肖 陽，劉守昱，何永志，李志剛，王家豪，楊金元，馬中慧

(1.成都理工大學，四川 成都 610059；2.成都理工陽光能源科技有限公司，四川 成都 610059；3.中國石油華北油田分公司，河北 辛集 052360)

0 引 言

縫網壓裂技術是致密油氣藏實現(xiàn)有效開發(fā)的重要手段，該技術基于天然裂縫發(fā)育特征和應力分布特點，利用新張開裂縫和次生裂縫增大單井泄流體積，提高單井產量[1-7]。與傳統(tǒng)壓裂技術原理不同，縫網壓裂更強調壓裂后形成復雜的裂縫體系。因此，對壓裂裂縫復雜程度的研究逐漸成為熱點。Taleghani等[8]認為天然裂縫和壓裂裂縫之間的相互作用是影響復雜裂縫形態(tài)的關鍵因素。Jin等[9]從理論分析角度出發(fā)，構建了裂縫模型，說明了雙向載荷條件下近井裂縫轉向扭曲的原因以及轉向扭曲程度。Cipolla等[10]使用半解析和網格裂縫模型，結合微地震資料，描述裂縫復雜性，評價壓裂效果，并研究了裂縫復雜程度隨壓裂施工設計參數(shù)的變化?？傮w而言，對裂縫復雜程度的評價多以理論研究和物模實驗為基礎，難以快速應用于現(xiàn)場，為現(xiàn)場施工提供技術指導。同時，微地震檢測技術成本較高，一般用于重點井和理論驗證，很難大規(guī)模應用。為此，以塔里木克深白堊系致密砂巖裂縫性儲層為研究對象，利用注入壓降試井理論對停泵后的壓降數(shù)據(jù)進行解釋，對壓裂后儲層滲流模式進行評價，并綜合G函數(shù)裂縫特征評價方法完成裂縫復雜程度評價，形成一種快速評價縫網壓裂裂縫復雜程度的方法。

1 地質概況

克深區(qū)塊位于塔里木盆地庫車坳陷克拉蘇構造帶克深區(qū)帶，南部緊靠拜城凹陷，北部為塔北單斜帶，東西部分別與克拉2氣田、大北氣田相鄰。克深區(qū)塊鉆揭地層從上至下為第四系、新近系、古近系和白堊系。第四系發(fā)育西域組；新近系發(fā)育庫車組、康村組、吉迪克組；古近系發(fā)育蘇維依組、庫姆格列木群；研究區(qū)白堊系普遍遭受剝蝕，下白堊系發(fā)育巴什基奇克組、巴西改組、舒善河組。主力含氣層系為白堊系巴什基奇克組，產層厚度為50～320 m，地層溫度為167 ℃，地層壓力為112.90 MPa，壓力系數(shù)為1.73，為異常高壓裂縫性砂巖氣藏?？松顓^(qū)塊致密砂巖主要由頁巖、中細砂巖及泥質粉砂巖等組成，孔隙度主要為1.0%～7.0%，平均值為4.1%；滲透率主要為0.010～0.500 mD，平均值為0.055 mD，屬于低孔特低滲儲層。在開發(fā)過程中，儲層巖石孔隙中的油氣難以流入裂縫，需采用儲層改造技術提高單井產能。目的儲層具有高含油、巖性復雜、裂縫發(fā)育等特點，儲層基質物性差、巖層脆性系數(shù)高，受到外力作用時容易形成剪切裂縫，具有形成復雜縫網的物質條件。

2 裂縫復雜程度評價方法

停泵瞬間的井口壓力又稱瞬時停泵壓力，此時井筒摩阻已經消除，相比井底壓力，兩者相差靜液柱壓力，壓降曲線的測定即從瞬時停泵壓力開始測定。儲層滲流方式和能力的差異可以通過觀察瞬時停泵壓力數(shù)值、壓降速率和壓力-時間的雙對數(shù)曲線形態(tài)來判斷，從而分析人工裂縫溝通儲層情況以及裂評價裂縫復雜程度[11-12]。

壓裂過程是一個典型的注入壓降過程，克深區(qū)塊壓裂井停泵后的壓降段主要在10～20 min之內，基本能反映地層改造信息，基于該階段壓降數(shù)據(jù)建立了“施工數(shù)據(jù)提取—壓降段數(shù)據(jù)提取—滲流模式識別—裂縫形態(tài)分析”的分析評價流程。

針對克深區(qū)塊致密砂巖裂縫性氣藏，根據(jù)壓裂停泵壓降曲線分析流程，從壓裂井壓裂施工數(shù)據(jù)中提取停泵壓降曲線，根據(jù)儲層深度計算靜液柱壓力，將停泵壓力折算為井底壓力，利用視均質型、線性裂縫型、復雜裂縫型致密砂巖裂縫性儲層滲流數(shù)學模型，觀察壓降速率和壓力-時間的雙對數(shù)曲線形態(tài)識別滲流模式，判斷儲層類型(視均質型、線性裂縫型或復雜裂縫型致密砂巖裂縫性儲層，以下對應簡稱為視均質型致密砂巖儲層、線性裂縫型致密砂巖儲層、復雜裂縫型致密砂巖儲層)，通過觀察G函數(shù)導數(shù)曲線形態(tài)識別儲層主縫、微裂縫特征，從而綜合評價致密砂巖裂縫性氣藏縫網壓裂裂縫復雜程度。

2.1 滲流數(shù)學模型

2.1.1 視均質型致密砂巖氣藏滲流數(shù)學模型

視均質型致密砂巖氣藏基本假設條件如下：①儲層由基巖和天然裂縫2個系統(tǒng)組成，各系統(tǒng)的孔滲差異較大，基巖內的流體需通過裂縫才能流入井筒；②儲層未壓裂前，儲層中任意一處的壓力等于原始地層壓力；③基巖-裂縫系統(tǒng)之間的流動為擬穩(wěn)態(tài)竄流；④壓裂液為單相和微可壓縮流體，且以恒定的排量注入。

利用滲流力學基本原理，建立視均質型致密砂巖氣藏滲流微分方程的無因次表達式：

(1)

視均質型致密砂巖氣藏部分射孔井滲流微分方程的無因次表達式：

(2)

Γsn=sin[nπ(hTD+hPD)]-sin(nπhTD)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.1.2 線性裂縫型致密砂巖氣藏滲流數(shù)學模型

線性裂縫型致密砂巖氣藏的基本假設條件如下：①在水平無限大地層中儲層是各向同性和均質的；②流體為微可壓縮性流體；③若某井鉆遇天然的垂直裂縫，認為裂縫以井筒為軸兩邊對稱；④基巖系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)具有不同的壓力系統(tǒng)，流體流動均遵循達西定律，且裂縫尾端沒有流體流過；⑤不考慮重力對流體流動的影響，裂縫是流體進入井筒的唯一通道。利用滲流力學基本原理，建立線性裂縫型致密砂巖氣藏滲流模型：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：CfD為無因次裂縫傳導率；SwfD為無因次井筒儲存系數(shù)；ηfD為無因次水力擴散率；SfD為無因次裂縫儲存系數(shù)；Kf為裂縫滲透率，mD；xf為裂縫半長，m；bf為裂縫寬度，m；Cw為井筒儲存系數(shù)，m3/MPa；φ為儲層孔隙度；Ct為總壓縮系數(shù)，MPa-1；φf為裂縫孔隙度；Cft為裂縫總壓縮系數(shù)，MPa-1。

2.1.3 復雜裂縫型致密砂巖氣藏滲流數(shù)學模型

受儲層非均質性影響，在壓裂過程中極易出現(xiàn)不對稱人工裂縫，即裂縫在某方向延伸快，在另外一方向延伸慢且出現(xiàn)多條裂縫的情形，如圖1所示(L1、L2為裂縫長度，m)。

圖1 復雜裂縫型致密砂巖氣藏滲流物理模型Fig.1 The physical model of seepage in complex fractured tight sandstone gas reservoirs

復雜裂縫型致密砂巖氣藏基本假設條件如下：①在頂?shù)追忾]、水平外邊界無限大地層中儲層是各向同性和均質的；②巖石和油藏流體是微可壓縮，黏度和壓縮系數(shù)均為常數(shù)；③流體是等溫流動，并且滿足達西定律；④流體經過裂縫流向井筒，基巖只向裂縫供液，不流向井筒，各種介質是擬穩(wěn)態(tài)竄流。利用滲流力學基本原理，通過對格林函數(shù)點源基本解積分計算，建立復雜裂縫型致密砂巖氣藏滲流數(shù)學模型。

頂?shù)追忾]邊界瞬時點源基本解為：

(13)

根據(jù)正、余弦函數(shù)性質，2個封閉邊界瞬時源函數(shù)基本解可以合并為：

(14)

對點源基本解沿裂縫延伸方向積分，則含有非對稱縫的井底壓力響應函數(shù)拉普拉斯解為：

(15)

式中：δ為無因次裂縫長度。

利用不對稱裂縫模型，研究壓裂井不同方向裂縫發(fā)育程度對井底壓力的影響(圖2)。由圖2可知：裂縫不對稱程度主要影響后期徑向流動階段的水平值，受不對稱裂縫的影響，油藏進入徑向流動階段后，無因次壓力導數(shù)與時間的關系曲線為一條水平直線段，但曲線斜率不等于0.5(線性裂縫的徑向流階段，無因次壓力導數(shù)與時間關系曲線斜率為0.5)；裂縫不對稱程度越高，無因次壓力導數(shù)曲線的位置越低，無因次壓力曲線位置也相應越低。

圖2 裂縫不對稱程度對井底壓力的影響Fig.2 The influence of fracture asymmetry on downhole pressure

由于大規(guī)模體積壓裂，地層可能存在多條人工主裂縫。圖3是裂縫數(shù)量對井底壓力動態(tài)響應的影響關系圖。由圖3可知：裂縫條數(shù)的變化主要影響線性流動階段；在裂縫總長度一定的情況下，裂縫越多，則單條裂縫的長度就越短，壓力導數(shù)曲線越難出現(xiàn)線性流動階段，壓力和壓力導數(shù)曲線的位置就越高，流體滲流相對就越困難；若單條縫長度一定情況下，條數(shù)越多，裂縫總長就越長，滲流就越容易。

圖3 裂縫條數(shù)對井底壓力的影響Fig.3 The influence of fracture number on downhole pressure

2.2 G函數(shù)

Meyer考慮濾失面積和濾失系數(shù)隨時間的變化，建立了G函數(shù)方程[13]：

(16)

Ce2=C(t)(t/tp)βcβc2

(17)

式中：αa為濾失參數(shù)；αc2為關井期間的濾失參數(shù)；Ce2為關井期間有效濾失系數(shù)；C(t)為與時間有關的總濾失系數(shù)；tp為總泵注時間，s；t為時間，s；βc為泵注期間濾失比例參數(shù)；βc2為關并期間濾失比例參數(shù)；θ為無因次時間；τ為濾失面積參數(shù)；ξ為無因次時間積分變量。

對于每一個時間，都有一個與之對應的地面壓力，在求出相應的G函數(shù)后，可采用一階差分數(shù)值計算方法求出對應的dp/dG，在數(shù)學意義上將G函數(shù)和一階差分計算結果dp/dG相乘，構造疊加導函數(shù)Gdp/dG，得出G函數(shù)導數(shù)分析曲線。

水力壓裂形成的主縫特征表現(xiàn)為高停泵壓力、高摩阻、高濾失。若有多條人工裂縫同時延伸，則裂縫延伸壓力會在巖石破裂后繼續(xù)升高[10]，在G函數(shù)曲線上表現(xiàn)為直線段的明顯下凹。

從G函數(shù)曲線的響應可判斷施工改造中人工裂縫是否溝通了天然裂縫，以及判斷改造區(qū)域微裂縫發(fā)育程度。由于基質的濾失系數(shù)整體上差別不大，微裂縫不發(fā)育地層的G函數(shù)響應曲線呈現(xiàn)為直線。但由于基質滲透率的差異，曲線的斜率會有所不同，一般大斜率曲線對應較高的基質滲透率[14-15]。當?shù)貙游⒘芽p發(fā)育時，曲線會出現(xiàn)明顯的上凸，可作為溝通微裂縫的識別特征，同時可根據(jù)曲線對應的縱坐標的大小判斷微裂縫發(fā)育程度。

3 裂縫復雜程度評價

3.1 滲流模式識別

收集了克深區(qū)塊9井次壓裂井的壓裂數(shù)據(jù)，從壓裂施工壓力數(shù)據(jù)中提取停泵壓降曲線，根據(jù)致密砂巖裂縫性氣藏壓裂停泵壓降曲線解釋理論進行停泵壓降曲線分析，通過觀察壓降速率和無因次壓力-無因次時間的雙對數(shù)曲線形態(tài)識別滲流模式(圖4)。

圖4 典型井無因次壓力-無因次時間的雙對數(shù)曲線Fig.4 The double logarithmic curve of dimensionless pressure-dimensionless time for typical wells

由圖4可知：對于視均質型致密砂巖氣藏，在過渡流階段，無因次壓力與無因次壓力導數(shù)曲線開始分開，無因次壓力導數(shù)曲線出現(xiàn)一個隆起；在射孔段的球形流階段，無因次壓力導數(shù)曲線為一條斜率為-1.0的下傾直線段；總徑向流動階段，無因次壓力導數(shù)曲線為一條水平直線段(圖4a)。對于線性裂縫型致密砂巖氣藏，在過渡流階段，無因次壓力與無因次壓力導數(shù)曲線開始分開；人工裂縫線性流階段，無因次壓力和無因次壓力導數(shù)曲線呈現(xiàn)為近似平行的直線段；總徑向流階段，無因次壓力導數(shù)曲線為斜率為0.5的直線段(圖4b)。對于復雜裂縫型致密砂巖氣藏，在射孔段的球形流階段，無因次壓力導數(shù)曲線為一條斜率為-1.0的下傾直線段；在擬穩(wěn)態(tài)竄流階段，無因次壓力導數(shù)曲線出現(xiàn)一個凹陷；在總徑向流階段，無因次壓力導數(shù)曲線為斜率為0.5的直線段(圖4c)。

對克深區(qū)塊9口壓裂井進行滲流模式識別，從處理結果來看，共表現(xiàn)為視均質型、線性裂縫型、復雜裂縫型3類(表1)。

表1 克深區(qū)塊不同滲流形態(tài)井改造情況統(tǒng)計Table 1 The statistics of well stimulation with different seepage patterns in Keshen Block

根據(jù)單井解釋結果，對比地質構造和井位可知：視均質滲流模式井主要分布于克深區(qū)塊東北部的低應力分布區(qū)，儲層改造方式主要為常規(guī)壓裂；線性裂縫滲流模式井和復雜裂縫滲流模式井主要分布于克深區(qū)塊西南部的高地應力分布區(qū)，儲層改造方式主要為體積壓裂或暫堵轉向壓裂。

3.2 G函數(shù)識別改造裂縫特征

從G函數(shù)疊加導函數(shù)曲線的響應可以判斷人工裂縫是否溝通了天然裂縫，判斷改造區(qū)域主縫特征以及微裂縫發(fā)育程度。當有多條人工裂縫同時延伸，G函數(shù)疊加導函數(shù)曲線表現(xiàn)為直線段的明顯下凹；當?shù)貙游⒘芽p發(fā)育時，G函數(shù)疊加導函數(shù)曲線會出現(xiàn)明顯的上凸，同時可根據(jù)曲線對應的縱坐標的大小判斷微裂縫發(fā)育程度。

以K3井某一段壓裂為例，圖5為其G函數(shù)分布特征曲線。其中，ISIP為瞬時停泵壓力，ΔG=ISIP-Gdp/dG，為兩者的差值。由圖5a可知：Gdp/dG曲線整體呈現(xiàn)上升趨勢，最高值已達到8左右；Gdp/dG曲線有一處明顯的上凸，說明地層微裂縫較發(fā)育。由圖5b可知：Gdp/dG曲線呈現(xiàn)上升趨勢，最大值接近6，且整體基本位于2以上；Gdp/dG曲線有一處明顯的下凹，說明有主裂縫發(fā)生轉向，形成新的分支主縫。

圖5 K3井壓降G函數(shù)特征曲線Fig.5 The characteristic curve of pressure drop G function in Well K3

根據(jù)G函數(shù)特征曲線對9口壓裂井的裂縫分布特征進行分析，結果見表2(主裂縫特征是指G函數(shù)曲線出現(xiàn)凹陷的數(shù)量，微裂縫特征是指G函數(shù)曲線出現(xiàn)凸起的數(shù)量)。

表2 克深區(qū)塊壓裂井G函數(shù)特征統(tǒng)計Table 2 The statistics of G function characteristics of fractured wells in Keshen Block

4 壓裂裂縫復雜程度驗證

以K3井為例。K3井天然裂縫線密度為0.2 條/m，逼近角為5 °，脆性指數(shù)在50左右，最大、最小水平應力差為20.75 MPa，通過水力壓裂易形成多分支裂縫。采用體積壓裂方式，壓裂液排量為6.9 m3/min，壓裂液用量為1 677.5 m3。通過上述方法分析裂縫分布特征：壓裂后儲層類型為線性裂縫型，G函數(shù)曲線識別主縫特征曲線有3處凹陷，無因次壓力導數(shù)峰值為6.5，綜合分析認為縫網復雜程度較高。微地震監(jiān)測結果(圖6)表明：K3井水力裂縫的波及寬度不大，裂縫之間溝通程度高，形成了以主縫連通多分支裂縫的狹長帶狀裂縫體系，分析認為縫網復雜程度較高。微地震監(jiān)測結果與上述解釋結果相匹配，說明上述裂縫復雜度分析方法是可行的。

圖6 K3井微地震結果Fig.6 The microseismic results of Well K3

4 結 論

(1)基于注入壓降理論的施工壓降段數(shù)據(jù)分析技術，可以有效地識別視均質型、線性裂縫型、復雜裂縫型致密砂巖裂縫性儲層滲流模式。

(2)利用G函數(shù)特征曲線分析能夠較好地識別裂縫發(fā)育特征。

(3)綜合利用注入壓降理論的施工壓降段數(shù)據(jù)分析技術和G函數(shù)特征曲線分析方法，可快速評價裂縫復雜程度，微地震解釋結果證明其分析結果是實用的。