戴賢萍，胡 陟，崔國(guó)華

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620；2.上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

遠(yuǎn)程機(jī)器人手術(shù)能保護(hù)醫(yī)生免受術(shù)中X射線輻射，預(yù)防呼吸道傳染病，緩解偏遠(yuǎn)地區(qū)專家醫(yī)生缺乏的問題，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)地遠(yuǎn)程手術(shù)[1]。然而在遠(yuǎn)程控制中，數(shù)據(jù)的獲取與處理、執(zhí)行器響應(yīng)以及通訊等時(shí)延會(huì)影響力觸覺反饋效果。中國(guó)第一例遠(yuǎn)程膽囊切除手術(shù)，總延時(shí)高達(dá)253ms[2]。

時(shí)延的大小會(huì)影響到操作者的臨場(chǎng)感和遠(yuǎn)程可操作性，而時(shí)延的不穩(wěn)定性會(huì)造成控制對(duì)象的振動(dòng)，導(dǎo)致遠(yuǎn)程操作無(wú)法進(jìn)行。延時(shí)過(guò)大會(huì)延長(zhǎng)醫(yī)生手術(shù)操作時(shí)間，加大手術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，給醫(yī)生帶來(lái)心理壓力。當(dāng)前血管介入機(jī)器人時(shí)延問題的研究主要在穩(wěn)定性方面[3]，時(shí)延對(duì)透明度的影響已被證實(shí)，被列為部分學(xué)者的下一步研究計(jì)劃[4，5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種用于機(jī)器人輔助手術(shù)的新型波變補(bǔ)償（WVC）雙邊遙操作結(jié)構(gòu)，但是基于對(duì)于Internet通訊環(huán)境下的隨機(jī)時(shí)延控制效果并不理想。文獻(xiàn)[7]將時(shí)延對(duì)遙操作系統(tǒng)的影響看作系統(tǒng)抖動(dòng)，使用時(shí)延在線預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)該擾動(dòng)補(bǔ)償，但傳統(tǒng)的基于前期狀態(tài)量進(jìn)行外推的預(yù)測(cè)方法難以準(zhǔn)確估算導(dǎo)管受力彎曲形變，影響建?？刂菩Ч?。文獻(xiàn)[8]驗(yàn)證了通過(guò)使用肌電（EMG）信號(hào)進(jìn)行單個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)有助于提高醫(yī)療機(jī)器人在遠(yuǎn)程康復(fù)和遠(yuǎn)程手術(shù)中的可操作性和穩(wěn)定性，但EMG信號(hào)只能反映神經(jīng)肌肉的活動(dòng)，不適用于導(dǎo)管位姿預(yù)測(cè)。

本文擬基于Fitts定律進(jìn)行兩自由度協(xié)同手術(shù)時(shí)間估算及醫(yī)學(xué)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線的導(dǎo)管位姿多元信息模糊融合，實(shí)現(xiàn)位姿預(yù)測(cè)以緩解時(shí)延影響。基于醫(yī)學(xué)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模糊控制，不需要精確模型，可以減小術(shù)中的計(jì)算量，符合手術(shù)機(jī)器人的實(shí)時(shí)性。機(jī)器人輔助手術(shù)的力反饋系統(tǒng)存在非線性，滑?？刂茖?duì)干擾和未建模動(dòng)態(tài)具有很強(qiáng)的魯棒性，適合柔性體的控制[9]。由于導(dǎo)管發(fā)生彎曲時(shí)的力觸覺信息尤為重要，需要系統(tǒng)能夠根據(jù)力觸覺變化來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整控制器。自適應(yīng)控制能修正自己的特性以適應(yīng)對(duì)象和擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性的變化。

1 基于虛擬現(xiàn)實(shí)的遠(yuǎn)程手術(shù)系統(tǒng)介紹

基于虛擬現(xiàn)實(shí)的的遠(yuǎn)程介入手術(shù)系統(tǒng)如圖1所示。心血管介入手術(shù)的多為主從式機(jī)器人系統(tǒng)，分為放射室內(nèi)（從手端）和放射室外（主手端）兩部分，使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通信，放射室內(nèi)的從手端機(jī)構(gòu)操作導(dǎo)絲等介入器械，醫(yī)生則在放射室外通過(guò)主手端控制從手端設(shè)備運(yùn)動(dòng)。

