蘇林林，陳 亮，陳菲菲，周 鑫，焦振航，劉釗良

（武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430079）

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的通信需求不斷提高，無(wú)線信號(hào)的應(yīng)用場(chǎng)景不斷增加. 無(wú)線通信技術(shù)從19世紀(jì)80年代的蜂窩式模擬移動(dòng)通信（1G）、基于時(shí)分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）的GSM（2G）、基于碼分多址（Code Division Multiple Access，CDMA）的3G、在3G 基礎(chǔ)上通過技術(shù)迭代慢慢達(dá)到的4G 長(zhǎng)期演進(jìn)技術(shù)（Long Term Evolution，LTE），發(fā)展到現(xiàn)在的5G 新空口（New Radio，NR）. 目前5G 技術(shù)已經(jīng)在全球范圍內(nèi)大規(guī)模部署，但是5G 技術(shù)無(wú)法滿足人們對(duì)2030年之后的未來網(wǎng)絡(luò)需求［1］，因此第六代（6G）無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的研究正在全球興起. 通信的信號(hào)波形也經(jīng)歷了從單載波到多載波的變革. 目前，4G LTE 和5G NR 都是采用正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）信號(hào)作為基本信號(hào)波形，相比傳統(tǒng)的單載波調(diào)制技術(shù)，OFDM 的頻譜利用率會(huì)更高，并且OFDM 調(diào)制能有效抑制室內(nèi)環(huán)境產(chǎn)生的多徑效應(yīng)［2］，此外OFDM 信號(hào)調(diào)制、解調(diào)過程可以通過反傅里葉變換和傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)，這2種變換均易于實(shí)現(xiàn).

當(dāng)前蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)均是采用OFDM 作為物理層調(diào)制方案，但是面對(duì)未來B5G/6G 時(shí)代的某些特定的通信場(chǎng)景，例如大規(guī)模機(jī)器通信（massive Machine Type Communication，mMTC）、超可靠低時(shí)延通信（Ultra-Reliable and Low Latency Communications，URLLC）、車載通信（Vehicle-to-Vehicle，V2V），OFDM技術(shù)難以滿足需求.OFDM 是一種典型的正交多載波調(diào)制系統(tǒng)，嚴(yán)格的時(shí)間同步才能保證其解調(diào)結(jié)果的準(zhǔn)確，但會(huì)大大增加系統(tǒng)功耗，這與MTC 和機(jī)器對(duì)機(jī)器（Machine to Machine，M2M）［3］低功耗的要求背道而馳. 此外，每個(gè)OFDM 符號(hào)都需要一個(gè)循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP），這首先會(huì)影響信號(hào)時(shí)延，不能滿足URLLC 場(chǎng)景的低時(shí)延要求［4］，此外，當(dāng)一個(gè)OFDM 符號(hào)很短時(shí)，CP 的存在極大降低了該調(diào)制方式的頻譜利用率，導(dǎo)致OFDM 調(diào)制不適用于V2V［5］等要求符號(hào)長(zhǎng)度短的場(chǎng)景中. 并且未來通信的可用帶寬越來越有限，而OFDM 波形的帶外幅值較高［6］其對(duì)動(dòng)態(tài)頻譜訪問［7］提出了挑戰(zhàn).

相比較而言，廣義頻分復(fù)用（Generalized Frequency Division Multiplexing，GFDM）［8］可在很大程度上解決OFDM 在上述通信場(chǎng)景中遇到的問題.GFDM 是基于塊結(jié)構(gòu)的傳輸系統(tǒng)，每個(gè)塊在時(shí)域上包含若干個(gè)子符號(hào)，頻域上包含多個(gè)子載波，塊的時(shí)頻資源大小在不同場(chǎng)景下可以靈活配置［9］，便于適應(yīng)各種場(chǎng)景中數(shù)據(jù)的傳輸. 另外，因?yàn)槊總€(gè)GFDM 塊中包含多個(gè)子符號(hào)，多個(gè)子符號(hào)共用一個(gè)循環(huán)前綴，一方面可以提高頻譜利用率，另一方面在MTC 場(chǎng)景中，若多個(gè)用戶需要寬松時(shí)間同步時(shí)，GFDM 的循環(huán)前綴完全可以滿足該要求.GFDM 系統(tǒng)采用具有時(shí)頻循環(huán)移位特性的成型濾波器，其有效選擇可減小系統(tǒng)帶寬輻射，使得GFDM 更適用于空閑頻帶的檢測(cè)與分配. 而且升余弦（Raise Cosine，RC）濾波器、根升余弦（Root Raise Cosine，RRC）濾波器等高旁瓣衰減的成型濾波器可以很好地降低GFDM 系統(tǒng)子載波干擾，使系統(tǒng)對(duì)同步誤差具有更高魯棒性. 當(dāng)然因?yàn)镚FDM 信號(hào)的子載波非正交的特性，需要增加接收端的解調(diào)復(fù)雜度［10］解決此問題.

