朱 元，楊 剛，肖明康，陸 科

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，上海 201800；2.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201800)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PMSM)自身?yè)碛兄T多特點(diǎn)，例如功率密度大、工作效率高、體積小、噪聲小、無(wú)磨損以及響應(yīng)速度快等，因此其被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)[1-2]。然而，PMSM中往往存在著大量的電流諧波，導(dǎo)致鐵損大幅增加，造成高速時(shí)轉(zhuǎn)子過(guò)熱[3-4]，從而對(duì)電機(jī)的運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。

為了降低PMSM的電流諧波，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，這些方法大致可以分為基于電機(jī)設(shè)計(jì)和控制算法兩類(lèi)。第一類(lèi)方法著眼于電機(jī)本體設(shè)計(jì)，主要是通過(guò)優(yōu)化轉(zhuǎn)子形狀以及更好地安排定子繞組分布，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于氣隙磁場(chǎng)的改善，從而降低電流諧波[5-6]。但這種方法需要對(duì)電機(jī)本體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，導(dǎo)致電機(jī)設(shè)計(jì)初期的復(fù)雜程度顯著增加，并且在電機(jī)的生產(chǎn)加工過(guò)程中也需要更加精密的設(shè)備。另一類(lèi)方法則是從控制算法的角度對(duì)電機(jī)諧波進(jìn)行補(bǔ)償或抑制。文獻(xiàn)[7]通過(guò)電壓前饋補(bǔ)償來(lái)抑制電流諧波，即對(duì)特定次諧波做出特定倍角的PARK坐標(biāo)變換，來(lái)提取電流的畸變量幅值，并基于PMSM基波方程和電流諧波頻率反算出需要補(bǔ)償?shù)碾妷盒盘?hào)。文獻(xiàn)[8]通過(guò)實(shí)時(shí)提取諧波電流，經(jīng)PI控制器計(jì)算后得到諧波電壓，并將其在線(xiàn)補(bǔ)償?shù)诫妷好钪抵?。文獻(xiàn)[9]采用了一種閉環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以在幾乎沒(méi)有延遲的情況下更準(zhǔn)確地提取諧波。然而，這些方法或是需要引入大量的新控制參數(shù)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)過(guò)程高度復(fù)雜化，或是會(huì)引入多個(gè)矢量變換，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)計(jì)算量顯著上升。

諧振控制器在諧振頻率處的增益理論上為無(wú)窮大，可以對(duì)某一特定頻率進(jìn)行控制，因此能在諧波抑制方面產(chǎn)生作用[10-12]。采用比例諧振的方法對(duì)PMSM的電流諧波進(jìn)行抑制，不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且能夠取得一定的效果。但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，理想的諧振控制器可能會(huì)存在諧振頻率的偏移，在高頻下尤為明顯。

本文針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行分析，采用準(zhǔn)諧振控制器并對(duì)其諧振頻率進(jìn)行修正，同時(shí)引入相角補(bǔ)償，改善高頻下相位裕度不足的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)于PMSM電流諧波的抑制。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSM電流諧波的抑制，針對(duì)電流中含量較多的5、7、11、13次諧波，本文提出一種基于改進(jìn)雙準(zhǔn)諧振控制器的電流諧波抑制方法。該方法在傳統(tǒng)的PI控制器上并聯(lián)改進(jìn)后的準(zhǔn)諧振控制器，不僅能夠同時(shí)抑制5、7、11、13次諧波，而且針對(duì)常規(guī)的諧振控制器在應(yīng)用中可能存在的問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 準(zhǔn)諧振控制器及其參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 諧振控制器與準(zhǔn)諧振控制器

在PMSM控制系統(tǒng)中，矢量控制系統(tǒng)通過(guò)對(duì)PI控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)于直流分量的無(wú)差值跟蹤。然而，PI控制器在較高頻率處的增益十分有限，如果單純采用PI控制器，則只消除直流信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差，而無(wú)法對(duì)控制閉環(huán)中的干擾進(jìn)行有效抑制。為了對(duì)PMSM運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的電流諧波進(jìn)行抑制，本文采用在矢量控制PI的基礎(chǔ)上再并聯(lián)諧振環(huán)節(jié)的方案來(lái)抑制電流諧波。

對(duì)于理想的諧振控制器，其原始的傳遞函數(shù)：

(1)

式中：KR為諧振控制器的增益系數(shù)；ω0為諧振角頻率。當(dāng)其處于諧振頻率處時(shí)，其增益滿(mǎn)足：

(2)

因此，在諧振頻率ω0處，整個(gè)諧振控制器具有無(wú)窮大的增益，而除此以外，諧振控制器幾乎不會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生影響。

對(duì)于采用諧振控制器的PMSM控制系統(tǒng)，其電流環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 電流環(huán)結(jié)構(gòu)框圖

圖1中，Icmd(s)為電流指令值，Iout(s)為電流輸出值，G(s)為控制器，由PI環(huán)節(jié)和諧振控制器并聯(lián)組成，GI(s)為逆變器，Gp(s)為被控對(duì)象電機(jī)，E(s)為電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)。由圖1可以得到整個(gè)電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

(3)

當(dāng)理想諧振控制器處于諧振頻率處時(shí)，可以認(rèn)為G(s)為無(wú)窮大，此時(shí)式(3)分子的第二項(xiàng)就可以忽略，從而可以近似：

(4)

這說(shuō)明當(dāng)信號(hào)的頻率與諧振頻率一致時(shí)，不會(huì)存在穩(wěn)態(tài)誤差[13]。

事實(shí)上，理想的諧振控制器只對(duì)單一的諧振角頻率起作用，而應(yīng)用過(guò)程中由于采樣等因素，實(shí)際與目標(biāo)頻率勢(shì)必存在一定的偏差，此時(shí)諧振控制器的效果就不再明顯。為此，需要對(duì)傳統(tǒng)的諧振控制器進(jìn)行優(yōu)化，使其能對(duì)一定范圍內(nèi)的信號(hào)起作用，這也就是準(zhǔn)諧振控制器，其傳遞函數(shù)：

(5)

式中：ωc為諧振帶寬，其作用是增加頻率響應(yīng)的寬度，使得控制器能夠?qū)χC振頻率附近一定范圍內(nèi)的信號(hào)也起到作用。圖2為諧振與準(zhǔn)諧振控制器的Bode圖，相關(guān)參數(shù)滿(mǎn)足：KR=500，ωc=10 rad/s，ω0=100×2π rad/s。

圖2 理想諧振控制器與準(zhǔn)諧振控制器Bode圖

從圖2可以看出，相比于理想諧振控制器，準(zhǔn)諧振控制器的諧振帶寬明顯增大，在諧振頻率附近也可以提供較大增益。

1.2 準(zhǔn)諧振控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

在對(duì)準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行改進(jìn)后，系統(tǒng)中存在3個(gè)參數(shù)，分別為增益系數(shù)KR、諧振帶寬ωc以及諧振頻率ω0，ω0由目標(biāo)抑制的諧波次數(shù)和電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)決定。因此需要對(duì)余下的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行合理選擇，從而盡可能達(dá)到較好的控制效果。

在其他參數(shù)相同的情況下，通過(guò)改變?cè)鲆嫦禂?shù)KR的值，來(lái)探究準(zhǔn)諧振控制器的性能。如圖3所示，設(shè)定參數(shù)：ωc=10 rad/s，ω0=100×2π rad/s，同時(shí)令KR分別取10、50、200、500。

圖3 不同增益系數(shù)下準(zhǔn)諧振控制器Bode圖

由圖3可以看出，隨著增益系數(shù)的增大，準(zhǔn)諧振控制器在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的增益都會(huì)得到增加，且增益系數(shù)越大，系統(tǒng)對(duì)于高頻擾動(dòng)的抗干擾能力越好，但截止頻率也會(huì)隨之增大，系統(tǒng)的相位裕度也會(huì)相應(yīng)減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將受到影響。然而，增益系數(shù)的變化對(duì)準(zhǔn)諧振控制器的相頻特性幾乎沒(méi)有影響，在實(shí)際運(yùn)用中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)高頻電流諧波抑制的需要，合理選取增益系數(shù)。

設(shè)定參數(shù)：KR=500，ω0=100×2π rad/s，同時(shí)令ωc分別取5 rad/s、10 rad/s、20 rad/s、50 rad/s，可以畫(huà)出諧振帶寬不同時(shí)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)諧振控制器Bode圖，如圖4所示。隨著諧振帶寬的增大，準(zhǔn)諧振控制器的增益和帶寬都會(huì)增大，但是其在諧振頻率處的增益與附近頻率的增益差距越來(lái)越不明顯，這就導(dǎo)致當(dāng)ωc過(guò)大時(shí)系統(tǒng)的選頻特性變差，從而影響到控制性能。而ωc太小，系統(tǒng)內(nèi)的偏差可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際頻率落在帶寬之外，這又會(huì)影響系統(tǒng)對(duì)高頻諧波的抑制效果。在實(shí)際運(yùn)用中同樣需要對(duì)ωc進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x取。

圖4 不同諧振帶寬對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)諧振控制器Bode圖

2 改進(jìn)準(zhǔn)諧振控制器及修正方法

2.1 準(zhǔn)諧振控制器的離散化

由于準(zhǔn)諧振控制器本身是在連續(xù)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)的，所以在實(shí)際運(yùn)用中，需要對(duì)其進(jìn)行離散化處理才能夠在嵌入式電機(jī)控制器中實(shí)現(xiàn)。為了便于對(duì)準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行離散化分析，將其在連續(xù)域下的結(jié)構(gòu)表示為圖5的雙積分形式，其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成：

(6)

圖5 準(zhǔn)諧振控制器結(jié)構(gòu)框圖

這樣，只需對(duì)圖5中的兩個(gè)積分環(huán)節(jié)分別進(jìn)行離散，同時(shí)為了避免代數(shù)環(huán)的存在，在反饋通道加入一個(gè)延遲環(huán)節(jié)，就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的離散。

一般來(lái)說(shuō)，常用的控制系統(tǒng)離散化方法及其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 常見(jiàn)的離散化方法及其對(duì)應(yīng)關(guān)系

由于雙線(xiàn)性變換法簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確度較高，大部分學(xué)者往往直接選擇雙線(xiàn)性變換法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散[14-15]。而本文選擇采用雙后向歐拉的離散方法，將這兩種離散方法對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)放在同一Bode圖下對(duì)比，如圖6所示。可以看出，常規(guī)的雙線(xiàn)性變換法和雙后向歐拉法的幅頻特性與連續(xù)系統(tǒng)基本一致。從相頻特性的角度來(lái)看，采用雙后向歐拉法得到的系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)更為接近，而雙線(xiàn)性變換法相比于雙后向歐拉法存在更大的相位滯后，并且這一點(diǎn)在高頻情況下會(huì)更加明顯。

圖6 不同離散方法對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)諧振控制器Bode圖

為了保證系統(tǒng)在高頻下能穩(wěn)定運(yùn)行，本文采用雙后向歐拉法對(duì)準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行離散。考慮到為了避免代數(shù)環(huán)而在反饋通道中加入了延遲環(huán)節(jié)，最終離散后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

(7)

2.2 準(zhǔn)諧振控制器的相角補(bǔ)償

在采用雙后向歐拉法對(duì)準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行離散后，當(dāng)諧振頻率較高時(shí)，在高頻處就會(huì)出現(xiàn)相位滯后的問(wèn)題。除此以外，隨著頻率的提升，電機(jī)控制系統(tǒng)本身由于采樣等因素也會(huì)引起相位滯后，且頻率越大相位滯后的角度越大，比例系數(shù)約為1.5[16]。此時(shí)，僅僅對(duì)準(zhǔn)諧振控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，很難對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著的改善效果。為了增加準(zhǔn)諧振控制器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文選擇加入額外的相位角，從而提高整個(gè)系統(tǒng)的相位裕度，使得系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定。在加入相角補(bǔ)償以后，式(7)可以被改寫(xiě)：

(8)

則該準(zhǔn)諧振控制器的結(jié)構(gòu)可繼續(xù)改為圖7的形式。

圖7 加入相角補(bǔ)償后的準(zhǔn)諧振控制器結(jié)構(gòu)框圖

對(duì)相角進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償角度滿(mǎn)足：

(9)

式中：φ為最終補(bǔ)償?shù)南嘟恰?/p>

正如前文所述，通過(guò)對(duì)準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行改進(jìn)，在其中加入相角補(bǔ)償，可以提高整個(gè)系統(tǒng)的相位裕度，從而使得系統(tǒng)不容易發(fā)散。設(shè)定其他參數(shù)：KR=500，ω0=100×2π rad/s，ωc=10 rad/s，同時(shí)令φ分別取0°、10°和30°，畫(huà)出不同相角補(bǔ)償下對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)諧振控制器Bode圖，如圖8所示。

圖8 不同相位補(bǔ)償角度對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)諧振控制器Bode圖

由圖8可以看出，在進(jìn)行相位補(bǔ)償以后，諧振頻率點(diǎn)處的相位會(huì)增大，系統(tǒng)的相位裕度也因此得到增加。同時(shí)，在諧振頻率點(diǎn)附近，加入相位補(bǔ)償對(duì)于系統(tǒng)的增益幾乎沒(méi)有影響。

2.3 對(duì)于諧振頻率偏移的修正

(10)

當(dāng)n取1時(shí)，即可視為不修正。在同時(shí)考慮修正效果與系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，通常取n為3。則修正后的傳遞函數(shù)：

(11)

修正前后準(zhǔn)諧振控制器的幅頻特性如圖9所示。從圖9可以看出，未修正時(shí)，系統(tǒng)的諧振頻率點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生較為明顯的偏移，而對(duì)其進(jìn)行修正后，偏移得到了明顯的改善，幾乎可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為該偏移得到了較好的修正。

圖9 偏移修正前后準(zhǔn)諧振控制器幅頻特性圖

3 基于雙準(zhǔn)諧振控制器的電流諧波抑制策略

在PMSM的運(yùn)行過(guò)程中，從d,q坐標(biāo)系來(lái)看，除了存在較多的6次諧波以外，12次諧波的含量往往也不能忽略不計(jì)。然而，單一的準(zhǔn)諧振控制器只能對(duì)特定頻率處的諧波分量起到抑制效果，而無(wú)法對(duì)一個(gè)較寬頻率范圍內(nèi)的諧波都起作用。為了能夠?qū)Χ鄠€(gè)階次諧波同時(shí)進(jìn)行抑制，本文將不同頻率的準(zhǔn)諧振控制器并聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于電機(jī)5、7、11、13次電流諧波的同時(shí)抑制，其控制框圖如圖10所示。其中，R1和R2分別為針對(duì)不同頻率的改進(jìn)準(zhǔn)諧振控制器。

圖10 采用改進(jìn)雙準(zhǔn)諧振控制器的PMSM控制框圖

給定電流指令值，相當(dāng)于也給出了電流諧波為0的命令，則對(duì)于5、7次諧波和11、13次諧波，在d，q軸上分別采用6倍和12倍的基頻作為諧振頻率，分別滿(mǎn)足：

(12)

(13)

(14)

式中：ud0和uq0分別為電流經(jīng)過(guò)PI環(huán)節(jié)后的電壓值。

為了證明雙準(zhǔn)諧振控制器對(duì)不同階次諧波抑制的有效性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下對(duì)本方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真用電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表2所示。設(shè)定電機(jī)負(fù)載為20 N·m，轉(zhuǎn)速設(shè)定為額定轉(zhuǎn)速，即3 000 r/min，諧振控制器參數(shù)設(shè)為KR=40，ωc=10 rad/s。

表2 電機(jī)及其控制系統(tǒng)參數(shù)

圖11是A相電流進(jìn)行FFT分析的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，在未采用準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行諧波抑制時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)存在較多的5、7次諧波；當(dāng)僅采用6次準(zhǔn)諧振控制器時(shí)，5、7次諧波的含量明顯下降，這說(shuō)明6次準(zhǔn)諧振控制器可以對(duì)電流中特定頻率的諧波進(jìn)行較好的抑制，但同時(shí)發(fā)現(xiàn)，其他階次的諧波相比未進(jìn)行抑制時(shí)略有增大；當(dāng)僅采用12次準(zhǔn)諧振控制器時(shí)，得到的結(jié)果也與之前類(lèi)似，即11、13次諧波可以在一定程度上得到抑制，而其他階次的諧波略有增大；當(dāng)采用雙準(zhǔn)諧振控制器時(shí)，5、7、11、13次諧波均能得到較好的抑制，這些都從仿真的角度說(shuō)明了雙準(zhǔn)諧振控制器的有效性。

圖11 3 000 r/min時(shí)諧波抑制前后A相電流仿真

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)后的準(zhǔn)比例諧振控制算法對(duì)于電機(jī)諧波的抑制效果，本文采用了臺(tái)架實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。圖12為本文所采用的硬件平臺(tái)以及相關(guān)環(huán)境。

圖12 實(shí)驗(yàn)用PMSM及相關(guān)硬件平臺(tái)

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包含PMSM、電機(jī)控制器、直流電壓源、測(cè)功機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器、轉(zhuǎn)矩傳感器以及相關(guān)上位機(jī)等，電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，給測(cè)功機(jī)一個(gè)固定的轉(zhuǎn)速，從而拖動(dòng)PMSM旋轉(zhuǎn)。

4.2 電機(jī)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)電機(jī)采用id=0的方法控制，通過(guò)給定電流iq的值來(lái)設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)矩。設(shè)定iq=40 A，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,則電機(jī)實(shí)際上是處于目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為17.5 N·m、轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的狀態(tài)下運(yùn)行。此時(shí)未采用準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行諧波抑制時(shí)的A相電流波形以及其FFT分析結(jié)果如圖13所示。

圖13 3 000 r/min時(shí)未進(jìn)行諧波抑制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖13(a)中可以清楚地看出，在電流過(guò)零點(diǎn)處，由于死區(qū)等非線(xiàn)性因素的存在，電流波形的上升幅度變緩，不再呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的正弦形式，存在較為明顯的畸變。從圖13(b)可以看出，電流中包含較為明顯的5、7、11、13次諧波。

在相同的工況下，先后分別對(duì)6次和12次準(zhǔn)諧振控制器使能，最后再對(duì)其同時(shí)使能，可以得到A相電流波形與其FFT分析結(jié)果，如圖14所示。

相比于圖13(a)，從圖14(a)、圖14(c)、圖14(e)可以看出，在采用準(zhǔn)諧振控制器進(jìn)行諧波抑制以后，電流波形在過(guò)零點(diǎn)處更加順滑，不再有明顯畸變，而僅抑制11、13諧波的電流波形仍然存在一定程度的畸變，說(shuō)明在原本的電流波形中，5、7次諧波的含量遠(yuǎn)大于11、13次諧波。顯然，僅抑制5、7次諧波相比于僅抑制11、13次諧波，其電流波形更加平滑。對(duì)比圖13(b)和圖14(b)，采用準(zhǔn)諧振控制器后電機(jī)的5、7次諧波含量分別從未進(jìn)行諧波抑制時(shí)的2.775%和1.769%降低到了0.418%和0.278%，對(duì)應(yīng)的高次電流諧波幅值分別從1.12 A和0.71 A降低到了0.15 A和0.12 A，但是僅對(duì)5、7次諧波進(jìn)行抑制時(shí)，更高次(例如11和13次)的諧波含量會(huì)有較為明顯的增大，而對(duì)比圖14(b)和圖14(f)可以看出，同時(shí)抑制5、7、11、13次諧波則可以得到較好的抑制效果。由于更高次的諧波原本占比就很小，即使有一定程度的增大也可以忽略不計(jì)。除此以外，單獨(dú)對(duì)11和13次諧波進(jìn)行抑制也能在一定程度上產(chǎn)生效果。

圖14 3 000 r/min時(shí)進(jìn)行諧波抑制后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了更明顯地看出諧波抑制的效果，圖14給出了從基波到45次諧波的FFT分析圖象，可以看出，在更高階次區(qū)域并不存在較為明顯的諧波成分。而對(duì)于較低次的2、4次諧波，雖然其含量相比于進(jìn)行諧波抑制后的5、7次諧波來(lái)說(shuō)不可忽略，但產(chǎn)生原因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所用測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)速本身不夠穩(wěn)定，導(dǎo)致在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在較大的振動(dòng)。且本次實(shí)驗(yàn)的硬件平臺(tái)所能提供的PWM頻率為10 kHz，使得系統(tǒng)載波比并非嚴(yán)格為3的奇數(shù)倍，導(dǎo)致PWM波形并非嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)，這同樣容易產(chǎn)生諧波。因此，這些因素的存在，使電流中仍有少量難以消除的諧波。

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，其結(jié)果在工況接近的情況下和電機(jī)的仿真結(jié)果相吻合，說(shuō)明采用改進(jìn)雙準(zhǔn)比例諧振控制器并聯(lián)的方式能夠?qū)MSM的電流諧波進(jìn)行抑制，并且抑制效果較為明顯。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)PMSM運(yùn)行過(guò)程中的電流諧波問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)雙諧振控制器的諧波抑制方法，該方法能夠?qū)﹄姍C(jī)中的不同階次的諧波進(jìn)行有效抑制，并先后通過(guò)理論分析、仿真以及實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了證明，得出以下結(jié)論：

1)相比其他電流諧波抑制算法，基于諧振控制器的方法思路清晰、易于實(shí)現(xiàn)，并且在電機(jī)中能夠穩(wěn)定運(yùn)行，具備明顯的諧波抑制效果。

2)相比于常規(guī)的諧振控制器，本文采用修正后的準(zhǔn)諧振控制器，在諧振頻率處擴(kuò)展諧振帶寬的同時(shí)對(duì)諧振頻率的偏移進(jìn)行修正，使得控制器能夠更好地跟隨目標(biāo)頻率。

3)不同于采用常規(guī)的雙線(xiàn)性變換法進(jìn)行離散，本文采用雙后向歐拉的離散方法，同時(shí)加入相角補(bǔ)償，提高了高頻下相位裕度，使得在準(zhǔn)諧振控制器頻率較高時(shí)也能具有較好的穩(wěn)定性。

4)通過(guò)采用雙準(zhǔn)諧振控制器并聯(lián)的方式，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于不同階次諧波的同時(shí)抑制，相比于僅抑制5、7次諧波的方法具有更加明顯的抑制效果。