周 慧 朱建魯 李玉星 劉翠偉 韓 輝

中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院

0 引言

為應對化石能源的日漸枯竭，風能、太陽能等可再生能源發(fā)電技術(shù)突飛猛進，截至2021年10月，我國可再生能源發(fā)電累計裝機容量已突破10×108kW[1]，全球能源結(jié)構(gòu)也逐步向多元、低碳及清潔化方向發(fā)展。利用可再生能源發(fā)電制氫并依托發(fā)展完備的天然氣管道進行輸送，不僅能解決可再生能源發(fā)電不穩(wěn)定造成的大規(guī)模棄用電能問題，同時可提高燃料的清潔性能，實現(xiàn)氫能的遠距離、低成本、大規(guī)模輸送[2-5]。

然而，天然氣與氫氣的密度、相對分子質(zhì)量等均存在一定差異[6-7]，與傳統(tǒng)天然氣管輸相比，天然氣摻氫后將改變管輸氣體的物理化學性質(zhì)，壓力每降低0.1 MPa時，天然氣因節(jié)流效應溫降約0.5 ℃，而氫氣則升溫約0.035 ℃[8]，天然氣與氫氣具有相反的節(jié)流效應，而節(jié)流后溫度又與管道水合物生成等密切相關(guān)[9]，從而影響管道正常運行。目前國內(nèi)外對天然氣的節(jié)流特性研究已十分深入，但純氫與摻氫天然氣的節(jié)流特性研究仍處于初期階段。最早在1988年Randelman等[10]通過對2～13 MPa、1～22 ℃狀態(tài)下含氫量12.7%與56.57%的氫氣—甲烷混合氣體微分等焓曲線,獲得對應狀態(tài)下的節(jié)流效應系數(shù)，并對PR方程、RK方程、Soave模型及Prausnltz模型的預測值進行精度驗證。2004年Scutcheon等[11]利用AGAB-DC92狀態(tài)方程推導節(jié)流后壓降與溫降的關(guān)系式發(fā)現(xiàn)，在荷蘭的管輸天然氣中摻混25%摩爾分數(shù)氫氣時，相同壓降下其溫降幅度約為不含氫氣體的三分之二。2017年趙霄等[12]則利用PR方程對氫氣—氮氣混合氣體進行節(jié)流后溫度計算并輔以實驗驗證。2019年朱旺[13]采用CFD模擬對理想氣體狀態(tài)方程、RK方程、MRWR方程及擬合方程進行氫氣節(jié)流效應適應性驗證，并在仿真模擬的基礎(chǔ)上實驗驗證氫氣節(jié)流溫升規(guī)律。Li等[14]在2021年對0.1～10.0 MPa、10～50 ℃狀態(tài)下含氫量0～30%的氫氣—甲烷混合氣體的節(jié)流效應系數(shù)計算中，采用的狀態(tài)方程則為SRK、PR、BWRS狀態(tài)方程及天然氣節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式。

目前大多數(shù)研究以狀態(tài)方程為切入對純氫或摻氫天然氣的節(jié)流效應進行熱力學分析，且考慮到天然氣摻氫互換性等因素，混合氣體中氫氣含量多集中在較低濃度。但德國燃氣與水工業(yè)協(xié)會對天然氣基礎(chǔ)設(shè)施進行的耐氫性實驗結(jié)果表明，當天然氣摻氫濃度為67%左右時氣壓調(diào)節(jié)仍處于低風險狀態(tài)，氫氣濃度更高時則需檢查其技術(shù)可行性[15]。中高氫氣濃度下以氣體節(jié)流特性為角度對天然氣摻氫適用性的分析仍有待研究。

因此，在對純氫與摻氫天然氣節(jié)流特性研究的基礎(chǔ)上，分析天然氣摻氫調(diào)壓設(shè)備的適應性，驗證天然氣節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗公式對不同摻氫比的適用性，得到以甲烷為主混合氣節(jié)流計算公式的摻氫比范圍與誤差，并在經(jīng)驗公式基礎(chǔ)上針對氫氣進行修正與適用摻氫比的分析，得到以氫氣為主的混合氣節(jié)流計算公式，制訂其他摻氫比節(jié)流系數(shù)計算規(guī)則，最終根據(jù)摻氫比提出純氫與摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)的三階段計算公式，為純氫與摻氫甲烷混合氣體節(jié)流系數(shù)的估算提供依據(jù)，對純氫或摻氫天然氣管道的調(diào)壓設(shè)備設(shè)計與控制等具有理論指導意義。