綜上所述，GFDM技術(shù)相較于OFDM技術(shù)［11］有很多優(yōu)勢(shì)，有望成為未來B5G/6G 時(shí)代蜂窩通信的物理層調(diào)制方案［12］，而移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展也為基于機(jī)會(huì)信號(hào)（Signal of Opportunity，SOP）的室內(nèi)定位發(fā)展提供了新的機(jī)遇. 為用戶提供準(zhǔn)確的定位服務(wù)成為了未來無(wú)線通信技術(shù)［13］的必然趨勢(shì). 因此本文就GFDM 信號(hào)［14］無(wú)線定位［15］性能進(jìn)行了研究，提出了一種基于載波相位的高精度時(shí)延估計(jì)技術(shù). 首先，介紹GFDM 信號(hào)模型以及其調(diào)制解調(diào)原理，并給出GFDM 信號(hào)的仿真參數(shù)；其次，對(duì)GFDM 接收信號(hào)進(jìn)行粗同步和導(dǎo)頻獲??；接著，利用壓縮感知技術(shù)來估計(jì)多徑時(shí)延，獲得首徑到達(dá)時(shí)間；然后，利用差分信道功率平衡時(shí)延技術(shù)，對(duì)首徑位置結(jié)果進(jìn)一步修正，并用載波相位測(cè)距技術(shù)得到測(cè)距結(jié)果；最后，為了驗(yàn)證算法的有效性，搭建了測(cè)距定位平臺(tái)，真實(shí)場(chǎng)景下GFDM的測(cè)距精度高于OFDM，GFDM的定位精度在2 m以內(nèi).

2 GFDM基本理論

2.1 GFDM系統(tǒng)模型

GFDM 系統(tǒng)的收發(fā)系統(tǒng)如圖1 所示. 在發(fā)射端，編碼后的數(shù)據(jù)經(jīng)過映射，串并轉(zhuǎn)化后進(jìn)入相應(yīng)的調(diào)制器，調(diào)制后添加循環(huán)前綴，經(jīng)過無(wú)線信道發(fā)射出去. 接收端接收到信號(hào)后，首先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行同步，找到符號(hào)起始位置，然后移除循環(huán)前綴，進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)后解除映射，獲得編碼的數(shù)據(jù)流. 總體上與OFDM 系統(tǒng)的框架圖相似，不同之處是使用的調(diào)制解調(diào)器.

圖1 典型GFDM收發(fā)系統(tǒng)框圖

2.2 GFDM信號(hào)的調(diào)制解調(diào)

在無(wú)線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，GFDM 是一種新的物理層調(diào)制方案. 它作為一種非正交子載波調(diào)制方案，是在OFDM 調(diào)制基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非常靈活，可以在很大程度上改善OFDM 由于子載波正交帶來的不足. 與OFDM 不同，GFDM 是基于塊狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)制的，d為GFDM 調(diào)制的一個(gè)數(shù)據(jù)塊，包含頻域上K個(gè)子載波，時(shí)域上M個(gè)子符號(hào)，塊中的各元素dk，m對(duì)應(yīng)于在第k個(gè)子載波，m個(gè)子符號(hào)上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，共有K×M即N個(gè)元素. 塊中子載波經(jīng)過時(shí)域和頻域上的循環(huán)移位濾波器gk，m[n]濾波. 下式（1）中mod是取余函數(shù).

根據(jù)GFDM 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和濾波器的結(jié)構(gòu)，可以 得 到GFDM 的 傳 輸 信 號(hào)［16］，如 式（2），其 中n=0，1，…，N-1.

式（2）中描述的GFDM信號(hào)還可以表示為

其中，R是一個(gè)N×N的矩陣，被稱為GFDM 調(diào)制矩陣，其結(jié)構(gòu)可以表示為

當(dāng)K=16，M=7，RC 濾波器的滾降系數(shù)為0.1 時(shí)，GFDM 的調(diào)制矩陣整體如圖2 所示，從圖中可以看出調(diào)制矩陣具有時(shí)頻循環(huán)移位特性.

