夏燕超，王 彥，郭 靈

（南華大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖南衡陽(yáng) 421001）

0 引言

微波感應(yīng)器又稱為微波雷達(dá)，是通信技術(shù)領(lǐng)域最常見(jiàn)的產(chǎn)品之一。它是基于微波多普勒原理來(lái)測(cè)量環(huán)境中的一些物理量，如人體的存在、物體移動(dòng)速度、距離等信息。并且得益于微波的一些特性，如抗干擾能力強(qiáng)，全天候，有一定穿透性等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于燈具照明、安防、智能家居等領(lǐng)域。

微波感應(yīng)器探測(cè)天線的常用工作頻段為C波段（4.0～8.0 GHz），此波段還包含了寬帶無(wú)線接入系統(tǒng)、高速無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)、藍(lán)牙設(shè)備及車輛的無(wú)線自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)等產(chǎn)品，這使得C波段逐漸變得十分擁擠，進(jìn)一步導(dǎo)致微波感應(yīng)器探測(cè)天線的抗干擾性能變得很差[1]。

除此之外，受限于生產(chǎn)成本和應(yīng)用場(chǎng)景，傳統(tǒng)的微波感應(yīng)器產(chǎn)品多使用微帶天線和偶極子天線，這些天線增益相對(duì)較低，并且由于輻射特性的原因?qū)е率褂脠?chǎng)景較為單一，難以適用一些狹長(zhǎng)區(qū)域，如走廊、陽(yáng)臺(tái)等區(qū)域。因此針對(duì)微波感應(yīng)器未來(lái)的應(yīng)用場(chǎng)景需求和發(fā)展趨勢(shì)，本文結(jié)合現(xiàn)有技術(shù)以及上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一款工作頻率在X波段（10.525 GHz附近），具有四陣元結(jié)構(gòu)的扇形波束天線，預(yù)期天線具有較好的抗干擾性能，天線的三維方向輻射圖類似扇形。搭載此天線的微波感應(yīng)器產(chǎn)品將可以應(yīng)用于如空間狹長(zhǎng)區(qū)域，空間三維坐標(biāo)定位、人體姿態(tài)檢測(cè)場(chǎng)合等特殊場(chǎng)景[2-5]。

1 扇形波束天線的設(shè)計(jì)原理分析

扇形波束天線的本質(zhì)是直線陣列天線，通過(guò)陣列天線的陣元之間的相互耦合和波束疊加，達(dá)到改變天線輻射波束的目的。

陣列天線在設(shè)計(jì)時(shí)依據(jù)的重要理論基礎(chǔ)是方向圖乘積定理，它描述了陣列天線總輻射電磁場(chǎng)的構(gòu)成規(guī)律[6]。以均勻直線陣列為例分析陣列天線的構(gòu)造原理如圖1所示。天線之間的間距都為d，N個(gè)相似陣元均勻地排列在z軸上，陣元與z軸的夾角為θ，與y軸的夾角為φ，假設(shè)單元因子為F(θ,φ)，設(shè)陣列在遠(yuǎn)場(chǎng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（r,θ,φ）。

圖1 N元線陣結(jié)構(gòu)Fig.1 Structurediagram of N-element linear array

根據(jù)疊加定理，直線陣列在P點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)等于各個(gè)陣元在觀察點(diǎn)產(chǎn)生的矢量和，經(jīng)過(guò)公式簡(jiǎn)化可以寫(xiě)為：

式中：A為與陣元相關(guān)的比例系數(shù)；Zn為每個(gè)陣元的空間位置。

由式（1）可以得到將此線陣作為一副大天線的方向圖因子為：

令

則：

式中：S(θ,φ)為陣列因子。

由式（4）可得陣列天線的方向圖因子等于單元因子與陣因子的乘積，這一定理即為方向圖乘積定理。又因?yàn)閱卧蜃觾H表示陣列中實(shí)際陣元的特性，而陣因子則與陣列形狀、陣元間距、陣元的激勵(lì)電流的幅度和相位有關(guān)。因此研究陣列天線的輻射特性只需要研究陣因子即可。

對(duì)于直線陣列天線，設(shè)陣元的激勵(lì)電流幅值為In，電流相位為αn，則有：

則陣因子為：

當(dāng)采用均勻直線側(cè)射陣時(shí)，各個(gè)陣元的電流等幅同相，此時(shí)直線陣列陣因子為：

歸一化陣因子為：

式中：k=2π/λ（λ為實(shí)際介質(zhì)中的波長(zhǎng)）；θ∈(0°～180°)，此函數(shù)可以作為優(yōu)化陣列的目標(biāo)函數(shù)。

