摘? 要：針對液壓控制系統(tǒng)中存在的強非線性、參數(shù)不確定性和高頻干擾等問題，提出一種基于指令濾波和期望補償?shù)聂敯艨刂扑惴?。該控制算法結合擴展狀態(tài)觀測器（ESO），實現(xiàn)了對速度及外干擾的估計;所設計的自適應控制算法可以在線估計系統(tǒng)的不確定參數(shù);利用期望補償方法，將實際速度信號替換為相應的期望值，以減少對控制效果的影響。此外，利用指令濾波技術避免了反步控制法里的微分膨脹問題，基于Lyapunov函數(shù)證明了所設計控制器的穩(wěn)定性，且所有信號均有界。仿真結果表明，系統(tǒng)期望跟蹤指令幅值為40 mm時，在1 Hz和0.5 Hz工況下，平均跟蹤誤差分別約為0.088 mm和0.0481 mm，可見跟蹤誤差收斂到了極小值，系統(tǒng)跟蹤精度得到了提高。

關鍵詞：液壓控制系統(tǒng);指令濾波;期望補償;擴展狀態(tài)觀測器;位置跟蹤控制

中圖分類號：TP273? ? ?文獻標識碼：A

Research on Control of Hydraulic Position Tracking System based on?Command Filtering and Expectation Compensation

YUAN Xiaokang

（School of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Aiming at the problems of strong nonlinearity， parameter uncertainty and high-frequency interference in hydraulic control systems， this paper proposes a robust control algorithm based on command filtering and expectation compensation. The control algorithm combines Extended State Observer （ESO） to realize the estimation of speed and external disturbance. The designed adaptive control algorithm can estimate the uncertain parameters of the system online. With the expectation compensation method， the actual speed signal is replaced by the corresponding expected value to reduce the impact on the control effect. In addition， command filtering technique is used to avoid the differential expansion problem in the backstepping control method. The stability of the designed controller is proved based on Lyapunov function and all signals are bounded. The simulation results show that when the expected tracking command amplitude of the system is

40 mm， the average tracking error is about 0.088 mm and 0.0481 mm under the conditions of 1 Hz and 0.5 Hz， respectively. It can be seen that the tracking error has converged to a minimum value， and the system tracking accuracy has been improved.

Keywords： hydraulic control system; command filtering; expectation compensation; extended state observer; position

tracking control

1? ?引言（Introduction）

液壓控制系統(tǒng)具有功率密度大、動態(tài)響應快和控制精度高等優(yōu)點，在工業(yè)自動化領域具有廣泛的應用[1-5]。然而，液壓伺服系統(tǒng)本身具有強非線性、外干擾及無法建模的動態(tài)誤差等缺點，極大地增加了控制器的設計難度。

近年來，為了提高非線性系統(tǒng)的控制效果，國內外學者將一些先進的控制算法運用到非線性系統(tǒng)中。文獻[6]提出了一種自適應反步算法，有效地減小了伺服閥盲區(qū)的影響，提高了跟蹤性能。文獻[7]利用擴展狀態(tài)觀測器對速度信號和不匹配擾動進行觀測，實現(xiàn)了優(yōu)異的跟蹤性能。文獻[8]將干擾觀測器和滑模面相結合，有效地降低了噪音對跟蹤性能的影響。YUCELEN等提出了一種基于低頻學習算法的控制策略，可以過濾掉控制響應中的高頻振蕩，保持系統(tǒng)動態(tài)誤差的漸近穩(wěn)定性[9-10]。而實際應用中，由于液壓伺服系統(tǒng)安裝速度傳感器難度較大，而通過全狀態(tài)觀測器得到的信號也難免受到噪音等外部干擾的影響，這也增加了提高控制精度的難度。

基于以上分析，本文提出了一種基于指令濾波和期望補償?shù)淖赃m應魯棒控制策略，通過在傳統(tǒng)反步法基礎上加入指令濾波器來避免微分爆炸的情況。在液壓系統(tǒng)模型上設計擴展狀態(tài)觀測器對速度及外干擾進行估計，同時將速度信號用其期望值來代替以減小外部干擾的影響，并使用自適應算法對液壓系統(tǒng)不確定參數(shù)進行估計。最后通過MATLAB/Simulink搭建數(shù)學模型，仿真對比結果證明了所設計控制器的有效性。

2 液壓閥控非對稱缸模型（Hydraulic valve controlled asymmetric cylinder model）

本文所研究的液壓控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

如圖2（a）所示為在1 Hz對應的工況下，ESOBFC控制算法對應的跟蹤誤差，可以看出基于指令濾波算法的跟蹤誤差相比其他兩種誤差明顯更小，這表明了本文算法優(yōu)異的跟蹤性能。如圖2（b）所示，狀態(tài)觀測器完成了對外干擾的估計。

為了進一步驗證所提出控制策略的控制性能，第二種工況選擇一個稍低頻率的軌跡，即x1d=40（1-e-u）sin（πt）mm。實驗結果如圖3所示，性能指標如表2所示。在此工況下，相比于其他兩種算法，本文算法的跟蹤誤差依舊最優(yōu)。

6? ?結論（Conclusion）

本文研究了一類具有參數(shù)不確定性和強非線性特點的液壓控制系統(tǒng)的位置控制問題。針對無速度測量的液壓伺服系統(tǒng)，基于模型設計了擴展狀態(tài)觀測器，可以同時觀測速度及不確定性外部干擾，結合基于實際位置的期望補償?shù)淖赃m應算法，實現(xiàn)了對不確定性參數(shù)的自適應和補償?；贚yapunov理論證明了所提出控制策略在保持系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時，具有漸近跟蹤性能。通過仿真分析，驗證了與傳統(tǒng)的PID控制策略及一般的自適應反步控制策略相比，本文提出的ESOBFC控制算法具有更好的位置跟蹤控制效果。

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作者簡介：

袁小康（1996-），男，碩士生.研究領域：電液伺服控制.