劉清惓，施泓伊，楊 杰

（1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044；3.江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210044）

高空氣象探測(cè)通常利用氣象飛機(jī)、無(wú)線電探空儀、氣象雷達(dá)等儀器設(shè)備對(duì)各個(gè)高度上的氣溫、濕度進(jìn)行檢測(cè)，大氣溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)的精確度對(duì)于天氣預(yù)報(bào)、大氣實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、氣象災(zāi)害預(yù)測(cè)和預(yù)警至關(guān)重要。在高空氣溫測(cè)量中，探空溫度傳感器的測(cè)量精度會(huì)受到不同環(huán)境因素的影響，其中引起測(cè)量誤差的主要因素是太陽(yáng)輻射。為了讓溫度傳感器測(cè)量元件表面有足夠的通風(fēng)量，設(shè)計(jì)者直接將溫度傳感器放置在空氣中，導(dǎo)致溫度傳感器吸收到的太陽(yáng)輻射疊加在測(cè)溫元件上，從而造成太陽(yáng)輻射誤差。探空氣溫資料顯示，1958—2017年氣溫在對(duì)流層（850～150 hPa）總體上升趨勢(shì)為0.03～0.15 ℃/（10 a），平流層下層下降趨勢(shì)為0.18 ℃/（10 a）；1979—2017年對(duì)流層升溫趨勢(shì)為0.1～0.25 ℃/（10 a），平流層下層下降趨勢(shì)為0.1 ℃/（10 a）。然而由于輻射誤差的存在，溫度傳感器在高空的輻射誤差最高可達(dá)3.3 ℃量級(jí)，難以滿足高空溫度觀測(cè)精度的需求。因此，探空溫度傳感器的測(cè)量精度需要進(jìn)一步提高。

根據(jù)國(guó)際氣象組織WMO 提供的資料顯示，各類(lèi)電子溫度傳感器在太陽(yáng)高度角為20°時(shí)，輻射誤差最高為1.8～5.1 ℃。目前國(guó)內(nèi)使用的GTS1 探空儀搭載的溫度傳感器選擇棒狀熱敏電阻，表面涂層對(duì)短波有較高的反射率，但長(zhǎng)波吸收率達(dá)到90%，造成的輻射誤差約為3 K。我國(guó)的長(zhǎng)峰探空儀搭載的珠狀溫度傳感器整體性能比較穩(wěn)定，其誤差在海拔高度15 km 以上，最高可達(dá)-1 ℃。綜上所述，傳統(tǒng)的溫度傳感器未能達(dá)到高空溫度觀測(cè)的高精度要求。

為了降低高空太陽(yáng)輻射誤差，本文利用壓電陶瓷彎曲振動(dòng)的特性，設(shè)計(jì)一種基于熱電偶的探空溫度傳感器。該傳感器能夠在氣流速度較低時(shí)增加溫度傳感器表面的對(duì)流。通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）對(duì)其進(jìn)行仿真分析，使用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行誤差修正，并搭建模擬高空環(huán)境的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證傳感器的測(cè)量精度。

1 流體動(dòng)力學(xué)仿真分析

1.1 探空溫度傳感器探頭設(shè)計(jì)

