杜家磊，王怡萱，李 銘，姜緒強(qiáng)，褚寶鑫

(北京航天動(dòng)力研究所，北京 100076)

0 引言

膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)具有比沖高、系統(tǒng)相對(duì)簡單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，是運(yùn)載火箭上面級(jí)主動(dòng)力系統(tǒng)的理想選擇。目前，我國成功研制了10 tf級(jí)推力的膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)，保證了探月工程和火星探測等重大工程的順利實(shí)施。隨著空間探測和利用規(guī)模的擴(kuò)大，研制用于重型運(yùn)載火箭的更大推力膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)勢(shì)在必行。

氫渦輪泵作為膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)的核心關(guān)鍵部件，在研制過程中需解決超高轉(zhuǎn)速柔性轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的難題。國外具有代表性的先進(jìn)膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)VINCI和RL60的氫渦輪泵設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速均高達(dá)90 000 r/min，俄羅斯的RD0146發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速更是高達(dá)120 000 r/min。超高的轉(zhuǎn)速保證了氫渦輪泵更高的功率密度比，也有助于提高發(fā)動(dòng)機(jī)的總效率和推重比；但轉(zhuǎn)子需設(shè)計(jì)為工作在超臨界轉(zhuǎn)速的柔性轉(zhuǎn)子，給臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性控制帶來了較大難度。

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中，臨界轉(zhuǎn)速的主要影響因素是支承剛度和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，因此，在總體參數(shù)限制下的支承剛度和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化是研究的重點(diǎn)。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響因素則十分復(fù)雜，國內(nèi)外多型氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵都曾出現(xiàn)過不同形式的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問題。根據(jù)相關(guān)研究，引起渦輪泵轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的可能因素有：轉(zhuǎn)子零件內(nèi)摩擦、密封處的流體動(dòng)壓力、輪盤Alford力等。從工程實(shí)踐來看，任何單一因素都無法完全解釋轉(zhuǎn)子實(shí)際的失穩(wěn)現(xiàn)象，這也說明了轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問題的復(fù)雜性。

本文以重型運(yùn)載火箭25 tf級(jí)膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)(以下簡稱25 tf發(fā)動(dòng)機(jī))氫渦輪泵的研制為背景，對(duì)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速80 000 r/min的氫渦輪泵轉(zhuǎn)子的動(dòng)特性展開仿真分析，建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元計(jì)算模型，考慮支承結(jié)構(gòu)參振、密封流體的剛度及阻尼、支承剛度及阻尼隨轉(zhuǎn)速變化等因素的影響，計(jì)算分析各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定性的影響，提出改進(jìn)方向，為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)優(yōu)化和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供參考。

1 轉(zhuǎn)子總體方案

1.1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

25 tf發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案如圖1所示，轉(zhuǎn)子由主軸、誘導(dǎo)輪、離心輪、渦輪盤、軸套等零件組成，用滾動(dòng)軸承支承，并在泵端、渦輪端軸承外設(shè)置彈性支承和金屬橡膠阻尼器，為轉(zhuǎn)子提供必要的支承剛度和阻尼作用。轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速80 000 r/min，工作在二、三階臨界轉(zhuǎn)速之間。

1-主軸；2-誘導(dǎo)輪；3-離心輪I；4-離心輪II；5-渦輪盤I；6-渦輪盤II；7-滾動(dòng)軸承；8-彈性支承。圖1 氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)Fig.1 Rotor system of the hydrogen turbopump

1.2 計(jì)算模型和方法

采用有限元方法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)特性計(jì)算，將轉(zhuǎn)子和支承結(jié)構(gòu)劃分單元，構(gòu)建計(jì)算模型。對(duì)轉(zhuǎn)子部分，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)劃分為若干個(gè)梁單元和圓盤單元，分別建立各梁單元、圓盤單元的運(yùn)動(dòng)方程，這里不再贅述；對(duì)支承結(jié)構(gòu)部分，將考慮彈性支承的部分結(jié)構(gòu)質(zhì)量參與振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)特性的影響，如圖2所示，把滾動(dòng)軸承簡化為彈簧，彈性支承和金屬橡膠阻尼器簡化為彈簧和阻尼器，彈性支承參與振動(dòng)部分則簡化為集中質(zhì)量，建立彈性支承參與振動(dòng)質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)方程，即

(1)

式中：為參振結(jié)構(gòu)質(zhì)量，即圖2所示虛線框內(nèi)部分；為軸承剛度；為彈性支承剛度；為阻尼器提供的阻尼；和為節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

