劉高輝,馬李慶

(西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院,西安 710048)

頻譜感知作為認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù) (cognitive radio,CR)是解決頻譜資源匱乏和授權(quán)頻段利用率低下這一矛盾最有潛力的通信技術(shù)之一[1,2].無線通信信號的統(tǒng)計特性一般呈現(xiàn)周期性變化,具有循環(huán)平穩(wěn)特征,而噪聲作為隨機變量不具備該特征.本文正是通過分析授權(quán)用戶信號的循環(huán)平穩(wěn)特征來判斷授權(quán)用戶是否存在,該方法穩(wěn)健性高,能有效減少噪聲對檢測性能帶來的影響.

授權(quán)用戶信號具有分布在多個循環(huán)頻率上的多個循環(huán)平穩(wěn)特征,由于受陰影衰落影響,采用單一循環(huán)頻率檢測不足以充分利用信號的多循環(huán)平穩(wěn)特征;同時單認(rèn)知用戶的檢測不足以克服信道衰落,隱藏終端等不利因素對檢測性能帶來的影響.文獻[3]改進了一種基于主用戶隨機到達的循環(huán)平穩(wěn)檢測方法,該方法是通過將檢測周期內(nèi)后半部分瞬時采樣值累加到前半部分來提高檢測性能,但該算法存在虛警概率偏高的缺點;文獻[4]提出了一種基于多個循環(huán)頻率的聯(lián)合循環(huán)譜感知方法,較單個循環(huán)頻率檢測提高了檢測性能;文獻[5]研究了一種基于循環(huán)平穩(wěn)的能量檢測法,該方法利用某一循環(huán)頻率截面的能量來檢測信號,但沒有充分利用信號的多循環(huán)平穩(wěn)特征,也沒有考慮各認(rèn)知節(jié)點處判決結(jié)果的可信度.

針對現(xiàn)有問題,本文提出了一種基于無線環(huán)境圖信息輔助的頻譜檢測方法.無線環(huán)境圖可以看作是對復(fù)雜無線環(huán)境的一種數(shù)字化抽象,能夠反應(yīng)信道參數(shù)、無線信號、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞榷嗑S無線環(huán)境信息,其根本目的是為認(rèn)知無線電設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)提供全面的信息支持[6].REM 所包含的信息有:地理位置分布;必須遵循的頻譜監(jiān)管制度;頻譜機會;合適的信道模型;陰影衰落分布以及干擾源等;REM 獲取無線環(huán)境信息主要依賴于:位置意識、地理環(huán)境意識、射頻環(huán)境意識、移動和跟蹤意識、政策意識、功能意識等[7,8].

本文正是利用REM 提供的授權(quán)與認(rèn)知用戶之間的位置信息計算各認(rèn)知用戶處的權(quán)值,通過加權(quán)融合來提高檢測結(jié)果的可信度.第1 步在多個認(rèn)知用戶處分別選取多個相同的循環(huán)頻率進行循環(huán)平穩(wěn)檢測,通過比較不同循環(huán)頻率處譜相關(guān)函數(shù)幅值與門限值的大小來判斷授權(quán)用戶是否存在,通過判決融合得到各認(rèn)知用戶處的檢測結(jié)果;第2 步采用集中式協(xié)作檢測[9],將各認(rèn)知用戶處的檢測結(jié)果與根據(jù)授權(quán)用戶發(fā)射臺和認(rèn)知用戶之間的位置信息計算的各節(jié)點處權(quán)值進行加權(quán)融合,從而得到最終檢測結(jié)果.聯(lián)合多個循環(huán)頻率參與檢測的難點和挑戰(zhàn)在于如何確定具體參與檢測的循環(huán)頻率,根據(jù)信號譜相關(guān)理論可知循環(huán)頻率在二倍載波頻率處具有較強的循環(huán)平穩(wěn)特征,因此可以選擇此處的循環(huán)頻率參與檢測,本文則是通過計算接收信號的循環(huán)譜,選取二倍載波頻率處循環(huán)譜值較高的多個循環(huán)頻率參與檢測來改善檢測性能.

