李 丞 梁堅坤 汪 洋 陳新星

（凱里學院 建筑工程學院，貴州 凱里 556011）

1 概述

地震滑坡是最常見的地質自然災害之一。近年來，地震誘發(fā)的滑坡造成了嚴重的經濟損失和人員傷亡。而地震作用下的斜坡穩(wěn)定性分析是巖土工程、工程地質和地震工程中的熱點問題之一。在地震發(fā)生后，城鎮(zhèn)、農村的街道、河流兩岸和坡度較高的地區(qū)隨處可見大量開裂的斜坡[1]。近年來，大量學者對震裂斜坡開展了研究。比如，丁瑜等采用極限分析方法研究了裂隙擴展、裂縫充水和地震對邊坡穩(wěn)定性的影響[2]。張勇等采用極限分析下限法研究了裂縫位置和傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響[3]。Bao 等采用擴展有限元法研究了坡頂裂隙對斜坡穩(wěn)定性的影響[4]。Xu 等采用離心模型試驗研究了地震作用下斜坡裂隙變化的特征[5]。Li 等基于冪律非線性破壞準則，采用運動學方法研究了地下水和垂直拉伸裂隙對斜坡穩(wěn)定性的影響[6]。上述研究給工程師們分析裂隙分布對斜坡穩(wěn)定性的影響提供了有益的參考，然而，不同地震加速度方向、裂隙間隔和長度對斜坡穩(wěn)定性影響的研究卻較少有學者提及，因此，本文基于有限元極限分析下限法對這一問題進行分析。

2 計算方法及參數

本文使用有限元極限分析下限法進行計算，本文斜坡模型無對應實例是概化模型，斜坡幾何尺寸和裂縫分布如圖1 所示。圖1 中的裂隙間隔為10m，長度為20m。模型受到水平和45°斜方向的地震加速度，并采用擬靜力法考慮地震的影響。值得注意的是，一次計算只考慮一個方向的地震加速度。斜坡高度為40m，坡度為20°。本文模型中的側邊界設置水平約束，底邊界設置固定約束。斜坡模型是均質土體，土體的粘聚力為28.9kPa，內摩擦角為45.5°，單位重度γ 為22 kN/m3，彈性模量為30MPa，泊松比為0.30。此外，裂隙的力學性質參數為：粘聚力10kPa，內摩擦角為10.0°。計算工況如表1 所示。根據正交試驗設計原則，進行18 次計算（水平方向、45°斜方向加速度各9 次）。此外，還需要計算地震作用下無裂隙分布時的工況，共計3 次計算。因此，本文總計進行21 次計算。

圖1 斜坡幾何尺寸（單位：m）

表1 計算工況

3 結果與分析

3.1 不考慮地震影響時的斜坡穩(wěn)定性分析

圖2 為不考慮地震影響時裂隙長度和間隔變化時的斜坡安全系數發(fā)展趨勢分析。從圖4 可知，當地震作用為0，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從2.549 增長到3.608，增長率為17%。圖3 為不考慮地震影響時裂隙間隔10m，裂隙長度從10m增加到30m 時斜坡水平方向的位移云圖。從圖3 可知，隨著裂隙長度的增加，斜坡的滑動面位置越深，這也將導致斜坡越危險。這一分析從側面印證了圖4 的結果。

