1 概述

隨著計算機技術(shù)飛速發(fā)展，仿真系統(tǒng)逐漸應用到各種各樣的工程設計中。在天然氣管網(wǎng)運行管理過程中，管網(wǎng)仿真逐漸成為保障管網(wǎng)安全可靠運行的一種有效手段，可靠的管網(wǎng)系統(tǒng)仿真能夠較為準確模擬運行過程中各類參數(shù)的即時變化，仿真計算結(jié)果為實際管網(wǎng)運行提供一定借鑒。為了得到較為準確的管網(wǎng)仿真系統(tǒng)，不僅需要建立正確的數(shù)學模型，同時管網(wǎng)中的各種系統(tǒng)參數(shù)也應與實際情況相符合。

建立城市燃氣管網(wǎng)水力計算模型時，計算結(jié)果與實際觀測數(shù)據(jù)相比可能會出現(xiàn)一定誤差。主要有以下兩個原因。一方面，節(jié)點流量沒有精確統(tǒng)計，造成在計算上出現(xiàn)一定誤差。另一方面，隨著管道不斷運行，管道本身會發(fā)生一定程度腐蝕，同時管道閥件數(shù)量和開合程度也不是一成不變的，這些都會造成管道阻力系數(shù)變化，造成實際阻力系數(shù)和理論計算公式的阻力系數(shù)有不小出入，為合理建立水力計算模型帶來阻礙。

隨著GIS、SCADA系統(tǒng)在城市燃氣管網(wǎng)系統(tǒng)的應用，節(jié)點流量獲取越發(fā)準確，然而管道阻力系數(shù)依舊沒有一個較為準確的計算方法。這是由于城市燃氣管網(wǎng)系統(tǒng)一般都建成多年，管道細微的物理變化復雜難定，很多因素難以測定。在燃氣管網(wǎng)改造設計方案中，往往只能依據(jù)規(guī)范和經(jīng)驗公式確定管道阻力系數(shù)，與實際情況不一定相符。所以需要對燃氣管道阻力系數(shù)進行辨識，建立準確可靠的管網(wǎng)仿真系統(tǒng)。

考慮到實際測量管道阻力系數(shù)經(jīng)濟成本過高，采用合理的數(shù)學方法解決就成為必然。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)作為一個搜索全局最優(yōu)解的計算方法，能夠利用計算機仿真運算獲得問題的近似解，避免數(shù)學方程上求解精確解的復雜性和困難，在現(xiàn)在很多的工程研究中都得到了應用。Tapia等人

曾基于遺傳算法在微型水電站布局優(yōu)化設計做了相應研究，目標是應用遺傳算法，根據(jù)實際地形，考慮從最小電源需求、最大流量使用和電廠物理可行性中得到約束條件，設計最適合的微型水力發(fā)電廠的布局方案。Huang

等人基于遺傳算法提出解決城市道路網(wǎng)絡中斷問題的模型與方法。他們通過構(gòu)建相應模型并嵌入遺傳算法，最終達到根據(jù)道路方向重新配置城市網(wǎng)絡從而保持網(wǎng)絡所有點之間的路徑連通性的目的。王晉達

基于一定的工程背景建立了一個熱網(wǎng)的理論模型，利用節(jié)點壓力法對理論模型在不同工況下的運行參數(shù)進行了計算，得到多組假想的觀測數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)編寫相應的優(yōu)化目標函數(shù)；最后利用遺傳算法對優(yōu)化問題進行求解，得到了阻力系數(shù)辨識值并對結(jié)果進行評估。張樹玉等人

對遺傳算法、蟻群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡算法在燃氣管網(wǎng)優(yōu)化設計中的應用進行總結(jié)和分析。劉春霞等人

針對傳統(tǒng)的天然氣預測模型預測精度低、模型泛化程度低的問題，提出一種基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡的天然氣負荷預測模型，通過遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡閾值以及網(wǎng)絡連接權(quán)值等參數(shù)進行優(yōu)化，從而建立了預測效果良好的模型。高建豐等人

為實現(xiàn)節(jié)能減排，充分合理地利用天然氣管道的輸配能力，將目標函數(shù)定義為天然氣最大流量，同時考慮管道內(nèi)天然氣穩(wěn)定流動、各節(jié)點流量平衡、節(jié)點及管段壓力等約束條件，通過遺傳算法建立了天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化數(shù)學模型。李宏勛等人

