張世杰,張 良,宣立華,崔俊杰

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

鐵路軌道結(jié)構(gòu)形式分為無砟軌道與有砟軌道兩種。無砟軌道結(jié)構(gòu)整體性好、易養(yǎng)護(hù)，但工程造價(jià)高、結(jié)構(gòu)彈性差、適應(yīng)路基變形能力弱、維修困難；有砟軌道結(jié)構(gòu)彈性好、便于維修、工程投資省，但路基面動(dòng)應(yīng)力高，基床結(jié)構(gòu)受列車動(dòng)荷載的影響要比前者顯著得多。

截止至2020年底，我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程已達(dá)3.79萬km，其中200～250 km/h線路采用有砟軌道結(jié)構(gòu)形式，300～350 km/h線路均采用無砟軌道。在高速鐵路技術(shù)先進(jìn)的國(guó)家中，兩種軌道結(jié)構(gòu)形式均有應(yīng)用。其中日本、德國(guó)以無砟軌道為主，法國(guó)高速鐵路最高運(yùn)營(yíng)速度320 km/h，普遍采用有砟軌道結(jié)構(gòu)形式?？v觀國(guó)內(nèi)外，時(shí)速350 km的高速鐵路尚無采用有砟軌道結(jié)構(gòu)的工程實(shí)例。

關(guān)于列車循環(huán)荷載作用下基床填料力學(xué)特性與鐵路基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的研究已大量展開，并取得了豐富成果。Senetakis等[1]認(rèn)為在循環(huán)荷載作用下，土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出明顯的非線性、滯后性與應(yīng)變累積性，土體動(dòng)模量將隨著應(yīng)變?cè)黾佣p。Hardin[2-3]根據(jù)單剪試驗(yàn)結(jié)果，提出了動(dòng)模量比與應(yīng)變的關(guān)系。不同的應(yīng)力水平下，累積塑性變形的發(fā)展隨著荷載作用次數(shù)增加將呈現(xiàn)出不同狀態(tài)特征。王龍[4]通過對(duì)級(jí)配碎石的三軸循環(huán)荷載試驗(yàn)，將累積變形曲線的分布描述為3個(gè)區(qū)間，即穩(wěn)定區(qū)間、衰減區(qū)間和破壞區(qū)間。Werkmeister[5-7]對(duì)級(jí)配碎石(花崗閃長(zhǎng)巖、輝綠巖)和砂礫石等粗顆粒土開展了不同應(yīng)力水平下的100組試驗(yàn)，將累積塑性應(yīng)變狀態(tài)區(qū)分為3種類型，即塑性安定、塑性蠕變和增量崩潰(破壞)。Minassian[8]同樣將循環(huán)荷載作用下的累積塑性應(yīng)變劃分為3個(gè)狀態(tài)，即：穩(wěn)定狀態(tài)、臨界狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)，但臨界狀態(tài)最終的穩(wěn)定與否無法判定。Hoff[9]提出：較小的應(yīng)力水平作用下，粗顆粒填料呈彈性變形，隨著應(yīng)力水平增加開展塑性變形，并且快速累積最終破壞。劉鋼[10]采用5 Hz循環(huán)荷載模擬列車荷載，進(jìn)行室內(nèi)模型試驗(yàn)，分析了循環(huán)荷載作用下的典型粗粒土填料累積變形特性。周神根[11]指出，當(dāng)循環(huán)荷載下的填料承受動(dòng)靜應(yīng)力比為0.2時(shí)，填料的塑性累積變形在0.2%以下，并且很快穩(wěn)定。如果動(dòng)靜應(yīng)力比小于0.1，則動(dòng)荷載對(duì)累積變形近乎無影響。周鏡[12]介紹了中、日、法等國(guó)家有關(guān)鐵路基床結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，針對(duì)基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算模式、影響因素和計(jì)算參數(shù)中存在的問題進(jìn)行了深入探討。張千里[13]對(duì)高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算分析，通過修正填料變形模量，總結(jié)了單軸荷載作用下的路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。呂文強(qiáng)[14]討論了單軸、雙軸及四軸荷載模式下30 t軸重鐵路路基基床結(jié)構(gòu)的荷載特征；根據(jù)循環(huán)荷載作用下基床結(jié)構(gòu)累積變形處于收斂狀態(tài)的荷載閾值與地基系數(shù)K30的關(guān)系，總結(jié)出以滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、支承剛度及長(zhǎng)期穩(wěn)定性等技術(shù)要求為目標(biāo)的重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法。郭抗美等[15]分析了不同荷載水平和基床結(jié)構(gòu)形式下鐵路路基動(dòng)應(yīng)力分布和衰減規(guī)律，提出用動(dòng)強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)方法確定不同軸重下重載鐵路路基基床厚度；研究表明，重載鐵路荷載條件下，需要考慮輪軸的疊加效應(yīng)，且路基動(dòng)應(yīng)力沿深度的衰減幅度較單軸荷載減小。孫東澤等[16]對(duì)重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元數(shù)值計(jì)算，對(duì)比實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)，分析了重載基床動(dòng)應(yīng)力分布特征，對(duì)基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法提出改進(jìn)和優(yōu)化建議。