圖1 基于虛擬現(xiàn)實(shí)的遠(yuǎn)程介入手術(shù)系統(tǒng)

基于虛擬現(xiàn)實(shí)的的遠(yuǎn)程介入手術(shù)系統(tǒng)延時(shí)包括數(shù)據(jù)獲取和處理延時(shí)、通訊延時(shí)、力觸覺渲染延時(shí)、執(zhí)行器響應(yīng)延時(shí)[1，10，11]。時(shí)延大小如表1所示。

表1 遠(yuǎn)程手術(shù)延時(shí)和本地手術(shù)延時(shí)

其中通訊延時(shí)[12]如圖2所示。

圖2 5G通訊流程圖

以上四個(gè)因素造成的時(shí)間延遲由幾十毫秒到幾百毫秒不等，在人機(jī)交互中，對(duì)于不同的硬件配置和軟件的限制，延遲是不可避免的[13]。在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，30毫秒的微小附加延遲，可能會(huì)導(dǎo)致圖像不穩(wěn)定并導(dǎo)致模擬器不適，使得用戶感到惡心、頭暈，嚴(yán)重降低了人機(jī)交互的質(zhì)量[14]。

本實(shí)驗(yàn)中，基于虛擬現(xiàn)實(shí)的遠(yuǎn)程手術(shù)總延時(shí)為285ms，而本地?zé)o網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目傃訒r(shí)為160ms。因此，在基于虛擬現(xiàn)實(shí)的遠(yuǎn)程操作系統(tǒng)中，通過(guò)一定的技術(shù)手段進(jìn)行預(yù)測(cè)，以降低時(shí)延造成的影響，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

2 基于Fitts定律的典型手術(shù)任務(wù)時(shí)間估計(jì)

2.1 Fitts定理

Ware和Balakrishnan證明了Fitts定律適用于在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中對(duì)簡(jiǎn)單的可及目標(biāo)任務(wù)的運(yùn)動(dòng)行為建模。在實(shí)際應(yīng)用中，基于Fitts定理定義基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的切割手術(shù)難度等級(jí)，從而根據(jù)難度等級(jí)預(yù)測(cè)手術(shù)完成時(shí)間[15]。

基于血管介入手術(shù)操作中典型操作任務(wù)，導(dǎo)管進(jìn)行血管分岔口時(shí)推拉和旋捻行進(jìn)寬度和操作距離，使用兩自由度協(xié)同F(xiàn)itts定律預(yù)測(cè)醫(yī)生完成該操作需要的時(shí)間。

其中l(wèi)og2(A/W+c)為基本線性難度指數(shù)（index of difficult，ID），代表需要傳遞的信息。c為調(diào)節(jié)參數(shù)，可根據(jù)不同情景適當(dāng)調(diào)，為0、0.5或1。a和b是兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，不同的情況會(huì)導(dǎo)致這兩個(gè)參數(shù)不一致。由式(1)可知，難度系數(shù)（ID）與起始位置離目標(biāo)物體的距離（A）呈正相關(guān)，與目標(biāo)區(qū)域的大?。╓）呈負(fù)相關(guān)。

具有分叉口血管任務(wù)的難度系數(shù)（ID）與推拉、旋轉(zhuǎn)都呈正相關(guān)函數(shù)。因此，具有分叉口的血管路徑的手術(shù)難度系數(shù)定義如下：

由“費(fèi)茨定理”可知，操作者控制一個(gè)物體從起始點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)區(qū)域所用的時(shí)間由以下兩個(gè)因素決定：起始位置離目標(biāo)物體的距離（A）；目標(biāo)區(qū)域的大?。╓）。

如圖3所示，引入曲線橫坐標(biāo)作為積分變量：C為曲線路徑，繞過(guò)該路徑的難度系數(shù)定義為沿難度系數(shù)基本曲線的總和。

圖3 沿曲線積分

對(duì)于具有分叉角度的血管路徑，如圖2，可以得知給定角度的路徑寬度為：

由式(3)所示，對(duì)基本ID積分可得：

2.2 手術(shù)任務(wù)

本研究使用彈簧—質(zhì)子模型，用于在模擬中對(duì)虛擬血管組織、虛擬導(dǎo)絲進(jìn)行建模。模擬圖形渲染和觸覺渲染之間的關(guān)系，以在實(shí)驗(yàn)期間提供真實(shí)的視覺和觸覺效果。模擬介入手術(shù)效果如圖4所示。

