周 月 赫明月

（河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院 河北 邯鄲 056038）

引言

增壓技術(shù)在汽車領(lǐng)域一直備受關(guān)注，它是提高賽車功率和轉(zhuǎn)矩的重要手段之一。在FSAE 賽事中，大多數(shù)車隊(duì)的賽車以自然吸氣發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力總成。中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽賽道的地理位置及低速多彎的賽道特性，很難發(fā)揮出自然吸氣發(fā)動(dòng)機(jī)的性能優(yōu)勢(shì)，而渦輪增壓所帶來(lái)的渦輪遲滯[1]無(wú)法適應(yīng)FSAE 賽事。相比于渦輪增壓，機(jī)械增壓一個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)是可以在發(fā)動(dòng)機(jī)低速時(shí)提供充足的增壓壓力[2]。本文遵循FSAE 大賽規(guī)則[3]，針對(duì)凱旋675 三缸發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)出了機(jī)械增壓動(dòng)力總成，并分析了其性能優(yōu)勢(shì)。

1 增壓器選型

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)如表1 所示。

表1 凱旋675 發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)

1.2 目標(biāo)功率、目標(biāo)轉(zhuǎn)矩和目標(biāo)空氣流量

中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則要求：進(jìn)氣系統(tǒng)中所有氣體都必須流過(guò)一個(gè)直徑為20 mm 的圓形截面。根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)孔口流動(dòng)規(guī)律，當(dāng)孔口上游滯止壓力不變時(shí)，在孔口流速達(dá)到音速后，無(wú)論孔口下游的壓力降到多少，孔口流量都將保持不變。大量試驗(yàn)表明，對(duì)于小型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)進(jìn)氣馬赫數(shù)大于0.5 Ma 之后，充氣效率Φc會(huì)加速下降[4]。當(dāng)出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速再增加，流量不會(huì)加大，此時(shí)增壓器的功率消耗會(huì)增大，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率因機(jī)械損失的增大而下降。

當(dāng)?shù)匾羲?

式中：a 為當(dāng)?shù)匾羲?，m/s；k 為絕熱指數(shù)，對(duì)于空氣，k=1.4；R 為氣體常數(shù)，對(duì)于空氣，R=287 J/（kg·K）。

熱力學(xué)溫度：

式中：T 為熱力學(xué)溫度，K；t 為攝氏溫度，℃。

進(jìn)氣馬赫數(shù)：

式中：M 為進(jìn)氣馬赫數(shù)，Ma；v 為氣體流動(dòng)速度，m/s；a為當(dāng)?shù)匾羲伲琺/s。

根據(jù)中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽賽道環(huán)境，設(shè)置環(huán)境溫度為25 ℃，通過(guò)公式（1）、公式（2）、公式（3）計(jì)算出進(jìn)氣馬赫數(shù)達(dá)到0.5 Ma 時(shí)，氣體流動(dòng)速度v=173 m/s。所以常溫常壓下，當(dāng)氣體流動(dòng)速度達(dá)到173 m/s 時(shí)，φ20 mm 限流閥將出現(xiàn)氣流壅塞現(xiàn)象，此時(shí)空氣流量大約在72 g/s，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率受到限制。因此，將目標(biāo)空氣流量設(shè)計(jì)為72 g/s。

一般來(lái)說(shuō)，一臺(tái)普通的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)每消耗0.1 kg/s的空氣能產(chǎn)生88.2 kW 的功率（這個(gè)數(shù)字高度依賴于發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)不同，可能會(huì)大大提高或降低）。

增壓發(fā)動(dòng)機(jī)的目標(biāo)功率與空氣流量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如下：

式中：Flow 為空氣流量，kg/s；P 為增壓發(fā)動(dòng)機(jī)的目標(biāo)功率，kW。

通過(guò)空氣流量反推出目標(biāo)功率為64.38 kW，根據(jù)上一代賽車的外特性數(shù)據(jù)分析，賽車最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在7 500～8 000 r/min。

發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率和有效轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式[5]如下：

式中：P 為發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率，kW；T 為發(fā)動(dòng)機(jī)有效轉(zhuǎn)矩，N·m；n 為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