1 含氫氣體節(jié)流特性分析

1.1 氣體模型

無論是輸氣管道多級減壓或是加氫站加氫過程中，氣體流經(jīng)節(jié)流閥，通過內(nèi)部流道截面積的變化實現(xiàn)氣體的節(jié)流壓降，從而控制氣體的流量及膨脹過程[13,16]。由于氣體在流經(jīng)節(jié)流口時速度快、時間短，可認為氣體與外界未進行熱交換，同時未發(fā)生任何凈功量的交換，可假設(shè)氣體流經(jīng)節(jié)流閥為絕熱過程[17]。取節(jié)流孔前后足夠遠的兩個截面，根據(jù)能量守恒，一般節(jié)流前后與焓值相比，流體的動能與重力勢能變化可忽略不計[18]，從而可將節(jié)流過程認為是等焓絕熱流動。

氣體物性計算模型采用BWRS狀態(tài)方程，通過等焓原理與BWRS狀態(tài)方程計算規(guī)則可推出式（1）～（3），進而獲得各壓力、溫度狀態(tài)下混合氣體的節(jié)流系數(shù)。模擬節(jié)流前不同壓力與溫度狀態(tài)下的純氫與摻氫天然氣流經(jīng)節(jié)流閥后的溫度變化，分析氫氣的摻混對天然氣節(jié)流特性的影響。

式中Di表示節(jié)流效應系數(shù)，K/MPa；Cp,m表示摩爾定壓熱容，kJ/(kmol·K)；T表示溫度，K；ρ表示密度，kmol/m3；p表示壓力，MPa；R表示氣體常數(shù)，8.314 kJ/(kmol·K)；A0、B0、C0、D0、E0、α、γ、a、b、c、d均表示狀態(tài)方程特征參數(shù)，由實驗得到。

為了驗證含氫氣體節(jié)流特性預測模型的準確性，將氣體流經(jīng)節(jié)流閥后出口溫度與文獻的實驗值[12]進行對比，本文參考文獻[12]采用高壓氣瓶、調(diào)壓器、恒溫水箱、壓力溫度傳感器等裝置，利用節(jié)流前溫度壓力恒定而改變節(jié)流口輸出質(zhì)量流量的方法，采集節(jié)流閥前后溫度與壓力變化參數(shù)，以摩爾分數(shù)42%氫氣與58%氮氣混合氣體為介質(zhì)，節(jié)流前壓力8 MPa、溫度19.85 ℃時，文獻實驗值與理論計算值如圖1所示。由于實驗無法達到完全絕熱條件，設(shè)備與環(huán)境間的熱量交換導致實驗結(jié)果稍低于計算值，但從整體上看理論模型計算值與實驗節(jié)流后溫度隨壓力變化趨勢一致，且兩者間誤差最大僅為0.08%可忽略不計，用該模型預測含氫氣體節(jié)流特性結(jié)果準確可靠。

圖1 42%氫氣與58%氮氣混合氣體節(jié)流后溫度隨壓力的變化圖

1.2 含氫氣體節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力與濃度

對于管輸條件下的天然氣而言，流經(jīng)節(jié)流閥時流通截面積驟縮，氣體流速迅速增大的同時壓力驟降、比容增大，流動功隨壓力降低而增大[19]。根據(jù)能量守恒定律，此時天然氣內(nèi)能減小，氣體分子平均距離增大[20]，從而分子內(nèi)位能增大，但絕熱過程中由于無熱量交換，氣體內(nèi)動能必然減小，因此節(jié)流后天然氣溫度降低，即節(jié)流正效應。甲烷與氫氣節(jié)流后溫度隨壓力變化對比情況如圖2所示，由圖2-a可知，由于甲烷最大轉(zhuǎn)變溫度遠大于常溫，甲烷在低壓下（低于48 MPa）節(jié)流后溫度降低，在高壓下（高于54 MPa）節(jié)流后溫度升高，存在節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力使得節(jié)流后溫度不變，對于甲烷來說該拐點基本在48～54 MPa范圍內(nèi)，因此管輸條件下（一般不超過14 MPa）以甲烷為主要成分的天然氣節(jié)流后壓降溫降。但由于氫氣的最大轉(zhuǎn)變溫度－78.15 ℃遠低于常溫[13]，如圖2-b所示，氫氣節(jié)流后溫升，在0～180 MPa范圍內(nèi)均為節(jié)流負效應，不存在節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力。