圖2 支承結(jié)構(gòu)參振模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of supporting structure vibration model

考慮支承結(jié)構(gòu)參振的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型如圖3所示。轉(zhuǎn)子上的誘導(dǎo)輪、離心輪、渦輪盤均用圓盤單元表示；主軸的各軸段用梁單元表示，對(duì)主軸上有軸套(輪轂)的軸段，則將軸套和相應(yīng)的主軸軸

圖3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限單元模型Fig.3 Finite element model of the rotor system

段等效為具有一定密度和彈性模量的同材質(zhì)軸段，等效原則是質(zhì)量和剛度不變；節(jié)點(diǎn)處有“▽”的表示該位置有流體密封結(jié)構(gòu)。

將轉(zhuǎn)子各單元和式(1)所示支承結(jié)構(gòu)參與振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行組合得到整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

(2)

式中：為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；為系統(tǒng)陀螺矩陣；為系統(tǒng)阻尼矩陣；為系統(tǒng)剛度矩陣；為轉(zhuǎn)子所受的力向量；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；為系統(tǒng)廣義位移向量。

表達(dá)式為

=[1，1，…，(-2)，(-2)，(-1)，，1，
-1，…，(-2)，-(-2)，(-1)，]

(3)

式中：為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；節(jié)點(diǎn)1～(-2)為轉(zhuǎn)子上的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4個(gè)自由度；節(jié)點(diǎn)(-1)、為支承參振質(zhì)量節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)自由度；為位移；為角度。

計(jì)算轉(zhuǎn)子無阻尼臨界轉(zhuǎn)速和振型時(shí)，可將式(2)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化成式(4)所示形式，然后通過一維搜索得到滿足式(4)的轉(zhuǎn)速，即為臨界轉(zhuǎn)速；之后再計(jì)算行列式矩陣在臨界轉(zhuǎn)速下的零空間向量，得出轉(zhuǎn)子振型。

det[-(-)+]=0

(4)

對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，可將式(2)改寫成式(5)所示狀態(tài)方程形式，然后再根據(jù)式中的狀態(tài)矩陣，計(jì)算得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的復(fù)頻率=+i，并據(jù)此分析判斷轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。

(5)

以圖1所示轉(zhuǎn)子系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)方案為基準(zhǔn)狀態(tài)，用圖3所示有限元模型，對(duì)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性展開計(jì)算分析。基準(zhǔn)狀態(tài)下前述彈性支承剛度為7×10N/m，各處流體密封是齒型結(jié)構(gòu)形式。

2 臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算分析

25 tf發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速80 000 r/min，為滿足發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)的需要，工作轉(zhuǎn)速還要在一定范圍內(nèi)可調(diào)。轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)目標(biāo)是保證在整個(gè)工作轉(zhuǎn)速區(qū)內(nèi)，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的間隔裕度不低于20%，同時(shí)轉(zhuǎn)子過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的彎曲應(yīng)變能比例不高于25%。

計(jì)算得到的基準(zhǔn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速、彎曲應(yīng)變能比例如表1所示，相應(yīng)的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型如圖4所示。

表1 基準(zhǔn)狀態(tài)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和彎曲應(yīng)變能Tab.1 Critical speeds and bend strain energy rates of the reference state rotor

圖4 基準(zhǔn)狀態(tài)轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)振型Fig.4 First three mode shapes of the reference state rotor

根據(jù)表1可知，在基準(zhǔn)狀態(tài)下，額定工況轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速與第三階臨界轉(zhuǎn)速間隔裕度為32%；低工況轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速與第二階臨界轉(zhuǎn)速間隔裕度為30%；工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的間隔裕度均滿足“不低于20%”的要求。為進(jìn)一步優(yōu)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以下進(jìn)行彈性支承剛度、密封附加剛度、輪盤質(zhì)量對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響分析。

2.1 彈性支承剛度的影響

在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定的情況下，支承剛度是影響臨界轉(zhuǎn)速的主要因素?？赏ㄟ^調(diào)整泵端、渦輪端支承剛度來達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)目標(biāo)。以基準(zhǔn)狀態(tài)為參考，計(jì)算泵端、渦輪端彈支剛度分別變化時(shí)，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速變化情況(見圖5)。

從圖5可以看出：轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速均隨著支承剛度的增加而增大；比較而言，第二階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)泵端支承剛度變化更敏感，第一、三階臨界轉(zhuǎn)速則對(duì)渦輪端支承剛度變化更敏感；從增強(qiáng)金屬橡膠阻尼器作用效果的角度考慮，還可以在基準(zhǔn)狀態(tài)基礎(chǔ)上適當(dāng)降低支承剛度，這樣依然能夠滿足上述臨界轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速的間隔裕度要求。