基于我國天然氣進口具有時間短、數(shù)據(jù)量少的特點，傳統(tǒng)的預測方法不能兼顧結(jié)果準確性和實時性，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化極限學習機模型的權(quán)重和閾值的新方法?？梢娔壳皣鴥?nèi)外學者對遺傳算法應用在各種工程上都有所研究，但在燃氣管網(wǎng)應用方面的探索較少，并且缺少相應的軟件開發(fā)。

本文結(jié)合遺傳算法與水力計算模型，將城市燃氣管網(wǎng)的實際觀測數(shù)據(jù)與水力計算結(jié)果進行對比，通過遺傳算法對管道阻力系數(shù)進行辨識，以建立與實際情況相符的管網(wǎng)仿真系統(tǒng)。并采用MATLAB軟件中的GUI功能，設計了一款兼具水力計算與管道阻力系數(shù)辨識功能的應用軟件，該軟件在輸入相應管網(wǎng)參數(shù)后，能夠準確進行水力計算，并在有實測壓力數(shù)據(jù)時，可以對管道阻力系數(shù)進行辨識，用戶界面友好，操作方便，結(jié)果直觀。

2 遺傳算法阻力系數(shù)辨識

遺傳算法最早由美國約翰·霍蘭德于20世紀70年代提出

，該算法通過數(shù)學方法，利用計算機仿真運算，將問題的求解過程轉(zhuǎn)換成類似生物進化中的染色體基因的交叉、變異等過程。在求解較為復雜的組合優(yōu)化問題時，相對一些常規(guī)的優(yōu)化算法，通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果

。通過管網(wǎng)節(jié)點實際壓力推導管道實際阻力系數(shù)是一個非常復雜的數(shù)學問題，常規(guī)方法難以解決。而使用遺傳算法，可以忽略過于復雜的數(shù)學條件，最終得到問題的近似解，而采用近似解的結(jié)果在實際工程上是可行的。

2.1 阻力系數(shù)辨識模型

通過遺傳算法進行阻力系數(shù)辨識即在數(shù)學模型中將水力計算模型嵌入遺傳算法中，遺傳算法進行阻力系數(shù)辨識流程見圖1，種群個體數(shù)量記為

。

由于遺傳算法不能直接處理問題空間的參數(shù)，必須把它們轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因按一定結(jié)構(gòu)組成的染色體或個體，這一轉(zhuǎn)換操作稱為編碼

。編碼方法一般有二進制編碼法、浮點編碼法和符號編碼法3種。其中浮點編碼法精度較高，便于解決復雜問題，因此本文選用浮點編碼法。在計算機進行編碼生成種群時，需要設定一個范圍，即阻力系數(shù)可能的變化幅度。本文先選取常用阻力系數(shù)的0.2倍和5倍作為范圍上下限進行測算。

根據(jù)設置的種群規(guī)模，計算機生成隨機數(shù)作為阻力系數(shù)，代入水力計算模型。計算得出的壓力或流量與實際觀測數(shù)據(jù)進行對比，進行適應度計算。根據(jù)計算結(jié)果，對阻力系數(shù)編碼后，進行選擇、交叉、變異等遺傳操作，得出優(yōu)秀后代，解碼后再次代入水力計算中。不斷篩選，直到達到設置迭代次數(shù)。

2.2 適應度函數(shù)選擇

② 結(jié)果分析

(1)

式中

——個體適應度

(

)——適應度函數(shù)

——監(jiān)測節(jié)點數(shù)量

,m

——監(jiān)測節(jié)點實測壓力，MPa

,c

——監(jiān)測節(jié)點計算壓力，MPa

2.3 遺傳算法參數(shù)選擇

遺傳算法在設置參數(shù)時沒有通用方法，但一般參數(shù)設置時遵循兼顧求解精度和運行時間的原則，即在保證求解精度的同時盡可能減少計算時間。通常采取各種參數(shù)的多個值進行測試，選擇一種最佳參數(shù)組合，使得適應度最低。對于不同的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)，參數(shù)設置不相同。本文以某市高壓枝狀管網(wǎng)為基礎進行研究，得到該管網(wǎng)進行阻力系數(shù)辨識的最佳參數(shù)組合。