由式（8）可知：θ=π/2時(shí)，陣因子取得最大值，此時(shí)所有向量都位于實(shí)軸上[7-10]。

2 扇形波束天線的設(shè)計(jì)和仿真

直線陣列天線是由若干個(gè)獨(dú)立的相似天線陣元排列在一條直線上構(gòu)成的天線陣。因此設(shè)計(jì)陣列天線之前對(duì)天線陣元進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化是十分必要的，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的陣元結(jié)構(gòu)可以讓整個(gè)陣列天線的的性能達(dá)到最佳。

2.1 天線陣元的設(shè)計(jì)與仿真

本文選取微帶天線中最常見(jiàn)的矩形微帶天線作為天線陣元。矩形微帶天線常用的饋電方式主要包括微帶線饋電、同軸線饋電和電磁耦合饋電，考慮到天線的實(shí)際應(yīng)用，天線陣元采用微帶線饋電。為了提高天線的工作效率，必須設(shè)計(jì)合理的天線尺寸和結(jié)構(gòu)，減小天線工作過(guò)程中的損耗。

本天線的設(shè)計(jì)目的是應(yīng)用于微波感應(yīng)器中，因此需要在保證扇形波束的前提下盡可能減小陣元數(shù)目，降低天線成本和體積。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)矩形微帶天線不同方向激勵(lì)電流流徑差別到達(dá)一定程度時(shí)，天線的輻射特性就會(huì)發(fā)生改變。因此本文在天線陣元的上方采用弧形結(jié)構(gòu)，增加了電流信號(hào)的流徑，加大天線與參考地之間的耦合作用，改變了天線的輻射特性。

最終的天線陣元的尺寸為寬度W=11.0 mm，長(zhǎng)度L=9.0 mm，同時(shí)為使天線與饋線達(dá)到阻抗匹配，采用插入法微帶饋電，陣元貼片縫隙的寬度Wc=0.8 mm，長(zhǎng)度Lc=2.7 mm。饋線采用特性阻抗50Ω的微帶線，介質(zhì)基板的材料為Rog?ers RT/duroid 5870，相對(duì)介電常數(shù)為2.33，最終天線陣元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 陣元結(jié)構(gòu)Fig.2 Structurediagramof arrayelement

通過(guò)三維電磁仿真軟件HFSS進(jìn)行仿真分析，最終得到陣元仿真的輸入回波損耗（S11），如圖3所示。以及陣元的二維方向增益，如圖4所示。

圖4 天線陣元的二維方向增益圖Fig.4 Two dimensional directional gain pattern of antenna element

由圖3可以看出，微帶天線的最佳諧振點(diǎn)在10.525 GHz附近，此處S11<-24 dB。說(shuō)明天線陣元與饋線之間已經(jīng)達(dá)到良好的阻抗匹配，端口的入射能量能較大程度地通過(guò)天線輻射出去。

圖3 天線陣元的輸入回波損耗Fig.3 Echoreturn loss of antennaelement

半功率波束寬度（HPBW）是指天線在主瓣最大輻射方向的某一平面內(nèi)功率通向密度下降到一半處的夾角大小，HPBW反映了天線能量的集中程度，是衡量天線輻射性能的一個(gè)重要參數(shù)。

矩形微帶天線一般情況下向各個(gè)方向的輻射能量大小是大致相同的，即E面和H面的HPBW大致相同。但從圖4可知，陣元的E面和H面的HPBW相差了10°左右。這是由于改進(jìn)的天線陣元導(dǎo)致了天線輻射特性發(fā)生了輕微的改變，而這種改變對(duì)之后扇形波束天線的設(shè)計(jì)是有利的。

2.2 陣列天線的設(shè)計(jì)與仿真

本文以上述所設(shè)計(jì)的天線陣元為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一款四陣元微帶直線陣列天線，并采用梳狀諧振式串聯(lián)饋電的方式，從而達(dá)到輻射波束為扇形的目的。陣列天線的整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 扇形波束陣列天線結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of sector beam array antenna

工程上在設(shè)計(jì)陣列天線時(shí)要求提高增益的同時(shí)需要對(duì)陣列天線的副瓣加以抑制，以提高天線的抗干擾性能。但是一定程度上，天線的高增益與低副瓣電平是相互矛盾的，縮小主瓣寬度可以提高增益但會(huì)引起副瓣電平升高，而降低副瓣電平則會(huì)引起主瓣展寬，降低增益。因此設(shè)計(jì)陣列天線時(shí)需要對(duì)兩者進(jìn)行折衷。

為了對(duì)陣列天線的主瓣寬度和副瓣電平進(jìn)行最佳折衷，本文采用切比雪夫分布陣進(jìn)行不等幅饋電。在天線陣元之間添加1/4波長(zhǎng)阻抗變換段改變激勵(lì)電流的幅度。根據(jù)切比雪夫電流分布可知陣列天線一半陣元的歸一化電流分布為1∶0.516。轉(zhuǎn)化為實(shí)際的微帶線寬如下：第一節(jié)阻抗變換段的線寬W1=2.9 mm；第二節(jié)阻抗變換段的線寬W2=5.1 mm。