微型熱電偶的尺寸小，雷諾系數(shù)較低，可以準(zhǔn)確地測(cè)量被測(cè)物體的溫度，相對(duì)于珠狀熱敏電阻，能有效降低太陽(yáng)輻射測(cè)量誤差。本文使用的微型熱電偶直徑為0.13 mm，選擇穩(wěn)定性高、精度高的鉑電阻對(duì)熱電偶的冷端進(jìn)行補(bǔ)償。銅球表面反射率高，受太陽(yáng)輻射影響低，因此把鉑電阻和熱電偶的冷端使用銅球裹住，可以有效減小鉑電阻的太陽(yáng)輻射誤差。在高空中，當(dāng)傳感器升空速度較慢時(shí)，探空溫度傳感器進(jìn)行溫度檢測(cè)時(shí)受到的太陽(yáng)輻射影響較大，因此本文利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)來(lái)避免這種情況。壓電陶瓷是鋯鈦酸鉛（PZT）化合物，將壓電陶瓷晶體接入一個(gè)與極化方向相同（或相反）的電場(chǎng)中，在電場(chǎng)的激勵(lì)下，晶體會(huì)沿極化方向（或相反方向）發(fā)生不同方向的形變，這種把電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象稱作逆壓電效應(yīng)。將兩片長(zhǎng)30 mm、寬10 mm、厚0.3 mm 的PZT 壓電陶瓷片分別黏合在一片長(zhǎng)50 mm、寬10 mm、厚0.3 mm 銅片的正反面，以串聯(lián)的方式接入電源，制成一個(gè)壓電振子。在電場(chǎng)的激勵(lì)下，壓電陶瓷片會(huì)產(chǎn)生彎曲振動(dòng)。將壓電陶瓷片連接在熱電偶的熱端，在高空中氣流速度較低的情況下，陶瓷片通電產(chǎn)生彎曲振動(dòng)，增加熱電偶表面通風(fēng)量，提高散熱性，從而提高測(cè)量精度。熱電偶冷端結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 熱電偶冷端結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 建立物理模型及網(wǎng)格劃分

使用CFD 方法對(duì)探空溫度傳感器探頭部分建立模型，并在外部建立一個(gè)長(zhǎng)方體充當(dāng)空氣域，探頭部分包括壓電陶瓷振子和熱電偶，其物理模型如圖2 所示。

圖2 探頭和外圍空氣域的物理模型

ICEM 擁有相當(dāng)靈活的網(wǎng)格劃分功能，文中使用ICEM 對(duì)壓電陶瓷和熱電偶以及長(zhǎng)方體空氣域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為減小誤差，對(duì)網(wǎng)格數(shù)100 萬(wàn)～150 萬(wàn)的模型進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為130 萬(wàn)時(shí)，質(zhì)量最好，因此選取130 萬(wàn)網(wǎng)格對(duì)傳感器進(jìn)行迭代計(jì)算。

1.3 CFD 仿真結(jié)果分析

使用CFD 仿真軟件Fluent 對(duì)探空溫度傳感器探頭進(jìn)行仿真分析及迭代計(jì)算。因模型中涉及到熱量傳遞，所以需打開(kāi)能量方程；湍流選擇最常使用的k?epsilon模型；耦合速度與壓力的算法選用SIMPLE 算法；將空氣域氣流入口面和出口面分別設(shè)置為速度入口和壓力出口，墻面為流動(dòng)墻面。對(duì)設(shè)定的各項(xiàng)條件進(jìn)行初始化及迭代計(jì)算。當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為1 000 W/m，海拔高度為16 km，氣流速度為3 m/s 時(shí)，溫度場(chǎng)分布如圖3 所示。

圖3 傳感器溫度場(chǎng)分布圖

由圖3 可知，左側(cè)入口面到右側(cè)出口面的溫度逐漸降低，計(jì)算得到熱電偶的升溫為0.124 K。

為了得到不同太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、海拔高度、氣流速度下的輻射誤差，利用CFD 方法對(duì)上述三個(gè)因素進(jìn)行仿真計(jì)算。海拔高度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、氣流速度變化范圍分別為10～32 km，200～1 000 W/m，1～6 m/s。仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 氣流速度、海拔高度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度與輻射誤差的關(guān)系

由圖4 可知：在輻射強(qiáng)度為200～1 000 W/m和氣流速度為1～6 m/s 的條件下，海拔高度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度呈單調(diào)遞增關(guān)系，且輻射強(qiáng)度越大、海拔越高、氣流速度越小時(shí)，太陽(yáng)輻射誤差越大；當(dāng)輻射強(qiáng)度為1 000 W/m、海拔高度為32 km、氣流速度為1 m/s 時(shí)，太陽(yáng)輻射誤差最大為0.36 K；當(dāng)輻射強(qiáng)度為200 W/m、海拔高度為10 km、氣流速度為6 m/s 時(shí)，太陽(yáng)輻射誤差最小為0.024 K。

