張興平, 何澍, 王澤嘉, 張浩楠, 張又中

(1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京市 102206；2.新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 102206；3. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206; 4. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

0 引 言

碳中和目標為電力系統(tǒng)低碳轉(zhuǎn)型指明了方向。構(gòu)建清潔高效電力系統(tǒng)通常伴隨著高比例新能源的滲透，此時需要電力系統(tǒng)具有足夠的可靈活調(diào)節(jié)資源進行配合[1]。同時，隨著我國電力市場改革穩(wěn)步推進，如何通過市場機制促進高比例新能源接入電力系統(tǒng)，同時兼顧經(jīng)濟效益和環(huán)境效益是一個亟需解決的現(xiàn)實問題。

博弈論在研究市場環(huán)境下不同發(fā)電商的決策行為方面具有明顯優(yōu)勢，許多文獻利用此方法在相關(guān)領(lǐng)域進行了深入研究?，F(xiàn)有研究基本是從兩個角度進行的，一是從供用側(cè)市場的角度進行研究，二是從源網(wǎng)側(cè)市場的角度進行研究。本文從源網(wǎng)側(cè)市場角度入手，對發(fā)電商與作為購電商的電網(wǎng)公司之間的博弈進行研究。文獻[2]引入邊際成本函數(shù)和策略報價系數(shù)，提出一種基于多虛擬電廠非合作博弈競價的區(qū)域電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度方法。文獻[3]引入博弈論來協(xié)調(diào)兩個低通濾波器參數(shù)以實現(xiàn)風(fēng)能有功功率和儲能系統(tǒng)功率的平滑分配。文獻[4]針對大型電動汽車無序充電對電網(wǎng)的負面影響問題，提出了基于Stackelberg博弈的電動汽車協(xié)調(diào)充放電多目標優(yōu)化策略。文獻[5-9]從不同政策背景出發(fā)，對發(fā)電廠商間的博弈關(guān)系與報價策略進行研究。文獻[10-14]考慮了風(fēng)電與儲能的協(xié)同、多微網(wǎng)系統(tǒng)能量調(diào)度、儲能參與現(xiàn)貨市場、碳排放和異質(zhì)發(fā)電企業(yè)群體競價等因素，建立了基于博弈理論的優(yōu)化模型。文獻[15]針對多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)建立了博弈模型以解決異質(zhì)能協(xié)同調(diào)度問題。文獻[16]基于演化博弈理論，探討了同質(zhì)和異質(zhì)性發(fā)電市場長期競價均衡的問題。文獻[17]建立了計及電能質(zhì)量的電力市場多主體博弈模型，從而督促發(fā)電方生產(chǎn)更加優(yōu)質(zhì)的電能。文獻[18] 建立了基于微電網(wǎng)的三方合作博弈模型，討論了監(jiān)管機構(gòu)如何促進實現(xiàn)有效的市場結(jié)果。文獻[19]建立了包含投資公司、太陽能供應(yīng)商以及電動汽車用戶的三群體演化博弈模型，分析了促進合作行為的主要影響因素以提高太陽能的使用。目前諸多學(xué)者已對發(fā)電機組競爭策略進行了卓有成效的研究，然而大多都以靜態(tài)的角度探討某一特定背景下機組的策略選擇，且多數(shù)僅以經(jīng)濟性為單一目標導(dǎo)向。

因此，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，在碳中和導(dǎo)向下，以高比例新能源滲透和電力市場改革穩(wěn)步推進為背景，構(gòu)建內(nèi)嵌非合作與合作的主從博弈模型，探討發(fā)電機組在電力市場中的決策行為及其影響?？紤]到未來新能源接入比例不斷提升的發(fā)展趨勢，本文在不同新能源滲透水平下分析燃煤機組的行為策略，在兼顧經(jīng)濟效益與環(huán)境效益雙重目標導(dǎo)向下提出相應(yīng)的政策建議。

