鄭明星，張富

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

調(diào)查研究數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)水土流失面積占據(jù)總面積的33%左右，是世界土壤侵蝕最嚴(yán)重的國(guó)家，尤其是西北地區(qū)，而造成水土流失的關(guān)鍵因素為降雨侵蝕力，因此，對(duì)降雨侵蝕力變化規(guī)律進(jìn)行深入研究是氣候變化防治措施的主要依據(jù)之一[1]?，F(xiàn)今，全球面臨著較為嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，尤其是土壤侵蝕。探究土壤侵蝕的強(qiáng)度與過(guò)程，有助于進(jìn)一步掌握土壤資源的動(dòng)態(tài)變化，為合理利用土地資源提供支撐。而在土壤侵蝕多種類(lèi)型中，水力侵蝕占據(jù)主位。引起水力侵蝕的關(guān)鍵影響因子即為降雨，因此很多研究者均將降雨侵蝕力作為土壤侵蝕模型的關(guān)鍵參數(shù)之一。陳平等[2]利用中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)上的降雨數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用ArcGIS軟件進(jìn)行普通克里金空間插值運(yùn)算，得到甘肅省降雨侵蝕力空間分布規(guī)律。孫國(guó)軍等[3]以2000～2015年10個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降雨數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過(guò)Kriging空間插值和氣候傾向率等方法，分析了伊犁河谷降雨侵蝕力時(shí)空變化特征。Kavian等[4]通過(guò)降雨模擬，研究pH值為5.25、4.25和3.75，不同降雨強(qiáng)度下的酸雨對(duì)干旱和飽和土壤條件下初始土壤侵蝕過(guò)程的影響。Serio M A等[5]重點(diǎn)分析了單位體積空氣中雨滴大小分布與單位面積和時(shí)間雨滴大小分布的區(qū)別。研究了季節(jié)性對(duì)雨滴大小分布和降雨能量特征的影響。綜上分析可知，降雨侵蝕力參數(shù)化能夠正確分析侵蝕性降雨的時(shí)空變化特征，對(duì)水土保持作業(yè)具有至關(guān)重要的意義。

大氣溫度的提升，致使其蘊(yùn)藏能力不斷增加，氣流愈加活躍，蒸發(fā)效應(yīng)也在不斷加大，極大地改變了大氣環(huán)流的空間分布，從而影響了降雨量、降雨強(qiáng)度等因子，最終影響了降雨侵蝕力的時(shí)空分布特征變化。另外，大氣層的濕度、CO2溫度和濃度的變化，會(huì)影響到植被的生長(zhǎng)、土壤微生物活動(dòng)和地表發(fā)育等多個(gè)過(guò)程，最終影響到土壤侵蝕的實(shí)際效果。依據(jù)研究調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，我國(guó)是全球土壤侵蝕較為嚴(yán)重的國(guó)家之一，土壤侵蝕面積占比達(dá)到了33%，尤以中國(guó)西北地區(qū)呈現(xiàn)出荒漠化程度高，生態(tài)脆弱，沙化嚴(yán)重等特征，導(dǎo)致土壤流失情況日益嚴(yán)峻[5]，受到了廣大學(xué)者的關(guān)注，因此提出西北地區(qū)降雨侵蝕力時(shí)空變化規(guī)律分析研究，利用回歸分析方法，實(shí)現(xiàn)西北地區(qū)降雨侵蝕力時(shí)空變化規(guī)律分析?；貧w分析是通過(guò)規(guī)定因變量和自變量來(lái)確定變量之間的因果關(guān)系，建立回歸模型，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)求解模型的各個(gè)參數(shù)，然后評(píng)價(jià)回歸模型是否能夠很好地?cái)M合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；如果能夠很好地?cái)M合，則可以根據(jù)自變量作進(jìn)一步預(yù)測(cè)，具有較好的預(yù)測(cè)效果，為西北地區(qū)土壤流失情況治理提供科學(xué)依據(jù)與幫助。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

