陳曉東，余勁松弟

(福州大學(xué) 數(shù)字中國研究院(福建)，福建 福州 350003)

地理網(wǎng)格既是統(tǒng)一空間定位的基礎(chǔ)，又是多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)組織和交換的框架，還是社會經(jīng)濟(jì)要素空間分析和管理的新框架[1].近年來，地理網(wǎng)格被廣泛用于城市方面，不同于大尺度的地理網(wǎng)格應(yīng)用，城市網(wǎng)格方面的應(yīng)用偏向于不規(guī)則網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分涉及的空間要素主要包括行政邊界、道路、自然要素(如河流)和人文要素(如人口分布)等4類.這些空間要素中的一種或多種進(jìn)行排列組合，都能進(jìn)行城市空間網(wǎng)格劃分.對于綜合應(yīng)用的網(wǎng)格劃分說，一般是以行政邊界和道路為基礎(chǔ)，綜合自然要素和人文要素進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，例如土地執(zhí)法監(jiān)察網(wǎng)格[2]、地理國情監(jiān)測網(wǎng)格[3]等.

在這類網(wǎng)格劃分體系下存在幾個(gè)問題：一是行政邊界具有多級特征，在網(wǎng)格劃分中如何選取合適的尺度；二是道路的選取多是基于道路原始等級進(jìn)行定性的挑選，道路選取存在限制，不能量化選?。蝗墙Y(jié)合人文要素的網(wǎng)格細(xì)分，自動(dòng)化程度較低，不利于網(wǎng)格的更新.鑒于此，本文將地址模型引入網(wǎng)格劃分領(lǐng)域，分析現(xiàn)有網(wǎng)格劃分中道路選取涉及的關(guān)鍵指標(biāo)，提出一種基于地址模型的城市網(wǎng)格劃分方法.

1 相關(guān)領(lǐng)域的研究動(dòng)態(tài)

1.1 道路選取的相關(guān)理論

道路是路網(wǎng)中的獨(dú)立個(gè)體，具有多種特征和指標(biāo)，按照不同的特征或指標(biāo)從路網(wǎng)中選取道路，得到的道路選取結(jié)果差異很大.在道路選取時(shí)，主要是根據(jù)道路的重要程度來進(jìn)行主次選取，優(yōu)先選擇重要度高的道路[4].針對不同的道路選取需求，從道路的特征體系中選取多項(xiàng)指標(biāo)，建立道路的綜合評估模型，常以道路重要性值來評估.道路重要性定義的模型主要分為3種[5]：幾何單指標(biāo)模型、結(jié)構(gòu)單指標(biāo)模型和多指標(biāo)綜合模型.幾何單指標(biāo)模型，是指設(shè)置單項(xiàng)道路幾何指標(biāo)(如道路長度、道路寬度)的閾值，進(jìn)行道路的選取.結(jié)構(gòu)單指標(biāo)模型，是指設(shè)置單項(xiàng)道路結(jié)構(gòu)指標(biāo)(如節(jié)點(diǎn)度、鄰近中心性、中介中心性)的閾值，進(jìn)行道路的選取[6-8].多指標(biāo)綜合模型，是指根選取多項(xiàng)道路指標(biāo)，綜合評估道路的重要性，進(jìn)行道路的選取.

1.2 地理網(wǎng)格的相關(guān)理論

國外對地理網(wǎng)格的研究起步較早，如1929年，Granean開始把網(wǎng)格作為分析自然和地理現(xiàn)象的基本單元[9]；Sahr等[10]闡述了以經(jīng)緯度來劃分地球網(wǎng)格的方法；Dutton[11]提出了全球?qū)哟巫鴺?biāo)(global hierarchical coordinates)方法，通過對地球進(jìn)行八面體的四分三角形網(wǎng)格逐級劃分，形成全球多級網(wǎng)格.Amiri等[12]提出一個(gè)基于內(nèi)接正方體的數(shù)字地球框架，其中全球四邊形格網(wǎng)是按二叉樹剖分而成.

國內(nèi)對地理網(wǎng)格的應(yīng)用主要集中在城市管理[13-15]、空間分析[16-17]和資源整合[18-19]等方面.目前，在城市區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格劃分方法[20]主要有4種：1)按規(guī)則網(wǎng)格的劃分，是指將地理空間劃分成一系列的，按行列排列的同一大小的網(wǎng)格單元[21]；2)按道路街區(qū)的劃分，是指以城市中重要道路為邊界進(jìn)行地理網(wǎng)格劃分[22]；3)按行政區(qū)劃劃分，是指以多級行政區(qū)劃邊界為網(wǎng)格邊界，按照省-市-區(qū)/縣-鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道-社區(qū)的逐級劃分，再對最低級的行政網(wǎng)格進(jìn)行規(guī)則或不規(guī)則網(wǎng)格細(xì)分[23]；4)按組合要素劃分，是指以行政區(qū)劃和道路為基礎(chǔ)，融合人文要素或自然地物，以多要素組合的方式進(jìn)行地理網(wǎng)格劃分[24-25].

