李永山 劉發(fā)永 周新志

(1.中國水利水電第五工程局有限公司，四川 成都 610066；2.四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

垂直運輸設(shè)備是水利工程施工期間主要的起重與垂直入倉設(shè)備，具有覆蓋面積廣、運輸效率高等特點。垂直運輸設(shè)備主要有塔式起重機(塔機)、門座起重機(門機)、纜索起重機(纜機)等。

根據(jù)壩(廠)及樞紐建筑物布置特點、施工導(dǎo)流方式、場區(qū)地形地質(zhì)條件和工期要求，通常有以下兩種不同的布置方案：?門塔機為主，其他垂直運輸設(shè)備為輔的布置方式；?纜機為主，其他垂直運輸設(shè)備為輔的布置方式。然而，由于建設(shè)施工場地有限、施工作業(yè)面狹小、作業(yè)設(shè)備較多、近距離交叉作業(yè)頻繁，任何布置方案都存在著相互碰撞的風(fēng)險。

目前，通常采用現(xiàn)場指揮員和限制設(shè)備工作區(qū)域等方法防止碰撞事件發(fā)生[1]，但施工效率受到影響，無法完全發(fā)揮設(shè)備運輸?shù)膬?yōu)勢。隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，自動預(yù)警系統(tǒng)極大提升了設(shè)備的運行效率，在設(shè)備運行過程中，精確定位是實現(xiàn)自動預(yù)警系統(tǒng)的重要技術(shù)支撐。黃建文等[2]采用GPS與RFID定位技術(shù)建立了垂直運輸設(shè)備防碰撞智能系統(tǒng)，實現(xiàn)了設(shè)備之間的碰撞預(yù)警；張治鈺等[3]利用GNSS-RTK技術(shù)對垂直運輸設(shè)備的關(guān)鍵部位進行定位；王建農(nóng)等[4]采用角度傳感器、風(fēng)速傳感器及傾角傳感器對塔吊進行空間三維定位，具有較高的報警準(zhǔn)確率。在實際工程應(yīng)用中，三峽大壩防碰撞系統(tǒng)[5]利用超聲波回波測距技術(shù)測量設(shè)備與周圍物體的距離；龍灘水電站和龍開口水電站的防碰撞系統(tǒng)采用GPS定位技術(shù)獲取各個施工設(shè)備的具體位置[6-7]。然而，GPS定位易受構(gòu)筑物遮擋或天氣影響導(dǎo)致信號不穩(wěn)定[8]，定位結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，僅采用傳感器的定位技術(shù)雖然能實現(xiàn)對門塔機的定位，卻難以實現(xiàn)對纜機小車的定位。

因此，本文結(jié)合多傳感器與GPS+BDS技術(shù)，實現(xiàn)不同垂直運輸設(shè)備在移動軌跡多變情況下關(guān)鍵部位的精確定位，并依托岷江犍為航電樞紐工程和雅魯藏布江加查工程進行試驗，結(jié)果表明，達到了精準(zhǔn)實時定位的目的[9]。

1 主要垂直運輸設(shè)備運動軌跡模型

塔機在進行施工作業(yè)時，塔身固定不動，主要通過回轉(zhuǎn)機構(gòu)、提升機構(gòu)、小車等將起重物運送到相應(yīng)的施工點[10-11]。此外，在某一個階段的施工過程中往往塔機高度不變。因此，塔機工作范圍主要為以塔身為中心的圓形范圍內(nèi)，見圖1。

圖1 固定式塔式起重機吊運示意圖

塔機的運動主要考慮大臂的運動情況，運動軌跡可以用大臂頂點位置的變化表示：

(1)

式中：l為大臂的長度，m；θ為當(dāng)前大臂頂點位置與坐標(biāo)水平方向夾角，°；Δθ為下一時刻大臂回轉(zhuǎn)的變化角度，°；(x,y,z)為大臂與塔身交叉點的位置，(xP,yP,zP)為下一時刻的大臂頂點位置坐標(biāo)。圖1中：l′為小車與塔身的距離，m；h′為吊鉤與小車的垂直距離，m。

塔機吊鉤P′的數(shù)學(xué)模型為

(2)

與塔機不同，門機在作業(yè)時，大臂可以上下擺動，并且設(shè)備可以整體移動，因此，在建立門機的運動時既要考慮大臂和吊鉤的運動情況，還需要考慮機體的運動情況，見圖2。

圖2 門座起重機吊運示意圖

門機位置固定的情況下，主要考慮大臂的運動，如下所示：

(3)