1 基于譜相關(guān)的頻譜檢測原理

1.1 通信信號的譜相關(guān)特性

常用通信信號的調(diào)制方式主要包括有BPSK,QPSK,QAM 等,因受調(diào)制、編碼、采樣等處理使信號具備了一定的統(tǒng)計特性.當(dāng)某一通信信號的均值和自相關(guān)函數(shù)均存在周期性,且周期性與信號的周期一致,則稱信號x(t)具有二階循環(huán)平穩(wěn)特性.其周期自相關(guān)函數(shù)的傅里葉級數(shù)可以表示為:

其中,傅里葉系數(shù)Rαx(τ)稱為循環(huán)自相關(guān)函數(shù),α為循環(huán)頻率且滿足?={α:Rαx(τ)≠0}.Rαx(τ)可由式(2)計算:

把循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換定義為譜相關(guān)函數(shù),對Rαx(τ)進行傅里葉變換可得到循環(huán)譜密度函數(shù):

1.2 循環(huán)平穩(wěn)檢測模型

頻譜感知的主要目的是在保證授權(quán)用戶正常通信的前提下,實現(xiàn)對頻譜空洞快速準(zhǔn)確的檢測.通常頻譜感知問題被建模成一個二元假設(shè)檢測問題:

其中,y(t)為認(rèn)知用戶接收到的信號,x(t)為授權(quán)用戶發(fā)射的信號,n(t)為加性高斯白噪聲,H0表示授權(quán)用戶不存在,H1表示授權(quán)用戶存在,ω為信道系數(shù).

噪聲作為隨機變量,在處理過程中不會出現(xiàn)周期性變化,因此就不具備循環(huán)平穩(wěn)特征,所以通過檢測信號是否具備循環(huán)平穩(wěn)特征,就可以有效區(qū)分噪聲和信號.假設(shè)信號與噪聲相互獨立,對式(4)應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)特征檢測,可得式(5)所示的頻譜檢測模型:

式中,H0表示授權(quán)用戶不存在時只有噪聲的情況,H1表示授權(quán)用戶存在時噪聲和授權(quán)用戶信號共存的情況,H(f)是加性高斯白噪聲信道沖擊響應(yīng)的傅里葉變換,Sαy(f)為認(rèn)知用戶接收信號的譜相關(guān)函數(shù),Sαx(f)為授權(quán)用戶信號的譜相關(guān)函數(shù),Sαn(f)為噪聲譜相關(guān)函數(shù).

分析式(5)可知,通過判斷 α≠0處接收信號的譜相關(guān)函數(shù)幅度是否為零就可以判斷授權(quán)用戶是否存在.但是,由于信號受到噪聲衰落以及多徑的影響,實際上很難得到理想的循環(huán)譜,噪聲的循環(huán)譜在 α≠0處也就不完全為零.因此,可以設(shè)定一個門限值,如果接收信號的譜相關(guān)函數(shù)幅值大于門限值則判定授權(quán)用戶存在,如果小于門限值則判定授權(quán)用戶不存在.可定義判決準(zhǔn)則為:

其中,λ為通過給定虛警概率設(shè)定的判決門限[10].

1.3 判決門限的推導(dǎo)

對認(rèn)知用戶接收的信號進行采樣得到離散信號x(n),將x(n) 分成M組每組采樣N個點,然后對每組數(shù)據(jù)進行N點快速傅里葉變換,再進行M次平滑即可得到循環(huán)譜密度函數(shù)的離散頻域表達式:

其中,Ym()和Ym?()為認(rèn)知用戶接收的第m組信號的離散傅里葉變換和離散傅里葉變換的共軛;M為頻域平滑次數(shù);N為FFT 點數(shù),對Sαy(f)取模即可得到檢測統(tǒng)計量.

當(dāng)接收信號中只含有噪聲時,式(7)可表示為:

其中,Wm()和Wm?() 分別為第m組信號中噪聲的N點傅里葉變換和傅里葉變換共軛,Snα(f)為噪聲循環(huán)功率譜密度.當(dāng)α≠0時,噪聲的循環(huán)功率譜密度期望為:

令Zα(f)=W(f+α)W?(f?α),當(dāng)f=0時,式(9)可轉(zhuǎn)化為:

其中,σ2為噪聲方差,p是數(shù)組的重疊因子.由式(9)和式(10)推出Snα(0)的方差Vs1為:

可以證明Sαn(0)的實部和虛部獨立同分布,均值為0,方差為Vs1/2,由中心極限定理得到,Sαn(0)的實部和虛部服從均值為0,方差為Vs1/2的正態(tài)分布.