上述粗顆粒填料變形特性的研究成果還需進(jìn)一步明確不同等級(jí)鐵路與變形狀態(tài)分區(qū)的適應(yīng)性?；步Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法需要考慮一個(gè)轉(zhuǎn)向架上相鄰車軸的疊加效應(yīng)、列車動(dòng)荷載動(dòng)力影響系數(shù)取值時(shí)強(qiáng)度檢算與動(dòng)變形檢算的差異、不同速度等級(jí)下基床結(jié)構(gòu)厚度與壓實(shí)要求的差異?？偠灾?，高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法還需進(jìn)一步完善。

為此，針對(duì)時(shí)速350 km高速鐵路的要求，從荷載作用模式、路基面動(dòng)力影響系數(shù)、路基動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)變形計(jì)算方法等方面展開，系統(tǒng)研究了高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

1 高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

1.1 列車軸載作用模式

為獲得列車高速運(yùn)行時(shí)的路基動(dòng)力測(cè)試數(shù)據(jù)，研究路基面動(dòng)力響應(yīng)特征，某高速鐵路有砟軌道段實(shí)車運(yùn)行條件下路基結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)測(cè)試采集到的路基面動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線如圖1所示。

圖1 某高鐵有砟軌道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)路基面動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖1可知，8車編組的動(dòng)車組32個(gè)動(dòng)應(yīng)力峰值對(duì)應(yīng)32個(gè)車軸，轉(zhuǎn)向架上兩車軸作用下的路基面動(dòng)應(yīng)力疊加效應(yīng)明顯，相鄰轉(zhuǎn)向架則效果不明顯。因此，高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮同一轉(zhuǎn)向架相鄰車軸的動(dòng)荷載疊加效應(yīng)，采用動(dòng)車組雙軸荷載作用模式。

我國(guó)高速鐵路動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架軸距一般為2 500 mm?？紤]到高速鐵路有砟軌道軌枕間距為600 mm，為了適當(dāng)放大路基面承擔(dān)的動(dòng)力作用使基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于安全，同時(shí)也為了方便路基動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算，將動(dòng)車組雙軸荷載作用軸間距取為軌枕間距的整數(shù)倍，即2 400 mm，如圖2所示。

圖2 動(dòng)車組列車雙軸荷載作用模式(單位： mm)

1.2 基床結(jié)構(gòu)內(nèi)動(dòng)應(yīng)力

現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定路基面動(dòng)應(yīng)力按三角形分布，如圖3所示，基床結(jié)構(gòu)內(nèi)任一深度處動(dòng)應(yīng)力應(yīng)采用Boussinesq彈性理論計(jì)算。

但上述計(jì)算方法采用的是動(dòng)車組單軸荷載作用下的路基面動(dòng)應(yīng)力分布模型，未考慮轉(zhuǎn)向架車軸作用下的路基面動(dòng)應(yīng)力疊加效應(yīng)。為此在高速鐵路有砟軌道路基基床設(shè)計(jì)時(shí)，采用了動(dòng)車組雙軸荷載作用模式，建立了包含轉(zhuǎn)向架、軌道結(jié)構(gòu)及路基基床的三維有限元模型。計(jì)算表明，雙軸荷載分別由9根軌枕承擔(dān)，分擔(dān)比例分別為9.67%，24.05%，32.65%，24.05%，19.34%，24.05%，32.65%，24.05%，9.67%，枕底與道砟接觸范圍簡(jiǎn)化為2個(gè)1 090 mm×320 mm的矩形，矩形范圍內(nèi)的枕底壓力為均布荷載，如圖4所示。