式中：(x,y,z)為當(dāng)前時刻的大臂與塔身交叉點位置，φ為當(dāng)前時刻大臂的幅角，°；θ為當(dāng)前時刻大臂的回轉(zhuǎn)角，°；l為臂長；(xP,yP,zP)為下一時刻預(yù)測點的坐標(biāo)。

吊鉤的位置為P′點，則吊鉤的運動數(shù)學(xué)模型為

(4)

門機整體移動的情況下，通過獲取行走機構(gòu)的信息，包括移動的單位方向向量e和移動步長Δs，可知，新的門機位置點為

[x′,y′,z′]T=[x,y,z]T+Δs·e

(5)

其中，單位方向向量為一維列向量。

纜機是另一種物料運輸設(shè)備。與塔機和門機不同，纜機在主塔和副塔之間有纜索，通過牽引機構(gòu)牽引載重小車在纜索上運輸物料，見圖3。

圖3 纜機吊運示意圖

纜機運動是一個復(fù)合運動過程，包括大車、小車和吊罐的運動。對于大車，新的位置點可以表示為

[x′,y′,z′]T=[x,y,z]T+Δs·e1

(6)

式中：e1為移動的單位方向向量；Δs為移動步長，m。

在吊運過程中，一般包括小車沿纜索運動、吊罐提升運動和吊罐下降運動。數(shù)學(xué)模型難以描述其具體位置變化，本文將采用BDS和GPS的組合對其進行定位。

2 不同垂直運輸設(shè)備的定位方案

考慮到地形、工況、設(shè)備布置方案等因素的影響，不同類型的垂直運輸設(shè)備其定位方案設(shè)計不同。針對門塔機，需要搭載回轉(zhuǎn)信號采集傳感器、幅角信號采集傳感器、傾角傳感器、編碼器和吊鉤高度信號采集傳感器等。對于纜機，除了小車采用DBS+GPS組合定位，其他大車需要搭載行走距離及相對位置信號采集傳感器以及吊鉤高度信號采集傳感器。

2.1 運輸設(shè)備大車定位

對于沿軌道進行移動的設(shè)備，如門機和纜機的大車，通過在垂直運輸設(shè)備行走部位安裝支架與編碼器來達到快速定位的目的。

有軌垂直運輸設(shè)備定位關(guān)系見圖4，由圖4可知，可以基于事先設(shè)定的軌道起點的坐標(biāo)(x1,y1)、軌道終點坐標(biāo)(x2,y2)、軌道長度L1(m)以及在運行過程中在軌道上的行程D1(m)來計算當(dāng)前的起重機的運行坐標(biāo)(X1,Y1)。

(7)

同理可知垂直運輸設(shè)備2與垂直運輸設(shè)備3的位置為：(x3+D2(x4-x3)/L2,y3+D2(y4-y3)/L2)和(x5+D3(x6-x5)/L3,y5+D3(y6-y5)/L3)。

圖4 有軌垂直運輸設(shè)備定位關(guān)系

造成編碼器定位誤差的原因主要是垂直運輸設(shè)備行走輪打滑空轉(zhuǎn)造成采集的數(shù)據(jù)不能代表垂直運輸設(shè)備真實的行走數(shù)據(jù)，因此工程中在垂直運輸設(shè)備的行走裝置上安裝從動輪，從動輪行走的距離采用高精度絕對值編碼器進行采集，通過從動輪行走的距離來判定垂直運輸設(shè)備的位置。

2.2 門塔機大臂定位

幅角傳感器用于采集角度信息，使用在門機等需要起升大臂的設(shè)備上，垂直運輸設(shè)備大臂角度變化時幅角傳感器輸出信號隨之變化。垂直運輸設(shè)備采用幅角傳感器采集大臂的幅角信號，見圖5，以P1為例，駕駛室的位置為原點，通過幅角傳感器測量出P1位置的偏置角度α，即可得到P1的位置信息。P1的x軸坐標(biāo)為Lcosα，P1的z軸坐標(biāo)為Lsinα，故P1相對駕駛室的相對位置為(x0+Lcosα,y0,z0+Lsinα)。

圖5 幅角位置信息獲取

把幅角傳感器盒安裝在靠近大臂根部右側(cè)適當(dāng)處，安裝時請注意傳感器的方位，傳感器盒的箭頭必須指向大臂頂點，否則測量范圍將無法涵蓋所有工作傾角范圍，傳感器的有效范圍為-20°～90°。