通過(guò)公式（5）計(jì)算出轉(zhuǎn)矩的范圍為76.85～81.98 N·m，根據(jù)上一代賽車發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架標(biāo)定試驗(yàn)情況，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)硬件和額定參數(shù)，為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，硬件不發(fā)生損壞，將設(shè)計(jì)目標(biāo)適當(dāng)降低。因此，將目標(biāo)轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)為75 N·m，目標(biāo)功率設(shè)計(jì)為64 kW，如表2 所示。

表2 目標(biāo)參數(shù)

1.3 目標(biāo)增壓壓力和增壓比

增壓度和增壓比是衡量增壓進(jìn)氣的重要指標(biāo)，增壓度φ 是增壓后與增壓前的發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率之比；增壓比πc是壓氣機(jī)出口壓力與進(jìn)口壓力之比[6]。表3 所示為根據(jù)2 個(gè)指標(biāo)對(duì)增壓方式所進(jìn)行的分類[7]。

表3 按增壓度、增壓比的增壓方式分類

達(dá)到目標(biāo)功率和進(jìn)氣流量時(shí)所需要的進(jìn)氣歧管絕對(duì)壓力可用如下公式計(jì)算：

式中：MAP 為進(jìn)氣歧管絕對(duì)壓力，MPa；wa為空氣流量，kg/s；R為空氣的氣體常數(shù)，R=287 J/（kg·K）；Tm為進(jìn)氣歧管溫度，℃；n 為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Vd為發(fā)動(dòng)機(jī)排量，mL；VE為容積效率。

自然吸氣發(fā)動(dòng)機(jī)的容積效率小于1，增壓發(fā)動(dòng)機(jī)容積效率通常大于1。根據(jù)上一代賽車數(shù)據(jù)，設(shè)定容積效率VE=1?？諝饬髁縲a=72 g/s=0.072 kg/s，進(jìn)氣歧管溫度Tm=50 ℃，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n=8 000 r/min。通過(guò)公式（6）計(jì)算出進(jìn)氣歧管絕對(duì)壓力MAP=0.148 MPa。

增壓壓力，即壓氣機(jī)出口壓力pb可用如下公式進(jìn)行計(jì)算：式中：pb為壓氣機(jī)出口壓力，MPa；MAP 為進(jìn)氣歧管絕對(duì)壓力，MAP=0.148 MPa；Δp1為壓氣機(jī)到氣缸的壓力損失，Δp1=2 kPa=0.002 MPa。

通過(guò)公式（7）計(jì)算出壓氣機(jī)出口壓力pb=0.15 MPa，即增壓壓力為0.15 MPa。因此，目標(biāo)增壓壓力設(shè)計(jì)為0.15 MPa。

增壓比的計(jì)算公式為：

式中：pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取101 kPa；Δp0為限流閥到壓氣機(jī)的壓力損失，取1 kPa。

通過(guò)公式（8）計(jì)算出增壓比πc=1.5。因此，將目標(biāo)增壓比設(shè)計(jì)為1.5。

1.4 機(jī)械增壓器選型

1.4.1 從增壓器結(jié)構(gòu)及工作原理初選類型

目前，機(jī)械增壓器分為3 類：羅茨式、雙螺桿式、離心式。

1）羅茨式。羅茨式增壓器是通過(guò)一對(duì)平行轉(zhuǎn)子高速回轉(zhuǎn)，在基元容積與排氣口連通的瞬間氣體回流實(shí)現(xiàn)壓力升高[8]的等容壓縮機(jī)械。因回流會(huì)造成較大的沖擊[9]，產(chǎn)生強(qiáng)烈的氣體波動(dòng)現(xiàn)象，同時(shí)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量較大，沒(méi)有內(nèi)壓縮，會(huì)導(dǎo)致能量損失嚴(yán)重，只適用于增壓壓力小、轉(zhuǎn)速低的場(chǎng)合。

2）雙螺桿式。雙螺桿式增壓器是通過(guò)一對(duì)平行的陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子相互嚙合，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)工作容積越來(lái)越小，從而實(shí)現(xiàn)氣體的內(nèi)壓縮[10]，然后將壓縮后的氣體排出，適用于中低轉(zhuǎn)速場(chǎng)合。這種增壓器用軸承代替了齒輪固定轉(zhuǎn)子，但是該結(jié)構(gòu)導(dǎo)致增壓器的體積過(guò)大，質(zhì)量較大，不便于安裝在FSAE 賽車上。