2 面向網(wǎng)格劃分的道路選取方法

2.1 道路指標(biāo)選取

縱觀城市形成和發(fā)展的歷史進(jìn)程，道路的修建影響著城市形態(tài)和人類活動(dòng)，作為城市空間的基礎(chǔ)框架，其重要性不言而喻，更被認(rèn)為是城市的“指紋”[26].道路在其設(shè)計(jì)和規(guī)劃過程中，就已被劃分為多個(gè)不同的道路等級.這些不同的道路等級一般對應(yīng)不同的行車環(huán)境，如道路的行車時(shí)速限制、道路上紅綠燈的設(shè)置間距、道路的寬度及路面質(zhì)量等許多與行車密切相關(guān)的因素[27].

關(guān)于道路選取方法的研究更多地集中于對道路幾何特征、拓?fù)涮卣骷翱臻g分布特征的分析.通過各種分析方法，得到道路重要性評價(jià)的各項(xiàng)參數(shù)，并確定權(quán)值進(jìn)行計(jì)算[28].在道路重要性評價(jià)中，為避免單指標(biāo)評價(jià)結(jié)果的局限性，更多的是采用多指標(biāo)的綜合評價(jià)方法.常用的道路特征因素，可分為以下4類[29-30]：1)以道路等級、道路限制速度等為代表的語義特征；2)以道路長度、道路寬度等為代表的幾何特征；3)以節(jié)點(diǎn)度、接近中心性等為代表的拓?fù)涮卣鳎?)結(jié)合道路周邊地物的空間分布特征.

在網(wǎng)格劃分中，所涉及的道路相關(guān)因素主要有面向主次干道劃分的幾何特征、涉及快速路等的語義特征和包含省道、縣道等的行政因素，很少考慮道路的拓?fù)涮卣骱完P(guān)聯(lián)特征.盡管拓?fù)涮卣鞑粚儆讵?dú)立的道路個(gè)體特征，但從提升道路選取的準(zhǔn)確性上，需要從空間分布特征上擴(kuò)展.空間分布特征可以分為兩類：一是道路網(wǎng)的空間分布特征；二是道路周邊關(guān)鍵地物的空間分布特征.文中側(cè)重從第2類空間分布特征上，進(jìn)一步地完善道路選取方法.計(jì)算道路周邊關(guān)鍵地物的空間分布特征，常以創(chuàng)建道路緩沖區(qū)來建立關(guān)系，需要考慮緩沖區(qū)的范圍、緩沖區(qū)的交叉歸屬等問題.相比于以空間關(guān)系來計(jì)算空間分布特征，文中提出以語義關(guān)系來計(jì)算空間分布特征的方法，通過解析道路周邊相關(guān)地物的地址，提取出地物地址中對應(yīng)或關(guān)聯(lián)最密切的道路，以道路頻數(shù)值表達(dá)，也可以看作是一種關(guān)聯(lián)特征，如圖1所示.

圖1 道路指標(biāo)選取

結(jié)合不同類型特征的城市道路選取方法[31]，以及網(wǎng)格劃分中涉及的道路相關(guān)因素，文中選取的幾何特征指標(biāo)是指道路長度和道路寬度，語義特征指標(biāo)是指道路限制速度，關(guān)聯(lián)特征指標(biāo)是指道路頻數(shù)值.這樣可以實(shí)現(xiàn)一種包含道路語義特征、幾何特征和關(guān)聯(lián)特征的道路選取方法.

2.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法

以多指標(biāo)特征進(jìn)行道路選取，需要確定多個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以保證選取方法的科學(xué)性和完整性.多指標(biāo)的定權(quán)方法主要有兩種[32]：一是功能驅(qū)動(dòng)賦權(quán)法；二是差異驅(qū)動(dòng)賦權(quán)法.功能驅(qū)動(dòng)的賦權(quán)法一般根據(jù)決策者或?qū)＜覍Ω髦笜?biāo)的認(rèn)知程度來確定權(quán)重系數(shù)，主觀性較強(qiáng).差異驅(qū)動(dòng)的賦權(quán)法認(rèn)為指標(biāo)的權(quán)重由各指標(biāo)在被評價(jià)對象間的變異程度和對其他指標(biāo)的影響程度來確定.

常用的差異驅(qū)動(dòng)的賦權(quán)法主要有標(biāo)準(zhǔn)差法、離差最大法和熵值法[27].熵值法可根據(jù)各指標(biāo)所提供的信息量的大小來確定各指標(biāo)的權(quán)重，能夠反映指標(biāo)信息熵值的效用價(jià)值，具有較高的可信度[33].因此，采用熵值法進(jìn)行指標(biāo)定權(quán)，有如下5個(gè)主要計(jì)算步驟.