2 基于SVM 誤差修正算法

本文采用SVM 對(duì)太陽(yáng)輻射誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到對(duì)應(yīng)的輻射誤差修正曲線。SVM 不過(guò)分依賴樣本集的數(shù)量，擁有較好的泛化性能。支持向量回歸SVR（Support Vactor Regression）是SVM 擬合曲線的重要方法，其基本思想是找到一個(gè)核心平面，讓所有的樣本點(diǎn)到該平面的距離最近，從而利用該平面進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.1 支持向量機(jī)回歸

在SVR 中，假設(shè)給定一個(gè)訓(xùn)練集合{(x,y) ,=1,2, }，其中x是訓(xùn)練集的輸入，y是訓(xùn)練集的輸出。首先將使用非線性映射映射()到一個(gè)更高維的空間，然后在此空間中構(gòu)建一個(gè)線性回歸模型，公式為：

式中：(,)是估計(jì)函數(shù)；和是模型的權(quán)向量和閾值；()是輸入向量。SVR 定義了一種不敏感損失函數(shù)，用來(lái)衡量回歸估計(jì)函數(shù)的正確性，其公式為：

SVM 回歸的目標(biāo)就是使用讓和(,)之間的差值越小，即如果和(,)之間的差值小于，那么損失值等于0。此時(shí)可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最小化范圍，其優(yōu)化公式為：

約束條件為：

式中：是常數(shù)；ξ,為松弛變量，表示訓(xùn)練集的誤差。利用拉格朗日函數(shù)解決約束最優(yōu)化問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)偶問(wèn)題，通過(guò)求解對(duì)偶最優(yōu)化問(wèn)題得到線性回歸擬合函數(shù)為：

支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)的步驟如下：

1）選取訓(xùn)練樣本的輸入、輸出。將太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、海拔高度、氣流速度作為SVM 的樣本輸入，太陽(yáng)輻射誤差作為樣本輸出。

2）數(shù)據(jù)歸一化。將樣本數(shù)據(jù)映射到[-1，1]或[0，1]之間，消除誤差較大的數(shù)據(jù)，加快數(shù)據(jù)訓(xùn)練速度。

3）選用核函數(shù)類(lèi)型。通常選用徑向基核函數(shù)，公式為：

4）選擇最佳參數(shù)和。用得到的值對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練獲得SVM 模型。

5）數(shù)據(jù)測(cè)試。用訓(xùn)練得到的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。

2.2 結(jié)果與分析

本文選用的程序庫(kù)是LibSVM。LibSVM 是2001年開(kāi)發(fā)出來(lái)的一套SVM 的庫(kù)，運(yùn)行速度快、運(yùn)用靈活，便于對(duì)數(shù)據(jù)做分類(lèi)或回歸。通過(guò)訓(xùn)練得到：=5.657；=0.088 4；=0.547 8；=-0.151；標(biāo)準(zhǔn)支持向量個(gè)數(shù)為163。將SVM 訓(xùn)練的結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5 仿真值與訓(xùn)練值對(duì)比

由圖5 可以看出仿真值與訓(xùn)練值基本接近。為了便于結(jié)果分析，將仿真值與訓(xùn)練值相減得出絕對(duì)誤差，如圖6 所示，誤差值介于[-0.003，0.003]。

圖6 仿真值與訓(xùn)練值的絕對(duì)誤差

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

3.1 溫度傳感器電路設(shè)計(jì)