圖4 模擬介入手術(shù)圖

用人體血管壁的力學(xué)模型參數(shù)，剛度系數(shù)b=3×103N/m，粘性系數(shù)為240N·s/m。正常人的主動(dòng)脈內(nèi)徑為25mm，冠狀動(dòng)脈內(nèi)徑為3.2mm，支血管內(nèi)徑為2.3mm。針對(duì)不同的ID指數(shù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，難度系數(shù)與任務(wù)需求如表2所示。本試驗(yàn)分別取W=25，3，2，A=100，200，θ=90°，135°。A指的不同血管長(zhǎng)度，W指的血管內(nèi)徑，θ指血管彎曲角度。導(dǎo)絲直徑為0.8mm。

表2 難度系數(shù)與任務(wù)需求

8位具有手控器操作經(jīng)驗(yàn)的研宄生分別通過(guò)Omega-7完成。記錄從受試者拿起導(dǎo)絲在起始點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)果如表3所示。線性擬合結(jié)果如圖7所示，兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)a、b分別為-0.89和3.5。

表3 移動(dòng)時(shí)間與難度系數(shù)

將導(dǎo)絲沿主動(dòng)脈經(jīng)過(guò)冠狀動(dòng)脈進(jìn)入分支血管的過(guò)程分成3個(gè)階段，根據(jù)費(fèi)茨定律將他們分別定義為不同難度系數(shù)的等級(jí)。如圖5所示：一般難度系數(shù)越大的手術(shù)任務(wù)，完成時(shí)間越長(zhǎng)。根據(jù)每個(gè)等級(jí)的完成時(shí)間，對(duì)具有時(shí)間延遲的遠(yuǎn)程介入手術(shù)做時(shí)間預(yù)測(cè)。操作者本身的熟練程度也會(huì)影響完成時(shí)間，但是本文主要研究的是不同手術(shù)階段在虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備的難度系數(shù)，因此人的因素不在考慮范圍。

圖5 移動(dòng)時(shí)間與難度系數(shù)擬合結(jié)果

3 模糊融合

介入手術(shù)中外科醫(yī)生通過(guò)推拉動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)絲平移運(yùn)動(dòng)，使其在血管中前進(jìn)；通過(guò)扭轉(zhuǎn)工具來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)絲的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使其在血管分岔口通過(guò)旋捻進(jìn)入正確的分支血管。導(dǎo)管的位姿信息包括直線位移信息以及旋轉(zhuǎn)的角度信息，它可以有效地輔助醫(yī)生進(jìn)行推送和搓捻動(dòng)作的判斷。

導(dǎo)管位姿變化主要受血管形狀變化和醫(yī)生操作影響，因?yàn)榉植婵谘芴卣魇謴?fù)雜，不同患者具有不同的血管特征，使得介入手術(shù)中柔性導(dǎo)管的位姿具有多變性與復(fù)雜性，從而導(dǎo)致難以對(duì)導(dǎo)管進(jìn)行位姿預(yù)測(cè)。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于模糊理論的多元信息融合方法[16]。基于大量醫(yī)學(xué)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)血管的多元信息進(jìn)行有效的融合。將血管特征模糊化后對(duì)具有不同特征的血管進(jìn)行分類，從而可以得到該類血管的位姿變化曲線并將分類后的數(shù)據(jù)保存在知識(shí)庫(kù)中。面對(duì)具體病人時(shí)，可以針對(duì)該病人的CT，通過(guò)多個(gè)血管分岔口特征與知識(shí)庫(kù)預(yù)測(cè)介入手術(shù)中導(dǎo)管的的位姿變化。

3.1 模糊控制器的設(shè)計(jì)

本文通過(guò)模糊推理模型，將血管分岔口的兩大因素量化為模糊導(dǎo)管位姿狀態(tài)，參照一定的規(guī)則融合為統(tǒng)一的導(dǎo)管位姿狀態(tài)。

3.1.1 血管信息中輸入輸出描述

為得到典型血管分岔口處導(dǎo)管位姿變化，將分岔口血管長(zhǎng)度（LE）、血管分岔口角度（AN）作為模糊控制器的輸入。以導(dǎo)管位姿（PO）作為系統(tǒng)的唯一輸出量。具體的隸屬度函數(shù)選擇如下：

