陳麗欣　信愛國　陳靜文　陳澤妍　王潤蓮

摘 要：采用薈萃分析方法，對肉雞和肉鴨日糧鈣水平與脛骨灰分的劑量-效應反應試驗結果進行7種模型的擬合分析及比較，研究其鈣營養(yǎng)需要量評定的最佳擬合模型。本研究收集近30年肉雞和肉鴨鈣營養(yǎng)需要量研究論文，分別選用31組肉雞和14組肉鴨不同鈣水平影響脛骨灰分含量呈顯著性變化的試驗數(shù)據(jù)，分別進行二次曲線（QR）、線性折線（BL）、二次折線（BQ）、指數(shù)（EM）、S線（SM）、增長曲線（GM）、Logistic模型（LOG4）共7種模型擬合分析，根據(jù)不同擬合模型的擬合度及最佳擬合出現(xiàn)的頻度篩選最佳擬合方程。結果表明：7種模型的平均值擬合度，有4種模型>67%，從高到低順序為QR（85.5%）>BL（71.5%）>LOG4（68.6%）>BQ（67.3%），其它3種模型（EM、SM、GM）平均值擬合度低于63%;QR、BL、BQ和LOG4最佳擬合出現(xiàn)頻度分別為23/45、14/45、11/45、11/45，其它模型低于2/45。采用脛骨灰分含量為效應值評定肉雞和肉鴨鈣需要量時，二次曲線模型的擬合效果最好，其次為兩種折線模型、Logistic模型，其余模型的擬合效果較差。

關鍵詞：鈣水平;擬合模型;肉雞;肉鴨;脛骨灰分

中圖分類號：S816 文獻標識碼：B 文章編號：1673-1085（2022）04-0005-07

鈣是家禽必需的常量元素，因此，家禽日糧中鈣元素的適宜供應非常重要[1]。劑量-效應反應法是鈣營養(yǎng)需要研究常用的方法之一，現(xiàn)已提出多種數(shù)學模型，不同的研究在鈣需要量研究中采用不同的擬合模型[2，3]。由于不同的曲線模型各有特點，適合于不同的數(shù)據(jù)點分布，因此，對于同樣的劑量-效應數(shù)據(jù)，采用不同的模型估測最佳劑量水平，其結果將存在一定的差異[3]。因此，適合的擬合模型選擇是營養(yǎng)需要量研究中的關鍵問題之一。薈萃分析法是近年興起的一種研究方法，是通過對已經(jīng)發(fā)表的多個文獻結果進行收集、合并、統(tǒng)計分析，歸納和總結，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律或得出結論的方法[4]。本研究收集、整理大量肉雞和肉鴨單因子鈣水平研究的文獻，選擇其中不同鈣水平影響脛骨灰分含量呈現(xiàn)顯著變化的數(shù)據(jù)，進行多種擬合模型的擬合分析，根據(jù)不同模型的平均擬合度以及最佳擬合出現(xiàn)的頻度選擇鈣水平研究的最佳擬合模型，為今后家禽鈣營養(yǎng)需要量評定提供科學參考。

1 試驗材料及方法

1.1 數(shù)據(jù)文獻確定

選擇肉雞和肉鴨單因子鈣水平試驗研究文獻。數(shù)據(jù)選擇標準如下：①近30年間公開發(fā)表單因子鈣水平研究學術論文或學位論文;②鈣水平等于或大于4;③反應指標為脛骨灰分含量，組間呈差異顯著性。

根據(jù)標準共篩選出29篇論文符合要求，其中有45組試驗數(shù)據(jù)不同鈣水平和脛骨灰分含量之間呈顯著性劑量效應變化，包括31組肉雞和14組肉鴨數(shù)據(jù)，見表1。

1.2 擬合曲線

采用統(tǒng)計軟件SPSS 17.0且常見于文獻報道的7種數(shù)學模型：二次曲線（QR）、線性折線（BL）、二次折線（BQ）、指數(shù)（EM）、S線（SM）、增長曲線（GM）、Logistic（LOG 4）[5]。