圖2 裂隙長度和間隔變化時的斜坡安全系數分析

圖3 裂隙間隔10m 時的斜坡水平方向位移云圖

3.2 地震加速度為水平時的斜坡穩(wěn)定性分析

圖4 為水平向不同地震作用下裂隙長度和間隔變化時的斜坡安全系數發(fā)展趨勢分析。從圖4（a）可知，當地震作用為0.1g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從1.937 增長到2.342，增長率為17.3%。從圖4（b）可知，當地震作用為0.2g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從1.522 增長到1.849，增長率為17.7%。由此可見，盡管斜坡安全系數隨著地震加速度的增大而減小了，但是斜坡安全系數的增長率卻是增大的。綜合圖2 和圖4 可知，當地震作用為0，裂隙間隔為10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從2.549 減少到1.394，減少率為45.3%。當地震作用為0.1g，裂隙間隔為10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從1.937 減少到1，減少率為48.4%。當地震作用為0.1g，裂隙間隔為10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從1.522 減少到0.666，減少率為56.24%。由上述分析可知，在相同地震作用下，裂隙長度對斜坡穩(wěn)定性的影響要大于裂隙間隔。因此，在實際項目中采用工程措施限制斜坡內部的裂隙擴展是斜坡支護設計的關鍵。圖5 為考慮水平向地震影響時裂隙間隔10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時斜坡水平方向的位移云圖。從圖7 可知，隨著裂隙長度的增加，斜坡的滑動面位置越深，這與不考慮地震影響時斜坡水平方向位移云圖的形狀是相似的。

圖4 裂隙長度和間隔變化時的斜坡安全系數分析

圖5 裂隙間隔10m 時的斜坡水平方向位移云圖

3.3 地震加速度為45°斜方向時的斜坡穩(wěn)定性分析

圖6 為45°斜方向不同地震作用下裂隙長度和間隔變化時的斜坡安全系數發(fā)展趨勢分析。從圖6（a）可知，當地震作用為0.1g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從1.539 增長到1.95，增長率為21.1%。從圖6（b）可知，當地震作用為0.2g，裂隙長度為10m，裂隙間隔從10m 增加到30m 時，斜坡安全系數從0.822 增長到1.51，增長率為45.2%。綜合圖2、4 和6可知，與水平向地震加速度作用于斜坡相比，斜坡受到45°斜方向地震加速度時的穩(wěn)定性大大降低，且危險程度亦大于不考慮地震影響時的斜坡穩(wěn)定性。比如：

圖6 裂隙長度和間隔變化時的斜坡安全系數分析

（1）當斜坡沒有分布裂隙時，在不考慮地震影響、受到水平向地震加速度（0.1g）和受到斜方向地震加速度（0.1g）的斜坡穩(wěn)定性分別為：3.068、2.342 和1.95；

（2）當斜坡裂隙間隔和長度均為10m 時，在不考慮地震影響、受到水平向地震加速度（0.1g）和受到斜方向地震加速度（0.1g）的斜坡穩(wěn)定性分別為：2.549、1.937 和1.539。由此可見，當斜坡存在裂隙時，地震影響對斜坡穩(wěn)定性影響顯著，尤其是斜方向的地震荷載。

圖7 為考慮水平向地震影響時裂隙間隔10m，裂隙長度從10m 增加到30m 時斜坡水平方向的位移云圖。從圖7 可知，隨著裂隙長度的增加，斜坡的滑動面位置越深，這與圖3 和圖5 的斜坡水平方向位移云圖的形狀是相似的。綜合圖3、圖5 和可知，在相同情況下，地震荷載作用方向對斜坡滑動面位置的影響較弱，裂隙的分布特征影響顯著。

圖7 裂隙間隔10m 時的斜坡水平方向位移云圖

4 結論

本文結合有限元極限分析方法、Mohr-Coulomb 破壞準則和強度折減法分析了地震作用下裂隙分布特征對斜坡穩(wěn)定性的影響，主要結論如下：

4.1 當裂隙間隔和地震作用不變時，斜坡安全系數隨著裂隙長度的增大而減小，當裂隙長度不變時，斜坡安全系數與裂隙間隔呈正相關關系。

4.2 當斜坡存在裂隙時，地震影響對斜坡穩(wěn)定性影響顯著，尤其是斜方向的地震荷載。

4.3 在相同情況下，地震荷載作用方向對斜坡滑動面位置的影響較弱，裂隙的分布特征影響顯著。

4.4 在實際項目中應當特別注意斜坡內部裂隙擴展的情況，應采用工程措施限制裂隙擴展，這是合理評價斜坡穩(wěn)定性的關鍵。