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        連續(xù)時(shí)間兩級(jí)完全輪詢接入MAC協(xié)議分析

        2022-05-15 06:35:12楊志軍丁洪偉寇倩蘭
        關(guān)鍵詞:服務(wù)系統(tǒng)

        楊志軍,毛 磊,丁洪偉,寇倩蘭

        1.云南大學(xué) 信息學(xué)院,昆明650500

        2.云南省教育廳 教學(xué)儀器裝備中心,昆明650223

        物聯(lián)網(wǎng)是第三次信息產(chǎn)業(yè)革命的產(chǎn)物,其一經(jīng)提出就獲得了空前發(fā)展。它借助各種類傳感器設(shè)備,對(duì)各類信息進(jìn)行采集,并將處理后的信息通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)傳遞給用戶,以此來(lái)實(shí)現(xiàn)人與人、人與物、物與物之間的任意通信。在這個(gè)過(guò)程中,物聯(lián)網(wǎng)感知層內(nèi)涉及多種不同優(yōu)先級(jí)的業(yè)務(wù),對(duì)不同業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分非常有必要,這就需要用到媒介訪問(wèn)控制協(xié)議(medium access control,MAC)。MAC 協(xié)議規(guī)定了節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)占用無(wú)線信道的方式,它通過(guò)通信協(xié)議和通信機(jī)制,降低傳輸時(shí)延,提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量和服務(wù)質(zhì)量[1-2]。因此MAC協(xié)議性能的好壞決定了物聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)傳輸能力。通信網(wǎng)絡(luò)中MAC協(xié)議數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院蛯?shí)時(shí)性也一直是研究的熱點(diǎn)[3-5]。文獻(xiàn)[6]基于時(shí)分多址(time division multiple access,TDMA)的MAC 協(xié)議,提出一種BEST-MAC 協(xié)議用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),該協(xié)議平均數(shù)據(jù)包延遲較小,相同時(shí)間內(nèi)能夠傳輸更多的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[7]提出一種新穎的基于動(dòng)態(tài)公共控制信道的協(xié)議(DCCC-MAC),用于認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò),與傳統(tǒng)的基于專用控制信道的MAC 協(xié)議不同,該協(xié)議消除了用于控制信息交換的專用信道的需求。文獻(xiàn)[8]提出基于異步占空比的MAC 協(xié)議(ADPMAC),通過(guò)監(jiān)視傳入流量的變化來(lái)切換接收器節(jié)點(diǎn)的輪詢間隔分布,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ADP-MAC的流量到達(dá)和輪詢間隔分布一致時(shí),就延遲和能量而言,性能都是最佳的。通過(guò)對(duì)比可知,上述研究雖然在一定程度上降低了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延,提高了MAC協(xié)議的性能,但并未對(duì)網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行區(qū)分。

        基于輪詢接入的MAC協(xié)議是一種非爭(zhēng)用的接入機(jī)制,它在數(shù)據(jù)傳輸之前為各個(gè)節(jié)點(diǎn)分配信道資源,在整個(gè)通信過(guò)程中,占用信道的節(jié)點(diǎn)獨(dú)享分配到的各項(xiàng)資源,從而使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無(wú)沖突傳輸[9-11]。輪詢系統(tǒng)根據(jù)查詢時(shí)刻節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息分組的個(gè)數(shù),可以分為完全服務(wù)[12]、門限服務(wù)[13]和限定服務(wù)[14]三種,其中完全服務(wù)模式用戶的平均等待時(shí)延最低,限定服務(wù)模式的公平性最好,門限服務(wù)模型介于二者之間。由于無(wú)沖突的傳輸方式、輪詢接入控制方式在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中有著廣泛應(yīng)用,隨著研究的發(fā)展,它的服務(wù)方式也不斷擴(kuò)展[15-17]。文獻(xiàn)[18]在離散時(shí)間基礎(chǔ)上,研究了對(duì)稱和非對(duì)稱相結(jié)合的兩級(jí)混合輪詢控制策略,普通站點(diǎn)采用非對(duì)稱門限服務(wù)模式,優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)采用完全服務(wù)模式,該系統(tǒng)能對(duì)網(wǎng)絡(luò)中不同優(yōu)先級(jí)的業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分,但由于優(yōu)先級(jí)用戶和普通用戶的服務(wù)模式不同,一定程度上降低了系統(tǒng)的公平性。同時(shí)該系統(tǒng)普通站點(diǎn)采用門限服務(wù),用戶的平均等待時(shí)延還有待提高。文獻(xiàn)[19]中對(duì)站點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分,根據(jù)站點(diǎn)中是否有發(fā)送請(qǐng)求將站點(diǎn)分為忙閑狀態(tài),每次輪詢時(shí),服務(wù)器僅對(duì)忙站點(diǎn)進(jìn)行服務(wù),降低了網(wǎng)絡(luò)能耗。文獻(xiàn)[20]對(duì)門限服務(wù)模式進(jìn)行了改進(jìn),將服務(wù)時(shí)間和輪詢調(diào)度時(shí)間同步處理,提高了輪詢接入控制MAC 協(xié)議的服務(wù)效率。兩種MAC 協(xié)議分別從能耗和服務(wù)效率的角度,對(duì)輪詢系統(tǒng)進(jìn)行了研究,由于兩種系統(tǒng)采用的都是單一服務(wù)模式,仍然沒(méi)有解決區(qū)分優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的問(wèn)題。

        上述對(duì)于輪詢接入控制方式的分析,大多是采用時(shí)間離散型分析方法,系統(tǒng)的二階特性求解相對(duì)復(fù)雜,而時(shí)間連續(xù)型分析方法能對(duì)系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換,簡(jiǎn)化求解過(guò)程。本文在此基礎(chǔ)上,提出兩級(jí)完全輪詢接入控制MAC協(xié)議,對(duì)用戶劃分不同的優(yōu)先級(jí),綜合考慮物聯(lián)網(wǎng)對(duì)實(shí)時(shí)性的需求,采用完全服務(wù)模式來(lái)保障網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延和服務(wù)的公平性。然后在時(shí)間連續(xù)型分析方法的基礎(chǔ)上,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,使用概率母函數(shù)的方法對(duì)該協(xié)議的一階、二階特性進(jìn)行了解析,最后在MATLAB上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證,并對(duì)該協(xié)議的性能進(jìn)行分析。

        1 系統(tǒng)模型

        連續(xù)時(shí)間兩級(jí)完全輪詢接入控制模型由N+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)(服務(wù)器)共兩級(jí)組成,第一級(jí)是N個(gè)普通站點(diǎn),站點(diǎn)序號(hào)用{1,2,…,i,…,N}來(lái)表示,第二級(jí)是一個(gè)優(yōu)先級(jí)站點(diǎn),用下標(biāo)h來(lái)表示,系統(tǒng)模型如圖1 所示。物聯(lián)網(wǎng)感知層的節(jié)點(diǎn)主要分為采集節(jié)點(diǎn)和匯聚節(jié)點(diǎn),采集節(jié)點(diǎn)對(duì)環(huán)境中的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集;匯集節(jié)點(diǎn)按照規(guī)定的MAC協(xié)議接收各個(gè)采集節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。在匯集節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)的過(guò)程中,門限服務(wù)和限定服務(wù)模式都會(huì)產(chǎn)生中斷,而完全服務(wù)只有在服務(wù)完一個(gè)站點(diǎn),站點(diǎn)為空之后才會(huì)轉(zhuǎn)去服務(wù)下一個(gè)站點(diǎn),不會(huì)產(chǎn)生中斷,三種模式中,它的平均等待時(shí)延最低。因此采用完全服務(wù)模式為優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)和普通節(jié)點(diǎn)提供數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)。

        圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

        在連續(xù)時(shí)間的基礎(chǔ)上,以時(shí)隙為單位劃分時(shí)間軸。在任意一個(gè)時(shí)隙內(nèi),都有數(shù)據(jù)到達(dá)優(yōu)先站點(diǎn)和普通站點(diǎn)等待傳輸。這里的連續(xù)時(shí)間指的是信息分組的到達(dá)是以某一時(shí)間點(diǎn)為準(zhǔn)的,使用連續(xù)型分析方法,主要是為了對(duì)系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)做拉普拉斯變換。服務(wù)開(kāi)始后,服務(wù)器首先對(duì)優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)提供服務(wù),服務(wù)完成后轉(zhuǎn)去查詢普通站點(diǎn),然后再查詢優(yōu)先級(jí)站點(diǎn),以此類推。優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)向普通站點(diǎn)切換的時(shí)候,采用同步處理的方式節(jié)省轉(zhuǎn)換時(shí)間,提高系統(tǒng)的服務(wù)效率,即服務(wù)器在為優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)提供完全服務(wù)的同時(shí)順帶查詢i號(hào)普通節(jié)點(diǎn)。

        2 數(shù)學(xué)模型

        輪詢接入MAC協(xié)議的性能,通常使用系統(tǒng)的一階、二階特性來(lái)描述。一階特性指的是用戶的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、系統(tǒng)吞吐量和平均循環(huán)周期;二階特性指用戶的平均等待時(shí)延。因此定義隨機(jī)變量,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)分析該系統(tǒng)的性能。

        2.1 系統(tǒng)工作條件

        使用輪詢控制機(jī)制進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí),各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)傳輸不會(huì)發(fā)生碰撞和沖突,但并不排除信道干擾等因素導(dǎo)致的數(shù)據(jù)傳輸失敗現(xiàn)象。因此假設(shè)各節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)通信正常,匯聚節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)區(qū)不會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)溢出。

        根據(jù)輪詢系統(tǒng)的工作機(jī)制,通信過(guò)程中數(shù)據(jù)的到達(dá)過(guò)程和傳輸特性,定義以下工作條件:

        (1)數(shù)據(jù)信息在任一個(gè)時(shí)隙內(nèi)到達(dá)每一個(gè)站點(diǎn)的過(guò)程服從相互獨(dú)立的泊松分布,普通站點(diǎn)的達(dá)到率為λi,優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)的到達(dá)率為λh。

        (2)服務(wù)器每傳輸普通站點(diǎn)中的一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間是獨(dú)立、相同分布的概率分布,其隨機(jī)變量的拉普拉斯變換(Laplace transform,LST)為,均值為,二階原點(diǎn)矩為;優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)的分布為,均值和二階原點(diǎn)矩分別為。

        (3)服務(wù)器從i號(hào)普通站點(diǎn)向優(yōu)先站點(diǎn)轉(zhuǎn)移的時(shí)間服從獨(dú)立、相同分布的概率分布,其隨機(jī)變量的LST 為,均值為,二階原點(diǎn)矩為。

        (4)服務(wù)器按照數(shù)據(jù)到達(dá)的先后順序?yàn)檎军c(diǎn)中的數(shù)據(jù)提供服務(wù)。

        2.2 隨機(jī)變量

        為了對(duì)系統(tǒng)的性能參數(shù)進(jìn)行分析,定義以下隨機(jī)變量,如表1。

        表1 隨機(jī)變量定義Table 1 Definition of random variables

        在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí),考慮三個(gè)時(shí)刻,tn、tn*、tn+1(tn+1>tn*>tn)。假設(shè)tn時(shí)刻,服務(wù)器開(kāi)始對(duì)i號(hào)站點(diǎn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸,此時(shí)系統(tǒng)的隨機(jī)變量為{ξ1(n),ξ2(n),…,ξi(n),…,ξN(n),ξh(n)};tn*時(shí)刻,服務(wù)器完成對(duì)i號(hào)站點(diǎn)的服務(wù),轉(zhuǎn)向優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)提供完全服務(wù),此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)變量可表示為{ξ1(n*),ξ2(n*),…,ξi(n*),…,ξN(n*),ξh(n*)};tn+1時(shí)刻服務(wù)器又轉(zhuǎn)換到i+1 號(hào)普通站點(diǎn),系統(tǒng)的狀態(tài)為{ξ1(n+1),ξ2(n+1),…,ξi(n+1),…,ξN(n+1),ξh(n+1)}。通過(guò)分析可知,tn時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)只與tn*時(shí)刻有關(guān),tn+1時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)只與tn*時(shí)刻有關(guān),該系統(tǒng)的N+1 個(gè)狀態(tài)構(gòu)成馬爾可夫鏈,由于系統(tǒng)內(nèi)站點(diǎn)數(shù)量是確定的,服務(wù)器按照輪詢順序依次訪問(wèn)各個(gè)站點(diǎn),所以該馬爾可夫過(guò)程是有限和各態(tài)歷經(jīng)的。