3）離心式。離心式增壓器類似于渦輪增壓器，不同的是離心式增壓器直接由曲軸帶動(dòng)，完全避免了因轉(zhuǎn)速過(guò)低導(dǎo)致的渦輪遲滯現(xiàn)象，并且離心式增壓器的體積小、質(zhì)量小、工作效率高，損失功率小，適用于中高轉(zhuǎn)速場(chǎng)合。

根據(jù)上賽季賽車數(shù)據(jù)分析，羅茨式增壓器與賽車發(fā)動(dòng)機(jī)匹配效果較差，只滿足了低轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩輸出，中高轉(zhuǎn)速時(shí)功率損失較大，導(dǎo)致賽車在中后段出現(xiàn)加速性能差，尾速低等現(xiàn)象。因此，本賽車選用離心式機(jī)械增壓器。

1.4.2 從增壓器性能選擇型號(hào)

ROTREX 機(jī)械增壓器是全世界機(jī)械增壓器領(lǐng)域的一個(gè)重要品牌產(chǎn)品。與其他品牌的離心式增壓器相比，ROTREX 的最大特點(diǎn)是摒棄了傳統(tǒng)的內(nèi)部齒輪傳動(dòng)，轉(zhuǎn)而采用了行星輪結(jié)構(gòu)的摩擦牽引傳動(dòng)，同時(shí)振動(dòng)小，噪聲低，緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸有利于在FSAE賽車上靈活布置。

ROTREX C15 系列增壓器中C15-16、C15-20、C15-60 的技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 增壓器技術(shù)參數(shù)表

從表4 可以看出，3 款增壓器的傳動(dòng)效率均高達(dá)97%，并且空氣流量和增壓比都滿足目標(biāo)值的需求。

根據(jù)FSAE 大賽規(guī)則要求以及發(fā)動(dòng)機(jī)排量、功率范圍、空氣流量和增壓壓力的需求，將增壓器型號(hào)確定在C15-16、C15-20、C15-60 3 款以內(nèi)。

增壓器MAP 圖是反映增壓器工作范圍和工作效率的一個(gè)重要依據(jù)，由空氣流量、增壓比、增壓器轉(zhuǎn)速、喘振線、阻塞線、效率區(qū)間組成。

壓氣機(jī)工作點(diǎn)位于喘振線右邊時(shí)，工作穩(wěn)定；位于喘振線左邊時(shí)，工作不穩(wěn)定。喘振的原因是流量過(guò)小時(shí)，流道內(nèi)氣流與壁面分離。喘振時(shí)，流經(jīng)壓氣機(jī)的氣流出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng)，在進(jìn)口處出現(xiàn)氣體逆流現(xiàn)象。強(qiáng)烈喘振極易引起葉片或軸承損壞，因此不允許壓氣機(jī)在喘振工況下運(yùn)轉(zhuǎn)。

阻塞是指在某一轉(zhuǎn)速下，當(dāng)流量很大時(shí)，進(jìn)氣流速增加；壓氣機(jī)流量隨增壓比變化到臨界條件時(shí)，進(jìn)氣流速等于音速，產(chǎn)生堵塞，流量達(dá)最大值。

增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配時(shí)，應(yīng)盡可能使增壓器處于高效率區(qū)間且在適當(dāng)?shù)倪\(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)。

通過(guò)分析C15-16、C15-20、C15-60 3 款增壓器MAP 圖可知：

1）當(dāng)空氣流量都為72 g/s、增壓壓力都為0.15 MPa時(shí)，3 款增壓器的工作效率見(jiàn)表5。

表5 工作效率對(duì)比

從表5 可以看出，C15-20 的工作效率最高。

2）在限流閥處進(jìn)氣馬赫數(shù)未達(dá)到0.5 Ma，增壓器轉(zhuǎn)速和增壓比相同時(shí)，C15-20 的空氣流量比C15-16 大，比C15-60 小，表明C15-20 的空氣流量適中，在滿足目標(biāo)空氣流量需求的同時(shí)，可降低油耗，有利于燃油經(jīng)濟(jì)性的提高。