監(jiān)測輸液正常的關鍵指標之一: 輸液液滴的狀態(tài),液滴的快慢代表著輸液的不同狀態(tài)。圖2為液滴信號監(jiān)測示意圖。紅外對管是檢測輸液液滴的關鍵器件。圖3是實現(xiàn)輸液液滴監(jiān)測的具體實現(xiàn)電路。

a.選擇算子

術(shù)后1 d，F(xiàn)LEx組淚液中IL-1α表達較術(shù)前增加，同時比SMILE組高（P=0.019），在術(shù)后1周就恢復到術(shù)前水平。2組術(shù)前術(shù)后淚液中TNF-α表達差異均無統(tǒng)計學意義，見圖2。

選取2017年2月～2018年2月于我院進行治療的偏頭痛患者68例作為研究對象，根據(jù)患者的就診時間將其分為聯(lián)合組和對照組，各34例。其中，對照組男14例，女20例，年齡24～45歲，平均年齡（36.11±5.12）歲，病程1～9個月，平均病程（5.19±2.12）個月；聯(lián)合組男15例，女19例，年齡25～46歲，平均年齡（36.98±4.99）歲，病程2～9個月，平均病程（5.05±1.89）個月。兩組患者的一般資料比較，差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05）。

對決策變量進行編碼形成數(shù)字串(染色體或個體)以后，會隨機生成

個個體，

稱為種群規(guī)模，是由計算機在給定的范圍內(nèi)隨機生成的。種群規(guī)模太大，會增加計算量，種群規(guī)模太小，搜索范圍過小，容易陷入局部最小量的情況。定義

個個體中適應度最低個體的適應度為最低適應度。選取不同種群規(guī)模后的最低適應度見圖2。可以看出，種群規(guī)模為30～60時，最低適應度明顯較大，收斂于局部最優(yōu)解，當種群規(guī)模大于60時，最低適應度整體較小。但隨著種群規(guī)模增大，程序運行時間增加。經(jīng)過測試，為保證在不影響精度情況下盡可能縮短計算時間，種群規(guī)模選擇60左右比較合適。

② 遺傳算子選擇

遺傳算法包括選擇、交叉、變異3個基本遺傳算子

。

① 種群規(guī)模選擇

全區(qū)四級地共530.25公頃，占全區(qū)耕地面積的0.64%。四級地分布鄉(xiāng)鎮(zhèn)較少，以東河口鎮(zhèn)居多，其面積為173.92公頃，占四級地32.80%，橫塘鄉(xiāng)、淠東鄉(xiāng)和張店鎮(zhèn)次之，毛坦廠鎮(zhèn)、雙河鎮(zhèn)、施橋鎮(zhèn)和中店鄉(xiāng)有少量分布，其余鄉(xiāng)鎮(zhèn)均無分布。四級地土壤質(zhì)地多為重壤甚至黏土，光熱不足，大多區(qū)位條件不好，土壤養(yǎng)分極缺，經(jīng)營效益差，作物收益不高，較于糧食作物農(nóng)民更傾向于作為苗圃使用土地，當?shù)刂饕杖雭碓礊橥獬龃蚬?，小片種植糧食作物的土地僅用來自給自足。此級別農(nóng)用地主要受農(nóng)村道路的影響，交通困難，遠離人口聚集活動區(qū)，農(nóng)產(chǎn)品的交易比較困難。

從種群中選擇優(yōu)勝個體、淘汰劣質(zhì)個體的操作叫選擇。選擇算子有時又稱為再生算子。選擇的目的是把優(yōu)化的個體直接遺傳到下一代或通過交叉產(chǎn)生新個體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在種群中個體適應度評估基礎上，常用的選擇算子有適應度比例方法、隨機遍歷抽樣法、局部選擇法。本文采用適應度比例方法，個體的選擇概率與個體適應度相關。選擇概率、交叉概率和變異概率之和為1，通常優(yōu)先確定交叉概率和變異概率。

在中小學的語文、數(shù)理化等領域，時常會有鼓勵學生拓展和創(chuàng)造的各種活動和比賽。而中小學的英語界，除了應試類型的比賽，就鮮有看到其他活動和賽事。該現(xiàn)象表明英語教育界對活動和賽事的激勵導向意識不足，還體現(xiàn)了其對中小學生英語能力的信心不足，也側(cè)面體現(xiàn)了其對現(xiàn)有體制下英語教育水平的信心不足。該現(xiàn)象對市場起到了對相關英語資源的催生刺激缺乏的負面效應。

b.交叉算子

2、水利水電工程，主要是為了防洪抗災，因此需要其具備較為穩(wěn)定的壓力、較強的耐磨抗烈性，還要同時具備防滲、抗沖、防高溫和低溫等特點。因此要嚴格遵從工程建設技術(shù)標準來施工，以保障工程質(zhì)量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡實質(zhì)上是一種采用反向傳播學習算法的多層前饋網(wǎng)絡。從結(jié)構(gòu)上講，BP網(wǎng)絡是一種分層型網(wǎng)絡，由輸入層、隱層和輸出層組成。層與層之間采用全互連方式，同一層單元之間不存在相互連接。

c.變異算子

變異算子是對種群中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。通常情況下變異概率取0.01～0.10