以西北地區(qū)為例，該地區(qū)土壤侵蝕敏感性明顯高于東部地區(qū)。南部紅壤區(qū)、西南部紫色土區(qū)和西南部巖溶區(qū)因長(zhǎng)年植被生長(zhǎng)較好，土壤侵蝕敏感度較低；西北黃土高原區(qū)土壤侵蝕敏感度較高；北部土石山區(qū)也高于或略高于中等程度；而北部風(fēng)沙區(qū)和青藏高原區(qū)則高于中等程度。由于區(qū)域自然環(huán)境特征和人為因素的干擾，土壤侵蝕特征更為突出，降雨侵蝕風(fēng)險(xiǎn)一般高于其侵蝕潛在風(fēng)險(xiǎn)。西北部黃土高原地區(qū)存在較高的侵蝕風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

試驗(yàn)樣本取包括新疆、甘肅、青海、寧夏、陜西、內(nèi)蒙古地區(qū)1970～2017年的降水量數(shù)據(jù)。侵蝕性降雨觀測(cè)站點(diǎn)共為69個(gè)，但是由于數(shù)據(jù)收集難度較大，缺失了52533(酒泉)、51334(精河)降雨量數(shù)據(jù)，則降雨觀測(cè)站點(diǎn)總數(shù)量為67個(gè)。部分降雨觀測(cè)站點(diǎn)信息如表1所示。

1.3 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)(http://data.cma.cn)，為保證觀測(cè)資料的準(zhǔn)確性和完整性，對(duì)站點(diǎn)缺失降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行均值插值計(jì)算：將年平均降雨侵蝕力作為區(qū)域化變量，半方差函數(shù)作為分析工具，對(duì)插值點(diǎn)的區(qū)域化變量進(jìn)行線性無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)，得到平均降雨量數(shù)據(jù)的插值計(jì)算結(jié)果：

Z=∑αz(xi)

(1)

表1 部分降雨觀測(cè)站點(diǎn)信息表

式中：Z代表的是估算降雨侵蝕力，α代表的是降雨觀測(cè)點(diǎn)的要素值z(mì)(xi)的權(quán)重，表示每個(gè)地點(diǎn)的降雨侵蝕力z(xi)對(duì)Z的貢獻(xiàn)，是由無(wú)偏估計(jì)和最小方差2個(gè)假設(shè)條件決定的，x代表的是地點(diǎn)位置，i=1,2,…,67。最終采集了1970～2017年時(shí)間序列均勻分布在西北地區(qū)的67個(gè)站點(diǎn)的日侵蝕性降雨數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對(duì)降雨侵蝕力進(jìn)行估算，為分析降雨侵蝕力的時(shí)空變化規(guī)律提供數(shù)據(jù)支持。

表2 極端降雨指標(biāo)定義表

極端降雨天氣會(huì)對(duì)降雨侵蝕力分析產(chǎn)生較大影響，明確極端降雨天氣的定義，并獲取極端降雨數(shù)據(jù)，以此來(lái)保障試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取極端降雨指標(biāo)如表2所示。

表3 降雨量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

1.4 研究方法

1.4.1 降雨侵蝕力 依據(jù)中國(guó)水利普查采用的降雨侵蝕力估算方程[7]，其表達(dá)式為：

(2)

式中：Ri表示的是第i個(gè)時(shí)段的降雨侵蝕力；α與β表示的是降雨侵蝕力估算方程的參數(shù)，常規(guī)情況下，方程參數(shù)需要按照實(shí)際侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)決定；k表示的是時(shí)段包含時(shí)間；Pi表示的是某一時(shí)段內(nèi)第j天的侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)；Pd12表示的是≥12 mm的日平均侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)；Py12表示的是大于或者等于12 mm的年平均侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)。

由于多種因素的影響，降雨侵蝕力估算方程存在著一定的偏差，為準(zhǔn)確反映降雨侵蝕力的年際變化趨勢(shì)[8]，引入趨勢(shì)系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)氣候傾向率參數(shù)。趨勢(shì)系數(shù)計(jì)算公式為：

(3)

