亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        巧解繩牽連系統(tǒng)的運動問題

        2022-05-11 08:44:44方照明張文理
        物理之友 2022年3期
        關(guān)鍵詞:方向分析

        方照明 張文理

        (南京師范大學(xué)附屬中學(xué),江蘇 南京 210003)

        繩牽連系統(tǒng)的運動問題是高中物理中的一類典型問題,主要涉及通過輕繩連接的多個物體的運動學(xué)和動力學(xué)規(guī)律。繩牽連系統(tǒng)的運動問題的難點在于涉及多個物體的運動和受力情況,需先假設(shè)物體的速度大小和方向,將速度沿繩和垂直于繩的方向進行分解,對物體運用動量定理,結(jié)合沿繩方向速度相等的約束條件,列出多個方程,涉及的未知數(shù)較多,求解過程復(fù)雜,對學(xué)生的思維縝密性和數(shù)學(xué)運算能力要求較高。本文介紹繩牽連系統(tǒng)運動問題的一種簡單分析方法,解決問題時圍繞“沿繩方向速度相等”這一條件展開,涉及的方程數(shù)明顯減少,過程更加簡潔,方法的普適性和拓展性較強。學(xué)生掌握了分析問題的關(guān)鍵,為研究更為復(fù)雜的問題提供了參考。

        1 單牽連基礎(chǔ)模型分析

        通過輕繩相連的兩個物體組成系統(tǒng),給其中某一物體一個瞬時沖量,研究另一物體的運動情況。

        例1:如圖1所示,兩個質(zhì)量均為m的小球,用已拉緊的不可伸長的輕繩互相連接,放在光滑的水平桌面上,若突然給小球1一個水平的瞬時沖量I,沖量I與小球1、2連線的夾角為α=60°,求小球2開始運動時的速度。

        圖1

        1.1 常規(guī)思路

        1.2 巧解思路

        2 多物體開放式繩牽連問題

        通過輕繩依次相連的3個或3個以上的物體組成系統(tǒng),首尾兩物體不閉合,給其中某物體一個瞬時沖量,研究其他物體的運動情況。

        例2:如圖2所示,4個質(zhì)量均為m的小球,用已拉緊的不可伸長的輕繩互相連接,放在光滑的水平桌面上,α=60°,若給小球1一個沿著小球2、1 連線方向的沖量I,求小球4剛開始運動時的速度。

        圖2

        2.1 常規(guī)思路

        如圖3所示,設(shè)小球1和2間、小球2和3間、小球3和4間的輕繩產(chǎn)生的沖量大小分別為I1、I2和I3,球1、2、3和4的瞬時速度分別為v1、v2、v3和v4,其中v2與小球1和2連線的夾角為β、v3與小球2和3連線的夾角為γ。根據(jù)動量定理,對于球1有:I-I1=mv1;對于球2有:I1-I2cosα=mv2cosβ,I2sinα=mv2sinβ;對于球3有:I2-I3cosα=mv3cosγ,I3sinα=mv3sinγ;對于球4有:I3=mv4。根據(jù)沿繩方向速度相等的約束條件,沿小球1、2連線方向上有:v1=v2cosβ,沿小球2、3連線方向上有:v2cos (β+α)=v3cosγ,沿小球3、4連線方向上有:v3cos (γ+α)=v4。

        圖3

        分析:(1) 4個小球剛開始運動時,繩子恰好被拉直,繩子的位置不變;(2) 小球1受到的力產(chǎn)生兩個共線的沖量,小球4受到的力產(chǎn)生一個沖量,兩者速度方向沿繩方向。小球2、3受到的力產(chǎn)生兩個不共線的沖量,可對小球2、3分方向運用動量定理;(3) 由于3段輕繩不可伸長,小球沿繩方向速度相等,可得到三個約束關(guān)系。[1]

        2.2 巧解思路

        為簡化上述分析過程 ,我們嘗試運用“沿繩方向速度相等”這一條件展開分析,具體如下。

        圖4

        分析:(1) 在以上求解中沒有分析4個小球的實際速度,利用動量定理,直接寫出小球沿繩方向的分速度表達式;(2) 由于3段繩不可伸長,每段繩兩端小球沿該繩的分速度大小相等。通過以上處理,所列方程中涉及的未知量數(shù)量大為減少,計算簡便。

