趙洪濤，于 喜，于偉強(qiáng)，房鑫磊

（中法渤海地質(zhì)服務(wù)有限公司，天津 300457）

稠油油藏具有原油密度大、黏度高、流動(dòng)性差、生產(chǎn)過程易出砂等特點(diǎn)，在探井測試中，隨著開井時(shí)間延長及生產(chǎn)壓差的增大，井筒附近常常由于砂粒的產(chǎn)出而形成“蚯蚓洞”網(wǎng)絡(luò)［1］，使得井筒附近滲流能力逐步增強(qiáng)。儲(chǔ)層的物性變化造成利用“系統(tǒng)試井”方法建立的產(chǎn)能方程異常，無法有效求取極限產(chǎn)量，對于這類儲(chǔ)層，油田多將比采油指數(shù)作為評(píng)價(jià)儲(chǔ)層產(chǎn)能的重要指標(biāo)。在油田投產(chǎn)后，以探井測試比采油指數(shù)為基礎(chǔ)，通過經(jīng)驗(yàn)校正系數(shù)進(jìn)行相關(guān)校正，指導(dǎo)合理生產(chǎn)壓差的制訂［2］，所以，對稠油儲(chǔ)層產(chǎn)能評(píng)價(jià)工作可以將比采油指數(shù)作為研究目標(biāo)進(jìn)行間接分析。

前人針對稠油儲(chǔ)層產(chǎn)能影響因素及產(chǎn)能預(yù)測做過相關(guān)研究，孫恩慧等［3］建立了利用泥質(zhì)含量和電阻率校正水平井比采油指數(shù)的方法。候連華等［4］利用錄井地化熱解資料求取原油黏度和含油飽和度，建立油相滲透率與含油飽和度的關(guān)系，結(jié)合流體滲流理論，預(yù)測比采油指數(shù)。董紅等［5］利用巖心分析資料、試油資料和測井資料，建立測井儲(chǔ)層參數(shù)及油相滲透率的解釋模型，通過解釋的油相滲透率計(jì)算比采油指數(shù)。本文在前人研究認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合渤海油田近兩年稠油儲(chǔ)層的試油成果，將探井測試前可以獲取的測井、地化分析成果作為研究對象，選取影響比采油指數(shù)的測井、地化參數(shù)及它們的組合參數(shù)，利用灰色關(guān)聯(lián)法分析各參數(shù)與比采油指數(shù)的關(guān)聯(lián)度，確定主控因素并建立比采油指數(shù)的預(yù)測模型，以期為區(qū)域稠油儲(chǔ)層探井測試層位的優(yōu)選及測試前的產(chǎn)能預(yù)估提供一定指導(dǎo)依據(jù)。

1 產(chǎn)能主控因素分析

當(dāng)油井生產(chǎn)達(dá)到擬穩(wěn)定流后，產(chǎn)量與壓差之間的關(guān)系可以用裘比依公式表示，即:

式中:QO為油產(chǎn)量，m3/d；Ko為油相滲透率，10-3μm2；h為儲(chǔ)層厚度，m；pe為供給壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；re為供油半徑，m；rw為井眼半徑，m；B為原油體積系數(shù)，1；μo為50℃原油黏度，mPa·s；S為表皮系數(shù)，1。

比采油指數(shù)定義為單位生產(chǎn)壓差下單位厚度油層的產(chǎn)量，結(jié)合裘比依公式，表達(dá)式可以寫為:

式中:Jos為比采油指數(shù)，（m3/d）/（MPa·m）。公式表明，比采油指數(shù)與流度（Ko/μo）成正比，同時(shí)受體積系數(shù)、供油半徑、表皮系數(shù)等因素影響。由于渤海油田稠油儲(chǔ)層均采用TCP、PCP 電加熱與APR三聯(lián)作測試工藝，測試時(shí)間相近，原油體積系數(shù)、表皮系數(shù)和re/rw值相差不大，油相滲透率（Ko）及原油黏度（μo）是區(qū)域稠油儲(chǔ)層比采油指數(shù)的主要影響因素。滲透率是反映儲(chǔ)集層物性的重要參數(shù)，公式（1）中的油相滲透率（Ko）指油層有效滲透率，代表單相原油在巖石中通過能力的大小，而測井解釋滲透率是通過測量儲(chǔ)層地球物理特性，利用相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得，代表井筒附近（一般在1 m 以內(nèi)）儲(chǔ)層的絕對滲透率，二者數(shù)值通常差異較大，但對于均質(zhì)性較好的砂巖儲(chǔ)層，二者線性相關(guān)性較強(qiáng)［6］，可以使用測井解釋空氣滲透率代替油相滲透率進(jìn)行比采油指數(shù)的相關(guān)性分析。同時(shí)，一些學(xué)者的統(tǒng)計(jì)分析顯示，稠油儲(chǔ)層滲透率與孔隙度一般具有較好正相關(guān)性［7-9］，地面原油黏度及密度的大小則與原油中膠質(zhì)、瀝青質(zhì)含量等重質(zhì)組分含量密切相關(guān)，二者具有較好的一致性［10］?；谇叭岁P(guān)于比采油指數(shù)影響因素的認(rèn)識(shí)，結(jié)合探井測試前獲取的測井、地化分析成果，本文選取測井解釋滲透率（Km）、孔隙度（φ）、20 ℃原油密度（ρo）、50 ℃原油黏度（μo）、地化熱解烴含量（S2）、重質(zhì)組分指數(shù)（HI）等參數(shù)，以及依據(jù)它們與流度（Ko/μo）的相關(guān)性建立的組合參數(shù)作為比較序列，比采油指數(shù)作為參考序列（詳見表1），利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行比采油指數(shù)影響因素分析，對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，找出區(qū)域稠油儲(chǔ)層產(chǎn)能的主控因素。