本文的探空溫度傳感器硬件系統(tǒng)主要包括高精度溫度采集模塊、主控制器、無(wú)線通信模塊、電源模塊四個(gè)部分。其中主控制器選用STM32F103C8T6 芯片；測(cè)溫電 路 選 用24 位∑Δ 模 擬 數(shù) 字 轉(zhuǎn) 換 器（Analog to Digital Converter）AD7794 芯片；無(wú)線通信采用ESP8266 WiFi模塊。溫度測(cè)量電路框圖如圖7 所示。

圖7 溫度測(cè)量電路框圖

3.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證傳感器的測(cè)量精度，本文使用太陽(yáng)模擬器和低氣壓風(fēng)洞搭建一個(gè)模擬高空氣壓和太陽(yáng)光照狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8 所示。將傳感器放置在低氣壓風(fēng)洞石英玻璃腔內(nèi)，通過(guò)調(diào)節(jié)空氣進(jìn)氣口的氣流量來(lái)改變空氣流速，模擬探空溫度傳感器勻速升空時(shí)的氣流速度；真空腔體內(nèi)部氣壓可以提供不同海拔高度的大氣密度；使用CMP?10 型總輻射傳感器測(cè)量輻射強(qiáng)度，可以提供1 000 W/m輻射強(qiáng)度。

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將傳感器放置于實(shí)驗(yàn)裝置中，對(duì)海拔高度、氣流速度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度與太陽(yáng)輻射誤差的關(guān)系進(jìn)行研究。選擇太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為600 W/m時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 不同海拔高度、氣流速度下的輻射誤差 K

由表1 可知，氣流速度越小、海拔高度越高時(shí)，太陽(yáng)輻射誤差越大；當(dāng)海拔高度為32 km，氣流速度為1 m/s時(shí)，輻射誤差最大為0.353 K。選取氣流速度為2 m/s時(shí)，將帶有壓電振子的傳感器與傳統(tǒng)熱電偶傳感器實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表2 所示。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和算法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖9 所示。

表2 使用壓電振子傳感器與傳統(tǒng)傳感器輻射誤差對(duì)比 K

圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

由表2 可知，當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為600 W/m、氣流速度為2 m/s 時(shí)，不使用壓電振子的傳感器輻射誤差最小為0.315 K，最大為0.673 K；使用壓電振子的傳感器輻射誤差最小僅0.120 K，最大為0.331 K。

由圖9 可知，實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的誤差較小。經(jīng)計(jì)算得到該傳感器平均測(cè)量誤差值為0.050 K，均方根誤差為0.051 K。

4 結(jié)論

為了提高氣流速度、減少太陽(yáng)輻射誤差對(duì)熱電偶的影響，本文利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)設(shè)計(jì)一種基于熱電偶的探空溫度傳感器，通過(guò)CFD 仿真對(duì)不同海拔高度、氣流速度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度進(jìn)行太陽(yáng)輻射誤差計(jì)算，使用SVM 算法對(duì)誤差值進(jìn)行修正，并搭建一個(gè)模擬高空環(huán)境的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)傳感器的測(cè)量精度進(jìn)行驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）傳感器的太陽(yáng)輻射誤差與海拔高度呈單調(diào)遞增關(guān)系，與氣流速度呈遞減關(guān)系，且輻射強(qiáng)度越大、海拔越高、氣流速度越小時(shí)，太陽(yáng)輻射誤差越大。

2）通過(guò)SVM 算法對(duì)仿真值進(jìn)行訓(xùn)練得到的訓(xùn)練值與仿真值之間的誤差介于[-0.003，0.003]，擬合精度較高。

3）熱電偶傳感器的測(cè)量誤差平均值為0.050 K，均方根誤差為0.051 K，表明傳感器的測(cè)量精度較高，壓電陶瓷振子能有效降低太陽(yáng)輻射誤差。

本文設(shè)計(jì)的溫度傳感器對(duì)比傳統(tǒng)溫度傳感器能有效降低太陽(yáng)輻射誤差，但仍未考慮太陽(yáng)高度角等因素的影響，后續(xù)會(huì)繼續(xù)研究并完善。