3）當(dāng)增壓器處于高效率區(qū)間時(shí)，3 款增壓器的空氣流量分布區(qū)間、增壓壓力分布區(qū)間、增壓器轉(zhuǎn)速分布區(qū)間如表6 所示。

表6 高效率區(qū)間增壓器性能參數(shù)

從表6 可以看出，C15-20、C15-60 的空氣流量和增壓壓力分布范圍比C15-16 廣；而C15-20 的轉(zhuǎn)速區(qū)間最大，高效率區(qū)間最廣，能更好地與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配；C15-20 在高效率區(qū)間的最低轉(zhuǎn)速最低，有利于賽車在低轉(zhuǎn)速時(shí)瞬時(shí)壓力的提高，可提高賽車的瞬時(shí)響應(yīng)性。同時(shí)，C15-20 針對(duì)75 m 直線加速有較好的起步和加速工況。

增壓器的功率消耗越多，發(fā)動(dòng)機(jī)損失的動(dòng)力越多。

圖1、圖2、圖3 分別為3 款增壓器的功率消耗曲線圖。

圖1 C15-16 增壓器功率消耗曲線圖

圖2 C15-20 增壓器功率消耗曲線圖

圖3 C15-60 增壓器功率消耗曲線圖

對(duì)比圖1、圖2、圖3 所示的3 款增壓器的功率消耗曲線可以得出：在空氣流量小于0.08 kg/s，增壓壓力pb為0.15 MPa 時(shí)，C15-60 的功率消耗最大，C15-16 與C15-20 的功率消耗幾乎相同。

綜上所述，C15-20 機(jī)械增壓器的性能更加符合FSAE 比賽特點(diǎn)及發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀況，因此初步確定增壓器型號(hào)為C15-20。

2 GT-power 仿真分析

2.1 使用GT-power 搭建機(jī)械增壓發(fā)動(dòng)機(jī)一維模型

利用GT-power 軟件建立機(jī)械增壓發(fā)動(dòng)機(jī)一維仿真模型如圖4 所示。

圖4 機(jī)械增壓發(fā)動(dòng)機(jī)一維仿真模型

該模型的特點(diǎn)是：

1）新增限流閥、機(jī)械增壓器、PID 控制等模塊；

2）將進(jìn)排氣系統(tǒng)離散，分為進(jìn)氣系統(tǒng)、排氣系統(tǒng)模塊；

3）考慮到進(jìn)氣溫度對(duì)缸內(nèi)燃燒狀況以及發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性的影響[11]，利用多個(gè)帶熱傳遞的管建立中冷器模塊。

PID 控制模塊包含一個(gè)連續(xù)的比例-積分-微分（PID）控制器，通過(guò)PID 控制模塊，使進(jìn)氣管內(nèi)壓力保持在目標(biāo)值。

實(shí)車上采用電子機(jī)械一體式調(diào)壓閥，由ECU 進(jìn)行精確控制[12]，通過(guò)開(kāi)閉調(diào)壓閥控制進(jìn)氣箱內(nèi)氣體壓力[13]，從而使進(jìn)氣壓力接近目標(biāo)壓力，避免因進(jìn)氣壓力過(guò)大導(dǎo)致進(jìn)氣溫度升高而使發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生爆震，同時(shí)保證進(jìn)氣系統(tǒng)的安全性和可靠性。

2.2 匹配結(jié)果分析及仿真研究

2.2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性仿真結(jié)果分析

利用控制變量法，只通過(guò)改變?cè)鰤浩鞯奶匦詤?shù)來(lái)進(jìn)行仿真分析。

圖5、圖6 分別為凱旋675 發(fā)動(dòng)機(jī)匹配C15-20增壓器的轉(zhuǎn)矩、功率曲線圖。

圖5 凱旋675 發(fā)動(dòng)機(jī)匹配C15-20 增壓器轉(zhuǎn)矩曲線圖

圖6 凱旋675 發(fā)動(dòng)機(jī)匹配C15-20 增壓器功率曲線圖

從圖5 可以看出，因?yàn)橹C振效應(yīng)[14]影響，C15-20與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配時(shí)，在6 000～7 000 r/min，轉(zhuǎn)矩峰值急劇下降，必須優(yōu)化進(jìn)氣系統(tǒng)。