。選取不同變異概率后的最低適應度見圖4?？梢钥闯?，變異概率取0.02時，最低適應度較高，變異概率為0.01、0.04、 0.07得到的最低適應度較低。本文變異概率取0.04。

③ 設置迭代次數(shù)選擇

遺傳算法一般選擇迭代次數(shù)達到設置迭代次數(shù)作為結(jié)束條件。當最低適應度隨設置迭代次數(shù)增加不再變化時則可以將此設置迭代次數(shù)選擇為最佳設置迭代次數(shù)。選取不同設置迭代次數(shù)后的最低適應度見圖5?？梢钥闯觯斣O置迭代次數(shù)大于11以后，最低適應度沒有明顯變化。為避免運行時間過長和保證收斂，設置迭代次數(shù)選擇11左右較為合適。

3 水力計算模型

① 水力計算原理

通常燃氣管網(wǎng)水力計算方法有3種：管段方程法、環(huán)方程法、節(jié)點方程法。管段方程法進行水力計算求解精度高，但收斂速度較慢；環(huán)方程法進行水力計算，收斂速度快，但求解精度較低；節(jié)點方程法兼具上述兩者的優(yōu)點，求解精度和收斂速度均較高

。本文水力計算方法采用節(jié)點方程法，并應用威莫斯方程，將水力計算式簡化為式(2)

。

(2)

式中

——管段體積流量，m

/s

389 640——阻力系數(shù)

——管段內(nèi)直徑，m

——燃氣管段起點壓力，MPa

——燃氣相對密度，取0.6

——燃氣管段終點壓力，MPa

在自然界生物進化過程中起核心作用的是生物遺傳基因的重組(加上變異)。同樣，遺傳算法中起核心作用的是遺傳操作的交叉算子。所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個體的操作。通過交叉，遺傳算法的搜索能力得以飛躍提高。通常情況下交叉概率取0.4～0.9

。選取不同交叉概率后的最低適應度見圖3。可以看出，交叉概率取0.7時，最低適應度較高，取0.4時最低適應度最低。本文交叉概率取0.4。

——管段長度，m

② 水力計算模型驗證

（3）最大位移出現(xiàn)在碼頭面層中心區(qū)域。最大位移為8.55mm，整個鋼管桁架平均位移為2.75mm。根據(jù)相關規(guī)范可知，最大位移不應大于L/600，其中L為計算跨度，取60m。可見最大位移遠小于100mm的位移距離要求。

“那么，你準備怎樣處置他？”男子看了一眼石屋，試探著問。范堅強伸出手去，將易拉罐捏得“嘎嘣”響，他舔著嘴唇上的酒液說：“我自有計劃?！?/p>

——燃氣壓縮因子

采用不同的水力計算方法，辨識得到的阻力系數(shù)會不同，但相近。

——燃氣溫度，K，取283 K

為驗證本文構(gòu)建的水力計算模型正確性，對文獻中某環(huán)狀管網(wǎng)進行水力計算驗證

。計算結(jié)果顯示，計算壓力與文獻中壓力相對誤差較小，表明構(gòu)建的水力計算模型可靠。

4 實例分析

① 某地高壓管網(wǎng)實例

某地3個氣源枝狀高壓管網(wǎng)見圖6。除氣源點15、16、17外，共有監(jiān)測管網(wǎng)節(jié)點12個。

通過構(gòu)建的水力計算模型對某日上午8時該管網(wǎng)運行狀態(tài)進行計算，得到節(jié)點計算壓力，并與實測壓力對比(見表1)，可以看出部分節(jié)點相對誤差絕對值超過1.00%，各節(jié)點相對誤差絕對值的平均值為0.86%，分析原因是實際阻力系數(shù)與式(2)中的阻力系數(shù)有一定出入?？赏ㄟ^遺傳算法對阻力系數(shù)進行辨識，進一步提高水力計算準確度。