機臂平面位置確定原理見圖6，由圖6可知，當(dāng)確定門塔機的回轉(zhuǎn)信息時，通過回轉(zhuǎn)信號采集傳感器可以采集工作臂的回轉(zhuǎn)角度α，P1的x軸坐標(biāo)為Lcosα，P1的y軸坐標(biāo)為Lsinα，因此，P1相對位置為(x0+Lcosα,y0+Lsinα,z0)，同理可知道當(dāng)工作臂移動到P3時，P3的x軸坐標(biāo)為Lcosβ，P3的y軸坐標(biāo)為Lsinβ，因此，P3的相對位置為(x0+Lcosβ,y0+Lsinβ,z0)。

圖6 機臂平面位置確定原理

2.3 纜機小車定位

GPS+BDS定位的原理是通過測量用戶 GPS+BDS 接收機天線到衛(wèi)星之間的距離，并根據(jù)衛(wèi)星的瞬間位置三維坐標(biāo)，得到用戶 GPS+BDS 接收機的位置三維坐標(biāo)。單點定位的缺點是精度低，一般來說能達到十幾米的定位誤差，定位精度遠達不到塔機防碰撞智能控制系統(tǒng)對于塔機以及塔機部件的定位要求，因此，采用GPS+BDS差分定位方式可有效提高位置測量的精準(zhǔn)度，以達到防碰撞系統(tǒng)的要求。

GPS+BDS差分示意圖見圖7，由圖7可知，確定一個流動點的位置，GPS+BDS接收機至少要接收到四顆衛(wèi)星的信號。所有的衛(wèi)星信號都包含軌道誤差、對流層時延誤差、電離層時延誤差等系統(tǒng)誤差。地面上接收機1和接收機2的距離在一定范圍內(nèi)誤差可以忽略不計，可以認為到達兩個接收機的衛(wèi)星信號在通過大氣層時具有相同的系統(tǒng)誤差，即具有相同的修正數(shù)。設(shè)定圖中接收機1作為基準(zhǔn)站，接收機2作為流動站。接收機1將修正數(shù)傳送給接收機2，接收機2用其來修正測量結(jié)果，從而提高接收機2的定位精度。

圖7 GPS+BDS差分示意圖

GPS+BDS差分定位的原理是基準(zhǔn)站利用接收機進行載波相位測量并求出其載波相位的修正數(shù)，然后基準(zhǔn)站接收機將修正數(shù)傳送給流動站接收機，流動站接收機用其來修正測量結(jié)果。

基準(zhǔn)站發(fā)射電臺信號屬于直線傳播，所以為了使基準(zhǔn)站和流動站的數(shù)據(jù)傳輸?shù)木嚯x更遠，應(yīng)將基準(zhǔn)站設(shè)置在地勢比較高的測點上。數(shù)據(jù)傳輸距離和測站高度的關(guān)系為

(8)

式中：L為數(shù)據(jù)傳輸距離，m；h1、h2分別為基準(zhǔn)站和流動站的GPS+BDS天線高出地面的高度，m?？梢愿鶕?jù)測區(qū)大小設(shè)置不同的發(fā)射天線高度。假設(shè)若塔機位置測量系統(tǒng)的基準(zhǔn)站和流動站 GPS+BDS天線高度比施工現(xiàn)場地面高出2m(實際當(dāng)中遠遠大于2m)，其數(shù)據(jù)傳輸距離是8.48km，完全能夠滿足塔機防碰撞系統(tǒng)所要求的數(shù)據(jù)傳輸范圍。

在基準(zhǔn)站p上利用接收機對i衛(wèi)星信號進行載波相位測量，得到基準(zhǔn)站p到i衛(wèi)星間的距離測量值，即

(9)

(10)

在流動站K上，利用GPS接收機接收i衛(wèi)星信號并進行載波相位測量的同時，也接收基準(zhǔn)站發(fā)送過來的修正數(shù)。設(shè)流動站K對衛(wèi)星i信號進行載波相位測量獲得的距離觀測值為

(11)

現(xiàn)將流動站K利用接收到的距離修正數(shù)按式(10)進行修正獲得修正后的距離值，并將流動站K到i衛(wèi)星的幾何距離公式代入，即可得式(12)：

[(Xi-Xk)2+(Yi-Yk)2+(Zi-Zk)2]1/2+δρ

(12)

式中：δρ為同一歷元各項殘差之和。

當(dāng)基準(zhǔn)站p流動站K同時觀測相同的至少四顆GPS衛(wèi)星時，即可得至少四個如上式的方程組，解之可得流動站K的坐標(biāo)(Xk,Yk,Zk)和δρ。

3 實例分析

為了測試定位系統(tǒng)的性能，在岷江犍為航電樞紐發(fā)電廠房工程和加查水電站項目工程中開展試驗，其中包括對垂直運輸設(shè)備行走信息采集、回轉(zhuǎn)信息采集、變幅數(shù)據(jù)采集等測試。