        2.3 概率母函數(shù)

        根據(jù)定義的隨機(jī)變量和服務(wù)器的輪詢順序,可以得到下列關(guān)系式:

        為了準(zhǔn)確構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,引入概率母函數(shù)的分析方法,上面描述的嵌入式馬爾可夫鏈在的條件下保持穩(wěn)定,其中ρi=λiβi表示系統(tǒng)負(fù)載。

        穩(wěn)態(tài)時(shí),系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)為:

        通過(guò)對(duì)概率母函數(shù)的定義分析可以得到,πi(x1,x2,…,xi,xN,xh)的母函數(shù)為:

        tn*時(shí)刻服務(wù)器為優(yōu)先站點(diǎn)提供服務(wù),此時(shí),系統(tǒng)變量的概率母函數(shù)為:

        tn+1時(shí)刻轉(zhuǎn)換到i+1 號(hào)普通站點(diǎn),系統(tǒng)變量的概率母函數(shù)為:

        3 系統(tǒng)特性解析

        3.1 平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)

        定義1每個(gè)站點(diǎn)內(nèi)等待發(fā)送的信息分組數(shù)為平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)。tn時(shí)刻,i號(hào)站點(diǎn)開(kāi)始傳輸數(shù)據(jù)時(shí),j號(hào)站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)為,則

        3.2 平均循環(huán)周期

        定義2 系統(tǒng)的平均循環(huán)周期為服務(wù)器按照規(guī)定的輪詢順序?qū)λ姓军c(diǎn)完成一次訪問(wèn)所經(jīng)歷的時(shí)間,也就是服務(wù)器對(duì)同一個(gè)普通站點(diǎn)連續(xù)兩次訪問(wèn)所經(jīng)歷的時(shí)間間隔,計(jì)算如下:

        3.3 系統(tǒng)吞吐量

        定義3 系統(tǒng)吞吐量為單位時(shí)間內(nèi)完全服務(wù)兩級(jí)輪詢系統(tǒng)所能傳輸?shù)男畔⒘浚肨表示,計(jì)算方式為:

        3.4 一階特性

        定義4表示i號(hào)站點(diǎn)接受服務(wù)期間,k號(hào)站點(diǎn)中等待的數(shù)據(jù)包的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng),則:

        3.5 二階特性

        定義5 普通站點(diǎn)隨機(jī)變量(xj,xk)的聯(lián)合矩為;優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)隨機(jī)變量(xj,xk)的聯(lián)合矩為,則由概率母函數(shù)可得:

        將式(4)、(5)代入式(12)、(13)可得:

        其中,C=(N-1)(2ρρh-N)+2ρh(ρh-1-N),D=[(N-1)ρ-(1-ρh)][(1-ρh)(1-ρ)2+ρ2]

        3.6 平均等待時(shí)延

        定義6 系統(tǒng)的平均等待時(shí)延為信息分組數(shù)從進(jìn)入站點(diǎn)直到其被發(fā)送出去的時(shí)間間隔。用E[Wi]和E[Wh]分別表示普通站點(diǎn)和優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)的平均等待時(shí)延,則根據(jù)文獻(xiàn)[12],將式(7)、(8)、(14)、(15)代入可得。

        普通站點(diǎn)的平均等待時(shí)延為:

        優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)的平均等待時(shí)延為:

        4 仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析

        4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

        根據(jù)3.1節(jié)定義的條件,在MATLAB2018a平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證理論分析的可靠性。系統(tǒng)在+λhβh<1 的條件下保持穩(wěn)定,根據(jù)式(7)~(10)、(16)、(17)計(jì)算出理論值,然后與實(shí)驗(yàn)值比較。