當(dāng)f≠0時Sαn(f)的方差Vs2為:

Sαn(f)的實部和虛部也服從均值為0,方差為Vs2/2的正態(tài)分布,的概率密度函數(shù)可表示為:

給定噪聲功率和虛警概率,根據(jù)式(14)可以得到循環(huán)平穩(wěn)特征檢測的判決門限值.

2 信息輔助的協(xié)作頻譜感知

2.1 多循環(huán)頻率信息融合

本文方法的第一步為:各認(rèn)知用戶在接收信號x(t)的不同循環(huán)頻率處求其循環(huán)譜值j=1,2,···,n,αi為不同循環(huán)頻率,yj為不同認(rèn)知用戶.通過比較|與 門限值 λ的大小,得到相應(yīng)循環(huán)頻率處的判決結(jié)果,融合中心基于OR 準(zhǔn)則對多個判決結(jié)果進行融合,得到各認(rèn)知用戶處的檢測結(jié)果:

圖1為多循環(huán)頻率檢測融合框圖,式(15)中Pdi為第i個循環(huán)頻率的檢測概率.

圖1 多循環(huán)頻率檢測融合框圖

2.2 多認(rèn)知用戶協(xié)作加權(quán)融合

本文方法的第2 步為:將各認(rèn)知用戶處的檢測結(jié)果與對應(yīng)的權(quán)值進行加權(quán)融合,得出最終的檢測結(jié)果.權(quán)值根據(jù)無線環(huán)境圖提供的授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶之間的位置信息計算得出.在協(xié)作檢測中,各認(rèn)知用戶分布在不同的空間位置上,因此各認(rèn)知用戶所處的無線環(huán)境也略有差異,這就導(dǎo)致各認(rèn)知用戶所做判決對最終檢測結(jié)果的影響也不相同.在理論分析中通常會選取認(rèn)知節(jié)點處授權(quán)用戶信號的信噪比作為影響度因子,但在實際應(yīng)用中很難獲取.實際通信中,在不考慮多徑和衰落的前提下,認(rèn)知節(jié)點處接收信號的信噪比與收發(fā)雙方之間的距離成負(fù)相關(guān),認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶之間的距離越近其信噪比越高,可靠性也就越高.

本文考慮實際應(yīng)用場景,假設(shè)認(rèn)知用戶能接收到授權(quán)用戶信號且位置均固定,認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)利用認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶之間的位置分布構(gòu)建一個REM,REM中包含有授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶之間的位置信息,利用該位置信息能計算出授權(quán)用戶到認(rèn)知節(jié)點的距離.因此可利用REM 提供的授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶的距離信息作為認(rèn)知節(jié)點處的權(quán)值,二者之間的距離越小權(quán)重越大,距離越大權(quán)重越小.定義權(quán)重值[11]為:其中l(wèi)j是 授權(quán)用戶和第j個認(rèn)知用戶之間的距離,則多認(rèn)知用戶加權(quán)協(xié)作感知的檢測概率為:

其中,Wlj是 第j個認(rèn)知用戶處的權(quán)值,n為協(xié)作感知的用戶數(shù)量,圖2為多認(rèn)知用戶協(xié)作加權(quán)融合框圖.

圖2 多認(rèn)知用戶協(xié)作加權(quán)融合框圖

2.3 位置信息輔助的頻譜檢測流程

基于循環(huán)譜的多循環(huán)頻率加權(quán)協(xié)作頻譜感知步驟總體分為3 步,如圖3所示.

