許 奕，劉 虹，李林達，楊銳斌，謝劍媚

（廣州西門子變壓器有限公司，廣州 510700）

0 引言

220 kV及以上電壓等級的電力變壓器的有載開關(guān)整體重量通常較重，以常見的MR開關(guān)為例，型號為R-III-1200-Y-123∕C-12233WR的有載開關(guān)本體質(zhì)量為500 kG，再加上開關(guān)處的三相調(diào)壓引線的電纜重量以及連接開關(guān)的開關(guān)端子重量，開關(guān)支撐需承受的質(zhì)量高達600 kG。另一方面，開關(guān)支撐為懸臂梁結(jié)構(gòu)，且因變壓器油箱、箱蓋及鐵心等限制，力臂一般較長，從而導(dǎo)致開關(guān)支撐固定端區(qū)域普遍存在應(yīng)力集中的問題。現(xiàn)有的有載開關(guān)支撐結(jié)構(gòu)復(fù)雜，利用經(jīng)驗公式進行詳細且準確的強度分析計算較困難；在實際設(shè)計當(dāng)中，通常根據(jù)經(jīng)驗進行設(shè)計或通過類比的方法進行設(shè)計，這樣基于粗略計算的設(shè)計，極有可能出現(xiàn)設(shè)計裕度過大，造成材料浪費；亦有可能出現(xiàn)強度剛度設(shè)計不足，導(dǎo)致安全風(fēng)險增加。

本文通過ANSYSWorkbench對電力變壓器有載開關(guān)支撐進行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得到開關(guān)支撐各部位的形變量及應(yīng)力分布狀況，依據(jù)有限元分析結(jié)果，能夠讓設(shè)計人員在設(shè)計階段發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能上的不足，為設(shè)計人員提供了結(jié)構(gòu)改進的方向，從而大大提高了產(chǎn)品的研發(fā)設(shè)計的質(zhì)量，縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計效率。完成結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析后，再通過Topology Optimization模塊對開關(guān)支撐進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)拓撲優(yōu)化分析的結(jié)果，再在Creo中對開關(guān)支撐進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，再將優(yōu)化以后的三維模型重新導(dǎo)入到AWB中進行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，驗證結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性，從而保證在不影響開關(guān)支撐強度和剛度的前提下，實現(xiàn)開關(guān)支撐的輕量化設(shè)計，減少材料使用，并提高開關(guān)支撐的結(jié)構(gòu)性能和安全系數(shù)，降低生產(chǎn)成本。

1 建立三維模型

建立模型時可以應(yīng)用ANSYS Workbench的Design Modeler模塊進行建模，DM模塊為ANSYSWorkbench自帶的三維建模平臺，具備一些三維建模的基本功能，但是ANSYS在三維建模方面不如其他的三維建模軟件方便，如Solidworks和Creo等。因此，本文應(yīng)用Creo對開關(guān)支撐進行三維建模。

本文使用Creo建立開關(guān)支撐的三維模型，在Creo中添加接口菜單與ANSYSWorkbench無縫關(guān)聯(lián)，共享模型數(shù)據(jù)，包括尺寸、參數(shù)和裝配體參數(shù)等，從而實現(xiàn)雙向參數(shù)互動（收放）。不但能夠避免在不同的軟件之間通過文件導(dǎo)入模型時導(dǎo)致部分模型特征丟失、參數(shù)等信息不能傳遞的問題，真正實現(xiàn)Creo與AWB參數(shù)的雙向傳遞，為進一步執(zhí)行參數(shù)化設(shè)計、協(xié)同仿真及優(yōu)化奠定了良好的基礎(chǔ)[1]。Creo和AWB是通過共享內(nèi)存數(shù)據(jù)來實現(xiàn)參數(shù)雙向傳遞，因此，在仿真的過程中必須同時打開Creo和AWB。