圖5 支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響Fig.5 Effect of supporting stiffness on rotor critical speeds

根據(jù)圖5可知，降低泵端支承剛度可以明顯降低二階臨界轉(zhuǎn)速，而三階臨界轉(zhuǎn)速降幅較小，能夠滿足設(shè)計(jì)裕度要求，還能擴(kuò)大二、三階臨界轉(zhuǎn)速間隔，增大轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍；建議適當(dāng)降低泵端支承剛度。

2.2 密封附加剛度的影響

在25 tf發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，圖3所示節(jié)點(diǎn)7、10、13、15、17、23、25、27處是轉(zhuǎn)子與殼體間的流體動(dòng)密封所在位置。渦輪泵工作時(shí)，密封處的流體作用力會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生附加支承剛度和阻尼，這對(duì)轉(zhuǎn)子的動(dòng)特性有一定影響。

通過密封流場仿真計(jì)算得到的上述密封流體在額定轉(zhuǎn)速80 000 r/min下的附加剛度及阻尼系數(shù)如表2所示。

表2 額定轉(zhuǎn)速下密封流體對(duì)轉(zhuǎn)子的附加剛度及阻尼Tab.2 Additional stiffness and damping from seal fluid at rated speed

假設(shè)轉(zhuǎn)速為0時(shí)，密封對(duì)轉(zhuǎn)子的附加剛度及阻尼也是0，隨著轉(zhuǎn)速的升高，各處密封流體對(duì)轉(zhuǎn)子的附加剛度及阻尼均線性增加?？紤]密封處流體附加剛度及阻尼作用及其隨轉(zhuǎn)速的變化，計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與基準(zhǔn)狀態(tài)不考慮附加剛度及阻尼時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速對(duì)比如表3所示。

表3 考慮密封流體附加剛度及阻尼的臨界轉(zhuǎn)速Tab.3 Critical speeds considering the effect of additional stiffness and damping from seal fluid

從表3可知，考慮密封流體附加剛度作用的情況下，轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速都略有增大，但增加都不明顯，相對(duì)增加量都低于1%。主要原因是密封的附加剛度很小，與轉(zhuǎn)子主支承剛度相比要低2個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，在臨界轉(zhuǎn)速初步設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮密封附加剛度的影響。

2.3 輪盤質(zhì)量變化的影響

誘導(dǎo)輪、離心輪、渦輪盤作為轉(zhuǎn)子上具有較大質(zhì)量的輪盤類零件，其質(zhì)量屬性是影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的重要因素。以輪盤設(shè)計(jì)參數(shù)為基準(zhǔn)，計(jì)算了輪盤類零件的質(zhì)量(包括轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)參數(shù)分別在原有基礎(chǔ)上變化±10%時(shí)，轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化情況，結(jié)果如圖6所示。

圖6 輪盤質(zhì)量變化對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響Fig.6 Effect of blade disk mass variation on rotor critical speeds

從圖6可以看出：渦輪盤Ⅱ的質(zhì)量變化對(duì)一階臨界轉(zhuǎn)速的影響最大，其質(zhì)量增加10%，一階臨界轉(zhuǎn)速降低400 r/min左右；離心輪Ⅰ的質(zhì)量變化對(duì)二階臨界轉(zhuǎn)速的影響最大，其質(zhì)量增加10%，二階臨界轉(zhuǎn)速降低450 r/min左右；離心輪Ⅱ的質(zhì)量變化對(duì)三階臨界轉(zhuǎn)速的影響最大，其質(zhì)量增加10%，三階臨界轉(zhuǎn)速降低1 000 r/min左右。離心輪Ⅰ、渦輪盤Ⅰ的質(zhì)量增減對(duì)轉(zhuǎn)子三階臨界轉(zhuǎn)速的影響趨勢(shì)與其他相反，即質(zhì)量增加轉(zhuǎn)子三階臨界轉(zhuǎn)速反而增大；這可能是由于這兩個(gè)輪盤都在軸承外側(cè)，且離支承位置較近，高轉(zhuǎn)速下陀螺效應(yīng)的影響比質(zhì)量增加的影響更加明顯，因此臨界轉(zhuǎn)速反而增大。