1）LE隸屬度函數(shù)選擇

如圖6所示：分岔口血管長(zhǎng)度的論域?yàn)椋?～12］，單位為cm。將其分為4個(gè)等級(jí)，可表示為L(zhǎng)E∈{LH(長(zhǎng)度大)，LM(長(zhǎng)度偏大)，LN(長(zhǎng)度偏小)，LL(長(zhǎng)度小) }。

圖6 “分岔口血管長(zhǎng)度”模糊子集的隸屬度函數(shù)

2）AE隸屬度函數(shù)選擇

如圖7所示：血管分岔口角度的論域?yàn)椋?-113]，單位為度。將其分為4個(gè)等級(jí)，表示為AN∈{AH(角度大)，AM(角度偏大)，AN(角度偏小)，AL(角度小)}。

圖7 “血管分岔口角度”模糊子集的隸屬度函數(shù)

3）PO隸屬度函數(shù)選擇

輸出語(yǔ)言變量是導(dǎo)管位姿的變化。由于不同情況導(dǎo)致的導(dǎo)管位姿變化不同，以上所提出來(lái)的位姿變化都假設(shè)為典型血管介入手術(shù)的導(dǎo)管位姿變化。

3.1.2 血管信息中模糊控制規(guī)則庫(kù)

本文把輸出變量設(shè)計(jì)成一個(gè)四維向量，規(guī)則庫(kù)如表4 所示。

表4 模糊融合規(guī)則表

3.1.3 解模糊

采用重心法將輸出的隸屬函數(shù)曲線轉(zhuǎn)化為適合于控制的清晰量。

其中，μN(yùn)(xi)為加權(quán)系數(shù)。

根據(jù)大量的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)量化、整定、模糊化、模糊推理和反模糊化處理后，由模糊融合規(guī)則表所得的分類結(jié)果如圖8所示。

圖8 位姿模糊融合結(jié)果

在分叉口血管介入手術(shù)中，導(dǎo)管的直線位移逐漸增大，角位移基本沒有變化。分叉口血管長(zhǎng)度越長(zhǎng)，導(dǎo)管的直線位移越大；分叉口血管角度越大，導(dǎo)管角位移變化越大；當(dāng)導(dǎo)管彈入正確的支血管時(shí)，醫(yī)生感受到導(dǎo)管的力變化，將導(dǎo)管旋入支血管，此時(shí)角位移會(huì)產(chǎn)生較大的變化，直線位移增加。

在介入手術(shù)中，由實(shí)際手術(shù)病人CT中分岔口血管長(zhǎng)度以及血管分岔口角度的所屬范域，根據(jù)離線模糊數(shù)據(jù)庫(kù)中已有的典型位姿變化數(shù)據(jù)，使用解模糊得到該病人位姿變化數(shù)據(jù)，將模糊融合數(shù)據(jù)根據(jù)權(quán)值融合在主從式血管介入機(jī)器人位姿預(yù)測(cè)系統(tǒng)中。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 導(dǎo)絲與血管碰撞力響應(yīng)模擬

仿真設(shè)置血管長(zhǎng)度為12cm，血管分岔口角度為90°。經(jīng)模糊控制器處理后的位姿變化數(shù)據(jù)帶入基于彈簧-質(zhì)子的血管模型中，其中人體模型血管的剛度系數(shù)K為2×105N/m，粘性系數(shù)b=20N·s/m輸出的模擬反饋力如圖9所示。

圖9 真實(shí)交互力與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

如圖9所示，藍(lán)線是使用文獻(xiàn)[5]的交互裝置測(cè)得的介入手術(shù)交互力，紅線是將實(shí)測(cè)的交互力進(jìn)行濾波，黃線是根據(jù)其人體血管數(shù)據(jù)模糊融合的仿真力。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)中的力有相同的變化趨勢(shì)，表明基于Fitts定律和醫(yī)學(xué)經(jīng)驗(yàn)多元信息對(duì)導(dǎo)管位姿進(jìn)行離線模糊融合可以有效地給主手端提供反饋力。將實(shí)測(cè)的交互力進(jìn)行濾波與仿真力比較，最大誤差為0.09N。