圖2 甲烷與氫氣節(jié)流后溫度隨壓力變化對比圖

純氫與摻氫天然氣節(jié)流后溫度隨壓力變化如圖3所示，當氫氣濃度低于80%時，摻氫天然氣節(jié)流后溫度變化規(guī)律與純天然氣類似。曲線在某個壓力點處具有一溫度峰值，在該拐點左側(cè)壓降、溫降，節(jié)流效應系數(shù)大于零，為節(jié)流正效應區(qū)；在拐點右側(cè)壓降、溫升，節(jié)流效應系數(shù)小于零，為節(jié)流負效應區(qū)。從整體上看，隨著天然氣摻氫濃度的升高，拐點逐漸左移，節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力降低（圖4），直至氣體只表現(xiàn)為節(jié)流負效應，且該值與壓力溫度相關(guān)。圖5為純氫與摻氫天然氣節(jié)流效應轉(zhuǎn)化曲線，向天然氣中摻混氫氣，混合氣體節(jié)流效應轉(zhuǎn)化曲線逐漸向左下方移動，節(jié)流效應轉(zhuǎn)變溫度隨氫氣含量增加而降低，且相較轉(zhuǎn)變壓力，轉(zhuǎn)變溫度受到摻氫的影響更為明顯。在氫氣濃度超過92%后，混合氣體最大轉(zhuǎn)變溫度低于常溫，無論節(jié)流前壓力如何變化，均位于節(jié)流負效應區(qū)。

圖3 純氫與摻氫天然氣節(jié)流后溫度隨壓力變化圖

圖4 摻氫天然氣節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力圖

圖5 摻氫天然氣節(jié)流效應轉(zhuǎn)化曲線圖

當氫氣濃度不超過30%時，摻氫天然氣節(jié)流效應最大轉(zhuǎn)變壓力均在52～60 MPa范圍內(nèi)，摻氫對其影響較小。但以節(jié)流前70 MPa、60 ℃為例，氫氣濃度為40%、50%、60%、70%時，節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力降低至43 MPa、33 MPa、22 MPa、12 MPa。中高摻氫濃度時，與純天然氣相比，節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力表現(xiàn)出較為明顯的變化。通過擬合公式得出節(jié)流效應最大轉(zhuǎn)變壓力隨天然氣摻氫濃度線性降低，如式（4）所示，當節(jié)流后壓力大于該值時，氣體節(jié)流均表現(xiàn)為節(jié)流負效應。

式中p表示摻氫天然氣節(jié)流效應最大轉(zhuǎn)變壓力，MPa；X表示摻氫濃度，X＜70%。

由于地面長輸天然氣管線的設(shè)計壓力一般不超過12 MPa，如圖3-d所示，當天然氣管道摻氫濃度低于80%時，節(jié)流前壓力低于節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力，管輸氣體節(jié)流后產(chǎn)生溫降。但隨著混合氣中氫氣濃度的增加，節(jié)流溫降趨勢逐漸減小直至降為零，當氫氣濃度繼續(xù)增加時，以氫氣為主的混合氣體節(jié)流后溫度升高。因此，對摻氫天然氣來說，當節(jié)流前壓力與溫度固定時，其存在一節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度使得節(jié)流壓降后溫度既不升高也不降低，即節(jié)流效應系數(shù)為零。

與節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力一樣的是，節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度也受到節(jié)流前壓力與溫度的影響?？紤]到現(xiàn)國內(nèi)外加氫站向車載儲氣瓶充氣過程的節(jié)流溫升問題，選取常見壓力35 MPa與70 MPa作為節(jié)流前壓力[13,21]，同時考慮到地面長輸天然氣管網(wǎng)的多級減壓過程，選取其設(shè)計最高壓力12 MPa，溫度－10～60 ℃狀態(tài)進行摻氫天然氣節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度分析如表1所示，對于摻氫天然氣而言，當節(jié)流前壓力與溫度降低時，節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度會一定程度增加，但總的來說氫氣濃度集中在80%～92%之間。當氫氣含量低于節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度時，節(jié)流前壓力變化時摻氫天然氣可表現(xiàn)為節(jié)流正效應或負效應，可能存在節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力；但當氫氣含量超過轉(zhuǎn)變氫氣濃度時，摻氫天然氣則只表現(xiàn)為節(jié)流負效應，且不存在節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力。