步驟1計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化值si，j.即

(1)

式(1)中：xi，j為第i條道路的第j個(gè)指標(biāo).

步驟2計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下，第i條道路占該指標(biāo)的比重pi，j.即

(2)

步驟3計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej.即

(3)

式(1)中：k=1/ln(n)；xi，j為第i條道路的第j個(gè)指標(biāo).

步驟4計(jì)算信息熵值冗余度dj.即

dj=1-ej.

(4)

步驟5計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重wj.即

(5)

3 基于地址模型的網(wǎng)格劃分模型

文中提出的采用地址模型的城市網(wǎng)格劃分方法，是以地址在長期應(yīng)用中形成的模型體系為參考的.在分析地址與網(wǎng)格關(guān)系的基礎(chǔ)上，綜合了面向網(wǎng)格劃分的道路選取方法，設(shè)計(jì)了網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)及劃分要素的選取方法，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分體系的優(yōu)化.

3.1 地址與網(wǎng)格的解析

3.1.1 地址與網(wǎng)格的關(guān)系 地址與網(wǎng)格看起來是毫不相關(guān)的兩個(gè)概念，但是在城市空間中兩者卻有著密切的關(guān)系.地址是常用的空間位置描述方式，其構(gòu)成要素對應(yīng)著城市空間的某一實(shí)體；城市網(wǎng)格則是根據(jù)一定規(guī)則對城市空間的劃分，也是對城市空間實(shí)體的劃分，兩者的關(guān)系如圖2所示.從圖2可知：以構(gòu)成城市空間的兩類實(shí)體要素為紐帶，可以建立地址的構(gòu)成要素和網(wǎng)格的基礎(chǔ)單元之間的關(guān)系.

圖2 地址與網(wǎng)格的關(guān)系

從網(wǎng)格的角度上，城市空間可以被看作多個(gè)地塊組成的完整空間，它的數(shù)學(xué)定義分別為

(6)

式(6)中:CCS，CGS，CPS分別表示完整空間、網(wǎng)格空間和實(shí)體空間；Ni是自然要素所表達(dá)的地塊；Si是人文要素所表達(dá)的地塊，城市空間可以看作由自然要素和人文要素地塊構(gòu)成的完整空間；Gi是網(wǎng)格單元，城市空間也可以看作由網(wǎng)格單元構(gòu)成的網(wǎng)格空間；Ai是地址的構(gòu)成要素所表達(dá)的實(shí)體，城市空間還可以看作由地址要素表達(dá)的實(shí)體構(gòu)成的實(shí)體空間.

3.1.2 地址模型與網(wǎng)格的關(guān)系 中文地址模型包含地址要素及其構(gòu)成地址的規(guī)則[34]，地址的組合規(guī)則體現(xiàn)了地址要素在空間中的關(guān)系.地址數(shù)據(jù)是空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施(SDI)的重要組成部分，其形式為自然語言，是公眾交換空間信息最常用的方式[35].地址數(shù)據(jù)是空間數(shù)據(jù)位置的主要描述方式之一，對于匯聚、關(guān)聯(lián)和分析空間數(shù)據(jù)具有重要意義，體現(xiàn)了城市空間中實(shí)體的組合方式及關(guān)系.近年來，國家和地方逐步加強(qiáng)了地址的規(guī)范化管理，制定了一系列關(guān)于地址數(shù)據(jù)、編碼和模型的標(biāo)準(zhǔn)文件，如表1所示.

表1 地址參考標(biāo)準(zhǔn)表

由表1可知：地址結(jié)構(gòu)總體上是由大范圍區(qū)域到小范圍區(qū)域，再由小范圍區(qū)域到精確的位置點(diǎn)或面.地址結(jié)構(gòu)和構(gòu)成要素是復(fù)雜的，不同的標(biāo)準(zhǔn)對其的定義也不盡相同，但要素的主體范圍是相對穩(wěn)定的，區(qū)別主要在于分層、分級和優(yōu)先級的差異.行政區(qū)劃要素和道路要素都屬于地址結(jié)構(gòu)的前兩個(gè)部分，城市空間主體中的任一對象的位置都可以用行政區(qū)劃、道路和門牌號的形式來表達(dá).即通過行政區(qū)劃和道路，可以將數(shù)據(jù)或管理要素劃分到不同的空間中.

