郗 濤，徐偉雄，高宗帥，王莉靜

（1.天津工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，天津300387；2.天津城建大學(xué)控制與機械工程學(xué)院，天津300384）

施工升降機是建筑工程中必不可少的施工設(shè)備，在超高層建筑的使用過程中供電電壓一般為有級調(diào)節(jié)，即在低高層時使用的是380 V，在超高層時隨能耗的增加使用690 V，但實際需要的輸入電壓遠(yuǎn)低于供電電壓，造成了嚴(yán)重的電能浪費問題。針對以上問題，國內(nèi)有人在控制方法方面做了研究。其中，文獻(xiàn)[1]利用比例-積分（PI）自調(diào)整與模糊邏輯補償?shù)膹?fù)合控制方法對控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，但PI自調(diào)整與模糊邏輯控制方法多適用于液位、壓力、流量等控制系統(tǒng)，對電壓的控制效果較差；文獻(xiàn)[2]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法使電梯的運行更加穩(wěn)定，系統(tǒng)動態(tài)性能有所提高，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度慢且存在過擬合的問題，對于多因素影響的電壓預(yù)測準(zhǔn)確性較低；文獻(xiàn)[3]采用模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電梯群控系統(tǒng)改善了運行效能，模糊控制改善了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的準(zhǔn)確性，但算法本身的特性限制了控制準(zhǔn)確性的提高；文獻(xiàn)[4]計算出能量目標(biāo)函數(shù)，使用蟻群算法建立蟻群模型，并驗證了算法在減少能耗方面是有效的，但蟻群算法的收斂速度較慢，對于電壓的快速控制效果較差。雖然以上研究對電壓控制進(jìn)行了改進(jìn)，但考慮的因素較少，算法的優(yōu)良性較弱，沒有從根本上改善問題，還有優(yōu)化空間。

針對影響輸入電壓的多因素問題，本研究基于物聯(lián)網(wǎng)平臺采集的歷史數(shù)據(jù)，考慮環(huán)境因素和能量傳遞中的多因素數(shù)據(jù)，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的RF-GASVM輸入電壓的控制方法。利用隨機森林算法（RF）計算各個因素的重要度，并根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行因素選擇，再將選取后的樣本約簡集合進(jìn)行歸一化處理，通過遺傳算法（GA）對支持向量機（SVM）的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用優(yōu)化后的SVM算法進(jìn)行回歸計算，得到預(yù)測輸入電壓，并對預(yù)測和原始輸入電壓進(jìn)行回歸評價，分析該輸入電壓控制模型的準(zhǔn)確性。

1 影響施工升降機輸入電壓的因素分析

1.1 外部環(huán)境影響因素

施工升降機多是露天使用，且使用時各地環(huán)境差別很大，因此，環(huán)境因素將對運行產(chǎn)生很大影響。其中，溫度、風(fēng)速、空氣密度和瞬時風(fēng)向是主要影響因素。風(fēng)速、空氣密度和瞬時風(fēng)向?qū)a(chǎn)生空氣阻力，影響相對運動速度，空氣阻力公式為：

式中：C為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；S為物體迎風(fēng)面積；V為物體與空氣的相對運動速度。在考慮空氣阻力時，施工升降機安裝時的傾斜角會影響空氣阻力的方向，所以安裝傾斜角也是影響因素之一。

環(huán)境溫度升高將使電機內(nèi)部損耗增大，導(dǎo)致效率降低，影響電機的輸出功率[5]，在額定負(fù)載時，環(huán)境溫度差（t2-t1）與電機溫升差Δθ之間的簡化關(guān)系為：

式中：θ為電機溫升；K為等效的發(fā)熱損耗系數(shù)。

1.2 能量傳遞過程中的影響因素

施工升降機的結(jié)構(gòu)如圖1所示。能量傳遞過程為供電電壓經(jīng)過滑觸線傳遞到控制箱，控制箱通過變頻器變電壓和頻率后輸出到三相異步電機，電機再將轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩傳遞給減速器，經(jīng)過減速器降速度，提轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動齒輪齒條使吊籠運動。

圖1 施工升降機的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of construction elevator

滑觸線隨著運行高度變化以及電流的變化將產(chǎn)生壓降，滑觸線壓降公式為：

式中：I為負(fù)荷電流；Z為阻抗；L為滑觸線長度；電阻R為電抗；cosφ為功率因數(shù)。

三相異步電機的溫升產(chǎn)生的溫度場對電機內(nèi)部損耗有影響[6]，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對吊籠穩(wěn)定運行有影響，轉(zhuǎn)速公式為：

式中：f為供電頻率；s為轉(zhuǎn)差率；p為電機的級對數(shù)。

轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

式中：m1為電機相數(shù)；np為極數(shù)；U1為額定電壓；R1為相電阻；R'2為轉(zhuǎn)子電阻；X1σ為漏抗；X'2σ為漏電抗；n1為同步轉(zhuǎn)速。

減速器中的傳動比、油壓和溫度對齒輪傳遞效率有重要作用[7-9]。

綜上所述，在考慮影響因素時，應(yīng)將環(huán)境因素和能量傳遞過程中的影響因素都考慮在內(nèi)，做出因素決策表，如表1所示，通過物聯(lián)網(wǎng)平臺對各個因素進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，作為算法分析的初始數(shù)據(jù)。

表1 因素決策表Tab.1 Factor decision table

2 基于RF算法的因素選擇

由于輸入電壓受多因素影響，在進(jìn)行回歸分析時容易造成維數(shù)災(zāi)難、準(zhǔn)確度下降、時間增加等問題，所以應(yīng)該對多因素屬性進(jìn)行分類和因素選擇。常用的分類選擇算法有隨機森林算法、樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和鑒別分析分類器等。由于隨機森林算法具有分類精度高、訓(xùn)練速度快、抗過擬合能力強、可處理高維度數(shù)據(jù)等優(yōu)點，并且在訓(xùn)練完成后，能夠檢測屬性間的影響及計算屬性的重要性，所以本文選擇隨機森林算法。

2.1 隨機森林（RF）定義及性質(zhì)

隨機森林算法是由Breiman L等[10-14]提出的，利用裝袋（Bagging）算法優(yōu)化的決策樹模型，提升決策樹的泛化能力。其利用自舉法（bootstrap）和隨機抽樣法產(chǎn)生訓(xùn)練集和特征集，并構(gòu)建決策樹模型，通過投票方法計算出分類結(jié)果。

2.2 隨機森林的建立

訓(xùn)練樣本的生成是通過從訓(xùn)練集中隨機且有放回地重復(fù)抽取K次，組成隨機森林為f={h1，h2，…，hk}。從所有特征中隨機抽m個特征子集構(gòu)建決策樹，并使用CART（分類與回歸樹）算法進(jìn)行計算，其使用基尼指數(shù)（Gini，用G表示）挑選特征。設(shè)隨機樣本集D中第i類別樣本占比為pi（i=1，2，…，m），且1，m表示類別總數(shù)，則D的基尼系數(shù)為：

假如某屬性a將樣本集D二元劃分為D1、D2，則屬性a的基尼系數(shù)為：

袋外數(shù)據(jù)（out-of-bag，OOB）指在生成訓(xùn)練集時，約有37%不會被抽到的樣本。利用OOB對某個特征的重要性進(jìn)行分析[15-17]，設(shè)OOB數(shù)據(jù)集在第s棵樹上的準(zhǔn)確率為As，對任意變量U進(jìn)行重要性分析，詳細(xì)步驟為：

（1）重新隨機排列訓(xùn)練集中變量U的值，得出新訓(xùn)練集NU，再次投入隨機森林中，在決策樹hs中OOB的分類準(zhǔn)確率為AUs，s=1，2，…k；

（2）計算OOB在排列前后的分類準(zhǔn)確率之差：

（3）變量U的重要性得分：

3 基于GA優(yōu)化的SVM電壓回歸模型

本文通過隨機森林算法對多因素進(jìn)行選擇后，再進(jìn)行回歸預(yù)測。支持向量機算法是最常用的回歸方法，但傳統(tǒng)參數(shù)確定方法還需要進(jìn)行優(yōu)化。本研究采用精度高、準(zhǔn)確率好的遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 支持向量機原理

支持向量機（SVM）通過求解最優(yōu)分類超平面來確保劃分樣本的正確性，并使樣本與超平面的誤差最小，其計算常需要引入不敏感損失函數(shù)和核函數(shù)。本研究使用的支持向量機算法具體步驟[18-19]為：

（1）設(shè)已知訓(xùn)練集

式中：xi∈X=Rn，xi為特征向量；yi=Y[1，-1]（i=1，2，…，l）。

（2）恰當(dāng)選擇核函數(shù)K（x，x'）和懲罰因子C，構(gòu)造和計算最優(yōu)化問題

近年來，隨著高校信息化水平逐步提高，智慧校園建設(shè)已成為高校建設(shè)發(fā)展的重要內(nèi)容，面向?qū)W校校務(wù)管理及服務(wù)的各類信息系統(tǒng)逐漸建立并應(yīng)用起來，這些獨立的MIS系統(tǒng)在一定程度上解決了學(xué)校行政管理與服務(wù)方面的問題［3］。但隨著業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的積累和各業(yè)務(wù)的不斷變化，圍繞學(xué)校主要業(yè)務(wù)（包括人事、科研、財務(wù)、學(xué)工、教務(wù)等）建設(shè)信息系統(tǒng)的高校信息化模式存在以下問題。

計算出最優(yōu)解a*=（a1*，…，al*），式中：x為空間中的點；g為徑向基半徑。

（3）選擇a*的一個正分量0

（4）構(gòu)造決策函數(shù)

因為SVM回歸的準(zhǔn)確率和精度取決于懲罰因子C和徑向基半徑g的值，傳統(tǒng)支持向量機是通過經(jīng)驗來尋找最優(yōu)參數(shù)值的，準(zhǔn)確度較低，本文利用遺傳算法對傳統(tǒng)支持向量機進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

3.2 遺傳算法（GA）優(yōu)化支持向量機（SVM）

遺傳算法（GA）主要用來尋找最優(yōu)解，過程模擬了生物進(jìn)化。計算的過程需要首先使用到計算機的編碼方法，確定適應(yīng)度函數(shù)；其次個體染色體通過隨機生成初始種群，并計算個體的適應(yīng)度值，根據(jù)生物進(jìn)化原則，挑選出適應(yīng)度好的個體；最后經(jīng)過遺傳算子選擇出最優(yōu)參數(shù)。利用GA優(yōu)化SVM的參數(shù)C和g，基本步驟如圖2所示。通過這些步驟可以找到最優(yōu)的參數(shù)[20]，通過參數(shù)優(yōu)化使支持向量機的精度提高，結(jié)果達(dá)到最優(yōu)。

圖2 GA優(yōu)化SVM參數(shù)的建模流程圖Fig.2 Modeling flow chart of GA optimizing SVMparameter

3.3 回歸模型的評價指標(biāo)

在回歸模型中，對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行評價，常用RMSE、MAE、MAPE和R2這幾個評價指標(biāo)。其中，RMSE、MAE主要是對預(yù)測的穩(wěn)定性進(jìn)行評價，MAPE和R2是對預(yù)測的準(zhǔn)確性進(jìn)行評價。R2的數(shù)值越接近1，模型越準(zhǔn)確；其它指標(biāo)計算結(jié)果越小，回歸模型越穩(wěn)定、準(zhǔn)確。

4 實例分析

4.1 因素選擇

利用RF算法進(jìn)行分類計算時，將12個因素變量作為輸入量，輸入電壓作為輸出量，參數(shù)設(shè)置為決策樹個數(shù)200，特征屬性用log2M+1計算，決策樹迭代過程如圖3所示，出袋錯誤量在決策樹數(shù)量為12后趨于恒定值，說明RF算法具有較強的泛化能力。

圖3 決策樹迭代過程Fig.3 Iteration process of decision tree

利用OOB數(shù)據(jù)對輸入量進(jìn)行重要度計算，得到結(jié)果如圖4所示，由圖4可以得出各個因素的重要度值如表2所示。

圖4 輸入因素重要度分析Fig.4 Importance analysis of input factors

表2 重要度屬性表Tab.2 Importance attribute table

根據(jù)表2中的重要度值可以得出：傾斜角、齒輪箱油溫、瞬時風(fēng)向、吊籠溫度等為負(fù)值即干擾因素；減速比、齒輪箱油壓由于數(shù)值較小可以忽略；因此，選取運行高度、減速器轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、實時風(fēng)速、空氣密度和電機溫度這6個因素作為回歸預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)。

用ROC曲線和AUC面積來評價分類的準(zhǔn)確率，ROC曲線下方的面積即AUC面積，其面積越大，分類模型準(zhǔn)確性越好。沒有經(jīng)過因素選擇和經(jīng)過因素選擇的數(shù)據(jù)，通過SVM訓(xùn)練的ROC曲線對照如圖5所示。由圖5可以看出，經(jīng)過因素選擇之后，分類的準(zhǔn)確率提高，說明因素選擇是合理的。

圖5 ROC曲線Fig.5 ROC curve

4.2 回歸預(yù)測

通過RF算法計算重要度值并進(jìn)行因素選擇后分類準(zhǔn)確率升高，維數(shù)降低。因素選擇后的樣本約簡集合如表3所示，此集合作為GA-SVM回歸模型的樣本數(shù)據(jù)。

表3 因素選擇后的約簡集合Tab.3 Reduction set after factor selection

對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使用GA優(yōu)化SVM的參數(shù)C和g，GA算法的參數(shù)設(shè)置為最大進(jìn)化代數(shù)為300，交叉概率為0.4，變異概率為0.01，最大種群數(shù)量為40，代溝為0.9，懲罰因子C的變化范圍為[0，100]，徑向基半徑g的變化范圍為[0，100]，計算得到適應(yīng)度曲線如圖6所示。

圖6 適應(yīng)度曲線Fig.6 Fitness curve

由圖6可以看出，終止迭代代數(shù)為150，進(jìn)化代數(shù)在12代之后最佳適應(yīng)度值達(dá)到穩(wěn)定并有小幅波動，且與平均適應(yīng)度的間距較小，說明收斂速度快，適應(yīng)度較好。運行得到的最優(yōu)參數(shù)C=3.565 3，g=0.040 3，并且適應(yīng)度曲線的均方差MSE=0.001 518 1，說明參數(shù)計算的精確度較高。

SVM利用最優(yōu)的C和g參數(shù)進(jìn)行回歸預(yù)測，結(jié)果如圖7和圖8所示，并對圖7、圖8中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，計算得到的評價指標(biāo)值如表4所示。由表4可知，RMSE、MAE、MAPE數(shù)據(jù)較小，說明本文回歸模型較準(zhǔn)確；訓(xùn)練樣本的R2為0.980 263，檢測樣本的R2為0.982 326，說明本文回歸模型的預(yù)測正確性和穩(wěn)定性很好。

表4 回歸評價指標(biāo)表Tab.4 Index table of regression evaluation

圖7 訓(xùn)練樣本的回歸預(yù)測Fig.7 Regression prediction of training samples

圖8 檢測樣本的回歸預(yù)測Fig.8 Regression prediction of test samples

5 結(jié)論

針對施工升降機供電電壓有級調(diào)節(jié)帶來的能耗浪費問題，將RF算法與GA-SVM算法相結(jié)合，提出RF-GA-SVM算法輸入電壓控制模型：

（1）通過RF算法選擇出運行高度、減速器轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、實時風(fēng)速、空氣密度和電機溫度等6個重要度較高的因素，采用SVM得出ROC曲線和AUC面積，結(jié)果表明，因素選擇后分類的準(zhǔn)確率提高。

（2）采用GA算法對SVM進(jìn)行優(yōu)化，計算得出最優(yōu)參數(shù)C為3.565 3，g為0.040 34，MSE為0.001 518 1。使用優(yōu)化后的SVM對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測，并對輸入電壓的預(yù)測值進(jìn)行回歸評價，檢測樣本的RMSE為1.493，MAE為0.899，MAPE為0.291%，R2為0.982，說明采用RF-GA-SVM算法進(jìn)行輸入電壓的預(yù)測是準(zhǔn)確、穩(wěn)定的，將算法用于控制系統(tǒng)中可以有效控制輸入電壓。