圖2 GFDM調(diào)制矩陣

數(shù)據(jù)經(jīng)過GFDM 調(diào)制后，通過添加CP 來抑制符號(hào)間干擾（ISI）. GFDM 是在一個(gè)數(shù)據(jù)塊即多個(gè)子符號(hào)的前面加一個(gè)循環(huán)前綴，與OFDM 的一個(gè)符號(hào)前面加一個(gè)循環(huán)前綴相比，大大提升了頻譜效率.

發(fā)射信號(hào)被接收機(jī)接收后，假設(shè)具有理想的信道狀態(tài)以及收發(fā)機(jī)同步，去除循環(huán)前綴后信號(hào)可以表示為公式（5）. 其中H是一個(gè)N×N的脈沖響應(yīng)矩陣，其表達(dá)形式如式（6）所示，和調(diào)制矩陣R類似，也具有循環(huán)特性. 矩陣H的第一列是時(shí)域信道脈沖響應(yīng)，而后面的每一列均為第一列的循環(huán)移位.w為高斯白噪聲.

接著，為消除信道對(duì)接收信號(hào)的影響，采用迫零均衡方法對(duì)信道均衡，則有

均衡后的數(shù)據(jù)進(jìn)入接收機(jī)并進(jìn)行解調(diào). 本文采用的接收機(jī)是迫零（Zoro Forcing，ZF）接收機(jī)，ZF接收機(jī)的性能在低信噪比情況下表現(xiàn)較好，并且具有良好的干擾消除性能. 實(shí)驗(yàn)中接收天線大于發(fā)射天線，因此迫零加權(quán)矩陣WZF如式（8）所示. 接收信號(hào)與迫零加權(quán)矩陣相乘后得到?，如式（9）所示，再進(jìn)行后續(xù)解調(diào).

2.3 GFDM與OFDM 信號(hào)的測(cè)距性能對(duì)比分析

為了在理論上驗(yàn)證GFDM 信號(hào)在測(cè)距定位性能上的表現(xiàn)，本小節(jié)利用蒙特卡洛仿真對(duì)GFDM 信號(hào)的一些性能進(jìn)行了分析驗(yàn)證，并與OFDM 信號(hào)對(duì)比. 首先對(duì)GFDM和OFDM信號(hào)［17］的功率譜密度進(jìn)行了仿真對(duì)比，仿真參數(shù)如表1 所示，仿真結(jié)果如圖3 所示. 從結(jié)果圖中可以看出GFDM 的旁瓣衰減大約為48 dB，而OFDM的旁瓣衰減大約為33 dB，可見GFDM 對(duì)帶外輻射具有更高的抑制能力.

表1 仿真信號(hào)參數(shù)

與OFDM 相比，GFDM 在信號(hào)調(diào)制解調(diào)時(shí)多了一個(gè)脈沖成形濾波器，具有更強(qiáng)的帶外輻射抑制能力. 高旁瓣衰減的成形濾波器［18］還可以降低GFDM 系統(tǒng)的子載波干擾，使得系統(tǒng)對(duì)同步誤差具有更好的魯棒性.GFDM 信號(hào)具有多個(gè)子符號(hào)共享一個(gè)循環(huán)前綴的特點(diǎn)，與OFDM 信號(hào)相比具有更高的頻譜效率. 另外GFDM的CP 長(zhǎng)度是256，而OFDM 信號(hào)的CP 長(zhǎng)度是128. 當(dāng)從同樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的2 個(gè)信號(hào)中提取導(dǎo)頻進(jìn)行后續(xù)的時(shí)延估計(jì)時(shí)，CP 長(zhǎng)度越長(zhǎng)，信號(hào)的抗多徑干擾的能力就越強(qiáng)，可以顯著減少ISI 和ICI 的干擾，有利于提升測(cè)距定位精度.