1.3 路基面動(dòng)力影響系數(shù)

現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定在進(jìn)行基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，道床頂面上的列車動(dòng)荷載按式(1)計(jì)算。

Pd=P0φi

(1)

式中Pd——列車動(dòng)荷載，kN；

P0——列車靜荷載，kN；

φi——?jiǎng)恿τ绊懴禂?shù)。

由式(1)可知，在軸載確定的條件下，動(dòng)力影響系數(shù)將決定列車動(dòng)荷載的大小。

現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行基床強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)變形檢算時(shí)，采用的動(dòng)力影響系數(shù)φi是相同的，這將導(dǎo)致基床結(jié)構(gòu)動(dòng)變形計(jì)算結(jié)果偏大。隨著我國(guó)高速鐵路技術(shù)不斷發(fā)展，路基專業(yè)技術(shù)人員逐漸認(rèn)識(shí)到基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)采用明確的力學(xué)模型進(jìn)行分析，基床強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)變形應(yīng)分別按各自的功能要求及使用狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)采用的動(dòng)力影響系數(shù)φi理應(yīng)有所不同。

驗(yàn)算基床強(qiáng)度時(shí)，按照承載力極限狀態(tài)由可變荷載效應(yīng)控制的基本組合進(jìn)行，其中起控制作用的可變荷載為列車極限動(dòng)荷載Pdj，采用承載力極限狀態(tài)動(dòng)力影響系數(shù)φ1計(jì)算。

驗(yàn)算基床結(jié)構(gòu)變形時(shí)，按照正常使用狀態(tài)荷載頻遇組合進(jìn)行計(jì)算，其中可變荷載為列車頻遇動(dòng)荷載Pdc，采用正常使用狀態(tài)動(dòng)力影響系數(shù)φ2。

動(dòng)應(yīng)力影響系數(shù)可按車-軌-路模型進(jìn)行耦合動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算得到，路基面動(dòng)力影響系數(shù)的概率分布符合正態(tài)分布特征。承載力極限狀態(tài)動(dòng)力影響系數(shù)φ1可按動(dòng)荷載單側(cè)保證率(右截?cái)?97.73%，即φ1取平均值+2倍方差(μ+2σ)；而φ2可按動(dòng)荷載單側(cè)保證率(右截?cái)?50%，即φ2取平均值(μ)。

當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km時(shí)，承載力極限狀態(tài)動(dòng)力影響系數(shù)φ1為1.94、正常使用狀態(tài)動(dòng)力影響系數(shù)φ2為1.44。

1.4路基基床結(jié)構(gòu)厚度

TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，基床厚度按列車荷載產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力與路基自重應(yīng)力之比為0.2的原則確定，其中動(dòng)應(yīng)力由Boussinesq彈性理論計(jì)算得到；時(shí)速250 km及以上有砟軌道基床結(jié)構(gòu)厚度均為3.0 m。規(guī)定中不同設(shè)計(jì)時(shí)速的路基基床結(jié)構(gòu)厚度未體現(xiàn)出差異，同時(shí)按照列車動(dòng)應(yīng)力為路基自重應(yīng)力的0.2倍計(jì)算基床厚度略顯不妥。

有砟軌道路基在列車動(dòng)荷載作用下不應(yīng)產(chǎn)生過大的累積變形是保證軌道結(jié)構(gòu)的高平順性的重要前提。而基床是承擔(dān)路基列車動(dòng)荷載的主要部分，在列車動(dòng)荷載作用下會(huì)產(chǎn)生動(dòng)變形及累積變形，為控制路基累積變形程度，在基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)遵循“提高基床強(qiáng)度，減少基床累積變形；控制基床厚度，避免基床以下路基產(chǎn)生累積變形”的原則。

為了控制路基在列車動(dòng)荷載作用下的累積變形，劉鋼[17]等提出了路基填料長(zhǎng)期變形狀態(tài)控制理論，認(rèn)為可以用負(fù)冪函數(shù)擬合動(dòng)荷載作用下填料累積變形速率f(N)與荷載作用次數(shù)N之間的關(guān)系曲線，如式(2)所示

f(N)=C·N-λ

(2)

