張春艷，繩會(huì)敏

(1.蚌埠學(xué)院藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，安徽蚌埠 233030；2.蚌埠學(xué)院圖書館，安徽蚌埠 233030)

傳統(tǒng)民用杠桿工具無論哪個(gè)社會(huì)階段都取材簡便、工以致用，承載著華夏悠久的歷史與文明，體現(xiàn)了普通民眾在使用經(jīng)驗(yàn)的累積中產(chǎn)生一種樸素的科學(xué)知識(shí)[1]。針對傳統(tǒng)民用杠桿工具的選材問題，多數(shù)文獻(xiàn)在材料工藝記述和選材觀研究方面較為豐富，但相對缺乏從科學(xué)技術(shù)角度開展的系統(tǒng)性、基礎(chǔ)性研究。如果說人類史是一部材料史，那么工具史就是一部不斷與失效作斗爭的歷史。隨著人們對零構(gòu)件失效現(xiàn)象的系統(tǒng)分析研究，逐漸形成了一門發(fā)展中的新興學(xué)科，即失效學(xué)，也稱為失效分析[2]。因此，引入失效分析領(lǐng)域中的若干概念，解讀傳統(tǒng)民用杠桿工具選材的合理性和科學(xué)性，是與時(shí)俱進(jìn)的體現(xiàn)。

1 基本理論

1.1 失效形式及其機(jī)理

表1 是根據(jù)傳統(tǒng)民用杠桿工具可能發(fā)生的失效形式進(jìn)行的分類，歸納為變形、斷裂和表面損傷三大類，每一類又可細(xì)分為若干種不同的情況及其相應(yīng)的失效機(jī)理。

表1 傳統(tǒng)民用杠桿工具的失效形式及其機(jī)理

顯然，只有明確傳統(tǒng)民用杠桿工具失效的影響因素，確定何種形式失效起主導(dǎo)作用，才能針對性地采取提高材料抗失效的措施。

1.2 影響失效的基本因素

1.2.1 原始因素

傳統(tǒng)民用杠桿工具大多采用天然材料制作，工藝較簡單又相對成熟，發(fā)揮了材料固有的基本性能，將不同種類材料組合起來就完成了設(shè)計(jì)的主要任務(wù)。同時(shí)，民間普通工匠會(huì)對所選材料和工具結(jié)構(gòu)進(jìn)行輔助和改造。例如，把扁擔(dān)做成中間寬厚、兩端略窄薄的形狀，有利于保證扁擔(dān)的抗彎強(qiáng)度和彎曲剛度，為扁擔(dān)涂上桐油或漆層可推遲天然材料的腐蝕；又如，獨(dú)輪車的車輪邊緣用鐵箍加以固定可實(shí)現(xiàn)耐磨損又穩(wěn)固的功效。這種樸素的科學(xué)知識(shí)是預(yù)防工具失效的有效措施，即“防患于未然”。這說明了引起民用杠桿工具失效可能的原始因素，一般包括選材不當(dāng)、材質(zhì)不良、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理、加工和裝配缺陷等。

1.2.2 使用因素

使用過程中操作不當(dāng)、超載、維修不恰當(dāng)、閑置存放不合理、人的素質(zhì)條件等均可能造成民用杠桿工具失效。例如，竹木筷子在潮濕的環(huán)境中極易滋生霉菌、受潮、高溫易彎曲，長時(shí)間使用容易浸漬菜汁、湯汁產(chǎn)生異味。又如，在相同工作條件下，同一根扁擔(dān)負(fù)重時(shí)的最大荷載，與對稱負(fù)重相比，不對稱負(fù)重時(shí)的承載能力更大；暴曬易開裂，如有少數(shù)破裂，可用牛皮、鐵片或藤條箍緊，控制裂紋繼續(xù)蔓延；扁擔(dān)中間是最容易折斷的地方，對于斷開的木扁擔(dān)，可將中間部分鋸掉，把接口加工成斜面，而后再拼接上一段。這種針對性地找出零構(gòu)件不再發(fā)生同樣失效的解決方法，屬于提高工具使用性能的另一種途徑，即“亡羊補(bǔ)牢”。