針對(duì)本文實(shí)驗(yàn)的信號(hào)結(jié)構(gòu)大小而言，兩個(gè)信號(hào)的采樣率、帶寬、一個(gè)導(dǎo)頻占用的子載波個(gè)數(shù)（32個(gè)）和一個(gè)符號(hào)（子符號(hào)）上的子載波個(gè)數(shù)（512）都相同，OFDM的CP 長(zhǎng)度是128，GFDM 的CP 長(zhǎng)度是256. 提取導(dǎo)頻的原則是OFDM 信號(hào)是每6 個(gè)符號(hào)提取一次導(dǎo)頻，6 個(gè)符號(hào)的長(zhǎng)度是(512+128)×6=3840；GFDM 信號(hào)的一個(gè)符號(hào)中包含7 個(gè)子符號(hào)，一個(gè)符號(hào)長(zhǎng)度是512×7+256=3840，每一個(gè)符號(hào)提取一次導(dǎo)頻. 保證2 個(gè)信號(hào)在同樣長(zhǎng)度下提取出同樣長(zhǎng)度的導(dǎo)頻.2個(gè)信號(hào)的導(dǎo)頻周圍的CP 長(zhǎng)度分別是128 和256，GFDM 信號(hào)的CP 長(zhǎng)度更大.CP 長(zhǎng)度越長(zhǎng)，信號(hào)的抗噪聲、抗多徑干擾的能力就越強(qiáng)，這樣也會(huì)顯著減少ISI 和ICI 的干擾，提升測(cè)距定位精度.

3 基于GFDM的高精度時(shí)延估計(jì)

3.1 信號(hào)粗同步

基于GFDM 的高精度時(shí)延估計(jì)算法，目的是盡可能準(zhǔn)確找到信號(hào)的直達(dá)路徑分量，獲得直達(dá)路徑到達(dá)時(shí)間. 為了實(shí)現(xiàn)高精度的時(shí)延估計(jì)，需要在圖1 的典型GFDM 收發(fā)系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加插入導(dǎo)頻與提取導(dǎo)頻的環(huán)節(jié)，利用解調(diào)后的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)采樣點(diǎn)的直達(dá)路徑時(shí)延估計(jì). 在數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括粗同步、GFDM 解調(diào)和導(dǎo)頻提取. 粗同步是基于CP 的延遲相關(guān)同步算法［19］實(shí)現(xiàn)，接收信號(hào)的最大自相關(guān)值表示采樣信號(hào)的起始位置.

其中，r(l)是接收信號(hào)；n為相關(guān)滯后；NCP為樣本中的CP 的長(zhǎng)度；*是對(duì)變量r取共軛. 符號(hào)初始位置索引可以描述為

接著對(duì)頻偏進(jìn)行補(bǔ)償后，去除循環(huán)前綴，使用ZF接收機(jī)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，然后根據(jù)導(dǎo)頻的位置獲得接收信號(hào)的頻域?qū)ьl信息，為后續(xù)信道獲取所需的信道狀態(tài)信息做鋪墊.

3.2 信道獲取

信道獲取的目的是調(diào)整預(yù)處理階段粗同步的結(jié)果，得到一個(gè)更為準(zhǔn)確的符號(hào)起始位置，來作為信道追蹤的初始值. 由于在室內(nèi)環(huán)境下多徑效應(yīng)較為嚴(yán)重，因此首先要獲得多徑時(shí)延，再得到首徑的到達(dá)時(shí)間［20］. 考慮到多徑時(shí)延與粗同步過程得到的時(shí)延估計(jì)值接近，首先以粗同步過程得到的時(shí)延估計(jì)為原點(diǎn)，分別往前和往后截取小范圍的時(shí)延作為捕獲區(qū)域，以便提高運(yùn)行效率. 捕獲區(qū)域Dp可以定義為的長(zhǎng)度需要包括信道延遲估計(jì)的大部分功率，即

其中，Γρ為閾值為利用LS信道估計(jì)算法得到的時(shí)域信道脈沖響應(yīng)CIR.

為了同時(shí)估計(jì)無(wú)線信道中多徑延遲和信道系數(shù)，提出了一種頻域多徑捕獲方法，利用接收到的導(dǎo)頻子載波序列rx(pk)進(jìn)行信號(hào)分解，主要是利用傅里葉變換的時(shí)移特性，將時(shí)域時(shí)延估計(jì)等價(jià)于頻域相位估計(jì)問題. 因此，無(wú)線信道下多徑時(shí)延估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為找到能使接收到的導(dǎo)頻和參考導(dǎo)頻之間的誤差最小的h和τ，即

