宋楊法，黃志輝*，王玉輝，雷亞南

（1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,四川 成都 610031；2.湖南鐵路科技職業(yè)技術學院,湖南 株洲 412006）

油溝是圓柱滾子軸承的重要組成部分[1]。其主要作用有：儲存潤滑油或潤滑脂；提供潤滑，減少磨損；延長軸承壽命。軸箱軸承每一到兩年補充一次油脂，潤滑時間間隔跨度大，因此油溝應盡量大，以便儲存更多油脂[2]。然而，油溝的尺寸過大，會導致部分接觸應力轉(zhuǎn)移到油溝。這種情況會引起油溝邊緣出現(xiàn)應力突變，使得軸承承載性能變差[2]。軸箱軸承是承受簧上載荷、保證鐵路機車車輛正常運行的關鍵承載部件[3]，不僅需要承受車輛較大的徑向載荷，還要傳遞軸向載荷，其性能優(yōu)劣直接影響軸承壽命以及車輛的運行安全[4?5]。因此，選擇合理的油溝尺寸顯得尤為重要。

軸箱軸承設計中油溝尺寸的選擇主要是根據(jù)國外廠家的同類型產(chǎn)品來選取，因為國內(nèi)關于如何合理選擇油溝尺寸的研究較少。為使軸箱軸承能夠滿足國產(chǎn)化的要求、降低軸承應力，正確選擇軸箱軸承的油溝尺寸具有重要意義。本文基于有限元方法分析油溝幾何尺寸對軸承各部分應力的影響，探討軸箱軸承油溝尺寸的選擇。

1 圓柱滾子軸承

1.1 軸承參數(shù)

本文軸承采用的是雙列圓柱滾子軸承，由NJ2232WB 型軸承和NUHJ2232WB 型軸承組合而成，NJ2232WB 型圓柱滾子軸承三維模型如圖1 所示，軸承參數(shù)如表1 所示。

圖1 NJ2232WB 圓柱滾子軸承三維模型

表1 軸承（NJ2232WB）參數(shù)

1.2 油溝結構

NJ2232WB 軸承滾子與內(nèi)圈滾道之間有1 個油溝，位于軸承內(nèi)圈靠近擋邊的一側，滾子與外圈滾道之間有2 個油溝，位于軸承外圈靠近擋邊的位置，軸承局部剖面圖如圖2 所示。

圖2 軸承局部剖面圖

1.3 軸承徑向載荷分布情況

作用于軸承的載荷通過滾動體由一個套圈傳遞到另一個套圈。Stribeck 研究[6]表明，假定有一個滾動體位于軸承的頂端，當軸承的徑向游隙ur>0時，雙列圓柱滾子軸承只有上半圈的部分滾子承受載荷。雙列圓柱滾子軸承徑向載荷分布情況如圖3 所示。

在圖3 中，選取與軸承內(nèi)圈圓心成120°的外圈表面作為承載面，受載表面壓力成余弦函數(shù)分布，壓力分布函數(shù)fi為

圖3 雙列圓柱滾子軸承徑向載荷分布情況

式中：R為外圈半徑，mm；S為外圈承載面寬度，mm。

軸箱軸承受載的是轉(zhuǎn)向架一系簧上質(zhì)量，軸承當量動載荷[7]P為

式中：P為當量動載荷，kN；Fr為徑向載荷，kN；A為軸重，取25000 kg；GR為 簧下質(zhì)量，取5430 kg；g為9.81 m/s2；fz為垂向動載系數(shù)，取1.5；fa為載荷系數(shù)，取1；iR為每輪對上的軸承數(shù)量，取4。

假定徑向總載荷Fr與軸承當量動載荷P相同，聯(lián)立式（1）—（3）得到軸承外圈受載面的壓力分布函數(shù)fi，為

2 有限元模型

2.1 建立軸承有限元模型

根據(jù)軸承的徑向載荷分布情況，圓柱滾子軸承只有上半圈的部分滾子承受載荷，軸承最頂端的滾子相較其他滾子所受的徑向載荷產(chǎn)生的應力和變形均最大，因此選取圓柱滾子軸承最頂端的滾子及與其相接觸的內(nèi)外圈部分作為研究對象，圓柱滾子軸承簡化模型如圖4 所示。

