李 丞 梁堅(jiān)坤 汪 洋 陳新星

（凱里學(xué)院 建筑工程學(xué)院，貴州 凱里 556011）

1 概述

地震滑坡是最常見的地質(zhì)自然災(zāi)害之一。近年來，地震誘發(fā)的滑坡造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。而地震作用下的斜坡穩(wěn)定性分析是巖土工程、工程地質(zhì)和地震工程中的熱點(diǎn)問題之一。在地震發(fā)生后，城鎮(zhèn)、農(nóng)村的街道、河流兩岸和坡度較高的地區(qū)隨處可見大量開裂的斜坡[1]。近年來，大量學(xué)者對震裂斜坡開展了研究。比如，丁瑜等采用極限分析方法研究了裂隙擴(kuò)展、裂縫充水和地震對邊坡穩(wěn)定性的影響[2]。張勇等采用極限分析下限法研究了裂縫位置和傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響[3]。Bao 等采用擴(kuò)展有限元法研究了坡頂裂隙對斜坡穩(wěn)定性的影響[4]。Xu 等采用離心模型試驗(yàn)研究了地震作用下斜坡裂隙變化的特征[5]。Li 等基于冪律非線性破壞準(zhǔn)則，采用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法研究了地下水和垂直拉伸裂隙對斜坡穩(wěn)定性的影響[6]。上述研究給工程師們分析裂隙分布對斜坡穩(wěn)定性的影響提供了有益的參考，然而，不同地震加速度方向、裂隙間隔和長度對斜坡穩(wěn)定性影響的研究卻較少有學(xué)者提及，因此，本文基于有限元極限分析下限法對這一問題進(jìn)行分析。

2 計(jì)算方法及參數(shù)

本文使用有限元極限分析下限法進(jìn)行計(jì)算，本文斜坡模型無對應(yīng)實(shí)例是概化模型，斜坡幾何尺寸和裂縫分布如圖1 所示。圖1 中的裂隙間隔為10m，長度為20m。模型受到水平和45°斜方向的地震加速度，并采用擬靜力法考慮地震的影響。值得注意的是，一次計(jì)算只考慮一個(gè)方向的地震加速度。斜坡高度為40m，坡度為20°。本文模型中的側(cè)邊界設(shè)置水平約束，底邊界設(shè)置固定約束。斜坡模型是均質(zhì)土體，土體的粘聚力為28.9kPa，內(nèi)摩擦角為45.5°，單位重度γ 為22 kN/m3，彈性模量為30MPa，泊松比為0.30。此外，裂隙的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)為：粘聚力10kPa，內(nèi)摩擦角為10.0°。計(jì)算工況如表1 所示。根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原則，進(jìn)行18 次計(jì)算（水平方向、45°斜方向加速度各9 次）。此外，還需要計(jì)算地震作用下無裂隙分布時(shí)的工況，共計(jì)3 次計(jì)算。因此，本文總計(jì)進(jìn)行21 次計(jì)算。

圖1 斜坡幾何尺寸（單位：m）

表1 計(jì)算工況

3 結(jié)果與分析

3.1 不考慮地震影響時(shí)的斜坡穩(wěn)定性分析

圖2 為不考慮地震影響時(shí)裂隙長度和間隔變化時(shí)的斜坡安全系數(shù)發(fā)展趨勢分析。從圖4 可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從2.549 增長到3.608，增長率為17%。圖3 為不考慮地震影響時(shí)裂隙間隔10m，裂隙長度從10m增加到30m 時(shí)斜坡水平方向的位移云圖。從圖3 可知，隨著裂隙長度的增加，斜坡的滑動(dòng)面位置越深，這也將導(dǎo)致斜坡越危險(xiǎn)。這一分析從側(cè)面印證了圖4 的結(jié)果。

