■ 深圳市水務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司 朱禮鵬

天津大學(xué)建筑工程院 天津大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究總院 ，，

方標(biāo)世紀(jì)規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)有限公司 張貝貝

地下室作為上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的重要過渡部位，起著重要的傳力與協(xié)調(diào)作用，地下室的結(jié)構(gòu)性能與受力情況直接影響著上部結(jié)構(gòu)。通常情況下不考慮地下室的地震作用，但是地下室的受力卻受塔樓地震作用的影響，地下室一方面承受自身質(zhì)量產(chǎn)生的地震作用；另一方面協(xié)調(diào)著上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)，承受著由上部結(jié)構(gòu)傳遞而來的地震反應(yīng)。從力的相互作用可知，地下室對(duì)塔樓嵌固的剛度貢獻(xiàn)有效范圍也等同于塔樓在對(duì)地下室的影響范圍。因此，研究上部結(jié)構(gòu)對(duì)地下室的影響，對(duì)地下室及結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)都有著重要的意義。

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]5.1.14條規(guī)定，對(duì)于多塔樓結(jié)構(gòu)，宜按整體模型和各塔樓分開的模型分別計(jì)算。當(dāng)?shù)妆P相當(dāng)大時(shí)，確定分塔樓模型中底盤的建模范圍需要考慮塔樓和底盤間的相互作用，既要考慮到多大范圍內(nèi)的底盤會(huì)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生明顯影響，又要考慮到底盤多大范圍會(huì)受此分塔樓的影響。

關(guān)于大底盤地下室對(duì)塔樓的影響已有許多相關(guān)研究。方寧[2]通過矩陣分析證明了大底盤剛度、高度及承載力對(duì)塔樓地震反應(yīng)有顯著影響?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》5.3.7條規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)整體計(jì)算中，當(dāng)?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)嵌固端時(shí)，地下一層與首層剪切剛度比不宜小于2?？梢源_定，當(dāng)塔樓下部相關(guān)范圍內(nèi)的地下室與首層剪切剛度比大于2時(shí)，整體模型與上部結(jié)構(gòu)分離模型分析的塔樓地震反應(yīng)誤差將很小，可以滿足工程要求。關(guān)于此時(shí)應(yīng)考慮的地下室相關(guān)范圍，也有大量文獻(xiàn)進(jìn)行了研究[3]-[10]，但大部分研究為地下室嵌固對(duì)塔樓結(jié)構(gòu)的影響，并沒有考慮塔樓對(duì)地下室相關(guān)范圍的影響。地下室構(gòu)件的剛度、水平構(gòu)件的傳力性能等都影響著地下室內(nèi)力的傳遞方向與大小，而塔樓的結(jié)構(gòu)類型、剛度等則直接決定了塔樓地震反應(yīng)的大小。有文獻(xiàn)對(duì)框剪結(jié)構(gòu)塔樓進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，得出上部結(jié)構(gòu)對(duì)地下室的影響主要在地下室頂板塔樓周邊1、2跨處的結(jié)論，但不同的塔樓結(jié)構(gòu)類型、平面寬度、塔樓高度、地下室情況時(shí)的地下室分析還有待研究。本文從塔樓高度、平面尺寸、補(bǔ)設(shè)剪力墻離塔樓距離、塔樓結(jié)構(gòu)類型等不同因素下塔樓對(duì)地下室的影響范圍和影響程度入手，為確定對(duì)塔樓有剛度貢獻(xiàn)的地下室相關(guān)范圍提供參考。