圖3 信息輔助的加權(quán)協(xié)作頻譜感知流程圖

步驟1.各認(rèn)知用戶在不同循環(huán)頻率處計算相應(yīng)的譜相關(guān)函數(shù)幅值并 與門限值比較,得到 αi處的判決結(jié)果.當(dāng)譜函數(shù)幅值大于門限值時,授權(quán)用戶存在,記為ai=1;小于門限值時,授權(quán)用戶不存在,記為ai=0.隨機仿真N次,統(tǒng)計ai=1和ai=0的個數(shù)分別記為N1和N0.則基于OR 準(zhǔn)則αi處的檢測概率為Pdi=虛警概率為λ|H0)=N0/N.

步驟2.根據(jù)REM 儲存的授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶之間的距離計算各認(rèn)知用戶的權(quán)重值Wlj.

步驟3.將各認(rèn)知用戶的檢測結(jié)果乘以權(quán)值Wlj,一并送入融合中心進行數(shù)據(jù)融合得出最終檢測結(jié)果Pd.

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 通信信號的循環(huán)譜仿真與分析

構(gòu)建蒙特卡洛仿真模型,假設(shè)授權(quán)用戶調(diào)制方式為B PSK的通信信號,載波頻率fc=100 MHz,采樣頻率fs=300 MHz,采樣長度為N=2048,平滑點數(shù)為M=20.噪聲為均值為0,方差為1的高斯白噪聲.圖4、圖5中不同顏色線條表示為接收信號的循環(huán)譜.由圖4可知,在 α=200 MHz處周圍存在尖峰,說明在頻率f=α/2=200 MHz周圍存在信號.授權(quán)用戶的譜相關(guān)函數(shù)的非零值主要在 α=0和f=0兩個截面上,因此,仿真中選用f=0 截面上α≠0處的譜相關(guān)函數(shù)進行檢測.

圖4 BPSK 信號循環(huán)譜圖

圖5所示為f=0的切面圖,由圖可知在α=0兩側(cè)循環(huán)譜基本對稱,因此選取一側(cè)的循環(huán)頻率參與檢測也能得到理想的檢測結(jié)果.聯(lián)合多個循環(huán)頻率檢測,應(yīng)選取能明顯表現(xiàn)授權(quán)用戶信號特征的循環(huán)頻率進行檢測,若選取循環(huán)平穩(wěn)特征不明顯或較弱的循環(huán)頻率參與檢測,只會增加判決難度和處理的復(fù)雜度,而無法提升檢測性能.因此,在后續(xù)仿真中結(jié)合圖5主要選取α1=190 MHz,α2=193.8 MHz,α3=203.8 MHz,α4=2 07.6 MHz,α5=211.2 MHz 這5 個循環(huán)頻率進行檢測.

圖5 BPSK 信號循環(huán)譜 f=0切圖

3.2 檢測性能與仿真分析

圖6為在 S NR=?8 dB 條件下單認(rèn)知用戶聯(lián)合不同個數(shù)循環(huán)頻率參與檢測,檢測概率隨虛警概率變化的關(guān)系圖,仿真參數(shù)同上,仿真次數(shù)為1 000 次.其中循環(huán)頻率個數(shù)n分別為1 個、3 個、5 個.單循環(huán)頻率檢測選擇 α3,聯(lián)合3 個循環(huán)頻率檢測選擇 α1,α3和α5,聯(lián)合5 個循環(huán)頻率檢測選擇 α1,α2,α3,α4和α5.

由圖6可知,就整體檢測性能而言,聯(lián)合循環(huán)頻率數(shù)越多其檢測性能越好.在同一虛警概率條件下,5 個循環(huán)頻率的聯(lián)合檢測性能優(yōu)于3 個循環(huán)頻率的聯(lián)合檢測和單循環(huán)頻率檢測.聯(lián)合檢測的循環(huán)頻率個數(shù)越多,檢測概率越快達到1.在頻譜感知中為保證授權(quán)用戶的正常通信,認(rèn)知用戶的虛警概率應(yīng)滿足小于等于0.1.當(dāng)虛警概率為0.1 時,5 個循環(huán)頻率聯(lián)合檢測比3 個循環(huán)頻率聯(lián)合檢測的檢測概率大約提升了6.1%,比單個循環(huán)頻率檢測概率大約提升了17.8%.綜上可知,充分利用授權(quán)用戶信號在不同循環(huán)頻率處的多個循環(huán)平穩(wěn)信息能有效改善檢測性能,在一定程度上提高了檢測概率.