由于開關(guān)支撐為一個裝配體，包含的了6個零部件，影響了有限元劃分質(zhì)量，增加了計算機的計算量且影響計算精度。因為結(jié)構(gòu)中的一些細小特征對裝配體整體性能影響很小，根據(jù)圣維南原理，對開關(guān)支撐進行適當(dāng)簡化，忽略模型的部分角焊縫接和安裝孔[2-6]，簡化模型既能提高有限元分析系的效率，又不會影響開關(guān)支撐的結(jié)構(gòu)強度和剛度。簡化后的有載開關(guān)支撐裝配體模型如圖1所示，并將開關(guān)支撐焊接固定的部分進行Form a new part（生成一個新的部件）處理。

圖1 開關(guān)支撐三維模型

2 靜力學(xué)分析

2.1 材料定義及網(wǎng)格劃分

在有限元分析劃分網(wǎng)格和生成節(jié)點之前，通常要定義分析零部件或機構(gòu)的單元類型。在ANSYSWorkbench中則不需要定義單元類型，系統(tǒng)會自動根據(jù)導(dǎo)入的零部件或機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和模型的形狀為其選擇最合適的單元類型。

通過Creo 4.0與ANSYSWorkbench的無縫關(guān)聯(lián)將三維模型導(dǎo)入到ANSYSWorkbench的Static Structural模塊當(dāng)中，開關(guān)支撐主要由支撐板和加強筋（Q235）焊接而成，因此，在ANSYSWorkbench的Engineer data模塊中，選用Structural Steel材料。定義好材料屬性后，其密度、彈性模量、楊氏模量和泊松比也已完全定義，材料主要參數(shù)如表1所示。

表1 材料主要參數(shù)

在有限元分析中，網(wǎng)格劃分是整個有限元分析的基礎(chǔ)，網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞直接決定了后續(xù)求解的精度、收斂性和解決方案的速度。此外，在CAE分析中，網(wǎng)格模型的建立占用整個前處理的絕大部分時間，而之后的后處理主要是通過計算機自動計算完成。因此，劃分網(wǎng)格的質(zhì)量越好越能得到更精確、更高效的優(yōu)化設(shè)計方案。

劃分網(wǎng)格的時候應(yīng)該在保證分析計算精度的前提下，盡量減少網(wǎng)格數(shù)量。本文采用四面體網(wǎng)格進行劃分，將單元格尺寸設(shè)置為15 mm，對于關(guān)心部件的應(yīng)力最大的局部區(qū)域設(shè)定網(wǎng)格為2 mm，網(wǎng)格劃分完成后共計230 933各單元，368 282個節(jié)點，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件及結(jié)果分析

根據(jù)實際工況要求，對開關(guān)支撐底板3個螺栓固定孔施加固定約束，對底板下邊沿施加位移約束，只限制其X軸方向的位移，對整個開關(guān)支撐施加一個Y軸負方向的重力，在與開關(guān)連接的位置施加Y軸負方向大小為6 000 N的力，開關(guān)支撐的邊界條件。通過受力分析可以判斷，在開關(guān)支撐板與底板連接處的加強筋的區(qū)域應(yīng)力最大，而這個位置形狀突變，由于有限元計算通常采用高斯積分點應(yīng)力值外推插值法的算法限制，這個區(qū)域網(wǎng)格劃分越精細導(dǎo)致計算得出的應(yīng)力值越大，出現(xiàn)該區(qū)域應(yīng)力計算值高于結(jié)構(gòu)實際應(yīng)力的現(xiàn)象，即應(yīng)力奇異[7-9]。因此，本文對開關(guān)支撐三維模型中的加強筋局部區(qū)域進行細化處理，在三維模型中建立加強筋處的角焊焊縫的三維模型，并將其網(wǎng)格不斷細化，直達得到的最大應(yīng)力值完全收斂為止。當(dāng)設(shè)定網(wǎng)格單元尺寸為2 mm時，再進行靜力學(xué)分析得到的應(yīng)力已完全收斂。