公式(3)結(jié)果趨勢(shì)系數(shù)rst>0時(shí)，則證明降雨侵蝕力變化趨勢(shì)為上升；若趨勢(shì)系數(shù)rst<0時(shí)，則證明降雨侵蝕變化趨勢(shì)為下降[9]。

常規(guī)情況下，氣候變化趨勢(shì)由線性方程來(lái)表示，表達(dá)式為：

Pt=a0+a1t

(4)

式中：a0與a1表示的是方程的參數(shù)，而氣候傾向率由a1×10來(lái)計(jì)算。

依據(jù)線性回歸理論得到a1計(jì)算公式為：

(5)

式(5)中：σx表示的是氣候要素的平均方差；σt表示的是數(shù)列1，2， …，n的平均方差。

通過(guò)上述過(guò)程即可獲得降雨侵蝕力估算方程，通過(guò)趨勢(shì)系數(shù)預(yù)測(cè)降雨侵蝕力的年際變化趨勢(shì)，為后續(xù)降雨侵蝕力時(shí)空變化規(guī)律分析打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[10]。

1.4.2 降雨侵蝕力回歸分析 為預(yù)測(cè)未來(lái)降雨侵蝕力的大小，故根據(jù)年度降雨侵蝕力綜合數(shù)據(jù)，運(yùn)用回歸分析法建立了降雨侵蝕力分析模型，并進(jìn)行了模型驗(yàn)證，具體過(guò)程如下所示：

采用SPSS軟件對(duì)研究區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的侵蝕雨量x和侵蝕力y進(jìn)行回歸分析，得到侵蝕雨量與侵蝕力的線性關(guān)系、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)和指數(shù)模型，通過(guò)決定系數(shù)的好壞來(lái)選取適當(dāng)?shù)幕貧w方程[11]。整理計(jì)算結(jié)果，繪制成如下表4。

通過(guò)回歸分析可知，線性模型決定系數(shù)范圍為[0.782～0.955]，平均數(shù)值為0.855[12]；對(duì)數(shù)模型決定系數(shù)范圍為 [0.381～0.829]，平均數(shù)值為0.697；冪函數(shù)模型決定系數(shù)范圍為[0.726～0.999]，平均數(shù)值為0.886；指數(shù)模型決定系數(shù)范圍為[0.481～0.902]，平均數(shù)值為0.746。由上述決定系數(shù)可知，冪函數(shù)模型的回歸擬合效果更好，故此研究選取冪函數(shù)模型作為回歸方程，獲得降雨侵蝕力回歸擬合方程表達(dá)式為：

y=0.396 6x1.378 9

(6)

為了保障構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性，選取一定數(shù)量站點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)公式(6)構(gòu)建模型進(jìn)行檢驗(yàn)。若決定系數(shù)大于0.9的站點(diǎn)占比大于25%，則認(rèn)為構(gòu)建模型具有可行性，反之，則認(rèn)為構(gòu)建模型精度較差，需要對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整。

通過(guò)上述過(guò)程實(shí)現(xiàn)了降雨侵蝕力時(shí)空變化規(guī)律的建模分析，能夠?yàn)樘囟▍^(qū)域的水土保持提供精確的數(shù)據(jù)支撐，也能預(yù)測(cè)侵蝕性降雨量，為水土流失防治提供一定的依據(jù)。

表4 降雨侵蝕力回歸結(jié)果分析

2 結(jié)果與分析

2.1 降雨侵蝕力時(shí)間變化規(guī)律

此研究為了減少運(yùn)算量，以西北地區(qū)——陜西作為研究對(duì)象，依據(jù)多個(gè)氣象站的數(shù)據(jù)來(lái)分析降雨侵蝕力的時(shí)間變化規(guī)律[13]。

將1970～2017年相關(guān)數(shù)據(jù)與GIS工具進(jìn)行有效結(jié)合，通過(guò)反距離權(quán)重方法將離散氣象站的侵蝕性降雨量，內(nèi)插到連續(xù)的侵蝕性降雨分布中，即可獲得降雨侵蝕力的時(shí)間變化情況[14]。然后，利用小波周期分析法處理上述獲得的降雨侵蝕力數(shù)據(jù)序列，以此來(lái)尋找陜西降雨侵蝕力時(shí)間變化的周期規(guī)律，具體如圖1所示。