1.3 結果評價

根據(jù)不同模型的擬合度（R2）及最佳擬合方程出現(xiàn)的頻度確定最佳擬合曲線。

1.4 統(tǒng)計分析

采用SPSS 17.0軟件對45組鈣水平與脛骨灰分鈣含量劑量-效應數(shù)據(jù)進行擬合分析。

2 結果與分析

2.1 不同模型的擬合度結果

不同模型的擬合結果見表2。脛骨灰分含量對不同模型的擬合程度：二次曲線：13.5%～99.9%;線性折線：4.1%～99.8%;二次折線：0%～99.9%;指數(shù)模型：0.2%～93.7%;S曲線：0%～99.4%;增長曲線：0.2%～93.7%;Logistic模型：0.7%～100%。各個模型對45組數(shù)據(jù)的擬合度顯示出比較大的差異。

2.2 不同模型的擬合度平均值

不同模型的擬合度平均值見表3。結果表明，脛骨灰分含量反應指標對4種模型的擬合度平均值從高到底順序為二次曲線模型（85.5%）>線性折線模型（71.5%）> Logistic模型（68.6%）>二次折線模型（67.3%），其它3種模型擬合度平均值低于63%。

2.3 不同模型的最佳擬合頻度比較

不同模型的最佳擬合曲線出現(xiàn)的頻度見表3。脛骨灰分含量反應指標對7種模型最佳擬合模型出現(xiàn)的頻度：二次曲線模型23/45，線性折線模型14/45，二次折線和Logistic模型均為11/45，其它模型低于2/45。

3 討論

進行營養(yǎng)需要的評定時，采用的研究評價指標不同其研究結果也不盡相同。根據(jù)文獻報道，家禽鈣營養(yǎng)需要量的研究多用骨骼性能指標、血液指標、組織鈣磷含量及生長性能等作為評價指標[1，6]。本次研究選用了所查文獻中鈣水平與效應反應值之間呈顯著性變化幾率高的脛骨灰分含量指標為代表性指標，進行多種模型的擬合分析，根據(jù)不同模型的平均擬合度以及最佳擬合出現(xiàn)的頻度選擇鈣水平研究的最佳擬合模型。

本研究分別對45組鈣水平與脛骨灰分含量的劑量-效應數(shù)據(jù)進行不同模型的擬合分析。結果表明，各個模型對所有數(shù)據(jù)的擬合度顯示出比較大的變異，說明針對特定的劑量-效應數(shù)據(jù)有其最適合的擬合模型。但綜合所有數(shù)據(jù)的平均值，發(fā)現(xiàn)二次曲線模型擬合度最高，達到85.5%;其次為線性折線模型、Logistic模型和二次折線模型，其擬合度為70%左右（71.5%～67.3%），其余3種模型為50%～60%。各種模型最佳擬合出現(xiàn)的頻度也是二次曲線模型最高，為23/45;兩種折線模型和四參數(shù)Logistic模型次之，分別為14/45、14/45和11/45，其它模型低于2/45。因此，就總體規(guī)律而言，利用脛骨灰分含量為效應值評定鈣需要量時，二次曲線模型擬合效果最好，其次為兩種折線模型和四參數(shù)Logistic模型，其它模型的擬合度和最佳擬合頻度都較差，擬合效果不好。

可見，二次曲線模型和線性折線模型是在鈣營養(yǎng)需要量評定時擬合效果不錯的模型，這兩種模型也是目前在營養(yǎng)需要量研究中應用最廣的一種模型[2，3]。其中擬合效果較好的四參數(shù)Logistic模型屬于漸近線模型，其曲線反應規(guī)律為逐漸逼近最大劑量反應而不能達到最佳點，所以只能通過總反應的95%所在曲線上的點對應的x軸截點計算得出最佳劑量[1]。相對而言，二次折線模型綜合了二次曲線和漸進線模型的優(yōu)勢，既有比較好的擬合度，也可得出最佳點需要量，是鈣營養(yǎng)需要量評定可以考慮的一種方法[3]。