首先，假設UAV從S點出發(fā)，到達目的地F點完成盤點任務。飛行空間中(車間內(nèi))存在很多設備和管道之類的危險區(qū)域，在UAV飛行過程中需要避開危險區(qū)域。將整個空間飛行路徑劃分成m個相等的子空間，且有n個飛行候選節(jié)點。

對該管網(wǎng)進行阻力系數(shù)辨識，各管段阻力系數(shù)辨識結(jié)果見表2，管網(wǎng)8時阻力系數(shù)辨識后節(jié)點計算壓力見表3?？梢钥闯觯ㄟ^阻力系數(shù)辨識后，計算壓力非常接近實測壓力，各節(jié)點相對誤差絕對值的平均值從0.86%降為0.22%，最大相對誤差不超過1.00%。說明辨識后的管網(wǎng)水力計算結(jié)果與上午8時的管網(wǎng)實際運行數(shù)據(jù)更相符。

進化論中的適應度，是表示某一個體對環(huán)境的適應能力，也表示該個體繁殖后代的能力。遺傳算法的適應度函數(shù)也叫評價函數(shù)，是用來判斷種群中個體優(yōu)劣程度的指標，是根據(jù)所求問題的目標函數(shù)進行評估

。將對壓力進行監(jiān)測的節(jié)點稱為監(jiān)測節(jié)點。本文涉及的壓力均為絕對壓力。針對高中壓管網(wǎng)，本文設置適應度函數(shù)見式(1)。適應度越低，表明阻力系數(shù)辨識后的節(jié)點計算壓力越接近于節(jié)點實測壓力。

對高壓枝狀管網(wǎng)進行阻力系數(shù)辨識后，仍然存在一定的相對誤差，分析原因如下。

a.水力計算方法不適用：本文采用的水力計算方法是穩(wěn)態(tài)計算，高壓管網(wǎng)存在一定波動，視為穩(wěn)態(tài)工況與實際有出入，導致計算結(jié)果與實際情況存在一定偏差。

選取2017年7月—2018年6月來院實習的本科5年制大五學生32名，隨機平均分為對照組和觀察組，兩組實習生均來自重慶醫(yī)科大學。對照組男生7人，女生9人；觀察組男生8人，女生8人，對照組理論課學習平均成績（86.4±1.3）分，觀察組平均成績（87.3±1.1）分，P＞0.05為差異無統(tǒng)計學意義，具有可比性。

b.算法本身存在誤差：遺傳算法是一個尋找最優(yōu)解的智能算法，管網(wǎng)的阻力系數(shù)逆向求解過程較為復雜，最終只能得到問題近似解。

5 阻力系數(shù)辨識軟件開發(fā)

在MATLAB中，通過GUI界面能夠較好地向用戶呈現(xiàn)某種功能或技術(shù)

，本文以MATLAB中的GUI功能為基礎，設計開發(fā)一個兼具水力計算和阻力系數(shù)辨識的計算軟件

。

① 總體程序設計

圖形用戶界面是一種人與計算機通信的界面，允許用戶使用鼠標等輸入設備操縱屏幕上的圖標或菜單選項，從而選擇命令、調(diào)用文件、啟動程序或執(zhí)行其他一些日常任務。通過圖形用戶界面中的窗口、下拉菜單、對話框等控制結(jié)構(gòu)，用戶可以直觀地了解到軟件作用，同時也便于通過操作界面運行程序

。

根據(jù)圖1，程序界面可以分為管網(wǎng)基本參數(shù)、水力計算、阻力系數(shù)計算和繪圖4部分。

保持室內(nèi)空氣清新、流通,室溫保持在18~22℃左右、濕度保持在50%~70%最為適宜[4]。病人不宜用羽絨被子、枕頭,以避免吸入刺激性物質(zhì)導致哮喘發(fā)作,避免接觸環(huán)境中任何可能的過敏原。協(xié)助病人選取恰當?shù)捏w位。注意觀察病人呼吸情況。發(fā)作期,宜給予營養(yǎng)豐富、高維生素的流質(zhì)或半流質(zhì)飲食。忌食某些過敏性食物,少食油膩的食物,鼓勵病人多喝水,以使大便保持通暢。