表1 摻氫天然氣節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度表

2 摻氫調(diào)壓設(shè)備適應性

目前國內(nèi)外高壓長距離輸氣管線輸送壓力多以10～12 MPa為主，但根據(jù)GB 50028—2006《城鎮(zhèn)燃氣設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，我國中高壓城鎮(zhèn)燃氣管道壓力需介于0.01～4.00 MPa，低壓燃氣管道輸送壓力更是低于0.01 MPa[22]，上游高壓燃氣必須經(jīng)多級減壓后通過中低壓燃氣管網(wǎng)方能輸送至千家萬戶，因此對于管輸氣體的最終使用除需考慮一般的燃氣互換性問題外，摻氫天然氣的多級減壓同樣是重要前提之一。

在固定的壓力條件下，長輸管道天然氣水合物生成可能性主要取決于天然氣溫度，精準預測天然氣摻氫后節(jié)流閥減壓節(jié)流溫度變化規(guī)律是水合物防治的重要基礎(chǔ)。4 MPa、5 ℃摻氫天然氣節(jié)流后溫度變化如圖6所示，當節(jié)流前溫度5 ℃、壓降2 MPa時，與純天然氣相比，摻氫20%、40%、60%、80%時節(jié)流溫降約減小了32%、59%、79%、95%，且氫氣濃度超過90%時節(jié)流后溫度升高，純氫氣狀態(tài)下節(jié)流后溫度可升高0.51 K/MPa。向天然氣管道中摻混氫氣輸送，若保持管道起點壓力溫度恒定時，受到節(jié)流正效應減弱的影響，管道因相同壓降引起的溫降減小，管道的平均溫度將隨氫氣濃度的增加而緩慢升高，從而可進一步降低管道生成水合物堵塞管道的風險。

當節(jié)流前溫度較低時，摻氫天然氣流經(jīng)節(jié)流閥溫降后難免會出現(xiàn)溫度低于0 ℃的情況（圖6），造成閥門處水凝固成冰的現(xiàn)象，從而影響閥門的正常運行[23]，因此一般在閥門附近會安裝伴熱裝置防止冰堵現(xiàn)象的發(fā)生。當管輸氣體中氫氣含量增加時，由于節(jié)流后溫度的升高，氣體流經(jīng)節(jié)流閥后所需伴熱量可有效降低。當質(zhì)量流量為34.5 kg/s時，與純天然氣相比，壓降2 MPa節(jié)流前10 ℃摻氫10%、20%可減少所需伴熱量約48%、97%。而節(jié)流前5 ℃時，摻氫20%時伴熱量僅減少40%，摻氫40%時可減少81%，伴熱量的降低并不只與氫氣濃度有關(guān)，還受到節(jié)流前溫度的影響。

圖6 4 MPa、5 ℃摻氫天然氣節(jié)流后溫度變化圖

對于節(jié)流閥而言，流動介質(zhì)的變化除影響防冰堵伴熱量外，更多的是對閥門開度等實際操作的影響。當管輸氣體從最小流量變化至最大流量時，天然氣流經(jīng)節(jié)流閥時閥門開度可從38%調(diào)節(jié)至77%以適應節(jié)流氣體體積流量的變化，但向天然氣中摻混氫氣后，氣體密度降低，對應體積流量增加，而相同壓力變化時氫氣的體積變化可達到甲烷的8倍左右，閥門開度需要適當升高以適應更高體積流量的節(jié)流過程。摻氫天然氣閥門開度隨質(zhì)量流量變化如圖7所示，隨著摻氫濃度的升高，閥門開度的調(diào)節(jié)范圍也同時增加，摻氫10%與20%時調(diào)節(jié)范圍分別為41%～81%、43%～87%，但在摻氫30%時調(diào)節(jié)范圍則為46%～92%。在閥門選型驗證時，一般情況下要求最大流量時閥門開度不超過90%[24]，在較低摻氫濃度時閥門開度仍在允許操作范圍內(nèi)，但當氫氣濃度達到30%，最大流量時閥門開度已達到92%，此時則需考慮更換節(jié)流閥以滿足管道的安全運行。