行政區(qū)劃邊界常用于網(wǎng)格劃分中，但因邊界的多級特征，使邊界尺度的選取具有不確定性，過大或過小的尺度都不利于網(wǎng)格的應(yīng)用.地址作為最常用的空間位置表達(dá)方式，在日常生活中的使用極其頻繁，并在長期實(shí)踐中形成具有實(shí)際應(yīng)用支撐的體系結(jié)構(gòu)，對于行政區(qū)劃的層次劃分有極大的參考價(jià)值.在表14個(gè)主要地址相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，GB/T 23705-200《數(shù)字城市地理信息公共平臺地名》、CH/Z 9010-2011《地理信息公共服務(wù)平臺地理實(shí)體與地名地址數(shù)據(jù)規(guī)范》和DB35/T 1765-2018《標(biāo)準(zhǔn)地址編制規(guī)范》都只將行政區(qū)劃劃分到鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道級.這說明在實(shí)際應(yīng)用中一般只涉及到鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道級，即在網(wǎng)格劃分中行政區(qū)劃層級劃分到鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道級就已經(jīng)滿足絕大多數(shù)的應(yīng)用需求.然而，對于道路劃分要素的選取，一般是以道路在城市規(guī)劃中的重要性來選取，不足以明確道路在具體應(yīng)用中的重要性，還可能造成劃分結(jié)果的冗余，不利于后續(xù)的應(yīng)用與分析.不同道路選取下網(wǎng)格劃分模擬圖，如圖3所示.

(a)要素A與道路疊加

道路遍布在整個(gè)城市空間，相當(dāng)于城市的骨架.從道路網(wǎng)中抽取部分道路進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有兩點(diǎn)需要考慮，即選多少道路和選哪些道路.選多少是選取量、道路比例，以及網(wǎng)格劃分密度等方面的問題，這里主要結(jié)合圖3來探討如何準(zhǔn)確的選取道路的問題.

從圖3(b)可知：如果面向A要素，選取主要道路劃分網(wǎng)格，因?yàn)榭臻g要素的分布是不均衡的，且與不同道路并不一定存在相關(guān)性，網(wǎng)格劃分會存在冗余和不準(zhǔn)確的情況.從圖3(c)可知：如果通過A要素涉及的地址信息來獲取其中的道路信息，輔助于道路要素的選取，可提升網(wǎng)格劃分的質(zhì)量.

地址模型的構(gòu)成要素具有多種類型，同類要素之間也存在層次關(guān)系，多級網(wǎng)格模型也對應(yīng)著多級結(jié)構(gòu)和多類構(gòu)成要素.從網(wǎng)格的角度看，地址模型的構(gòu)成要素可分為三類，即行政區(qū)劃要素、道路要素和其他要素(如建筑物).若多級網(wǎng)格模型為由行政區(qū)劃要素和道路要素構(gòu)成的兩層多級結(jié)構(gòu)，那么行政區(qū)劃網(wǎng)格就對應(yīng)著地址模型中行政區(qū)劃要素對應(yīng)的行政實(shí)體.結(jié)合道路要素對行政區(qū)劃網(wǎng)格的細(xì)分，就是以地址模型中道路要素對應(yīng)的城市空間中的道路實(shí)體，與上級網(wǎng)格邊界構(gòu)成閉合多邊形，其他要素輔助于多級網(wǎng)格模型劃分要素的選取.

3.1.3 地址要素與網(wǎng)格的關(guān)系 從幾何形態(tài)上看，地址要素分為點(diǎn)狀、線狀和面狀地址要素.在城市網(wǎng)格的劃分框架中，一般是以面或線進(jìn)行組織劃分，如湖泊、行政邊界線、道路中心線等.因此，在分析地址要素與網(wǎng)格關(guān)系中，以面狀和線狀地址要素為中心，探討其與構(gòu)成網(wǎng)格的三要素格點(diǎn)、格邊和格元之間的關(guān)系.文中以行政區(qū)劃級(省、市、區(qū)/縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道)、基礎(chǔ)要素級(建筑物群和建筑物)的面狀地址要素，和以街路巷中道路為代表的線狀地址要素，探討地址要素與網(wǎng)格要素的關(guān)系.

地址要素與格元主要有如下兩種關(guān)系.1)面狀地址要素與格元的關(guān)系.指在地址模型中行政區(qū)劃級(省、市、區(qū)/縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道)的地址要素對應(yīng)著行政區(qū)劃網(wǎng)格中不同級別的格元，且根據(jù)地址要素中行政區(qū)劃之間層級關(guān)系，格元間也存在著對應(yīng)關(guān)系；以建筑物群和建筑物為代表的基礎(chǔ)地址要素對應(yīng)著格元內(nèi)的面狀地理實(shí)體，用于輔助格元的劃分.2)線狀地址要素構(gòu)成的封閉多邊形與格元的關(guān)系.其中道路是最基礎(chǔ)的線狀地址要素.從鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道網(wǎng)格劃分開始，格元是由道路和行政邊界，或道路和道路組成的閉合多邊形.