圖7為在S NR=?8 dB條件下基于REM 位置信息進行加權(quán)融合的多循環(huán)頻率協(xié)作頻譜感知檢測圖,仿真參數(shù)同上,仿真次數(shù)為1 000 次,m為認(rèn)知用戶數(shù).基于REM的認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶之間的距離選取l1=3 km,l2=5 km,l3=8 km.與之對應(yīng)的權(quán)值為Wl1=0.81,Wl2=0.68,Wl3=0.5.當(dāng)虛警概率小于0.1 時,3 個用戶3 個循環(huán)頻率加權(quán)融合性能與3 個用戶5 個循環(huán)頻率加權(quán)融合的性能基本接近,因此通過適當(dāng)增加認(rèn)知用戶數(shù)量減少參與檢測的循環(huán)頻率個數(shù)也能達到檢測目的.當(dāng)虛警概率為0.1 時,結(jié)合圖6和圖7分析可知,單用戶3 個循環(huán)頻率加權(quán)融合相比于單用戶3 個循環(huán)頻率聯(lián)合檢測性能大約提升了9.4%;3 個用戶5 循環(huán)頻率加權(quán)融合比3 個用戶3 個循環(huán)頻率加權(quán)融合的檢測概率大約提升了9%;3 個用戶3 個循環(huán)頻率加權(quán)融合比單用戶3 個循環(huán)頻率加權(quán)融檢測概率大約提高了20%.

圖6 不同循環(huán)頻率個數(shù)聯(lián)合檢測仿真圖

圖7 多循環(huán)頻率協(xié)作加權(quán)融合檢測性能

圖8為在Pf=0.1條件下本文方法與文獻[4]中基于多個循環(huán)譜信息的聯(lián)合檢測方法性能對比圖,其中n為參與檢測的循環(huán)頻率個數(shù),本文算法中認(rèn)知用戶數(shù)為3.由圖可知,當(dāng) S NR=?8 dB時,本文方法5 個循環(huán)頻率協(xié)作檢測比聯(lián)合循環(huán)頻率方法5 個循環(huán)頻率合作檢測的檢測概率大約提升了25.9%;本文方法一個循環(huán)頻率協(xié)作檢測比聯(lián)合循環(huán)頻率算法3 個循環(huán)頻率合作檢測的檢測概率大約提升了65%.由圖還可分析出當(dāng)信噪比大于?5 dB 時,無論參與檢測的循環(huán)頻率個數(shù)是多少,檢測概率都能達到1,因此本文方法在信噪比大于?5 dB 環(huán)境中,選擇3 用戶3 個循環(huán)頻率參與檢測即可對授權(quán)用戶實現(xiàn)有效檢測,當(dāng)信噪比小于?5 dB時,為確保檢測的準(zhǔn)確性應(yīng)選取3 個以上循環(huán)頻率參與檢測.由于本文方法采用協(xié)作式檢測,在多個認(rèn)知用戶處選取多個循環(huán)評率參與檢測,與傳統(tǒng)單循環(huán)頻率檢測方法相比,本文方法在算法復(fù)雜度和時間開銷上均有一定的提升.

圖8 兩種檢測方法的性能對比

4 結(jié)論

本文方法主要通過判斷不同循環(huán)頻率處譜相關(guān)函數(shù)幅值與門限值的大小來判斷授權(quán)用戶是否存在,同時通過對信號多個循環(huán)平穩(wěn)特征以及空間上多個授權(quán)信息的充分利用來提高檢測概率,考慮到各認(rèn)知節(jié)點處實時信噪比難以獲取的問題,本文根據(jù)REM 提供的認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶之間的距離信息來計算各認(rèn)知節(jié)點的權(quán)值,通過加權(quán)融合來進一步提高檢測結(jié)果的可靠性.仿真結(jié)果表明該檢測方法在低信噪比環(huán)境下有著良好的檢測性能,同時不需要考慮認(rèn)知用戶自身信噪比信息,更適用于實際通信中的頻譜檢測.