高鵬飛 何常德 張彥軍 張文棟 王紅亮 任勇峰 黨 榮 李一凡 王子淵 孟亞楠 沈姝君

(中北大學(xué) 省部共建動態(tài)測試技術(shù)國家重點實驗室 太原 030051)

0 引言

微機電系統(tǒng)(Micro-electro-mechanical system,MEMS)器件是人們現(xiàn)在最常見的微型傳感設(shè)備，它們的尺寸從納米到微米不等，并能夠進行感知和驅(qū)動[1]。基于MEMS 技術(shù)制作的電容式微機械超聲換能器(Capacitive micromechanical ultrasonic transducer, cMUT)是用于產(chǎn)生超聲的微機電系統(tǒng)，也是現(xiàn)階段超聲波換能器研究的新熱點以及發(fā)展趨勢[2]。利用高精度(微米量級)微電子和微機械加工技術(shù)嚴格降低了制作陣列的誤差，在優(yōu)化換能器及其陣列尺寸的同時也提高了成像的分辨率[3]。聲傳感器大致分為壓電換能器、cMUT換能器、pMUT換能器。cMUT 技術(shù)可以克服許多缺點，在帶寬和靈敏度方面提供了更好的性能，與壓電換能器一樣，cMUT 技術(shù)通過超薄板的彎曲模式來發(fā)射或接收聲音[4]。超聲成像是一種重要的成像方式，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)診斷、水下探測和材料無損評估。由于單個cell 在發(fā)射功率、成像分辨率、成像清晰度、指向性等方面存在一定的局限性，cMUT由多個cell 組成陣元，或由陣元按特定的方式進行排列用來改善其性能[5]。You 等[6]對單個cell 的聲學(xué)輻射進行了研究；Shuai 等[7]對cMUT 陣列進行了聲學(xué)仿真，但沒有給出理論公式。王朝杰等[8]將cMUT 陣元整體近似為活塞進行聲場仿真，沒有考慮cell 不同分布的結(jié)果。而本文對多個cell 組成的陣元進行計算仿真與實驗研究，填補了研究空白。

cMUT 上極板振動發(fā)聲時會受到幾種力：直流電產(chǎn)生的靜電吸引力，外界大氣壓產(chǎn)生的大氣壓力，還有交流電作用發(fā)生受迫振動的動態(tài)力。彈性體振動時除受外力外，還受恢復(fù)力、慣性力，一般還存在阻尼力，薄板在多種力共同作用下振動發(fā)射與接收超聲波[9?10]。文章首先分析cMUT 的振動膜態(tài)；之后基于活塞輻射聲學(xué)理論進行計算仿真，為cMUT 聲學(xué)設(shè)計提供了理論依據(jù)；最后選擇指向性強的cMUT 器件實現(xiàn)了環(huán)形掃描成像，對工業(yè)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域橫截面成像檢測有很重要的借鑒意義。當然cMUT 也已經(jīng)被研究應(yīng)用于其他方面，Choe 等[11]進行了cMUT陣列的體積成像研究，Wang等[12]進行了cMUT 探頭的非線性超聲成像，Savoia 等[13]研究了一種高靈敏度的cMUT氣體密度傳感器。

1 基本原理與方法

1.1 cMUT陣元聲場計算

由于聲學(xué)輻射與振動有關(guān)，cMUT 上極板振動時會產(chǎn)生多種振動模態(tài)，而非諧振頻率時上極板撓度是多階模態(tài)疊加的結(jié)果，且不同頻率下疊加的模態(tài)權(quán)重也不盡相同，所以考慮cMUT 的實際振動情況去計算聲場比較復(fù)雜。然而幸運的是一般情況下測試發(fā)現(xiàn)cell 振動相位相同，且由于主要還是分析大尺度下陣元的聲場，這樣小尺度的cell 就可近似為活塞，不需特別考慮彎曲振動的聲場分布。這樣就可假設(shè)不同頻率下cell 都等效為活塞振動去分析陣元的輻射，并由實驗驗證其準確性。

cMUT 陣元是由多個圓形cell 行列排列組成的，如圖1 所示，其中cell 半徑為a，cell 間距為Sx、Sy，由N行M列cell 組成。單個cell 輻射的聲壓見公式(1)：

圖1 多個cell 排列組成陣元Fig.1 Multiple cells are arranged to form an element

式(1)中，p為所計算場點聲壓，ρ0為傳播介質(zhì)密度，ua為振速的幅值，a為cell 半徑，ω為圓頻率，r是場點到cell 中心的距離。利用數(shù)學(xué)仿真軟件將多個cell 輻射的聲場由一組公式(2)進行疊加，得到整個陣元的輻射聲場。