利用壓縮感知算法［21］來估計(jì)多徑時(shí)延，可以假設(shè)將搜索區(qū)域Dp劃分成時(shí)間間隔為Δτ的時(shí)間延遲序列γ=[0，Δτ，…，(Nτ-1)Δτ]+εmax-ρ/2，其中Nτ=|ρΔτ|，Δτ的取值一般是0.1～0.5個(gè)碼片，則有對(duì)應(yīng)的信號(hào)時(shí)延稀疏化表示為{θ1，θ2，…，θNτ}，而實(shí)際過程中，多徑mp是有限的，因此，信號(hào)的信道脈沖響應(yīng)在時(shí)域內(nèi)是稀疏的. 基于此，構(gòu)建測(cè)量矩陣C，C中列元素為c(pk)=c(pk)·exp(j2πpkγ/N)，式（13）可以轉(zhuǎn)換為

相應(yīng)的殘差向量可以通過式（18）進(jìn)行計(jì)算，即

在第q次迭代時(shí)，算法從剩余列的集合中找到一個(gè)新的列，記作cSq，其中列Sq是由式（19）得到，即

選擇新列cSq后，矩陣Rq和Cq可以被更新為式（20）和式（21），即

當(dāng)在搜索區(qū)域內(nèi)檢測(cè)不到滿足|hSq| ≥Γacq的路徑時(shí)，迭代搜索過程停止，其中Γacq為閾值. 接著就是將最早達(dá)到和能量最大的那條路徑作為首徑，以此得到時(shí)延估計(jì)值.

3.3 首徑追蹤

基于信道獲取階段得到的首徑位置，利用差分信道功率平衡的時(shí)延算法，對(duì)時(shí)延粗估計(jì)結(jié)果進(jìn)一步修正得到更為精確的到達(dá)時(shí)間（Time of Arrive，TOA）估計(jì)值. 算法步驟如下.

步驟1首先利用粗估計(jì)值?，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)整，即

步驟2接著對(duì)本地參考導(dǎo)頻進(jìn)行延遲和提前ξ時(shí)間的操作，其中(0 ＜ξ＜1/2)為提前和延遲的時(shí)間，該時(shí)間為以GFDM 信號(hào)的采樣時(shí)間歸一化后的時(shí)間，如下所示：

真力時(shí)在品牌創(chuàng)立至今的一個(gè)半世紀(jì)中，不斷創(chuàng)造出載入史冊(cè)的大師之作，這其中尤以高復(fù)雜時(shí)計(jì)最為顯赫。三問、雙芝麻鏈、偏心陀飛輪、陀螺儀……細(xì)密精微的零件構(gòu)成精妙復(fù)雜的機(jī)械宮殿，登峰造極的制表技藝由此可見一斑。包括尊貴系列與旗艦系列在內(nèi)多款難得一見的全球頂級(jí)限量款精品腕表均來到現(xiàn)場(chǎng)，在傳奇時(shí)空中齊展真容。

步驟3然后將式（22）的結(jié)果分別與式（23）、式（24）的結(jié)果進(jìn)行互相關(guān)，并求其功率差. 本過程的表述如下所示：

此時(shí)歸一化因子W的值滿足ε→0，ψ(ε)≈ε. 其中的ε=τ-τ?，Np為GFDM 符號(hào)中的導(dǎo)頻子載波數(shù). 最后，可以利用ε來更新下一個(gè)符號(hào)的延遲估計(jì)，以達(dá)到更為精確的時(shí)延估計(jì).

3.4 載波相位測(cè)距

在信道追蹤階段已經(jīng)得到了較為準(zhǔn)確的TOA 值時(shí)，為了更進(jìn)一步提高精度，提出基于載波相位測(cè)距的算法，將接收到的信號(hào)投影到基于參考導(dǎo)頻信號(hào)生成的理想首達(dá)徑信號(hào)上，從而獲得投影系數(shù)的相位信息，即為載波相位［22］. 利用載波相位與利用首徑位置得到的時(shí)延相比，前者具有更高的測(cè)距精度且對(duì)噪聲有更強(qiáng)的魯棒性. 載波相位測(cè)距算法的步驟如下.

步驟1利用高精度時(shí)延估計(jì)的結(jié)果τtoa對(duì)參考導(dǎo)頻信號(hào)tx(pk)進(jìn)行相位調(diào)整，即

步驟2取α=[αp1，αp2，αp3，…]作為參考向量，將接收到的信號(hào)rx投影到參考向量上，得到投影系數(shù)y，即

步驟3進(jìn)行載波相位的估計(jì)，即

步驟4利用載波相位的值得到距離估計(jì)如式（31），其中λ為接收到的GFDM信號(hào)的波長(zhǎng).