如圖1-A所示，在研究時(shí)段內(nèi)，研究區(qū)域整體降雨侵蝕力數(shù)據(jù)表現(xiàn)為波動(dòng)變化趨勢(shì)，變異系數(shù)為0.20，隸屬于輕度變異。為了分析降雨侵蝕力的時(shí)間變化情況，將圖1-A劃分為三個(gè)階段。其中，階段一時(shí)段為1970～1990年，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)為波動(dòng)下降；階段二時(shí)段為1990～2008年，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)為波動(dòng)下降；階段三時(shí)段為2008～2017年，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)為先急劇下降，后波動(dòng)上升。

圖1 降雨侵蝕力時(shí)間變化Figure 1 Schematic diagram of the time variation of rainfall erosion

圖1-B所示為年降雨侵蝕力動(dòng)態(tài)變化等值線圖，通過(guò)觀察分析可知，其降雨侵蝕力大周期約為15.0 a，其中還包含小周期，約為4.7 a。

如圖1所示，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)中包含著很多的突變點(diǎn)，會(huì)對(duì)時(shí)間變化規(guī)律分析帶來(lái)極大的不利影響，故根據(jù)時(shí)間變化規(guī)律分析需求，選取序列累積距平方技術(shù)對(duì)獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行突變點(diǎn)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)時(shí)段中突變年為1976年、1990年與2008年。為了更加準(zhǔn)確確定突變點(diǎn)，通過(guò)秩檢驗(yàn)對(duì)上述年限數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理，其中，1976年秩檢驗(yàn)結(jié)果為|U|<1.96 ，沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，而1990年與2008年秩檢驗(yàn)結(jié)果為|U|≥1.96 ，通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，充分證實(shí)1990年與2008年就是突變年限，該結(jié)果與5 a滑動(dòng)平均結(jié)果保持一致。

另外，季節(jié)也是影響降雨侵蝕力時(shí)間變化的主要因素之一，其影響情況與年際變化趨勢(shì)類(lèi)似，由于篇幅的限制，不對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行具體顯示[15-18]。從降雨侵蝕力整體角度出發(fā)，當(dāng)季節(jié)為春季或者冬季時(shí)，侵蝕力變化趨勢(shì)為上升；當(dāng)季節(jié)為夏季或者秋季時(shí)，侵蝕力變化趨勢(shì)為下降。

通過(guò)上述過(guò)程完成了降雨侵蝕力時(shí)間變化規(guī)律的分析，為降雨侵蝕力變化模型構(gòu)建提供幫助。

2.2 降雨侵蝕力空間變化規(guī)律

以獲取1970～2017年相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)插值法得到年降雨侵蝕力的空間分布情況，如圖2所示。

圖2 年降雨侵蝕力空間分布Figure 2 Spatial distribution of rainfall erosion

如圖2所示，研究區(qū)域中，年降雨侵蝕力空間分布特征為：年降雨侵蝕力最大值位于區(qū)域東南部，向西北方向呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)[19]。

2.3 結(jié)果分析

使用前期準(zhǔn)備的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行降雨侵蝕力時(shí)空變化規(guī)律分析試驗(yàn)，通過(guò)預(yù)測(cè)誤差來(lái)顯示方法的應(yīng)用性能，具體試驗(yàn)分析過(guò)程如下所示：

為了增加試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別以時(shí)間與空間作為自變量，獲得預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)如表5所示。

如表5數(shù)據(jù)顯示，在自變量為時(shí)間時(shí)，所提方法預(yù)測(cè)誤差范圍為0.98%～1.45%，現(xiàn)有模型預(yù)測(cè)誤差范圍為2.56%～3.45%；在自變量為空間時(shí)，所提方法預(yù)測(cè)誤差范圍為1.00%～1.59%，現(xiàn)有模型預(yù)測(cè)誤差范圍為2.59%～3.88%。