其中，x方向第m個cell 的坐標為xm，y方向第n個cell 的坐標為yn，場點到cell 圓心的距離為rmn。為方便計算陣元聲場，還需將公式(1)所用的球坐標系轉(zhuǎn)化為直角坐標系，空間某點聲壓為P(x,y,z)，pmn為(xm,yn)處cell 在場點處產(chǎn)生的聲壓。之后對上述公式選擇不同的參數(shù)進行仿真，用以更好地展示聲學(xué)性能。

1.2 環(huán)形掃描成像原理

由于cMUT 輻射的聲學(xué)性能決定成像質(zhì)量的優(yōu)劣，主瓣越窄，分辨率越高。下文通過聲學(xué)仿真與測試確定成像實驗所需參數(shù)。

cMUT 發(fā)射超聲信號遇到障礙物后接收反射回波信號，對信號進行處理就可以得到信號包含的信息。環(huán)形掃描成像回波信號處理過程主要有濾波降噪、包絡(luò)幅度相位信息提取(Hilbert 變換的包絡(luò)檢測)和幅度信息灰度轉(zhuǎn)換(對數(shù)壓縮映射)，最后對數(shù)據(jù)進行坐標變換及插值處理，完成回波信息(位移、幅度)到二維灰度圖像的轉(zhuǎn)變[14?15]。

2 陣元聲學(xué)仿真

以傳播介質(zhì)為硅油、cMUT振速幅值為1 mm/s正弦振動為例，首先比較cell 個數(shù)對聲學(xué)性能的影響。對于N行M列cell 組成的陣元，cell 半徑r= 90 μm，間距S= 200 μm，分別仿真10×10、20×20、30×30個cell組成的方形陣元在2 MHz頻率下輻射的聲場，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同個數(shù)cell 聲場、軸向聲壓對比Fig.2 Comparison of sound field and axial sound pressure of different number of cells

可以看到隨著cell 個數(shù)增加，cMUT 陣元聲場指向性變強，此仿真參數(shù)下聲軸聲壓最大值基本不變，最大值點即遠近場分界點變遠。

比較頻率對輻射聲場的影響，其他參數(shù)不變。cell 半徑a= 90 μm，間距S= 200 μm，30×30 個cell組成的陣元，仿真頻率分別為0.5 MHz、1 MHz、2 MHz、3 MHz，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同頻率聲場、軸向聲壓對比Fig.3 Comparison of sound field and axial sound pressure at different frequencies

仿真得到隨著頻率增加指向性變強，聲壓最大值降低，遠近場分界點分別為6.16 mm、11.55 mm、24.78 mm、36.18 mm。

比較cell 半徑對輻射性能的影響，其他參數(shù)不變。cell 間距S= 200 μm，30×30 個cell 組成的方形陣元2 MHz 輻射的聲場，cell 半徑分別為90 μm、60 μm、30 μm，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同cell 半徑聲場、軸向聲壓對比Fig.4 Comparison of sound field and axial sound pressure with different cell radius

可以看到半徑改變聲場分布不變，但強度改變，半徑為90 μm、60 μm、30 μm 時最大聲壓分別為940.37 Pa、485.07 Pa、120.83 Pa，聲壓大小與cell面積約為正比關(guān)系。

比較cell 間距對輻射性能的影響，其他參數(shù)不變。cell 半徑a= 90 μm，30×30 個cell 組成的方形陣元2 MHz 輻射的聲場，cell 間距分別為200 μm、400 μm、600 μm，仿真結(jié)果如圖5所示。

通過仿真結(jié)果可知，隨著cell間距變大，遠近場分界點變遠，聲軸聲壓減小。當cell間距大于波長時會產(chǎn)生柵瓣，如圖5(c)所示。

圖5 不同cell 間距聲場、軸向聲壓對比Fig.5 Comparison of sound field and axial sound pressure with different cell spacing

3 實驗結(jié)果

3.1 振動膜態(tài)測試

cMUT 上極板振動時會產(chǎn)生多種振動模態(tài)，圖6為polytec 激光測振儀測試到的前三階振動膜態(tài)。

圖6 cMUT 前三階振型的polytec 測試Fig.6 Polytec test of the first three vibration modes of cMUT

cMUT 振動時一階振型相位一致，二階振型出現(xiàn)一條節(jié)徑，節(jié)徑兩側(cè)振動相位相反，三階振型出現(xiàn)節(jié)圓，節(jié)圓內(nèi)外振動相位相反。