地址要素與格邊主要有如下兩種關(guān)系.1)面狀地址要素與格邊的關(guān)系.其中行政區(qū)劃級的面狀地址要素就對應(yīng)著基礎(chǔ)的網(wǎng)格單元，其本身就是多條格邊按一定順序組合而成；在后續(xù)的網(wǎng)格劃分，以行政區(qū)劃劃分的網(wǎng)格單元邊界部分將作為下一層級部分網(wǎng)格單元的格邊.2)線狀地址要素與格邊的關(guān)系.道路是城市空間天然的分割線，是城市空間的基礎(chǔ)框架，作為格邊的重要組成部分，一條道路可能作為一條格邊或多條格邊.

地址要素與格點(diǎn)主要有如下兩種關(guān)系.1)面狀地址要素和格點(diǎn)關(guān)系.其中行政區(qū)劃級的面狀地址要素是由多條格邊構(gòu)成，格點(diǎn)是該類面狀地址要素的格邊連接點(diǎn).2)線狀地址要素與格點(diǎn)的關(guān)系.線狀地址要素交叉點(diǎn)、線狀地址要素和行政邊界的交叉點(diǎn)為格點(diǎn)，格點(diǎn)一般為線狀地址要素的起點(diǎn)或終點(diǎn).

3.2 模型參數(shù)及變量

建立網(wǎng)格劃分模型需要綜合考慮劃分空間的特征、網(wǎng)格的表達(dá)能力和應(yīng)用擴(kuò)展的適應(yīng)性，以執(zhí)行最優(yōu)化的網(wǎng)格劃分操作.其中，道路劃分要素的選取隨著具體應(yīng)用的變化而不斷變化，需要一個(gè)額外的模型對道路要素選取方法進(jìn)行定義.因此，將該網(wǎng)格劃分模型分為網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)和道路要素選取兩個(gè)部分進(jìn)行研究，模型所涉及的重要參數(shù)和變量如表2，3所示.

表2 模型輸入?yún)?shù)

表3 模型中間變量

3.3 網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)

從管理和數(shù)據(jù)兩個(gè)層面來看，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以是單層的，也可以是多層的，多層的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)更有利于多層次的應(yīng)用.但網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并不是層次越多，越復(fù)雜越好，因此本節(jié)結(jié)合地址結(jié)構(gòu)來制定網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu).

在以行政區(qū)劃邊界為核心的網(wǎng)格劃分中，基本上完全繼承了行政區(qū)劃的結(jié)構(gòu)，將一個(gè)城市首先劃分為市級-區(qū)縣級-鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)級-社區(qū)(村)級4級網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，然后基于社區(qū)(村)級的網(wǎng)格細(xì)分，可以看做是5層的網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu).在以行政區(qū)劃邊界和道路為基礎(chǔ)的網(wǎng)格劃分中，對于行政區(qū)劃邊界的選取范圍，沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，一部分劃分到鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)，另一部分劃分到社區(qū)(村).因此，文中從地址模型的角度，來驗(yàn)證具體到哪一層的行政邊界就能滿足絕大多數(shù)的網(wǎng)格劃分需求.

長期應(yīng)用中形成了具有體系結(jié)構(gòu)和規(guī)則的地址模型，它的實(shí)例化表現(xiàn)為地址，是一種最常用的，便于人們認(rèn)識的空間位置描述方式.任何一個(gè)空間數(shù)據(jù)都有其對應(yīng)的地址信息，基于地址的結(jié)構(gòu)及要素的層次規(guī)則，就能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的語義切分.網(wǎng)格劃分是空間層次上的劃分，對于管理網(wǎng)格或數(shù)據(jù)網(wǎng)格，都是為了更精確和高效地解決需求問題.因此，地址的語義切分對于網(wǎng)格的空間層次劃分具有指導(dǎo)意義.

在地址模型中行政區(qū)劃要素屬于地址結(jié)構(gòu)中的第一大層次，對于一個(gè)城市空間的地址來說，可以分為3個(gè)層次，如圖4所示.地址可作為網(wǎng)格中所有信息的組織和管理的匯集和聯(lián)系的紐帶，通過地址中的行政區(qū)劃結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)網(wǎng)格中的行政區(qū)劃結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了網(wǎng)格匯聚、關(guān)聯(lián)和整合信息的能力，有利于網(wǎng)格的應(yīng)用.

圖4 地址的三段式結(jié)構(gòu)

道路可以劃分單層網(wǎng)格，也可以劃分多層網(wǎng)格.理想狀態(tài)下，基于道路等級就能進(jìn)行多級網(wǎng)格的劃分，道路的等級層次較多，例如GB/T 51328-2018《城市綜合交通體系規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)》中按道路功能可分為8個(gè)等級.在現(xiàn)有的多要素組合的網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)中，一般也會將多等級的道路，用于多層的網(wǎng)格劃分中，但是道路選取標(biāo)準(zhǔn)不同，有的以主次干道和一般道路等為標(biāo)準(zhǔn)，有的以高速公路、國道和省道等為標(biāo)準(zhǔn)，對同一網(wǎng)格的劃分，不同的道路選取會產(chǎn)生不同的網(wǎng)格劃分結(jié)果.

