劉耀寧，李毛飛

( 1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑智能學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116 )

供水、供暖管線的建設(shè)與維護(hù)是一個城市正常運行的基礎(chǔ)。隨著城市的發(fā)展，一些老城區(qū)的供水、供暖管道年久失修，容易發(fā)生破裂，尤其是冬天溫度較低，供暖管道更容易發(fā)生破裂，對城市供水、供暖造成極大影響，給居民生活帶來嚴(yán)重不便。及時找出管線漏點位置是能否恢復(fù)正常供水、供暖的重中之重[1-4]。

目前，常用于供水、供暖管道漏點檢測的方法主要有超聲波檢測法、聽音法、探地雷達(dá)法[5-10]。超聲波檢測法主要通過漏點產(chǎn)生的超聲波動進(jìn)行漏點的定位，當(dāng)管線埋深較大或漏水量較小時，超聲波動不明顯，嚴(yán)重影響檢測質(zhì)量。聽音法受外界影響因素較大，漏點較遠(yuǎn)或周圍工業(yè)噪聲較大時無法準(zhǔn)確聽出漏點位置。探地雷達(dá)法，此方法信號受城市工業(yè)干擾較大，當(dāng)管線上方存在大量金屬或線纜時，將無法探測下方管線。

為準(zhǔn)確并快速地定位供水、供暖管道的漏點位置，本文從常用于地球物理淺層地質(zhì)勘探的直流電阻率法基本原理出發(fā)，提出直流電位法探測地下高阻管道漏點位置的方法。首先利用數(shù)值模擬分析該方法的可行性以及抗干擾能力，并在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上設(shè)計地球物理模型進(jìn)行物理實驗。數(shù)值模擬結(jié)果和物理實驗均證明，直流電位方法探測高阻供水、供暖管道漏水點位置具有抗干擾能力強，定位準(zhǔn)確的特點。

1 基本原理

傳統(tǒng)直流電法勘探是在地表布置供電電極與接收電極進(jìn)行地下電性異常的探測，而測量電極測到的數(shù)據(jù)是地下空間電性信息的綜合效應(yīng)。為防止供水管道受周圍土壤的腐蝕，目前，城市供水或供暖管道多采用PVC管或外側(cè)包裹聚氨酯的保溫鋼管。因此，管道完好無損不存在漏點時，管道絕緣，所以通過導(dǎo)線對管道金屬或閥門供電時，只在管道水流中存在電流，受絕緣介質(zhì)屏蔽的影響，在地表無法觀測到電位信號。圖1為觀測模型示意圖，探測時，將供電電極一端接在供水、供暖管道的金屬閥門或露頭處，供電電極的另一端布置在遠(yuǎn)離管線的位置，當(dāng)管道受腐蝕或因壓力發(fā)生斷裂產(chǎn)生漏點時，原只存在于管道內(nèi)部的電流通過漏點在地下形成點電流源。隨后通過直流電位測量儀器在地表接收電位，通過電位以及管線已知信息可以判斷水管破裂的空間位置。

圖1 觀測模型示意

當(dāng)點電流源在地下時，在地表的電流密度法向分量為零，采用鏡像法(即在地表以上存在一個虛擬電流源，與地下電流源關(guān)于地表對稱)進(jìn)行求解，可得地中任意一點的電位為

(1)

式中，ρ為地下均勻半空間的電阻率，I為供電點流的大小，R為地中任意一點到地下點電流源之間的距離，R′為地中任意一點到虛擬電流源間的距離，當(dāng)測點位于地表時R=R′。由于水管埋藏一般位于第四系土壤中，且埋藏較淺，故可以認(rèn)為水管位于均勻半空間中。本文采用直流電法中的單點-單極裝置形式進(jìn)行漏點探測，即一點供電，直接探測某一點的電位UM。

2 數(shù)值分析

2.1 有限單元理論

本文借助COMSOL軟件采用可用于復(fù)雜模型模擬的有限單元法，采用非結(jié)構(gòu)四面體對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分。在均勻半空間情況下，三維電位的邊值問題由下式表示：

(2)

式中，σ為電導(dǎo)率，I為供電電流，Ω為研究區(qū)域，Γs為地面邊界，?！逓闊o窮遠(yuǎn)邊界。推導(dǎo)后三維電位的邊值問題與下列變分問題等價。

(3)

繼而可得

(4)

式中，K=∑Ke=∑(K1e+K2e)，P=(0…uA…0)T。對式(3)求變分，并令其為0，得線性代數(shù)方程組

Ku=P

(5)

通過求解式(4)，即可得到非結(jié)構(gòu)四面體各個節(jié)點的電位值。

2.2 模型設(shè)計及結(jié)果分析

2.2.1 模型設(shè)計

為研究城市供水、供暖管道在漏水情況下的直流電位分布特征，首先設(shè)計了無金屬管線干擾的供水管道漏點模型。如圖2(a)所示，供水管道中心點位于地下10 m，水管外壁直徑1 m，內(nèi)壁直徑0.8 m，漏水點坐標(biāo)為(0,0,-9.5)，圍巖電阻率設(shè)置為100 Ω·m，高阻管道管壁電阻率設(shè)置為108Ω·m，管道內(nèi)電阻率設(shè)置為1 Ω·m。為了確定直流電法探測供水管道漏點位置的穩(wěn)定性及可靠性，設(shè)計帶有金屬管線干擾的模型，如圖2(b)、(c)所示。圖2(b)為金屬管線在漏水點正上方模型，圖2(c)為金屬管線在漏水點側(cè)上方模型，金屬管線半徑0.5 m，電阻率設(shè)置為0.1 Ω·m，金屬管線與漏點水平距離為5 m，與供水管道之間的垂直距離分別為2 m、5 m和8 m，其他參數(shù)與圖2(a)無金屬管線模型參數(shù)保持一致。