1.計(jì)算假定與分析方法

本文將建立兩種分析模型：CASE1以地下室底板作為嵌固端，地下室周邊不約束；CASE2以地下室底板作為嵌固端，地下室各層約束水平位移。

第一種分析模型相當(dāng)于不考慮回填土的約束作用，但由于地下室為大底盤，其本身剛度較大，因此忽略回填土的約束作用并不會(huì)產(chǎn)生太大誤差，此模型在分析大底盤地下室的應(yīng)力時(shí)，無法準(zhǔn)確區(qū)分塔樓對(duì)地下室影響產(chǎn)生的應(yīng)力和地下室自身地震反應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力，但此時(shí)的應(yīng)力能較好的與實(shí)際工程的地下室受力情況相吻合。第二種分析模型即約束地下室的水平位移時(shí)，在考慮水平地震作用下，地下室不會(huì)發(fā)生水平位移，也不會(huì)產(chǎn)生地震反應(yīng)，所得的地下室應(yīng)力即為塔樓對(duì)地下室影響產(chǎn)生的應(yīng)力。

通過兩種不同模型的分析，可以準(zhǔn)確地掌握地下室應(yīng)力的成分，從而判別塔樓對(duì)大底盤地下室的影響范圍與影響程度。CASE1所得應(yīng)力為塔樓對(duì)地下室影響產(chǎn)生應(yīng)力與地下室自身在地震作用下產(chǎn)生應(yīng)力之和σ，CASE2所得應(yīng)力僅為塔樓對(duì)地下室影響產(chǎn)生應(yīng)力σ1，σ0=σ—σ1近似認(rèn)為是地下室自身在地震作用下產(chǎn)生的應(yīng)力。定義各跨梁板由上部結(jié)構(gòu)影響產(chǎn)生的應(yīng)力占總應(yīng)力之比λ為塔樓對(duì)地下室的影響系數(shù)。有：

2.計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 塔樓結(jié)構(gòu)類型對(duì)地下室受力的影響

上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震剪力、底部彎矩都通過地下室傳遞至地基，而不同結(jié)構(gòu)類型的塔樓剛度不一樣，產(chǎn)生的地震反應(yīng)也不同，因此傳遞至地下室的地震反應(yīng)也不一樣。通常來說，筒體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度最大產(chǎn)生的底部地震力也最大，剪力墻結(jié)構(gòu)次之，框架結(jié)構(gòu)最小。

為了控制分析參數(shù)一致，保持地下室結(jié)構(gòu)總體情況不變：塔樓外框架結(jié)構(gòu)不變共12跨，塔樓范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)同上部結(jié)構(gòu)。采用剪切剛度作為計(jì)算塔樓的側(cè)向剛度。由于地下室剛度足夠大，忽略地下室外墻的影響，采用midas/gen分析。

框架結(jié)構(gòu)地上部分為4跨×3跨，跨度為6m，共10層，層高3m，柱為600mm×600mm方柱，各層梁均為300mm×600mm；剪力墻塔樓平面總體尺寸和框架塔樓相近,地上部分共24層，層高3m；筒體塔樓平面尺寸仍為24m×18m，塔樓共28層，層高3m，內(nèi)筒為300mm厚的剪力墻，外筒為750mm角柱、500mm邊柱和400mm×800mm的梁組成的框架筒。各層樓板厚120mm，恒載取2.0KN/m2，活載2.0KN/m2。

樓板應(yīng)力與梁應(yīng)力變化趨勢(shì)一致，為了更好地反映應(yīng)力隨構(gòu)件離塔樓距離的變化情況，取地下室X向梁的應(yīng)力觀察分析，提取各種結(jié)構(gòu)類型塔樓地下室各層X向梁從塔樓下X向延伸至地下室邊緣的應(yīng)力變化情況，求解不同結(jié)構(gòu)類型塔樓下地下室的塔樓影響系數(shù)λ值。地下室各層的值分別如圖 1、圖 2所示。從圖中可以看出：

圖1 不同類型塔樓地下一層頂梁λ值

圖2 不同類型塔樓地下二層頂梁λ值

無論何種結(jié)構(gòu)類型塔樓，其對(duì)地下室的影響主要體現(xiàn)在塔樓外延前2跨內(nèi)，對(duì)于地下一層頂，前2跨內(nèi)的影響系數(shù)都大于5%，地下二層的外延1跨處的影響系數(shù)也都大于5%；第3跨的影響系數(shù)地下一層頂在5%以內(nèi)，地下二層頂在1%以內(nèi)，第4—6跨后的影響系數(shù)約為0，第6跨后塔樓影響應(yīng)力為0，影響系數(shù)也為0。