圖7 摻氫天然氣閥門開度隨質(zhì)量流量變化圖

3 純氫與摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)

3.1 天然氣節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗公式適用性

目前，氣體的節(jié)流效應系數(shù)可通過實驗測量、狀態(tài)方程、焓—壓圖、經(jīng)驗公式、比熱容法多種方式計算得到[14]。狀態(tài)方程法計算節(jié)流效應系數(shù)在國內(nèi)外已有較為廣泛的研究，但其計算精度與所選狀態(tài)方程直接相關(guān)。若節(jié)流前壓力溫度及節(jié)流膨脹后的壓力已知，則可通過讀取焓—壓圖獲得節(jié)流后溫度，以此計算出平均節(jié)流效應系數(shù)。焓—壓圖計算的方式在工程實踐中常用，但由于焓—壓圖需繪制特定混合氣體的焓圖，相比之下經(jīng)驗公式計算節(jié)流效應系數(shù)更為通用，應用范圍更廣[14]。當天然氣的比熱容、對比壓力溫度以及臨界壓力溫度已知時，可使用經(jīng)驗公式計算節(jié)流效應系數(shù)，但經(jīng)驗公式的計算精度相對較低，且該公式針對天然氣提出，在高氫氣濃度下該公式或許無法適用，需對甲烷—氫氣混合氣體的節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗公式計算進行精度驗證。天然氣節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式如下

式中pr表示對比壓力；Tr表示對比溫度；Tc表示視臨界溫度，K；pc表示視臨界壓力，MPa。

根據(jù)上述公式對氫氣濃度0～100%的甲烷—氫氣混合氣體0～40 ℃、1～14 MPa狀態(tài)下的節(jié)流效應系數(shù)進行計算，式中臨界壓力溫度與摩爾定壓熱容均按照濃度加權(quán)的方式計算?？刂乒?jié)流前溫度恒定，取節(jié)流壓降足夠小至0.001 MPa，獲得節(jié)流后溫度，計算得到極小壓降下的平均節(jié)流效應系數(shù)，以此代表對應溫度壓力狀態(tài)下的節(jié)流效應系數(shù)理論計算值。通過與其進行對比，獲得經(jīng)驗公式節(jié)流效應系數(shù)的計算相對誤差與其平均值（圖8）。

圖8 0～40 ℃、1～14 MPa狀態(tài)下甲烷—氫氣混合氣體節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式計算相對誤差平均值圖

經(jīng)驗證，在氫氣濃度不超過30%時，混合氣體節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式整體計算誤差較小，盡管在40 ℃、14 MPa時30%氫氣—甲烷混合氣體的節(jié)流效應系數(shù)計算相對誤差最大值為22.28%，但其絕對誤差僅為0.276 K/MPa，認為在實際工程應用中對節(jié)流后溫度影響較小，經(jīng)驗公式仍可適用。如圖8所示，當氫氣濃度不超過30%時，經(jīng)驗公式的計算相對誤差平均值最高不超過11%，可滿足工程計算需求。雖然摻氫40%時經(jīng)驗公式的計算相對誤差平均值也不超過20%，但在部分壓力溫度狀態(tài)下其計算相對誤差較大，從而一定程度上降低了經(jīng)驗公式對甲烷—氫氣混合氣體的適應性，特別是在壓力低于3.5 MPa或高于8.5 MPa范圍內(nèi)。

當氫氣濃度超過30%時，經(jīng)驗公式的計算絕對誤差隨氫氣濃度增加而增加。在氫氣濃度為70%時，絕對誤差最大值約為1.025 9 K/MPa，而此時節(jié)流效應系數(shù)僅為0.049 4 K/MPa，純氫氣時絕對誤差最大值可達2.032 K/MPa，節(jié)流效應系數(shù)卻僅為－0.459 K/MPa。經(jīng)驗公式的計算值與理論值出現(xiàn)明顯誤差。如圖8所示，在氫氣濃度高于70%時，經(jīng)驗公式的計算相對誤差平均值甚至出現(xiàn)大于100%的情況。同時根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到在氫氣濃度為60%時混合氣體便會出現(xiàn)Di＜0，而實際理論計算結(jié)果顯示，在氫氣濃度80%左右時混合氣體方才出現(xiàn)節(jié)流負效應，經(jīng)驗公式并不能準確計算出節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度，直接使用經(jīng)驗公式計算節(jié)流效應系數(shù)將一定程度上影響到摻氫天然氣節(jié)流特性分析的準確性。

綜合上述分析可知，在低氫氣濃度狀態(tài)下（不超過30%時），經(jīng)驗公式對甲烷—氫氣混合氣體的節(jié)流效應系數(shù)計算具有較好的適應性，可用于實際工程應用，但在中高氫氣濃度狀態(tài)下，經(jīng)驗公式出現(xiàn)較為明顯的計算誤差，特別是在高氫氣濃度時。因此認為當氫氣濃度高于30%時并不繼續(xù)適用經(jīng)驗公式進行節(jié)流效應系數(shù)的計算，需對其進行相應的修正或提出新的計算規(guī)則。

3.2 節(jié)流系數(shù)計算公式氫氣修正

經(jīng)驗公式中各項系數(shù)是在大量天然氣節(jié)流效應數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出的，因此純氫氣仍采用該公式計算時，需在經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上對其各項系數(shù)進行相應修正。以理論計算值為依據(jù)，通過擬合公式的方法獲得適用于氫氣狀態(tài)下各項系數(shù)，由于在臨界壓力溫度與定壓摩爾熱容中已充分考慮氫氣的摻混影響，因此僅修正公式中f項，修正后公式如下。

式中x表示氫氣濃度，純氫氣時x=100%。

經(jīng)驗證，修正后公式計算值與理論值十分接近，圖9為0～40 ℃、1～14 MPa純氫氣節(jié)流效應系數(shù)理論值與修正公式計算值。該公式計算絕對誤差最大值為0.011 72 K/MPa，相對誤差平均值最大僅為1.68%，對純氫氣的節(jié)流效應系數(shù)計算具有極高的適應性。

圖9 0～40 ℃、1～14 MPa狀態(tài)下純氫氣節(jié)流效應系數(shù)理論值與修正公式計算值圖

由于式（7）充分考慮了氫氣對經(jīng)驗公式中對比壓力與溫度各項系數(shù)的影響，且在高氫氣濃度下氫氣—甲烷混合氣體與純氫氣節(jié)流效應系數(shù)相差不大，考慮可將純氫氣修正后經(jīng)驗公式應用至高氫氣濃度甲烷混合氣體。經(jīng)驗證，該公式在氫氣濃度超過80%時，計算值與理論值擬合程度較高，其計算絕對誤差最大值為0.1441 K/MPa，對節(jié)流后溫度影響較小，可滿足工程計算需求，且與原經(jīng)驗公式相比可提高約86%的計算精度。但隨著氫氣濃度的降低，該公式的計算誤差隨之增加，氫氣濃度為70%時其計算絕對誤差最大值約為0.411 2 K/MPa，在氫氣濃度降低至40%時更是存在約為2.276 5 K/MPa的絕對誤差，因此對于修正后的氫氣經(jīng)驗公式僅適用于氫氣濃度不低于80%的甲烷—氫氣混合氣體。

3.3 中高濃度摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)計算規(guī)則

在現(xiàn)有的天然氣管網(wǎng)摻氫輸送研究中，基于對設(shè)備適應性與終端用戶燃氣互換性等的考慮，一般研究氫氣濃度多集中于30%及以下，同時根據(jù)理論計算結(jié)果可知，在氫氣濃度超過30%時，混合氣體節(jié)流效應系數(shù)與壓力的關(guān)系均可近似看作線性關(guān)系。并且在氫氣濃度不超過30%時，經(jīng)驗公式對混合氣體節(jié)流效應系數(shù)的計算精度可滿足工程計算的需求，因此在氫氣濃度不超過30%時，氫氣—甲烷混合氣體仍可采用經(jīng)驗公式進行節(jié)流效應系數(shù)的計算。

當氫氣濃度超過30%時，由于考慮到混合氣體節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度介于80%～92%，且根據(jù)前述分析可知，氫氣濃度不低于80%時，純氫氣修正后經(jīng)驗公式的計算精度較高。當氫氣濃度為80%～100%時均可采用純氫氣修正后公式對節(jié)流效應系數(shù)進行計算。

當氫氣濃度介于30%～80%時，建立混合氣體節(jié)流效應系數(shù)與氫氣節(jié)流效應系數(shù)間線性關(guān)聯(lián)式，如式（8）～（10）。其中Di表示甲烷—氫氣混合氣體節(jié)流效應系數(shù)，DiH2表示純氫氣節(jié)流效應系數(shù)，x表示混合氣體中氫氣濃度。通過與理論計算值相比，盡管在40 ℃氫氣濃度70%時混合氣體受到自身節(jié)流效應系數(shù)較小的影響，導致相對誤差較大約為64%，但其絕對誤差僅為0.031 62 K/MPa，對實際應用影響可忽略不計，且該公式在研究范圍內(nèi)計算誤差平均值均低于20%。20 ℃、5 MPa與10 MPa狀態(tài)下分段節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式計算值與理論值如圖10所示，在該氫氣濃度范圍內(nèi)，該公式的計算值與理論值擬合程度較高，可滿足工程計算的需求。

圖10以20 ℃、5 MPa與10 MPa為例，可看出分段節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式對純氫與摻氫天然氣的計算適應性極高，通過對天然氣節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式的氫氣修正，并在此基礎(chǔ)上提出適用于摻氫天然氣的節(jié)流效應系數(shù)計算規(guī)則，最終獲得氫氣濃度0～30%的以甲烷為主混合氣節(jié)流計算公式（5）和（6）、氫氣濃度30%～80%的摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)計算公式（8）～（10）、氫氣濃度80%～100%的以氫氣為主混合氣節(jié)流計算公式（5）和（7）的三階段公式，從而實現(xiàn)較高精度的預測純氫與摻氫甲烷混合氣的節(jié)流效應系數(shù)，為實際工程分析提供了理論參考依據(jù)。

圖10 20 ℃、5 MPa與10 MPa狀態(tài)下分段節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式計算值與理論值圖

4 結(jié)論

考慮到相同條件下甲烷與氫氣存在較為明顯的節(jié)流效應差異，模擬純氫與摻氫天然氣流經(jīng)節(jié)流閥壓降后的溫度變化與設(shè)備適用性，數(shù)值分析天然氣節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式對純氫與摻氫天然氣的適應性，得到以下結(jié)論：

1）向天然氣中摻混氫氣，從整體上看，當氫氣濃度不超過30%時，其對混合氣體的節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力影響較小，最大轉(zhuǎn)變壓力均在52～60 MPa范圍內(nèi)；但隨著天然氣中氫氣濃度的升高，節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力逐漸降低，節(jié)流效應轉(zhuǎn)化曲線向左下方移動。由以甲烷為主的混合氣體節(jié)流正效應過渡至以氫氣為主的混合氣體節(jié)流負效應，摻氫天然氣存在節(jié)流效應轉(zhuǎn)變氫氣濃度集中在80%～92%之間，當氫氣濃度高于該值時，混合氣體不再存在節(jié)流效應轉(zhuǎn)變壓力，而表現(xiàn)為節(jié)流負效應。

2）對于管輸狀態(tài)下天然氣摻氫輸送，相同節(jié)流壓降后溫度隨氫氣濃度升高而升高，管道平均溫度隨之緩慢升高，從而一定程度上可降低管道水合物生成與閥門處冰堵的可能性。但隨著氫氣濃度的增加，流量變化時閥門開度的調(diào)節(jié)范圍同時增加，若以最大流量時閥門開度不超過90%為限制，摻氫濃度最高不可超過30%。

3）天然氣節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式無法應用于全段的氫氣—甲烷混合氣體，因此提出針對純氫與摻氫甲烷混合氣體的分段節(jié)流效應系數(shù)計算經(jīng)驗公式。當氫氣濃度不超過30%時，仍可采用天然氣節(jié)流效應系數(shù)經(jīng)驗公式，氫氣濃度更高介于30%～80%時，則需根據(jù)對應壓力狀態(tài)下的氫氣節(jié)流效應系數(shù)利用線性經(jīng)驗公式進行計算，而氫氣濃度不低于80%時，可利用修正后的純氫氣節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗公式進行計算。從整體上看，分段公式對純氫與摻氫甲烷混合氣體的計算精度較高，計算絕對誤差均不超過0.7 K/MPa，可滿足工程應用需求，為實際工程計算提供相應的估算值。