三角函數(shù)是高中數(shù)學中的重點學習內(nèi)容之一，同時在高考中也占據(jù)著一定的比重，因此學好三角函數(shù)相關內(nèi)容是高中生的基礎學習任務之一，但是大部分高中生在三角函數(shù)解題過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種失誤，從而導致失分的問題，本文就此入手對三角函數(shù)相關錯誤解題成因進行了系統(tǒng)的研究。

② 軟件介紹

軟件需要讀取管網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)、節(jié)點流量、氣源壓力和氣體參數(shù)，為水力計算收集數(shù)據(jù)，之后可在水力計算界面計算出相應結(jié)果，軟件水力計算界面見圖7。計算公式選擇載入了威莫斯公式和前蘇聯(lián)經(jīng)驗公式，其他公式可以根據(jù)后期需要再行載入。

如果水力計算壓力與實際壓力存在較大誤差，可以輸入實際節(jié)點編號和節(jié)點壓力，并且設置相應參數(shù)，對管網(wǎng)中所有管段阻力系數(shù)進行辨識，再次進行水力計算，使節(jié)點計算壓力接近節(jié)點實際壓力。軟件阻力系數(shù)計算界面見圖8。最后可通過繪圖功能將計算結(jié)果直觀地展示

。

6 結(jié)論

① 結(jié)合遺傳算法與水力計算模型，將城市燃氣管網(wǎng)的實際數(shù)據(jù)與阻力系數(shù)辨識后水力計算結(jié)果進行對比，結(jié)果表明辨識后的管網(wǎng)水力計算結(jié)果相對誤差在工程設計的范圍內(nèi)。

② 基于MATLAB圖形用戶界面GUI開發(fā)阻力系數(shù)辨識和水力計算軟件。軟件載入相應數(shù)據(jù)后，能夠進行水力計算及阻力系數(shù)辨識，用戶界面友好，操作方便，結(jié)果直觀。

[ 2 ] HUANG Y P, SANTOS A C，DUHAMEL C. Model and methods to address urban road network problems with disruptions[J]. International Transactions in Operational Research, 2020(6): 2715-2739.

[ 3 ] 王晉達. 基于遺傳算法的供熱管網(wǎng)阻力系數(shù)優(yōu)化辨識研究(碩士學位論文)[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學, 2015：7-10.

[ 4 ] 張樹玉, 劉克江. 燃氣管網(wǎng)優(yōu)化設計方法研究[J]. 遼寧化工, 2019(9):873-875.

[ 5 ] 劉春霞, 李軍, 黨偉超,等. 基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡的短期天然氣負荷預測[J]. 計算機系統(tǒng)應用, 2020(4):175-180.

[ 6 ] 高建豐, 金卷華, 王焱,等. 基于改進的遺傳算法的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)運行優(yōu)化[J]. 油氣田地面工程, 2020(1):12-17.

[ 7 ] 李宏勛, 宮本璞. 基于GA-ELM模型的我國天然氣進口預測[J]. 河南科學, 2020(4):667-673.

[ 8 ] HOLLAND J H. 自然與人工系統(tǒng)中的適應:理論分析及其在生物、控制和人工智能中的應用[M]. 張江，譯. 北京：高等教育出版社, 2008：1-20.

[ 9 ] 李勇,王雅君,王耐東,等. 基于遺傳算法的多目標拆卸線平衡問題[J]. 大連工業(yè)大學學報, 2021(3):1-6.

[10] 王鐵方. 計算機基因?qū)W基于家族基因的網(wǎng)格信任模型[M]. 北京: 知識產(chǎn)權(quán)出版社, 2016:93-94.

[11] 劉偉, 唐文芳, 連家秀,等. 城市燃氣管網(wǎng)水力計算軟件的開發(fā)[J]． 油氣儲運, 2002(1): 25-27.

[12] 丁宇. 燃氣管網(wǎng)系統(tǒng)模擬與運行分析(碩士學位論文)[D]. 天津:中國民航大學,2014：19-20.

[13] 江茂澤，徐羽鏜，王壽喜. 輸配氣管網(wǎng)的模擬與分析[M]. 北京：北京石油工業(yè)出版社，1995：77-98.

[14] 鄧昌瑞. 基于MATLAB GUI的多功能計算系統(tǒng)設計及實現(xiàn)(碩士學位論文)[D]. 南昌: 南昌大學, 2012: 6-8.

[15] 雷英杰, 張善文. 遺傳算法工具箱及應用[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社, 2014: 104-107.