塔樓對(duì)地下一層頂?shù)挠绊懴禂?shù)很大，外延1跨處筒體結(jié)構(gòu)的影響系數(shù)高達(dá)80%，框架結(jié)構(gòu)和框剪結(jié)構(gòu)也都大于60%，框剪結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)在外延2跨處的影響系數(shù)也在45%以上。

由CASE2梁應(yīng)力圖可知，塔樓結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)越大，其對(duì)地下室的影響應(yīng)力越大，然而塔樓影響系數(shù) 并不一定越大，其與塔樓結(jié)構(gòu)類型并無絕對(duì)相關(guān)性，主要是因?yàn)樗堑慕Y(jié)構(gòu)會(huì)一直延伸至地下室底板，不同結(jié)構(gòu)類型塔樓對(duì)應(yīng)的塔樓下部地下室類型也不一樣，產(chǎn)生的地震反應(yīng)以及塔樓地震反應(yīng)的傳遞也不一樣。因此，只能確定當(dāng)塔樓結(jié)構(gòu)類型從框架結(jié)構(gòu)向筒體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí)，對(duì)地下室的影響程度會(huì)增大，而影響系數(shù)卻不一定。

2.2 塔樓平面寬度對(duì)地下室受力的影響

塔樓的平面尺寸越大，抗側(cè)剛度越大，產(chǎn)生的地震反應(yīng)越大。同時(shí)，由于大底盤地下室的外墻和回填土離塔樓較遠(yuǎn)，對(duì)主體結(jié)構(gòu)的約束有限，而塔樓及塔樓下部由于其尺寸不同，地下室產(chǎn)生的約束作用也不同，因此不同平面寬度的塔樓對(duì)地下室的影響是否不同也是值得探討的問題。

本節(jié)選取4個(gè)不同平面尺寸的框剪結(jié)構(gòu)塔樓帶大底盤地下室結(jié)構(gòu)，分析地震工況下的地下室應(yīng)力情況，觀察不同平面尺寸塔樓對(duì)地下室產(chǎn)生的不同影響。根據(jù)式（1），求出不同平面尺寸塔樓地下室各層X向梁λ值如圖3、圖4。地下一層頂塔樓外延一跨處的λ值為0.7左右，而地下二層頂?shù)闹导s為0.15—0.25間，不同尺寸塔樓的λ值曲線較一致，并無明顯不同規(guī)律，說明當(dāng)塔樓下地下室與塔樓結(jié)構(gòu)相同且塔樓外地下室結(jié)構(gòu)相同時(shí)，塔樓對(duì)地下室影響系數(shù)不隨塔樓尺寸規(guī)律變化。

圖3 不同平面尺寸結(jié)構(gòu)塔樓地下一層梁λ值

圖4 不同平面尺寸結(jié)構(gòu)塔樓地下二層梁λ值

2.3 塔樓高度對(duì)地下室受力的影響

塔樓越高，質(zhì)量越大，產(chǎn)生的地震反應(yīng)越大，地震作用時(shí)對(duì)地下室產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)作用也越大。如果將塔樓看成是嵌固的大底盤大剛度地下室的懸臂梁，其越長時(shí)對(duì)地下室產(chǎn)生的影響越大。通過建立相同平面尺寸不同高度的帶大底盤地下室框剪結(jié)構(gòu)高層，分析不同高度塔樓對(duì)地下室的影響區(qū)別。

地下室X向梁在X方向地震作用下的λ值如圖5、圖6所示。CASE1、2曲線對(duì)比說明：對(duì)于地下一層頂，前2跨的應(yīng)力中塔樓影響產(chǎn)生的應(yīng)力占很大比例，2跨以后的地下室應(yīng)力主要為地下室自身地震反應(yīng)，塔樓影響很小甚至沒有；對(duì)于地下室二層頂，由于塔樓影響產(chǎn)生的應(yīng)力較小，故應(yīng)力主要為地下室自身地震反應(yīng)。