式中λ——表征填料變形速率的冪次參數(shù)；

C——與填料相關(guān)的常數(shù)。

并將填料累積變形狀態(tài)劃分為四大基本狀態(tài)，即快速穩(wěn)定狀態(tài)(λ≥2)、緩慢穩(wěn)定狀態(tài)(1≤λ<2)、緩慢破壞狀態(tài)(0<λ<1)、快速破壞狀態(tài)(λ≤0)。為進(jìn)一步使得填料的變形狀態(tài)與不同等級(jí)鐵路路基基床結(jié)構(gòu)的變形控制需求相適應(yīng)，劉鋼等[17]將緩慢穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)一步劃分為輕微時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1.67≤λ<2)、微弱時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1.33≤λ<1.67)及中等時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1≤λ<1.33)3個(gè)亞狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)高速鐵路無砟軌道、高速鐵路有砟軌道和普速鐵路。為方便計(jì)算，引入荷載水平αi，αi為列車動(dòng)荷載作用下，路基某一深度處動(dòng)應(yīng)力σ與填料動(dòng)強(qiáng)度σd的比值，見式(3)，基床填料變形狀態(tài)閾值與荷載水平關(guān)系曲線詳見圖5。

圖5 基床填料變形狀態(tài)閾值與荷載水平關(guān)系曲線

αi=σ/σd

(3)

1.4.1 基床結(jié)構(gòu)總厚度

以路堤基床設(shè)計(jì)為例，為實(shí)現(xiàn)避免基床以下路基產(chǎn)生累積變形的控制目標(biāo)，需將其變形狀態(tài)控制在快速穩(wěn)定狀態(tài)(λ≥2)，基床厚度可按基床以下路基填料承受的頻遇荷載水平αdc小于快速穩(wěn)定閾值σ1的原則確定，如式(4)

αdc本體≤α1=6.13%

(4)

1.4.2 基床表層與底層厚度

現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定時(shí)速250 km及以上有砟軌道路基基床由基床表層及底層構(gòu)成，基床表層以下1/3厚度因承受列車動(dòng)荷載較大，經(jīng)濟(jì)性考慮，可將累積變形控制在中等時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)，如式(5)

(5)

其余基床部分及基床底層填料累計(jì)變形狀態(tài)按微弱時(shí)間效應(yīng)慢穩(wěn)定亞狀態(tài)，如式(6)

αdc表層，αdc底層≤α12=16.36%

(6)

1.5 基床動(dòng)變形計(jì)算

1.5.1 動(dòng)模量確定

基床填料的動(dòng)模量是計(jì)算動(dòng)變形的關(guān)鍵參數(shù)，關(guān)于基床動(dòng)變形模量的估算還存在不同意見，現(xiàn)行規(guī)范給出的估算辦法只考慮了應(yīng)變水平對(duì)模量的影響，但未考慮荷載條件的影響。

我國(guó)列車荷載作用下路基基床模量的研究多參考了Hardin-Drnevich等效線性模型，如圖6所示[2-3]。

圖6 Hardin-Drnevich模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

該模型假定土體為黏彈性介質(zhì)，以等效剪切模量G分析土體非線性的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系，采用式(7)、式(8)計(jì)算剪切模量比。

(7)

(8)

式中G0——應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始斜率；

γh——修正應(yīng)變值；

a、b——參數(shù)，a=1/G0，b=1/τf，τf為剪切強(qiáng)度；

γr——參考應(yīng)變。

Vucetic整理了大量土體試驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)了剪切模量比與應(yīng)變之間的關(guān)系，如圖7所示，同時(shí)認(rèn)為體積應(yīng)變閾值均值對(duì)應(yīng)的土體剪切比約為0.65[18]。將粗顆粒典型填料的塑性指數(shù)視為0，利用公式(6)擬合圖7中Ip=0散點(diǎn)，得到γГ=357.4 με，a=0.65，b=1.05。

圖7 不同土的G/G0與γ關(guān)系曲線

以路基基床厚度為3 m，控制動(dòng)變形限值為1 mm為例，估算基床厚度范圍內(nèi)的實(shí)際工作應(yīng)變?chǔ)玫木底畲鬄?33 με。代入式(8)及式(7)得到實(shí)際工作最小剪切模量比為0.463 1。

對(duì)于地基系數(shù)K30試驗(yàn)，文獻(xiàn)[13]的研究表明，加載板影響深度范圍內(nèi)的平均應(yīng)變?yōu)? 875 με。采用公式(8)及式(7)計(jì)算，可得到K30試驗(yàn)條件下的粗顆粒填料最小剪切模量比為0.159 7。

