萬(wàn)永鑫

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

1 概述

核電廠嚴(yán)重事故下，間隙釋放階段一部分放射性氣溶膠隨破口噴放蒸汽進(jìn)入安全殼內(nèi)，壓力容器外釋放階段，大量重的熔融物碎片快速沉積在安全殼的熱構(gòu)件表面，噴放的氣溶膠隨著載氣涌入安全殼內(nèi)不同區(qū)域，伴隨著氣體逐漸分層或者劇烈攪混, 在安全殼大空間內(nèi)輸運(yùn)與沉積，形成不均勻分布[1-2]。伴隨著三代核電的建設(shè)，出現(xiàn)了雙層安全殼，安全殼增加了非能動(dòng)特性，安全殼內(nèi)溫度場(chǎng)等熱工水力條件不均勻，對(duì)氣溶膠分布也有很大影響。在不同的事故工況下，蒸汽噴放有很大差異，導(dǎo)致氣溶膠的遷移有許多不同。安全殼內(nèi)氣溶膠分布決定了其泄漏到環(huán)境中的份額。

所以，對(duì)安全殼內(nèi)大空間氣體與氣溶膠遷移行為進(jìn)行分析，對(duì)于嚴(yán)重事故的預(yù)防、緩解和保持事故后長(zhǎng)期穩(wěn)定狀態(tài)意義重大。本研究利用氣體與氣溶膠輸運(yùn)機(jī)理模型，以及氣溶膠重力沉積模型，分析了氣體與氣溶膠輸運(yùn)過(guò)程特性，為嚴(yán)重事故下機(jī)理模型與相關(guān)程序開(kāi)發(fā)與應(yīng)用提供了參考。

2 分析模型

假設(shè)控制體內(nèi)僅有氣體，體積大小即為氣空間大小。假設(shè)氮?dú)?、氧氣為理想氣體，水蒸氣為非理想氣體?？刂企w標(biāo)高表征控制體中心高度?？刂企w內(nèi)的壁面，頂面與底面采用熱構(gòu)件定義。

根據(jù)CONTAIN 程序中控制體熱工水力模型[3]，隔室大氣質(zhì)量計(jì)算式如下：

Ngas，處理為理想氣體的氣體數(shù)量；hk（Ti），理想氣體組分k 在溫度Ti的比晗；mv，冷卻劑蒸汽的質(zhì)量，hv（Ti，Pv），蒸汽在溫度為Ti，分壓為Pv時(shí)比晗；Pv，冷卻劑蒸汽分壓；Vi，氣空間自由體積；hj，進(jìn)入或離開(kāi)控制體i 氣體的比晗。假設(shè)氣溶膠不參與大氣空間能量交換?？刂企w壓力計(jì)算式如下：

Nk,在自由體積中組分k 的摩爾數(shù)。

假設(shè)控制體間流道連接在控制體的邊界上一點(diǎn)，物質(zhì)不在流道內(nèi)保留。輸運(yùn)模型包含壓降、壁摩擦、形阻與臨界流效應(yīng)[3]，壓降、壁摩擦、形阻通過(guò)不可逆流動(dòng)損失系數(shù)Cfc量化。

沿流道輸運(yùn)計(jì)算公式如下：

Winer，ij，流道ij 氣體質(zhì)量流率，ρu，流道密度，若i 為上游隔室，ρu=ρi，取上下游隔室平均。CFC，不可逆流動(dòng)損失系數(shù)。

氣溶膠在控制體間流動(dòng)通常是粒徑依賴的。對(duì)于氣體流道，以無(wú)滑移，與氣體輸運(yùn)成正比描述氣溶膠輸運(yùn)通常是足夠的[3]。

氣溶膠的時(shí)間依賴演化以2 步計(jì)算，首先計(jì)算單個(gè)隔室中氣溶膠成核，沉積，冷凝，忽略流動(dòng)的效應(yīng)，后依據(jù)下式計(jì)算控制體內(nèi)氣溶膠質(zhì)量隨流動(dòng)的遷移量[3]：

3 計(jì)算假設(shè)與結(jié)果分析

3.1 初始假設(shè)

建立2 個(gè)算例，其建模如圖1 所示，算例1 針對(duì)直管中氣溶膠輸運(yùn)，假設(shè)2 個(gè)隔室體積都為10m3，流道0 長(zhǎng)度為0.25m，截面為0.25m2，進(jìn)入cell0 氣體噴放源質(zhì)量流量為0.01kg/s，無(wú)氣溶膠源，cell0 初始?xì)馊苣z質(zhì)量濃度為3.1877kg/m3，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)200s。算例2 假設(shè)3 個(gè)控制體體積都為300m3，兩條流道完全一致，長(zhǎng)度為4m，面積為1m2，進(jìn)入cell0 氣體噴放源質(zhì)量流量在10s 時(shí)升為10kg/s，在30s-35s 逐漸下降至0，氣溶膠噴放源質(zhì)量流量在15s 時(shí)升為10kg/s，持續(xù)10s，在25s 降為0。流道不可逆流動(dòng)損失系數(shù)取0.693[3]。