圖5 不同高度塔樓地下一層梁λ值

圖6 不同高度塔樓地下二層梁λ值

圖中還表明，塔樓為17層時(shí)的地下室各跨應(yīng)力最大，15層塔樓次之，7層最小，說明對(duì)于框剪結(jié)構(gòu)，塔樓越高時(shí)，由塔樓影響產(chǎn)生的地震反應(yīng)越大，地下室的總應(yīng)力也越大。

從地下室各層梁λ值可以明顯的得出以下結(jié)論：

一是塔樓高度改變，對(duì)其對(duì)地下室的影響范圍不變。塔樓僅對(duì)塔樓外延5跨內(nèi)地下室產(chǎn)生影響，且只在前2跨內(nèi)影響明顯，3跨后的影響系數(shù)λ小于5%；且地下室一層頂受影響明顯，1跨處的影響系數(shù)均大于50%，而二層頂1跨處的影響系數(shù)均小于20%，當(dāng)塔樓只有七層時(shí)僅6%；

二是塔樓越高對(duì)地下室的影響系數(shù)越大。對(duì)于地下一層頂，17層塔樓的λ值高達(dá)0.7，而7層塔樓λ值僅為0.5左右，地下二層頂?shù)摩酥祻?7層塔樓的0.19下降至7層塔樓的0.06，說明塔樓高度對(duì)λ值影響明顯。

3.結(jié)語

本文研究地下室受塔樓的影響對(duì)大底盤地下室多塔樓結(jié)構(gòu)的嵌固部位選取有重要參考作用。根據(jù)相同地下室在不同塔樓下的應(yīng)力情況，探討了地震作用下不同塔樓對(duì)大底盤地下室的影響范圍與程度。主要得出以下結(jié)論：

當(dāng)?shù)叵率覟榫鶆蚩蚣芙Y(jié)構(gòu)時(shí)，塔樓在外延4—5跨內(nèi)產(chǎn)生影響，但影響范圍主要在塔樓外延1跨內(nèi)及稍外處。此結(jié)論比《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》條文說明3.9.5規(guī)定的“當(dāng)考慮地下室中超出上部主樓相關(guān)范圍時(shí)，取相關(guān)范圍為主樓周邊外延1—2跨的地下室范圍”略小。不同結(jié)構(gòu)類型、塔樓尺寸、高度時(shí)大底盤的受影響范圍基本一致。

地下室一層頂受影響范圍明顯，地下二層以下樓層受影響程度明顯減少，受塔樓的影響相對(duì)于地下室自身地震反應(yīng)已不占主要作用。

不同結(jié)構(gòu)類型、塔樓平面尺寸改變了塔樓的剛度，當(dāng)塔樓剛度越大時(shí)，對(duì)地下室產(chǎn)生的影響也越大，但由于塔樓豎向構(gòu)件都連接至地下室底板，因此，塔樓對(duì)地下室的影響系數(shù)并不一定隨塔樓剛度的增加而增加。不同結(jié)構(gòu)類型、塔樓平面尺寸的塔樓對(duì)地下室的影響范圍和影響系數(shù)大致相同，不隨塔樓剛度呈明顯變化規(guī)律。

當(dāng)塔樓高度增加時(shí)，其產(chǎn)生的地震反應(yīng)增大，由于塔樓下地下室結(jié)構(gòu)不變，其對(duì)地下室的影響系數(shù)也隨之增大。

本文CASE1模型中大底盤地下室考慮地盤較大，未考慮回填土的約束作用，分析結(jié)果亦適用于大底盤裙樓，可以認(rèn)為塔樓對(duì)較大底盤框架裙樓的影響范圍也在塔樓外延2跨內(nèi)，并且主要在第1跨。