將von-Mises屈服條件作為開關(guān)支撐是否被破壞的準則，ANSYS Workbench計算von-Mises應(yīng)力超過材料許用應(yīng)力時，即認為有載開關(guān)支撐發(fā)生破壞，von-Mises等效應(yīng)力按第四強度理論進行判斷。ANSYSWorkbench分析求解后的總體變形云圖以及應(yīng)力云圖，如圖3（a）和3（b）所示。由總體變形云圖得出開關(guān)支撐最大總變形為3.08 mm，由應(yīng)力云圖可知開關(guān)支撐最大應(yīng)力為133.4 MPa，遠小于其屈服變形強度235 MPa，因此，可對開關(guān)支撐進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖3 靜力學(xué)分析

3 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化是對模型的幾何形狀進行優(yōu)化，其目的是在受到特定約束的情況下，使某個目標變量最小化或最大化而需求實體材料最佳使用的方案[10]。ANSYS拓撲優(yōu)化采用的是密度法的數(shù)學(xué)模型，引進一種假定的每個區(qū)域的密度（偽密度）均可變的材料，將每個單元的偽密度設(shè)定為設(shè)計變量，將結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布設(shè)計問題，并數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解材料最優(yōu)分布設(shè)計[11]。

通過開關(guān)支撐靜力學(xué)分析結(jié)果的可知，開關(guān)支撐結(jié)構(gòu)存在很大的優(yōu)化空間。因此，將開關(guān)支撐通過Topology Optimization模塊，利用拓撲優(yōu)化的方法對支撐板形狀進行去除材料的優(yōu)化，以保證在其力學(xué)性能不變的情況下，減輕開關(guān)支撐的整體重量。優(yōu)化目標設(shè)定保留30%～35%的材料，進行拓撲優(yōu)化計算。優(yōu)化后的結(jié)果如圖4所示，圖中透明的部分表材料可去除區(qū)域，顏色較淺的部分表示不重要的部分，可根據(jù)實際切除或保留，灰色區(qū)域表示需要保留部分[12]。

圖4 拓撲優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)拓撲優(yōu)化的結(jié)果，同時考慮開關(guān)支撐安裝方式和零件加工技術(shù)要求以及結(jié)構(gòu)的其他需求進行處理，在Creo中去除部分材料進行開關(guān)支撐三維模型的重建。然后，將重建后的模型導(dǎo)入到AWB中重新進行前文中的靜力學(xué)分析，分析得到的最大變形為3.88 mm，最大應(yīng)力為130.11 MPa，vos-Mises應(yīng)力和總變形云圖如圖5所示，最大變形量和最大應(yīng)力均滿足設(shè)計要求。拓撲優(yōu)化前開關(guān)支撐總質(zhì)量為91.06 kg，拓撲優(yōu)化后總質(zhì)量為69.17 kg，優(yōu)化后總質(zhì)量減少21.89%，開關(guān)支撐整體重量顯著減少，成功實現(xiàn)開關(guān)的輕量化設(shè)計，拓撲優(yōu)化前后結(jié)果對比如表2所示。

圖5 優(yōu)化后靜力學(xué)分析

表2 拓撲優(yōu)化結(jié)果對比

4 結(jié)束語

本文以變壓器有載開關(guān)支撐為研究對象，應(yīng)用ANSYSWorkbench對其進行靜力學(xué)分析，得到開關(guān)支撐在極限載荷下的von-Mises應(yīng)力和總變形量，再通過Topology Optimization模塊對其進行了拓撲優(yōu)化分析，并以拓撲優(yōu)化結(jié)果為依據(jù)，再在Creo中對開關(guān)支撐進行重新建模，將優(yōu)化后的開關(guān)模型重新導(dǎo)入到AWB中進行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析；對比優(yōu)化前后的結(jié)果現(xiàn)實：優(yōu)化后的模型在滿足結(jié)構(gòu)強度和剛度的前提下，總重量減少了21.89%，節(jié)約了生產(chǎn)成本。后期可建立參數(shù)化三維模型，進行參數(shù)靈敏性分析和響應(yīng)面分析，進一步對模型進行優(yōu)化。