載波相位測(cè)距技術(shù)只能測(cè)量載波相位的不足整數(shù)部分，在每一個(gè)相位觀測(cè)值中，存在一個(gè)常量未知數(shù)，被稱為整周模糊度，其優(yōu)點(diǎn)是精度較高. 因?yàn)楸疚闹兴玫腉FDM 信號(hào)的2 個(gè)相鄰符號(hào)之間，時(shí)間非常短，不存在整周模糊度的問題，采用這種方法是可靠的. 整個(gè)高精度時(shí)延估計(jì)算法的流程圖如圖4所示.

圖4 算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

依據(jù)第2 節(jié)和第3 節(jié)提到的方法和理論進(jìn)行實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)分析. 在實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，對(duì)比了GFDM 信號(hào)與OFDM 信號(hào)分別應(yīng)用高精度時(shí)延估計(jì)算法的測(cè)距精度. 實(shí)驗(yàn)采用基于仿真信號(hào)經(jīng)過實(shí)際無(wú)線信道收發(fā)后得到的信號(hào)進(jìn)行處理，仿真信號(hào)的參數(shù)設(shè)置如表2所示.

表2 仿真信號(hào)參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)距結(jié)果

本文選取的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地是某實(shí)驗(yàn)室的四樓休閑廳，實(shí)驗(yàn)環(huán)境的大小是長(zhǎng)15.5 m，寬7.6 m，環(huán)境較為空曠，有少量的非視距信號(hào)［23］. 當(dāng)然一個(gè)環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能代表所有實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的結(jié)果，本文主要是為了驗(yàn)證GFDM 信號(hào)在室內(nèi)環(huán)境下的測(cè)距定位可行性. 具體細(xì)節(jié)和實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖5 所示. 實(shí)驗(yàn)用到的發(fā)射接收設(shè)備均是由Ettus Research 公司設(shè)計(jì)和銷售的USRP（Universal Software Radio Peripheral），型號(hào)分別是X310 和B210，將GNU Radio 開源軟件與USRP 相結(jié)合搭建出用來發(fā)射和接收GFDM 和OFDM 信號(hào)的平臺(tái). 同時(shí)，在測(cè)距實(shí)驗(yàn)中，信號(hào)發(fā)射機(jī)、接收機(jī)均通過同樣由Ettus Research 公司設(shè)計(jì)的CDA-2990內(nèi)置的GPSDO（GPS Disciplined Oscillator）將采樣時(shí)間同步到GPS 時(shí)間，這樣從硬件層面解決了由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘不一致導(dǎo)致的時(shí)鐘漂移問題. 實(shí)驗(yàn)中仿真信號(hào)采樣率為7.68 MHz，結(jié)合USRP傳輸數(shù)據(jù)的特性，通過GNU Radio軟件設(shè)置面板，將發(fā)射信號(hào)與接收限號(hào)的采樣率、帶寬均設(shè)為10 MHz，中心頻率設(shè)為900 MHz.

圖5 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地

本文的測(cè)距實(shí)驗(yàn)是動(dòng)態(tài)測(cè)距實(shí)驗(yàn)，具體方式是信號(hào)發(fā)射端固定，信號(hào)接收端在實(shí)驗(yàn)過程中進(jìn)行一條軌跡的運(yùn)動(dòng). 動(dòng)態(tài)測(cè)距實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量接收端運(yùn)動(dòng)的距離. 具體場(chǎng)景和設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6 所示，信號(hào)接收端的運(yùn)動(dòng)軌跡：從A 點(diǎn)到B 點(diǎn)，再?gòu)腂 點(diǎn)到C 點(diǎn).A 點(diǎn)和B點(diǎn)距離為5 m，B點(diǎn)和C點(diǎn)距離為7 m.