可見，傳統(tǒng)民用杠桿工具使用性能所側(cè)重的是與所選材料固有性能取得更好的匹配，既體現(xiàn)了料實(shí)材真的品格，又反映了材料選擇是一個(gè)復(fù)雜的決策問題[3]。因此，為了從源頭上防止民用杠桿工具失效的發(fā)生，合理的選材方法應(yīng)按不同的失效形式進(jìn)行分析，以明確零構(gòu)件在不同載荷作用和影響因素下失效的規(guī)律。

2 實(shí)例分析

有一定數(shù)量的傳統(tǒng)民用杠桿工具，在材料抗失效方面具有典型性。綜合考慮各種因素，取扁擔(dān)挑物為例，系統(tǒng)分析扁擔(dān)能夠安全可靠地保持平衡并實(shí)現(xiàn)省力而不發(fā)生失效的選材問題。

2.1 扁擔(dān)的工作條件及主要失效形式

扁擔(dān)挑物的動(dòng)力源自人力，涉及挑擔(dān)者、荷物、附件（擔(dān)繩、鐵鉤等）、路況（平路、坡路、臺(tái)階等）。其中，扁擔(dān)與挑擔(dān)者相關(guān)部位直接接觸構(gòu)成人機(jī)接觸界面，肩負(fù)著合理傳遞載荷的功能；扁擔(dān)與荷物和附件構(gòu)成物理作用界面，扁擔(dān)與路況構(gòu)成扁擔(dān)-環(huán)境界面，后兩者作為人機(jī)環(huán)境系統(tǒng)的一部分，間接影響扁擔(dān)傳遞載荷的性能。

2.1.1 受力分析

為簡單起見，忽略扁擔(dān)的質(zhì)量，兩端分別與荷物質(zhì)量m1、m2固結(jié)，荷物作用點(diǎn)之間的距離為2L。取扁擔(dān)為研究對象，忽略扁擔(dān)繞肩部N點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，其靜力學(xué)模型如圖1所示，可見彎矩M最大的截面在挑擔(dān)者肩部接觸處。令m1到N點(diǎn)的水平距離為x，根據(jù)平衡條件，肩膀?qū)Ρ鈸?dān)的作用力FN和m1、m2、L、x、M之間具有如下關(guān)系

圖1 扁擔(dān)靜力學(xué)模型

挑擔(dān)者自由行走過程中，由于肩高變化和扁擔(dān)彎曲變形，牽引荷物沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)，引起扁擔(dān)受迫振動(dòng)。因而，扁擔(dān)荷物系統(tǒng)是由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)特征相同的懸臂梁復(fù)合而成，可以只對其中的一個(gè)進(jìn)行研究，如圖2所示。

圖2 扁擔(dān)受迫振動(dòng)示意圖

2.1.2 主要失效形式

由式（1）可知，彎矩越大，截面上下兩側(cè)的正應(yīng)力就越大，當(dāng)最大正應(yīng)力超過材料的屈服極限或抗拉強(qiáng)度時(shí)，扁擔(dān)就會(huì)發(fā)生彎曲斷裂。對式（1）求導(dǎo)得x=L時(shí)，即當(dāng)扁擔(dān)對稱負(fù)重（m1=m2=m）時(shí)產(chǎn)生最大彎矩Mmax=mgL，因此扁擔(dān)的正常失效形式為中部斷裂。此外，挑擔(dān)行走實(shí)踐和理論研究均表明，扁擔(dān)對稱負(fù)重是最常見的挑物方式，扁擔(dān)的彈性彎曲變形是實(shí)現(xiàn)省力和提高挑擔(dān)工效的必要條件，但其變形量應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。可知，并不是所有的竹木材料都適合制作扁擔(dān)。

2.2 多種形式失效對扁擔(dān)材料性能的要求

如前所述，彎矩引起扁擔(dān)截面上的最大正應(yīng)力是扁擔(dān)彎曲斷裂的主要因素，所以，為提高扁擔(dān)中部的彎曲強(qiáng)度，就要使扁擔(dān)各個(gè)橫截面上的最大正應(yīng)力都相等，并等于扁擔(dān)材料的許用應(yīng)力，即彎矩大、截面大，反之亦然，扁擔(dān)因此演化成近似等強(qiáng)度梁的形狀，在保證彎曲強(qiáng)度的同時(shí)，有利于減小扁擔(dān)的剛度。扁擔(dān)要扁，得益于有效的增加扁擔(dān)和肩部的接觸面積，從而降低肩部接觸處的局部壓強(qiáng)[4]。

