周唯儒，陽勝利

(捷和電機制品(深圳)有限公司，深圳 518104)

0 引 言

電機碳刷是電動機碳刷和發(fā)電機碳刷的統(tǒng)稱。電機碳刷頂上有導線引出，體積有大有小。電機碳刷中包括了碳刷、銅線、碳刷套以及碳刷銅套，碳刷通過彈簧提供的彈力保證與換向器的接觸。為了防止碳刷與換向器之間的接觸不良，導致火花或者動力不平穩(wěn)，通常彈簧彈力要保持一個較高的值，以保證碳刷有足夠的力頂在換向器上。

有刷直流電機結構簡單、控制方便[1]，以低成本、輸出大轉矩、能夠頻繁開關機及正反轉調(diào)節(jié)方便的優(yōu)勢，被廣泛應用特別在一些惡劣的環(huán)境中，碳刷作為直接影響電機能否正常運轉及電機工作壽命的關鍵件[2]，在電機使用中起到了非常關鍵的作用。在生產(chǎn)裝配中，保證電機碳刷的結構強度以及完整裝配到電機上顯得尤為重要。如果電機碳刷在生產(chǎn)中就已經(jīng)損壞，裝配到電機上后，整個電機就會因為碳刷無法工作，導致電機的失效，造成了資源的浪費。

在實際的生產(chǎn)過程中，碳刷裝配后，發(fā)現(xiàn)個別碳刷與銅線之間的連接發(fā)生了材料斷裂，導致碳刷無法使用。本文對此進行了理論分析、計算及實驗，結果表明，碳刷的失效是由碳刷彈出瞬間的沖擊力過大而導致的，與實際情況相符；提出了改進措施，通過仿真分析了不同銅線結構對碳刷強度的影響。本文的研究為碳刷的結構設計提供了可以借鑒的依據(jù)。

1 碳刷結構和實驗

1.1 碳刷幾何模型

本文采用的模型是捷和電機制品(深圳)有限公司碳刷產(chǎn)品，如圖1(a) 所示，碳刷結構如圖1(b)所示，由碳刷、銅套、碳刷殼體、彈簧組成。圖1(b)中，彈簧用于提供碳刷彈出的彈力，且保持一個預緊力，碳刷銅套用于提供支撐。

圖1 碳刷實物及幾何模型

1.2 拉斷實驗測試

為了判斷碳刷破壞的拉力大小，進行碳刷的破壞實驗。通過對碳刷進行極限拉伸實驗，測量碳刷的最大拉力值，從而確定是否因為瞬間彈力過大導致碳刷破壞。將碳刷放置在工作臺上用拉力計拉碳刷，固定碳刷銅片一端，拉動拉力計并查看拉力計讀數(shù)，如圖2所示。緩慢拉動直到拉斷為止。對24個碳刷進行拉力極限測試，1～12樣本數(shù)據(jù)為1組測試數(shù)據(jù)，13～24樣本為2組測試數(shù)據(jù)。樣本來源于供應商提供樣本的隨機采樣，測試結果如表1所示。拉斷后的碳刷如圖3所示，斷口主要集中在銅線和碳刷連接部位。整理數(shù)據(jù)后可以得到，1組的碳刷的拉斷力在25～45 N之間，其中在30～40 N之間的數(shù)據(jù)為6個，占到整體數(shù)據(jù)的50%，最大可以承受45 N的拉力；2組的碳刷拉斷力在36～48.5 N之間，其中在30～40 N之間的數(shù)據(jù)為2個，占到整體數(shù)據(jù)的16.67%，最大可以承受48.5 N的拉力，且拉斷時銅線并未損壞，石墨碳刷部分先失效破壞。

圖2 拉力計拉斷碳刷實驗

圖3 碳刷斷口

表1 拉斷力與實驗樣本

1.3 理論計算

理論計算首先用胡克定理進行彈簧的彈力計算，公式如下：

F=Kx

(1)

式中：F為彈力；K為彈簧的勁度系數(shù)；x為彈簧的壓縮量。

經(jīng)過測量，彈簧的壓縮量x=36 mm，勁度系數(shù)K=0.011 6 kg/mm,如圖4所示。根據(jù)式(1)計算，F(xiàn)=4.176 N。

此彈力為碳刷中的彈簧由壓縮到釋放到36 mm時的最大彈力。

圖4 彈簧的勁度系數(shù)測量

碳刷加速度計算應用牛頓第二定律，公式如下：

F=ma

(2)

式中：F為力；m為質(zhì)量；a為加速度。

經(jīng)過測量，碳刷的質(zhì)量m=0.004 kg，根據(jù)式(2)的計算，a=1 044 m/s2。

碳刷彈出到碳刷殼體邊緣，完全彈出，末速度計算符合式(3)，計算末速度為6.13 m/s。

(3)

1.4 運動實驗測試

為了捕捉記錄碳刷彈出的整個運動過程以及彈出時間，應用高速攝相機對碳刷進行拍攝記錄。實驗采用千眼狼高速相機，由三人配合完成，分別負責補光、釋放碳刷、記錄，拍攝的視頻數(shù)據(jù)直接由記錄儀傳至電腦保存。圖5為操作界面。采集后的時刻及位置如圖6所示，碳刷運動到最大行程位置如圖7所示。通過右上角的時間戳可以得出，碳刷在初始位置的時間為90.064 ms，運動完全彈出的時間為100.075 ms，運動彈出所用時間為10.011 ms。根據(jù)式(4)：

(4)

圖5 高速攝相機操作界面

圖6 碳刷壓縮的初始位置

圖7 碳刷釋放后的位置

理論計算的末速度為6.13 m/s,與實際測試計算的末速度v末real=4.99 m/s相差1.14 m/s，誤差為18.597%。

根據(jù)圖8，從運動突然停止，可以得到碳刷在最大速度后到停止所用的時間，為1 ms。根據(jù)圖9的運動軌跡，在下一幀后，碳刷開始回彈。該數(shù)據(jù)用于后續(xù)在仿真軟件中設置時間。

圖8 碳刷完全停止

圖9 碳刷開始回彈縮回

2 有限元方法

采用有限元法對結構受力開展分析，常用的有兩種分析方法：靜力學分析和動力學分析。ANSYS Workbench軟件中的static structure模塊和explicit dynamic模塊分別對應模擬靜力過程和動力過程的分析。靜力分析通常用來求解靜態(tài)或準靜態(tài)分析過程，可以得到精確力學響應，然而在處理沖擊、碰撞、爆炸等問題時，顯示動力學更適合。顯示動力學分析用來確定結構因受到應力波傳播影響、沖擊或快速變化的時變載荷作用產(chǎn)生的動力學響應[3]。ANSYS Workbench中的explicit dynamic模塊可以提供速度從1 m/s到5 000 m/s的計算[4]，根據(jù)實驗計算的結果，彈出的速度在4.99 m/s。在ANSYS中顯示動力學的計算流程如圖10所示。

圖10 顯示動力學計算流程

2.1 材料屬性

碳刷主要是由92%的石墨粉組成。石墨是碳的一種同素異形體，為灰黑色、不透明固體，化學性質(zhì)穩(wěn)定，耐腐蝕，同酸、堿等藥劑不易發(fā)生反應。本文中將碳刷簡化為銅線和碳刷結構進行分析，把彈簧彈力轉化為碳刷彈出的速度，銅線拉直達到最大長度進行簡化模型。銅線和碳刷的材料屬性如表2 所示[5-6]。

表2 材料屬性

2.2 模型建立

碳刷模型在ANSYS 的Space Claim 2021 R1中建立，而后導入到explicit dynamic 模塊進行材料賦予、網(wǎng)格劃分、加載、約束等進行相關力學分析。本文建立兩種模型進行分析。第一種為單根實心銅線，直徑D=1.1 mm；第二種為多股銅線纏繞模型，最大直徑與第一種方案相同，單根細銅線直徑d=0.36 mm，如圖11所示。

圖11 簡化碳刷結構

在保證模型網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，為了取得精確的結果并節(jié)省計算時間，本文取銅線處的單元尺寸為0.05 mm，旋轉銅線的軸向方向取900切割。劃分六面體單元網(wǎng)格。劃分后銅線的單根網(wǎng)格質(zhì)量在0.7～0.9之間，滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求。單銅線模型單元數(shù)量為929 802，節(jié)點為984 910，多股銅線模型單元數(shù)量為910 002，節(jié)點為1 009 237，進行模擬計算分析兩種模型。網(wǎng)格及網(wǎng)格質(zhì)量如圖12所示。

圖12 網(wǎng)格及網(wǎng)格質(zhì)量

2.3 邊界條件與加載

為了分析計算整個彈出過程中銅線和碳刷連接處的拉力以及應力情況，首先確定計算的循環(huán)次數(shù)，為了確保解決方案的穩(wěn)定性和準確性，明確時間集成中使用的時間步驟的大小受 CFL條件限制[7]。此條件意味著應力波不能在單個時間步驟中比網(wǎng)格中最小的特征元素尺寸走得更遠。因此，解決方案穩(wěn)定性的時間步驟標準:

(5)

式中：Δt為時間增量；f為穩(wěn)定時間步因子(ANSYS 中默認為0.9)；h為單元特征長度；c為聲音在材料中的傳播速度。

由式(5)可以得出，確保穩(wěn)定的時間步長是由網(wǎng)格中最小尺寸的單元決定的，網(wǎng)格劃分小，將導致計算量變大。由于計算機硬件的限制，在相同計算機配置的前提下，盡量少的網(wǎng)格數(shù)量可以減少計算時間，但要保證網(wǎng)格的質(zhì)量，過小的網(wǎng)格數(shù)量也會導致網(wǎng)格質(zhì)量較差，從而計算的結果較為粗糙。根據(jù)式(5)計算，Δt≤9.00×10-9s, 計算拉住瞬間時間為0.001 s，將需要1.11×105個時間增量步。同理，可以計算單根銅線模型的時間增量步。

根據(jù)碳刷的實際結構，碳刷的銅片是固定約束，用來限制銅線的一端位移。多股銅線模型中每根銅線模型的接觸方式為無摩擦接觸，如圖13所示。碳刷與銅線連接處為最外圈銅線與碳刷綁定接觸，用來模擬實際的粘結情況。對碳刷施加初速度為4.99 m/s，速度方向為沿著Z軸負方向，對模型進行仿真計算。

圖13 多股銅線碳刷仿真模型

3 結果與討論

3.1 能量

在整個彈出過程中，碳刷彈出是先由速度最大值開始減速，此時系統(tǒng)的動能轉化為內(nèi)能，速度降低，而后內(nèi)能減少，釋放轉化為動能，速度增加。當系統(tǒng)中動能轉化為內(nèi)能時，碳刷速度降低為0，以多股銅線模型為例，此過程如圖14所示。

(2)在樁體貫入時,樁-土界面土體位移的規(guī)律可分為初始階段和穩(wěn)定階段.初始階段樁側摩阻力占主導,在樁側摩阻力作用下樁-土界面土體豎向位移急劇增大,方向與樁體貫入方向一致.但在較短時間內(nèi)樁-土界面土體豎向位移迅速減小,隨后進入穩(wěn)定階段.在穩(wěn)定階段,土體顆粒間相互作用力超過樁側摩阻力,使樁-土界面土體位移在0 mm附近波動.

圖14 彈出過程中內(nèi)能和動能的轉化

在彈出過程中，兩種模型的動能變化規(guī)律一致，都是先由最大值減小，而后再升高。本文只取動能為0的時刻進行分析。對于單根銅線模型，動能為0的時刻為序號10對應的時刻；對于多股銅線模型，動能為0的時刻為序號12對應的時刻，數(shù)據(jù)如表3所示。整理表3得到如圖15所示的趨勢圖。從圖15可以得到，單根銅線結構的動能降低得較快。

表3 彈出過程兩種模型的動能

圖15 動能對比圖

計算過程中沙漏能的大小和相對量、絕對量可以作為計算結果精度的評價依據(jù)之一。一般認為沙漏能量不超過內(nèi)能的10%，計算結果是可以接受的[8]。沙漏模式是一種非物理的零能變形模式，產(chǎn)生零應變和零應力，如不控制沙漏問題，則會產(chǎn)生嚴重的數(shù)值振蕩現(xiàn)象。沙漏控制主要有兩種方法：剛度控制和粘性阻尼控制[9]；同時，網(wǎng)格密度、網(wǎng)格質(zhì)量單元類型等也可以進行沙漏控制[10-11]，本文使用網(wǎng)格質(zhì)量方法來控制沙漏問題。計算過程中的沙漏能和內(nèi)能列在表4中，比值均未超過10%。