通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，與現(xiàn)有模型相比較，所提方法預(yù)測(cè)誤差更小，充分證實(shí)了所提方法具有更優(yōu)質(zhì)的建模分析效果。

3 討論

從分布中心角度出發(fā)，降雨量大小與降雨侵蝕力有著緊密的聯(lián)系。兩者之間的數(shù)據(jù)高值區(qū)域重合，位于研究區(qū)域的東南部。但是由于降雨中分為侵蝕力降雨與非侵蝕性降雨兩種，故降雨量并不能直接反映降雨侵蝕力，造成兩者之間的低值區(qū)域無(wú)法重合[20]。

表5 預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)表

(2)自變量為空間

降雨侵蝕力空間變化規(guī)律對(duì)研究課題極為重要，為了增加此研究的深度，統(tǒng)計(jì)特定時(shí)段中的全部降雨侵蝕力相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算獲取降雨侵蝕力估計(jì)值與變異系數(shù)，分別記為Z與CV，并應(yīng)用ArcGIS軟件平臺(tái)繪制降雨侵蝕力統(tǒng)計(jì)量與變異系數(shù)的空間分布情況示意圖。

經(jīng)過(guò)估計(jì)值Z值與變異系數(shù)CV空間分布情況分析可知，研究區(qū)域降雨侵蝕力趨勢(shì)系數(shù)具有顯著的區(qū)域差異。其中，西北地區(qū)降雨侵蝕力表現(xiàn)為明顯的上升趨勢(shì)，需要加強(qiáng)水土保持力度，防止水土流失現(xiàn)象的發(fā)生；而西南地區(qū)與東北地區(qū)降雨侵蝕力表現(xiàn)為明顯的下降趨勢(shì)，由于統(tǒng)計(jì)量Z值小于1.96，不滿足顯著性檢驗(yàn)的需求。

與此同時(shí)，變異系數(shù)CV也表現(xiàn)出了明顯的區(qū)域差異。從整體角度出發(fā)，自東南部→西部逐漸上升；從單一區(qū)域角度出發(fā)，東南部變異系數(shù)CV較低，維持在0.3～0.4。西部變異系數(shù)CV較高，維持在0.5以上。

同時(shí)，季節(jié)也是影響降雨侵蝕力空間變化的關(guān)鍵因素之一，不同季節(jié)降雨侵蝕力具有明顯的差異。常規(guī)情況下，春季，整體來(lái)看降雨侵蝕力上升趨勢(shì)并不明顯，尤其是西南部；研究區(qū)域夏季降雨侵蝕力變化規(guī)律與年際變化規(guī)律類(lèi)似，西北部上升，西南部與東北部下降；秋季，東北部降雨侵蝕力上升趨勢(shì)較為顯著，其他區(qū)域表現(xiàn)為下降趨勢(shì)；冬季，研究區(qū)域氣候天氣以降雪為主，侵蝕力降雨量急劇下降，則降雨侵蝕力變異系數(shù)可以看作為零[18]。

對(duì)于研究區(qū)域來(lái)說(shuō)，其包含多種地形，由于海拔、經(jīng)度、緯度等因素，也會(huì)對(duì)降雨侵蝕力的空間分布產(chǎn)生一定的影響。經(jīng)過(guò)分析可知，從丘陵山地區(qū)→平原區(qū)→山地區(qū)順序下，降雨侵蝕力變化趨勢(shì)為下降，變異系數(shù)變化趨勢(shì)為上升。

上述過(guò)程完成了降雨侵蝕力空間變化規(guī)律的分析，為后續(xù)降雨侵蝕力變化模型構(gòu)建提供幫助。

4 結(jié)論

此研究分析了降雨侵蝕力時(shí)空變化規(guī)律，極大降低了現(xiàn)有模型預(yù)測(cè)誤差，為特定區(qū)域降雨侵蝕力時(shí)空變化分析提供更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支撐，也為水土流失防治提供幫助。