文中對道路選取方法進(jìn)行了量化，選擇與道路等級關(guān)系最密切的指標(biāo)，綜合道路的關(guān)聯(lián)特征，進(jìn)行道路選取；然后，基于多特征計(jì)算的道路重要性值進(jìn)行道路選取和分層.考慮到網(wǎng)格的深度和區(qū)分度，一般將道路分為兩層，對于更細(xì)尺度的網(wǎng)格劃分需求，可根據(jù)道路重要性值選取道路，進(jìn)行網(wǎng)格的細(xì)分.

3.4 道路要素選取模型

在前面道路選取方法的基礎(chǔ)上，建立基于道路多項(xiàng)指標(biāo)和指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法的道路要素選取模型，計(jì)算道路重要性值，并將其應(yīng)用于網(wǎng)格劃分中的道路選擇和分層.

通過多項(xiàng)指標(biāo)來構(gòu)建道路選取模型，破除單一指標(biāo)或規(guī)劃建設(shè)定級對于道路選取的局限性，在綜合現(xiàn)有道路選取方法涉及的幾何特征和語義特征兩大關(guān)鍵因素，加入面向具體應(yīng)用地址中計(jì)算出的道路頻數(shù)值，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的道路選取.因此，以PDR中提取出PRL，PRW和PRS為基礎(chǔ)，加入PAD中提取出的PRP，計(jì)算PRI，構(gòu)建道路要素選取模型為

PRI=λ1PRL+λ2PRW+λ3PRS+λ4PRP.

(7)

式(7)中:系數(shù)λ1，λ2，λ3和λ4通過熵值法計(jì)算，表示各指標(biāo)的權(quán)重.基于以上4個(gè)變量計(jì)算出PRI，作為道路重要性值，參考各級道路比重信息，以PF來計(jì)算PV，實(shí)現(xiàn)道路要素的選取和分層.

3.5 網(wǎng)格劃分流程

圖5為具體的網(wǎng)格劃分流程，有以下4個(gè)主要步驟.

圖5 網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)流程

步驟1應(yīng)用主題的地址數(shù)據(jù)的處理和解析.該步驟是為了貼合應(yīng)用主題，確定行政區(qū)劃網(wǎng)格劃分的層級，提取出道路及計(jì)算頻數(shù)，即同一條道路出現(xiàn)的次數(shù).

步驟2基礎(chǔ)地圖數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和處理.包括行政區(qū)劃數(shù)據(jù)處理、道路數(shù)據(jù)處理和輔助圖層(如建筑物、山地、水體等)的選取，得到多級行政區(qū)劃面和邊界線，以及多類道路融合的完整道路網(wǎng)數(shù)據(jù)，要求各類數(shù)據(jù)要有統(tǒng)一的空間參考系和完整的屬性信息.

步驟3道路劃分要素的提取方法.參考以道路幾何特征為基礎(chǔ)的主次干道的道路劃分和以速度為基礎(chǔ)的道路劃分，設(shè)計(jì)以道路頻數(shù)值、道路幾何特征(長度、寬度)和道路限制速度等4個(gè)指標(biāo)為基礎(chǔ)的道路選取模型；然后，通過熵值法分別計(jì)算4個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)值，計(jì)算用于道路選取的道路重要性值；最后，參考各級道路比重信息，根據(jù)頻數(shù)分布，確定重要性提取閾值，用于道路的提取與劃分.

步驟4根據(jù)步驟1中確定的行政劃分的層級和步驟3的道路提取方法，從基礎(chǔ)地圖數(shù)據(jù)中提取劃分要素，依據(jù)網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)，進(jìn)行多級行政區(qū)劃邊界和道路的依次疊加，對于最低級網(wǎng)格劃分，可結(jié)合輔助圖層進(jìn)行細(xì)分，實(shí)現(xiàn)兩層多級的城市網(wǎng)格劃分.

4 網(wǎng)格劃分實(shí)現(xiàn)

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

選擇的研究區(qū)域?yàn)楦Ｖ菔泄臉菂^(qū)，位于福州市市區(qū)西北部，為福州全市的經(jīng)濟(jì)中心、文化中心、政治中心及現(xiàn)代金融服務(wù)業(yè)中心，也是福州市初等、中等教育資源最雄厚的區(qū).實(shí)驗(yàn)選取的數(shù)據(jù)包括地址數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)地圖數(shù)據(jù)，如表4所示.地址數(shù)據(jù)是從高德地圖中爬取的39 095條POI(point of interest)數(shù)據(jù)，基礎(chǔ)地圖數(shù)據(jù)包括四級行政區(qū)劃邊界、3 146條各級路段和輔助圖層的矢量數(shù)據(jù).