        3 多物體閉合式繩牽連問題

        通過輕繩依次相連的3個或3個以上的物體組成系統(tǒng),首尾閉合,給其中某物體一個瞬時沖量,研究其他物體的運動情況。

        圖5

        3.1 常規(guī)思路

        如圖6所示,設(shè)AD和DC繩中力產(chǎn)生的沖量大小分別為I1和I2,D和C質(zhì)點的瞬時速度分別為vD和vC,其中vD可正交分解為vD1和vD2。 根據(jù)動量定理,對于質(zhì)點C有:2I2cosα=mvC;對于質(zhì)點D有:I1cosα-I2cosα=mvD1,I1sinα+I2sinα=mvD2。

        圖6

        根據(jù)沿繩方向速度相等的約束條件,沿AD繩方向上有:vcosα=vD1cosα+vD2sinα;沿DC繩方向上有:vCcosα=vD1cosα-vD2sinα。

        分析:(1) 根據(jù)對稱性,質(zhì)點B和D的速度大小相同,即有vD1=vB1和vD2=vB2,繩AD和AB中力產(chǎn)生的沖量都為I1,繩DC和BC中力產(chǎn)生的沖量都為I2;(2) 對4個質(zhì)點分方向運用動量定理,由于AD和DC兩段繩不可伸長,質(zhì)點沿兩繩方向的速度分量相同,可找到兩個約束關(guān)系。

        3.2 巧解思路

        為簡化上述分析過程,筆者嘗試抓住“沿繩方向速度相等”這一條件展開分析。

        圖7

        分析:(1) 根據(jù)對稱性,繩AD和AB中力產(chǎn)生的沖量都為I1,繩DC和BC中力產(chǎn)生的沖量都為I2,質(zhì)點D、B的運動情況一樣,可以只分析3個質(zhì)點;(2) 根據(jù)動量定理,可寫出3個質(zhì)點沿繩方向分速度的方程;(3) 由于繩不可伸長,每段繩兩端的質(zhì)點沿繩方向上的分速度相等。[2]通過以上處理,所列方程中涉及的未知量數(shù)量大為減少,計算簡便。

        4 結(jié)語

        在平時的教學(xué)中,對于同一類問題采用不同的解決思路,有利于拓寬學(xué)生的思維和視野,幫助學(xué)生抓住問題情境的本質(zhì)。對于繩牽連系統(tǒng)的運動問題的研究,筆者通過圍繞“沿繩方向速度相等”這一條件展開,極大簡化了問題解決的步驟,降低了運算量,在實際教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“沿繩方向速度相等”的分析思路更容易理解,且能很快地運用這種方法解決更復(fù)雜的問題。

        猜你喜歡
        方向分析
        2022年組稿方向
        2022年組稿方向
        2021年組稿方向
        2021年組稿方向
        隱蔽失效適航要求符合性驗證分析
        2021年組稿方向
        電力系統(tǒng)不平衡分析
        電子制作(2018年18期)2018-11-14 01:48:24
        電力系統(tǒng)及其自動化發(fā)展趨勢分析
        位置與方向
        中西醫(yī)結(jié)合治療抑郁癥100例分析
        国产欧美一区二区三区在线看| 中文字幕精品乱码一二三区| 国产一区二区三区免费av| 无套熟女av呻吟在线观看| 极品美女aⅴ在线观看| 中年人妻丰满AV无码久久不卡| 在线精品亚洲一区二区三区| 日本一区二区在线免费视频| 中字幕人妻一区二区三区| 一本一本久久a久久精品| 岛国av一区二区三区| 在线观看麻豆精品视频| 国产乱人激情h在线观看| 国产精品国产三级农村妇女| 一本一道av中文字幕无码| 国产成人久久精品区一区二区 | 69一区二三区好的精华| 少妇精品无码一区二区三区| 天堂视频一区二区免费在线观看 | 少妇太爽了在线观看免费| 欧美精品videosex极品| 亚洲美腿丝袜综合一区| av一区二区不卡久久| 国产亚洲成人精品久久| 久久精品国产久精国产| 91亚洲国产成人aⅴ毛片大全| 亚洲一区二区三区天堂av| 丝袜人妻一区二区三区| 看国产黄大片在线观看| 午夜国产精品久久久久| 亚洲成人一区二区三区不卡 | 久久开心婷婷综合中文| 亚洲欧洲成人a∨在线观看| 少妇邻居内射在线| 日本女同伦理片在线观看| 五月天中文字幕日韩在线| 日韩欧群交p片内射中文| 久久中文字幕日韩无码视频| 久久九九精品国产不卡一区| 亚洲熟妇久久精品| 四虎影视亚洲精品|