優(yōu)化進(jìn)氣系統(tǒng)后，凱旋675 發(fā)動(dòng)機(jī)匹配C15-20增壓器的轉(zhuǎn)矩、功率曲線圖分別如圖7、圖8 所示。

圖7 C15-20 與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配優(yōu)化進(jìn)氣系統(tǒng)后的轉(zhuǎn)矩曲線圖

圖8 C15-20 與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配優(yōu)化進(jìn)氣系統(tǒng)后的功率曲線圖

從圖7、圖8 可以很明顯地看出，優(yōu)化進(jìn)氣系統(tǒng)后，轉(zhuǎn)矩和功率都有所提高，并且在6 000～7 000 r/min 未出現(xiàn)因諧振效應(yīng)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩下降的現(xiàn)象。

仿真結(jié)果如表7 所示。

表7 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力參數(shù)仿真結(jié)果

與上一代賽車相比，本賽車在中高轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)矩更高，賽車在高速工況下的加速性能更好，因此確定采用ROTREX C15-20 增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配。

2.2.2 增壓器運(yùn)行工況仿真結(jié)果分析

圖9 為增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合運(yùn)行工況圖，圖10為增壓器運(yùn)行工況MAP 圖。

圖9 增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合運(yùn)行工況圖

圖10 增壓器運(yùn)行工況MAP 圖

從圖9、圖10 可以看出，增壓器大部分工況運(yùn)行效率處于50%以上，增壓器運(yùn)行工況與高效率區(qū)間重合；在3 000 r/min 以上，增壓器運(yùn)行效率均達(dá)到70%。說(shuō)明中高轉(zhuǎn)速時(shí)，增壓壓力以及空氣流量滿足目標(biāo)值需求，增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配良好。

圖11 為增壓器功率消耗圖。

圖11 增壓器功率消耗圖

從圖11 可以得出，增壓器的最大功率消耗在2.3 kW 左右，發(fā)動(dòng)機(jī)功率損失小。

因?yàn)橄蘖鏖y限制了空氣流量，對(duì)增壓器產(chǎn)生了一定影響，所以增壓器的效率會(huì)有所下降。

仿真結(jié)果顯示，增壓器全工況均未處于喘振與阻塞區(qū)域，增壓器一直沿高效率低功耗區(qū)域運(yùn)行，增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配良好。

3 結(jié)論

本文通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)據(jù)對(duì)比的方法對(duì)增壓器進(jìn)行選型匹配，并利用GT-power 進(jìn)行仿真分析，通過(guò)仿真結(jié)果研究增壓器各運(yùn)行工況是否與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配良好。

研究結(jié)果如下：

1）對(duì)羅茨式、雙螺桿式、離心式3 種不同結(jié)構(gòu)的機(jī)械增壓器進(jìn)行了對(duì)比分析，并對(duì)臺(tái)架標(biāo)定試驗(yàn)情況以及上一代賽車的實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，離心式機(jī)械增壓器更適合中國(guó)大學(xué)生方程式賽車發(fā)動(dòng)機(jī)。

2）對(duì)ROTREX C 系列3 款不同型號(hào)的離心式機(jī)械增壓器進(jìn)行了數(shù)據(jù)對(duì)比分析。結(jié)果表明，C15-20增壓器工作范圍廣，最適合與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配。

3）擬合ROTREX C15-20 離心式機(jī)械增壓器特性曲線圖，建立了一維仿真模型，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線及增壓器工作效率、功率消耗圖。仿真結(jié)果表明，增壓器一直處于高效率區(qū)間，功率消耗低，與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配良好。

4）進(jìn)氣限流閥對(duì)增壓器以及發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生了很大影響，當(dāng)達(dá)到流量峰值時(shí)，增壓器進(jìn)出口壓力差極大，容易使增壓器發(fā)生喘振，從而損壞增壓器。在匹配時(shí)，應(yīng)注意避免增壓器處于喘振區(qū)和阻塞區(qū)，同時(shí)控制增壓壓力和增壓器最大轉(zhuǎn)速不超過(guò)允許值。