圖4 圓柱滾子軸承簡化模型示意圖

2.2 參數(shù)選擇及網(wǎng)格劃分

將該軸承模型導入到Hypermesh 軟件中，并對其進行參數(shù)設置和網(wǎng)格劃分。軸承滾子選用材料為GCr15，彈性模量為2.08×105MPa，泊松比為0.3；內(nèi)外圈選用材料為GCr18Mo，彈性模量為7.65×105MPa，泊松比為0.3。由于不同的網(wǎng)格大小和網(wǎng)格質(zhì)量對關鍵接觸部位的有限元計算結果影響較大[8]，因此，采用SOLID186 單元，接觸部位的網(wǎng)格大小選為0.1 mm，其他非關鍵部位的網(wǎng)格大小取1～2 mm。網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖5 所示。

圖5 軸承有限元網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件和接觸設置

根據(jù)軸承的受載特點和對應工況，對軸承外圈承載表面施加余弦函數(shù)壓力，軸承載荷施加位置如圖6 所示。軸承內(nèi)圈完全固定，約束6 個方向的自由度；滾子與外圈的側表面約束x和y方向的平動自由度；由于軸承受到垂向載荷且有垂向位移，需釋放其z方向的平動自由度[9]。軸承約束施加位置如圖7 所示。滾子與內(nèi)外圈的接觸采用面—面接觸的接觸方式，滾子的接觸表面作為目標面，采用TARGE170 單元，內(nèi)外圈的接觸表面作為接觸面，采用CONTA173 單元，共設置2 對接觸。

圖6 軸承載荷施加位置

圖7 軸承約束施加位置

3 不同油溝幾何尺寸對軸承應力的影響

本文在分析油溝尺寸對軸承應力的影響時，假定內(nèi)外圈油溝尺寸同步變化，選擇油溝在滾道方向的尺寸L作為變量進行分析。由于在不同油溝尺寸下滾子與外滾道的接觸關系和滾子與內(nèi)滾道的接觸關系相類似，所以圖8 只列出了滾子與內(nèi)滾道的接觸關系。

圖8 不同油溝尺寸時滾子與滾道的接觸關系

當L=1.2 mm 時，滾道有效長度超過滾子有效長度，滾道與滾子有效接觸長度最大。當L=1.5 mm 時，滾子素線端點與滾道素線端點重合，此時滾道與滾子有效接觸長度相等。當L超過1.8 mm 時，滾道有效長度小于滾子有效長度，會導致滾子部分工作面未與滾道接觸，滾子與滾道的有效接觸長度變小。

3.1 不同油溝幾何尺寸對軸承Von Mises 應力的影響

為研究不同油溝幾何尺寸對軸承各部分應力的影響，只改變油溝在滾道方向的尺寸L。由于尺寸L改變時軸承各部分Von Mises 應力云圖與L=2.7 mm 的應力云圖相似，只是數(shù)值大小不同，所以本文只列出了L=2.7 mm 時軸承各部分的Von Mises 應力云圖，如圖9—11 所示，單位為MPa。

圖9 軸承滾子的應力云圖

圖10 軸承外圈的應力云圖

圖11 軸承內(nèi)圈的應力云圖

表2 示出油溝在滾道方向的尺寸變化時軸承各部分的Von Mises 應力結果對比情況。圖12 為軸承各部分Von Mises 應力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線。

表2 軸承各部分Von Mises 應力結果對比情況

圖12 軸承Von Mises 應力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線

由表2 和圖12 可知：對于軸承外圈，油溝在滾道方向的尺寸L由1.2 mm 變化到2.1 mm 時，外圈Von Mises 應力變化范圍在304.0 MPa 到308.7 MPa 之間，變化范圍為1.53%，小于2%；從2.1 mm變化到2.4 mm 時，外圈Von Mises 應力由308.7 MPa 變化到319.2 MPa，應力變化范圍較大，超過3.2%。根據(jù)軸承外圈的應力變化情況，油溝在滾道方向的尺寸應盡量選擇在1.2～2.1 mm。