根據(jù)微帶天線陣?yán)碚撎炀€要獲得最大增益必須保證陣元相位一致，即陣元間距d應(yīng)為一倍波長(zhǎng)，但為了避免柵瓣出現(xiàn)，需要滿足d<λ。因此經(jīng)過(guò)仿真優(yōu)化后確定陣元之間距d≈18.8 mm。陣列天線的重要尺寸如圖6所示。

圖6 陣列天線尺寸Fig.6 Dimension diagram of microstrip linear array

3 微帶直線陣列天線的仿真分析

使用HFSS對(duì)微帶直線陣列天線進(jìn)行仿真得到其關(guān)鍵參數(shù)和輻射特性。

如圖7所示，給出了陣列天線的S11，可以看到天線最佳諧振點(diǎn)在10.525 GHz附近，此處的S11<-19 dB，同時(shí)S11<-10 dB時(shí)的絕對(duì)帶寬約為0.4 GHz。表明天線在此頻率附近工作時(shí)損耗較小，同時(shí)附近頻段的信號(hào)通過(guò)天線接收時(shí)會(huì)有較大的衰減。圖8所示，為陣列天線的歸一化副瓣電平，從圖中可以看出直線陣列天線的歸一化副瓣電平低于-25 dB，表明采用1/4波長(zhǎng)阻抗變換段進(jìn)行不等幅饋電可以有效降低陣列天線的副瓣電平。

圖7 陣列天線的輸入回波損耗Fig.7 Return loss diagram of array antenna

圖8 陣列天線的歸一化副瓣電平Fig8 Normalized sidelobe level dia?gram of array antenna

如圖9和圖10所示，給出了陣列天線的三維方向輻射增益圖和二維方向輻射增益圖。從圖9中可以看出陣列天線的三維方向電磁輻射形狀為類扇形，最大輻射方向上的增益為11.8 dB，從圖10可以看出E面的HPBW約為110.5°，H面的HPBW約為21.7°，最終實(shí)物圖如圖11所示。

圖9 陣列天線三維方向增益圖Fig.9 Three dimensional directional gain diagram of array antenna

圖10 陣列天線的二維方向增益圖Fig.10 Twodimensional directional gain pattern of array antenna

圖11 扇形波束天線實(shí)物

將普通探測(cè)天線與改進(jìn)的陣元天線以及最終的扇形波束天線的HPBW進(jìn)行比較，如表1所示。從表中得知，扇形波束天線與普通微波感應(yīng)器探測(cè)天線相比E面HPBW增加了37.4%，H面HPBW縮小了70.0%，輻射特性發(fā)生了大幅度改變，較好地符合初期設(shè)計(jì)預(yù)想。

表1 天線HPBW對(duì)比Tab.1 Comparison of HPBWof antenna

整體仿真結(jié)果驗(yàn)證了在電磁波的干涉原理和疊加原理下，陣列天線4個(gè)陣元之間的互相耦合產(chǎn)生了不同于單個(gè)陣元的輻射特性，相比并且于增益僅有6～8 dB的普通微帶探測(cè)天線，扇形波束探測(cè)天線的增益得到顯著提高，達(dá)到了11.8 dB。

天線的增益與其他人所設(shè)計(jì)的S波段、C波段的四陣元微帶天線相比，增益沒(méi)有顯著提高，這是因?yàn)樵赬波段，信號(hào)在傳輸過(guò)程中，導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗都會(huì)變得比低頻段大，輻射效率進(jìn)一步降低，而且在陣列天線中這種現(xiàn)象愈加明顯。同時(shí)根據(jù)能量守恒定律，天線整體輻射面的展寬必然伴隨著增益的降低，這也是四元微帶天線增益沒(méi)有進(jìn)一步提高的原因。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)矩形微帶天線的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，通過(guò)在微帶天線上方增加弧度的方式改變了微帶天線的輻射特性，并將其作為天線陣元設(shè)計(jì)了一款工作頻率位于X波段，可應(yīng)用于微波感應(yīng)器的扇形波束天線。

本文設(shè)計(jì)仿真的扇形波束天線的整體尺寸為72 mm×27 mm×0.87 mm。通過(guò)HFSS進(jìn)行仿真，結(jié)果表明天線的各項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)都較好地滿足了工程上的應(yīng)用要求。本文設(shè)計(jì)的微帶直線陣列天線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，天線尺寸較小，對(duì)推進(jìn)智能家居建設(shè)，微帶天線應(yīng)用場(chǎng)景多樣化方面有一定的促進(jìn)作用，為后續(xù)相關(guān)微波感應(yīng)器產(chǎn)品的設(shè)計(jì)拓寬了思路，亦為其他微帶陣列天線的設(shè)計(jì)提供了一定的借鑒意義。