4.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

本文所實(shí)現(xiàn)的遠(yuǎn)程心血管介入手術(shù)系統(tǒng)中與主控計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交互的硬件包括主手Omega.7和從手UR機(jī)器人。從手端二維力傳感器JDLH測(cè)得的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)UR5控制箱后，通過(guò)UDP協(xié)議與主控計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。從手UR機(jī)器人的控制器運(yùn)行在Mini-ITXPC上，通過(guò)PC本地的TCP/IP端口與機(jī)器人控制器建立連接。通過(guò)引導(dǎo)接口UR Script，定時(shí)與機(jī)器人控制器交互位置信息。主手Omega.7配有SDK開發(fā)包，可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備的初始化、位姿信息讀取，使用USB2.0與主控計(jì)算機(jī)直接通信。

圖10 交互力測(cè)量裝置UR5和虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)設(shè)備

根據(jù)從手末端關(guān)節(jié)的位姿，調(diào)用出主手端已有的模糊融合的位姿數(shù)據(jù)庫(kù)，解模糊后的位姿數(shù)據(jù)對(duì)存在時(shí)延的從手端位姿進(jìn)行修正。不同接觸狀態(tài)下，導(dǎo)管-血管碰撞受力不一致。導(dǎo)管進(jìn)入血管分岔口時(shí)的力觸覺信息是手術(shù)成功的關(guān)鍵，它能夠幫助醫(yī)生進(jìn)行判斷和操作。需要系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)的進(jìn)行力跟蹤。

由于力觸覺反饋設(shè)備裝轉(zhuǎn)置的傳動(dòng)鋼絲繩具有柔性，力反饋系統(tǒng)存在不確定性和非線性。自適應(yīng)滑模具有實(shí)時(shí)辨識(shí)的作用，使得系統(tǒng)的狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，逐漸逼近實(shí)際值。為了提高力反饋的精度，主手端介入手術(shù)力反饋控制使用自適應(yīng)滑?？刂啤?/p>

4.3 自適應(yīng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

基于指數(shù)的離散趨近律為：

其中采樣時(shí)間T很小，T＜＜1.0。

s(k)值遞減的充分條件為

在滑模運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，｜s(k)｜的值無(wú)限接近，一旦滿足，系統(tǒng)就進(jìn)入震蕩狀態(tài)。

因此，當(dāng)k→∞時(shí)，滑模運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)態(tài)震蕩幅度為：

由式(5)可知，s(k)遞減就要求，即ε的值應(yīng)該滿足：

由式(4)及式(8)得到改進(jìn)的離散趨近律為：

離散趨近律式(9)所對(duì)應(yīng)的控制率為：

可見滑模趨近律式(9)滿足離散滑動(dòng)模態(tài)的存在性和到達(dá)性條件，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4.4 基于自適應(yīng)滑模的力反饋控制

以下研究中分別使用PID控制算法和自適應(yīng)滑?？刂扑惴ㄟM(jìn)行力反饋，滑?？刂破鲄?shù)取c=10，ε=15，q=30，控制效果如圖11所示。

圖11 自適應(yīng)滑?？刂坪蚉ID控制跟蹤效果

由圖11可以看出，系統(tǒng)的非線性使得PID控制難以在力變化的時(shí)候保持良好的跟蹤狀態(tài)，控制誤差最大達(dá)8.1%。研究表明，在0.5～200N的范圍內(nèi)，人的“可察覺的差異”（JND）力觸覺分辨力為7%[17]，PID控制難以滿足非線性系統(tǒng)的控制要求。圖12顯示了ε值在力跟蹤時(shí)的自適應(yīng)變化，在系統(tǒng)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ε值大一些，隨著時(shí)間的增加，ε值逐步減小，對(duì)非線性具有很好的自適應(yīng)性。圖17中自適應(yīng)滑?？刂凭哂泻芎玫聂敯粜?，控制誤差最大為3.2%?？偰軌虮３肿钚〉母櫿`差。

圖12 ε值的自適應(yīng)變化

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于Fitts定律和醫(yī)學(xué)經(jīng)驗(yàn)多元信息進(jìn)行導(dǎo)管位姿離線模糊融合，使得主手端同過(guò)位姿預(yù)測(cè)得到的計(jì)算力與從手端的測(cè)量力具有相同變化趨勢(shì)，提高了系統(tǒng)的透明性。自適應(yīng)滑?？刂破魇沟孟到y(tǒng)誤差最大為3.2%，達(dá)到遠(yuǎn)程手術(shù)要求。但本研究的導(dǎo)管位姿預(yù)測(cè)模型仍是最初級(jí)的，將來(lái)我們將專注于更準(zhǔn)確的心血管手術(shù)導(dǎo)管預(yù)測(cè)模型。