在假定基床填料處于一維壓縮狀態(tài)的前提下，列車荷載作用下的變形模量E1與K30試驗(yàn)條件下的變形模量E0比值為

(9)

基于彈性理論，K30試驗(yàn)的p-s曲線可表達(dá)為

s=0.79(1-μ2)d·P/E0

(10)

式中d——圓形承載板直徑，取0.3 m；

μ——土泊松比，一般取0.21。

由式(8)可得K30與E0的關(guān)系

E0=0.227K30

(11)

K30試驗(yàn)的逐級(jí)加載均為靜荷載，與列車動(dòng)荷載不同，但與EV1一次模量試驗(yàn)相近；比較而言，EV2一次模量試驗(yàn)荷載的施加更接近動(dòng)荷載。為此，參考德國(guó)鐵路路基規(guī)范Ril836[19]—表層EV2/EV1不超過2.3、底層EV2/EV1不超過2.5，建議取動(dòng)模量Ed為2倍的變形模量E1，則動(dòng)模量Ed與K30的關(guān)系

Ed=2E1=1.32K30

(12)

至此，建立了動(dòng)變形模量Ed與地基系數(shù)K30的直接關(guān)系。

1.5.2 動(dòng)變形計(jì)算

采用分層總和法[20]，根據(jù)前述求得的動(dòng)應(yīng)力σdi和動(dòng)模量Edi，按公式(12)可以計(jì)算基床結(jié)構(gòu)每一層的動(dòng)變形，求和即可得基床結(jié)構(gòu)的動(dòng)變形

(13)

式中hi——基床分層厚度。

2 基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

根據(jù)高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)的功能要求，提出基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制“三原則”，即結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度控制原則、結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期穩(wěn)定性控制原則及結(jié)構(gòu)循環(huán)變形控制原則。

2.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度控制原則

列車動(dòng)荷載作用下，路基基床各結(jié)構(gòu)層內(nèi)產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力σdi不應(yīng)超過考慮安全儲(chǔ)備后的動(dòng)強(qiáng)度，如式(14)，即填料不應(yīng)因列車動(dòng)荷載而破壞。

σdi≤[σd]/K

(14)

式中，K為安全系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[20]針對(duì)基床表層極限承載能力的安全儲(chǔ)備考慮，高鐵有砟軌道可取K=1.5。

2.2 結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期穩(wěn)定性控制原則

2.2.1 基床表層及基床底層

基床表層以下1/3厚度范圍將填料累積變形控制按中等時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1≤λ<1.33)控制；其余基床部分及基床底層填料累計(jì)變形按微弱時(shí)間效應(yīng)慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1.33≤λ<1.67)控制。

2.2.2 基床以下部分

路基基床以下部分填料累積變形按快速穩(wěn)定狀態(tài)(λ≥2)控制。

計(jì)算詳見式(4)～式(6)。

2.3 結(jié)構(gòu)循環(huán)變形控制原則

為了保證高速列車運(yùn)行的平穩(wěn)性，路基面不能產(chǎn)生過大的循環(huán)變形S，即以式(15)檢算。

S≤[S]

(15)

式中,[S]為動(dòng)變形限制值。

2.4 基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

在實(shí)際的高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)流程可按圖8所示的流程進(jìn)行。

3 算例分析

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

荷載參數(shù)：設(shè)計(jì)軸重P=200 kN，設(shè)計(jì)速度350 km/h，動(dòng)力影響系數(shù)取φ1=1.94，φ2=1.44。

軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)：CHN60鋼軌、Ⅲ型枕(枕間距0.6 m、有效支承長(zhǎng)1.09 m×2、截面平均寬度0.32 m)、高彈性扣件(重0.171 kN/套)、石砟道床(頂寬3.6 m、厚度0.35 m、容重17.5 kN/m3)。

壓實(shí)控制參數(shù)：級(jí)配碎石基床表層壓實(shí)系數(shù)K≥0.97，K30取190 MPa/m；基床底層A、B組填料壓實(shí)系數(shù)K≥0.95，K30取110 ～150 MPa/m；基床以下普通填料壓實(shí)系數(shù)取K≥0.92，K30取90 ～130 MPa/m。

