式中Gx(x,y)與Gy(x,y)分別為最終分解合成后的水平與垂直方向的梯度，G′(x,y)與θ′(x,y)分別為其改進的梯度幅值與梯度方向。

1.2 LPP算法及其改進

LPP算法是He X F[13]提出的一種流形降維方法。LPP算法通過對樣本集進行投影，得到相應(yīng)的低維子空間，其本質(zhì)是對拉普拉斯特征映射的線性逼近。但傳統(tǒng)的LPP算法只考慮局部流形特征的缺陷，并且缺少監(jiān)督信息降低算法性能。本文采用陳小芳等人提出的LPP改進算法[10]，通過融合PCA 算法以增強全局信息處理能力，并使用樣本標簽信息重構(gòu)加權(quán)矩陣改進LPP算法的目標函數(shù)。

PCA算法的目的是找到一個投影矩陣W使得低維空間中的數(shù)據(jù)樣本具有最大的方差，其目標函數(shù)如下

=maxWTCW

(9)

PCA通過在投影空間保留數(shù)據(jù)集的大部分方差信息實現(xiàn)線性空間投影，保留了樣本的全局結(jié)構(gòu)特征，與LPP算法融合后，彌補PCA算法對局部結(jié)構(gòu)信息描述缺乏的不足。但LPP算法作為非監(jiān)督降維方法，缺少監(jiān)督信息影響算法性能，因此,本文中使用類別信息重構(gòu)加權(quán)矩陣以改善算法性能，LPP算法的目標函數(shù)如下

=minWTXLXTW

(10)

其中，權(quán)重矩陣Sij為xi和xj之間的近鄰關(guān)系。

傳統(tǒng)的LPP首先通過 FCM 聚類構(gòu)造一點加權(quán)鄰接圖G，其中頂點表示高維數(shù)據(jù)，邊代表相鄰關(guān)系，如果數(shù)據(jù)xi和xj具有鄰近關(guān)系，則G中頂點i和j邊連接，與xi距離最近的k個點組成樣本集Ni。本文通過判斷xi和xj是否屬于同一類別賦予不同的權(quán)重值,代替?zhèn)鹘y(tǒng)算法中的權(quán)重值來改進原算法，屬于和不屬于xi的樣本分別構(gòu)成樣本集Li,Mi。改進的權(quán)重矩陣Sij如下

(11)

其中，當Sij既不屬于Li，也不屬于Mi時，Sij=0。

從式子中可以看出，當xi與xj屬于同一類別時，權(quán)重值自適應(yīng)增加，當不屬于同一類別時，權(quán)重值會有所減低，從而實現(xiàn)監(jiān)督信息融入LPP算法。

融合PCA的全局目標函數(shù)和LPP算法的局部目標函數(shù)，得到本文降維算法的目標函數(shù)如下

(12)

2 算法流程

1)讀取大小為400×400的訓練圖像，設(shè)置分塊大小為50×50，將圖像分為8×8=64個塊，計算LBP特征的等價模式，得到每個塊的59維直方圖特征，并將每個塊的特征向量相連起來得到改進的64×59=3 776維LBP特征向量。2)設(shè)置分塊大小為40×40，將圖像分為10×10=100個塊，提取圖像的100×16=1 600維HOG特征向量。并將多尺度HOG特征與LBP特征進行融合，得到5 376維融合特征。3)通過改進LPP算法將5376高維融合特征降維得到100維特征。4)將上述降維后的特征放入SVM支持向量機中進行訓練識別。本文的算法流程圖如圖5所示。

圖5 本文算法流程

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗條件與環(huán)境搭建

實驗硬件環(huán)境為Intel?CoreTMi7—8700處理器、16 GB內(nèi)存，軟件環(huán)境為Windows10系統(tǒng)、Visual Studio 2015軟件。采用型號為MER—130—30UM-L的工業(yè)數(shù)字攝像機對木材缺陷進行圖像采集，并且采集的數(shù)據(jù)集中包含4類木材缺陷，分別為蟲眼、活節(jié)、死節(jié)、裂紋，如圖6，每類有300張圖片。隨機選取240張圖像訓練，60張圖像用于測試，并實驗10次，實驗結(jié)果取平均。為了說明算法的抗噪性能，在測試集中加入不同信噪比的高斯噪聲。

圖6 本文缺陷數(shù)據(jù)集的示例圖像

3.2 特征尺度選取

選擇加入高斯噪聲的信噪比為60 dB的測試集進行測試，選取不同尺度的改進HOG特征進行實驗對比，其實驗結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?當尺度半徑R=2.5并且并采用歐氏距離法具有最高識別率91.25 %。因此，本文采用選取HOG特征尺度半徑R=2.5。

表1 不同尺度HOG特征的總體識別率

3.3 多尺度HOG特征的抗噪性能分析

在不同高斯噪聲下,分別采用多種不同特征進行缺陷識別，實驗對比結(jié)果如表2所示。本文改進HOG+LBP特征相比LBP特征，識別率分別提高了13.56 %,20.42 %,21.54 %,11.25 %,7.72 %；相較于HOG+LBP特征，增加了鄰域像素的聯(lián)系，彌補了由于局部信息丟失而導致的對圖像描述不全面的缺點，識別率分別提高了3.46 %,5.83 %,7.57 %,2.7 %,6.26 %；相較于傳統(tǒng)的LBP特征，識別率分別提高了5.88 %,12.92 %,17.58 %,9.25 %,6.88 %。

表2 不同高斯噪聲下采用不同特征的總體識別率對比

3.4 改進LPP算法的抗噪性能分析

本文采用不同的降維算法進行了比較實驗，選擇信噪比為60 dB的測試集進行測試，改進HOG+LBP+改進LPP、改進HOG+LBP+LPP、改進HOG+LBP+PCA、改進HOG+LBP+LDA的識別率分別為97.13 %,94.71 %,91.45 %,94.21 %?？梢钥闯?，使用改進的LPP降維算法最優(yōu)最高識別率97.13 %，這是由于改進后的LPP算法，增強全局信息處理能力，同時使用樣本標簽信息改進LPP目標函數(shù)中的加權(quán)矩陣，彌補了缺少監(jiān)督信息影響算法性能。

4 結(jié)束語

本文通過對HOG特征與LPP算法進行了改進，彌補了局部信息丟失而導致對圖像描述不全面的缺點，提高了對噪聲的魯棒性。在信噪比為60 dB的環(huán)境下，識別率可以達到97.13 %。結(jié)合對比實驗結(jié)果分析，本文算法識別精度均高于其他幾種缺陷識別算法，能有效地識別木材缺陷。但本文算法只適用于信噪比大于等于40 dB的條件下，在后續(xù)的研究中，可以增加樣本數(shù)量、使用增量學習方法，進一步提升算法抗噪性能。