2.2.1 變形失效的選材分析

（1）塑性變形失效。

扁擔(dān)在荷物m作用下的靜撓度

扁擔(dān)的塑性變形可引起扁擔(dān)受力狀態(tài)的變化，甚至導(dǎo)致折斷失效，因此選材時(shí)應(yīng)按危險(xiǎn)橫截面上的最大正應(yīng)力小于材料屈服強(qiáng)度的條件進(jìn)行考慮

將式（3）與式（2）進(jìn)行合并，得

對于截面形狀、尺寸、有效長度和荷物質(zhì)量一定的扁擔(dān)，式中有效長度的一半L、靜撓度δst和中性軸到邊緣的最大距離ymax均為固定值，可見，當(dāng)所選材料性能相關(guān)的兩個(gè)參量值（σs/E），大于設(shè)計(jì)時(shí)要達(dá)到的參量值（3δstymax/L2）時(shí)，扁擔(dān)將不易發(fā)生塑性變形。

（2）彈性變形失效。

設(shè)扁擔(dān)與荷物系統(tǒng)鉛垂方向的剛度系數(shù)為k，固有角頻率為ωn，則有

結(jié)合式（2）可知：（1）當(dāng)L，I，m一定時(shí)，E越小，δst越大，k越小，ωn越小。以竹扁擔(dān)為例，設(shè)m=40 kg，已知竹扁擔(dān)的剛度系數(shù)k=367.5～3 075 N/m[5]，求得ωn=3.03～8.77 rad/s。由于人自由行走的角頻率ω大致在10 rad/s左右[6]，因此選材時(shí)應(yīng)選用彈性模量較大的毛竹；（2）當(dāng)L，I，E一定即同一根扁擔(dān)時(shí)，m越小，δst越小，ωn越大，挑擔(dān)者要加快步伐，反之，挑擔(dān)者只能放慢腳步行進(jìn)，但由于振動(dòng)引起肩部附加作用力的影響，見式（8），荷物較重時(shí)多是小步快走，這也是挑擔(dān)比空手走得快的重要原因。

2.2.2 斷裂失效的選材分析

（1）靜力彎曲失效。

根據(jù)梁彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件，可以算得木扁擔(dān)材料的許用應(yīng)力

由于人體尺寸、體能適應(yīng)性的限制，扁擔(dān)的幾何尺寸一般為：有效長度2L=1 300～1 500 mm，中部的橫截面寬度bo=60～80 mm、厚度ho=25～30 mm，假設(shè)靜載時(shí)扁擔(dān)最大負(fù)重2m=160 kg。

將已知量代入式（6）求得

為保證扁擔(dān)具有足夠的安全裕度，扁擔(dān)所選材料的許用應(yīng)力應(yīng)乘以一個(gè)大于1 的安全系數(shù)。實(shí)際木扁擔(dān)截面上下邊緣類似弧蓋形，其原因在于：與平面相比，弧蓋形橫截面的慣性矩大、抗彎曲強(qiáng)度大。

（2）動(dòng)力彎曲失效。

文獻(xiàn)[6]是關(guān)于扁擔(dān)受迫振動(dòng)較系統(tǒng)的理論分析，引用該文獻(xiàn)的分析結(jié)果，對扁擔(dān)的動(dòng)力彎曲失效略作說明。如圖2 所示，記zJ=hsinωt為肩部N點(diǎn)的鉛垂位移，則荷物偏離平衡位置的鉛垂位移z，滿足方程

結(jié)合式（4）和式（5），得到式（7）的穩(wěn)態(tài)解

若ω≤ωn，振動(dòng)引起肩部的附加作用力

若振幅A=30 mm，ω=10 rad/s，則扁擔(dān)承受的最大作用力為靜力負(fù)重的130%。根據(jù)木材的物理力學(xué)性質(zhì)[7]可知，泡桐、擬赤楊、紫椴等軟材不適用于制作扁擔(dān)，而柞木、槐樹、水曲柳等韌性好的多種硬材均可選用，這對普及因地制宜的材料應(yīng)用提供了客觀條件。此外，由于脆性斷裂的危害性最大，因此，木扁擔(dān)常見選材的含水率在25%左右，但不能用芯材，這是因?yàn)椋撼浞指稍锏哪静?，制成的扁?dān)很脆，沒有韌性，容易折斷；原木的邊材與芯材相比，更具彈性和韌性[8]。