3 穩(wěn)定性計(jì)算分析

在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵中，最典型的失穩(wěn)現(xiàn)象是轉(zhuǎn)子出現(xiàn)次同步振動(dòng)。這種次同步振動(dòng)失穩(wěn)在嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致支承軸承的失效，進(jìn)而引起其他結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞。由于轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式、支承結(jié)構(gòu)特性、流體作用力、安裝配合工藝等一系列復(fù)雜因素有關(guān)，而且很多因素對(duì)穩(wěn)定性的作用是非線性的，因此難以從理論上精確預(yù)測失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。在實(shí)踐中通常的做法是采取措施提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性裕度，即增大對(duì)數(shù)衰減率()

(6)

式中和分別是復(fù)頻率=+i的實(shí)部和虛部。

關(guān)于對(duì)數(shù)衰減率的控制，不同的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備研試廠家有不同的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的統(tǒng)計(jì)，其中要求最低的是在工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)的臨界轉(zhuǎn)速對(duì)數(shù)衰減率都應(yīng)大于0.1。根據(jù)SSME高壓氫渦輪泵解決次同步振動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)：轉(zhuǎn)子的對(duì)數(shù)衰減率為0.14時(shí)，雖然可以使失穩(wěn)轉(zhuǎn)速增加至50 000 r/min以上，遠(yuǎn)高于工作轉(zhuǎn)速34 700 r/min，但熱試車中仍然有一定概率出現(xiàn)次同步振動(dòng)問題；將對(duì)數(shù)衰減率控制在0.22以上才能保障轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。

3.1 彈支處外阻尼為零

對(duì)25 tf發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子，考慮流體密封的附加剛度及阻尼作用，假設(shè)彈性支承處的外阻尼為0的情況下，計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子前兩階對(duì)數(shù)衰減率如圖7所示。從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)速0～100 000 r/min之間，一、二階對(duì)數(shù)衰減率隨著轉(zhuǎn)速升高而增大，但最大值低于0.04，不滿足上述對(duì)數(shù)衰減率應(yīng)大于0.1的最低要求。因此，圖1所示轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)方案中，在彈性支承處設(shè)置金屬橡膠阻尼器以增加轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外阻尼是十分必要的。

圖7 外阻尼為0時(shí)轉(zhuǎn)子對(duì)數(shù)衰減率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.7 Variation of logarithmic decrement with rotational speed when external damping is zero

3.2 金屬橡膠阻尼器的作用

圖1所示25 tf發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子支承方案中設(shè)置的金屬橡膠阻尼器，可以為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供一定的外阻尼作用，能提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。根據(jù)文獻(xiàn)[22]的研究，金屬橡膠阻尼器的阻尼系數(shù)隨著激勵(lì)頻率(轉(zhuǎn)速)的升高而逐漸下降。本文以文獻(xiàn)[22]的試驗(yàn)測量結(jié)果為參考，擬合得到金屬橡膠阻尼器的阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，然后將擬合結(jié)果耦合到轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序，考慮阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化，計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子前兩階對(duì)數(shù)衰減率如圖8所示。

圖8 增加金屬橡膠阻尼器后轉(zhuǎn)子對(duì)數(shù)衰減率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.8 Variation of logarithmic decrement with rotational speed when damper is added

從圖8可以看出：考慮在彈性支承處設(shè)置的金屬橡膠阻尼器的阻尼作用后，轉(zhuǎn)子的前兩階對(duì)數(shù)衰減率相比圖7無外阻尼時(shí)明顯增大；由于金屬橡膠阻尼器的阻尼系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速升高而逐漸下降，前兩階對(duì)數(shù)衰減率都逐漸降低；在0～100 000 r/min之間，一階對(duì)數(shù)衰減率逐漸降低至最小值0.15左右。

根據(jù)以上計(jì)算，現(xiàn)有的25 tf氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案可將對(duì)數(shù)衰減率控制在0.15以上，滿足通常的旋轉(zhuǎn)機(jī)械對(duì)數(shù)衰減率應(yīng)大于0.1的最低要求。但從上述SSME高壓氫渦輪泵的研究和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)看，將對(duì)數(shù)衰減率提高到0.22以上轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性裕度更充足。

3.3 級(jí)間密封改進(jìn)

表2中節(jié)點(diǎn)13對(duì)應(yīng)的是級(jí)間密封，相應(yīng)的附加剛度及阻尼系數(shù)是采用齒型密封結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)相關(guān)研究，孔型結(jié)構(gòu)密封可提供的流體阻尼作用要遠(yuǎn)大于齒型結(jié)構(gòu)密封，因此，研究了級(jí)間密封由齒型結(jié)構(gòu)改為孔型結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響。