        在該系統(tǒng)中,其初始化條件為開(kāi)始時(shí)刻,各個(gè)站點(diǎn)內(nèi)沒(méi)有信息分組需要發(fā)送。站點(diǎn)提出發(fā)送請(qǐng)求后,服務(wù)器首先對(duì)優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸,直到站點(diǎn)內(nèi)所有數(shù)據(jù)被傳輸完畢。然后轉(zhuǎn)去訪問(wèn)i號(hào)普通站點(diǎn),對(duì)i號(hào)站點(diǎn)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸,發(fā)送完所有的數(shù)據(jù)后,又再次轉(zhuǎn)去查詢優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)h,以此類推,服務(wù)完優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)后,又轉(zhuǎn)去查詢i+1 號(hào)普通站點(diǎn),即輪詢順序?yàn)椋篽→1→h→2…h(huán)→N→h→1。系統(tǒng)控制算法流程如下所示:

        實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照IEEE802.11n標(biāo)準(zhǔn)?;贛atlab 偽隨機(jī)數(shù),生成到達(dá)率為λ的泊松分布序列,用于模擬系統(tǒng)各隊(duì)列單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的信息分組數(shù),到達(dá)率越大,單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)系統(tǒng)的信息分組數(shù)越多。在信道傳輸速率和服務(wù)器處理能力一定時(shí),排隊(duì)等待的數(shù)據(jù)也就越多。采用服務(wù)時(shí)間變量記錄系統(tǒng)中數(shù)據(jù)服務(wù)消耗的時(shí)間累計(jì),數(shù)據(jù)序列每減少一個(gè)單位,服務(wù)時(shí)間變量累計(jì)一個(gè)服務(wù)時(shí)間,用β表示,β越小,表明系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理能力越強(qiáng),吞吐量越大。查詢轉(zhuǎn)換時(shí)間γ是衡量輪詢效率的重要指標(biāo),γ越大,系統(tǒng)輪詢一周的所花時(shí)間越長(zhǎng),效率越低。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,節(jié)點(diǎn)數(shù)越多網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大。信道速率表示單位時(shí)間內(nèi)信道上所能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。實(shí)驗(yàn)中按間時(shí)隙劃分時(shí)間軸,1 時(shí)隙等于10 μs,每個(gè)信息分組的長(zhǎng)度設(shè)定為1 000 Byte。具體參數(shù)設(shè)置如表2 所示,仿真結(jié)果為相同參數(shù)下10萬(wàn)次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。

        表2 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting of simulation experiment

        4.2 性能分析

        實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)改變數(shù)據(jù)的到達(dá)率和網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),分析系統(tǒng)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、平均等待時(shí)延和平均循環(huán)周期的變化規(guī)律,如圖2~5 所示,首先從各圖都可以看出理論值與實(shí)驗(yàn)值一致,說(shuō)明理論分析是完全正確的,接下來(lái)對(duì)系統(tǒng)的性能做進(jìn)一步分析。

        圖2 平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)與到達(dá)率的關(guān)系(λ=λh,β=βh=4,γ=1,N=10)Fig.2 Relationship between average queue length and arrival rate

        圖2 和圖3 是系統(tǒng)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、平均等待時(shí)延與到達(dá)率的關(guān)系。從圖可以看出無(wú)論是普通站點(diǎn)還是優(yōu)先級(jí)站點(diǎn),當(dāng)服務(wù)時(shí)間、轉(zhuǎn)移時(shí)間和站點(diǎn)數(shù)量固定不變時(shí),平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)延與到達(dá)率是正相關(guān)的。普通站點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延的變化是同步的,平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)越長(zhǎng),相應(yīng)的平均等待時(shí)延也越大。對(duì)比普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)延,可以看出,優(yōu)先站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通站點(diǎn)。隨著到達(dá)率的增大,這種區(qū)分仍然很明顯,說(shuō)明該系統(tǒng)能對(duì)不同優(yōu)先級(jí)的業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分,并且區(qū)分的效果很好。

        圖3 平均等待時(shí)延與到達(dá)率的關(guān)系(λ=λh,β=βh=4,γ=1,N=10)Fig.3 Relationship between average delay and arrival rate