圖2 裂隙長度和間隔變化時(shí)的斜坡安全系數(shù)分析

圖3 裂隙間隔10m 時(shí)的斜坡水平方向位移云圖

3.2 地震加速度為水平時(shí)的斜坡穩(wěn)定性分析

圖4 為水平向不同地震作用下裂隙長度和間隔變化時(shí)的斜坡安全系數(shù)發(fā)展趨勢分析。從圖4（a）可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?.1g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從1.937 增長到2.342，增長率為17.3%。從圖4（b）可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?.2g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從1.522 增長到1.849，增長率為17.7%。由此可見，盡管斜坡安全系數(shù)隨著地震加速度的增大而減小了，但是斜坡安全系數(shù)的增長率卻是增大的。綜合圖2 和圖4 可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?，裂隙間隔為10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從2.549 減少到1.394，減少率為45.3%。當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?.1g，裂隙間隔為10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從1.937 減少到1，減少率為48.4%。當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?.1g，裂隙間隔為10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從1.522 減少到0.666，減少率為56.24%。由上述分析可知，在相同地震作用下，裂隙長度對斜坡穩(wěn)定性的影響要大于裂隙間隔。因此，在實(shí)際項(xiàng)目中采用工程措施限制斜坡內(nèi)部的裂隙擴(kuò)展是斜坡支護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。圖5 為考慮水平向地震影響時(shí)裂隙間隔10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時(shí)斜坡水平方向的位移云圖。從圖7 可知，隨著裂隙長度的增加，斜坡的滑動(dòng)面位置越深，這與不考慮地震影響時(shí)斜坡水平方向位移云圖的形狀是相似的。

圖4 裂隙長度和間隔變化時(shí)的斜坡安全系數(shù)分析

圖5 裂隙間隔10m 時(shí)的斜坡水平方向位移云圖

3.3 地震加速度為45°斜方向時(shí)的斜坡穩(wěn)定性分析

圖6 為45°斜方向不同地震作用下裂隙長度和間隔變化時(shí)的斜坡安全系數(shù)發(fā)展趨勢分析。從圖6（a）可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?.1g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從1.539 增長到1.95，增長率為21.1%。從圖6（b）可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔脼?.2g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時(shí)，斜坡安全系數(shù)從0.822 增長到1.51，增長率為45.2%。綜合圖2、4 和6可知，與水平向地震加速度作用于斜坡相比，斜坡受到45°斜方向地震加速度時(shí)的穩(wěn)定性大大降低，且危險(xiǎn)程度亦大于不考慮地震影響時(shí)的斜坡穩(wěn)定性。比如：

圖6 裂隙長度和間隔變化時(shí)的斜坡安全系數(shù)分析

（1）當(dāng)斜坡沒有分布裂隙時(shí)，在不考慮地震影響、受到水平向地震加速度（0.1g）和受到斜方向地震加速度（0.1g）的斜坡穩(wěn)定性分別為：3.068、2.342 和1.95；

（2）當(dāng)斜坡裂隙間隔和長度均為10m 時(shí)，在不考慮地震影響、受到水平向地震加速度（0.1g）和受到斜方向地震加速度（0.1g）的斜坡穩(wěn)定性分別為：2.549、1.937 和1.539。由此可見，當(dāng)斜坡存在裂隙時(shí)，地震影響對斜坡穩(wěn)定性影響顯著，尤其是斜方向的地震荷載。

圖7 為考慮水平向地震影響時(shí)裂隙間隔10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時(shí)斜坡水平方向的位移云圖。從圖7 可知，隨著裂隙長度的增加，斜坡的滑動(dòng)面位置越深，這與圖3 和圖5 的斜坡水平方向位移云圖的形狀是相似的。綜合圖3、圖5 和可知，在相同情況下，地震荷載作用方向?qū)π逼禄瑒?dòng)面位置的影響較弱，裂隙的分布特征影響顯著。

圖7 裂隙間隔10m 時(shí)的斜坡水平方向位移云圖

4 結(jié)論

本文結(jié)合有限元極限分析方法、Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則和強(qiáng)度折減法分析了地震作用下裂隙分布特征對斜坡穩(wěn)定性的影響，主要結(jié)論如下：

4.1 當(dāng)裂隙間隔和地震作用不變時(shí)，斜坡安全系數(shù)隨著裂隙長度的增大而減小，當(dāng)裂隙長度不變時(shí)，斜坡安全系數(shù)與裂隙間隔呈正相關(guān)關(guān)系。

4.2 當(dāng)斜坡存在裂隙時(shí)，地震影響對斜坡穩(wěn)定性影響顯著，尤其是斜方向的地震荷載。

4.3 在相同情況下，地震荷載作用方向?qū)π逼禄瑒?dòng)面位置的影響較弱，裂隙的分布特征影響顯著。

4.4 在實(shí)際項(xiàng)目中應(yīng)當(dāng)特別注意斜坡內(nèi)部裂隙擴(kuò)展的情況，應(yīng)采用工程措施限制裂隙擴(kuò)展，這是合理評(píng)價(jià)斜坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵。