何梅芳

(甘肅省武威水文站，甘肅 武威 733000)

甘肅省橫跨長(zhǎng)江、黃河、河西內(nèi)陸河三大流域。其中，內(nèi)陸河流域水資源量最為緊缺，已經(jīng)成為制約當(dāng)?shù)毓まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要因素。在這種情況下，水資源量如何管理、配置成為當(dāng)?shù)匕l(fā)展面臨的重要的問題。研究表明甘肅省多年平均自產(chǎn)水資源總量289.40億m3，全省多年平均人均水資源量1150m3，是全國(guó)平均水平(2200m3)的一半，列全國(guó)第20位; 不足西北五省平均水平(2680m3)的一半，位列西北五省第4位[1]。河西內(nèi)陸河流域水資源總量61.29億m3，占全省水資源總量的21.2%。一個(gè)流域水資源量豐富與否，主要顯示在徑流量的大小與穩(wěn)定上，所以，徑流量的變化規(guī)律對(duì)一個(gè)區(qū)域的水資源量的優(yōu)化配置極其重要，掌握其變化特性及演變趨勢(shì)就很有必要。

王萬禎[2]利用距平累積曲線Mann-kendall檢驗(yàn)和突變分析法對(duì)石羊河流域主要河流徑流演變特征及趨勢(shì)進(jìn)行分析；郭靜等[3]基于小波分析法,對(duì)石羊河流域各支流出山口徑流序列進(jìn)行多時(shí)間尺度分析,確定各河流徑流變化的主要周期；任建民等[4]研究了人類活動(dòng)對(duì)石羊河流域水資源轉(zhuǎn)化的影響；楊正華[5]采用Mann-Kendall秩檢驗(yàn)等3種方法,對(duì)流域各出山徑流的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),并給出趨勢(shì)方程，研究表明，流域出山口徑流多年變化總體呈減少趨勢(shì)；王貴忠[6]研究得出，石羊河流域未來20年出山口徑流總量仍將減少。上述研究在石羊河流域徑流變化特征上取得了一定的成果，但對(duì)于小流域研究較少，尤其在支流的徑流變化程度及小尺度變化上的研究還顯不足。本文在前述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，采用雜木寺水文站1956—2016年實(shí)測(cè)徑流資料，對(duì)雜木河近60年來的徑流長(zhǎng)期演變規(guī)律及趨勢(shì)作了研究，掌握其變化規(guī)律，為區(qū)域內(nèi)水資源的合理配置及監(jiān)管提供有力的技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)域概況

石羊河位于河西走廊的最東端，流域面積13.02km2[7]。雜木河位于石羊河的最上游，發(fā)源于冷龍嶺北側(cè)的牛頭山，出山口以上河長(zhǎng)60km，流域面積851km2，海拔在2000～4881m之間，該流域內(nèi)年平均降水量504mm，蒸發(fā)量748mm，年均氣溫7.1℃，降水量年內(nèi)分配極不均勻，降水集中在6—9月，且隨著海拔降低呈遞減趨勢(shì)。雜木河設(shè)有雜木寺水文站，建于1948年，集水面積851km2，斷面以上區(qū)域植被較好，比降較大。目前主要的觀測(cè)項(xiàng)目有降水、蒸發(fā)、流量等。

2 數(shù)據(jù)與方法

本次分析采用雜木寺站1956—2016年的逐月、逐年流量實(shí)測(cè)資料，采用不均勻系數(shù)法、極差分析法對(duì)徑流的年內(nèi)變化幅度和分配特性進(jìn)行分析，采用線性回歸法、滑動(dòng)平均法及Kendall秩次相關(guān)法對(duì)年際徑流變化進(jìn)行趨勢(shì)分析，采用累積距平法對(duì)年徑流的豐枯情況及周期變化作了分析，最后采用有序聚類法、Spearman法及Mann-Kendall(M-K)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)序列突變點(diǎn)，找出徑流突變年份，對(duì)其變化顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.1 不均勻性

徑流的年內(nèi)分配不均勻性可以用不均勻系數(shù)Cu來估計(jì)，考慮到徑流年內(nèi)自身調(diào)節(jié)功能，可以計(jì)算其完全調(diào)節(jié)系數(shù)Cr[8-10]。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

Cu值越大，說明徑流年內(nèi)分配越不均勻；Cr值越大，說明徑流年內(nèi)分配越集中。

2.2 變化幅度

在計(jì)算變化幅度時(shí)，采用相對(duì)變化幅度計(jì)算法，先統(tǒng)計(jì)出水文序列的極值Rmax和Rmin，分別計(jì)算二者與平均月徑流量的比值，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量如下：

(5)

(6)

式中：Rmax和Rmin分別是逐月最大、最小徑流量,m3/s。

2.3 滑動(dòng)平均法

對(duì)一水文序列的幾個(gè)前期值和后期值進(jìn)行平均，得出新的水文序列yt，使得原序列光滑化[12]。統(tǒng)計(jì)量為

(7)

當(dāng)k=2時(shí)，就可以計(jì)算出其為5年滑動(dòng)平均。假設(shè)原序列具有趨勢(shì)存在，在處理后的新序列yt中就能清晰地顯示出來。

2.4 有序聚類法

有序聚類法以有序分類來估計(jì)序列最有可能存在的突變點(diǎn)，本質(zhì)就是為了找到最優(yōu)分割點(diǎn)τ，使同類之間的離差平方和較小而類與類之間的平方和較大。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量為

(8)

(9)

(10)

S取極小值時(shí)對(duì)應(yīng)的τ為最優(yōu)分割點(diǎn)，這個(gè)分割點(diǎn)即為序列的突變點(diǎn)。

2.5 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法簡(jiǎn)稱M-K法，是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法，主要用于一組序列的變化趨勢(shì)顯著性檢驗(yàn)[13]。但前提條件是假設(shè)需要檢驗(yàn)的序列變化趨勢(shì)不顯著，則可以構(gòu)造計(jì)算公式如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

基于上述計(jì)算理論，在本次分析時(shí)給定顯著性水平a=5%，來計(jì)算雜木河徑流量的UFk值，如果|UFk|大于Ua/2，則原假設(shè)不成立，反之，原假設(shè)成立。Ua/2可在正態(tài)分布臨界值表查得。

3 徑流量演變規(guī)律及趨勢(shì)分析

3.1 年內(nèi)分配規(guī)律分析

統(tǒng)計(jì)得雜木河各月徑流所占比例。其中最大值0.461億m3出現(xiàn)在每年7月，占比為19.5%；最小值0.012億m3出現(xiàn)在每年2月，占比為0.9%；連續(xù)4個(gè)月最大值集中在6—9月，占全年徑流量的67.5%；連續(xù)4個(gè)月最小值集中在11月至次年2月，占全年徑流量的7.1%。徑流各月占比見圖1，可以看出徑流量主要集中在6—9月，以7月、8月最大。

圖1 雜木河徑流量年內(nèi)各月占比分布

對(duì)1956—2016年的逐月徑流量進(jìn)行多年平均值計(jì)算，將逐月徑流量帶入式(1)～式(6)中計(jì)算不均勻系數(shù)Cu值、完全調(diào)節(jié)系數(shù)Cr值，Cmax、Cmin值，其中Cu最大值為1.23，最小值為0.70，分別出現(xiàn)在1958年、2008年，極值比為1.75，多年平均值為0.87；Cr最大值為0.52，最小值為0.23，平均值0.34；Cmax最大值3.78，最小值1.94，多年平均值2.73；Cmin最大值0.28，最小值0.04，多年平均值0.11。將計(jì)算的Cu、Cr、Cmax、Cmin值按照年代進(jìn)行分組，分別計(jì)算各組的平均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。從表1可以看出，1956—2016年，Cu、Cr、Cmax、Cmin均大于多年平均值，說明徑流量的年內(nèi)分配不均勻；徑流量變化幅度Cmax平均值為-0.14/10a，最大值在1961—1970年間，變化幅度為-0.48/10a；Cmin變化最大值為0.03/10a，變化幅度平均值為0.01/10a。

表1 徑流量年內(nèi)分配計(jì)算統(tǒng)計(jì)

雜木河徑流年內(nèi)分配不均勻，變化幅度較大。主要原因是該流域處于祁連山脈最東端，受氣流影響，上游降水分布不均勻，且該流域徑流主要來源于高山冰雪融水，徑流量大小隨氣溫變化較明顯。在非汛期(1—4月、11—12月)徑流均小于年平均徑流量，隨著氣溫逐漸升高，汛期徑流量能得到及時(shí)補(bǔ)充。徑流量年內(nèi)Cu、Cr、Cmax、Cmin變化對(duì)比見圖2、圖3，并得出其變化線性回歸方程。由圖中可以看出，Cu、Cr呈逐年減小趨勢(shì)，說明徑流年內(nèi)分配逐漸變得均勻與不集中；Cmax、Cmin分別呈現(xiàn)逐年減小、增大趨勢(shì)，極差逐漸在減小。從而可以得出結(jié)論：雜木河徑流量年內(nèi)分配不均，逐年變得均勻與不集中，極值比在逐漸減小。

圖2 徑流量年內(nèi)Cu、Cr變化曲線

圖3 徑流量年內(nèi)Cmax、Cmin變化對(duì)比

3.2 年際變化規(guī)律及趨勢(shì)分析

統(tǒng)計(jì)得出雜木河實(shí)測(cè)徑流量最大值為4.95億m3，最小值為1.39億m3，極值比3.56，多年平均值為2.37億m3，最大、最小模比系數(shù)分別為2.08、0.58，計(jì)算得年徑流方差σ=0.556，Cv值為0.24，年際變化較大。為了更直觀地分析年際徑流的變化，繪制雜木河年際徑流變化曲線(見圖4)。年際徑流線性回歸方程為y=-0.0039x+10.2，隨著x(年份)的增大，徑流呈減小趨勢(shì)，計(jì)算得徑流減小量平均值為0.004億m3/a。在圖4中繪制年徑流量5年滑動(dòng)曲線，可以看出，1956—1958年徑流出現(xiàn)增大趨勢(shì)；1959—1966年出現(xiàn)減小趨勢(shì)；1967—1988年徑流變化平穩(wěn)；1989—2002年徑流逐年減??；2003—2006年徑流復(fù)又增大；2007—2016年逐年減小。采用Kendall秩次相關(guān)法分析，發(fā)現(xiàn)年徑流呈減小趨勢(shì)，結(jié)論與線性回歸法、滑動(dòng)平均法分析得出的結(jié)論一致，并與前述文獻(xiàn)研究的石羊河流域徑流變化規(guī)律一致。

圖4 徑流量年際變化趨勢(shì)及滑動(dòng)曲線

采用累積距平法對(duì)徑流豐枯情況進(jìn)行分析，以10年為一組，對(duì)各組的年徑流平均值進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算值與多年平均值進(jìn)行模比計(jì)算。結(jié)果顯示：1956—1965年為豐水期；1966—1985年、1996—2005年處于枯水期；1986—1995年、2006—2016年為平水期，變化周期不明顯。

表2 徑流量豐枯情況累積距平統(tǒng)計(jì)

3.3 突變及顯著性檢驗(yàn)

3.3.1 突變檢驗(yàn)

圖5 徑流量有序聚類法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)曲線

圖6 徑流量Man-Kendall法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)曲線

徑流序列突變主要發(fā)生在2003年以后，主要由于在2000年以來，上游修建4座水電站，均為引水發(fā)電，電站前池蓄水及閘門開關(guān)對(duì)徑流量產(chǎn)生較大影響，隨后的高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)，致使灌溉水量加大及不規(guī)律，最終導(dǎo)致徑流量發(fā)生突變。

3.3.2 變化顯著性

對(duì)其變化顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，Mann-Kendall檢驗(yàn)參數(shù)為3.37，Spearman檢驗(yàn)參數(shù)為3.24，均顯示為顯著，變化趨勢(shì)均為減小。年徑流變化趨勢(shì)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 年徑流變化趨勢(shì)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 論

通過對(duì)雜木河近60年來徑流量演變規(guī)律及趨勢(shì)分析，可以得出以下結(jié)論：

a.受祁連山地形、高山融雪、氣溫、降水量等影響，雜木河徑流量年內(nèi)分配極不均勻，主要集中在6—9月。隨著時(shí)間后延，徑流的年內(nèi)分配逐漸在均勻化，徑流量變化幅度Cmax平均值為-0.14/10a，最大值在1961—1970年間，變化幅度為-0.48/10a；Cmin變化最大值為0.03/10a，變化幅度平均值為0.01/10a；徑流量年內(nèi)分配極值比在逐漸縮小。

b.徑流量年際變化較大，實(shí)測(cè)徑流量最大值為4.95億m3，最小值為1.39億m3，極值 比3.56，采用線性回歸法、5年滑動(dòng)平均法、Kendall秩次相關(guān)法分析得出徑流呈減小趨勢(shì)，減小量平均值為0.004億m3/a。

c.該流域豐枯情況為：1956—1965年為豐水期；1966—1985年、1996—2005年處于枯水期；1986—1995年、2006—2016年為平水期，周期性不明顯。

d.受灌溉及水電站建設(shè)生產(chǎn)影響，徑流序列在1959年、2003年、2005年、2008年、2009年、2010年發(fā)生突變。

e.采用Mann-Kendall法和Spearman法進(jìn)行徑流變化趨勢(shì)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)變化顯著且逐年減小。