        表3是不同參數(shù)下,普通站點(diǎn)和優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延理論值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比,實(shí)驗(yàn)中,優(yōu)先站點(diǎn)和普通站點(diǎn)的參數(shù)不同。首先可以看出,理論值與實(shí)驗(yàn)值基本擬合,誤差保持在較小范圍內(nèi)。進(jìn)一步分析,在普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)參數(shù)不同的情況下,無(wú)論是普通站點(diǎn)的到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間大于優(yōu)先站點(diǎn),還是優(yōu)先站點(diǎn)的到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間大于普通站點(diǎn),優(yōu)先站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延總是小于普通站點(diǎn),說(shuō)明兩級(jí)完全服務(wù)區(qū)分優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的能力較強(qiáng)。

        表3 普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值與理論值對(duì)比Table 3 Comparison of experimental values and theoretical values of ordinary stations and priority station

        圖4是不同數(shù)量站點(diǎn)下,系統(tǒng)平均循環(huán)周期隨到達(dá)率的變化關(guān)系。可以看出,不同數(shù)量站點(diǎn)下,系統(tǒng)的平均循環(huán)周期隨著到達(dá)率的增加而增大。當(dāng)?shù)竭_(dá)率和站點(diǎn)數(shù)量較小時(shí),系統(tǒng)很快就能完成對(duì)所有站點(diǎn)的輪詢,說(shuō)明系統(tǒng)的響應(yīng)速度較快。從三條曲線的垂直分布來(lái)看,站點(diǎn)數(shù)量也是影響系統(tǒng)平均循環(huán)周期的重要因素,在到達(dá)率一定時(shí),站點(diǎn)數(shù)量越多,周期越長(zhǎng),系統(tǒng)的響應(yīng)速度越慢。

        圖4 不同站點(diǎn)平均循環(huán)周期隨到達(dá)率的變化(λ=λh,β=βh=4,γ=1)Fig.4 Change of average cycle with arrival rate at different sites

        圖5 是系統(tǒng)吞吐量與到達(dá)率的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)中,可以看出吞吐量隨著到達(dá)率線性增加,說(shuō)明當(dāng)普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)的到達(dá)率相同時(shí),吞吐量與到達(dá)率是線性關(guān)系,這與理論分析是吻合的。

        圖5 吞吐量與到達(dá)率的關(guān)系(λ=λh,β=βh=4,γ=1,N=10)Fig.5 Relationship between throughput and arrival rate

        圖6和圖7是兩級(jí)完全服務(wù)與單級(jí)完全服務(wù)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、平均等待時(shí)延的對(duì)比分析。為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,兩種協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模應(yīng)該一致。因此實(shí)驗(yàn)中,單級(jí)完全服務(wù)設(shè)置11個(gè)站點(diǎn),11個(gè)站點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)一致,兩級(jí)完全服務(wù)設(shè)置10個(gè)普通站點(diǎn)和一個(gè)優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)。首先對(duì)比普通站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延,兩級(jí)完全服務(wù)普通站點(diǎn)的隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延都小于單級(jí)完全服務(wù),說(shuō)明優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)使得整個(gè)系統(tǒng)的性能發(fā)生了改變,設(shè)置兩級(jí)服務(wù)對(duì)不同優(yōu)先級(jí)的業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分,在一定程度上優(yōu)化了普通站點(diǎn)的性能。然后對(duì)比兩級(jí)完全服務(wù)優(yōu)先站點(diǎn)的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)延,可以看出,優(yōu)先站點(diǎn)的隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通站點(diǎn)和單級(jí)完全服務(wù),說(shuō)明連續(xù)時(shí)間兩級(jí)完全服務(wù)區(qū)分業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)的效果顯著,達(dá)到了提出該系統(tǒng)的初衷。從控制機(jī)理的角度來(lái)分析,兩級(jí)完全服務(wù)將原有單級(jí)完全服務(wù)中的N+1 個(gè)同優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)劃分為1個(gè)優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)和N個(gè)普通站點(diǎn),在一次輪詢過(guò)程中,服務(wù)器對(duì)優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)提供N次完全服務(wù),而每個(gè)普通站點(diǎn)僅提供一次完全服務(wù),所以優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通站點(diǎn)。一次輪詢過(guò)程中,多次服務(wù)優(yōu)先站點(diǎn),保障了優(yōu)先業(yè)務(wù)能夠及時(shí)得到服務(wù),滿足了系統(tǒng)內(nèi)優(yōu)先業(yè)務(wù)或核心業(yè)務(wù)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