表4 實(shí)驗(yàn)選取的數(shù)據(jù)

4.2 網(wǎng)格劃分實(shí)現(xiàn)

POI數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)種類多、數(shù)據(jù)數(shù)量大，且能夠反映城市區(qū)域特征等特點(diǎn).在人口分布、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和事件發(fā)生較為密集的區(qū)域，POI數(shù)據(jù)的分布也較為密集.因此，文中以POI地址數(shù)據(jù)為例，實(shí)現(xiàn)POI網(wǎng)格劃分.

文中通過ArcGIS，MySQL和Python進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和網(wǎng)格劃分操作.首先是進(jìn)行行政邊界的處理.為了建立行政區(qū)劃網(wǎng)格單元間的關(guān)系，在行政區(qū)劃網(wǎng)格的劃分，采用下級行政邊界線切割上級行政區(qū)劃網(wǎng)格單元的方式.執(zhí)行這項(xiàng)操作，需要將下級的行政區(qū)劃面轉(zhuǎn)為線，并剔除與上級行政區(qū)劃網(wǎng)格單元存在相交的邊界部分；然后，基于上級行政區(qū)劃網(wǎng)格單元內(nèi)部的下級行政區(qū)劃邊界，對該網(wǎng)格單元進(jìn)行劃分.由一個(gè)上級行政區(qū)劃網(wǎng)格單元?jiǎng)澐侄鄠€(gè)下級行政區(qū)劃網(wǎng)格單元.這種網(wǎng)格單元的劃分方式，可以使下級網(wǎng)格單元保留上級網(wǎng)格的屬性信息，有利于建立網(wǎng)格單元間的聯(lián)系.本案例要執(zhí)行網(wǎng)格操作，需要提取鼓樓區(qū)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的內(nèi)部行政邊界，對鼓樓區(qū)的空間區(qū)域進(jìn)行劃分，得到10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道級的網(wǎng)格單元.

其次，在完成基于行政邊界的網(wǎng)格劃分后，需要選取道路進(jìn)行網(wǎng)格的再次劃分，而道路選取首先要完成POI地址分析和處理.通過Python調(diào)用第三方的工具庫，進(jìn)行POI地址數(shù)據(jù)的處理，經(jīng)過地理編碼和分詞處理后，得到包含標(biāo)準(zhǔn)地址和關(guān)鍵字段信息.關(guān)鍵字段信息包括多級行政區(qū)劃信息、道路信息、門牌號、建筑物群/建筑物、樓層等信息.根據(jù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道名，計(jì)算每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道網(wǎng)格內(nèi)的POI數(shù)據(jù)總量，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本在各網(wǎng)格內(nèi)的分布較為均勻，如圖6所示.圖6中：N為數(shù)據(jù)樣本數(shù).因此，可以繼續(xù)進(jìn)行道路關(guān)聯(lián)特征和道路基礎(chǔ)指標(biāo)的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)面向網(wǎng)格劃分的道路要素選取，而不需要考慮因POI在不同的網(wǎng)格單元內(nèi)分布過度不均，造成道路選取結(jié)果分布也極不均衡的情況.

圖6 POI數(shù)據(jù)分布圖

道路長度、道路寬度和道路限制速度是文中道路指標(biāo)體系中的3個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo).其中，道路長度可以通過ArcGIS中幾何計(jì)算得到相對準(zhǔn)確的數(shù)值，但是道路寬度和道路限制速度就需要道路數(shù)據(jù)有著對應(yīng)的屬性信息.因此，該方法對道路的質(zhì)量要求較高.文中道路數(shù)據(jù)的屬性信息比較完整，原始數(shù)據(jù)就包含了這3項(xiàng)指標(biāo).因此，將指標(biāo)計(jì)算的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向關(guān)聯(lián)特征.

檢查Python處理后POI數(shù)據(jù)中的道路信息的完整度，對于缺失的道路信息，結(jié)合地址結(jié)構(gòu)和地址特征詞，通過正則表達(dá)式從POI的地址中提取道路信息；然后，根據(jù)道路名之間的語義關(guān)系，計(jì)算道路的頻數(shù)值，將頻數(shù)值指標(biāo)與其他3個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)匯總成表，通過Python編寫熵值法計(jì)算代碼，計(jì)算4個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，得到道路頻數(shù)(c)、道路長度(l)、道路寬度(w)、道路限制速度(v)的權(quán)重分別為0.495 701，0.222 723，0.208 422、0.073 153.因此，本實(shí)驗(yàn)的道路重要性(RI)計(jì)算公式為

RI=c×0.495 701+l×0.222 723+w×0.208 422+v×0.073 153.