4 結論

本研究對肉雞和肉鴨日糧鈣水平與脛骨灰分的劑量-效應反應試驗結果，采用統(tǒng)計軟件中常見的7種曲線擬合模型進行擬合分析比較，探討鈣營養(yǎng)需要量評定的最佳擬合模型，結論如下：

（1）7種模型的擬合度平均值為：二次曲線模型85.5%，線性折線模型71.5%，Logistic模型68.6%，BQ模型67.3%，其它3種模型低于上述4種模型。

（2）7種模型最佳擬合模型出現(xiàn)的頻度：二次曲線模型最高，其次為折線模型和Logistic模型，其它模型頻度很低。

綜上，在鈣營養(yǎng)需要量評定時，二次曲線模型的擬合效果最好，其次為兩種折線模型、Logistic模型，其余模型的擬合效果較差。

參考文獻：

[1] 邵玉新.肉雞鈣、磷營養(yǎng)與骨骼發(fā)育研究[D].北京：中國農(nóng)業(yè)科學院，2019.

[2] SHEARER K D. Experimental design， statistical analysis and modeling of dietary nutrient requirement studies for fish：a critical review[J]. Aquaculture Nutrition，2000，6（2）：91-102.

[3] PESTI G M，VEDENOV D，CASON J A，et al. A comparison of methods to estimate nutritional requirements from experimental data[J].British Poultry Science，2009，50（1）：16-32.

[4] 劉芳.用薈萃法（Meta）分析霉菌毒素與肉雞的生產(chǎn)性能及養(yǎng)分利用的互作[J].飼料與畜牧，2017（17）：43-48.

[5] WANG R，ALHOTAN R A，BILLARD L，et al. A comparison of equations to depict and predict nutritional kinetics in fast-growing broiler chickens[J].The Journal of Applied Poultry Research，2019，28（1）：124-135.

[6] 王晉晉.0～6周齡白羽肉雞鈣磷需要量的研究[D].鄭州：河南工業(yè)大學，2010.

Comparison of fitting model used to determine calcium requirement for meat-type chickens and ducks

CHEN Lixin XIN Aaiguo CHEN Jingwen CHEN Zeyan WANG Runlian

（1. Department of Animal Science， Guangdong Ocean University， Zhanjiang? 524088，China;

2. Yunnan Academy of Animal Science and Veterinary Sciences， Kunming? 650224，China）

Abstract： The 7 kinds of fitting models used to fit the dose-response data between different calcium （Ca） levels and tibia bone ash was compared to find the optimum fitting model to determine Ca requirement for meat-type chickens and ducks using the mega-analysis. A set of 31 or 14 significant dose-response data between different Ca levels on tibia bone ash of meat-type chickens and ducks were collected from papers published during the year of 1991～2021， and fitted with 7 models including the quadratic regression model （QR）， broken line model （BL）， broken quadratic model （BQ）， exponential model （EM）， S-curve model （SM）， growth curve model （GM） and 4 parameters （LOG 4）. The fitting performance （R2） and the incidence of models with the best fit were used to determine the best fitting model that could be used to determining the optimum Ca requirement. The R2 of 4 models were above 67%，lined up from highness to lowness： QR（85.5%）> BL（71.5%）> LOG 4（68.6%）> BQ（67.3%），and the others below 63%;For incidence of models with the best fit， QR，23/45，BL，14/45，both BQ and LOG 4， 11/45 and the others below 2/45。Using the tibia bone ash concentration as a response value to determine the Ca requirement for meat-type chickens and ducks， the QR was the best choice， followed by BL， BQ and LOG 4 models. The fitting performance of other models was not good.

Keywords： Calcium levels; Model fitting; Meat-type broiler and ducks; Tibia bone ash