3.2 基床厚度的確定

高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程見圖8。

圖8 高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

參考Q/CR 9127—2018《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范(極限狀態(tài)法)》中基床以下不同路基填料的K30設(shè)計(jì)值，根據(jù)荷載閾值控制標(biāo)準(zhǔn)，確定的滿足設(shè)計(jì)要求的基床厚度見表1。

表1 基床結(jié)構(gòu)厚度設(shè)計(jì)

計(jì)算結(jié)果表明，基床以下路基填料的K30值由130 MPa/m減小至90 MPa/m時(shí)，基床厚度可由2.15 m增至3.10 m。

對(duì)于不同的基床底層填料K30設(shè)計(jì)值，表2計(jì)算了滿足長(zhǎng)期穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求的基床表層和底層厚度的設(shè)計(jì)組合。

表2 基床表層和底層厚度設(shè)計(jì)組合

由表2可知，基床表層設(shè)計(jì)厚度隨底層填料K30的減小而增加，當(dāng)基床底層填料K30由150 MPa/m減小至110 MPa/m時(shí)，基床表層設(shè)計(jì)厚度相應(yīng)由0.3 m增加至0.6 m。

3.3 基床結(jié)構(gòu)控制三原則驗(yàn)算

3.3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度及長(zhǎng)期穩(wěn)定性驗(yàn)算

根據(jù)算例設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算得到的基床表層頂面以下1/3表層厚度處與基床底層頂面的動(dòng)應(yīng)力分別為43.77，26.16 kPa。當(dāng)基床表層K30=190 MPa/m時(shí)，對(duì)應(yīng)的極限動(dòng)強(qiáng)度為471 kPa、荷載水平閾值111.6 kPa(極限動(dòng)強(qiáng)度的23.70%)；基床底層不同K30值對(duì)應(yīng)的微弱時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)荷載水平閾值如表2所列。

根據(jù)上述，基床表層頂面以下1/3表層厚度處動(dòng)應(yīng)力小于表層相應(yīng)閾值，基床底層頂面的動(dòng)應(yīng)力小于底層相應(yīng)閾值，設(shè)計(jì)采用的基床結(jié)構(gòu)K30值與厚度組合符合強(qiáng)度與累積變形原則要求。

3.3.2 結(jié)構(gòu)循環(huán)變形檢算

動(dòng)變形計(jì)算結(jié)果如表3所列，根據(jù)式(15)，不同設(shè)計(jì)組合的動(dòng)變形均滿足規(guī)范要求。

表3 不同設(shè)計(jì)組合下基床結(jié)構(gòu)動(dòng)變形檢算

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)行規(guī)范中高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尚有不足之處，從荷載作用模式、路基面動(dòng)力影響系數(shù)、路基動(dòng)應(yīng)力計(jì)算方法及動(dòng)變形計(jì)算方法等方面著手，完善了時(shí)速350 km有砟軌道鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，主要結(jié)論如下。

(1)轉(zhuǎn)向架車軸作用下路基面動(dòng)應(yīng)力疊加效應(yīng)明顯，現(xiàn)有規(guī)范中的有砟軌道路基面荷載模式與實(shí)際不符，參考實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了用于設(shè)計(jì)的高速鐵路有砟軌道路基承受列車荷載的“動(dòng)車組雙軸荷載作用模式”。

(2)用于動(dòng)強(qiáng)度檢算、長(zhǎng)期穩(wěn)定性及循環(huán)變形檢算的動(dòng)力影響系數(shù)φi應(yīng)有所不同，前者為極限動(dòng)力影響系數(shù)φ1，取μ+2σ；后者為常遇動(dòng)力影響系數(shù)φ2，取μ。時(shí)速350 km條件下，φ1為1.94，φ2為1.44。

(3)根據(jù)填料累積變形狀態(tài)演化規(guī)律，在列車荷載作用下，可以按控制基床以下路基應(yīng)處于快速穩(wěn)定狀態(tài)、基床表層及底層填料處于微弱時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)及基床1/3厚度范圍處于中等時(shí)間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)為原則，分別確定基床及基床表層的厚度。

(4)根據(jù)建立的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行時(shí)速350 km高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及檢算。計(jì)算表明，不同設(shè)計(jì)組合均符合要求，且基床表層厚度隨底層填料K30的減小而增加，當(dāng)基床底層填料K30由150 MPa/m減小至110 MPa/m時(shí)，基床表層設(shè)計(jì)厚度相應(yīng)由0.3 m增加至0.6 m。