表4 沙漏能與內(nèi)能比值

3.2 銅線的拉力

在整個彈出過程中，碳刷彈出是先由速度最大值開始減速，當速度降低為0時，開始反方向運動，如此反復運動，直到能量消耗完畢。此過程中，碳刷一直受到銅線的拉力，從而降低速度直到減低到0。銅線的拉力呈現(xiàn)的趨勢為，拉力開始逐漸增大，當拉力達到最大值后，拉力呈現(xiàn)下降趨勢。整理計算結果如表5所示。整理表5數(shù)據(jù)如圖16所示，可以得到拉力的變化趨勢。

表5 彈出過程兩種模型的拉力

圖16 銅線拉力對比

對于單根銅線模型，動能為0的時刻為序號10對應的時刻；對于多股銅線模型，動能為0的時刻為序號12對應的時刻。此時，多股銅線的拉力明顯小于單根銅線的拉力。

速度為0時的兩種模型拉力比較如表6所示。

表6 速度為0時兩種模型的拉力

3.3 石墨碳刷的應力

在實驗測試時，并未發(fā)生銅線斷裂的情況，并且銅線的屈服強度要遠遠大于石墨碳刷的屈服強度。本文只關注實際測試中破壞的碳刷結構的應力情況。碳刷與銅線連接部位的連接孔應力較大，已經(jīng)超過屈服極限，如圖17～圖18所示。對于兩種結構，碳刷的應力分布都集中在連接孔附近。多股銅線連接結構應力最大值較大，且在連接處接近外孔位置，最大為131.2 MPa，遠超過屈服強度，但是總體應力分布在28～63.135 MPa范圍的區(qū)域較單根銅線結構較小。單根銅線在碳刷圓柱凸臺位置的應力均超過屈服強度，將會產(chǎn)生通透性的斷裂。

圖17 單根銅線碳刷應力分布

圖18 多股銅線碳刷應力分布

3.4 石墨碳刷的應變

石墨的斷裂應變范圍在0.15%～0.226%[12]，對兩種銅線結構的應變結果進行對比，單銅線結構的碳刷連接頭部會發(fā)生失效。其失效方式為沿著紅色區(qū)域開始全部斷裂，這與實驗中的情況相符，如圖19(c)所示，此時最大應變達到了0.9%，且大部分區(qū)域都失效，如圖19(b)所示。而多股銅線結構在外口位置有較大的應變，僅僅有一小部分，如圖20(b)所示，已經(jīng)超過了材料能承受的范圍，發(fā)生失效，但是失效情況僅在外口局部位置，此時最大應變值為0.295%。它與單根銅線的最大應變值對比，相差接近3倍。

圖19 單根銅線碳刷應變分布及實際斷口

圖20 多股銅線碳刷應變分布及實際斷口

4 結 語

碳刷彈出并非理想情況，與理論計算中的速度值和加速度值有一定差異，但差異不大，這是由于碳刷彈出過程實際受到了銅套摩擦力的作用導致。

多股銅線結構可以緩沖一定的拉力，在碳刷彈出的時候，多股銅線的拉力要小于單根銅線的拉力。也就是說，在相同的彈簧作用下，多股銅線結構會更加堅固。

碳刷彈出的過程并非直接速度降低為零而停止，在這個過程中，會反復振蕩，動能與內(nèi)能相互轉化，直到能量耗散完，系統(tǒng)停止。速度為零的時候，內(nèi)能最大。

在彈簧相同的情況下，橫截面積相同的多股銅線結構導致的碳刷失效面積要明顯小于單根銅線結構。在一定程度上，多股銅線結構的設計要優(yōu)于單根銅線設計。

本文的研究結果對碳刷結構設計有參考價值，輔助設計工程師進行不同情況下的碳刷設計，并為今后開發(fā)新的產(chǎn)品提供理論依據(jù)以及開發(fā)流程參考。碳刷的優(yōu)化設計，是減少電機故障以及降低生產(chǎn)不良率的有效探索。