表1 渤海稠油儲(chǔ)層測試參數(shù)數(shù)據(jù)

灰色關(guān)聯(lián)分析法是通過分析參考序列與比較序列的相似或相異程度，來衡量并描述其間的關(guān)聯(lián)程度［11］，主要分析步驟包括比較序列的確定、比較序列數(shù)據(jù)無量綱化處理、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算及關(guān)聯(lián)度的計(jì)算和排序等，最核心的部分是關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算，相關(guān)計(jì)算公式如下:

式中，x0為參考序列；xi（i=1，2，3…）為比較序列；|x0(k) -xi(k) |為序列x0與xi在第k點(diǎn)的絕對值；mn mn |x0(k) -xi(k) |為兩序列的兩極最小絕對值；maixmx |x0(k) -xi(k) |為兩序列的兩極最小絕對值；ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。

利用表1 的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2 所示，將關(guān)聯(lián)系數(shù)求平均即為各影響因素與比采油指數(shù)的關(guān)聯(lián)度。分析結(jié)果顯示，與比采油指數(shù)的關(guān)聯(lián)度由高到低依次為Km/μo、φ/HI、φ、ρo、Km、HI、μo、S2?？梢钥闯觯罁?jù)流度（Ko/μo）建立的組合參數(shù)相較于單一影響參數(shù)關(guān)聯(lián)度明顯提高，可采用相關(guān)度較高的參數(shù)組合表征流度（Ko/μo），建立比采油指數(shù)預(yù)測模型。

表2 產(chǎn)能各影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

2 產(chǎn)能預(yù)測模型

基于前文研究認(rèn)識(shí)，分別建立了測井滲透率/地面50℃原油黏度（Km/μo）、孔隙度/重質(zhì)組分指數(shù)（φ/HI）與比采油指數(shù)（Jos）的相關(guān)性模型，相關(guān)回歸結(jié)果分別如圖1、圖2 所示，相關(guān)性方程及相關(guān)系數(shù)見表3:

圖1 測井滲透率/地面50 ℃原油黏度與比采油指數(shù)相關(guān)性

圖2 孔隙度/重質(zhì)組分指數(shù)與比采油指數(shù)相關(guān)性

表3 比采油指數(shù)預(yù)測公式及相關(guān)系數(shù)

相關(guān)性分析結(jié)果證實(shí)，上述兩組參數(shù)與比采油指數(shù)相關(guān)度較高，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.974 9 和0.965 7。利用渤海最新的稠油儲(chǔ)層探井X 井實(shí)測結(jié)果對兩種預(yù)測模型的效果進(jìn)行驗(yàn)證，該井分別對明化鎮(zhèn)組和館陶組稠油儲(chǔ)層進(jìn)行測試，測前已知的測井解釋滲透率（Km）、孔隙度（φ）及相關(guān)地化熱解參數(shù)見表4，其中，黏度數(shù)據(jù)（μo）參考區(qū)域地化黏度預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。將兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與X 井的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表5所示，模型A 對明化鎮(zhèn)組、館陶組的稠油儲(chǔ)層比采油指數(shù)預(yù)測相對誤差分別為10.41%和10.37%，模型B則分別為5.68%和9.72%，預(yù)測誤差在可接受范圍內(nèi)，對區(qū)域稠油儲(chǔ)層測前產(chǎn)能預(yù)測具有一定指導(dǎo)意義。

表4 探井X測試層測井解釋結(jié)果及地化熱解參數(shù)

表5 預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比（Jos單位為（m3·d-1·MPa-1·m-1））

3 結(jié)論

（1）應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法分析渤海稠油儲(chǔ)層比采油指數(shù)的主控因素，依據(jù)流度進(jìn)行參數(shù)組合較單一參數(shù)關(guān)聯(lián)度明顯提升，Km/μo、φ/HI兩組參數(shù)與比采油指數(shù)關(guān)聯(lián)度最高。

（2）利用Km/μo、φ/HI參數(shù)建立了兩種比采油指數(shù)預(yù)測模型，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證預(yù)測誤差介于5.68%～10.41%，相對誤差較小，可用于渤海地區(qū)稠油儲(chǔ)層探井測試前的產(chǎn)能預(yù)測。