3.1 行走信息采集準(zhǔn)確性試驗

岷江犍為航電樞紐發(fā)電廠工程的垂直運輸設(shè)備采用高精度絕對值編碼器的定位。發(fā)電廠房工程共計5臺門機，門機行走數(shù)據(jù)以機組之間沉降縫的位置為參考坐標(biāo)，試驗期間測得5組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采集的時間間隔為7天，試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 行走數(shù)據(jù)采集試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計 單位：m

門機位置信息誤差偏離值見表2。

表2 行走數(shù)據(jù)采集與實際位置的偏離值 單位：m

通過行走信息采集準(zhǔn)確性試驗可知，門機在兩周的運行期內(nèi)，定位系統(tǒng)的誤差小于10cm，門機在第三周運轉(zhuǎn)過程中最大誤差偏離值超過10cm，因此該系統(tǒng)至少在運行兩周后進行一次行走定位校核。

3.2 回轉(zhuǎn)信息采集試驗

回轉(zhuǎn)信息的采集通過安裝在回轉(zhuǎn)機構(gòu)上的回轉(zhuǎn)信號采集器進行，回轉(zhuǎn)信息誤差標(biāo)準(zhǔn)為門機每回轉(zhuǎn)1周垂直運輸設(shè)備的回轉(zhuǎn)信息采集誤差不超過1°，門機回轉(zhuǎn)信息誤差偏離值見表3。

表3 門機回轉(zhuǎn)信息誤差偏離值數(shù)據(jù)統(tǒng)計 單位：(°)

平均回轉(zhuǎn)1周的回轉(zhuǎn)信息誤差偏離統(tǒng)計見表4。

表4 平均每回轉(zhuǎn)1周的門機回轉(zhuǎn)信息誤差偏離值 單位：(°)

通過垂直運輸設(shè)備回轉(zhuǎn)試驗可知，門機隨回轉(zhuǎn)周數(shù)的增加，回轉(zhuǎn)信息的采集誤差會逐漸增大，在一段時間內(nèi)保持在1°以內(nèi)，符合垂直運輸設(shè)備防碰撞系統(tǒng)的要求。但仍需要每隔一段時間進行校驗。

3.3 變幅數(shù)據(jù)采集試驗

門機大臂變幅采用幅角傳感器進行采集，變幅誤差標(biāo)準(zhǔn)為門機大臂每4個周期(每移動25°為一個周期)的幅角誤差不超過1°，變幅信息誤差偏離值見表5。

表5 平均每4個周期的門機變幅信息誤差偏離值 單位：(°)

通過垂直運輸設(shè)備變幅試驗可知，門機隨變幅周期的增加，變幅信息的采集誤差在一段時間內(nèi)保持在1°以內(nèi)，但仍需每隔一段時間進行校驗以滿足垂直運輸設(shè)備防碰撞系統(tǒng)的要求。

3.4 纜機小車的定位誤差

由于纜機上小車無法用高精度絕對值編碼器進行定位，因此，加查水電站項目工程纜機設(shè)備的小車采用了GPS+BDS的定位方式，該定位方式通過測量基準(zhǔn)站與小車的相對位置，來獲得小車的準(zhǔn)確位置。小車下懸掛了吊鉤，準(zhǔn)確獲取小車的位置對垂直運輸設(shè)備防碰撞決策具有重要意義。表6記錄了空鉤情況下5組不同位置的小車坐標(biāo)信息。

表6 小車測量位置與實際位置誤差統(tǒng)計 單位：m

由結(jié)果可知，GPS+BDS的定位方式能夠反映小車與基準(zhǔn)站的相對位置，由于基準(zhǔn)站的位置固定，通過小車與基準(zhǔn)站的相對位置，能夠準(zhǔn)確獲取小車的實際位置，達到預(yù)期精度要求。

4 結(jié) 語

針對水電工程垂直運輸設(shè)備防碰撞智能控制系統(tǒng)中運輸設(shè)備關(guān)鍵部位定位問題，研究采多傳感器與GPS+BDS技術(shù)，其中，纜機小車等利用GPS+BDS的差分定位方式，門塔機以及纜機的行走機構(gòu)采用從動輪上安裝編碼器的定位方式，其他關(guān)鍵部位采用相應(yīng)的傳感器獲取實時信息。在岷江犍為航電樞紐工程和雅魯藏布江加查工程中進行了試驗，結(jié)果表明，其滿足復(fù)雜環(huán)境下垂直運輸設(shè)備機群防碰撞系統(tǒng)的定位要求。