圖6 測(cè)距實(shí)驗(yàn)示意圖

首先，發(fā)射機(jī)按照參數(shù)表2 通過GNU Radio 生成GFDM 信 號(hào) 和OFDM 信 號(hào)，并 通 過USRP X310 以10 MHz 的采樣率和帶寬，900 MHz 的中心頻率來先后發(fā)射；接著用USRP B210 以相同的采樣率和中心頻率先后接收2 個(gè)信號(hào). 運(yùn)動(dòng)軌跡有兩個(gè)：軌跡一是接收天線在A 點(diǎn)靜止1 s，然后從A 點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)，在B 點(diǎn)等待片刻，直至10 s 的數(shù)據(jù)采集過程結(jié)束；軌跡二是接收天線在A 點(diǎn)靜止1 s，然后從A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)，在B 點(diǎn)等待2 s 后，再?gòu)腂 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，最后在C 點(diǎn)等待20 s的數(shù)據(jù)采集過程結(jié)束. 每條軌跡采集多組數(shù)據(jù)便于統(tǒng)計(jì)測(cè)距精度，將采集的數(shù)據(jù)按照第3 節(jié)的技術(shù)進(jìn)行處理，包括信號(hào)同步，信號(hào)解調(diào)，獲得導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)，利用正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法進(jìn)行信道獲取，利用差分信道功率平衡的原理進(jìn)行信道追蹤，隨后轉(zhuǎn)換成載波相位信息. 載波相位估計(jì)結(jié)果如圖7 所示. 其中圖7（a）是GFDM 信號(hào)的軌跡一結(jié)果；圖7（b）是OFDM 信號(hào)的軌跡一結(jié)果；圖7（c）是GFDM 信號(hào)的軌跡二結(jié)果；圖7（d）是OFDM 信號(hào)的軌跡二結(jié)果.

從結(jié)果圖中可以看出，不論是GFDM還是OFDM 信號(hào)，第一條路徑的載波相位信息都能比較準(zhǔn)確地表現(xiàn)出接收天線狀態(tài). 因此，分別將GFDM 信號(hào)和OFDM 信號(hào)的第一路徑的載波相位估計(jì)轉(zhuǎn)換成距離，結(jié)果如圖8所示，與圖7 的信號(hào)是一一對(duì)應(yīng)的，圖中軌跡是測(cè)試軌跡的結(jié)果. 在距離轉(zhuǎn)換時(shí)，距離絕對(duì)值是接收天線與運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)A 的距離值，接收天線在點(diǎn)A，B 方向時(shí)距離為負(fù)值，在點(diǎn)A，C 方向時(shí)距離為正值. 從圖8（a）中可以看到，GFDM 信號(hào)的接收天線在開始的1 s內(nèi)，在A 點(diǎn)靜止不動(dòng)，從第1 s開始到第8 s結(jié)束，接收天線勻速向AB方向行走了4.94 m 的距離，真實(shí)軌跡是走了5 m 的距離，運(yùn)動(dòng)距離正好與運(yùn)動(dòng)軌跡一（從A 到B）相對(duì)應(yīng)，距離誤差值為0.06 m. 同理可分析其余3 個(gè)結(jié)果，可以計(jì)算出測(cè)距誤差：GFDM 軌跡一為0.06 m，OFDM 軌跡一為0.73 m，GFDM 軌跡二的2段分別為0.08 m和0.15 m，OFDM軌跡二的2段分別為0.66 m和0.78 m.

圖7 載波相位估計(jì)結(jié)果

圖8 距離估計(jì)

GFDM 信號(hào)與OFDM 信號(hào)在不同運(yùn)動(dòng)軌跡情況下的測(cè)距誤差累積分布圖如圖9（a）所示，test1是軌跡一，test2 是軌跡二、隨著運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景的復(fù)雜化，測(cè)距誤差也會(huì)隨著增大、在相同的運(yùn)動(dòng)軌跡情況下，GFDM 信號(hào)比OFDM信號(hào)的測(cè)距累積誤差要小. 圖9（b）是基于2個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到的基于時(shí)延估計(jì)算法的GFDM和OFDM 信號(hào)的總測(cè)距誤差累積分布圖. 在CEP=95時(shí)，GFDM 和OFDM 信號(hào)的測(cè)距誤差分別是1.1 m 和1.4 m；在CEP=68 時(shí)，GFDM 和OFDM 信號(hào)的測(cè)距誤差分別是0.46 m 和0.6 m. 說明運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下，基于GFDM時(shí)延估計(jì)算法的測(cè)距精度要高于基于OFDM 的時(shí)延估計(jì)算法.