3.2 聲學(xué)測試及分析

為了與仿真結(jié)果進行比較，選用一種已制造的cMUT 進行測試，其cMUT 陣元參數(shù)為cell 半徑a= 90 μm，cell 間距S= 200 μm，由30×30 個cell組成的方形陣元，對cMUT 施加20 V 偏置電壓，20 V 交流電壓[16]。首先測試了不同頻率下的指向性，如圖7所示。

圖7 不同頻率的指向性測試Fig.7 Directivity test at different frequencies

將指向性與聲場仿真進行對比，一致性表現(xiàn)為隨著頻率增大指向性變強，主瓣寬度變窄，旁瓣更加靠近主瓣。

由于聲軸上聲壓較高，水聽器輸出電壓大，且為了測量聲軸聲壓準確性，需更換另一只接收聲壓面積小的水聽器，提高測量精度。對cMUT 聲軸聲壓進行測試，測試位移精度0.5 mm，測試結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同頻率的聲軸聲壓測試Fig.8 Sound pressure measurement of sound axis at different frequencies

由測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著頻率變大，聲壓最大值即遠近場分界點變遠，近場區(qū)聲壓幅值起伏較多，遠場區(qū)聲壓慢慢減小，與仿真結(jié)果一致。因為不同頻率下cMUT 振速不同，所以輻射聲壓不同，此換能器聲軸聲壓在3 MHz時比較大。

將遠近場分界點理論值與測試值進行比較，如圖9所示，實驗值比理論值變化平緩，在2 MHz時兩者比較符合，其他頻率相差3 mm左右。分界點實驗與理論平均值分別為24.167 mm、24.17 mm。

分析圖9 所示實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)實驗所用方形陣元隨著頻率增大分界點也增大，且近似為線性關(guān)系，與經(jīng)典圓形活塞陣元理論一致。其中圓形活塞陣元頻率與分界點關(guān)系的公式為zg=r2/λ=r2f/v，可知頻率f與遠近場分界點zg為線性關(guān)系。

圖9 遠近場分界點對比Fig.9 Comparison of far and near field boundary points

由實驗結(jié)果分析可知，將cMUT 等效為活塞振動近似求解降低了計算復(fù)雜性，且可以較好預(yù)測cMUT的聲學(xué)性能。由于是將cMUT等效活塞振動近似求解，忽略了不同頻率多階模態(tài)疊加對聲場的影響，所以測試值與活塞近似仿真結(jié)果有所偏差也可被理解。

3.3 環(huán)形掃描測試與成像

由仿真與實驗可知，所用cMUT在3 MHz時指向性好，聲軸發(fā)射聲壓大，所以實驗選用3 MHz 對掃描體進行環(huán)形掃描成像。對掃描體(雞骨)環(huán)形掃描360?，步長為1?，成像裝置如圖10 所示。利用收發(fā)一體電路采集掃描數(shù)據(jù)，每度為一條掃描線，將360組掃描線進行圖像重建，成像結(jié)果如圖11所示?？梢钥吹綀D像中間有一橢圓形區(qū)域，即為掃描體(雞骨)橫截面反射數(shù)據(jù)得到的圖像。

圖10 環(huán)形掃描裝置Fig.10 Annular scanning device

圖11 環(huán)形掃描成像Fig.11 Circular scanning imaging

4 結(jié)論

由于cMUT 振動是由多階振動模態(tài)疊加而成，精確進行聲場計算比較復(fù)雜。本文將cMUT振動近似為活塞振動進行計算與仿真，并對仿真結(jié)果進行實驗驗證，發(fā)現(xiàn)活塞近似計算cMUT 的聲學(xué)性能有很好的準確性。通過控制變量法改變一個仿真參數(shù)，得到一些結(jié)論：隨著cell 個數(shù)增加，cMUT 陣元聲場指向性變強，最大值點即遠近場分界點變遠；隨著頻率增加指向性變強，聲壓最大值降低，遠近場分界點變遠；cell 半徑改變聲場分布不變，強度改變，聲壓大小與cell面積大致為正比關(guān)系；隨著cell間距變大，遠近場分界點變遠，聲軸聲壓減?。划攃ell 間距大于波長時會產(chǎn)生柵瓣。之后通過聲學(xué)分析選用指向性強、發(fā)射能力大的cMUT 參數(shù)進行環(huán)形掃描成像，實現(xiàn)了掃描體橫截面的成像，對工業(yè)與醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域有很重要的借鑒意義。