        圖6 兩級(jí)與單級(jí)完全服務(wù)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)比(N=10,β=4,γ=1)Fig.6 Comparison of average queue length between two-level and single-level exhaustive service

        圖7 兩級(jí)與單級(jí)完全服務(wù)平均等待時(shí)延對(duì)比(N=10,β=4,γ=1)Fig.7 Comparison of average delay between two-level and single-level exhaustive service

        4.3 對(duì)比分析

        圖8是本文協(xié)議與文獻(xiàn)[18]提出的混合輪詢控制策略和文獻(xiàn)[20]提出的并行調(diào)度門限服務(wù)策略的對(duì)比分析。在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相同的情況下,與文獻(xiàn)[18]對(duì)比,本文所提協(xié)議普通站點(diǎn)和優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)的平均等待時(shí)延更小,說(shuō)明本文所提協(xié)議性能更優(yōu);與文獻(xiàn)[20]對(duì)比,本文所提協(xié)議在區(qū)分優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的同時(shí),降低了普通用戶的平均等待時(shí)延,提高了系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。

        圖8 三種協(xié)議平均等待時(shí)延的對(duì)比分析(N=11,β=βh=2,γ=1)Fig.8 Comparative analysis of average delay of three protocols

        表4是文獻(xiàn)[17]提出的門限、完全兩級(jí)服務(wù)與本文提出的連續(xù)時(shí)間兩級(jí)完全服務(wù)模型的平均隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延對(duì)比分析。從表中可以看出,在到達(dá)率一樣的情況下,兩種模型的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)是一樣的,說(shuō)明改變服務(wù)方式不會(huì)影響系統(tǒng)中的顧客數(shù)。從平均等待時(shí)延來(lái)看,連續(xù)時(shí)間兩級(jí)完全服務(wù)的時(shí)延要小于門限、完全兩級(jí)服務(wù)。表明本文提出的兩級(jí)完全模型性能更優(yōu),在區(qū)分優(yōu)先級(jí)的同時(shí),又能獲得較小的平均等待時(shí)延和更高的服務(wù)質(zhì)量。相同業(yè)務(wù)量的情況下,本文模型能更好地滿足核心業(yè)務(wù)或優(yōu)先業(yè)務(wù)對(duì)于實(shí)時(shí)性的要求,同時(shí),由于普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)都使用相同的服務(wù)方式,進(jìn)一步確保了用戶的公平性。

        表4 兩種模型普通站點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延對(duì)比Table 4 Comparison of average queue length and average delay between two models

        5 結(jié)束語(yǔ)

        本文使用連續(xù)時(shí)間的分析方法,提出一種區(qū)分優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的兩級(jí)輪詢接入?yún)f(xié)議,普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)都使用完全服務(wù)。然后運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法對(duì)該協(xié)議進(jìn)行建模,精確解析出了該系統(tǒng)的一階特性和二階特性。最后運(yùn)用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證并分析了系統(tǒng)的性能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析,可以看出本文提出的兩級(jí)完全服務(wù)模型,在對(duì)不同優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分的同時(shí),保證了普通站點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量。該系統(tǒng)在一次輪詢中,多次訪問(wèn)優(yōu)先站點(diǎn)保證了優(yōu)先業(yè)務(wù)可以優(yōu)先得到服務(wù),而普通站點(diǎn)使用時(shí)延較小的完全服務(wù),不僅降低了普通用戶的等待時(shí)間,還保證了公平性。與單級(jí)完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)相比,該系統(tǒng)不僅適應(yīng)了物聯(lián)網(wǎng)中優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的需求,還優(yōu)化了普通業(yè)務(wù);與其他兩級(jí)輪詢模型相比,該系統(tǒng)普通站點(diǎn)的平均時(shí)延較小,實(shí)時(shí)性更高。在今后的研究工作中,可以劃分更多的優(yōu)先級(jí)來(lái)進(jìn)一步提高該協(xié)議的服務(wù)質(zhì)量。

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