圖9 測(cè)距誤差累積分布圖

4.3 實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果

本節(jié)是基于測(cè)距的結(jié)果，利用經(jīng)典的TDOA［24］定位模型來實(shí)現(xiàn)靜態(tài)定位. 圖10 是搭建的定位實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖，其中rx1，rx2，rx3，rx4 表示信號(hào)接收端；tx1 和MT表示信號(hào)發(fā)射端，這2 個(gè)信號(hào)發(fā)射端通過GPSDO 連接到外部GPS 時(shí)鐘以保證嚴(yán)格的時(shí)間同步. 利用tx1 到4個(gè)接收端時(shí)間相同的特點(diǎn)，來消除接收端之間沒有嚴(yán)格的時(shí)間同步帶來的誤差，這樣4 個(gè)接收端收到的tx1與MT 的時(shí)間差就可以代表MT 到4 個(gè)接收端的距離［25］. 為了在接收端能有效提取出tx1 和MT 這2 個(gè)發(fā)射端信號(hào)，區(qū)別了2個(gè)發(fā)射端信號(hào)的導(dǎo)頻位置.

圖10 定位實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

基于定位解算實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了3 組實(shí)驗(yàn)，分別將移動(dòng)終端（Mobile Terminals，MT）置于3 個(gè)不同的位置，如圖11 中MT1，MT2，MT3 所示，然后依次通過TDOA定位算法得到3 個(gè)MT 的定位結(jié)果. 開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，MT和tx1 通過GPSDO 連接到GPS 時(shí)鐘，確保2 個(gè)發(fā)射端發(fā)射信號(hào)的時(shí)間趨于一致，即2 個(gè)發(fā)射端在同一時(shí)刻發(fā)射2 個(gè)不同的GFDM 信號(hào)，4 個(gè)接收端均能接收2種GFDM 信號(hào)，最后基于高精度時(shí)延估計(jì)算法測(cè)量不同接收端接收這2 種信號(hào)的時(shí)間，然后計(jì)算不同接收端與發(fā)射端的距離，通過TDOA 定位算法對(duì)MT 進(jìn)行位置估計(jì).

圖11 3個(gè)MT的位置示意圖

圖12（a）（b）（c）分別表示MT1，MT2，MT3位置的定位誤差. 從圖中可以看出，3 個(gè)不同點(diǎn)的定位誤差均值分別是1.1 m，0.6 m，0.8 m. 定位誤差的方差分別為0.55 m，0.33 m，0.55 m. 各點(diǎn)的定位誤差累計(jì)分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）如圖13所示.

圖12 基于時(shí)延估計(jì)的TDOA定位結(jié)果

從圖13（a）可以看出，在實(shí)際場(chǎng)景下，3個(gè)不同位置的基于時(shí)延估計(jì)的TDOA 定位算法在2-σ（95%）概率內(nèi)的定位誤差分別為1.1 m，1.8 m，2.2 m. 圖13（b）則統(tǒng)計(jì)了在實(shí)際場(chǎng)景下所有點(diǎn)的定位誤差，其中2-σ誤差為1.7 m，1-σ（68%）可達(dá)0.9 m. 可見在真實(shí)靜態(tài)場(chǎng)景中，基于GFDM 信號(hào)的時(shí)延估計(jì)，利用TDOA 定位算法得到的定位精度優(yōu)于2 m.

圖13 基于時(shí)延估計(jì)的TDOA定位算法的CDF統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

移動(dòng)通信技術(shù)的不斷發(fā)展，為室內(nèi)定位和導(dǎo)航提供了強(qiáng)大動(dòng)力，使得通導(dǎo)一體化的需求與日俱增. 將有望在B5G/6G 時(shí)代［26］被采用的GFDM 作為新的定位源具有重要的研究?jī)r(jià)值. 本文研究了多載波調(diào)制GFDM信號(hào)在室內(nèi)環(huán)境下的測(cè)距定位性能，提出了基于GFDM 信號(hào)的高精度時(shí)延估計(jì)算法. 整個(gè)算法過程包括信號(hào)粗估計(jì)、信道獲取、首徑追蹤和載波相位測(cè)距. 為了驗(yàn)證上述方法，本文在典型會(huì)議場(chǎng)景下搭建了實(shí)測(cè)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明GFDM 的2-σ測(cè)距誤差為1.1 m，定位精度小于2 m，與相同環(huán)境、相同帶寬的OFDM 信號(hào)相比，測(cè)距性能提升了21%. 本文的研究結(jié)果為下一代無(wú)線通信信號(hào)室內(nèi)定位提供了一種選擇.