圖1 算例1（左）與算例2（右）隔室?guī)缀谓?/p>

3.2 氣體與氣溶膠遷移過(guò)程分析

算例1 計(jì)算結(jié)果與解析解[4]對(duì)比如圖2 所示，除初始?jí)毫?chǎng)未穩(wěn)定，流道速度未穩(wěn)定建立產(chǎn)生波動(dòng)誤差達(dá)62.5%外，其余模擬結(jié)果與解析解誤差為0-14.36%，結(jié)果表明模型正確性。

圖2 程序計(jì)算結(jié)果與解析解對(duì)比

圖3 流道0 與流道1 流速

圖4 流道0 與流道1 質(zhì)量流量

算例2 計(jì)算結(jié)果如圖3 所示，在噴放源開(kāi)始噴放后，隔室0 與隔室1，2 逐漸建立起壓差，約為50Pa 左右。流道中氣體流速先波動(dòng)上升，再緩慢下降。噴放源流率逐漸下降至0 過(guò)程中，流道0 與1 壓差減小，流速也緩慢下降至0。表明了氣體沿流道輸運(yùn)的驅(qū)動(dòng)力來(lái)自于噴放源。

10s-30s 期間噴放源質(zhì)量流量為10kg/s，沿流道0，1流出的質(zhì)量流量之和在流量波動(dòng)結(jié)束后，保持在15-8.7 kg/s 的區(qū)間內(nèi)，流率之和約為8.7kg/s，表明輸運(yùn)模型能計(jì)算瞬態(tài)氣體輸運(yùn)過(guò)程，噴放源釋放的質(zhì)量流量將通過(guò)流道分配到各個(gè)隔室。

氣體噴放過(guò)程中算例2 氣溶膠質(zhì)量濃度分布演化如圖5 所示，氣溶膠源位于控制體0，控制體0 中氣溶膠質(zhì)量濃度從0 快速提升，98.7%的氣溶膠質(zhì)量濃度達(dá)到2.03×10-2-1.2×10-1kg/m3水平?？刂企w1 與2 中氣溶膠質(zhì)量濃度分布演化過(guò)程一致，是控制體1、2 幾何建模與連接流道建模一致導(dǎo)致的，98.7%的氣溶膠質(zhì)量濃度達(dá)到1.86×10-3-1.0×10-2kg/m3水平。

圖5 隔室氣溶膠質(zhì)量濃度分布演化

各控制體中氣溶膠重力沉積速度如圖6 所示，氣溶膠重力沉積速度隨粒徑增大而減小，隨蒸汽不斷涌入，氣體粘度減小而增大。計(jì)算的重力沉積速度與NURGE/CR-6189[5]中數(shù)據(jù)一致。0.1um-10um 粒徑區(qū)間內(nèi)重力沉降速度均小于1×10-2m/s,與氣體流速相比，相差了2 個(gè)數(shù)量級(jí)，驗(yàn)證了嚴(yán)重事故場(chǎng)景下氣溶膠輸運(yùn)正比于氣體輸運(yùn)。

圖6 隔室0 氣溶膠重力沉積速度

計(jì)算了控制體1,2 氣溶膠沉積過(guò)程，在1000s 的沉積過(guò)程中，氣溶膠質(zhì)量濃度下降了42.46%，氣溶膠大顆粒沉降的較快，質(zhì)量濃度分布發(fā)生了“左移”。

圖7 控制體1,2 沉積過(guò)程氣溶膠質(zhì)量濃度演化

4 結(jié)論

本研究基于氣體與氣溶膠輸運(yùn)機(jī)理模型, 進(jìn)行了控制體間氣體與氣溶膠輸運(yùn)計(jì)算。分析了蒸汽噴放源導(dǎo)致的隔室間氣體輸運(yùn)特征，并分析了氣溶膠沿流道輸運(yùn)過(guò)程，氣溶膠在控制體內(nèi)與流道內(nèi)重力沉積特點(diǎn)，驗(yàn)證了計(jì)算程序。主要結(jié)論如下：

4.1 輸運(yùn)的驅(qū)動(dòng)力來(lái)自于噴放源，輸運(yùn)模型能計(jì)算氣體與氣溶膠輸運(yùn)瞬態(tài)過(guò)程，噴放源釋放的質(zhì)量流量通過(guò)流道分配到下游隔室內(nèi)。

4.2 在較低的噴放流率下，氣溶膠重力沉降速度與氣體流速相比相差2 個(gè)數(shù)量級(jí)以上，驗(yàn)證了氣溶膠輸運(yùn)正比于氣體輸運(yùn)。

4.3 算例2 控制體1,2 在1000s 的沉積過(guò)程中，其氣溶膠質(zhì)量濃度下降了42.46%，氣溶膠大顆粒沉積較快，質(zhì)量濃度分布發(fā)生了“左移”。