(8)

將計(jì)算出道路頻數(shù)值，通過表連接的方式賦值給ArcGIS中的路網(wǎng)數(shù)據(jù)，在路網(wǎng)數(shù)據(jù)的屬性表中通過字段計(jì)算器，得到每條道路的RI值.根據(jù)RI值排序提取參與網(wǎng)格劃分的道路，結(jié)合RI值的頻數(shù)分布，進(jìn)行道路分層，實(shí)現(xiàn)在行政網(wǎng)格體系下二層的道路網(wǎng)格劃分，如圖7所示.

(a)一級基礎(chǔ)網(wǎng)格(65個(gè)) (b)二級基礎(chǔ)網(wǎng)格(226個(gè))

從圖7(a)可知：基于鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道級行政邊界和道路重要性(RI)大于300的道路進(jìn)行劃分，RI值是基于整個(gè)道路重要性的頻率分布來確定的，并以中位數(shù)和高頻區(qū)間取值進(jìn)行測試，能把上級網(wǎng)格劃分為同級網(wǎng)格間數(shù)量相對均衡的RI值為最優(yōu)值.即選取的劃分要素能把上級網(wǎng)格中大部分的網(wǎng)格單元化為數(shù)量均衡的低級網(wǎng)格.從圖7(b)可知：基于道路重要性(RI)小于300，但大于20的道路進(jìn)行劃分，最低值的確定是依據(jù)4個(gè)指標(biāo)和權(quán)重計(jì)算的，其目的是排除一些4個(gè)指標(biāo)都不突出的道路，縮小道路選取范圍，提高選取效率.

4.3 融合人文要素的效果分析

針對具體的應(yīng)用，網(wǎng)格劃分要考慮到一些人文要素，例如人口、物件、事件等.一般是在基礎(chǔ)網(wǎng)格劃分后再結(jié)合這些因素，通過人工參與進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分.因此，文中用POI數(shù)據(jù)作為網(wǎng)格劃分關(guān)聯(lián)的人文要素，模擬在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道網(wǎng)格下，分別按照文中融合POI因素的道路選取和直接按照道路等級選取道路(高速路、國道、省道、縣道、市區(qū)一級道路)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分.網(wǎng)格劃分的效果對比，如圖8所示.

(a)文中方法的網(wǎng)格細(xì)分 (b)基于道路等級的網(wǎng)格細(xì)分

由圖8可知：在同樣的鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道網(wǎng)格下，兩種道路選取結(jié)果對應(yīng)著兩種網(wǎng)格細(xì)分結(jié)果.在網(wǎng)格劃分區(qū)域的北部，圖8(a)比圖8(b)劃分的更粗，這是因?yàn)楣臉菂^(qū)最北部由大塊的綠地和快速公路組成，POI因素的分布密度較低，不需要?jiǎng)澐值倪^細(xì)；在網(wǎng)格劃分區(qū)域的東部、西部和南部，圖8(a)和圖8(b)的劃分差距較小；在網(wǎng)格劃分區(qū)域的中部，屬于鼓樓區(qū)的中心地帶，位于三坊七巷和商圈附近，各種POI因素分布密度極高，圖8(a)明顯比圖8(b)劃分的更細(xì)，這是因?yàn)橛行┑缆吩嫉牡燃壔蛑匾圆⒉桓?，無法直接選取進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分.但是，在關(guān)聯(lián)人文要素的網(wǎng)格劃分時(shí)，這些道路又很重要，如果不能有效地選出來，那么在疊加人文要素的時(shí)候，就不可避免的需要人工調(diào)整網(wǎng)格，會影響網(wǎng)格劃分的效率，不利于網(wǎng)格的更新.

5 結(jié)論

文中在網(wǎng)格劃分流程中引入地址模型，進(jìn)一步地驗(yàn)證了行政區(qū)劃和道路在城市網(wǎng)格劃分中重要性.采用地址模型中行政區(qū)劃和道路要素的結(jié)構(gòu)和層次進(jìn)行劃分，構(gòu)建兩層多級的網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)，以模型中行政區(qū)劃要素的劃分層級確定行政區(qū)劃網(wǎng)格的劃分層次，以地址模型為基礎(chǔ)來解析面向網(wǎng)格應(yīng)用主題的人文要素地址數(shù)據(jù).然后，輔助計(jì)算和抽取該應(yīng)用主題關(guān)聯(lián)的主要道路及其頻數(shù)，結(jié)合道路分級的幾何特征和語義特征，構(gòu)建道路重要性模型，實(shí)現(xiàn)定量化的道路選取方法.最后，基于制定的網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分要素提取方法，進(jìn)行兩層多級的城市網(wǎng)格劃分.

在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道網(wǎng)格下，分別按照本文融合人文要素的道路選取和基于等級的道路選取進(jìn)行網(wǎng)格的細(xì)分.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在有效約束條件下，文中方法能更有效地融合兩類劃分要素，并將人文要素信息融入道路選取中，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)合人文要素的自動(dòng)化網(wǎng)格細(xì)分，便于網(wǎng)格的更新.