1 模型構(gòu)建框架

從市場整體角度來看，交易中心在出清過程中雖然未直接干預(yù)機組的決策，但要依據(jù)機組的報價策略確定購電計劃。燃煤機組在調(diào)整自身行為策略時，不僅要考慮交易中心對報價的反應(yīng)，還要考慮其他參與者的報價對自身出清結(jié)果的影響，并依據(jù)自身需求做出利益最大化的決策。因此，燃煤機組參與電力市場競價的博弈過程可視為一種Stackelberg主從博弈，其中交易中心是上層領(lǐng)導(dǎo)者，發(fā)電側(cè)燃煤機組及其所組聯(lián)盟是下層跟隨者。

具有不同技術(shù)特性的發(fā)電機組間可采取非合作博弈或合作博弈策略。非合作博弈策略以單個機組個體收益最大化為目標進行報價，容易出現(xiàn)類似囚徒困境的局面，因此各機組也可能采取合作博弈的策略以實現(xiàn)發(fā)電機組整體收益最大化。

本文考慮在電能量市場和備用輔助服務(wù)市場下，不同燃煤機組采用不同報價策略進行市場出清。交易中心則根據(jù)已知的負荷需求，以購電成本最小為目標進行出清，從而得到出清電價及各機組的中標量。燃煤機組根據(jù)電價和中標量求出利潤，進而調(diào)整參與兩市場的量價策略以增加發(fā)電收益。交易中心再次按照經(jīng)濟性進行電量的再分配?；旌喜┺哪Ｐ涂蚣苋鐖D1所示。

圖1 混合博弈模型整體框架Fig.1 Overall framework of the hybrid game model

本文在完全信息假設(shè)下構(gòu)建雙層混合博弈模型，主要思路為：

1)在不同運行工況下，燃煤發(fā)電機組的碳排放強度和單位煤耗存在顯著差異，當考慮機組環(huán)境效益時，應(yīng)考慮燃煤機組這種技術(shù)特性。

2)考慮燃煤機組在電能量市場和備用輔助服務(wù)市場中的決策行為，通過比較最優(yōu)模式下機組參與兩市場的份額，指導(dǎo)不同類型煤電機組在不同市場中的決策安排。

3)策略分析時兼顧環(huán)境效益和經(jīng)濟效益的雙重目標導(dǎo)向。

2 燃煤機組參與兩市場競價混合博弈模型

2.1 上層主體市場出清模型

交易中心以最小化購買成本，即令電能量市場和備用輔助服務(wù)市場購買成本之和最小為目標進行協(xié)同出清。交易中心除了考慮降低成本外，還需保證系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運行，故需考慮系統(tǒng)的供需平衡約束。市場出清模型可表示為：

(1)

(2)

2.2 下層燃煤機組交易決策模型

2.2.1 不同燃煤發(fā)電機組供電煤耗特性曲線

供電煤耗率是表征機組運行的重要技術(shù)經(jīng)濟指標，機組供電煤耗率與機組參數(shù)密切相關(guān)。燃煤機組在不同負荷水平下的供電煤耗率也大不相同[20-24]，如圖2所示[20-21]。由圖2可見，當機組負荷水平下降時，燃煤機組的煤耗率隨之增加，且增加的速度逐漸變快。另外，1 000 MW超超臨界機組低負荷運行時，其供電煤耗顯著高于同等出力水平的600 MW超臨界機組，因此高效機組在低負荷水平運行時無法發(fā)揮其高效性。在低碳電力系統(tǒng)構(gòu)建中，應(yīng)充分考慮燃煤機組這種固有的技術(shù)特性，以充分發(fā)揮高效機組的優(yōu)勢。

圖2 典型機組供電煤耗率曲線Fig.2 Curve of coal consumption rate for power supply of typical units

機組供電煤耗率與出力的關(guān)系可近似為二次函數(shù)[24]：

μ=aP2+bP+c

(3)

式中：μ為煤耗率；P為機組出力；a、b、c分別為各項特性系數(shù)，與機組類型、燃燒品質(zhì)有關(guān)。本文數(shù)據(jù)是在文獻[20]數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對機組技術(shù)特性曲線進行擬合而得到的。

2.2.2 機組成本與報價

本文機組的運行成本主要為煤耗成本。發(fā)電煤耗量是發(fā)電煤耗率與發(fā)電量的乘積，根據(jù)煤耗率曲線，機組煤耗成本可由式(4)表示：

Ch=(ap3+bp2+cp)Sm

(4)

式中：Ch表示燃煤發(fā)電商的煤耗成本；p表示燃煤機組在電能量市場的發(fā)電量；Sm表示煤價。

在發(fā)電廠只參與現(xiàn)貨市場的情況下，燃煤機組邊際成本函數(shù)為：

(5)

燃煤機組作為報價策略的制定者，一般不會嚴格按照邊際成本報價，其報價可圍繞邊際成本進行一定幅度的變化，因此引入策略報價系數(shù)k，則燃煤機組的報價為：

λ=k(3ap2+2bp+c)Sm

(6)

將報價與發(fā)電量之間的關(guān)系表示為二次函數(shù)關(guān)系，即：

(7)

式中：λtn表示第n個燃煤機組t時刻的報價；ktn表示第n個燃煤機組t時刻的策略報價系數(shù)；Ptn表示第n個燃煤機組t時刻的出清電量；an、bn、cn分別表示燃煤機組n的煤耗特性系數(shù)。

本文燃煤機組作為報價策略制定者，其中標量和市場出清電價由所有燃煤機組的報價共同決定，分析式(7)可知策略報價系數(shù)ktn變化會使機組報價發(fā)生變化，因此可得ktn的變化會引起各機組中標量以及出清電價發(fā)生變化。

2.2.3 燃煤機組報價策略模型

燃煤機組的收益為其在電能量市場和輔助服務(wù)市場中的收入與其運行成本之差。在電力市場環(huán)境下，機組需根據(jù)預(yù)測的負荷需求和競爭對手的報價策略來制定自身的量價策略，并優(yōu)化其運行狀況和報價策略，從而盡可能降低自身成本并獲得高收益。參與競價的各機組既可以采用完全競爭的非合作博弈模式，也可以通過與其他火電廠組成聯(lián)盟從而進行合作博弈。因此燃煤機組的目標函數(shù)是自身收益或聯(lián)盟收益最大化。

1)非合作博弈情況下的目標函數(shù)。

若各機組獨立決策，以各自收益最大為目標，則形成的非合作博弈目標函數(shù)為：

(8)

(9)

2)合作博弈情況下的目標函數(shù)。

各機組可以采用合作的方式與其他燃煤機組組成聯(lián)盟，通過使聯(lián)盟收益最大化并且適當?shù)胤峙涫找鎭韮?yōu)化各自的收益。合作博弈的目標函數(shù)如下：

(10)

(11)

3)約束條件。

雖然燃煤機組是報價的制定者，可根據(jù)自身條件自行確定策略報價系數(shù)，但基于我國電力市場的現(xiàn)狀，為避免出現(xiàn)惡性競爭，應(yīng)對其報價進行約束。除了報價系數(shù)的約束，燃煤機組還受有功功率、爬坡速率、啟停特性等因素的約束：

(12)

2.3 模型求解算法

本文模型通過在Matlab中調(diào)用Cplex求解器并結(jié)合改進粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法進行求解，混合博弈的求解流程如圖3所示。本文采用改進 PSO算法解決主從博弈中下層燃煤機組策略優(yōu)化模型。PSO算法通過不斷更新其位置和速度來獲得一組最優(yōu)解。在傳統(tǒng)PSO算法中，由于每次迭代前粒子初始值的隨機化會導(dǎo)致每次迭代結(jié)果出現(xiàn)不必要的波動，并且固定的權(quán)重系數(shù)會使粒子群的尋優(yōu)能力較弱。因此在本文中，將采用改進的粒子群算法，引入隨機種子，每次迭代都使用相同的隨機種子確定初始值，以抵消隨機初始值波動帶來的影響。粒子群的慣性系數(shù)w、學(xué)習(xí)因子C1和C2的初始值分別為0.005、2.5和0.5，并且3個權(quán)重會隨著迭代次數(shù)的增加而改變，以增強粒子群的尋優(yōu)能力。PSO種群數(shù)目為600，迭代運算300次。

圖3 模型求解流程Fig.3 Solution process of the proposed model

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)與設(shè)置

本文考慮包含3臺300 MW、3臺600 MW以及2臺1 000 MW機組的發(fā)電系統(tǒng)，機組參數(shù)如表1所示[16]。假設(shè)日前市場分24個時段進行出清，負荷曲線采用某典型日負荷曲線的等比例折算曲線，如圖4所示。本文煤價設(shè)定為650元/t，碳排放系數(shù)為2.66。

圖4 典型日負荷曲線Fig.4 Typical daily load curve

表1 各機組具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of each thermal power unit

本文將20%的新能源滲透率視為現(xiàn)有水平，考慮未來新能源滲透率不斷提高的趨勢，進一步設(shè)置新能源滲透率為中等水平(40%)和高水平(60%)，3種情景分別代表當前、中短期以及未來長期三個新能源發(fā)展階段。由于備用輔助服務(wù)市場電量與風(fēng)光滲透率有一定的關(guān)系，本文假定其為線性關(guān)系。本文以低碳為評價準則來選擇機組最優(yōu)博弈策略，設(shè)立非合作與合作2種模式以對比燃煤機組行為策略的變化。

3.2 結(jié)果與討論

不同情景下系統(tǒng)購電成本和碳排放總量如表2所示，各場景下機組運行狀態(tài)如表3所示。

表2 各情景下出清結(jié)果Table 2 Clearance results under different scenarios

由表2可以得出以下結(jié)論：

1)當新能源滲透率為20%時，燃煤機組的合作策略優(yōu)勢凸顯，合作模式可以兼顧經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。此時系統(tǒng)典型日購電總成本與碳排放總量都低，分別比非合作模式下降了1.46%(34.89萬元)和0.76%(492.86 t)。觀察此情景下機組運行狀態(tài)(見表3)可以發(fā)現(xiàn)：相比非合作策略，合作策略下1 000 MW與300 MW機組等效利用小時數(shù)分別減少了1 h和3 h，而600 MW機組等效利用小時數(shù)增加了3 h。當前階段下新能源滲透率比較低，市場競爭激烈程度較為緩和，機組進行合作后，大容量(1 000 MW與600 MW)機組低負荷運行率均有下降，同時600 MW機組被充分利用，高負荷(≥80%額定負荷)運行率大幅提高(提高了40%)，因此進行合作可有效提高系統(tǒng)整體的經(jīng)濟效益與環(huán)境效益。

表3 各情景下機組運行狀態(tài)Table 3 Unit operating status under different scenarios

2)新能源滲透率升高到40%時，合作策略有利于提高環(huán)境效益，但經(jīng)濟效益有所降低。合作模式下典型日碳排放總量依舊是最優(yōu)的，比非合作模式下降了1.44%(706.56 t)，但系統(tǒng)典型日購電成本增加了3.09%(55.38萬元)。在此情景下，由于燃煤發(fā)電機組讓渡出力空間給新能源，從而造成市場競爭加劇，機組報價水平整體升高，經(jīng)濟效益有所下降。但合作策略下，從機組利用小時數(shù)來看，300 MW機組出力減小，從而使得600 MW機組的高負荷運行率顯著提高，其高效優(yōu)勢被充分發(fā)揮，有利于減少碳排放。但由于新能源接入比例的增加，火電出力空間被壓縮，開始出現(xiàn)容量過?，F(xiàn)象，導(dǎo)致1 000 MW機組低負荷運行率有所升高。這種情景下，環(huán)境效益與經(jīng)濟效益發(fā)生沖突，為了降低碳排放總量，將會犧牲部分系統(tǒng)經(jīng)濟效益。在碳中和背景下，從碳排放角度而言，合作博弈雖然犧牲了部分經(jīng)濟性，但依然是最優(yōu)選擇。

3)當新能源滲透率達到60%時，非合作博弈優(yōu)勢凸顯，系統(tǒng)典型日購電總成本以及碳排放總量都有所降低，分別下降了1.47%(18.22萬元)和4.08%(1 271.36 t)。究其原因，在新能源60%滲透率下，燃煤發(fā)電空間極其有限，火電機組容量明顯過剩，使得它們之間的競爭更加激烈，合作后為增加聯(lián)盟利潤，機組整體報價水平偏高，導(dǎo)致經(jīng)濟性下降。從機組運行狀況(見表3)來看，合作模式下，300 MW機組利用小時數(shù)顯著增加，而600 MW機組的利用小時數(shù)顯著下降，1 000 MW機組的利用小時數(shù)略有增加，因此整體而言，此情境下大容量機組高效運行時間明顯減少，從而導(dǎo)致系統(tǒng)整體碳排放增加。

4)隨著新能源滲透率的提高，600 MW機組的綜合優(yōu)勢凸顯。由表3可看到，在40%和60%滲透率下的最優(yōu)策略中，600 MW機組的利用效率顯著提高。并且根據(jù)模型優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合不同技術(shù)機組的煤耗特性曲線可以看出，由于600 MW機組具有更大的調(diào)節(jié)空間，并且出力變化后煤耗率的變化幅度相對更小，即成本變化更小。所以在煤電發(fā)電空間非常有限的情景中，在成本最小化的出清原則下，600 MW機組在經(jīng)濟性、技術(shù)特性和碳減排方面的綜合優(yōu)勢凸顯。

5)隨著新能源滲透率的提升，相對低效的300 MW機組更多地參與輔助服務(wù)市場。觀察不同情景下各容量機組在兩市場電量分配情況(見圖5、6)可以發(fā)現(xiàn)：在不同滲透率的最優(yōu)策略下(20%、40%為合作博弈策略，60%為非合作博弈策略)，300 MW機組在電能量市場的中標量低于其他策略。同時300 MW機組更多地參與到備用輔助服務(wù)市場中，在3種滲透率的最優(yōu)策略中，其平均備用率相比其他策略分別提高了14.36%、30.29%和61.93%，而此時600 MW機組在電能量市場的發(fā)電效率得到大幅提高。因此，隨著新能源滲透率的提升，300 MW機組應(yīng)更多地參與備用市場，在電能量市場出讓發(fā)電空間給大容量機組，則可以使大容量高效機組得以充分利用，這樣有利于減少碳排放。

圖5 電能量市場電量分配情況Fig.5 Electricity distribution in the electricity market

圖6 備用輔助服務(wù)市場電量分配情況Fig.6 Electricity distribution in the reserve auxiliary service market

4 結(jié)論及建議

本文計及不同技術(shù)特性機組之間在電能量市場和輔助服務(wù)市場協(xié)同運行，建立了混合博弈模型，分析了不同新能源滲透率下機組行為策略。通過不同場景下的對比分析發(fā)現(xiàn)：當新能源滲透率在中低水平時，燃煤發(fā)電機組的合作博弈模式有利于減少碳排放。但當新能源滲透率達到高水平時，燃煤機組之間的非合作博弈具有全面的優(yōu)勢。值得指出的是，隨著新能源滲透率的提升，600 MW機組在安全、低碳和經(jīng)濟目標中的綜合優(yōu)勢明顯。根據(jù)本文研究結(jié)論，給出以下建議：

1)發(fā)揮政府監(jiān)管與市場引導(dǎo)作用，統(tǒng)籌制定清潔高效發(fā)展政策方針與多市場耦合協(xié)同機制。在當前階段及未來短期內(nèi)，新能源滲透率處于中低水平，應(yīng)引導(dǎo)不同特性機組進行合作，在使得總體收益最大化的同時，高效機組得到充分利用，進而實現(xiàn)碳排放總量的最小化。因此，可在電力市場建設(shè)過程中加強電能量市場、輔助服務(wù)市場和碳市場的耦合聯(lián)動，引導(dǎo)煤電機組定位轉(zhuǎn)型，促進機組間積極進行功能服務(wù)協(xié)同合作。具體來講，高效機組在發(fā)電成本和碳成本上具有明顯的優(yōu)勢，隨著國家推進碳市場以及放開煤電市場價格管控，這種優(yōu)勢將進一步凸顯。此時高效機組將獲得更多發(fā)電空間，而低效機組為了彌補自身虧損需要主動尋求在輔助服務(wù)市場獲得收益、消納更多新能源，實現(xiàn)整體發(fā)電成本與碳排放績效的協(xié)同優(yōu)化，促進電力行業(yè)向更加清潔高效和低碳的方向發(fā)展。

2)長遠來看，未來碳中和電力系統(tǒng)中新能源滲透率將達到很高的水平，非合作博弈模式更有利于碳排放總量的降低，市場政策應(yīng)向充分競爭轉(zhuǎn)變。非合作模式是各機組以自身利益最大化為目標充分進行市場競爭的表現(xiàn)。未來隨著火電發(fā)電空間越來越小，煤電機組不再與新能源競爭，而是轉(zhuǎn)向煤電行業(yè)內(nèi)部的自我競爭，此時若繼續(xù)采用合作博弈模式來分攤有限的發(fā)電空間，會使得各類型機組均無法實現(xiàn)高水平出力，導(dǎo)致發(fā)電成本與碳排放量上漲，而采用非合作博弈模式可以使得優(yōu)勢機組獲得充足的發(fā)電空間，發(fā)揮低排放性能。從技術(shù)經(jīng)濟角度看，600 MW機組在基荷出力、靈活調(diào)節(jié)與碳排放方面的綜合優(yōu)勢較強，應(yīng)作為高滲透率新能源電力系統(tǒng)中留存的主要機組類型。對此，我國應(yīng)持續(xù)優(yōu)化碳市場制度設(shè)計，收緊碳配額分配制度，逐步引入有償分配并提高比例，加大高效機組與低效機組的碳成本差距，促進煤電機組間有效競爭。

3)在實現(xiàn)碳中和目標過程中，在不同階段下各地應(yīng)根據(jù)當?shù)鼐唧w情況做出相應(yīng)的政策調(diào)整。通過研究發(fā)現(xiàn)，新能源接入比例改變時，機組的運行工況發(fā)生了明顯的改變，并且最優(yōu)市場競爭模式也大不相同。由于我國區(qū)域電力資源稟賦存在較大差異，各地應(yīng)根據(jù)實際的裝機和用電情況，進行科學(xué)測算，在適當時機促進能源政策、市場機制的轉(zhuǎn)向，如風(fēng)光滲透率較高的西北地區(qū)要率先制定電力市場競爭機制的轉(zhuǎn)型規(guī)劃方案。

4)考慮不同機組的技術(shù)特性與效率，制定差異化的煤電轉(zhuǎn)型技術(shù)路線圖。在當前階段及未來短期內(nèi)，主要可以發(fā)揮1 000 MW及600 MW機組的高效作用。然而從長遠的角度看，在未來碳中和背景下，由于日間風(fēng)、光滲透率很高，600 MW機組既能壓低出力進行靈活性調(diào)節(jié)，又有容量大、效率高的優(yōu)勢，因此要充分發(fā)揮600 MW機組的綜合性能。未來在碳捕集與碳封存(carbon capture and storage，CCS)改裝、靈活性改造和延壽等方面，均可以600 MW機組為主。中短期內(nèi)，1 000 MW的火電機組可以在出力空間允許的情況下充分發(fā)揮其高效優(yōu)勢。但是長遠來看，未來留給火電出力空間很少，如果不足以使1 000 MW機組高負荷出力以發(fā)揮其高效性能，1 000 MW機組可進行自然退役，不再進行改造。對于300 MW機組，可引導(dǎo)其參與輔助服務(wù)市場進行調(diào)峰供熱，成為靈活性備用機組，同時逐步有序地退出，或出于電力系統(tǒng)安全考慮而進行延壽和封存，成為戰(zhàn)略備用機組。