2.3 扁擔(dān)抵抗其他失效的選材分析

扁擔(dān)除過量變形和彎曲斷裂外，常見的還有表面損傷和制作原材料本身的缺陷。首先，無論扁擔(dān)選用什么竹木材料，吸水受潮后容易腐爛、膨脹變形的缺點(diǎn)卻是相同的，而涂上桐油或漆層，則是在保證經(jīng)濟(jì)性和工藝性的前提下，有效增強(qiáng)扁擔(dān)的耐酸、防腐性能；其次，扁擔(dān)材料表面刨削不連續(xù)產(chǎn)生應(yīng)力集中，并且會(huì)有不同的裂源部位特點(diǎn)，可能成為扁擔(dān)斷裂的主要因素；再次，傷痕、節(jié)疤和蟲蛀等缺陷，也可能導(dǎo)致扁擔(dān)的一次斷裂或疲勞斷裂。最后，與樹干相比，竹干的彎曲變化范圍較大，斷裂模式也相應(yīng)發(fā)生變化，外層竹片的斷裂呈現(xiàn)沿順紋理的劈裂狀，而內(nèi)層竹片斷裂較為整齊[9]，這些力學(xué)性能決定了在毛竹的選材上盡可能地保證竹節(jié)均勻的部分作為制作原材料，且不宜在竹扁擔(dān)上鉆孔。

不考慮其他形式的失效，僅就不同使用場合的荷載狀況而言，扁擔(dān)材料仍有各自的適用范圍與局限性：若要求扁擔(dān)承載能力大，檀木是上好的材料；若要求扁擔(dān)質(zhì)輕、彈性大，毛竹是較好的材料。即使一根桿棒渾圓彈性很小的竹杠，但適用于臺(tái)階或坡路；而近似等強(qiáng)度梁形狀的半邊竹杠，彈性大，卻在平路挑運(yùn)時(shí)表現(xiàn)出優(yōu)良傳遞載荷的性能?？傊鈸?dān)的材料選擇，歸根結(jié)底是使所選材料的力學(xué)特性與所需性能取得更好的匹配，這也是任何人造物選材的根本所在。

3 討論與結(jié)論

傳統(tǒng)民用杠桿工具因?yàn)榉N類、工作條件的不同，各有不同的失效形式。不同的失效形式之間既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，只有主次之分而沒有高低之分，因此，可采取多角度、多層次的方法來協(xié)調(diào)處理選材問題。

3.1 主要失效形式的判斷

民用杠桿工具往往具有使用方式各異、一器多用的特點(diǎn)。如扁擔(dān)挑物時(shí)根據(jù)具體情況可分裝成等量兩份分別系掛于扁擔(dān)兩端，也可以將荷物直接系掛于扁擔(dān)的一端，另一端以手扶按著，還可以兩人抬物，必要時(shí)作為臨時(shí)休息的板凳，甚至還可當(dāng)作防衛(wèi)的武器。

為針對性地探討民用杠桿工具失效的防護(hù)措施，選材時(shí)需根據(jù)具體情況，抓住主要用途，找到主要性能指標(biāo)，同時(shí)兼顧其他次要性能要求。首先需要了解在同一種杠桿工具中各種失效形式所占的比例，以及每一種失效的壽命上、下限和平均值，由此來確定主要的失效形式，即發(fā)生率較大、使用壽命較短和最嚴(yán)重的失效形式。然后找出發(fā)生這一主要失效形式的原因，并根據(jù)抵抗這種失效的性能指標(biāo)，優(yōu)選材料和處理工藝，兼之采取其他相應(yīng)的防護(hù)措施，這有利于防止或推遲該失效。當(dāng)推遲了主要失效形式的發(fā)生以后，其他失效形式可能成為新的先行失效形式，這就需要重復(fù)上述的工作過程予以解決[10]。

3.2 提高材料抗失效的措施

根據(jù)基本變形問題中的最大應(yīng)力公式，民用杠桿工具中零構(gòu)件的強(qiáng)度條件可概括為[11]

在材料和外載荷一定的條件下，形狀和尺寸是影響最大應(yīng)力的關(guān)鍵因素。例如，相同載荷作用下的扁擔(dān)，等量相同的槐木，變截面梁與等截面梁相比，彎曲強(qiáng)度大。當(dāng)選用不同木材時(shí)，相同結(jié)構(gòu)的扁擔(dān)，材料的極限應(yīng)力越大，則其抗彎能力越好。