對于軸承內(nèi)圈，油溝在滾道方向的尺寸L由1.2 mm 變化到2.1 mm 時，內(nèi)圈Von Mises 應力變化范圍在323.3 MPa 到320.3 MPa 之間，變化范圍為0.93%，小 于1%；從2.1 mm 變 化 到2.4 mm時，內(nèi)圈Von Mises 應力由320.3 MPa 變化到330.6 MPa，應力變化范圍較大，超過3.1%。根據(jù)軸承內(nèi)圈的應力變化情況，油溝在滾道方向的尺寸應盡量選擇在1.2～2.1 mm。

對于軸承滾子，油溝在滾道方向的尺寸L由1.2 mm 變化到2.4 mm 時，滾子Von Mises 應力變化范圍在324.1 MPa 到319.8 MPa 之間，變化范圍為1.33%，小于1.5%；從2.4 mm 變化到2.7 mm 時，滾子Von Mises 應力由319.8 MPa 變化到345.6 MPa，應力變化范圍較大，變化范圍為7.5%，超過7%。根據(jù)軸承滾子的應力變化情況，油溝在滾道方向的尺寸L應盡量選擇在1.2～2.4 mm。

油溝在滾道方向的尺寸L變化時軸承各部分Von Mises 應力變化范圍及變化率如表3 所示。

表3 油溝在滾道方向的尺寸L 變化時軸承各部分Von Mises 應力變化情況

綜上可知，油溝在滾道方向的尺寸L選擇在1.2～2.1 mm 之間時，軸承外圈、內(nèi)圈和滾子的Von Mises 應力都比較小；但過小的油溝幾何尺寸會導致潤滑油難以進入和存儲，不利于軸承潤滑，易產(chǎn)生磨損和發(fā)熱：因此，油溝在滾道方向的尺寸L選擇2.1 mm 時既可以提供潤滑，減少磨損，又能夠降低軸承各部分的Von Mises 應力。

3.2 不同油溝幾何尺寸對軸承最大正交剪切應力的影響

L－P 壽命理論認為最大正交剪切應力是引起軸承疲勞失效的初始應力，即軸承的壽命與最大正交剪切應力有關[10]。因此，研究油溝幾何尺寸對軸承最大正交剪切應力的影響，對于軸承壽命的準確預測有重要意義。

表4 示出油溝在滾道方向的尺寸變化時軸承各部分的最大正交剪切應力結果對比情況。圖13為軸承各部分最大正交剪切應力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線。

圖13 軸承最大正交剪切應力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線

結合表4 和圖13 可知：軸承各部分的最大正交剪切應力與軸承各部分的Von Mises 應力變化趨勢基本相同，但軸承內(nèi)圈的最大正交剪切應力明顯高于軸承外圈和滾子的最大正交剪切應力，即軸承內(nèi)圈發(fā)生疲勞失效的可能性遠遠高于軸承外圈和滾子。由軸承內(nèi)圈的最大正交剪切應力變化趨勢可知，油溝在滾道方向的幾何尺寸L為2.1 mm時軸承的最大正交剪切應力最小，可延長軸承的疲勞壽命。

4 結論與展望

通過HyperMesh 軟件建立了軸箱軸承有限元模型，研究了油溝在滾道方向的幾何尺寸L為1.2、1.5、1.8、2.1、2.4 和2.7 mm時對軸承Von Mises 應力和最大正交剪切應力的影響，得出結論如下。

1）軸承油溝在滾道方向的尺寸L變化時軸承各部分的Von Mises 應力變化范圍和變化率均不相同。綜合考慮軸承外圈、內(nèi)圈和滾子的等效應力變化情況，發(fā)現(xiàn)油溝在滾道方向的尺寸L為2.1 mm左右時既可以提供潤滑，減少磨損，又能夠降低軸承各部分的Von Mises 應力。

2）軸承各部分的最大正交剪切應力與軸承各部分的Von Mises 應力變化趨勢基本相同，但軸承內(nèi)圈的最大正交剪切應力明顯高于軸承外圈和滾子的最大正交剪切應力。油溝在滾道方向的幾何尺寸L為2.1 mm 時可最大程度降低軸承的最大正交剪切應力，延長軸承的疲勞壽命。

本文僅對軸箱軸承的油溝幾何尺寸進行了研究，軸承油溝的幾何形狀改變同樣會影響軸承的應力，因此后續(xù)可對軸承油溝幾何形狀對軸承的影響做進一步研究。