通過流場仿真計(jì)算得到的改進(jìn)后的孔型級(jí)間密封可提供的附加剛度及阻尼與改進(jìn)前的對(duì)比如表4所示。將表4所列的齒型、孔型級(jí)間密封的剛度及阻尼系數(shù)分別代入轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序，計(jì)算得到的級(jí)間密封改進(jìn)前、后轉(zhuǎn)子前兩階對(duì)數(shù)衰減率如圖9所示。

表4 級(jí)間密封改進(jìn)前后剛度及阻尼系數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of stiffness and damping between before and after seal improvement

圖9 級(jí)間密封改進(jìn)前后轉(zhuǎn)子對(duì)數(shù)衰減率對(duì)比Fig.9 Comparison of rotor logarithmic decrement between before and after seal improvement

從表4可知，將級(jí)間密封由齒型結(jié)構(gòu)改為孔型結(jié)構(gòu)后，密封流體對(duì)轉(zhuǎn)子的直接剛度(、)和直接阻尼(、)顯著增大，交叉剛度(、)則明顯減小。這說明級(jí)間密封結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，密封間隙內(nèi)流體的周向流動(dòng)明顯削弱，對(duì)提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性有利。

從圖9所示改進(jìn)前、后轉(zhuǎn)子對(duì)數(shù)衰減率對(duì)比來看，改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子二階對(duì)數(shù)衰減率相比改進(jìn)前略有增大，而一階對(duì)數(shù)衰減率基本沒有變化。這說明級(jí)間密封改為孔型結(jié)構(gòu)后，雖然密封流體對(duì)轉(zhuǎn)子的阻尼系數(shù)顯著增大，但對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的改善不明顯。根據(jù)圖4所示轉(zhuǎn)子振型分析，主要原因是級(jí)間密封位于轉(zhuǎn)子一階振型的節(jié)點(diǎn)(位移零點(diǎn))附近，轉(zhuǎn)子在此處的振幅很小，接近為0，級(jí)間密封的流體阻尼無法有效發(fā)揮作用，也就無法顯著提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

根據(jù)圖4，轉(zhuǎn)子的一階模態(tài)振型是剛體擺動(dòng)振型。因此，要提高轉(zhuǎn)子的一階對(duì)數(shù)衰減率，將位于轉(zhuǎn)子兩側(cè)懸臂段的離心輪Ⅰ、渦輪盤Ⅰ和Ⅱ附近的流體密封改為阻尼更大的孔型結(jié)構(gòu)效果最好。

4 結(jié)論

本文對(duì)25 tf發(fā)動(dòng)機(jī)超高轉(zhuǎn)速氫渦輪泵轉(zhuǎn)子的動(dòng)特性展開研究，采用有限元法建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，考慮支承結(jié)構(gòu)參振、密封流體的剛度及阻尼、支承剛度及阻尼隨轉(zhuǎn)速變化等因素的影響，計(jì)算分析了轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定性等動(dòng)態(tài)特性，得出以下結(jié)論：

1)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案能夠滿足“臨界轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速間隔裕度大于20%，轉(zhuǎn)子彎曲應(yīng)變能比例低于25%”的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和目標(biāo)要求。

2)轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)泵端支承剛度變化更敏感，一、三階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)渦輪端剛度變化更敏感，適當(dāng)降低泵端支承剛度，可以增強(qiáng)金屬橡膠阻尼器對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的作用效果，還能增大轉(zhuǎn)子二、三階臨界轉(zhuǎn)速間隔，增大轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。

3)流體密封附加剛度對(duì)轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的影響小于1%，在轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮密封附加剛度的影響。

4)現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案下轉(zhuǎn)子一階對(duì)數(shù)衰減率最小值約為0.15，滿足通常轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則最低要求，但裕度偏小，可采取措施將對(duì)數(shù)衰減率提高至0.22以上。

5)級(jí)間密封由齒型結(jié)構(gòu)改為孔型結(jié)構(gòu)可以顯著增大流體阻尼系數(shù)，但對(duì)提高轉(zhuǎn)子一階對(duì)數(shù)衰減率作用不明顯；根據(jù)轉(zhuǎn)子振型，將懸臂段的離心輪Ⅰ、渦輪盤Ⅰ和Ⅱ附近的流體密封改為阻尼更大的孔型結(jié)構(gòu)，對(duì)提高一階對(duì)數(shù)衰減率效果更好。