同理，在一定外載荷下，彈性應(yīng)變的大小取決于零構(gòu)件的承載面積和材料的彈性模量兩個(gè)因素，塑性變形失效則取決于零構(gòu)件截面積、安全系數(shù)和材料的屈服強(qiáng)度三個(gè)因素。因此，從選材的角度出發(fā)，抗過量彎曲變形失效，應(yīng)選用彈性模量和屈服強(qiáng)度較高的材料。此外，改善工作條件，保證工藝品質(zhì)，兼之正確的使用，對充分發(fā)揮選材的基本性能具有重要作用。

3.3 基于失效分析的選材方法

前述“防患于未然”和“亡羊補(bǔ)牢”是保證民用杠桿工具使用性能的兩大途徑，涉及到設(shè)計(jì)、制造和使用三個(gè)最可能發(fā)生失效的階段。其中，將失效分析參與到設(shè)計(jì)階段，是從根本上避免失效的關(guān)鍵，即貫穿“功能設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)目的）→工作條件（設(shè)計(jì)約束）→受力分析（設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)）→失效形式（設(shè)計(jì)依據(jù)）→承力計(jì)算（設(shè)計(jì)方法）→材料選擇”這一主線，思考如何用合適的原材料進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以發(fā)揮材料特性，并研制能提高材料抗失效的應(yīng)用技術(shù)，如加工技術(shù)、防護(hù)技術(shù)、再資源化技術(shù)等。

值得指出的是，傳統(tǒng)民用杠桿工具的材料選擇，是以“人-機(jī)-環(huán)境”的材料系統(tǒng)為對象，用于解決使用者、功能、結(jié)構(gòu)等綜合性的質(zhì)量系統(tǒng)問題。如筷子常在熱湯中取食，故常用不良導(dǎo)熱的竹木材料制作，筷首的方形、筷足的圓形以及筷首和筷足的連接過渡，解決了只靠手所不能完成的動(dòng)作；又如扁擔(dān)對外要實(shí)現(xiàn)規(guī)定的挑運(yùn)功能，對內(nèi)要為挑擔(dān)者節(jié)力，因而要求竹木材料具有質(zhì)輕高強(qiáng)、恰當(dāng)?shù)膹椥院秃芎玫捻g性。

4 結(jié)語與展望

傳統(tǒng)民用杠桿工具的選材問題，包括材料選擇的思想觀念及其支撐選材觀成立和流傳的理論依據(jù)等方面。針對現(xiàn)有文獻(xiàn)對其分析研究較缺乏系統(tǒng)性、基礎(chǔ)性，從失效分析的角度，對典型民用杠桿工具的失效形式及影響因素、不同失效形式的材料選擇、主要失效形式的判斷、基于失效分析的選材方法、提高材料抗失效的措施等方面進(jìn)行了探討，與普通民眾在實(shí)踐中得出的選材結(jié)果相比，結(jié)論符合實(shí)際情況。由于選取傳統(tǒng)民用杠桿工具的案例單一，因此關(guān)于其選材問題還有待進(jìn)一步研討：①全面梳理、總結(jié)和解讀民用杠桿工具選材觀及其產(chǎn)生的原因、內(nèi)容、特點(diǎn)、區(qū)別和聯(lián)系，并分析選材觀對失效的作用與影響；②不同功能種類、工作條件的民用杠桿工具，應(yīng)當(dāng)具有不同偏重的失效形式，后續(xù)可以對此進(jìn)行分類對比研究；③借助材料科學(xué)的研究成果，發(fā)揮計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的優(yōu)勢，以及采用訪談、實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)的方法，對民用杠桿工具材料之間的合理搭配及其抗失效的程度進(jìn)行定量研究。

盡管傳統(tǒng)民用杠桿工具與當(dāng)前自動(dòng)化、智能化器械之間在人機(jī)工效、美觀等諸多方面有所不同，但一些選材觀的理論、方法和技術(shù)應(yīng)是大致相同的即人機(jī)環(huán)境系統(tǒng)中的材料選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、應(yīng)用技術(shù)三者配合得當(dāng)，才能充分發(fā)揮所選材料的潛能。