圖2 探測模型設(shè)計

2.2.2 模擬結(jié)果分析

選擇地表xoy平面(x:[-50:50]，y:[-50:50])范圍電位進(jìn)行分析。圖3為金屬干擾模型電位分布圖，由圖可知，當(dāng)城市供水供暖管道發(fā)生破裂時，給管道金屬閥門通以一定的電壓，電流將通過漏點流出，在地表觀測到的電位將以漏點為中心形成同心圓的形式分布。

圖3 金屬干擾模型電位分布

圖4為金屬管線位于漏點正上方的電位模擬圖，圖中黑色陰影為高阻管線所在位置，紅色陰影為金屬管線所在位置。圖4(a)為金屬管線與漏點之間的垂直距離2 m的模擬結(jié)果，由此可知，此時在地面觀測到的電位分布不再是同心圓形式分布，距離漏點水平位置較遠(yuǎn)處觀測的電位則以金屬管線為主軸的橢圓分布，距離漏點水平位置較近處觀測的電位以金屬管線垂線為主軸的橢圓分布，但依然可以明顯分辨出漏點所在的水平位置；圖4(b)為金屬管線與漏點之間的垂直距離5 m的模擬結(jié)果，此時由于金屬管線與漏點垂直距離增加，地面接收到的電位分布受金屬管線影響減弱；圖4(c)為金屬管線垂直距離與漏點之間的垂直距離8 m的模擬結(jié)果，此時的金屬管線與地表之間的垂直距離為2 m，即距接收點較近，此時接收到的電位受金屬管線再次增大，其電位分布與圖4(a)一致。由此可以推斷當(dāng)金屬管線與漏點或接收點距離較近時，其對地表接收到的電位影響較大。

圖4 金屬管線位于漏點正上方時模擬圖

圖5為金屬管線位于漏點側(cè)上方時的電位模擬圖，圖中黑色陰影為高阻管線所在位置，紅色陰影為金屬管線所在位置。由圖5可知，無論金屬管線與漏點之間的距離有多大，其對地表電位分布影響均較小，依然可以清晰地看出漏點所在的水平位置。

圖5 金屬管線位于漏點側(cè)上方時模擬圖

通過分析數(shù)值模擬結(jié)果可知，直流電法可以探測供水、供暖管道漏點位置，且受上覆金屬管線影響較小，定位準(zhǔn)確。

3 物理實驗

3.1 物理模型設(shè)計

為驗證數(shù)值模擬結(jié)果及直流電法探測地下高阻管道漏點水平位置的準(zhǔn)確性，在戶外選定場地進(jìn)行了物理實驗。模型設(shè)計如圖6所示，設(shè)計了兩個物理模型：有金屬干擾模型和無金屬干擾模型。圖6(a)為模型示意圖，藍(lán)色的點為接收點位置，接收點距離20 cm，采用單點-單極裝置形式進(jìn)行觀測，其中紅色曲線為供電端，A端與PVC管一端連接，B端置于無窮遠(yuǎn)處，黑色曲線為接收端，M端置于各測點位置，N端位于無窮遠(yuǎn)處，含水PVC管埋深50 cm，金屬管線位于含水PVC管上方30 cm處。圖6(b)為現(xiàn)場測試圖，實驗儀器采用有中國重慶地質(zhì)儀器廠生產(chǎn)的直流電阻率儀，供水管道為裝滿水的PVC管，PVC管直徑10 cm，并在某處存在一漏點，金屬管線為兩個焊在一起的鋁管，鋁管直徑為2 cm，供電電壓24 V。

圖6 戶外物理實驗

3.2 實驗結(jié)果分析

圖7為物理實驗結(jié)果，圖中黑色陰影為埋深50 cm的充水PVC管，紅色陰影為埋深20 cm的金屬管。圖7(a)為無金屬干擾下電位分布圖，圖中可以看出電位基本上以同心圓的形式向外逐漸減小，電位分布最大位置在(80,120)處，為PVC管漏點所在位置。圖7(b)為金屬管線干擾下的電位分布圖，由圖可知，電位分布受金屬干擾較小，在地表觀測到的電位信號依然穩(wěn)定，可以很好地反映供水管道漏點的水平位置。

圖7 物理實驗結(jié)果

物理實驗結(jié)果驗證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步確定了直流電位法探測管道漏水點位置的可行性和強抗干擾能力。

4 結(jié)論

基于直流電法對城市地下空間管道漏水點進(jìn)行了數(shù)值模擬和物理實驗，得出以下結(jié)論：

1)按論文中所測方法，當(dāng)?shù)叵鹿艿来嬖诼┧c時，地面測得的電位以漏水點為圓心呈現(xiàn)同心圓向外延伸，漏水點上方所測的電位最大。

2)地表測點數(shù)據(jù)受金屬管線影響，當(dāng)?shù)叵麓嬖诮饘俟芫€時，地表所測電位圖不再呈同心圓形狀，而是以金屬管線為長軸橢圓形狀。

3)直流電法工作原理簡單，方法成熟。數(shù)值模擬和物理實驗結(jié)果表明，直流電法探測管道漏水點可行性，同時具有較強的抗干擾能力。